数学思考 例2 逻辑推理（教案）人教版数学六年级下册
文档属性
| 名称 | 数学思考 例2 逻辑推理（教案）人教版数学六年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 50.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-01 15:36:54 | ||
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文档简介
第2课时 数学思考 教案
教学内容
教科书P100第2题
教学目标
1.掌握根据已知条件通过列表等直观手段进行推理、判断，得出结论的学习方法。并能较灵活的运用所学方法解决一些实际问题。
2.经历推理过程，进一步提升逻辑推理能力和解决问题能力，体会逻辑推理是学习数学和解决问题的一种重要思考方式。
3.通过学习，进一步感受数学的内在魅力，激发数学学习的兴趣，增强数学探索的愿望
学情分析
在学生学习数学的过程中，任何看似浅显的数学知识后面都蕴含着丰富的数学思想。三年级下册的排列组合、四年级下册的鸡兔同笼，可让学生体会观察、归纳、枚举等合情推理的方法；二年级下册的逻辑推理、六年级下册的鸽巢问题等内容则让学生学习简单的演绎推理的方法。其实，作为数学最基本的思想之一------推理，学生一直是有步骤、有层次地进行学习。所以本节课的重点就应该放在仔细分析，寻找突破口，有条理地表达自己的推理过程，从而体会逻辑推理是学习数学和解决问题的一种重要思考方式。
重点难点
重点：利用表格进行生活中的推理。
难点：仔细分析，寻找突破口，有条理地表达自己的推理过程。
教学过程
活动1【活动】逻辑推理
一、创设情境，引入新知
1.谈话引入。
同学们喜欢看动画片吗？看过《名侦探柯南》吗？喜欢柯南吗？为什么？
是的，名侦探柯南就是靠他敏锐的观察力和严密的逻辑推理 解决了一个又一个扑朔迷离的案件。你想成为名侦探吗？今天我们也来当当数学小侦探，有信心当好吗？
2.出示课题----逻辑推理。
二、尝试推理，内化新知
1.出示题目
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？
2.组织学生读题，理解题意。
3.指名学生说一说题目的意思是什么，并进行集体评议。
4..教师：第一次到会的有A、B、C，说明A不可能和谁同班？组织学生议一议，并进行交流。第二次有B、D、E，第三次有A、E、F，这些条件又说明了什么？
5.教师：看了这些条件你有何感想？有没有什么办法，能使这么复杂的条件一目了然呢？
6.为了更清楚的表示他们的关系，我们可以运用列表的方法。组织学生将题目中的信息整理在表格中。
你打算从哪一个同学入手作为突破口？(从A或者B或者E入手)为什么？(因为他们都到会了两次)
引导学生推理出A和谁同一个班，运用刚才的方法自己推理出B、C分别与谁同班。
7.汇报交流。
8.你还有什么方法？(根据学生的汇报总结出同时去开会的就不是同班的)
9.小结：对于复杂的逻辑推理问题可以先找到突破口，再借助列表，根据给出的条件，用“排除法”逐步缩小范围，最终找到答案。
三、综合运用
1.做一做。王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？
(既可以通过列表，也可以直接推理)
2.练习二十二第7题。在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号第一个冲到终点。”另一名运动员说：“2号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？
(这是典型的逻辑推理问题。通过练习，进一步提高学生列表分析、逻辑推理的能力)
