重庆市2022-2023学年高一下学期期末联合检测物理试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 重庆市2022-2023学年高一下学期期末联合检测物理试题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 304.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-06-30 08:05:47 | ||
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文档简介
重庆市2022-2023学年高一下学期期末联合检测
物 理
物理测试卷共4页，满分100分。考试时间75分钟。
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 重庆某中学举行运动会，利用无人机进行现场高空拍摄，如题1图所示。该无人机在竖直匀速上升过程中，下列说法正确的是
A. 合外力对该无人机做正功
B. 合外力对该无人机做负功
C. 该无人机的机械能增加
D. 该无人机的机械能减少
2. 设定中国“天河”号空间站绕地球做匀速圆周运动，则其运行速率
A. 小于第一宇宙速度
B. 大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度
C. 大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度
D. 大于第三宇宙速度
3. 如题3图所示，轻弹簧上端固定，下端栓接一物块。该物块从弹簧为原长时，由静止开始无初速度释放，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，则在该物块竖直向下运动过程中，该物块的机械能
A. 保持不变 B. 先减少后增加
C. 先增加后减少 D. 一直减少
4. 如题4图所示，某机场内一水平自动人行道始终以大小为v的速度从P向Q运行，一乘客以相对自动人行道大小为3v的速度从P走到Q，用时；以相对自动人行道大小为3v的速度从Q走到，用时. 则为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 重庆某中学举行足球比赛，队员甲罚点球，罚球点到球门横梁的水平垂直距离为d，球门高h，足球从罚球点踢出后，恰好从球门横梁下以大小为v的速度水平垂直进入球门。不计空气阻力和足球大小，重力加速度为g，则v的数值为
A. B. C. D.
6. 如题6图所示，长为L的轻绳一端固定在水平圆盘的竖直中心转轴上，另一端连接一质量为m的物块，圆盘未转动时，轻绳水平伸直但无弹力。现使该物块随圆盘一起在水平面内绕竖直转轴匀速转动，不计空气阻力，该物块与圆盘间动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，物块可视为质点，轻绳不可伸长。当圆盘转动角速度时，轻绳弹力大小为
A. B. C. D.
7. 如题7图所示，固定斜面倾角为，一质量为1kg的物块（可视为质点）从斜面上距斜面底端1. 6m处，由静止开始运动。该物块与斜面间的动摩擦因数，，重力加速度g取，不计空气阻力，则该物块下滑到斜面底端瞬时，该物块重力的瞬时功率为
A. 24 W B. 30 W C. 32 W D. 40 W
二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.
8. 一物体做曲线运动过程中，可能不变的是
A. 速度的大小 B. 速度的方向
C. 加速度的大小 D. 加速度的方向
9. 天文观测中，发现甲、乙两个星球保持距离不变，绕其共同中心做匀速圆周运动而构成“双星”系统。不考虑两星球以外其他星球的影响，则甲、乙两星球一定相同的是
A. 线速度 B. 角速度 C. 向心加速度 D. 周期
10. 题10图为某游乐设施模型，固定在同一竖直面内的光滑斜轨MN与光滑圆弧轨道PQN在N点平滑连接，一质量为m的滑块（可视为质点）从斜轨上M点由静止释放，恰好能通过圆弧轨道最高点P。圆弧轨道半径为R，斜轨倾角，重力加速度为g，不计空气阻力。该滑块第一次通过圆弧轨道最低点Q时对圆弧轨道的弹力大小为，则
A. B.
C. M、N两点间距离为 D. M、N两点间距离为
三、非选择题：本题共5小题，共57分。
11. （7分）
某实验小组用如题11图1所示装置做“探究平抛运动的特点”实验。
（1）实验时，每次都将同一小球从斜槽上同一位置无初速度释放，小球从斜槽末端水平飞出；_________（选填“需要”“不需要”）斜槽是光滑的。
（2）题11图2为小球做平抛运动的轨迹图，O点为平抛运动的起点，沿水平初速度方向建立x轴，竖直向下方向为y轴，轨迹上P点的坐标为，已知重力加速度为g，不计空气阻力. 则
①小球从O点运动到P点的时间t=_________；
②小球水平抛出时的初速度大小_________.
