福建省泉州市永春县2022-2023学年高二下学期6月期末考试物理试题（含答案）
文档属性
| 名称 | 福建省泉州市永春县2022-2023学年高二下学期6月期末考试物理试题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2023-06-30 08:20:47 | ||
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文档简介
永春县2022-2023学年高二下学期6月期末考试
物理科试卷（2023.06）
考试时间：75分钟 满分：100分
一.单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.绕太阳运行的轨道为椭圆的莱蒙-泛星彗星C/2021F1于2022年4月6日到达近日点，与太阳距离恰为1个天文单位（即地球与太阳的距离）。若忽略地球和彗星间的引力作用，当该彗星经过近日点时（ ）
A.与地球的线速度大小相等 B.与地球的加速度大小相等
C.与地球所受太阳引力大小相等 D.速度为其运行过程的最小值
已知通电长直导线在周围空间某位置产生的磁感应强度大小与电流强度成正比，与该位置到长直导线的距离成反比。如图所示，现有通有电流大小相同的两根长直导线分别固定在正方体的两条边和上，彼此绝缘，电流方向分别由流向、由流向，则顶点和两处的磁感应强度大小之比为（ ）
A. B. C. D.
3.如图所示，一束单色光入射到极限频率为的金属板K上，发射的光电子可沿垂直于平行板电容器极板的方向从左极板上的小孔进入电场，均不能到达右极板，则（ ）
A.该单色光的波长为
B.若仅增大该单色光的强度，则将有电子到达右极板
C.若仅换用频率更大的单色光，则依然没有电子到达右极板
D.若仅将电容器右极板右移一小段距离，电子仍然不能到达右极板、
4.在图乙的电路中，通入如图甲所示的交变电流，此交变电流的每个周期内，前三分之一个周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。电阻R的阻值为12Ω，电表均为理想电表。下列判断错误的是（ ）
A.电压表的示数为6V
B.电流表的示数为0.5A
C.电阻R一个周期内产生的热量一定大于9J
D.电阻R换成一个耐压值为6V的电容，会被击穿
二.多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项是符合题目要求的。全部选对得6分，选对但不全得3分，有错选的得0分。
5.蹦床是一项专业运动员利用蹦床的反弹效果表现技巧的竞技运动，属体操项目之一。朱雪莹在东京奥运会夺冠一跳如图所示。某段过程中，她自距水平网面高3.2m处由静止下落，与网作用0.5s后，竖直向上弹离水平网面的最大高度为5m，若忽略触网过程中蹬网发力动作而将其视为质点，不计空气阻力且规定竖直向下为正方向， 。下列说法正确的是（ ）
A.她下落到刚接触网面时的速度为10m/s
B.她自最高点向下运动到最低点的过程历时0.8s
C.她与网作用过程中的平均加速度为-4m/s2
D.她自静止下落到弹回至最高点的过程中，平均速度为
6.在如图（a）所示的柱状玻璃容器中注入密度ρ=8.0×102kg/m3的某透明液体，将一质量m=4.0×10-6kg、体积V=5.0×10-1m3的小球在液面处由静止释放，当小球运动到0刻度线处开计时，每下落10cm记录一次时间，得到多组下落高度h与时间t的数据，作出h-t图像如图（b）中实线所示的一条直线。液体对小球的阻力f=kv，v为小球下落的速度，k为比例系数，g取10m/s2。以下说法正确的是（ ）
A.由h-t图像可知，从计时开始小球做匀加速直线运动
B.从计时开始小球运动过程中所受阻力与浮力之和大小等于重力大小
C.根据题中所给已知条件及图像信息，可以求得比例系数k
D.若选择一个密度更大，体积相同的小球进行试验，则该直线可能是图（b）中的②虚线
7.阴极射线管及方向坐标如图所示。电子束从阴极射出，直线射出狭缝掠射到荧光屏上，显示出电子束的径迹，以下偏转情况判断正确的是（ ）
A.在阴极射线管中加一个方向向上的电场，射线向上偏转
B.在阴极射线管中加一个方向向下的电场，射线向上偏转
C.在阴极射线管中加一个方向向前的磁场，射线向上偏转
D.在阴极射线管中加一个方向向后的磁场，射线向上偏转
