人教版小学数学第七册教案[上学期]
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文档简介
人教版小学数学第七册教案全集
第一单元 亿以内数的读法和写法
整体感知
本单元教学内容是亿以内数的读法和写法．教材是在学生学习了万以内数的读法和写法，已经掌握了“个”、“十”、“百”、“千”这几个计数单位，并且会正确地读写万以内数的基础上，把计数单位扩展到“亿”，再分别学习万级数的读法和含有两级的数的读法，万级数的写法和含有两级数的写法，最后学习比较数的大小，把整万的数改写成用万作单位的数，以及用“四舍五入”法把一个亿以内的数改写成用万作单位的近似数．
通过本单元的教学，使学生能够按照四位一级的计数特点正确读、写亿以内的数．帮助学生建立较完整的计数知识体系．为进一步学习亿以内加法和减法，乘数和除数是三位数的乘法和除法打下基础．本单元教学重点是万级数的读法和写法，培养学生运用迁移、类推的方法获取新知，并进一步培养学生的分析、综合能力．
亿以内数的读法
教学内容：教材1页—3页，例1、例2，2页—3页做一做，练习一1—5题．
素质教育目标
(一)知识教学点
1．在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”．
2．知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系．
3．掌握亿以内的数位顺序表以及按数级读数的方法．
(二)能力训练点
1．能按数级正确地读出亿以内的数．
2．帮助学生建立有关数的概念，掌握一系列的计数知识，从而培养学生的分析、综合能力．
3．在万以内数的读法基础上教学亿以内数的读法，培养学生的迁移类推能力．
(三)德育渗透点
突出我国四位一级的计数规律，鼓励学生在科学领域中研究与创造．
教学重点：亿以内数的读法．
教学难点：每级末尾、中间带0的数的读法．
教具、学具准备：算盘、投影仪．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口答：(1)一千里面有( )个百，一万里面有( )个千．
(2)( )个一百是一千，( )个一千是一万．
2．复习万以内的数位顺序．
教师出示5张卡片：个位、十位、百位、千位、万位．教师首先把“百位”贴在黑板上，指名同学按照顺序依次贴其它卡片．全部贴好后请同学口述万以内的数位顺序．
3．读数练习：
教师在贴好的数位下填数字，学生进行读数练习．重点引导学生复习中间或末尾带0的数的读法．
4．想一想，万以内的数的读法规则是什么？
(引导复习万以内数的读法，为后面类推亿以内数的读法作铺垫．)
二、探究新知
1．设疑导入：
(1)投影出示：
①1993年我国台湾省大约有20944000人．
②人造地球卫星速度是每分钟约474000米．
③某县去年试种水稻新品种，总计增产5471000千克，增值6705000元．学生自由读一读上面3句话．
(2)导语：
我们已经学会万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到这些比万大的数，今天我们就来学习像这些比较大的数的读法．
板书课题：亿以内数的读法
2．新授：
(1)教学计数单位十万、百万、千万、亿．
①学生观察板书：个、十、百、千、万，想一想：它们之间有什么规律呢？你能按这样的规律继续往下数吗？
(引导学生在原有知识的基础上，进行迁移、类推，培养主动获取知识的能力．)
学生根据十个十是一百，十个一百是一千……的规律自己数出：十个一万是十万，十个十万是一百万，十个一百万是一千万．
教师板书：十万、百万、千万．
②认识“一亿”：
用刚才的方法，我们接着往下数，十个一千万是多少呢？(学生认知有难度，可能会说出，十个一千万是十千万，在这时，教师要同学生一起数，并指明，十千万就是“一亿”．)
教师板书：一亿，并指出一亿是个很大的数，到底有多大呢？请同学看投影：
自由读一读．(把抽象的数形象化)
③结合板书，教师指出个、十、百、千……等都是计数单位．亿以内的计数单位有哪些呢？
从刚才数数的过程中，你发现相邻两个计数单位之间有什么关系？学生讨论，然后汇报讨论结果．
引导学生明确：两个计数单位之间的进率都是10，即十进关系．
(2)教学数位和亿以内的数位顺序表：
①引导学生观察：计数单位之间是怎样排列的？
教师说明用数字表示数的时候，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位．
②师生共同完成亿以内的数位顺序表．
板书：在每个计数单位下面写一个“位”字．
重点提示亿位前面要加“……”．
③分清数位与计数单位的联系与区别：
引导学生明确个位上的计数单位是一、十位上的计数单位是十、……千万位上的计数单位是千万；几个一写在个位上，几个十写在十位上……几个千万写在千万位上．
同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的计数单位就不同．教师出示卡片：数字“5”，把它放在不同的数位上，同学分别说出它的计数单位．
④认识数位分级：
为了便于读亿以内的数，我国沿用了四位一级的计数规律，即从右起每四位为一级．个、十、百、千是个级，表示多少“个”；万、十万、百万、千万是万级，表示多少个“万”．
突出我国四位一级的计数知识，并进行德育渗透．
教师板书，进一步完成数位顺序表．
⑤反馈训练：
请同学仔细观察数位顺序表，完成练习一1、2题．(灯片出示)
(3)教学万级数的读法：
①先读出下面各数：
28、308、4007、3070
这些数都在哪一级？表示多少？
如果把这些数放在万级，又表示多少呢？
引导学生明确：同一个数在个级时表示多少“个”
在万级时表示多少个“万”
(渗透个级数与万级数读法的内在联系．)
②教学例1：
教师在标有计数单位的珠算上分别拨上二十八万和三千零七十万．
学生对照数位表，先写出阿拉伯数字，然后自己试读这两个数．
引导学生根据个级数的读法，类推出万级数的读法．
同学之间互相汇报试读结果．
③反馈训练：2页做一做．
④思考讨论：
万级数与个级数读法有什么相同点和不同点？
引导学生明确：读万级里的数，按照个级数的读法来读，在后面加一个“万”字．
(4)教学含有万级和个级数的读法．
①出示例2：
观察：例2与例1的各数有什么区别呢？
(例1都是整万数，例2是含有两级的数)
像这样含两级的数该怎样读呢？你能不能应用刚学过的知识再结合以前学过的知识自己读出这几个数呢？
②学生试读例2的三个数．
24600 640700 10030040
思考讨论：
先读哪一级，怎样读？再读哪一级，怎样读？在什么情况下，“0”不读出来，什么情况下“0”要读出来？
(用试读讨论方法，突破难点：鼓励同学之间的团结协作精神)
③在学习讨论的基础上，引导学生总结出亿以内数的读法法则．
④反馈训练：3页做一做．
三、巩固发展
1．练习一第3题：读下面每组数
34和340000 3004和30040000
340和3400000 3040和30400000
(通过此练习，使学生弄清个级的数与万级的数在读法上的联系与区别，使学生进一步体会读数法则的第二条)
2．练习一第4题：
学生充分说、读，面向全体，引导学生根据读数法则来读中间、末尾带零的数．
3．判断：
(1)4080500读作：四百八十万零五千( )
(2)3706000这个数中所有的“0”都不读出来．( )
(3)40506000这个数中有一个零要读出来．( )
(此题考察学生对难点的掌握情况)
4．出示活动数字卡，在数位顺序表上进行读数练习：
四、全课小结
通过这节课的学习，你对数又有什么新的认识？
五、布置作业：练习一第5题．
引导学生用自己的语言，对这节课所学内容进行总结．
六、板书设计
亿以内数的写法
教学内容：教材7页例3、例4； 7页做一做，练习二1－6题．
素质教育目标
(一)知识教学点
1．使学生在掌握亿以内的数位顺序表基础上，掌握整万数的写法和含有两级数的写法．
2．能根据数级正确地写出亿以内的数．
(二)能力训练点
运用迁移、类推方法，引导学生总结亿以内数的写法规则，培养学生的分析、综合能力．
(三)德育渗透点
通过对反映国情的一组数据的读写，对学生进行爱国主义教育．
教学重点：亿以内数的写法．
教学难点：每级中间或末尾带0的数的写法．
教具、学具准备：数位表、电脑．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口答．
(1)在数位顺序表中，左起第5位是什么位？第9位是什么位？
(2)万级包括哪几个数位，个级包括哪几位数位？
(学生回答后，教师在黑板上贴上数位表)
2．读数练习：读出各数，并说一说读法．
(1)70000、 700000、 7080000
(2) 102345、320600、2050700
(读数与写数有密切联系，通过此练习，复习亿以内数的读法，为学习亿以内数的写法作铺垫)
3．写出下面各数：
七万、七十万、七百零八万
想一想：万以内数的写法规则是什么？
(从高位写起，哪一位上是几，就在那一位写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0)
二、探究新知
导入：万以内的数同学都会写了，那么用这个写数方法是否能写出更大的数呢？这节课，我们就来学习亿以内数的写法．
教师板书课题：亿以内数的写法
1．教学整万数的写法．
(1)出示例3：写出下面各数：
七万七十万七百零八万
①读题，并引导学生观察这些数有什么特点？(都是整万数)
②借助数位表写数
按照刚才写数的方法，你能对照数位表写出下面各数吗？请同学们在自己的数位表中试写这几个数．
③指名同学到黑板上对照数位表写出各数，并说明这样写的理由．
引导学生类推：根据个级数的写法，哪一位上是几，就对着那一位写几；
哪一位上一个单位也没有，就对着那一位写0．
七万：在万级上写7，其它数位写0，写作：70000
七十万：在十万位上写7，其它数位写0，写作：700000
七百零八万：在百万位上写7，在万位上写8，其它数位上写0，因此写作：7080000
(使学生运用迁移和类推方法获取新知，培养学生主动探求的精神．)
(2)总结整万数的写法
①刚才我们是根据数位表来写，如果离开数位表，怎样很快写出这些整万数呢？
(请同学小声议论一下，不急于找同学回答，目的是给学生一段思考时间)
②借助电脑来理解万级数与个级数写法的联系．
请同学看屏幕，教师按以下步骤切换画面：
第一步画面：七万、七十万、七百零八万在数位表中的写法，如图：
第二步画面：去掉数位表，请同学观察这几个数写法的共同特点．(个级都是四个“0”)
第三步画面：把三个数末尾的四个0去掉，请同学再读这几个数，提问：这几个数发生了什么变化？
(引导学生观察去掉四个0后，三个万级数分别变成7、70、708，都成了个级数．)
如果把7、70、708再变成万级数七万、七十万、七百零八万该怎么办呢？
(再在7、70、708的后面添4个0)
第四步画面：第三步中每个数末尾去掉的4个0再分别回到原来的位置，并闪动两次．
③根据电脑演示，请同学想一想：整万数该怎样写？
(引导学生理解写整万的数，先按照个级数的写法来写，然后在后面加4个0就可以了．)教师板书．
(通过电脑的动画效果，使学生直观地发现万级数和个级数写法的联系和区别，帮助总结整万数的写法．训练学生由直观——抽象的思维过程．)
(3)反馈训练：练习二第2题．
2．教学含有两级数的写法．
(1)出示例4：写出下面各数
十万二千三百四十五、三十二万零六百、二千零五十万七千
①同学自由读一读，观察这些数与例3各数有什么区别？
②讨论：含有两级的数应先写哪一级，后写哪一级呢？
引导学生说出，因为写数要从高位写起，所以应先写万级数，再写个级数．
教师板书：先写万级，再写个级．
③同学们按照这个写数顺序，试着在自己的数位表中填写出这三个数．
④指名同学边板演边讲述自己写数过程．
(2)总结含有两级数的写法
①在刚才写数的过程中，你认为应特别注意哪一点呢？
引导学生说出，要特别注意哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0．
②讨论：既然这位上一个单位也没有，又为什么要写0呢？0到底有什么作用呢？
通过讨论，突破难点，使学生明确“0”在写数时起占位的作用，千万不能丢掉．
教师板书：哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0．
③在讨论的基础上引导同学总结含有两级数的写法．
教师在板书中加虚线框．
(3)反馈训练：7页做一做
三、巩固发展
1．填空：
(1)一个数的最高位是万位，它是( )位数．
一个数最高位是十万位，它是( )位数．
(2)一个8位数，最高位是( )位．
一个6位数，最高位是( )位．
(3)在写数时，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写( )．
2．练习二第3题．
3．练习二的第4题．
让学生读一读这些数，然后再按含有两级数的写法逐级写出各数．教师结合这几组数字向学生重点讲述改革开放以来，我国社会主义建设各方面所取得的日新月异的成就，激发学生的爱国热情．
4．练习二第5题．
四、全课小结
通过这节课的学习，你又掌握了那些新知识？
(学生总结亿以内数的写法)
五、布置作业：练习二第6题．
六、板书设计
亿以内数的写法
例3：写出下面各数： 例4：写出下面各数：
七万写作：70000 十万二千三百四十五 写作：102345
七十万写作：700000 三十二万零六百写作：320600
比较数的大小近似数
教学内容：教材10－11页例5、例6， 10－11页做一做，练习三1－4题．
素质教育目标
(一)知识教学点
1．使学生学会比较亿以内数大小的方法．
2．使学生学会将整万的数改写成用“万”作单位的数．
3．使学生会用“四舍五入”法把一个亿以内的数万位后面的尾数省略，求出它的近似数．
(二)能力训练点
1．培养学生通过观察、比较的方法，发现问题．
2．培养学生运用迁移、类推方法获取新知的能力．
(三)德育渗透点：使学生逐步养成独立思考、主动探求的习惯．
教学重点：亿以内数比较大小的方法．
教学难点：求亿以内数的近似数．
教具、学具准备：投影仪．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口答：
(1)一个五位数，最高位是( )位，一个六位数最高位是( )位．
(2)99864里面有( )个万，101010里面有( )个十万．
2．在○里面填上“＞”“＜”或“=”
999○1010 601○564 687○678