12. （9分）
如题12图1所示，甲、乙两重锤用细线跨过轻质定滑轮连接，细线两端均竖直伸直，让甲从高处由静止开始下落，与乙连接的纸带上打下一系列点，对纸带上的点进行测量分析，即可验证机械能守恒定律。用天平分别测出甲、乙两重锤质量为、，且，当地重力加速度为g.
（1）实验中用的电磁打点计时器应选择频率为f的交流电源，其工作电压是_________（填选项前的字母）。
A. 8V B. 220V
（2）正确安装实验装置后，正确的操作是_________（填选项前的字母）.
A. 先接通电源，后释放纸带 B. 先释放纸带，后接通电源
（3）根据正确的电源选择和实验步骤操作，打出一条纸带，如题12图2所示，选取打点计时器打下的第一个点O和连续相邻的三个打点A、B、C进行分析，O、A两点间还有一些打点未画出，用刻度尺分别测量出A、B、C三个打点到O点的距离为、、，可得打点计时器打下B点时，甲、乙重锤的速度大小为_________.
（4）如果在实验误差允许范围内，满足关系式：_________ = _________，即可验证该运动过程中，甲、乙重锤组成的系统机械能守恒.
13. （10分）
设定月球绕地球做匀速圆周运动，周期为T，已知月球质量为m，地球质量为M，引力常量为G.
（1）求月球中心到地心的距离；
（2）某卫星运行到地、月间某位置时，该卫星所受地、月引力恰好平衡，求该位置到月球中心的距离。
14. （13分）
如题14图所示，长度分别为2L、L的直角轻杆POQ能绕固定点O在竖直面内无摩擦转动，杆的P、Q两端分别固定质量为2m、m且均可视为质点的小球甲、乙。现让OP杆从水平位置由静止开始无初速度释放，不计空气阻力，重力加速度为g. OP杆第一次摆至竖直位置时，求：
（1）小球甲的速度大小；
（2）该过程中OQ杆对小球乙所做的功。
15. （18分）
如题15图所示，竖直面内一半径为R的光滑四分之一圆弧轨道，在最高点B和最低点C分别与水平面I、II连接，一质量为m的滑块（可视为质点）从水平面I上A处，以mgR的初动能水平向B处运动。已知重力加速度为g，AB距离为R，该滑块与水平面I间动摩擦因数，水平面II足够长，该滑块在B处无动能损失，不计空气阻力。求：
（1）该滑块刚到达B处时的动能；
（2）该滑块第一次落到水平面II上的位置到C处的距离；
（3）该滑块每次与水平面II碰撞前、后，水平方向速度不变，竖直方向速度反向，且每次碰撞后瞬时竖直速度大小为碰撞前瞬时竖直速度大小的k倍，碰撞时间均很短可不计，求该滑块从与水平面II发生第一次碰撞到第四次碰撞所经过的时间，及第四次碰撞后瞬时该滑块的动能。