8.在工厂会看到用于运送货物的倾斜传送带，如图所示，传送带与水平地面夹角，AB长度L=3m，传送带以v=3m/s的速度顺时针匀速转动，传送带上端B点与一水平台面平滑连接，当货物送达B点后仍能沿水平面运动一段距离。现将一质量m=10kg的货物在传送带最下端无初速度释放，它与传送带间的动摩擦因数，与水平台面间的动摩擦因数该货物离开传送带后最终停止在水平台面上的C处，g取10。下列选项正确的是（ ）
A.货物送达B点时的速度为3m/s
B.货物离开传送带后在水平台面上运动的距离为2m
C.货物在传送带上运动的时间为1. 6s
D.货物在传送带上运动过程中产生的热量为225J
三．实验题（20分，每空20分）
9.某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个小方格的边长为1cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。
完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）
（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为________m/s，其速度的竖直分量大小为________m/s；
（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为________。
10.某物理课外实验小组为了测量某未知电阻R0的阻值，制定了四种测量方案。
（1）方案一：用欧姆表测电阻
a．在进行正确机械调零后，将欧姆挡的选择开关拨至“×1”挡，先将红、黑表笔短接，让指针指在______（选填“左侧”或“右侧”）零刻度线上。
b．欧姆表指针如图甲所示，可得未知电阻R0的阻值为______。（结果保留两位有效数字）
（2）方案二：用伏安法测电阻：如图乙所示的实验电路，电压表的示数为2.80V，电流表的示数为87.5mA，则由此可得未知电阻R0的阻值为______（结果保留两位有效数字），此测量值_______（选填“大于”或“小于”）真实值。
（3）方案三：用等效替代法测电阻
a．如图丙所示，将电阻箱R的阻值调到最大，闭合开关S1和S2，调节电阻箱R，使电流表示数为I0，电阻箱的示数R1=102Ω；
b．断开开关S2，闭合开关S1，调节电阻箱R，使电流表示数仍为I0，电阻箱的示数R2=68Ω；
c．则未知电阻R0的阻值为______Ω（结果保留两位有效数字）。
（4）方案四：用惠斯通电桥法测电阻如图丁所示的实验电路，AB为一段粗细均匀的直电阻丝。
a．闭合开关S，调整触头D的位置，使按下触头D时，电流表G的示数为零。已知定值电阻R的阻值，用刻度尺测量出、，则电阻R0=______（用R、l1、l2表示）。
b．为消除因电阻丝的粗细不均匀而带来的误差，将图丁中的定值电阻R换成电阻箱，并且按照a中操作时，电阻箱的读数记为R3；然后将电阻箱与R0交换位置，保持触头D的位置不变，调节电阻箱，重新使电流表G的示数为零，此时电阻箱的读数记为R4，则电阻R0=_______。（用R3、R4表示）
四．计算题（40分）
11.（10分）自行车小巧方便，利用率很高.胎内气压一般维持在比较安全，胎压过低会损坏车胎，胎压过高会引起爆胎。夏天，一自行车由于气门芯老化，发生了漏气，漏气前胎压为，漏气后的胎压为，发现后赶紧用打气简给车胎打气，车胎的内胎容积为，打气筒每打一次可打入压强为的空气，车胎因膨胀而增加的体积可以忽略不计。夏天室内温度为，中午烈日暴晒时室外温度可高达。求：
（1）车胎漏气前后胎内气体的质量比（假设漏气前后车胎内气体温度不变）；
（2）当车胎内压强超过时就容易发生爆胎事故，夏季在室内给车胎打气时，用打气筒最多可以打多少次，才能保证在室外骑自行车不发生爆胎（注：打气前胎内压强为）。
12.（14分）如图甲所示，很大的金属板M和金属网N平行放置，相距为d，在金属板M右侧面以O点为圆心、半径为r的圆形区域外刷有遮光漆，当金属板M的右侧面受到紫外线照射时，圆形区域内的金属板会不停地发射电子，射出的电子具有不同的方向，速度大小也不相同。如果用导线将M、N连起来，从M射出的电子落到N上便会沿导线返回M，从而形成电流；如果不把M、N直接相连，而按图乙那样把M接在电源的正极、N接在电源的负极，当两板间的电压为U时电流表恰好没有电流。现若将M接在电源的负极、N接在电源的正极，保持两板间电压U大小不变的情况下：（已知元电荷电量为e，电子质量为m）
（1）求电子从金属板M射出时的最大速度；
（2）求电子到达金属网N时的动能的范围；