(先让学生填一填，然后指名同学说一说各是怎样比较，引导学生说出万以内数比较大小的方法)
二、探究新知
1．教学比较数的大小：
(1)导入：我们已经学习了比较万以内数的大小，那么亿以内数的大小如何比较呢？这节课我们就一起来探讨．
教师板书：比较数的大小
(2)教学例5
①出示例5：比较下面每组中两个数的大小
99864和101010 356000和360000
②比较第一组数99864和101010
观察这两个数，并试着比较大小．
想一想：你是根据什么比较的呢？
引导学生说出比较方法，培养学生发散性思维．
第一种：通过读来比较：99864是九万九千八百六十四；101010是十万一千零一十，十万多比九万多大，所以99864＜101010．
第二种：通过位数来比较：101010是六位数，99864是五位数，因为六位数的最高位是十万位，而五位数的最高位是万位．所以，六位数比五位数大，99864＜101010．
教师对学生的回答进行小结，肯定两种方法道理相同，第二种方法比较简便．
③反馈训练：98965○100000 96780○109650
④总结方法：刚才我们比较的几组数，每组的两个数位数有什么特点？那么这样的两个数如何比较大小呢？
使学生明确：位数不同的数，位数多的那个数就大．
教师板书：位数不同，位数多的就大．
⑤比较第二组数356000和360000
观察这两个数，想一想用刚才的比较方法行不行，为什么？该如何比较呢？同桌同学互相讨论．
启发学生想：比较万以内数的大小，当两个数的位数相同时，要比较左起第一位数，第一位数大的数就大．第一位数相同时，要比较左起第二位数，第二位在的数就大．第二位相同时，再比较第三位数……，现在，这两个数位数相同，左起第一位也相同，就比较左起第二位的数：
然后引导学生比较，第一个数左起第二位是5，第二个数左起第二位是6，所以，第二个数大．356000＜360000
⑥总结方法：位数相同的两个数，如何比较大小？
教师板书：位数相同的两个数，先比较左起第一位……
再比较左起第二位……
⑦反馈训练：70080○70101 50140○63140
(3)总结比较亿以内数的大小的方法：
比较亿以内数的大小有几种情况？位数不相同的怎么比较？位数相同时，怎么比较？
结合板书，引导学生总结，培养学生的概括能力．
2．教学把整万的数改写成用万作单位的数．
(1)教师板书：50000和1800000
让学生读一读，想一想：这两个数有什么特点？
(这两个数都是整万的数)
(2)教师指出：为了读写方便，我们常常把整万的数改写成用万作单位的数，因为整万的数后面都有4个0，所以改写时，只要从后面去掉4个0，换上一个“万”字就可以了．
教师板书：50000=5万
(3)学生自己把1800000改写成用万作单位的数．并说一说改写方法．
180000=180万
(4)反馈训练：10页做一做．
3．教学求亿以内数的近似数．
(1)出示例6：
①读一读例6各数，想一想：整万的数可以改写成用万作单位的数，读、写都很方便，那么像例6这样不是整万的数，如果在不需要特别精确数据的情况下，也可用什么办法让它读、写方便呢？
(引导学生想：可以省略万位后面的尾数，求出近似数)
②求近似数用什么方法呢？(四舍五入法)，下面我们就用这种方法把下面各数千位后面的尾数省略，求出它们的近似数．
4926 9375
根据哪一位上的数进行四舍五入？学生做完后，请他们说一说．
③能不能用这种方法把例6各数万位后面的数省略，求出它们的近似数呢？
教师板书例6的题目要求．
同学试着做一做，边做边想：省略万位后面的尾数要根据哪一位上的数进行四舍五入？
(引导学生类推出：因为省略十位后面的尾数时，是根据百位上的数进行四舍五入的，所以省略万位后面的尾数时，要根据千位上的数进行四舍五入)
指名学生说出每个数的近似数，并说出自己是怎样求的？
教师板书；84380≈8万 726310≈73万
(2)总结求亿以内数的近似数的方法：
讨论：怎样求一个数的近似数呢？
引导学生归纳出：求一个数的近似数，要根据要求确定尾数，然后根据尾数的最高位用四舍五入的方法，求它的近似数．
(3)反馈训练：11页做一做．
三、巩固发展
1．练习三1题后2小题．
38456○83546 41020○409300
2．练习三第3题和4题．
3．练习三第2题．
四、全课小结：通过这节课的学习，你又掌握了哪些知识呢？五、布置作业：练习三第5题．
六、板书设计
比较数的大小
例5：比较下面每组中两个数的大小
99864和 101010
356000和360000
99864＜101010
(位数不同时，位数多的数就大)
356000＜360000
(位数相同时，先比较左起第一位…再比较左起第二位……)
50000=5万
1800000=180万
近似数：
例6：把下面各数后面的尾数省略求出它们的近似数．
(1) 84380 (2)726310
84380≈8万
726310≈73万
(省略万后面的尾数看“千”位)
第二单元 亿以内数的加法和减法
整体感知
本单元教材包括四项内容：口算、笔算加减法，加减法各部分间的关系及加减法的一些简便算法．
本单元教材内容是随着学生认数范围的扩展，计算数目的增长而安排的．因为学生在第四册已经掌握了万以内数加减法的计算方法，所以采用以学生自学为主的教学方法．加减法各部分间的关系是小学教学中重要的理论知识，学生掌握了这部分知识，可以加深对加减法的理解，并能利用这些关系对加减法进行验算；加减法的一些简便算法主要是教学一个数加减接近整十，整百数的简便算法．
总之，这四项内容是相互联系、相互制约的．教学运用多种教学手段，激发学生的参与意识，培养学生运用迁移、类推的方法主动获取新知，进一步提高学生自学、计算、表达、分析等多种能力及思维的灵活性．
口算加减法
教学内容：教材14页—15页，例1—例3，15页做一做练习四1～4题．
素质教育目标
(一)知识教学点
(1)使学生掌握几百几十加减几百几十的口算方法．
(2)学会整万数的口算方法．
(二)能力训练点
(1)培养学生正确、迅速的口算能力．
(2)培养学生的迁移类推能力及思维的灵活性．
(三)德育渗透点
激发学生积极向上的参与意识，培养学生不怕困难勇于创新的精神．
教学重点：使学生掌握几百几十加减几百几十及整万数的口算方法．
教学难点：口算几百几十数加减几百几十数过程中数的记忆方法．
教具、学具准备：投影仪、投影片．
教学步骤
一、铺垫孕伏(投影出示，抢答)
27＋38 64－38 29＋15 46－27
670＋80 530－400 780＋90 540－80
350＋200＋70 280＋300＋90 920－700－30
二、探究新知
1．教学例1：
(1)准备题：25＋47，学生口述计算过程．
导语：25＋47我们会算了，那么现在老师把这道题改变一下(在末尾添上一个0变成例2)又该怎样口算呢？
教师板书例2：250＋470
(2)引导学生观察这两个加数有什么特点？怎样把这道题化成以前学过的口算？
(3)同桌小声商量．
(4)启发学生说出不同的想法，教师把有代表性的想法板书出来．
①25＋47=72 所以 250＋470=720
②25个十加47个十是72个十，也就是720
③250＋400=650 650＋70=720
④250＋450=700 700＋20=720
⑤200＋400=600 50＋70=120 600＋120=720
⑥250＋500=750 750－30=720
(5)请学生打开书本，看哪种方法和课本中小明、小华的想法是一样的，然后引导学生分小组讨论：哪种方法最简便？
(6)讨论后，教师提示：以后做这样的口算题时，可以根据自己的具体情况选择口算方法，怎样算得快就怎样算．
(7)反馈练习：(15页最上面做一做中的部分题)
250＋490 520＋480
360＋180 260＋160
请学生说思考过程及得数，不拘限于一种算法．
2．教学例2
(1)准备题；170＋370怎样算？
(2)板书例2：口算540－370
导语：170＋370我们已经会口算了，那么540－370会算吗？
(3)鼓励学生抢答540－370的口算方法，教师给予适当点拔，激励学生积极参与．
(4)教师根据学生的回答简要板书：
①540－300=240 240－70=170
②54个十减去37个十是17个十，也就是170
③因为170＋370=540所以540－370=170
④540－400=140 140＋30=170
⑤540－340=200 200－30=170
(5)教师引导学生讨论：哪种方法最简便？
(6)反馈练习：(做一做中部分题目)
410－240 520－150 330－80
说出思考过程及得数．
3．教学例3
(1)准备题：把下列各数简写成用“万”作单位的数．
40000简写成( )，70000简写成( )
40000＋70000简写成( )＋( )得( )
(2)请学生打开书，把例3在书上填充完整，一生在胶片上做．
(3)集体订正，投影出示学生试做的式题，引导学生说说口算整万数加减时应注意什么？
(4)反馈练习：
口算： 34万＋18万 23万－18万 24万＋6万
250万＋750万 50万－27万 15万＋35万
69万＋26万 82万－54万 40万－18万
(抢答：直接说出得数)
三、巩固发展
1．填空：(幻灯出示)
(1) 370＋280=( )想： 370＋( )=( )
( )＋( )=( )
520－360=( ) 520－( )=( )
( )－( )=( )
(2) 250＋( )= 720 ( )－480=290
520－( )=360 ( )－150万=390万
2．填上“＞”“＜”或“=”
170＋ 320( )850－390 650＋ 180( )860－47
910 －180( )502＋290 100－51( )460－380
3．列式计算：
(1)一个数是390，另一个数比它多150，另一个数是多少？
(2)一个数是820万，另一个数比它少150万，这个数是多少？
4．比一比，赛一赛：
练习四第2、3题．
5．抢答：说出与下列各数组成1000的数，
470、290、380、990、860
6．开火车游戏：上面或下面的数每移动一格，口算上下两数的和差各是多少？
四、全课小结
这节课你学会了什么？整百整十数加减整百整十数，要想算得又对又快，必须记好每一步的得数，怎样算比较简便就怎样算．
五、布置作业：练习四．4．
六、板书设计
口算加减法
例1：250＋470=720想：①25个十加47个十得72个十
所以：250＋470=720
②250＋400=650
650＋70=720
③200＋400=600
600＋120=720
……
例2：540－370=170想：①54个十减37个十是17个十，
所以540－370=170
②540－300=240
240－70=170
③540－400=140
140＋30=170
……
笔算加减法
教学内容：教材25页－29页例1、例2、25页做一做，练习六1—8题．
素质教育目标
(一)知识教学点
(1)使学生掌握笔算多位数加法和减法的算法．
(2)能正确进行多位数连加的笔算．
(二)能力训练点
(1)培养学生养成认真细致和验算的良好习惯．
(2)培养学生迁移类推和自学能力．
(三)德育渗透点
通过讨论、抢答、竞赛等形式，培养学生的合作意识与参与意识．
教学重点：正确、迅速地进行笔算多位数加、减法及多位数连加法．
教学难点：多位数连加法的验算方法．
教具、学具准备：口算卡片、投影仪．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算．
6＋9＋4 7＋2＋8 9＋7＋1
5＋8＋5 8＋3＋7 9＋5＋5
2．笔算．
(1)练后订正，引导学生回忆计算法则．
(2)计算万以内数的加减法，我们常常要验算．启发学生回忆验算方法．
教师板书：
二、探究新知
1．教学例1．
导入：我们已经掌握万以内数的加、减法，请同学们自己阅读教材例1．
(1)学生阅读例1，把例1填完整．
(学生完成例1的同时，教师把例1板书在黑板上)
(2)启发学生把例1填完整，说一说是怎么计算的，并引导学生明确：
①亿以内数的加、减法的计算方法和万以内数的加、减法的计算方法是一样的；
②笔算加法时要特别注意哪一位上的数相加满十，向前一位进1；
③笔算减法时要注意哪一位上退位了，不要忘记退1；
④凡是要求验算的，一定要写出验算的竖式．
(3)反馈练习：25页做一做，做后同桌订正．
2．教学例2．
板书例 26845＋14270＋9238=
这道连加法应该怎样计算？
(1)引导学生明确：①计算时注意相同数位上的数对齐；②从个位加起．
(2)启发学生想一想，怎样算比较快就怎样算．学生自己完成，填在书上，教师巡视．
(3)引导学生交流：哪种计算方法比较简便？
教师说明：几个数连加时，能凑十的先凑十．每一位上的数相加满几十，向前一位进几．
(4)教学连加法的验算方法．
导入：几个数连加时，也要验算．怎样验算连加法呢？同桌商量一下．引导学生回答：
①只用原来的坚式，从下往上再加一遍．这种方法适用于题目中没有明确要求验算的．
②调换加数的位置再加一遍，并提示学生验算例2，写在书上．
(5)反馈练习： 25真做一做 13465＋8972＋27035
三、巩固发展
1．计算并验算．练习六3、4题前两小题．(同桌相互订正．)
2．投影出示，手势判断对错．(练习六3、4后两小题的变式)
3．练习六第7题．
教师提示：谁知道我们国家的植树节是哪一天？
投影出示：3月12日植树节，某市少先队员今年计划植树25850棵，比去年多植树4156棵．去年植树多少棵？
4．填合适的数．
练习六1题的变式，投影出示．
5．争冠军．
练习六第11题．(学生在书上填，又对又快者为冠军)四、全课小结
这节课你学会了什么？笔算亿以内数的加、减法时应注意什么？计算连加法时怎样算比较快？
五、布置作业：练习六2、5题．
六、板书设计
笔算加、减法
例1
例2
6845＋14270＋9238=30353
加法各部分间的关系
教学内容：教材30－31页 例1、例2及相应的“做一做”，练习七1－4题．
素质教育目标
(一)知识教学点
1．使学生掌握加法各部分间的关系，加深对加法的理解．
2．会根据加法各部分间的关系，对加法进行验算和求未知数X．
(二)能力训练点
1．培养初步的判断推理能力．
2．提高检查计算结果的能力．
(三)德育渗透点
1．在知识迁移、归纳整理过程中，渗透事物是相互联系的、变化的观点．
2．通过求未知数X，渗透方程思想．
教学重点：加法各部分间的关系．
教学难点：加法各部分间关系的应用．
教具、学具准备：投影片，学生课前准备20、30、50的数字卡片各3个，“＋”、“－”符号各2个．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算：35＋25 40－15 20÷5
