三角形边的关系教案 四年级下册 数学北师大版
文档属性
| 名称 | 三角形边的关系教案 四年级下册 数学北师大版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 36.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-01 07:27:46 | ||
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文档简介
三角形边的关系
教学目标：
1. 经历三角形三边关系的探索过程，知道三角形任意两边之和大于第三边。
2. 结合操作活动，提高观察、操作、推理能力。
3. 经历活动中问题提出与解决的过程，渗透探索精神的培养。
教学重点：
探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
教学难点：
利用三角形三边之间的关系解决实际问题。
教学过程：
新课导入
师：你知道三角形的内角和是多少吗？
生：180°。
师：是不是一个三角形大，它的内角和就大呢？
生：不是，三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°。
设计意图：回忆三角形的知识，一方面帮助学生记忆，一方面为下面内容做知识基础。
探究新知
课件出示下面的图形。
师：认真观察，你知道小明从家到学校一共有几条路吗？
生：小明从家到学校一共有3条路。
师：分别是哪3条？
生1：小明家——电影院——学校。
生2：小明家——学校。
学生3：小明家——邮局——学校。
师：今天，小明起床晚了，眼看上学快迟到了，你们快帮小明选择一条能最快到达学校的路？
生：小明家——学校。
师：为什么小明走这条路最近？你是怎么知道的？
师：哪个小组的同学想把你的想法和大家分享？
生1：从小明家到学校的路是直的，但是其他路是弯曲的，所以小明走直的路最近。
生2：用尺子测量，发现小明家——学校是最近的。
师：同学们你们在分别测量小明家到学校的距离、小明家到电影院的距离以及电影院到学校的距离，实际上，小明家、电影院和学校这三点构成了一个什么图形？
生：三角形。
师：这三条线段就是三角形的三条边，因此这个问题与三角形三边之间的关系有关。这节课我们就来探讨三角形三边之间的关系。
设计意图：联系生活情境来创设问题，让学生体会到数学与生活的联系，数学就在我们身边，运用数学知识能较好地解决生活实际问题，从而增加学生学习的兴趣与动力。
师：下面让我们做个试验来探讨上面的问题。
把准备好的实验学具发到每小组，里面是12根小棒，其长度如下所示。
(1)3厘米、5厘米、6厘米 (2)3厘米、4厘米、6厘米
(3)3厘米、3厘米、6厘米 (4)3厘米、2厘米、6厘米
师：以小组为单位用下面的小棒摆三角形。在摆的过程中你发现了什么？小组里选代表汇报操作结果，在汇报结果之前先说明是用的哪几根小棒。
生1：用的是3厘米、5厘米、6厘米的三根小棒，可以摆成三角形。
生2：用的是3厘米、4厘米、6厘米的三根小棒，可以摆成三角形。
生3：用的是3厘米、3厘米、6厘米的三根小棒，不能摆成三角形。
生4：用的是3厘米、2厘米、6厘米的三根小棒，不能摆成三角形。
师：在摆小棒的过程中，你发现了什么？
生1：第(1)组和第(2)组都能摆成三角形。
生2：第(3)组和第(4)组都不能摆成三角形。
师：你能尝试着用文字叙述什么情况下能摆成三角形，什么情况下不能摆成三角形吗？
生1：只有三角形任意两边相加的和大于第三边时，才能摆成三角形。
生2：三角形任意两边相加的和等于或者小于第三边时，不能摆成三角形。
师：是不是所有的三角形的边都有这种关系？请各小组拿出自己准备的任意三根小棒摆三角形，最后请各小组汇报摆小棒的发现。
学生小组之间彼此谈论，集体订正，再次剖析理由。
设计意图：动手操作、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式，我努力为学生提供这样的机会，让学生在动手、动脑、动口的活动中，在探索、发现、验证、归纳的过程中，全方位体验知识的来龙去脉。这样学生对知识的掌握就会从感性认识升华到理性认识，形成牢固的知识网。
师：算一算，比一比，能摆成三角形的三根小棒之间有什么关系？（单位：厘米）
设计意图：让学生进一步验证构成三角形的三边之间的关系
师：大家知道小明上学为什么走“小明家——学校”这条路线最近吗？
生：因为三角形任意两边的和大于第三边，所以小明上学走“小明家——学校”这条路线最近。
设计意图：前后响应，既巩固了刚才所学的内容，又解决了留给学生的悬念。本节课通过动手操作，充分激发了学生的学习兴趣，让学生逐步完成知识的学习建构，真正成为学习的主人。
巩固练习
选择。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)下面的线段中，( )组能围成一个三角形。
A. 1厘米、4厘米、7厘米 B. 2厘米、4厘米、2厘米
C. 2厘米、4厘米、3厘米 D. 2厘米、4厘米、6厘米
(2)如果三角形的两边长分别是4厘米和10厘米，那么第三边的长可能是( )。
A. 14厘米 B. 13厘米 C. 15厘米 D. 6厘米
设计意图：通过练习，巩固学生对三角形三边关系的理解与掌握。
如果三角形的两条边的长度分别是7厘米和9厘米，那么三角形的第三条边的长度有可能是多少厘米？
设计意图：会利用三角形三边的关系解决实际问题。
等腰三角形的两边长是分别2厘米和6厘米，则第三边长是( )厘米，周长是( )厘米。
设计意图：能利用三角形三边关系解决实际问题。
课堂小结