（3）求金属网N上有电子到达的范围的面积。
13.（16分）跑酷不仅可以强健体质，也可使得自身反应能力更加迅速。现有一运动员在图示位置起跳，运动过程姿势不变且不发生转动，到达墙面时鞋底与墙面接触并恰好不发生滑动，通过鞋底与墙面间相互作用可以获得向上的升力。已知运动员起跳时速度为，与水平方向夹角为θ，到达墙壁时速度方向恰好与墙面垂直，运动员鞋底与墙面的动摩擦因数为μ（），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，全过程忽略空气阻力影响。
（1）求运动员起跳时的水平分速度与竖直分速度；
（2）运动员与墙发生相互作用的时间为t，蹬墙后速度竖直向上，不再与墙发生相互作用，求蹬墙后运动员上升的最大高度H；
（3）若运动员蹬墙后水平方向速度大小不变，方向相反，为了能够到达起跳位置的正上方，且距离地面高度不低于蹬墙结束时的高度，求运动员与墙发生相互作用的最长时间。
永春县2022-2023学年高二下学期6月期末考试
物理科参考答案（2023.06）
一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. B 2. A 3.D 4. C
二.多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项是符合题目要求的。全部选对得6分，选对但不全得3分，有错选的得0分。
5.ABC 6.BC 7.BC 8. AC
三．实验题（20分，每空2分）
9.1.0 2.0 9.7
10.右侧 36 32 小于 34 R
四．计算题（40分）
11.（1）将漏气前胎内气体换算为压强为的气体，设换算后体积为 ，根据玻意耳定律得
（2分）
所以漏气前与漏气后的质量比为
（4分）
解得
（6分）
（2）设最多可以打n次，根据理想气体状态方程得
（8分）
代入数据得
次 （10分）
12.（1）电子向右减速到0，由动能定理 （2分）
可得 （3分）
（2）初速为0的电子向右加速 （5分）
可得
初速为的粒子向右加速 （7分）
可得
所以动能的范围为。（9分）
（3）金属网上有电子到达的区域为一个圆，圆心在点的正对面。速度为，平行于金属板射出的电子沿平行于金属板方向运动距离最远
水平向右方向上 （10分）
（11分）
沿平行于金属板方向上 （12分）
可解得
对应面积 （14分）
13.（1）水平方向分速度 （1分）
竖直方向分速度 （2分）
（2）设墙对运动员平均弹力大小为N，平均最大静摩擦力为f，蹬墙后运动员获得竖直向上的速度为，人质量为m，设水平向右为正方向，由动量定理得
（3分）
设竖直向上为正方向，由动量定理得
（4分）
其中
（5分）
联立得
（6分）
运动员蹬墙结束后竖直方向做匀减速直线运动至速度为零，由 （7分）
得 （8分）
（3）设墙对运动员平均弹力大小为，平均最大静摩擦力为，蹬墙后运动员获得竖直向上的速度为v，与墙发生相互作用的时间为，人的质量为m，设水平向右为正方向，由动量定理得 （9分）
设竖直向上为正方向，由动量定理得 （10分）
其中 （11分）
联立得 （12分）
设运动员起跳位置离墙面水平距离为x，到达墙面所需时间为，离墙后到达起跳位置正上方的运动时间为，起跳后水平方向做匀速直线运动，得
，
运动员离墙后水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为v，加速度为g的匀变速直线运动，当竖直位移为0时，水平位移不小于x。根据上述分析，得
， （14分）
联立式
（15分）
作用的最长时间为
（16分）
物理科试卷（2023.06）
考试时间：75分钟 满分：100分
一.单项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.绕太阳运行的轨道为椭圆的莱蒙-泛星彗星C/2021F1于2022年4月6日到达近日点，与太阳距离恰为1个天文单位（即地球与太阳的距离）。若忽略地球和彗星间的引力作用，当该彗星经过近日点时（ ）
A.与地球的线速度大小相等 B.与地球的加速度大小相等
C.与地球所受太阳引力大小相等 D.速度为其运行过程的最小值
已知通电长直导线在周围空间某位置产生的磁感应强度大小与电流强度成正比，与该位置到长直导线的距离成反比。如图所示，现有通有电流大小相同的两根长直导线分别固定在正方体的两条边和上，彼此绝缘，电流方向分别由流向、由流向，则顶点和两处的磁感应强度大小之比为（ ）