66－18 640－80 80×60
2．填空：( )＋ 25= 60 35＋( )= 60
( )＋8=15 300＋( )=360
二、探究新知
1．课前引入：
请同学们用学具摆一摆，能摆出几种算式？
得出： 20＋30=50
50－20=30
50－30=20
这样的3个数为什么可以组成不同的算式？它们之间存在着怎样的关系呢？这节课我们就学习加法各部分间的关系．
板书课题：加法各部分间的关系
2．教学例1．
(1)出示例1第1幅图．
互相讨论：理解图意，列式并注明各部分名称，你知道了什么？
引导学生明确：列式： 35＋25=60(本)
名称：加数加数和
知道加法算式：加数＋加数=和
教师提示：算式也可以写成另一种形式：和=加数＋加数
交流后板书： 35＋25=60(本)加数＋加数=和
加数加数和和=加数＋加数
(2)出示例1中的第(2)、(3)幅图：
讨论：通过看图与(1)题比较，你又知道了什么？
引导学生小结：通过看图知道(2)题已知的是和、第二个加数，求第一个加数；第(3)题已知的是和、第一个加数，求第二个加数．
归纳出：第一个加数=和－第二个加数
第二个加数=和－第一个加数
交流后教师板书上面两个关系式．
(如果学生说不全面，教师加以提示．)
启发学生思考：能不能用一个关系式来概括呢？为什么？使学生明确：不论求加法算式中哪个加数，都用和减去另一个加数进行计算．
归纳出：一个加数=和－另一个加数．
教师板书：一个加数=和－另一个加数．
3．用加法各部分间的关系验算加法：
(1)引导学生自读教材30页“做一做”上边一段话．
提问：知道了什么？
使学生明确：验算时，从和里减去一个加数，如果得另一个加数，加法就做对了．
(2)反馈练习：30页“做一做”验算加法．
学生试做，教师巡视，指导书写格式．
订正时强调：用减法验算时，先确定用哪个数减去哪个数，再用竖式计算．
4．教学例2：
(1)引入题：( )＋15=40
请同学们思考：( )里表示的什么数？
教师点拨：未知数可以用字母X表示．
(2)读、写X．
X是拉丁字母，读作〔eks〕，用汉字注音读“爱克斯”，一般用来表示未知数．
(3)把( )＋15=40的未知数，换成X就变成例2．
出示例 2：X＋15=40
引问：在加法算式中，根据什么求未知数X？用什么方法来计算？学生回答后，教师边说明书写格式，边板书：
X＋15=40
X=40－15
X=25
强调：①每一步等号必须对齐；②每一步X必须写下来．
(4)指导检验：把X=25代入原式中，看等式两边是否相等．
(5)反馈练习：学生独立做例2下面的做一做，教师巡视，如有不正确的格式，加以纠正．订正时，让学生说一说根据什么算的．
三、巩固发展
1．填空：
加数＋( )=和
一个加数=( )－( )
100＋80=( )
( )－80=100
180－( )=80
2．练习七1题．
3．练习七3题．
4．判断下列计算的格式对吗？结果不对请改正：
5．求未知数X：
X＋80=176 X＋361=890
6．练习七2题(填在书上)
四、全课小结
今天我们学习了加法各部分之间的关系，谁能说出它们之间的关系是什么？利用这种关系，怎样对加法进行检验和求未知数X？
五、布置作业：教材32页4题右边3个题．
六、板书设计
加法各部分间的关系
例1．(1)35＋25=60和=加数＋加数
加数＋加数=和 一个加数=和－另一个加数
(2)60－25=35
和－第二个加数=第一个加数 例2． X＋15=40
(3)60－35=25 X=40－15
和－第一个加数=第二个加数 X=25
减法各部分间的关系
教学内容：教材34－35页例4例5及相应的“做一做”，练习八1－4题．
素质教育目标
(一)知识教学点
1．使学生初步掌握减法算式中各部分间的关系，加深对减法的理解．2．会根据减法各部分间的关系，对减法进行验算和求未知数X．
(二)能力训练点
1．培养学生初步的判断推理能力．
2．提高检查计算结果的能力．
(三)德育渗透点
1．在知识的迁移、归纳整理的过程中，渗透事物是相互联系发展变化的观点．
2．通过求未知数X渗透方程思想．
教学重点：减法各部分间的关系．
教学难点：减法各部分间关系的应用．
教具、学具准备：投影片．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算：
30－18 35＋48 18＋12 25×40
350－170 370＋120 135－98 350÷70
2．填空：
加数＋( )=和 一个加数=和－( )
3．求未知数X(口述)：
X＋25=60 140＋X=760
二、探求新知
1．导入：出示减法算式：30－10=20
要求：把这个算式转化成其它关系的式子：
第一种：30－20=10
第二种：10＋20=30
这个减法算式能转化成其它两种算式，减法各部分间存在着怎样的关系呢？这节课我们就共同研究它．
板书课题：减法各部分间的关系
2．学习例4：
(1)出示例4的第(1)幅线段图：
互相讨论：理解图意，列式并标明各部分名称，你知道了什么？引导学生明确算式： 30－18=12(米)
名称：被减数 减数 差
知道减法算式：被减数－减数=差
教师提示：上述减法算式也可以写成差=被减数－减数
交流后板书：30－18=12(米) 被减数－减数=差
被减数 减数 差 差=被减数－减数
(2)出示例4的第(2)、(3)幅线段图：
讨论：通过看图与(1)题比较，你又知道了什么？
(如果学生说不全面，教师点拨．)
引导学生小结：
通过看图知道②题已知被减数、差，求减数．
③题已知减数、差，求被减数
从而归纳出：减数=被减数－差
被减数=差＋减数
教师板书两个关系式．
启发学生思考：求减数和求被减数的方法为什么不同？
使学生明确：被减数中包括减数和差两部分，去掉一部分就得另一部分，所以求减数用减法．把减数和差这两部分合起来就得被减数，所以求被减数用加法计算．
3．用减法各部分之间的关系验算减法：
(1)引导学生自读课本34页的“做一做”上面两句话，知道了什么？使学生明确：验算时，如果用减数加差得到被减数，或者用被减数减去差得到减数，就是减法做对了．
教师说明：因为减数加差得被减数的验算方法以前就学过了，所以今天我们主要用减法来验算减法．
(2)反馈练习：34页“做一做”．
学生试做，教师巡视，要看学生验算的格式是否符合要求，对没有用减法验算的学生给予纠正．
4．教学例5．
(1)出示例5，求未知数X．
①X－48=35 ②135－X=98
引导学生观察：X在两个减法算式中各是什么数？根据什么求未知数X？用什么方法计算？
指名板演，全班齐练，教师巡视，注意学生的书写格式．
(2)引导学生口述检验过程．
(3)反馈练习：例5下面的“做一做”
学生独立完成，教师巡视．订正时指名口述求未知数X的根据．
三、巩固发展
1．填空：
(1)被减数－( )=差
减数=( )－差
被减数=( )＋减数
(2)38－12=( )
38－( )=12
26＋( )=38
2．练习八1题
3．练习八3题
4．判断：
5．求未知数X(口述解题根据)．
540－X=80 －64=174
6．练习八2题
四、全课小结
今天我们学习了减法各部分间的关系，谁能说一说减法各部分间的关系是什么？应用这些关系，怎样检验减法和求未知数X？
五、布置作业：练习八 4题最后2个．
六、板书设计
减法各部分间的关系
加、减法的一些简便算法
教学内容：教材43—44页例1－例3及相应的做一做，练习十1－5题．
素质教育目标
(一)知识教学点
1．使学生理解和掌握加数和减数接近整十、整百数的加减法的简便计算的算理．
2．使学生能根据简便计算的方法正确灵活地计算．
(二)能力训练点
1．培养学生的观察比较能力、类比迁移能力、概括能力．
2．培养学生思维的灵活性．
(三)德育渗透点
1．培养认真审题的良好的学习习惯．
2．在知识的迁移、归纳整理的过程中，渗透事物是相互联系和发展变化的观点．
教学重点：使学生能根据简便算法正确灵活地计算．
教学难点：理解算理
教具、学具准备：投影仪、投影片．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．填空．
78=80－( ) 99=100－( ) 87=90－( )
101=100＋( ) 56=60－( )
2．口算．(出示两组算式，第一组为三位数加减整十或整百的数；第二组为三位数加减两位或三位数．)
第一组 113＋60 276＋100 574＋200 165－100 453－300
第二组 113＋59 276＋98 574＋198 165－97 453－299
要求：让两名学生到前面进行口算，比一比看谁算得又对又快，其他同
学和老师一起当好裁判．
订正后教师宣布结果．如果学生有想法，教师给予鼓励和肯定，并指出如果我们掌握了加减法的一些简便算法，第二组题照样能算得很快．
二、探究新知
1．导语：请同学们仔细观察第二组加数或减数有什么特点？(第二组题的加数、减数都是接近整十、整百的数．)
接近整十、整百的数的加减法，怎样计算简便呢？这就是我们这节课要研究的内容．
板书课题：加减法的一些简便算法
2．学习例 1.113＋59
出示例 1.113＋59
(1)引问：59接近几十？(60)可以把59写成几十减几(注意要使减数最小)？113＋59怎样算最简便？
引导学生回答：计算113＋59先算113＋60再减去1．
如果还有其它算法老师要给予鼓励，然后比较哪一种最简便，从而认识到113＋60－1最简便．
(2)追问：为什么加60？为什么再减1呢(多让学生说理由)
交流后板书 113＋59=113＋60－1=172
多加1还要减1
教师指出，因为刚学习简算，过程要写出来．计算熟练后，思考过程可以省略不写．
(3)反馈：
①113＋58怎样简算？把58看成60，应写成113＋60－2=171
为什么减2而不减1呢？
根据学生的回答，教师把思考过程对应式子板书：多加2要减2．
②如果113＋57呢？把57看成60，如果113加60多加了3要减去3所以113＋57=113＋60－3=170
③计算：113＋67 113＋77(口述)
3．学习例2． 276＋98
(1)观察题的特点，怎样简算，把教材42页例2的简算过程补充完整．
(2)让学生说出思考过程．
教师板书：276＋98=276＋100－2=374
多加2要减2
4．观察比较．
引导学生观察例1和例2这两道题的第二个加数有什么特点，是怎么简算的，用语言概括一下．
引导学生概括出：在计算加法时，如果加数是一个接近整十、整百的数，把它们先看作整十、整百的数，然后多加了几就要减去几．
5．反馈练习．43页中间例2的“做一做”．
6．教学例3．165－97
(1)尝试练习：
互相讨论后，学生自己试算(教师巡视后，指名说出简算过程．)
可能出现的两种做法：
第一种：165－97=165－100－3=62
第二种：165－97=165－100＋3=68
比较两种算式哪一步相同，再讨论减去100后，究竟是减去3还是加上3？
(2)演示说明算理．
出示投影图(纸盒上标的数字是鸡蛋的个数)．
要取走97个鸡蛋怎么办？(先拿出大箱100个鸡蛋．)
思考：要取走97个鸡蛋，结果取走了100个，应再取走3个还是把多取的3个送回来(边说边演示)？
出示图：
师：指名说出正确的思考过程应该是哪个算式，并说明理由．
追问：多减3再加上3，如果多减去2呢？多减去1呢？
(3)总结规律：引导学生概括减去接近整十、整百的数怎样算简便．
得出：在计算减法时，如果减数是接近整十、整百的数，把它们看成整十、整百的数，多减了几就要加上几．
(4)反馈练习：43页下面例3的“做一做”．
三、巩固发展
1．练习十1题(填在书上)
2．板演． 99＋36 250－199
3．在○里填上＞、＜或=
195＋ 238○200－5＋238 386－199○386－200－1
357＋980○357＋100＋2 901＋577○577＋900－1
4．判断．
(1)X＋297=X＋300－3( ) (2)X－297=X－300－3( )
(3)X＋799=X＋800－1( ) (4)X－799=X－800－1( )
5．分组比赛： 86＋89 54＋97 299＋435
155－99 148－791 176－98
6．选择(把正确解法的序号填入括号内)．
197＋98=( ) 98＋299=( )
(1)197＋98=197＋100－2 (1)98＋299=98＋300－1
(2)197＋98=197＋100＋2 (2)98＋299=98＋300＋1
(3)197＋98=98＋200－3 (3)98＋299=299＋100－2
(4)197＋98=98＋200＋3 (4)98＋299=299＋100＋2
(5)197＋98=200＋100－3－2 (5) 98＋299=100＋300－2－1
四、全课小结
回顾加法和减法的一些简便算法，比较加、减法简算的异同点：
相同点：把加数或减数都看作整十、整百进行加减；
不同点：计算加法时多加几就要减去几，计算减法时，多减几就要加上几．
五、布置作业：练习十4题后2个5题．
六、板书设计
加、减法的一些简便算法
例1．113＋59=113＋60－1=172 113＋58=113＋60－2=170
多加1要减去1 多加2要减去2
例2．276＋98=276＋100－2=374 计算加法时，多加几要减去几
多加2要减去2
例3．165－97=165－100＋3=68 计算减法时，多减几要加上几
多减3加上3
第三单元 乘数、除数是三位数的乘法和除法
整体感知
本单元是在学过了乘数、除数是二位数的乘法和除法后继续学习乘、除数是三位数的乘、除法，通过本单元的学习，使学生对乘、除法的法则有了全面认识，为今后各种计算打下基础．
本单元分四节，乘数是三位数的乘法，除数是三位数的除法，乘、除法各部分间的关系，以及乘、除法中的一些简便算法．
本单元的口算是乘、除数是整百的口算，它是后面学习笔算的基础，学好这部分内容，有利于提高计算能力．本单元的笔算是乘数、除数是三位数的乘、除法，这些内容是两位数笔算乘、除法的扩展，笔算的计算法则是教学重点．在教学中应注意运用知识的迁移规律，鼓励学生运用已有知识(两位数乘、除多位数的方法)通过自己思考，小组讨论等形式，概括三位数乘、除的计算法则，这样，不仅促进学生对知识的迁移，加深对计算法则的理解，便于记忆，而且能使学生建立知识间的联系，形成认知结构，渗透比较、分析、抽象概括等思维方法，发展学生的思维能力．此外，本单元还安排了积的变化规律和商不变的规律，这些既有助于提高学生的口算能力，又能使一些计算简便．
