三角形内角和(教案) 北师大版四年级数学下册
文档属性
| 名称 | 三角形内角和(教案) 北师大版四年级数学下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 65.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-01 10:35:37 | ||
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文档简介
三角形内角和
教学目标：
1. 通过量、剪、拼、折等直观操作，探索发现并验证三角形内角和等于180°，发展动手操作、观察比较的能力。
2. 能运用三角形的内角和的性质解决一些简单的实际问题。
3. 在亲历探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。
教学重点：
知道三角形的内角和是180°，会根据三角形的内角和解决实际问题。
教学难点：
探索并发现三角形的内角和等于180°。
教学过程：
新课导入
师：你还记得昨天我们学习了三角形的哪些知识吗？
生1：三角形按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。
生2：三角形按边分为不等边三角形、等腰三角形。
生3：等边三角形是特殊的等腰三角形。
设计意图：以通过让学生回忆前面所学过的有关三角形的知识，达到以旧促新的目的。
探究新知
师：三角形有几个内角？
生：3个。
师：你知道什么是三角形的内角和吗？
生：三角形三个内角的度数相加的和。
师：大三角形和小三角形的内角和到底哪个大？你用什么方法来验证？请大家以小组为单位合作交流。
有的学生用测量的方法解决，有的学生用撕拼的知识解决，有的学生用折叠的知识解决，有的……
师：你知道每个三角形的三个内角和是多少吗？你用什么方法来验证？画一画。量一量，哪个小组愿意把验证过程和同学们分享。
生：三角形的三个内角和是180°，是通过测量的方法来验证的。
通过测量发现三角形的内角和是60°+48°+72°=180°。
师：通过同学测量，你知道上面三角形的形状吗，为什么？
生：三个内角都是锐角，所以是锐角三角形。
师：其他类型三角形的内角和呢？你们测量了吗？
学生1：钝角三角形的内角和是180°。
通过测量发现三角形的内角和是26°+38°+116°=180°。
生2：直角三角形的内角和是180°。
通过测量发现三角形的内角和是26°+64°+90°=180°。
师：通过测量发现三角形的三个内角和都是180°，所以说三角形的内角和是180°。
生1：锐角三角形的三个内角和是180°，通过撕拼的方法验证的。
锐角三角形的三个角拼在一起是平角，所以∠1+∠2+∠3=180°。
生2：钝角三角形的三个内角和是180°，是通过撕拼的方法来验证的。
钝角三角形的三个角拼在一起是平角，所以∠1+∠2+∠3=180°。
生3：直角三角形的三个内角和是180°，是通过撕拼的方法来验证的。
直角三角形的三个角是平角，所以∠1+∠2+∠3=180°。
设计意图：利用已经学过的知识构建新的数学知识，这不仅有助于学生理解新知识，而且是一种非常重要的学习方法。在探索三角形内角和规律的教学中，注意引导学生将三角形内角和与平角的知识联系起来，并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好它们之间的内在联系。在整个探索的过程中，学生积极思考并大胆发言，他们的创造性思维得到了充分发挥
课件出示教材第25页“试一试”第一题情景图。
师：猜一猜，上面的三角形可能是什么三角形吗？你是怎么想的？
生1：三角形的内角和是180°，所以可以先算出盖住的角。
生2：盖住的角为180°- 60°- 40°=80°。
生3：三角形三个内角都是锐角，所以上面的三角形是锐角三角形。
课件出示教材第25页“试一试”第二题情景图。
师：这个三角形呢？
生1：我知道等边三角形每个角都是60°，所以遮住的其他两个角也可能都是60°，这个三角形可能是等边三角形。
生2：剩下两个角的度数和应该是180°-60°=120°，如果一个角是100°，另一个角是120°-100°=20°，这个三角形是钝角三角形。
生3：剩下两个角的度数和应该是180°-60°=120°，如果一个角是80°，另一个角是120°-80°=40°，这个三角形是锐角三角形。
生4：剩下两个角的度数和应该是180°-60°=120°，如果一个角是90°，另一个角是120°-90°=30°，这个三角形是直角三角形。
……
师：在三角形中，知道其中两个角的度数，这个三角形的类型(锐角三角形、直角三角形或钝角三角形)是唯一的；但是已知其中一个内角的度数，这个三角形的类型不能确定。
师：你能解决教材第24页主题图中到底是大三角形还是小三角形内角和大的问题了吗？
师：两个三角形内角和一样大，都是180°，因为三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°。
设计意图：通过创设问题情境，引起思考，并放手让学生通过量、撕、拼等多种活动，探索三角形内角和，着重领悟探索的过程，让学生在探索中发现规律，加深印象。
巩固练习
在一个三角形中，∠A=60°，如果∠A比∠B小15°，∠B和∠C各是多少度？
设计意图：通过练习，巩固学生利用三角形内角和的知识解决问题。
看图求出未知角的度数。
设计意图：知道三角形内角和是180°，能利用三角形的内角和解决问题。
已知∠1=60°，∠4=125°，根据下图求出∠2和∠3各是多少度。
设计意图：能根据三角形内角和的性质解决实际问题。
课堂小结