A. B. C. D.
3.如图所示，一束单色光入射到极限频率为的金属板K上，发射的光电子可沿垂直于平行板电容器极板的方向从左极板上的小孔进入电场，均不能到达右极板，则（ ）
A.该单色光的波长为
B.若仅增大该单色光的强度，则将有电子到达右极板
C.若仅换用频率更大的单色光，则依然没有电子到达右极板
D.若仅将电容器右极板右移一小段距离，电子仍然不能到达右极板、
4.在图乙的电路中，通入如图甲所示的交变电流，此交变电流的每个周期内，前三分之一个周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。电阻R的阻值为12Ω，电表均为理想电表。下列判断错误的是（ ）
A.电压表的示数为6V
B.电流表的示数为0.5A
C.电阻R一个周期内产生的热量一定大于9J
D.电阻R换成一个耐压值为6V的电容，会被击穿
二.多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项是符合题目要求的。全部选对得6分，选对但不全得3分，有错选的得0分。
5.蹦床是一项专业运动员利用蹦床的反弹效果表现技巧的竞技运动，属体操项目之一。朱雪莹在东京奥运会夺冠一跳如图所示。某段过程中，她自距水平网面高3.2m处由静止下落，与网作用0.5s后，竖直向上弹离水平网面的最大高度为5m，若忽略触网过程中蹬网发力动作而将其视为质点，不计空气阻力且规定竖直向下为正方向， 。下列说法正确的是（ ）
A.她下落到刚接触网面时的速度为10m/s
B.她自最高点向下运动到最低点的过程历时0.8s
C.她与网作用过程中的平均加速度为-4m/s2
D.她自静止下落到弹回至最高点的过程中，平均速度为
6.在如图（a）所示的柱状玻璃容器中注入密度ρ=8.0×102kg/m3的某透明液体，将一质量m=4.0×10-6kg、体积V=5.0×10-1m3的小球在液面处由静止释放，当小球运动到0刻度线处开计时，每下落10cm记录一次时间，得到多组下落高度h与时间t的数据，作出h-t图像如图（b）中实线所示的一条直线。液体对小球的阻力f=kv，v为小球下落的速度，k为比例系数，g取10m/s2。以下说法正确的是（ ）
A.由h-t图像可知，从计时开始小球做匀加速直线运动
B.从计时开始小球运动过程中所受阻力与浮力之和大小等于重力大小
C.根据题中所给已知条件及图像信息，可以求得比例系数k
D.若选择一个密度更大，体积相同的小球进行试验，则该直线可能是图（b）中的②虚线
7.阴极射线管及方向坐标如图所示。电子束从阴极射出，直线射出狭缝掠射到荧光屏上，显示出电子束的径迹，以下偏转情况判断正确的是（ ）
A.在阴极射线管中加一个方向向上的电场，射线向上偏转
B.在阴极射线管中加一个方向向下的电场，射线向上偏转
C.在阴极射线管中加一个方向向前的磁场，射线向上偏转
D.在阴极射线管中加一个方向向后的磁场，射线向上偏转
8.在工厂会看到用于运送货物的倾斜传送带，如图所示，传送带与水平地面夹角，AB长度L=3m，传送带以v=3m/s的速度顺时针匀速转动，传送带上端B点与一水平台面平滑连接，当货物送达B点后仍能沿水平面运动一段距离。现将一质量m=10kg的货物在传送带最下端无初速度释放，它与传送带间的动摩擦因数，与水平台面间的动摩擦因数该货物离开传送带后最终停止在水平台面上的C处，g取10。下列选项正确的是（ ）
A.货物送达B点时的速度为3m/s
B.货物离开传送带后在水平台面上运动的距离为2m
C.货物在传送带上运动的时间为1. 6s
D.货物在传送带上运动过程中产生的热量为225J
三．实验题（20分，每空20分）