乘、除法各部分间的关系，是学生在对前面的学习有一定的感性认识的基础上，概括起来的一些知识，学生通过这部分内容的学习，对乘、除法已知与未知之间的联系就有了比较全面、深入的认识，为进一步概括乘、除法的意义做准备．乘、除法的一些简便计算，不论是乘法简算还是除法简算，它们都是使学生初步发现一些规律，有利于学生计算能力的提高．本单元主要是计算，对学生来说难免有枯燥、乏味的感觉，这就需教师利用多种教学手段调动学生的积极性，增加学习兴趣，体会成功的愉悦．
口算乘法
教学内容：教材49页例1、例2及“做一做”，练习十二1－5题．
素质教育目标
(一)知识教学点：使学生理解并掌握乘数是整百数的口算方法．
(二)能力训练点：使学生能够正确地、比较熟练地口算，培养学生的类推能力．
(三)德育渗透点：培养学生认真负责，一丝不苟的良好的学习习惯．
教学重点：使学生掌握用整百数乘的口算方法．
教学难点：引导学生发现总结出用整百数乘的口算规律．
教具、学具准备：投影片．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．(投影片出示口算题)请同学们口算：
100×6 300×5 4×20 8×60
200×7 400×8 13×30 23×20
2．通过上述后四个题的练习，你能说出乘数是整十数的口算乘法应该怎么想吗？(通过以上两个内容的复习，使学生明确乘数是整十数的口算方法和算理，突出了新旧知识的连接点，为学习新知识创设了条件)
3．引入课题：我们已经学过了乘数是整十数的口算乘法，那么乘数是整百数又该怎样口算呢，今天这节课我们学习乘数是整百数的口算乘法．
板书课题，乘数整百的口算的乘法
二、探究新知
1．教学例1：
(1)出示(投影)例1的坐标纸图，让学生横着数每排有几个小方格，有几排，这张坐标纸上一共有多少个小方格？
引导学生先明确，用乘法计算：100×4板书： 100×4=400
(2)再引导学生竖着数有多少个小格？
启发学生明确：用乘法计算4×100板书：4×100
(3)教师启发学生观察上面两个算式，你知道了什么？
引导学生明确：根据被乘数和乘数交换位置，得数不变．因为100×4=400所以4×100=400
2．出示100×1212×100启发学生先思考，然后分组交流
引导学生明确：100×12表示求12个100是多少，即12个一百是1200
12×100就是算一个数乘以100，可以想100乘以这个数，简便算法实际上是几乘以100就在几的末尾添写两个0．
反馈练习：6×100 18×100 27×100 49×100
(先口算，再指名说说你的口算方法)
(通过说算理，既加深了学生对例1算理的理解，又培养了学生的语言表达能力，同时也为例2的学习做了铺垫)
3．教学例2：
(1)出示例2，7×200引导学生想200是几个百？
(2)那么7和200相乘得多少可以怎样表述
引导学生口述：7和2个百相乘得14个百，也就是1400
(3)出示算式：12×300学生独立试算，订正时汇报算法．
[通过(12×100)、(7×200)逐步过渡到(12×300)不但使教学的层次清楚，而且也能充分发挥学生的主体作用]
4．总结用整百数乘的口算规律．
(1)教师提出问题：根据上面的学习，你发现了什么规律？分组讨论后汇报．
(2)根据学生回答教师简要概括：用整百数乘，要把整百数看成几个百和被乘数相乘，得多少个百，再在得数后面添上2个0．
(3)完成49页做一做(订正时，找三个题说应怎样想)
(通过基本题的练习，检查学生对新知的掌握情况，促进学生新知内化)
三、巩固发展
1．50页练习十二第1题，先独立完成，然后指名三人说说前三组题中上下两题的关系(含义和计算的想法)
2．练习十二的3、4题，独立完成集体订正
3．练习十二的第2题，做为小组抢答题，教师出示题目，每小组指一名学生抢答，哪组抢答的多，哪组优胜．
四、全课小结
这节课你有什么收获？
五、布置作业：练习十二第5题．
六、板书设计
乘数是整百的口算乘法
例1： 100×4=400 例2：7×200=1400
4×100=400 12×300=3600
100×12=1200 想：7和2个百相乘得14个
12×100×1200 百是 1400
笔算乘法
教学内容：教材52－53页例3及做一做，练习十三的1－4题．
素质教育目标
(一)知识教学点
1．理解乘数是三位数的乘法计算方法．
2．知道因数概念及检查乘法的计算是不是正确可以用交换因数的位置再乘一遍的验算方法．
(二)能力训练点
1．能抽象概括出乘数是三位数的乘法法则．
2．培养学生的迁移类推能力．
(三)德育渗透点：通过前后知识的联系向学生渗透辩证唯物主义观点．
教学重点：理解乘数是三位数的乘法计算方法．
教学难点：抽象概括乘数是三位数的计算法则．
教具、学具准备：投影片．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算： 314×2 314×5 314×30 314×200 314×400
2．算出下面的乘法题，并在右面的方框填上数
(一人板演，其它同学填在52页书上)
3．说说乘数是两位数的乘法法则
4．导入：乘数是两位数的乘法分别用乘数的个位数、十位上的数去乘被乘数的每一位数，乘数是三位数的乘法又该如何计算呢？这节课我们就学习这方面内容，板书课题：笔算乘法．[有目的有计划地进行复习，充分利用知识的迁移，进一步激发学生的学习兴趣]
二、探究新知
1．教学例3
(1)学生试做例3
(2)小组讨论
(3)订正引导学生明确：
①乘数是三位数的乘法用乘数的个位数十位数去乘被乘数的计算方法与乘数是两位数的相同．
②用乘数百位上的2乘被乘数，表示200个314是628个百，所以第三部分积628的末位数8应与百位对齐．
③最后把三次求得的数加起来．
(4)扩展：若乘数百位上的2改为3去乘，表示什么？积的末位数应该写在哪里？为什么？若改为4、5、6……呢？
(5)练习：52页的做一做
2．概括法则
(1)比较乘数是三位数的乘法和乘数是两位数的乘法有什么相同的地方？有什么不同的地方？
(2)概括乘数是三位数的乘法法则．使学生明确：
①从低位到高位用乘数每一位上的数去乘被乘数．
②用乘数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐．
③然后把三次求得的数加起来．
(3)练习： 235×314
3．教学因数概念及乘法验算方法
(1)学生自学53页下半部分内容，同时完成书上填空．
(2)通过自学使学生明确：
①被乘数和乘数都叫做积的因数．
②检查乘法计算结果是否正确，可以用交换因数位置再算一遍的方法
(3)练习：在这三个乘法算式中谁是谁的因数？
221×123= 27183 7×9= 63 a×b=c
(4)完成53页做一做
(5)看书质疑
三、巩固发展
1．填空：
(1)在乘法里，被乘数和乘数都叫做积的( )
(2)用乘数( )去乘，乘得的数的末位就要和( )对齐．
2．判断改错．
3．55页3题
4．55页4题
四、全课小结
教师引导学生回忆本节课学习了什么？五、布置作业：55页1题．
六、板书设计
乘数是三位数的笔算乘法
例3：
法则：1．从低位到高位分别用乘数每一位上的数去乘被乘数．
2．用乘数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐．
3．然后把三次求得的数加起来．
乘数中间有0的乘法
教学内容：教材57页，练习十四1－4题．
素质教育目标
(一)知识教学点
掌握乘数中间有0的乘法的计算方法．
(二)能力训练点
1．培养学生灵活地运用知识进行乘数中间有0的乘法的简便计算．
2．提高计算能力
(三)德育渗透点
通过教学乘数中间有0的乘法培养学生思维的灵活性．
教学重点：掌握乘数是三位数的乘法计算法则
教学难点：掌握乘数中间有0的乘法这一步可以省略，省略后注意用乘数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐．
教具、学具准备：投影片．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算(投影出示)
24×20 31×300 25×40 300×2 260×2
304×2 4100÷41 3700÷37
2．计算下面各题(分小组完成)
306×213 621×167
提问：结合具体题目说一说乘数是三位数的乘法法则．
二、探究新知
1．导入新课：今天我们继续学习乘数是三位数的乘法．(板书课题)
2．教学例题
(1)出示例题287×304
(2)启发学生自己计算：
287×304= 87248
(3)揭示简便算法
教师提问：从式题当中你发现了什么？引导学生口述：第二部分积是0，既然这一步乘积为0，在计算中是不是可以省略？引导学生明确：用0乘这一步分可以省略．教师提问：省略这一步作你能准确计算吗？应该注意什么？试试看．学生在书上完成．学生板演．
请板演的学生讲述计算过程：第二部分得零不写，第三部分的积末位与百位对齐．
3．把计算补充完整
4．完成57页做一做(学生能运用法则和所学简便算法去完成)教师订正．并提问用2和5去乘被乘数所得积的末位与哪位对齐？
5．小结新知：通过以上的学习知道了什么？师生共同总结：乘数中间有0的乘法用0乘这一步可以省略．但要注意用乘数哪一位上的数去乘，乘得数的末位就要和那一位对齐．(投影出示)
6．引导学生阅读课本，质疑问难．
三、巩固发展
1．填空．(投影出示)
乘数中间有0的乘法用( )乘这一步可以省略．但要注意用乘数( )上的数乘，乘得的数的( )就要和( )对齐．
2．判断并说明理由(投影出示)60页4题．
[此练习设计突出乘数中间有0的乘法，用0这一步乘可以省略，但要注意下一位的对位这一难点，强化重点]
3．计算：(小组赛)
60页1题的后2个
60页2题的前2个
四、全课小结
今天你又学会了哪些知识？
师生共同总结乘数中间有0的乘法计算法则．
五、布置作业：60页3题．
六、板书设计
乘数中间有0的乘法
因数和积的变化规律
教学内容：教材58－59页例6例7及做一做练习十四的5－9题．
素质教育目标
(一)知识教学点
1．知道“扩大”“缩小”的含义
2．理解乘法里一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍积也扩大(或缩小)相同的倍数的规律．
(二)能力训练点
1．能抽象概括：一个因数不变另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同倍数的规律．
2．能运用积的变化规律进行简便计算．
(三)德育渗透点
通过“因数和积的变化规律”这一数学规律的教学渗透函数思想，培养学生发现规律，进行抽象概括等思维能力．
教学重点：理解“一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数”这一数学规律．
教学难点：理解因数和积的变化规律，并运用规律计算．
教具、学具准备：投影片．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算： 24×20 15×30 16×200 18×300
2．下面两题，用竖式怎样计算比较简便？
28×40 2800×30
二、探究新知
1．教学“扩大”或“缩小”几倍的含义．
(1)讲授把一个数“扩大”几倍就是把这个数乘以几．
如5扩大3倍就是 5×3= 15板书： 15，把一个数缩小几倍就是把这个数除以几．如15缩小3倍就是15÷3=5板书： 5
(2)练习：
①6扩大4倍是多少？ ②3扩大10倍是多少？
③200缩小20倍是多少？ ④8缩小8倍是多少？
2．教学例6．
(1)出示表格
(2)学生口算填表
(3)想：发现了什么？分组讨论
引导学生明确：
①第2、3、4、5组的第二个因数同第一组比较，分别扩大5倍、10倍、100倍、500倍，积也随着扩大5倍、10倍、100倍、500倍．
②一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数．
(4)练习：58页做一做，说说是怎么想的
[通过观察—思考—讨论—交流，使学生的认识逐步加深，通过教师必要的点拨，使每位学生透彻理解]
(5)观察1、2、3、4组第2个因数与5组第2个因数比较，引导学生归纳出：一个因数不变，另一个因数缩小若干倍，积也缩小相同的倍数．
(6)启发学生把发现的两条规律进行概括．
一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数．
(7)填空练习：
①在4×5=20中，如果4不变，5扩大2倍，那么积也( )倍
②在6×8=48中，如果8不变，6缩小3倍，那么积也( )倍
3．教学例7．
(1)出示例7
(2)启发学生从用两位数乘的方法类推出用三位数乘的方法
①先自己试算．
②订正：使学生明确怎样列竖式最简便
(3)练习：59页做一做1(直接填在书上)
59页做一做2
三、巩固发展
1．填表
观察：每次计算同前一次比较，因数有什么变化？积有什么变化？
2．填空：
(1)一个因数不变，另一个因数( )，积也( )．
(2)一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积( )；一个因数缩小7倍，另一个因数不变，积( )，一个因数不变，要想使积扩大24倍，另一个因数( )．
3．练习十四6题(填在书上)
4．改错
5．练习十四7题第一横行(三人板演，全班齐练)
6．练习十四8题
四、全课小结：今天你又学得了哪些新知识？
五、布置作业：练习十四61页7题第二横行、9题．
六、板书设计
因数和积的变化规律
例6：
一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)若干倍．
例7：280×340=95200
口算除法
教学内容：教材67页例1、例2及“做一做”练习十六1－5题．
素质教育目标
(一)知识教学点：使学生掌握除数是整百数的口算方法，能正确地进行口算．
(二)能力训练点：培养学生的类推能力，提高口算能力．
(三)德育渗透点：培养学生认真学习的习惯．
教学重点：帮助学生理解算理，掌握用整百数除的口算方法．
教学难点：引导学生总结用整百数除的口算规律．
教具、学具准备：投影仪、投影片、口算卡片等．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算：
360÷6 360÷9 410÷10 540÷60 500÷10
2．用整十数除的口算方法是什么？
3．口答：500是多少个百？1300是多少个百？3200呢？
