2023年广东省深圳市数学中考真题（含答案）
文档属性
| 名称 | 2023年广东省深圳市数学中考真题（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-30 08:56:38 | ||
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文档简介
2023年广东省深圳市中考数学真题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如果°C表示零上10度，则零下8度表示（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中，为轴对称的图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是（ ）
打网球 跳绳 爬楼梯 慢跑 游泳
A． B． C． D．
5．如图，在平行四边形中，，，将线段水平向右平移a个单位长度得到线段，若四边形为菱形时，则a的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图为商场某品牌椅子的侧面图，，与地面平行，，则（ ）
A．70° B．65° C．60° D．50°
8．某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．爬坡时坡角与水平面夹角为，则每爬1m耗能，若某人爬了1000m，该坡角为30°，则他耗能（参考数据：，）（ ）
A．58J B．159J C．1025J D．1732J
10．如图1，在中，动点P从A点运动到B点再到C点后停止，速度为2单位/s，其中长与运动时间t（单位：s）的关系如图2，则的长为（ ）
A． B． C．17 D．
二、填空题
11．小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为______．
12．已知实数a，b，满足，，则的值为______．
13．如图，在中，为直径，C为圆上一点，的角平分线与交于点D，若，则______°．
14．如图，与位于平面直角坐标系中，，，，若，反比例函数恰好经过点C，则______．
15．如图，在中，，，点D为上一动点，连接，将沿翻折得到，交于点G，，且，则______．
三、解答题
16．计算：．
17．先化简，再求值：，其中．
18．为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居民小区发放调查问卷（1人只能投1票），共有休闲设施，儿童设施，娱乐设施，健身设施4种选项，一共调查了a人，其调查结果如下：
如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图和条形统计图，请根据统计图回答下面的问题：
①调查总人数______人；
②请补充条形统计图；
③若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人？
④改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果（分数）如下：
项目 小区 休闲 儿童 娱乐 健身
甲 7 7 9 8
乙 8 8 7 9
若以进行考核，______小区满意度（分数）更高；
若以进行考核，______小区满意度（分数）更高．
19．某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元．
(1)求A，B玩具的单价；
(2)若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个A玩具？
20．如图，在单位长度为1的网格中，点O，A，B均在格点上，，，以O为圆心，为半径画圆，请按下列步骤完成作图，并回答问题：
①过点A作切线，且（点C在A的上方）；
②连接，交于点D；
③连接，与交于点E．
(1)求证：为的切线；
(2)求的长度．
21．蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜．一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间．如图，某个温室大棚的横截面可以看作矩形和抛物线构成，其中，，取中点O，过点O作线段的垂直平分线交抛物线于点E，若以O点为原点，所在直线为x轴，为y轴建立如图所示平面直角坐标系．
请回答下列问题：
(1)如图，抛物线的顶点，求抛物线的解析式；
(2)如图，为了保证蔬菜大棚的通风性，该大棚要安装两个正方形孔的排气装置，，若，求两个正方形装置的间距的长；
(3)如图，在某一时刻，太阳光线透过A点恰好照射到C点，此时大棚截面的阴影为，求的长．
22．（1）如图，在矩形中，为边上一点，连接，
①若，过作交于点，求证：；
②若时，则______．
（2）如图，在菱形中，，过作交的延长线于点，过作交于点，若时，求的值．
（3）如图，在平行四边形中，，，，点在上，且，点为上一点，连接，过作交平行四边形的边于点，若时，请直接写出的长．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案：
1．B
2．D
3．B
4．C
5．B
6．D
7．A
8．B
9．B
10．C
11．/0.25
12．42
13．35
14．
15．
16．
17．，
18．①100；②见解析；③愿意改造“娱乐设施”的约有3万人；④乙；甲．
19．(1)A、B玩具的单价分别为50元、75元；
(2)最多购置100个A玩具．
20．(1)画图见解析，证明见解析
(2)
21．(1)
(2)
(3)