重庆市2022-2023学年高一下学期期末联合检测
物理 参考答案
1-7 CADBABC 8 ACD 9 BD 10 BC
解析：
1. C. 该无人机在竖直匀速上升过程中，所受合外力为零，选项A、B错误；该过程中，该无人机动能不变，重力势能增加，故机械能增加，选项C正确，选项D错误。
2. A. 中国“天河”号空间站绕地球做匀速圆周运动，则其运行速率小于第一宇宙速度，选项A正确.
3. D. 在该物块竖直向下运动过程中，弹簧弹性势能一直增加，该物块的机械能一直减少，选项D正确。
4. B. 设自动人行道长度为x，则，，解得，选项B正确.
5. A. 设足球运动时间为t，，解得：，选项A正确.
6. B. 由题知：，解得：，选项B正确.
7. C. 设该物块下滑到斜面底端瞬时速度大小为v，则，解得：，该物块重力的瞬时功率，选项C正确.
8. ACD. 物体做曲线运动过程中，速度的大小可能不变，选项A正确；速度的方向一定改变，选项B错误；加速度的大小和方向都可能不变，选项C、D正确.
9. BD. 甲、乙两星球一定相同的是角速度和周期，选项B、D正确。
10. BC。设滑块通过圆弧轨道最低点Q时速度大小为，恰好能通过圆弧轨道最高点P时速度大小为，由机械能守恒定律得：，在P点有：，在Q点有：，联立解得：，选项B正确，选项A错误；设M、N两点间距离为d，则滑块从M到Q点过程中，由机械能守恒定律得：，解得：，选项C正确，选项D错误。
11. （7分）
（1）不需要 （3分）
（2）① （2分）
② （2分）
解析：
（2）①根据竖直方向自由落体运动得：，解得：；
②由，得：.
12. （9分）
（1）A （2分）
（2）A （2分）
（3） （2分）
（4） （3分）
解析：
（3）打点计时器打下B点时，甲、乙重锤的速度大小.
（4）从O到B运动过程中，甲、乙重锤组成的系统的重力势能减少量，动能增加量，要验证该运动过程中甲、乙重锤组成的系统机械能守恒，需要满足关系式，即，
代入v可得：.
13. （10分）
解：（1）设月球中心到地心的距离为R
由（2分），（2分）得：（1分）
（2）设该位置到月球中心的距离为r，卫星质量为
由题知：（2分），解得：（2分）
代入得：（1分）
14. （13分）
解：（1）设OP杆第一次摆至竖直位置时，小球甲的速度大小为v，小球乙的速度大小为
由分析知：，即（2分）
该过程中，对小球甲、乙组成的系统，由机械能守恒定律有：
（3分），
解得 （2分）
（2）设该过程中，OQ杆对小球乙所做的功为W
由动能定理有：（3分），解得：（3分）
15. （18分）
解：（1）该滑块从A到B过程中，由动能定理有：
（3分），解得：（3分）
（2）假设滑块刚好能从B处做平抛运动，则滑块在B处的速度满足：
，即
设滑块在B处的速度大小为，由（1）知：，
解得（1分），故滑块将从B处沿圆弧轨道下滑
设滑块沿圆弧轨道下滑至D处时（如答图1），圆弧轨道对滑块的弹力恰好为零，此时，滑块的速度大小为v
从B到D过程中，由机械能守恒定律有： （1分）
在D点，对滑块有： （1分）
联立解得：， （1分）
此时，滑块距离水平面II的高度
滑块到O点的水平距离
之后，滑块脱离圆弧轨道做曲线运动，最终落在水平面II上
设该过程中，滑块下落的时间为t，滑块的水平位移大小为
竖直方向上，有： （1分）
水平方向上，有： （1分）
联立解得：，
设该滑块落到水平面II上的位置到C处的距离为x
则，解得： （1分）
（3）设滑块与水平面II第一次碰撞前瞬时，滑块在竖直方向的速度大小为
由（2）知：，解得：
滑块在水平方向的速度：
第一次碰撞后瞬时，滑块在竖直方向的速度大小
之后，滑块在竖直方向上先竖直上抛，后自由下落
第一次碰撞后到第二次碰撞前，历时 （1分）
第二次碰撞前瞬时，滑块在竖直方向的速度大小为
第二次碰撞后瞬时，滑块在竖直方向的速度大小
同理分析可知：
第二次碰撞后到第三次碰撞前，历时 （1分）
第三次碰撞后瞬时，滑块在竖直方向的速度大小
第三次碰撞后到第四次碰撞前，历时 （1分）
第四次碰撞后瞬时，滑块在竖直方向的速度大小
因此，滑块从与水平面II发生第一次碰撞到第四次碰撞所经过时间为 （1分）
第四次碰撞后瞬时滑块的动能，
解得： （1分）
物 理
物理测试卷共4页，满分100分。考试时间75分钟。