9.某同学利用图（a）所示装置研究平抛运动的规律。实验时该同学使用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05s发出一次闪光，某次拍摄后得到的照片如图（b）所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个小方格的边长为1cm。该同学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图（b）中标出。
完成下列填空：（结果均保留2位有效数字）
（1）小球运动到图（b）中位置A时，其速度的水平分量大小为________m/s，其速度的竖直分量大小为________m/s；
（2）根据图（b）中数据可得，当地重力加速度的大小为________。
10.某物理课外实验小组为了测量某未知电阻R0的阻值，制定了四种测量方案。
（1）方案一：用欧姆表测电阻
a．在进行正确机械调零后，将欧姆挡的选择开关拨至“×1”挡，先将红、黑表笔短接，让指针指在______（选填“左侧”或“右侧”）零刻度线上。
b．欧姆表指针如图甲所示，可得未知电阻R0的阻值为______。（结果保留两位有效数字）
（2）方案二：用伏安法测电阻：如图乙所示的实验电路，电压表的示数为2.80V，电流表的示数为87.5mA，则由此可得未知电阻R0的阻值为______（结果保留两位有效数字），此测量值_______（选填“大于”或“小于”）真实值。
（3）方案三：用等效替代法测电阻
a．如图丙所示，将电阻箱R的阻值调到最大，闭合开关S1和S2，调节电阻箱R，使电流表示数为I0，电阻箱的示数R1=102Ω；
b．断开开关S2，闭合开关S1，调节电阻箱R，使电流表示数仍为I0，电阻箱的示数R2=68Ω；
c．则未知电阻R0的阻值为______Ω（结果保留两位有效数字）。
（4）方案四：用惠斯通电桥法测电阻如图丁所示的实验电路，AB为一段粗细均匀的直电阻丝。
a．闭合开关S，调整触头D的位置，使按下触头D时，电流表G的示数为零。已知定值电阻R的阻值，用刻度尺测量出、，则电阻R0=______（用R、l1、l2表示）。
b．为消除因电阻丝的粗细不均匀而带来的误差，将图丁中的定值电阻R换成电阻箱，并且按照a中操作时，电阻箱的读数记为R3；然后将电阻箱与R0交换位置，保持触头D的位置不变，调节电阻箱，重新使电流表G的示数为零，此时电阻箱的读数记为R4，则电阻R0=_______。（用R3、R4表示）
四．计算题（40分）
11.（10分）自行车小巧方便，利用率很高.胎内气压一般维持在比较安全，胎压过低会损坏车胎，胎压过高会引起爆胎。夏天，一自行车由于气门芯老化，发生了漏气，漏气前胎压为，漏气后的胎压为，发现后赶紧用打气简给车胎打气，车胎的内胎容积为，打气筒每打一次可打入压强为的空气，车胎因膨胀而增加的体积可以忽略不计。夏天室内温度为，中午烈日暴晒时室外温度可高达。求：
（1）车胎漏气前后胎内气体的质量比（假设漏气前后车胎内气体温度不变）；
（2）当车胎内压强超过时就容易发生爆胎事故，夏季在室内给车胎打气时，用打气筒最多可以打多少次，才能保证在室外骑自行车不发生爆胎（注：打气前胎内压强为）。
12.（14分）如图甲所示，很大的金属板M和金属网N平行放置，相距为d，在金属板M右侧面以O点为圆心、半径为r的圆形区域外刷有遮光漆，当金属板M的右侧面受到紫外线照射时，圆形区域内的金属板会不停地发射电子，射出的电子具有不同的方向，速度大小也不相同。如果用导线将M、N连起来，从M射出的电子落到N上便会沿导线返回M，从而形成电流；如果不把M、N直接相连，而按图乙那样把M接在电源的正极、N接在电源的负极，当两板间的电压为U时电流表恰好没有电流。现若将M接在电源的负极、N接在电源的正极，保持两板间电压U大小不变的情况下：（已知元电荷电量为e，电子质量为m）
（1）求电子从金属板M射出时的最大速度；
（2）求电子到达金属网N时的动能的范围；
