优化教案 四年级下册 数学北师大版

优化
教学目标：
经历从优化的角度解决简单实际问题的过程，初步体会运筹思想在解决问题的过程，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
感受数学在日常生活中的广泛应用，培养学生的应用意识和合理安排时间的意识。
教学重点：
使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
教学难点：
引导学生从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优方案。
教学过程：
新课导入
师：星期天，小明要为妈妈沏杯茶。要想沏好茶，你知道小明都要做什么准备工作吗？
生：烧水、洗水壶、洗茶杯、接水、找茶叶以及沏茶。
师：每一项工作各需要多少时间，你知道吗？
生1：烧水需要8分，洗水壶需要1分，洗茶杯需要2分。
生2：接水需要1分，找茶叶需要1分，沏茶需要1分。
师：小明要烧水给妈妈沏杯茶，怎样安排可以节省时间？小组之间交流想法。
设计意图：通过实际生活中的情境引入，引起学生的实际经验，引起学生的求知欲。
探究新知
师：你们知道小明给妈妈烧水沏好茶，怎样安排可以节省时间了吗？你又是怎样安排事情的？小组之间交流想法。
师：哪个小组乐意把你们的时间安排和同学们分享？
生：要烧水，必须先洗茶杯，然后找茶叶，再洗水壶，接着接水，再烧水，最后沏茶。
师：这个过程可以用下图来表示，这样安排节省时间吗？
生：这样安排没有节省时间。
师：到底怎样安排节省时间呢？
生：如果有些事情可以同时做就能节省时间了。
师：哪些事情可以同时做？
生：烧水的同时可以洗茶杯、找茶叶。
师：你们能把刚刚的安排修改一下吗？
生：洗水壶 接水 烧水(洗茶杯、找茶叶) 沏茶。
师：还可以用下图表示。这样安排，可以节省时间，到底需要多长时间呢？
生：8+1+2+1+1+1=14(分)。
师：你同意吗？谁能说说上式表示什么意思？
生：不同意。上式表示的是把每一项所需的时间加起来，不能节省时间。
师：烧水、找茶叶和洗茶杯同时做，烧水沏茶需要多长时间呢？
生：1+1+8+1=11(分)。
设计意图：这样的设计，能培养学生合作、探究、交流的意识和能力。这样的教学不但活跃了学生的思维，而且使学生学得轻松、学得积极主动，真正成为学习的主人。
师：我们把这种最快让妈妈喝上茶的方法叫作合理安排。合理安排可以节省时间，提高效率。
教师： (课件出示教材第82页烙饼问题情景图)观察图片，你知道烙1张饼要花几分？为什么？
生1：烙1张饼需要6分。
生2：每张饼有两面，每面需要3分，所以烙好1张饼需要6分。
师：烙2张饼需要多长时间呢？
生1：烙好1张饼需要6分，所以烙好2张饼需要12分。
生2：题目告诉每次只能烙2张饼，可以2张饼同时烙，所以烙好2张饼也需要6分。
设计意图：烙1张与2张饼的时间对比，使学生充分认识到在同时能够烙2张饼的锅里，一次烙1张饼在时间上是显得多么的浪费，为下一个环节“3张饼”的最优化探究作好铺垫。
师：爸爸、妈妈和“我”每人要吃一张饼，怎样才能尽快吃上饼？请小组之间互相讨论，可以借助白底红面的纸。
师：有结果了吗？三个人怎样才能尽快吃上饼？
生：可以先把2张饼烙好，再继续烙第3张，需要的时间是6+6=12(分)。
师：你同意吗？我是这样烙的，你能看明白吗？(课件出示下面的图)
生：先烙1号和2号饼的一面，3分后1号饼翻面继续烙，2号饼被3号饼换下，3分后1号饼烙好取出，3号饼翻面继续烙，同时继续放入2号饼的反面，3分后2号和3号饼烙好。
师：你知道最后用的时间吗？
学生：3+3+3=9(分)。
师：三人几分才能尽快吃到饼？
生：9分。
师：如果要烙4张饼、5张饼呢？小组之间交流彼此的想法。
学生小组之间彼此谈论，集体订正，再次剖析理由。
设计意图：在课堂上，充分调动了学生的积极性。先让学生独立思考，再在小组内交流，最后全班共同研究讨论，体现了学生是学习的主人。
通过沏茶和烙饼问题，使学生体会到数学与生活的密切联系，再遇到类似问题时，能使学生运用“优化”的数学思想去分析问题，提高解决问题的效率。
巩固练习
1. 这样的安排合理吗？
(1)为了提高学习质量，强强在走路时认真看书。
(2)为了节省时间，红红边吃饭边看动画片。
2.下面是小明早晨要做的事情。
小明做这些事情需要的最短时间是多少？
3. 你认为哪些事情可以同时做？
(1)看电视　　　做作业　　　吃饭　　　泡脚
(2)用洗衣机洗衣服　　扫地　　　晾衣服
4. 小红应如何合理安排下面的事情？
　　　
倒开水 1分
等开水变温 6分
找感冒药 1分
量体温 5分
设计意图：通过练习，巩固学生对时间的合理利用，能合理利用时间解决问题。
课堂小结
通过今天的学习我们发现有些事情可以同时做以达到合理利用时间的目的，从而节省时间。
设计意图：通过小结，帮助学生了解合理安排时间的好处，梳理本节课的知识点，建立完整的知识体系。
五、拓展延伸
通过拓展有关优化的另外一个重要知识，既丰富学生的知识，同时引导学生在解决生活中的问题时，一定要多思考，做到省时省力解决每个问题。
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