注意事项：
1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3. 考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 重庆某中学举行运动会，利用无人机进行现场高空拍摄，如题1图所示。该无人机在竖直匀速上升过程中，下列说法正确的是
A. 合外力对该无人机做正功
B. 合外力对该无人机做负功
C. 该无人机的机械能增加
D. 该无人机的机械能减少
2. 设定中国“天河”号空间站绕地球做匀速圆周运动，则其运行速率
A. 小于第一宇宙速度
B. 大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度
C. 大于第二宇宙速度，小于第三宇宙速度
D. 大于第三宇宙速度
3. 如题3图所示，轻弹簧上端固定，下端栓接一物块。该物块从弹簧为原长时，由静止开始无初速度释放，弹簧始终处于弹性限度内，不计空气阻力，则在该物块竖直向下运动过程中，该物块的机械能
A. 保持不变 B. 先减少后增加
C. 先增加后减少 D. 一直减少
4. 如题4图所示，某机场内一水平自动人行道始终以大小为v的速度从P向Q运行，一乘客以相对自动人行道大小为3v的速度从P走到Q，用时；以相对自动人行道大小为3v的速度从Q走到，用时. 则为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
5. 重庆某中学举行足球比赛，队员甲罚点球，罚球点到球门横梁的水平垂直距离为d，球门高h，足球从罚球点踢出后，恰好从球门横梁下以大小为v的速度水平垂直进入球门。不计空气阻力和足球大小，重力加速度为g，则v的数值为
A. B. C. D.
6. 如题6图所示，长为L的轻绳一端固定在水平圆盘的竖直中心转轴上，另一端连接一质量为m的物块，圆盘未转动时，轻绳水平伸直但无弹力。现使该物块随圆盘一起在水平面内绕竖直转轴匀速转动，不计空气阻力，该物块与圆盘间动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，物块可视为质点，轻绳不可伸长。当圆盘转动角速度时，轻绳弹力大小为
A. B. C. D.
7. 如题7图所示，固定斜面倾角为，一质量为1kg的物块（可视为质点）从斜面上距斜面底端1. 6m处，由静止开始运动。该物块与斜面间的动摩擦因数，，重力加速度g取，不计空气阻力，则该物块下滑到斜面底端瞬时，该物块重力的瞬时功率为
A. 24 W B. 30 W C. 32 W D. 40 W
二、多项选择题：本题共3小题，每小题5分，共15分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.
8. 一物体做曲线运动过程中，可能不变的是
A. 速度的大小 B. 速度的方向
C. 加速度的大小 D. 加速度的方向
9. 天文观测中，发现甲、乙两个星球保持距离不变，绕其共同中心做匀速圆周运动而构成“双星”系统。不考虑两星球以外其他星球的影响，则甲、乙两星球一定相同的是
A. 线速度 B. 角速度 C. 向心加速度 D. 周期
10. 题10图为某游乐设施模型，固定在同一竖直面内的光滑斜轨MN与光滑圆弧轨道PQN在N点平滑连接，一质量为m的滑块（可视为质点）从斜轨上M点由静止释放，恰好能通过圆弧轨道最高点P。圆弧轨道半径为R，斜轨倾角，重力加速度为g，不计空气阻力。该滑块第一次通过圆弧轨道最低点Q时对圆弧轨道的弹力大小为，则
A. B.
C. M、N两点间距离为 D. M、N两点间距离为
三、非选择题：本题共5小题，共57分。
11. （7分）
某实验小组用如题11图1所示装置做“探究平抛运动的特点”实验。
（1）实验时，每次都将同一小球从斜槽上同一位置无初速度释放，小球从斜槽末端水平飞出；_________（选填“需要”“不需要”）斜槽是光滑的。
（2）题11图2为小球做平抛运动的轨迹图，O点为平抛运动的起点，沿水平初速度方向建立x轴，竖直向下方向为y轴，轨迹上P点的坐标为，已知重力加速度为g，不计空气阻力. 则
①小球从O点运动到P点的时间t=_________；
②小球水平抛出时的初速度大小_________.