4．我们已经学过除数是整十数的口算除法，今天我们来学习除数是整百数的口算除法，板书课题“口算除法”．(通过复习，一方面老师可弄清学生的知识基础，另一方面通过口算方法的复习，为把口算规律迁移到除数是整百的口算除法做了铺垫．)
二、探究新知
1．教学例1：
(1)出示例1
(2)根据除数是整十数的口算方法，你能推导出500÷100得多少吗？(学生思考)
(3)指名说结果并追问：你是怎样求出得数是5的呢？引导学生说出：想500里面有几个百，因为500里面有5个百，所以500÷100=5
(4)再出示2400÷100，你能很快算出它的商，并说出你是怎样想的吗？引导学生口述2400里面有几个百，因为2400里面有24个1百，所以2400÷100=24(通过迁移，扩展和学生思考，发现新、旧知识的内在联系，从而使学生自觉地学会用己有的知识去解决新问题)
2．教学例2：
(1)出示例2 1200÷400
引导学生想：1200是多少个百？400是多少个百？12个百里面有几个4百？
使学生明确：因为12个百里面有3个4百，所以1200除以400等于3．
(2)出示3600÷300
教师启发学生，应该怎样想？
引导学生明确：36个百里有12个3百，所以3600÷300=12
3．总结规律：
(1)根据刚才的学习，你知道了什么？(学生分组讨论)师生一起总结出用整百数除的口算规律：先把被除数和除数分别看成几个百，再除．
(2)完成67页做一做(订正时，找两题说应怎样想)
三、巩固发展
1．68页第1题
2．第3题找朋友练习(把第3题的算式和得数分别做成卡片分两组，每组10人，其中5人手拿算式，5人手拿卡片)
3．练习十六第2题，做为小组抢答题，教师出示板条每小组指名一人作为代表抢答，哪组抢答的又多且对，哪组为优胜．
四、全课小结：引导学生总结口算除法的方法．
五、布置作业：练习十六4、5题．
六、板书设计
口算除法
例1： 500÷100=5例2： 1200÷400=3
2400÷100=24 3600÷300=12
笔算除法：商多位数
教学内容：教材78－79页例7例8及做一做练习十九1－4题．
素质教育目标
(一)知识教学点
1．理解除数是三位数除法的计算算理．
2．掌握笔算除法的计算法则．
(二)能力训练点
1．能运用除数是三位数的除法法则正确地进行笔算．
2．培养学生的迁移类推能力．
(三)德育渗透点
通过知识间的迁移类推，渗透辩证唯物主义．
教学重点：使学生理解掌握用三位数除商多位数的计算方法．
教学难点：商多位数的算理．
教具、学具准备：投影片、投影仪．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．计算：
(1) 2432÷421 (2) 4832÷592
[复习商的定位和试商方法]
2．计算并讲算理：
(1) 845÷32 (2) 2736÷48
3．口答除数是两位数的除法法则．
4．导入：教师在845÷32的被除数、除数的后边加一位变成8450÷325，从而揭示出这节课要学的内容，笔算除法：商多位数．
二、探究新知
1．教学例7
(1)出示例7 8450÷325
(2)请同学们根据除数是两位数的除法法则试算(全班齐练，一人板演)
(3)订正，引导学生明确：
①除数是三位数，先用除数去试除被除数的前三位，就是除845个十．
②商2写在十位上表示2个十．
③325除1950商6，商写在个位上面，这道题的商是26．
(4)启发学生用乘法验算，检查商是否正确．
(5)练习，先确定商的最高位在哪一位，再计算
2．教学例8 27480÷482
(1)学生交流比较例8与例7有什么不同？
(2)引导学生明确算理，自己试算，互相订正，并检验．
(3)练习：下面各题，先说出商是几位数，再计算出来．
[教师鼓励学生运用已学的知识确定商的位置与位数，并大胆放手让学生独立计算，使之学有信心，并且印象深刻]
3．概括法则：
(1)引导学生明确：
除数是三位数的除法与除法数是两位数的除法的相同之处和不同之处．
①都是从被除数的高位除起．
②除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商．
③每次除得的余数必须比除数小．
④除数是两位数，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除被除数的前三位数．除数是三位数的除法，先用除数试除被除数的前三位数，如果它比除数小，再试被除数的前四位数．
(2)引导学生阅读课文
(3)概括法则
(4)练习：79页做一做(两人板演，全班齐练)
三、巩固发展
1．填空
(1)计算25144÷449时，先用449去试除被除数的前( )位，商是( )位数．
(2) ( )内填哪些数字商是两位数？( )内填哪些数字商是三位数？
2．确定商是几位数，再计算
3．下面的计算对吗？把不对的改正过来
4．小组赛：80页练习十九2题
5．练习十九3题(一人板演、全班齐练)
6．练习十九6题
四、全课小结：今天你又学到了哪些新知识？
五、布置作业：练习十九3题(1) (2)．
六、板书设计
笔算除法商多位数
例7：8450÷325= 26
325除854个十，商2个十余195个十，325除1950商6
法则：
1．先用除数试除被除数的前三位数，如果它比除数小，再试除前四位数．
2．除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商．
3．每次除后余下的数必须比除数小．
例8：27480÷480=57……6
商不变的规律
教学内容：教材84－85页例10、例11、例12．85页做一做：练习二十的1－4题．
素质教育目标
(一)知识教学点
1．使学生理解和掌握被除数、除数同时、(扩大)或缩小相同的倍数，商不变．
2．能运用商不变的规律进行被除数、除数末尾有零的口算除法和笔算除法的计算．
(二)能力训练点
1．培养学生初步的抽象概括总结规律的能力．
2．提高学生运用知识解决实际问题的能力．
(三)德育渗透点
通过引导学生揭示知识间的联系，探索规律，渗透函数思想，培养学生对科学知识的探索精神．
教学重点：理解和掌握商不变规律．
教学难点：运用商不变规律进行计算．
教具、学具准备：投影片、投影仪．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算(投影出示)
288÷400 3600÷300 5400÷900 8000÷800
1200÷200 4200÷700 1500÷500 6000÷600
2．提问：扩大几倍是什么意思？缩小几倍是什么意思？
3．填空(投影片出示)
(1)把24扩大10倍是( )
(2)把4800缩小200倍是( )
(3)70扩大( )倍是490
(4)4800缩小( )倍是120．
4．填表(小黑板出示)
提问：从表中发现了什么？
二、探究新知
1．导入新课：表中被除数，除数变了，商为什么不变呢？你想知道其中的奥秘吗？这节课我们就来研究这个问题．(板书课题)
2．教学例10，引导学生总结商不变的规律
(1)教师引导学生观察：
①2组同1组比较，被除数有什么变化？除数有什么变化？商有什么变化？
②学生汇报，教师引导准确表述：被除数，除数同时扩大了5倍，商不变．
③让学生分别照上面的样子总结出：3组同1组比较，4组同1组比较，5组1组比较被除数、除数、商的变化．
④教师提问：如果被除数，除数同时扩大30倍，100倍3000倍商会怎样？
教师提问：通过观察讨论你发现了什么规律？学生总结．教师板书：被除数除数同时扩大相同的倍数，商不变．
(2)教师提问
①我们把2、3、4、5组同1组比较发现了以上规律，如果我们把4、3、2、1组同5组比较又会发现什么？
②学生认真观察思考并说给同桌．
③师生一起订正讨论结果：
第4组与第5组比较，被除数和除数同时缩小2倍，商不变．
第3组同第5组比较，被除数和除数同时缩小20倍，商不变．
第2组同第5组比较，被除数和除数同时缩小了200倍，商不变．
第1组同第5组比较，被除数和除数同时缩小了200倍，商不变．
教师板书：缩小了2倍、20倍、40倍、200倍．
④如果同时缩小20倍、50倍、500倍，商会有什么变化？板书：被除数、除数同时缩小相同倍数，商不变．
(3)概括规律：你能用一句话来总结今天学到的规律吗？
(4)看书理清重点词语．
①如果被除数扩大100倍，要使商不变，除数应该怎样？
②如果被除数缩小100倍，要使商不变，除数应该怎样？
③如果除数扩大了10倍，要使商不变，被除数应怎样？
④如果除数缩小了10倍，要使商不变，被除数应怎样？
3．教学商不变规律的应用．
(1)出示例11，说明式题特点．3600÷600，启发怎样利用所学规律算出商？(板书)
3600÷600=6
想：把3600和600同时缩小100倍变成36÷6，得6
4800÷400得多少？怎样想？
把4800和400同时缩小100倍，变成48÷4=12
尝试练习(投影出示)
420÷60 660÷6 4800÷800 5400÷900 6000÷3000
53000÷1000(提问1－2个是怎样想的？)完成书上85页做一做
(2)出示例12 8760÷120
提问：被除数、除数有什么特点？根据刚才的口算方法，怎样算更简便？在竖式上怎样表示呢？请观察老师怎样做？ (老师演示)提问：老师怎样做的，表示什么？如果同时划出2个0， 3个0呢？ 876表示的是什么？(876个十)，12表示什么？(12个十)
学生完成笔算部分，一生板演．
练习(投影出示)
①判断：(投影)划的0对不对，为什么？
②计算：
8060÷620 13500÷270(2人做投影片，其余做练习本)
三、巩固发展
1．根据商不变的规律判断(投影片)
48÷12=4
(4×5)÷(12×5)= 4
(48×6)÷(12÷6) = 4
(48÷3)÷(12÷4)= 4
(4÷2)÷( 12÷2) =4
48÷(12÷3)= 4
2．填空：
在除法里，被除数和除数( )扩大(或缩小)( )倍数，( )不变．
3．下面计算对吗？(投影出示)
4．87页1、2题在书上完成．
四、全课小结
今天你学得了什么知识？(学会了商不变规律和运用规律口算除法和笔算除法)．
五、布置作业：87页3题．
六、板书设计
商不变的规律
例10：
在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变．
例11： 3600÷600=6 4800÷400=12
想：把3600和600同时缩小100倍，变成36÷6= 6
例12：8760÷120=73
乘法各部分间的关系
教学内容：教材95－96页例1、例2、例3及做一做练习二十二．
素质教育目标
(一)知识教学点：使学生掌握乘法各部分间的关系，并应用这些关系，对乘法进行验算和求乘法算式中的未知数X．
(二)能力训练点：培养学生在观察比较中，进行分析、判断、推理、概括的能力以及语言表达能力．
(三)德育渗透点：培养学生严谨的学习态度，同时，让学生体会到“事物是普遍联系”的辩证唯物主义观点．
教学重点：通过实例引导学生做出判断推理，概括出关系式．
教学难点：根据乘法各部分间的关系熟练进行乘法验算和求未知数X．
教具、学具准备：投影片、小黑板．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算下面各题：
65÷5 17×3 45÷5 17×0×4
15×5 12×84 80×16 0÷25×9
25×( )= 100 ( )×14=280
2．说出下面各题中X的值，并指出计算根据．
X＋15=45 X－6=24 90－X=30 36＋X=40
3．引入新课：
同学们对加、减法各部分间的关系已经很清楚了，那么乘法各部分间又存在什么样的关系呢？这就是我们今天要学的内容．
板书：“乘法各部分间的关系”
二、探究新知
1．教学例1
(1)出示例1的图：
教师口述题意：每盘30个鸡蛋，3盘一共有多少个鸡蛋？引导学生口述算式：30×3=90(个)(板书)
学生口述算式中各部分名称及各部分间的关系．
板书：因数×因数=积
(2)出示例1的(2)(3)两题
学生先口述题意，然后引导学生在书上直接计算，启发学生汇报．
教师板书：90÷3=30(个) 90÷30=3(盘)
2．观察比较，总结关系．
(1)引导学生观察比较：
(2)式和(3)式与(1)式比较，发现了什么？
(2)学生思考后，小组讨论，互相讲自己的想法．
(3)以小组为单位汇报讨论结果．
启发学生明确(2)式(3)式与(1)式比较，都是知道了两因数的积和一个因数，求另一个因数．
同时板书：一个因数=积÷另一个因数
3．教师提示：应用此关系，可以对乘法进行验算．
(1)引导学生说出怎样验算
(2)完成“做一做”验算24×36=1008 112×43=4736
4．应用乘法各部分间的关系，求未知数X．
(1)教学例2启发学生思考X在什么位置上，用什么方法计算．引导学生口述：X是乘法算式中的一个因数，根据已知两个数的积与一个因数，求另一个因数，用除法计算．
(2)教师板书：X×6=96
X=96÷6
X=16
(3)引导学生进行检验：16×6=96
(4)教学例3：出示例3后，先启发学生议论，然后独立试算，汇报时说一说是怎样计算的．
5．看书质疑．
三、巩固发展
1．填空：
(1)一个因数=( )○另一个因数
(2)因数×因数=( )
2．练习二十二第1题(分两个小组练习)
3．填表，说说你是怎样想的，97页2题
4．练习二十二第3题(分组练习，每组选一个题说方法)
5．共同完成第5题，并说说你的根据．
四、全课小结．引导学生共同总结乘法各部分间的关系．
五、布置作业：练习二十二第4题．
六、板书设计
乘法各部分间的关系
除法各部分间的关系
教学内容：教材98页—99页，例4．例5．例6．99页做一做，练习二十三第1－4题．
素质教育目标
(一)知识教学点
1．初步掌握除法各部分间的关系．
2．会应用这些关系进行除法验算和求除法算式中的未知数x．
(二)能力训练点
1．培养学生初步的判断推理能力．
2．培养学生的迁移类推能力．
(三)德育渗透点
使学生受到辩证唯物主义的启蒙教育，体会“事物之间的普遍联系”的道理．
重点：除法各部分间的关系式．
难点：除法各部分间关系的推导过程．
教具、学具准备：纸盒3个，月饼模型18块．(也可以用其它代替)
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算：
28÷7= 8÷4= 4×7= 25÷5=
17×2= 45÷9= 35×4= 18÷3=
18÷6= 6×3=
2．口答：
求未知数x，并说明根据：
35x=70 x＋18=20 x－6=15 42－x=40
3．导入：
通过同学们自己的学习，已经掌握了乘法各部分间的关系那么除法各部分又有什么关系呢？我们还是通过自己的努力来掌握它．板书：除法各部分间的关系