22．（1）①见解析；②；（2）；（3）或或
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如果°C表示零上10度，则零下8度表示（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形中，为轴对称的图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了320000万吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是（ ）
打网球 跳绳 爬楼梯 慢跑 游泳
A． B． C． D．
5．如图，在平行四边形中，，，将线段水平向右平移a个单位长度得到线段，若四边形为菱形时，则a的值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图为商场某品牌椅子的侧面图，，与地面平行，，则（ ）
A．70° B．65° C．60° D．50°
8．某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设有大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是（ ）
A． B． C． D．
9．爬坡时坡角与水平面夹角为，则每爬1m耗能，若某人爬了1000m，该坡角为30°，则他耗能（参考数据：，）（ ）
A．58J B．159J C．1025J D．1732J
10．如图1，在中，动点P从A点运动到B点再到C点后停止，速度为2单位/s，其中长与运动时间t（单位：s）的关系如图2，则的长为（ ）
A． B． C．17 D．
二、填空题
11．小明从《红星照耀中国》，《红岩》，《长征》，《钢铁是怎样炼成的》四本书中随机挑选一本，其中拿到《红星照耀中国》这本书的概率为______．
12．已知实数a，b，满足，，则的值为______．
13．如图，在中，为直径，C为圆上一点，的角平分线与交于点D，若，则______°．
14．如图，与位于平面直角坐标系中，，，，若，反比例函数恰好经过点C，则______．
15．如图，在中，，，点D为上一动点，连接，将沿翻折得到，交于点G，，且，则______．
三、解答题
16．计算：．
17．先化简，再求值：，其中．
18．为了提高某城区居民的生活质量，政府将改造城区配套设施，并随机向某居民小区发放调查问卷（1人只能投1票），共有休闲设施，儿童设施，娱乐设施，健身设施4种选项，一共调查了a人，其调查结果如下：
如图，为根据调查结果绘制的扇形统计图和条形统计图，请根据统计图回答下面的问题：
①调查总人数______人；
②请补充条形统计图；
③若该城区共有10万居民，则其中愿意改造“娱乐设施”的约有多少人？
④改造完成后，该政府部门向甲、乙两小区下发满意度调查问卷，其结果（分数）如下：
项目 小区 休闲 儿童 娱乐 健身
甲 7 7 9 8
乙 8 8 7 9
若以进行考核，______小区满意度（分数）更高；
若以进行考核，______小区满意度（分数）更高．
19．某商场在世博会上购置A，B两种玩具，其中B玩具的单价比A玩具的单价贵25元，且购置2个B玩具与1个A玩具共花费200元．
(1)求A，B玩具的单价；
(2)若该商场要求购置B玩具的数量是A玩具数量的2倍，且购置玩具的总额不高于20000元，则该商场最多可以购置多少个A玩具？
20．如图，在单位长度为1的网格中，点O，A，B均在格点上，，，以O为圆心，为半径画圆，请按下列步骤完成作图，并回答问题：
①过点A作切线，且（点C在A的上方）；
②连接，交于点D；
③连接，与交于点E．
(1)求证：为的切线；
(2)求的长度．
21．蔬菜大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构，它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜．一般蔬菜大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，上面覆上一层或多层保温塑料膜，这样就形成了一个温室空间．如图，某个温室大棚的横截面可以看作矩形和抛物线构成，其中，，取中点O，过点O作线段的垂直平分线交抛物线于点E，若以O点为原点，所在直线为x轴，为y轴建立如图所示平面直角坐标系．
请回答下列问题：
(1)如图，抛物线的顶点，求抛物线的解析式；
(2)如图，为了保证蔬菜大棚的通风性，该大棚要安装两个正方形孔的排气装置，，若，求两个正方形装置的间距的长；
(3)如图，在某一时刻，太阳光线透过A点恰好照射到C点，此时大棚截面的阴影为，求的长．
22．（1）如图，在矩形中，为边上一点，连接，
①若，过作交于点，求证：；
②若时，则______．
（2）如图，在菱形中，，过作交的延长线于点，过作交于点，若时，求的值．
（3）如图，在平行四边形中，，，，点在上，且，点为上一点，连接，过作交平行四边形的边于点，若时，请直接写出的长．
试卷第2页，共2页
试卷第1页，共1页
参考答案：
1．B
2．D
3．B
4．C
5．B
6．D
7．A
8．B
9．B
10．C
11．/0.25
12．42
13．35
14．
15．
16．
17．，
18．①100；②见解析；③愿意改造“娱乐设施”的约有3万人；④乙；甲．
19．(1)A、B玩具的单价分别为50元、75元；
(2)最多购置100个A玩具．
20．(1)画图见解析，证明见解析
(2)
21．(1)
(2)
(3)
22．（1）①见解析；②；（2）；（3）或或
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