12. （9分）
如题12图1所示，甲、乙两重锤用细线跨过轻质定滑轮连接，细线两端均竖直伸直，让甲从高处由静止开始下落，与乙连接的纸带上打下一系列点，对纸带上的点进行测量分析，即可验证机械能守恒定律。用天平分别测出甲、乙两重锤质量为、，且，当地重力加速度为g.
（1）实验中用的电磁打点计时器应选择频率为f的交流电源，其工作电压是_________（填选项前的字母）。
A. 8V B. 220V
（2）正确安装实验装置后，正确的操作是_________（填选项前的字母）.
A. 先接通电源，后释放纸带 B. 先释放纸带，后接通电源
（3）根据正确的电源选择和实验步骤操作，打出一条纸带，如题12图2所示，选取打点计时器打下的第一个点O和连续相邻的三个打点A、B、C进行分析，O、A两点间还有一些打点未画出，用刻度尺分别测量出A、B、C三个打点到O点的距离为、、，可得打点计时器打下B点时，甲、乙重锤的速度大小为_________.
（4）如果在实验误差允许范围内，满足关系式：_________ = _________，即可验证该运动过程中，甲、乙重锤组成的系统机械能守恒.
13. （10分）
设定月球绕地球做匀速圆周运动，周期为T，已知月球质量为m，地球质量为M，引力常量为G.
（1）求月球中心到地心的距离；
（2）某卫星运行到地、月间某位置时，该卫星所受地、月引力恰好平衡，求该位置到月球中心的距离。
14. （13分）
如题14图所示，长度分别为2L、L的直角轻杆POQ能绕固定点O在竖直面内无摩擦转动，杆的P、Q两端分别固定质量为2m、m且均可视为质点的小球甲、乙。现让OP杆从水平位置由静止开始无初速度释放，不计空气阻力，重力加速度为g. OP杆第一次摆至竖直位置时，求：
（1）小球甲的速度大小；
（2）该过程中OQ杆对小球乙所做的功。
15. （18分）
如题15图所示，竖直面内一半径为R的光滑四分之一圆弧轨道，在最高点B和最低点C分别与水平面I、II连接，一质量为m的滑块（可视为质点）从水平面I上A处，以mgR的初动能水平向B处运动。已知重力加速度为g，AB距离为R，该滑块与水平面I间动摩擦因数，水平面II足够长，该滑块在B处无动能损失，不计空气阻力。求：
（1）该滑块刚到达B处时的动能；
（2）该滑块第一次落到水平面II上的位置到C处的距离；
（3）该滑块每次与水平面II碰撞前、后，水平方向速度不变，竖直方向速度反向，且每次碰撞后瞬时竖直速度大小为碰撞前瞬时竖直速度大小的k倍，碰撞时间均很短可不计，求该滑块从与水平面II发生第一次碰撞到第四次碰撞所经过的时间，及第四次碰撞后瞬时该滑块的动能。
