四边形分类教案 四年级下册 数学北师大版

四边形分类
教学目标：
1. 经历四边形分类的过程，进一步认识平行四边形，了解梯形的特征，知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。
2. 经历观察、比较、分类的活动，培养学生动手操作、探索能力。
教学重点：
通过观察、比较、分类等活动，了解梯形的特点，进一步认识平行四边形。
教学难点：
理解长方形、正方形是特殊的平行四边形。
教学过程：
新课导入
师：你还记得三角形我们是怎么分类的吗？
生：可以按边分，也可以按角分。
师：四边形能不能用同样的方法分分类呢？
设计意图：通过回忆旧知识，让学生迁移到新知识里，使学生对数学产生浓厚的兴趣和亲切感，促使学生主动地去探索。
探究新知
师：给下面的四边形分分类，说一说你是怎么分的。
师：你想怎样分，可以用你自己喜欢的符号圈一圈，画一画，再把你这样分的理由说给本小组的同学听。
生1：我们是按直角分的，带直角的四边形分一类，不带直角的四边形分一类。
生2：④⑤是一类，①②③⑥⑦⑧是一类。
师：用我们所学的角的特点来进行分类，学以致用，很有新意!
师：还可以怎样分？
生：我是按边平不平行来分的，①②③④⑥⑦有互相平行的边分为一类，⑤⑧没有互相平行的边分为一类。
师：(用手指指着平行四边形)仔细观察，在这些有平行边的四边形里你还发现了什么？
生：①③⑥分为一类，它们上下边平行，左右边平行。
师：也就是说，它们有两组分别平行的对边，我们把这样的图形叫作平行四边形。
生：②④⑦分为一类，它们只有一组对边平行。
师：也就是说它们只有一组对边平行，我们把这样的图形叫作梯形。
师：⑤⑧中没有平行的边，就叫作任意四边形。
设计意图：师生共同概括分类的方法，通过让学生自主探究，教师引导，充分调动了学生的学习积极性，提高了学习效率。
师：你能利用刚刚学过的知识解决下面的问题吗？
师：你知道哪些是平行四边形，哪些又是梯形吗？为什么？
生1：②④⑥是梯形，梯形只有一组对边平行。
生2：①③⑤⑧是平行四边形，平行四边形的两组对边分别平行。
师：谁有不同意见？
生1：我不同意，⑤是长方形，③是正方形，它们不是平行四边形。
生2：长方形和正方形是平行四边形，因为长方形和正方形的两组对边分别平行，所以它们也是平行四边形。
师：大家同意吗？
生：同意。
师：长方形、正方形符合两组对边分别平行的特征，所以我们说它们是特殊的平行四边形。那么正方形是长方形吗？
生：正方形是四条边都相等的长方形，所以我们说正方形是特殊的长方形。
师：那么你们知道正方形、长方形以及平行四边形之间的关系吗？
生1：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。
生2：平行四边形里包含长方形，长方形里包含正方形。
师：根据同学们的描述，我们可以把正方形、长方形以及平行四边形三者之间的关系用图表示如下：
师：通过刚才对四边形分类，四边形都可以分为哪几类？正方形、长方形以及平行四边形有什么关系？
生1：四边形可以分为平行四边形、梯形以及任意四边形。
生2：正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。
设计意图：通过用集合圈的形式来表式长方形、正方形和平行四边形之间的关系，并让学生讨论长方形、正方形为什么是特殊的平行四边形，培养学生的逻辑思维能力。
巩固练习
选择。
(1)当一个四边形两组对边分别平行时，那么它一定是( )。
A．正方形 B．长方形 C．梯形 D．平行四边形
(2)当一个四边形只有一组对边平行时，它是( )。
A．正方形 B．长方形 C．梯形 D．平行四边形
(3)当一个四边形的两组对边分别平行，四个角都是直角时是( )。
A．正方形 B．长方形 C．梯形 D．平行四边形
设计意图：通过练习，巩固学生对四边形分类的认识。
说一说，平行四边形和梯形的特征是什么？
设计意图：通过练习，巩固学生对平行四边形和梯形定义的理解。
为什么说长方形和正方形是特殊的平行四边形？
设计意图：通过练习，巩固学生对长方形、正方形和平行四边形之间的关系的掌握。
课堂小结
通过今天的学习我们知道了四边形可以分为平行四边形、梯形以及任意四边形；正方形是特殊的长方形，长方形是特殊的平行四边形。
设计意图：通过小结，帮助学生总结本节课的知识，梳理本节课的内容，掌握四边形的分类以及长方形、正方形和平行四边形之间的关系，建立本节课完整知识体系。
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