二、探求新知
1．教学例4：
(1)引导操作：指导学生操作并完成(1)小题．
拿出学具，把18块月饼，平均放在三个盒子里，怎么分？如何列式，并说出18．3和6的名称．
你是怎样求商的？它们有什么关系？
商=被除数÷除数
(2)学生完成(2)小题．引导学生说出已知什么？求什么？列式回答．
和(1)小题比较，你发现了什么？
18÷6= 3(盒)
此题中的18．6和3在原来(1)小题中各是什么数？
已知的是被除数、商，求得是除数．
(3)指导学生按(2)小题的学习方法学习(3)小题．此题中的6．3和18在原来(1)小题中各是什么数？
已知的是商、除数，求得是被除数．
2．归纳总结关系式：
仔细观察(2)、(3)小题，各求得是什么？各用什么方法计算？从而各得到什么？
因此由学生归纳出：除数=被除数÷商
被除数=商×除数
3．关系的应用：
(1)验算：
以前我们都是用乘法验算除法，今天我们学习了除法各部分间的关系，还可以用除法验算除法．
完成做一做．
让学生汇报你是怎样验算的．
(2)求未知数x．
我们学习了除法各部分间的关系，可求除法算式中的未知数x．
出示例5，
求280÷x=56中的未知数x
引导学生口述，x在除法算式中是什么位置，根据什么来计算？
280÷x=56
x=280÷56
x=5
(3)解文字叙述题：
出示例6．
一个数除以48得15．这个数是多少？
启发学生列出含有未知数的等式．
引导学生口述，x是除法算式中的什么数？怎样来计算？
设要求的数是x
x÷48=15
x=15×( )
x=( )
指导学生完成做一做，并说出根据．
三、巩固发展
1．填空：
除数=( ) 被除数=( )
2．判断：
(1)验算“1944÷36=59”时，因为59×36=1944，所以此题的计算是正确的． ( )
(2)求“4815÷x=45”中的未知数x的过程是：
4815÷x=45
x=4815÷45
x=107 ( )
(3)解“什么数除以64得28”文字题时，过程是：
x÷64=28
x=64×28
x=1792 ( )
3．选择：
(1)根据“120÷8=15”，验算正确的算式是 ( )
①120×15=8 ②15×8=120 ③120÷15= 8
(2)被除数= ( )
①商÷除数 ②商×除数 ③被除数÷商
(3)在“x÷50=14”中，求x的式子是 ( )
①50÷14 ②14÷50 ③14×50
(4)在“256÷x=64”中，x的值是 ( )
①4 ②9 ③16384
4．求未知数x(分组练习，并说出根据)
x÷104=9 x÷120=31 141÷x=47
5．文字题：
15375是哪个数的75倍？
四、全课小结：这节课我们学到了哪些新知识？
五、布置作业：练习：二十三，1：(2)，2：(后三题)，3：(2)．
六、板书设计
除法各部分间的关系
例4．例5．
商=被除数÷除数
(2)18÷6= 3(盒)
例 6：x÷48=15
除数=被除数÷商 x=15×48
(3)6×3=18(块) x=720
被除数=商×除数
乘除法的一些简便算法
教学内容：教材107—108页例1、例2及做一做，练习二十五的1—5题．
素质教育目标
(一)知识教学点
1．理解一个数连续乘以两个一位数，改成乘以这两个一位数的积的算理．
2．理解一个数乘以一个两位数转化为一个数连续乘以两个一位数的算理．
(二)能力训练点
1．能正确运用一个数连续乘以两个一位数和一个数乘以两位数的简便算法．
2．正确、合理地进行简算．提高学生的计算能力，培养学生思维的灵活性．
(三)德育渗透点
通过灵活、合理的简便算法调动学生学习的积极性．
教学重点：使学生理解掌握一个数连续乘以两个一位数和一个数乘以一个两位数的简便算法．
教学难点：选择合理的简便算法．
教具、学具准备：投影片．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算：12×30 18×20 24×40
35×4 25×4 45×2
2．把两位数写成两个一位数相乘
15=( )×( ) 30=( )×( ) 24=( )×( )
3．应用题：商店有5盒手电筒，每盒12个．每个手电筒卖6元，一共可以卖多少元？(让学生自己用不同方法列综合算式解答)一人板演，其它学生完成在练习本上．
第一种解法： 第二种解法：
6×12×5 6×(12×5)
=72×5 =6×60
=360(元) =360(元)
你发现什么？
使学生明确：
(1)两种解法的结果是一样的，即6×12×5= 6×(12×5)从而得出：三个数相乘，除了从左到右依次相乘外，可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变．
(2)当两个乘数相乘得整十数时，第二种算法简便．
板书课题：简便算法
二、探究新知
1．教学例1
(1)出示例 1 35×5×2
学生试做
(2)订正：使学生明确简算方法
35×5×2
=35×(5×2)
=35×10
=350
(3)拓展补充45×2×9
(4)学生完成做一做
2．教学例2
(1)出示例2 25×16
①讨论怎样计算简便？
引导学生说出把16分成 4×4，这样25×4×4计算起来比较简便．
25×16
=25×(4×4)
=25×4×4
=100×4
=400
②启发学生想不同的算法．
(2)拓展补充
15×12怎样算比较简便？
(3)练习：108页的做一做
三、巩固发展
1．填空：
(1)27×4×5 (2)15×12
=27×[( )○( )] =15×[( )○( )]
=27×[( )○( )] =15×[( )○( )]
=27×[ ] =15×[ ]
= =
2．在( )里填上适当的数，在○里填写适当的运算符号，使计算简便
46×25×4=46×[( )○( )]
3．练习二十五1题
4．练习二十五3题(填写在书上)
5．练习二十五5题
四、全课小结：今天你又学得了哪些新知识？
五、布置作业：练习二十五4题．
六、板书设计
简便算法
有时一个数连续乘以两个一位数，改成乘以这两个一位数和积，比较简便．
例1：35×5×2
=35×(5×2)
=35×10
=350
有时一个数乘以两位数，改成连 续乘以两个一位数，计算比较简便．
例2：25×16 25×16
=25×(4×4) =25×(2×8)
=25×4×4 =25×2×8
=100×4 =50×8
=400 =400
简便算法(二)
教学内容：110－111页例3、例4．111页做一做．练习二十六的1－5题．
素质教育目标
(一)知识教学点
1．理解一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变的规律．
2．使学生掌握除法中两种简便算法：
(1)一个数连续除以两个一位数，如果这两个一位数的乘积是整十数时，就可以把两个一位数先乘起来，再用它们的积去除被除数：
(2)一个数除以一个两位数，如果能把除数分解成两个一位数，而且用其中的一个位数去数被除数比较简便时，就可以用这两个一位数依次去除被除数．
(二)能力训练点
1．进一步掌握总结规律的方法．
2．提高学生灵活运用知识解决问题的能力．
(三)德育渗透点
1．培养学生由具体到抽象的概括能力和积极探索规律的精神．
2．通过对规律性知识的运用，训练学生思维的灵活性，教育学生做事要符合实际不要生搬硬套．
教学重点：了解一个数连续用两个一位数去除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数结果不变这一规律．掌握由此规律得出的两种简便方法．
教学难点：在除法中，灵活运用所学知识简便计算．
教具、学具准备：投影片．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算(投影出示)
240÷20 360÷40 450÷30
350÷70 450÷50 630÷70
800÷100 240÷80
2．填空，把下面各数，分解成两个一位数相乘．
35=( )×( ) 54=( )×( )
32=( )×( ) 40=( )×( )
25=( )×( ) 28=( )×( )
3．应用题(小黑板出示)
三年级同学参加春季植树，把90人平均分成2队，每队3组，每组多少人？(两种方法解答)
读题，学生独立完成，一生板演，教师巡视点拨学生，订正．
二、探究新知
1．教师：刚才我们用两种解法解同一应用题，观察两种算式有什么联系和区别？学生明确：已知数相同，计算结果也一样，只是运算顺序不同．
教师说明：也就是说两个算式相等．
教师板书：90÷2÷3=90÷(2×3)
教师：抛开具体的事理，单看两个算式，90÷2÷3还可以用90除以2和3的乘积计算
填空练习：
180÷4÷5=180÷( ) 140÷5÷4=140÷( )
240÷5÷6= 240÷( ) 190÷5÷2=190÷( )
教师提问：由以上练习，你能得到什么规律？请同桌讨论，学生试述．
教师引导明确：一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变．(投影出示)
教师：学习了这一规律，可以帮助我们进行除法中的简便计算，这也就是我们今天学习内容“除法中的简便算法”教师板书课题．
2．教学例3
(1)出示例3 390÷5÷6①学生独立完成，②引导学生汇报，先算出5和6的积，再用积30去除390．
提问为什么？因为两个一位数的乘积是整十数利用上面的规律计算简便．
反馈练习1360÷8÷5引导学生口述思路．
(2)练习810÷9÷2怎样计算简便？学生独立试算，教师巡视把学生的不同作法板书并比较：
810÷9÷2 810÷9÷2
=90÷2 =810÷(9×2)
=45 =810÷18
=45
教师提问：(启发学生)你发现了什么？
引导学生明确：在计算连除法时，如果两个除数的积是整十数时，就可以先把两个除数先乘起来，用它们的积去除被除数，计算起来比较简便．
教师提示：计算时方框的步骤不必写出来．
(3)反馈练习：111页做一做．学生独立完成，并补充：190÷19÷2(加强对比灵活运用)
教师巡视，指点差生，集体订正．
3．教学例4
教师：在例3中，我们利用这一规律把连续除以两个数，改成除以这两个数的积来简算．
(1)出示例4： 420÷35
教师：你能进行简便计算吗？试试看，学生独立去完成，教师巡视，了解学生中的不同作法，然后板书：
420÷35 420÷35
=420÷7÷5 =420÷5÷7
=60÷5 =84÷7
=12 =12
请同学们比较两种作法哪种要简便？为什么？
引导学生明确第一种简便，因为第一步用7去除，能迅速地用口诀求商，所以比较简便．
(2)教师小结：在计算时，要注意，要灵活运用所学知识，怎样使计算比较简便，就怎样计算．
(3)反馈练习：111页做一做(幻灯出示)
350÷25 480÷32
4．新知小结：今天你又学得了哪些新知识？
教师提示：今后我们可以根据实际情况，灵活使用使计算简便．
三、巩固发展
1．用简便算法填空：(投影出示)
750÷2÷5=720÷( )
420÷3÷7=420÷( )
190÷5÷2=190÷( )
180÷36=180÷( )÷( )
360÷24=360÷( )÷( )
420÷28=420÷( )÷( )
2．判断哪种方法更简便？
(1)360÷8÷5 360÷8÷5
=360÷(8÷5) =45÷5
=360÷40 =9
=9
(2) 810÷45 810÷45
=810÷5÷9 =810÷5÷9
=162÷9 =90÷5
=18 =18
3．简便计算：
800÷5÷8 240÷48
4．112页3题(小组赛)
四、全课小结：引导学生总结又学习了什么新知识？通过今天的学习你还存在哪些问题？
五、布置作业：112页 4、 5题．
六、板书设计
简便算法
90÷2÷3=90 ÷(2×3)
例3：390÷5÷6
=390÷(5×6)
=390÷30(整十数)
=13
810÷9÷2
=810÷(9×2)
=810÷18(非整十数)
=45
例4：420÷35
=420÷7÷5
=60÷5(口诀求商)
=12
420÷35
=420÷5÷7
=84÷7(不能口诀求商)
=12
第四单元 小数的初步认识
整体感知
本单元教材是在学生已经熟练地掌握了亿以内数的四则运算、初步认识了分数的基础上教学的．通过本单元教学，使学生初步理解小数的含义，会读、写一、两位小数，学会比较小数的大小和简单的小数加、减法．学习这部分知识既可以在实际生活中应用，又为以后系统学习小数打下坚实的基础．
依据教材编排上小步子特点，在教学小数意义时注意加强小数与分数的联系；根据学生认知规律，结合整数加减法教学小数加、减法．由于学生初次接触，教学中采取多种直观手段，结合几何初步知识和计量单位知识，通过观察、操作、迁移、类推等教学方法，培养学生主动探求知识的能力．
认识一位小数
教学内容：教材127—118页例1、例2：118页的“做一做”．练习二十八1—3题．
素质教育目标
(一)知识教学点
1．初步理解一位小数的含义．
2．知道一位小数的读、写方法．
(二)能力训练点
1．熟练的读写一位小数．
2．通过直观演示、观察等方法，培养学生分析能力和迁移、类推能力．
(三)德育渗透点
1．通过小数的学习，鼓励学生在知识的领域里探究．
2．在初步认识小数产生的过程中，渗透“实践第一”的辩证唯物主义思想．
教学重点：理解一位小数的含义．
教学难点：一位小数的写法．
教具、学具准备：米尺示意图，投影仪、学生准备米尺．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．投影出示：用分数表示图中的阴影部分．
2．把一米平均分成10份，1份是1米的——，是——米；
3份是1米的——，是——米．
3．口答．1米=( )分米1元=( )角
二、探究新知
1．设疑导入．出示(标有实物及价格的商标纸)．
观察：从这些数中发现了什么？(3.6)(7.8)(1.5)比整数多一个小圆点．
导入：这就是今天学习的新知识．
板书课题 四、小数的初步认识
1．认识一位小数
2．新授．教学例1(出示米尺示意图)．
学生拿出米尺．
(1)观察后说出图意．
(2)引导学生明确：①每段长几分米？
②1分米用分数表示是多少米？
2分米、3分米……
(学生依次把分数写在图下面)
(3)提示：
①说明：这些十分之几的分数还可以这样表示， 米可以写成0.1米(图下标出)“0.1”中圆点左面不够1米，用0占位，右面的“1”表示 ，读作：零点一．
②学生类推：2分米、3分米……写成小数．
③讨论交流：1米4分米=( )米
④学生举例(任意说小数)
(4)反馈练习：118页“做一做”第1题．
(独立做，巡视时纠正学生写法上的错误)