重庆市2022-2023学年高一下学期期末联合检测
物理 参考答案
1-7 CADBABC 8 ACD 9 BD 10 BC
解析：
1. C. 该无人机在竖直匀速上升过程中，所受合外力为零，选项A、B错误；该过程中，该无人机动能不变，重力势能增加，故机械能增加，选项C正确，选项D错误。
2. A. 中国“天河”号空间站绕地球做匀速圆周运动，则其运行速率小于第一宇宙速度，选项A正确.
3. D. 在该物块竖直向下运动过程中，弹簧弹性势能一直增加，该物块的机械能一直减少，选项D正确。
4. B. 设自动人行道长度为x，则，，解得，选项B正确.
5. A. 设足球运动时间为t，，解得：，选项A正确.
6. B. 由题知：，解得：，选项B正确.
7. C. 设该物块下滑到斜面底端瞬时速度大小为v，则，解得：，该物块重力的瞬时功率，选项C正确.
8. ACD. 物体做曲线运动过程中，速度的大小可能不变，选项A正确；速度的方向一定改变，选项B错误；加速度的大小和方向都可能不变，选项C、D正确.
9. BD. 甲、乙两星球一定相同的是角速度和周期，选项B、D正确。
10. BC。设滑块通过圆弧轨道最低点Q时速度大小为，恰好能通过圆弧轨道最高点P时速度大小为，由机械能守恒定律得：，在P点有：，在Q点有：，联立解得：，选项B正确，选项A错误；设M、N两点间距离为d，则滑块从M到Q点过程中，由机械能守恒定律得：，解得：，选项C正确，选项D错误。
11. （7分）
（1）不需要 （3分）
（2）① （2分）
② （2分）
解析：
（2）①根据竖直方向自由落体运动得：，解得：；
②由，得：.
12. （9分）
（1）A （2分）
（2）A （2分）
（3） （2分）
（4） （3分）
解析：
（3）打点计时器打下B点时，甲、乙重锤的速度大小.
（4）从O到B运动过程中，甲、乙重锤组成的系统的重力势能减少量，动能增加量，要验证该运动过程中甲、乙重锤组成的系统机械能守恒，需要满足关系式，即，
代入v可得：.
13. （10分）
解：（1）设月球中心到地心的距离为R
由（2分），（2分）得：（1分）
（2）设该位置到月球中心的距离为r，卫星质量为
由题知：（2分），解得：（2分）
代入得：（1分）
14. （13分）
解：（1）设OP杆第一次摆至竖直位置时，小球甲的速度大小为v，小球乙的速度大小为
由分析知：，即（2分）
该过程中，对小球甲、乙组成的系统，由机械能守恒定律有：
（3分），
解得 （2分）
（2）设该过程中，OQ杆对小球乙所做的功为W
由动能定理有：（3分），解得：（3分）
15. （18分）
解：（1）该滑块从A到B过程中，由动能定理有：
（3分），解得：（3分）
（2）假设滑块刚好能从B处做平抛运动，则滑块在B处的速度满足：
，即
设滑块在B处的速度大小为，由（1）知：，
解得（1分），故滑块将从B处沿圆弧轨道下滑
设滑块沿圆弧轨道下滑至D处时（如答图1），圆弧轨道对滑块的弹力恰好为零，此时，滑块的速度大小为v
从B到D过程中，由机械能守恒定律有： （1分）
在D点，对滑块有： （1分）
联立解得：， （1分）
此时，滑块距离水平面II的高度
滑块到O点的水平距离
之后，滑块脱离圆弧轨道做曲线运动，最终落在水平面II上
设该过程中，滑块下落的时间为t，滑块的水平位移大小为
竖直方向上，有： （1分）
水平方向上，有： （1分）
联立解得：，
设该滑块落到水平面II上的位置到C处的距离为x
则，解得： （1分）
（3）设滑块与水平面II第一次碰撞前瞬时，滑块在竖直方向的速度大小为
由（2）知：，解得：
滑块在水平方向的速度：
第一次碰撞后瞬时，滑块在竖直方向的速度大小
之后，滑块在竖直方向上先竖直上抛，后自由下落
第一次碰撞后到第二次碰撞前，历时 （1分）
第二次碰撞前瞬时，滑块在竖直方向的速度大小为
第二次碰撞后瞬时，滑块在竖直方向的速度大小
同理分析可知：
第二次碰撞后到第三次碰撞前，历时 （1分）
第三次碰撞后瞬时，滑块在竖直方向的速度大小
第三次碰撞后到第四次碰撞前，历时 （1分）
第四次碰撞后瞬时，滑块在竖直方向的速度大小
因此，滑块从与水平面II发生第一次碰撞到第四次碰撞所经过时间为 （1分）
第四次碰撞后瞬时滑块的动能，
解得： （1分）
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