3. 应用实践：警察抓住了4个偷东西的嫌疑人，其中的一个人是主谋。审问谁是主谋时，甲说：我不是主谋。乙说：丁是主谋。丙说：我不是主谋。丁说：甲是主谋。已知他们4人中只有一个人说了真话。主谋是谁？
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
总结：逻辑推理是一种重要的数学思想方法，这节课，我们通过列表并同时运用排除的方法解决了稍复杂的逻辑推理问题，提高了自己的分析推理能力，我们身边的柯南，福尔摩斯，三国中的诸葛亮等，他们都是把推理用到了极致，推理无处不在，我期待你们也成为他们当中的一员，祝你们成为当代的福尔摩斯。
五、课后延展
试着自己编一个生活中的推理故事，同学间互相考考，看谁的推理又对又快。
板书设计
数学思考(2)
列表法
排除法
有序思考
教学反思
本节课所渗透的数学思想方法有很多，如推理的思路——直接推理与间接推理；推理的具体方法——描述与列表；推理的常用策略——枚举与筛选。教学中要关注学生的难点，例如学生不会推理，教师可以在引入列表法后，先示范填上第一次的情况(符号也可用“√”和“×”)，并作简要分析，后续的填写可让学生自己进行。在学生填写完后，教师应指导学生从不同的角度推理。
作业设计
一、学校为艺术节选送节目，要从4个舞蹈节目中选出2个，
从3个合唱节目中选出1个。一共有多少种选送方案？
二、在足球、篮球和乒乓球中，倩倩、丽丽和轩轩分别喜欢其中的一种。
已知:①倩倩不喜欢踢足球。
②喜欢打篮球的同学比轩轩小。
③倩倩比喜欢打乒乓球的同学大一岁
你知道这三位同学分别喜欢哪项球类运动吗
三、王老师、张老师和刘老师共同承担了六年级的语文、数学、英语、体育、音乐和美术这六门学科的教学，每人教两门学科，现在知道：
（1）王老师喜欢与体育老师、音乐老师交流；
（2）张老师不懂外语，但他常去听音乐老师讲课；
（3）数学、英语老师常和王老师一起去图书馆。
你知道这三位老师分别教了哪两门学科吗？
四、六（1）班有4名乒乓球运动员：小文、小明、小刚和小力。如果从这四名选手中选两名选手去参加双打比赛，一共有多少种不同的配对方案？?
参考答案
一、18种
倩倩喜欢打篮球，丽丽喜欢打乒乓球，轩轩喜欢踢足球。
三、是某个学科的老师用“√”表示，不是就用“×”表示。
四、一共有6种不同的配对方案。
教学内容
教科书P100第2题
教学目标
1.掌握根据已知条件通过列表等直观手段进行推理、判断，得出结论的学习方法。并能较灵活的运用所学方法解决一些实际问题。
2.经历推理过程，进一步提升逻辑推理能力和解决问题能力，体会逻辑推理是学习数学和解决问题的一种重要思考方式。
3.通过学习，进一步感受数学的内在魅力，激发数学学习的兴趣，增强数学探索的愿望
学情分析
在学生学习数学的过程中，任何看似浅显的数学知识后面都蕴含着丰富的数学思想。三年级下册的排列组合、四年级下册的鸡兔同笼，可让学生体会观察、归纳、枚举等合情推理的方法；二年级下册的逻辑推理、六年级下册的鸽巢问题等内容则让学生学习简单的演绎推理的方法。其实，作为数学最基本的思想之一------推理，学生一直是有步骤、有层次地进行学习。所以本节课的重点就应该放在仔细分析，寻找突破口，有条理地表达自己的推理过程，从而体会逻辑推理是学习数学和解决问题的一种重要思考方式。
重点难点
重点：利用表格进行生活中的推理。
难点：仔细分析，寻找突破口，有条理地表达自己的推理过程。
教学过程
活动1【活动】逻辑推理
一、创设情境，引入新知
1.谈话引入。
同学们喜欢看动画片吗？看过《名侦探柯南》吗？喜欢柯南吗？为什么？
是的，名侦探柯南就是靠他敏锐的观察力和严密的逻辑推理 解决了一个又一个扑朔迷离的案件。你想成为名侦探吗？今天我们也来当当数学小侦探，有信心当好吗？
2.出示课题----逻辑推理。
二、尝试推理，内化新知
1.出示题目
六年级有三个班，每班有2个班长。开班长会时，每次每班只要一个班长参加。第一次到会的有A、B、C；第二次有B、D、E；第三次有A、E、F。请问哪两位班长是同班的？