通过今天的学习我们知道了三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°。
设计意图：通过小结，帮助学生总结本节课的知识，梳理本节课的内容，掌握三角形内角和是180°，建立本节课完整的知识体系。
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教学目标：
1. 通过量、剪、拼、折等直观操作，探索发现并验证三角形内角和等于180°，发展动手操作、观察比较的能力。
2. 能运用三角形的内角和的性质解决一些简单的实际问题。
3. 在亲历探索发现的过程中，体验数学思考与探究的乐趣，培养学习数学的兴趣。
教学重点：
知道三角形的内角和是180°，会根据三角形的内角和解决实际问题。
教学难点：
探索并发现三角形的内角和等于180°。
教学过程：
新课导入
师：你还记得昨天我们学习了三角形的哪些知识吗？
生1：三角形按角分为锐角三角形、钝角三角形和直角三角形。
生2：三角形按边分为不等边三角形、等腰三角形。
生3：等边三角形是特殊的等腰三角形。
设计意图：以通过让学生回忆前面所学过的有关三角形的知识，达到以旧促新的目的。
探究新知
师：三角形有几个内角？
生：3个。
师：你知道什么是三角形的内角和吗？
生：三角形三个内角的度数相加的和。
师：大三角形和小三角形的内角和到底哪个大？你用什么方法来验证？请大家以小组为单位合作交流。
有的学生用测量的方法解决，有的学生用撕拼的知识解决，有的学生用折叠的知识解决，有的……
师：你知道每个三角形的三个内角和是多少吗？你用什么方法来验证？画一画。量一量，哪个小组愿意把验证过程和同学们分享。
生：三角形的三个内角和是180°，是通过测量的方法来验证的。
通过测量发现三角形的内角和是60°+48°+72°=180°。
师：通过同学测量，你知道上面三角形的形状吗，为什么？
生：三个内角都是锐角，所以是锐角三角形。
师：其他类型三角形的内角和呢？你们测量了吗？
学生1：钝角三角形的内角和是180°。
通过测量发现三角形的内角和是26°+38°+116°=180°。
生2：直角三角形的内角和是180°。
通过测量发现三角形的内角和是26°+64°+90°=180°。
师：通过测量发现三角形的三个内角和都是180°，所以说三角形的内角和是180°。
生1：锐角三角形的三个内角和是180°，通过撕拼的方法验证的。
锐角三角形的三个角拼在一起是平角，所以∠1+∠2+∠3=180°。
生2：钝角三角形的三个内角和是180°，是通过撕拼的方法来验证的。
钝角三角形的三个角拼在一起是平角，所以∠1+∠2+∠3=180°。
生3：直角三角形的三个内角和是180°，是通过撕拼的方法来验证的。
直角三角形的三个角是平角，所以∠1+∠2+∠3=180°。
设计意图：利用已经学过的知识构建新的数学知识，这不仅有助于学生理解新知识，而且是一种非常重要的学习方法。在探索三角形内角和规律的教学中，注意引导学生将三角形内角和与平角的知识联系起来，并使学生在新旧知识的连接点和新知识的生长点上把握好它们之间的内在联系。在整个探索的过程中，学生积极思考并大胆发言，他们的创造性思维得到了充分发挥
课件出示教材第25页“试一试”第一题情景图。
师：猜一猜，上面的三角形可能是什么三角形吗？你是怎么想的？
生1：三角形的内角和是180°，所以可以先算出盖住的角。
生2：盖住的角为180°- 60°- 40°=80°。
生3：三角形三个内角都是锐角，所以上面的三角形是锐角三角形。
课件出示教材第25页“试一试”第二题情景图。
师：这个三角形呢？
生1：我知道等边三角形每个角都是60°，所以遮住的其他两个角也可能都是60°，这个三角形可能是等边三角形。
生2：剩下两个角的度数和应该是180°-60°=120°，如果一个角是100°，另一个角是120°-100°=20°，这个三角形是钝角三角形。
生3：剩下两个角的度数和应该是180°-60°=120°，如果一个角是80°，另一个角是120°-80°=40°，这个三角形是锐角三角形。
生4：剩下两个角的度数和应该是180°-60°=120°，如果一个角是90°，另一个角是120°-90°=30°，这个三角形是直角三角形。
……
师：在三角形中，知道其中两个角的度数，这个三角形的类型(锐角三角形、直角三角形或钝角三角形)是唯一的；但是已知其中一个内角的度数，这个三角形的类型不能确定。
师：你能解决教材第24页主题图中到底是大三角形还是小三角形内角和大的问题了吗？
师：两个三角形内角和一样大，都是180°，因为三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°。
设计意图：通过创设问题情境，引起思考，并放手让学生通过量、撕、拼等多种活动，探索三角形内角和，着重领悟探索的过程，让学生在探索中发现规律，加深印象。
巩固练习
在一个三角形中，∠A=60°，如果∠A比∠B小15°，∠B和∠C各是多少度？
设计意图：通过练习，巩固学生利用三角形内角和的知识解决问题。
看图求出未知角的度数。
设计意图：知道三角形内角和是180°，能利用三角形的内角和解决问题。
已知∠1=60°，∠4=125°，根据下图求出∠2和∠3各是多少度。
设计意图：能根据三角形内角和的性质解决实际问题。
课堂小结
通过今天的学习我们知道了三角形不论位置、大小、形状如何，它的内角和总是180°。
设计意图：通过小结，帮助学生总结本节课的知识，梳理本节课的内容，掌握三角形内角和是180°，建立本节课完整的知识体系。
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