3．教学例2．出示：1元=10角．
(1)引导学生讨论：把1角、2角、1元3角以元为单位分别用分数、小数表示
(2)使学生明确：钱数以元为单位的小数的表示方法．
(3)交流后板书：1角= 元=0.1元
2角= 元0.2元
1元3角=1.3元
(4)反馈练习：118页“
第一单元 亿以内数的读法和写法
整体感知
本单元教学内容是亿以内数的读法和写法．教材是在学生学习了万以内数的读法和写法，已经掌握了“个”、“十”、“百”、“千”这几个计数单位，并且会正确地读写万以内数的基础上，把计数单位扩展到“亿”，再分别学习万级数的读法和含有两级的数的读法，万级数的写法和含有两级数的写法，最后学习比较数的大小，把整万的数改写成用万作单位的数，以及用“四舍五入”法把一个亿以内的数改写成用万作单位的近似数．
通过本单元的教学，使学生能够按照四位一级的计数特点正确读、写亿以内的数．帮助学生建立较完整的计数知识体系．为进一步学习亿以内加法和减法，乘数和除数是三位数的乘法和除法打下基础．本单元教学重点是万级数的读法和写法，培养学生运用迁移、类推的方法获取新知，并进一步培养学生的分析、综合能力．
亿以内数的读法
教学内容：教材1页—3页，例1、例2，2页—3页做一做，练习一1—5题．
素质教育目标
(一)知识教学点
1．在认识万以内数的基础上，进一步认识新的计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”．
2．知道亿以内各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系．
3．掌握亿以内的数位顺序表以及按数级读数的方法．
(二)能力训练点
1．能按数级正确地读出亿以内的数．
2．帮助学生建立有关数的概念，掌握一系列的计数知识，从而培养学生的分析、综合能力．
3．在万以内数的读法基础上教学亿以内数的读法，培养学生的迁移类推能力．
(三)德育渗透点
突出我国四位一级的计数规律，鼓励学生在科学领域中研究与创造．
教学重点：亿以内数的读法．
教学难点：每级末尾、中间带0的数的读法．
教具、学具准备：算盘、投影仪．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口答：(1)一千里面有( )个百，一万里面有( )个千．
(2)( )个一百是一千，( )个一千是一万．
2．复习万以内的数位顺序．
教师出示5张卡片：个位、十位、百位、千位、万位．教师首先把“百位”贴在黑板上，指名同学按照顺序依次贴其它卡片．全部贴好后请同学口述万以内的数位顺序．
3．读数练习：
教师在贴好的数位下填数字，学生进行读数练习．重点引导学生复习中间或末尾带0的数的读法．
4．想一想，万以内的数的读法规则是什么？
(引导复习万以内数的读法，为后面类推亿以内数的读法作铺垫．)
二、探究新知
1．设疑导入：
(1)投影出示：
①1993年我国台湾省大约有20944000人．
②人造地球卫星速度是每分钟约474000米．
③某县去年试种水稻新品种，总计增产5471000千克，增值6705000元．学生自由读一读上面3句话．
(2)导语：
我们已经学会万以内的数，在日常生活和生产中，还经常用到这些比万大的数，今天我们就来学习像这些比较大的数的读法．
板书课题：亿以内数的读法
2．新授：
(1)教学计数单位十万、百万、千万、亿．
①学生观察板书：个、十、百、千、万，想一想：它们之间有什么规律呢？你能按这样的规律继续往下数吗？
(引导学生在原有知识的基础上，进行迁移、类推，培养主动获取知识的能力．)
学生根据十个十是一百，十个一百是一千……的规律自己数出：十个一万是十万，十个十万是一百万，十个一百万是一千万．
教师板书：十万、百万、千万．
②认识“一亿”：
用刚才的方法，我们接着往下数，十个一千万是多少呢？(学生认知有难度，可能会说出，十个一千万是十千万，在这时，教师要同学生一起数，并指明，十千万就是“一亿”．)
教师板书：一亿，并指出一亿是个很大的数，到底有多大呢？请同学看投影：
自由读一读．(把抽象的数形象化)
③结合板书，教师指出个、十、百、千……等都是计数单位．亿以内的计数单位有哪些呢？
从刚才数数的过程中，你发现相邻两个计数单位之间有什么关系？学生讨论，然后汇报讨论结果．
引导学生明确：两个计数单位之间的进率都是10，即十进关系．
(2)教学数位和亿以内的数位顺序表：
①引导学生观察：计数单位之间是怎样排列的？
教师说明用数字表示数的时候，计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位．
②师生共同完成亿以内的数位顺序表．
板书：在每个计数单位下面写一个“位”字．
重点提示亿位前面要加“……”．
③分清数位与计数单位的联系与区别：
引导学生明确个位上的计数单位是一、十位上的计数单位是十、……千万位上的计数单位是千万；几个一写在个位上，几个十写在十位上……几个千万写在千万位上．
同一个数字，把它写在不同的数位上，它表示的计数单位就不同．教师出示卡片：数字“5”，把它放在不同的数位上，同学分别说出它的计数单位．
④认识数位分级：
为了便于读亿以内的数，我国沿用了四位一级的计数规律，即从右起每四位为一级．个、十、百、千是个级，表示多少“个”；万、十万、百万、千万是万级，表示多少个“万”．
突出我国四位一级的计数知识，并进行德育渗透．
教师板书，进一步完成数位顺序表．
⑤反馈训练：
请同学仔细观察数位顺序表，完成练习一1、2题．(灯片出示)
(3)教学万级数的读法：
①先读出下面各数：
28、308、4007、3070
这些数都在哪一级？表示多少？
如果把这些数放在万级，又表示多少呢？
引导学生明确：同一个数在个级时表示多少“个”
在万级时表示多少个“万”
(渗透个级数与万级数读法的内在联系．)
②教学例1：
教师在标有计数单位的珠算上分别拨上二十八万和三千零七十万．
学生对照数位表，先写出阿拉伯数字，然后自己试读这两个数．
引导学生根据个级数的读法，类推出万级数的读法．
同学之间互相汇报试读结果．
③反馈训练：2页做一做．
④思考讨论：
万级数与个级数读法有什么相同点和不同点？
引导学生明确：读万级里的数，按照个级数的读法来读，在后面加一个“万”字．
(4)教学含有万级和个级数的读法．
①出示例2：
观察：例2与例1的各数有什么区别呢？
(例1都是整万数，例2是含有两级的数)
像这样含两级的数该怎样读呢？你能不能应用刚学过的知识再结合以前学过的知识自己读出这几个数呢？
②学生试读例2的三个数．
24600 640700 10030040
思考讨论：
先读哪一级，怎样读？再读哪一级，怎样读？在什么情况下，“0”不读出来，什么情况下“0”要读出来？
(用试读讨论方法，突破难点：鼓励同学之间的团结协作精神)
③在学习讨论的基础上，引导学生总结出亿以内数的读法法则．
④反馈训练：3页做一做．
三、巩固发展
1．练习一第3题：读下面每组数
34和340000 3004和30040000
340和3400000 3040和30400000
(通过此练习，使学生弄清个级的数与万级的数在读法上的联系与区别，使学生进一步体会读数法则的第二条)
2．练习一第4题：
学生充分说、读，面向全体，引导学生根据读数法则来读中间、末尾带零的数．
3．判断：
(1)4080500读作：四百八十万零五千( )
(2)3706000这个数中所有的“0”都不读出来．( )
(3)40506000这个数中有一个零要读出来．( )
(此题考察学生对难点的掌握情况)
4．出示活动数字卡，在数位顺序表上进行读数练习：
四、全课小结
通过这节课的学习，你对数又有什么新的认识？
五、布置作业：练习一第5题．
引导学生用自己的语言，对这节课所学内容进行总结．
六、板书设计
亿以内数的写法
教学内容：教材7页例3、例4； 7页做一做，练习二1－6题．
素质教育目标
(一)知识教学点
1．使学生在掌握亿以内的数位顺序表基础上，掌握整万数的写法和含有两级数的写法．
2．能根据数级正确地写出亿以内的数．
(二)能力训练点
运用迁移、类推方法，引导学生总结亿以内数的写法规则，培养学生的分析、综合能力．
(三)德育渗透点
通过对反映国情的一组数据的读写，对学生进行爱国主义教育．
教学重点：亿以内数的写法．
教学难点：每级中间或末尾带0的数的写法．
教具、学具准备：数位表、电脑．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口答．
(1)在数位顺序表中，左起第5位是什么位？第9位是什么位？
(2)万级包括哪几个数位，个级包括哪几位数位？
(学生回答后，教师在黑板上贴上数位表)
2．读数练习：读出各数，并说一说读法．
(1)70000、 700000、 7080000
(2) 102345、320600、2050700
(读数与写数有密切联系，通过此练习，复习亿以内数的读法，为学习亿以内数的写法作铺垫)
3．写出下面各数：
七万、七十万、七百零八万
想一想：万以内数的写法规则是什么？
(从高位写起，哪一位上是几，就在那一位写几，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0)
二、探究新知
导入：万以内的数同学都会写了，那么用这个写数方法是否能写出更大的数呢？这节课，我们就来学习亿以内数的写法．
教师板书课题：亿以内数的写法
1．教学整万数的写法．
(1)出示例3：写出下面各数：
七万七十万七百零八万
①读题，并引导学生观察这些数有什么特点？(都是整万数)
②借助数位表写数
按照刚才写数的方法，你能对照数位表写出下面各数吗？请同学们在自己的数位表中试写这几个数．
③指名同学到黑板上对照数位表写出各数，并说明这样写的理由．
引导学生类推：根据个级数的写法，哪一位上是几，就对着那一位写几；
哪一位上一个单位也没有，就对着那一位写0．
七万：在万级上写7，其它数位写0，写作：70000
七十万：在十万位上写7，其它数位写0，写作：700000
七百零八万：在百万位上写7，在万位上写8，其它数位上写0，因此写作：7080000
(使学生运用迁移和类推方法获取新知，培养学生主动探求的精神．)
(2)总结整万数的写法
①刚才我们是根据数位表来写，如果离开数位表，怎样很快写出这些整万数呢？
(请同学小声议论一下，不急于找同学回答，目的是给学生一段思考时间)
②借助电脑来理解万级数与个级数写法的联系．
请同学看屏幕，教师按以下步骤切换画面：
第一步画面：七万、七十万、七百零八万在数位表中的写法，如图：
第二步画面：去掉数位表，请同学观察这几个数写法的共同特点．(个级都是四个“0”)
第三步画面：把三个数末尾的四个0去掉，请同学再读这几个数，提问：这几个数发生了什么变化？
(引导学生观察去掉四个0后，三个万级数分别变成7、70、708，都成了个级数．)
如果把7、70、708再变成万级数七万、七十万、七百零八万该怎么办呢？
(再在7、70、708的后面添4个0)
第四步画面：第三步中每个数末尾去掉的4个0再分别回到原来的位置，并闪动两次．
③根据电脑演示，请同学想一想：整万数该怎样写？
(引导学生理解写整万的数，先按照个级数的写法来写，然后在后面加4个0就可以了．)教师板书．
(通过电脑的动画效果，使学生直观地发现万级数和个级数写法的联系和区别，帮助总结整万数的写法．训练学生由直观——抽象的思维过程．)
(3)反馈训练：练习二第2题．
2．教学含有两级数的写法．
(1)出示例4：写出下面各数
十万二千三百四十五、三十二万零六百、二千零五十万七千
①同学自由读一读，观察这些数与例3各数有什么区别？
②讨论：含有两级的数应先写哪一级，后写哪一级呢？
引导学生说出，因为写数要从高位写起，所以应先写万级数，再写个级数．
教师板书：先写万级，再写个级．
③同学们按照这个写数顺序，试着在自己的数位表中填写出这三个数．
④指名同学边板演边讲述自己写数过程．
(2)总结含有两级数的写法
①在刚才写数的过程中，你认为应特别注意哪一点呢？
引导学生说出，要特别注意哪一位上一个单位也没有，就在哪一位上写0．
②讨论：既然这位上一个单位也没有，又为什么要写0呢？0到底有什么作用呢？
通过讨论，突破难点，使学生明确“0”在写数时起占位的作用，千万不能丢掉．
教师板书：哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0．
③在讨论的基础上引导同学总结含有两级数的写法．
教师在板书中加虚线框．
(3)反馈训练：7页做一做
三、巩固发展
1．填空：
(1)一个数的最高位是万位，它是( )位数．
一个数最高位是十万位，它是( )位数．
(2)一个8位数，最高位是( )位．
一个6位数，最高位是( )位．
(3)在写数时，哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写( )．
2．练习二第3题．
3．练习二的第4题．
让学生读一读这些数，然后再按含有两级数的写法逐级写出各数．教师结合这几组数字向学生重点讲述改革开放以来，我国社会主义建设各方面所取得的日新月异的成就，激发学生的爱国热情．
4．练习二第5题．
四、全课小结
通过这节课的学习，你又掌握了那些新知识？
(学生总结亿以内数的写法)
五、布置作业：练习二第6题．
六、板书设计
亿以内数的写法
例3：写出下面各数： 例4：写出下面各数：
七万写作：70000 十万二千三百四十五 写作：102345
七十万写作：700000 三十二万零六百写作：320600
比较数的大小近似数
教学内容：教材10－11页例5、例6， 10－11页做一做，练习三1－4题．
素质教育目标
(一)知识教学点
1．使学生学会比较亿以内数大小的方法．
2．使学生学会将整万的数改写成用“万”作单位的数．
3．使学生会用“四舍五入”法把一个亿以内的数万位后面的尾数省略，求出它的近似数．
(二)能力训练点
1．培养学生通过观察、比较的方法，发现问题．
2．培养学生运用迁移、类推方法获取新知的能力．
(三)德育渗透点：使学生逐步养成独立思考、主动探求的习惯．
教学重点：亿以内数比较大小的方法．
教学难点：求亿以内数的近似数．
教具、学具准备：投影仪．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口答：
(1)一个五位数，最高位是( )位，一个六位数最高位是( )位．
(2)99864里面有( )个万，101010里面有( )个十万．
2．在○里面填上“＞”“＜”或“=”
999○1010 601○564 687○678
(先让学生填一填，然后指名同学说一说各是怎样比较，引导学生说出万以内数比较大小的方法)
二、探究新知