2.组织学生读题，理解题意。
3.指名学生说一说题目的意思是什么，并进行集体评议。
4..教师：第一次到会的有A、B、C，说明A不可能和谁同班？组织学生议一议，并进行交流。第二次有B、D、E，第三次有A、E、F，这些条件又说明了什么？
5.教师：看了这些条件你有何感想？有没有什么办法，能使这么复杂的条件一目了然呢？
6.为了更清楚的表示他们的关系，我们可以运用列表的方法。组织学生将题目中的信息整理在表格中。
你打算从哪一个同学入手作为突破口？(从A或者B或者E入手)为什么？(因为他们都到会了两次)
引导学生推理出A和谁同一个班，运用刚才的方法自己推理出B、C分别与谁同班。
7.汇报交流。
8.你还有什么方法？(根据学生的汇报总结出同时去开会的就不是同班的)
9.小结：对于复杂的逻辑推理问题可以先找到突破口，再借助列表，根据给出的条件，用“排除法”逐步缩小范围，最终找到答案。
三、综合运用
1.做一做。王阿姨、刘阿姨、丁叔叔、李叔叔分别是工人、教师、军人。王阿姨是教师；丁叔叔不是工人；只有刘阿姨和李叔叔的职业相同。请问他们的职业各是什么？
(既可以通过列表，也可以直接推理)
2.练习二十二第7题。在学校运动会上，1号、2号、3号、4号运动员取得了800m赛跑的前四名。小记者来采访他们各自的名次。1号说：“3号第一个冲到终点。”另一名运动员说：“2号不是第4名。”小裁判说：“他们的号码与他们的名次都不相同。”你知道他们的名次吗？
(这是典型的逻辑推理问题。通过练习，进一步提高学生列表分析、逻辑推理的能力)
3. 应用实践：警察抓住了4个偷东西的嫌疑人，其中的一个人是主谋。审问谁是主谋时，甲说：我不是主谋。乙说：丁是主谋。丙说：我不是主谋。丁说：甲是主谋。已知他们4人中只有一个人说了真话。主谋是谁？
四、课堂小结
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
总结：逻辑推理是一种重要的数学思想方法，这节课，我们通过列表并同时运用排除的方法解决了稍复杂的逻辑推理问题，提高了自己的分析推理能力，我们身边的柯南，福尔摩斯，三国中的诸葛亮等，他们都是把推理用到了极致，推理无处不在，我期待你们也成为他们当中的一员，祝你们成为当代的福尔摩斯。
五、课后延展
试着自己编一个生活中的推理故事，同学间互相考考，看谁的推理又对又快。
板书设计
数学思考(2)
列表法
排除法
有序思考
教学反思
本节课所渗透的数学思想方法有很多，如推理的思路——直接推理与间接推理；推理的具体方法——描述与列表；推理的常用策略——枚举与筛选。教学中要关注学生的难点，例如学生不会推理，教师可以在引入列表法后，先示范填上第一次的情况(符号也可用“√”和“×”)，并作简要分析，后续的填写可让学生自己进行。在学生填写完后，教师应指导学生从不同的角度推理。
作业设计
一、学校为艺术节选送节目，要从4个舞蹈节目中选出2个，
从3个合唱节目中选出1个。一共有多少种选送方案？
二、在足球、篮球和乒乓球中，倩倩、丽丽和轩轩分别喜欢其中的一种。
已知:①倩倩不喜欢踢足球。
②喜欢打篮球的同学比轩轩小。
③倩倩比喜欢打乒乓球的同学大一岁
你知道这三位同学分别喜欢哪项球类运动吗
三、王老师、张老师和刘老师共同承担了六年级的语文、数学、英语、体育、音乐和美术这六门学科的教学，每人教两门学科，现在知道：
（1）王老师喜欢与体育老师、音乐老师交流；
（2）张老师不懂外语，但他常去听音乐老师讲课；
（3）数学、英语老师常和王老师一起去图书馆。
你知道这三位老师分别教了哪两门学科吗？
四、六（1）班有4名乒乓球运动员：小文、小明、小刚和小力。如果从这四名选手中选两名选手去参加双打比赛，一共有多少种不同的配对方案？?
参考答案
一、18种
倩倩喜欢打篮球，丽丽喜欢打乒乓球，轩轩喜欢踢足球。
三、是某个学科的老师用“√”表示，不是就用“×”表示。
四、一共有6种不同的配对方案。