通过今天的学习我们知道了三角形任意两边之和大于第三边。
设计意图：通过小结，帮助学生总结本节课的知识，梳理本节课的内容，掌握三角形任意两边之和大于第三边，建立本节课完整知识体系。
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教学目标：
1. 经历三角形三边关系的探索过程，知道三角形任意两边之和大于第三边。
2. 结合操作活动，提高观察、操作、推理能力。
3. 经历活动中问题提出与解决的过程，渗透探索精神的培养。
教学重点：
探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。
教学难点：
利用三角形三边之间的关系解决实际问题。
教学过程：
新课导入
师：你知道三角形的内角和是多少吗？
生：180°。
师：是不是一个三角形大，它的内角和就大呢？
生：不是，三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°。
设计意图：回忆三角形的知识，一方面帮助学生记忆，一方面为下面内容做知识基础。
探究新知
课件出示下面的图形。
师：认真观察，你知道小明从家到学校一共有几条路吗？
生：小明从家到学校一共有3条路。
师：分别是哪3条？
生1：小明家——电影院——学校。
生2：小明家——学校。
学生3：小明家——邮局——学校。
师：今天，小明起床晚了，眼看上学快迟到了，你们快帮小明选择一条能最快到达学校的路？
生：小明家——学校。
师：为什么小明走这条路最近？你是怎么知道的？
师：哪个小组的同学想把你的想法和大家分享？
生1：从小明家到学校的路是直的，但是其他路是弯曲的，所以小明走直的路最近。
生2：用尺子测量，发现小明家——学校是最近的。
师：同学们你们在分别测量小明家到学校的距离、小明家到电影院的距离以及电影院到学校的距离，实际上，小明家、电影院和学校这三点构成了一个什么图形？
生：三角形。
师：这三条线段就是三角形的三条边，因此这个问题与三角形三边之间的关系有关。这节课我们就来探讨三角形三边之间的关系。
设计意图：联系生活情境来创设问题，让学生体会到数学与生活的联系，数学就在我们身边，运用数学知识能较好地解决生活实际问题，从而增加学生学习的兴趣与动力。
师：下面让我们做个试验来探讨上面的问题。
把准备好的实验学具发到每小组，里面是12根小棒，其长度如下所示。
(1)3厘米、5厘米、6厘米 (2)3厘米、4厘米、6厘米
(3)3厘米、3厘米、6厘米 (4)3厘米、2厘米、6厘米
师：以小组为单位用下面的小棒摆三角形。在摆的过程中你发现了什么？小组里选代表汇报操作结果，在汇报结果之前先说明是用的哪几根小棒。
生1：用的是3厘米、5厘米、6厘米的三根小棒，可以摆成三角形。
生2：用的是3厘米、4厘米、6厘米的三根小棒，可以摆成三角形。
生3：用的是3厘米、3厘米、6厘米的三根小棒，不能摆成三角形。
生4：用的是3厘米、2厘米、6厘米的三根小棒，不能摆成三角形。
师：在摆小棒的过程中，你发现了什么？
生1：第(1)组和第(2)组都能摆成三角形。
生2：第(3)组和第(4)组都不能摆成三角形。
师：你能尝试着用文字叙述什么情况下能摆成三角形，什么情况下不能摆成三角形吗？
生1：只有三角形任意两边相加的和大于第三边时，才能摆成三角形。
生2：三角形任意两边相加的和等于或者小于第三边时，不能摆成三角形。
师：是不是所有的三角形的边都有这种关系？请各小组拿出自己准备的任意三根小棒摆三角形，最后请各小组汇报摆小棒的发现。
学生小组之间彼此谈论，集体订正，再次剖析理由。
设计意图：动手操作、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式，我努力为学生提供这样的机会，让学生在动手、动脑、动口的活动中，在探索、发现、验证、归纳的过程中，全方位体验知识的来龙去脉。这样学生对知识的掌握就会从感性认识升华到理性认识，形成牢固的知识网。
师：算一算，比一比，能摆成三角形的三根小棒之间有什么关系？（单位：厘米）
设计意图：让学生进一步验证构成三角形的三边之间的关系
师：大家知道小明上学为什么走“小明家——学校”这条路线最近吗？
生：因为三角形任意两边的和大于第三边，所以小明上学走“小明家——学校”这条路线最近。
设计意图：前后响应，既巩固了刚才所学的内容，又解决了留给学生的悬念。本节课通过动手操作，充分激发了学生的学习兴趣，让学生逐步完成知识的学习建构，真正成为学习的主人。
巩固练习
选择。(将正确答案的序号填在括号里)
(1)下面的线段中，( )组能围成一个三角形。
A. 1厘米、4厘米、7厘米 B. 2厘米、4厘米、2厘米
C. 2厘米、4厘米、3厘米 D. 2厘米、4厘米、6厘米
(2)如果三角形的两边长分别是4厘米和10厘米，那么第三边的长可能是( )。
A. 14厘米 B. 13厘米 C. 15厘米 D. 6厘米
设计意图：通过练习，巩固学生对三角形三边关系的理解与掌握。
如果三角形的两条边的长度分别是7厘米和9厘米，那么三角形的第三条边的长度有可能是多少厘米？
设计意图：会利用三角形三边的关系解决实际问题。
等腰三角形的两边长是分别2厘米和6厘米，则第三边长是( )厘米，周长是( )厘米。
设计意图：能利用三角形三边关系解决实际问题。
课堂小结
通过今天的学习我们知道了三角形任意两边之和大于第三边。
设计意图：通过小结，帮助学生总结本节课的知识，梳理本节课的内容，掌握三角形任意两边之和大于第三边，建立本节课完整知识体系。
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