（3）求金属网N上有电子到达的范围的面积。
13.（16分）跑酷不仅可以强健体质，也可使得自身反应能力更加迅速。现有一运动员在图示位置起跳，运动过程姿势不变且不发生转动，到达墙面时鞋底与墙面接触并恰好不发生滑动，通过鞋底与墙面间相互作用可以获得向上的升力。已知运动员起跳时速度为，与水平方向夹角为θ，到达墙壁时速度方向恰好与墙面垂直，运动员鞋底与墙面的动摩擦因数为μ（），最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，全过程忽略空气阻力影响。
（1）求运动员起跳时的水平分速度与竖直分速度；
（2）运动员与墙发生相互作用的时间为t，蹬墙后速度竖直向上，不再与墙发生相互作用，求蹬墙后运动员上升的最大高度H；
（3）若运动员蹬墙后水平方向速度大小不变，方向相反，为了能够到达起跳位置的正上方，且距离地面高度不低于蹬墙结束时的高度，求运动员与墙发生相互作用的最长时间。
永春县2022-2023学年高二下学期6月期末考试
物理科参考答案（2023.06）
一、选择题：本题共16小题，每小题3分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. B 2. A 3.D 4. C
二.多项选择题：本题共4小题，每小题6分，共24分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项是符合题目要求的。全部选对得6分，选对但不全得3分，有错选的得0分。
5.ABC 6.BC 7.BC 8. AC
三．实验题（20分，每空2分）
9.1.0 2.0 9.7
10.右侧 36 32 小于 34 R
四．计算题（40分）
11.（1）将漏气前胎内气体换算为压强为的气体，设换算后体积为 ，根据玻意耳定律得
（2分）
所以漏气前与漏气后的质量比为
（4分）
解得
（6分）
（2）设最多可以打n次，根据理想气体状态方程得
（8分）
代入数据得
次 （10分）
12.（1）电子向右减速到0，由动能定理 （2分）
可得 （3分）
（2）初速为0的电子向右加速 （5分）
可得
初速为的粒子向右加速 （7分）
可得
所以动能的范围为。（9分）
（3）金属网上有电子到达的区域为一个圆，圆心在点的正对面。速度为，平行于金属板射出的电子沿平行于金属板方向运动距离最远
水平向右方向上 （10分）
（11分）
沿平行于金属板方向上 （12分）
可解得
对应面积 （14分）
13.（1）水平方向分速度 （1分）
竖直方向分速度 （2分）
（2）设墙对运动员平均弹力大小为N，平均最大静摩擦力为f，蹬墙后运动员获得竖直向上的速度为，人质量为m，设水平向右为正方向，由动量定理得
（3分）
设竖直向上为正方向，由动量定理得
（4分）
其中
（5分）
联立得
（6分）
运动员蹬墙结束后竖直方向做匀减速直线运动至速度为零，由 （7分）
得 （8分）
（3）设墙对运动员平均弹力大小为，平均最大静摩擦力为，蹬墙后运动员获得竖直向上的速度为v，与墙发生相互作用的时间为，人的质量为m，设水平向右为正方向，由动量定理得 （9分）
设竖直向上为正方向，由动量定理得 （10分）
其中 （11分）
联立得 （12分）
设运动员起跳位置离墙面水平距离为x，到达墙面所需时间为，离墙后到达起跳位置正上方的运动时间为，起跳后水平方向做匀速直线运动，得
，
运动员离墙后水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为v，加速度为g的匀变速直线运动，当竖直位移为0时，水平位移不小于x。根据上述分析，得
， （14分）
联立式
（15分）
作用的最长时间为
（16分）
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