1．教学比较数的大小：
(1)导入：我们已经学习了比较万以内数的大小，那么亿以内数的大小如何比较呢？这节课我们就一起来探讨．
教师板书：比较数的大小
(2)教学例5
①出示例5：比较下面每组中两个数的大小
99864和101010 356000和360000
②比较第一组数99864和101010
观察这两个数，并试着比较大小．
想一想：你是根据什么比较的呢？
引导学生说出比较方法，培养学生发散性思维．
第一种：通过读来比较：99864是九万九千八百六十四；101010是十万一千零一十，十万多比九万多大，所以99864＜101010．
第二种：通过位数来比较：101010是六位数，99864是五位数，因为六位数的最高位是十万位，而五位数的最高位是万位．所以，六位数比五位数大，99864＜101010．
教师对学生的回答进行小结，肯定两种方法道理相同，第二种方法比较简便．
③反馈训练：98965○100000 96780○109650
④总结方法：刚才我们比较的几组数，每组的两个数位数有什么特点？那么这样的两个数如何比较大小呢？
使学生明确：位数不同的数，位数多的那个数就大．
教师板书：位数不同，位数多的就大．
⑤比较第二组数356000和360000
观察这两个数，想一想用刚才的比较方法行不行，为什么？该如何比较呢？同桌同学互相讨论．
启发学生想：比较万以内数的大小，当两个数的位数相同时，要比较左起第一位数，第一位数大的数就大．第一位数相同时，要比较左起第二位数，第二位在的数就大．第二位相同时，再比较第三位数……，现在，这两个数位数相同，左起第一位也相同，就比较左起第二位的数：
然后引导学生比较，第一个数左起第二位是5，第二个数左起第二位是6，所以，第二个数大．356000＜360000
⑥总结方法：位数相同的两个数，如何比较大小？
教师板书：位数相同的两个数，先比较左起第一位……
再比较左起第二位……
⑦反馈训练：70080○70101 50140○63140
(3)总结比较亿以内数的大小的方法：
比较亿以内数的大小有几种情况？位数不相同的怎么比较？位数相同时，怎么比较？
结合板书，引导学生总结，培养学生的概括能力．
2．教学把整万的数改写成用万作单位的数．
(1)教师板书：50000和1800000
让学生读一读，想一想：这两个数有什么特点？
(这两个数都是整万的数)
(2)教师指出：为了读写方便，我们常常把整万的数改写成用万作单位的数，因为整万的数后面都有4个0，所以改写时，只要从后面去掉4个0，换上一个“万”字就可以了．
教师板书：50000=5万
(3)学生自己把1800000改写成用万作单位的数．并说一说改写方法．
180000=180万
(4)反馈训练：10页做一做．
3．教学求亿以内数的近似数．
(1)出示例6：
①读一读例6各数，想一想：整万的数可以改写成用万作单位的数，读、写都很方便，那么像例6这样不是整万的数，如果在不需要特别精确数据的情况下，也可用什么办法让它读、写方便呢？
(引导学生想：可以省略万位后面的尾数，求出近似数)
②求近似数用什么方法呢？(四舍五入法)，下面我们就用这种方法把下面各数千位后面的尾数省略，求出它们的近似数．
4926 9375
根据哪一位上的数进行四舍五入？学生做完后，请他们说一说．
③能不能用这种方法把例6各数万位后面的数省略，求出它们的近似数呢？
教师板书例6的题目要求．
同学试着做一做，边做边想：省略万位后面的尾数要根据哪一位上的数进行四舍五入？
(引导学生类推出：因为省略十位后面的尾数时，是根据百位上的数进行四舍五入的，所以省略万位后面的尾数时，要根据千位上的数进行四舍五入)
指名学生说出每个数的近似数，并说出自己是怎样求的？
教师板书；84380≈8万 726310≈73万
(2)总结求亿以内数的近似数的方法：
讨论：怎样求一个数的近似数呢？
引导学生归纳出：求一个数的近似数，要根据要求确定尾数，然后根据尾数的最高位用四舍五入的方法，求它的近似数．
(3)反馈训练：11页做一做．
三、巩固发展
1．练习三1题后2小题．
38456○83546 41020○409300
2．练习三第3题和4题．
3．练习三第2题．
四、全课小结：通过这节课的学习，你又掌握了哪些知识呢？五、布置作业：练习三第5题．
六、板书设计
比较数的大小
例5：比较下面每组中两个数的大小
99864和 101010
356000和360000
99864＜101010
(位数不同时，位数多的数就大)
356000＜360000
(位数相同时，先比较左起第一位…再比较左起第二位……)
50000=5万
1800000=180万
近似数：
例6：把下面各数后面的尾数省略求出它们的近似数．
(1) 84380 (2)726310
84380≈8万
726310≈73万
(省略万后面的尾数看“千”位)
第二单元 亿以内数的加法和减法
整体感知
本单元教材包括四项内容：口算、笔算加减法，加减法各部分间的关系及加减法的一些简便算法．
本单元教材内容是随着学生认数范围的扩展，计算数目的增长而安排的．因为学生在第四册已经掌握了万以内数加减法的计算方法，所以采用以学生自学为主的教学方法．加减法各部分间的关系是小学教学中重要的理论知识，学生掌握了这部分知识，可以加深对加减法的理解，并能利用这些关系对加减法进行验算；加减法的一些简便算法主要是教学一个数加减接近整十，整百数的简便算法．
总之，这四项内容是相互联系、相互制约的．教学运用多种教学手段，激发学生的参与意识，培养学生运用迁移、类推的方法主动获取新知，进一步提高学生自学、计算、表达、分析等多种能力及思维的灵活性．
口算加减法
教学内容：教材14页—15页，例1—例3，15页做一做练习四1～4题．
素质教育目标
(一)知识教学点
(1)使学生掌握几百几十加减几百几十的口算方法．
(2)学会整万数的口算方法．
(二)能力训练点
(1)培养学生正确、迅速的口算能力．
(2)培养学生的迁移类推能力及思维的灵活性．
(三)德育渗透点
激发学生积极向上的参与意识，培养学生不怕困难勇于创新的精神．
教学重点：使学生掌握几百几十加减几百几十及整万数的口算方法．
教学难点：口算几百几十数加减几百几十数过程中数的记忆方法．
教具、学具准备：投影仪、投影片．
教学步骤
一、铺垫孕伏(投影出示，抢答)
27＋38 64－38 29＋15 46－27
670＋80 530－400 780＋90 540－80
350＋200＋70 280＋300＋90 920－700－30
二、探究新知
1．教学例1：
(1)准备题：25＋47，学生口述计算过程．
导语：25＋47我们会算了，那么现在老师把这道题改变一下(在末尾添上一个0变成例2)又该怎样口算呢？
教师板书例2：250＋470
(2)引导学生观察这两个加数有什么特点？怎样把这道题化成以前学过的口算？
(3)同桌小声商量．
(4)启发学生说出不同的想法，教师把有代表性的想法板书出来．
①25＋47=72 所以 250＋470=720
②25个十加47个十是72个十，也就是720
③250＋400=650 650＋70=720
④250＋450=700 700＋20=720
⑤200＋400=600 50＋70=120 600＋120=720
⑥250＋500=750 750－30=720
(5)请学生打开书本，看哪种方法和课本中小明、小华的想法是一样的，然后引导学生分小组讨论：哪种方法最简便？
(6)讨论后，教师提示：以后做这样的口算题时，可以根据自己的具体情况选择口算方法，怎样算得快就怎样算．
(7)反馈练习：(15页最上面做一做中的部分题)
250＋490 520＋480
360＋180 260＋160
请学生说思考过程及得数，不拘限于一种算法．
2．教学例2
(1)准备题；170＋370怎样算？
(2)板书例2：口算540－370
导语：170＋370我们已经会口算了，那么540－370会算吗？
(3)鼓励学生抢答540－370的口算方法，教师给予适当点拔，激励学生积极参与．
(4)教师根据学生的回答简要板书：
①540－300=240 240－70=170
②54个十减去37个十是17个十，也就是170
③因为170＋370=540所以540－370=170
④540－400=140 140＋30=170
⑤540－340=200 200－30=170
(5)教师引导学生讨论：哪种方法最简便？
(6)反馈练习：(做一做中部分题目)
410－240 520－150 330－80
说出思考过程及得数．
3．教学例3
(1)准备题：把下列各数简写成用“万”作单位的数．
40000简写成( )，70000简写成( )
40000＋70000简写成( )＋( )得( )
(2)请学生打开书，把例3在书上填充完整，一生在胶片上做．
(3)集体订正，投影出示学生试做的式题，引导学生说说口算整万数加减时应注意什么？
(4)反馈练习：
口算： 34万＋18万 23万－18万 24万＋6万
250万＋750万 50万－27万 15万＋35万
69万＋26万 82万－54万 40万－18万
(抢答：直接说出得数)
三、巩固发展
1．填空：(幻灯出示)
(1) 370＋280=( )想： 370＋( )=( )
( )＋( )=( )
520－360=( ) 520－( )=( )
( )－( )=( )
(2) 250＋( )= 720 ( )－480=290
520－( )=360 ( )－150万=390万
2．填上“＞”“＜”或“=”
170＋ 320( )850－390 650＋ 180( )860－47
910 －180( )502＋290 100－51( )460－380
3．列式计算：
(1)一个数是390，另一个数比它多150，另一个数是多少？
(2)一个数是820万，另一个数比它少150万，这个数是多少？
4．比一比，赛一赛：
练习四第2、3题．
5．抢答：说出与下列各数组成1000的数，
470、290、380、990、860
6．开火车游戏：上面或下面的数每移动一格，口算上下两数的和差各是多少？
四、全课小结
这节课你学会了什么？整百整十数加减整百整十数，要想算得又对又快，必须记好每一步的得数，怎样算比较简便就怎样算．
五、布置作业：练习四．4．
六、板书设计
口算加减法
例1：250＋470=720想：①25个十加47个十得72个十
所以：250＋470=720
②250＋400=650
650＋70=720
③200＋400=600
600＋120=720
……
例2：540－370=170想：①54个十减37个十是17个十，
所以540－370=170
②540－300=240
240－70=170
③540－400=140
140＋30=170
……
笔算加减法
教学内容：教材25页－29页例1、例2、25页做一做，练习六1—8题．
素质教育目标
(一)知识教学点
(1)使学生掌握笔算多位数加法和减法的算法．
(2)能正确进行多位数连加的笔算．
(二)能力训练点
(1)培养学生养成认真细致和验算的良好习惯．
(2)培养学生迁移类推和自学能力．
(三)德育渗透点
通过讨论、抢答、竞赛等形式，培养学生的合作意识与参与意识．
教学重点：正确、迅速地进行笔算多位数加、减法及多位数连加法．
教学难点：多位数连加法的验算方法．
教具、学具准备：口算卡片、投影仪．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算．
6＋9＋4 7＋2＋8 9＋7＋1
5＋8＋5 8＋3＋7 9＋5＋5
2．笔算．
(1)练后订正，引导学生回忆计算法则．
(2)计算万以内数的加减法，我们常常要验算．启发学生回忆验算方法．
教师板书：
二、探究新知
1．教学例1．
导入：我们已经掌握万以内数的加、减法，请同学们自己阅读教材例1．
(1)学生阅读例1，把例1填完整．
(学生完成例1的同时，教师把例1板书在黑板上)
(2)启发学生把例1填完整，说一说是怎么计算的，并引导学生明确：
①亿以内数的加、减法的计算方法和万以内数的加、减法的计算方法是一样的；
②笔算加法时要特别注意哪一位上的数相加满十，向前一位进1；
③笔算减法时要注意哪一位上退位了，不要忘记退1；
④凡是要求验算的，一定要写出验算的竖式．
(3)反馈练习：25页做一做，做后同桌订正．
2．教学例2．
板书例 26845＋14270＋9238=
这道连加法应该怎样计算？
(1)引导学生明确：①计算时注意相同数位上的数对齐；②从个位加起．
(2)启发学生想一想，怎样算比较快就怎样算．学生自己完成，填在书上，教师巡视．
(3)引导学生交流：哪种计算方法比较简便？
教师说明：几个数连加时，能凑十的先凑十．每一位上的数相加满几十，向前一位进几．
(4)教学连加法的验算方法．
导入：几个数连加时，也要验算．怎样验算连加法呢？同桌商量一下．引导学生回答：
①只用原来的坚式，从下往上再加一遍．这种方法适用于题目中没有明确要求验算的．
②调换加数的位置再加一遍，并提示学生验算例2，写在书上．
(5)反馈练习： 25真做一做 13465＋8972＋27035
三、巩固发展
1．计算并验算．练习六3、4题前两小题．(同桌相互订正．)
2．投影出示，手势判断对错．(练习六3、4后两小题的变式)
3．练习六第7题．
教师提示：谁知道我们国家的植树节是哪一天？
投影出示：3月12日植树节，某市少先队员今年计划植树25850棵，比去年多植树4156棵．去年植树多少棵？
4．填合适的数．
练习六1题的变式，投影出示．
5．争冠军．
练习六第11题．(学生在书上填，又对又快者为冠军)四、全课小结
这节课你学会了什么？笔算亿以内数的加、减法时应注意什么？计算连加法时怎样算比较快？
五、布置作业：练习六2、5题．
六、板书设计
笔算加、减法
例1
例2
6845＋14270＋9238=30353
加法各部分间的关系
教学内容：教材30－31页 例1、例2及相应的“做一做”，练习七1－4题．
素质教育目标
(一)知识教学点
1．使学生掌握加法各部分间的关系，加深对加法的理解．
2．会根据加法各部分间的关系，对加法进行验算和求未知数X．
(二)能力训练点
1．培养初步的判断推理能力．
2．提高检查计算结果的能力．
(三)德育渗透点
1．在知识迁移、归纳整理过程中，渗透事物是相互联系的、变化的观点．
2．通过求未知数X，渗透方程思想．
教学重点：加法各部分间的关系．
教学难点：加法各部分间关系的应用．
教具、学具准备：投影片，学生课前准备20、30、50的数字卡片各3个，“＋”、“－”符号各2个．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算：35＋25 40－15 20÷5
66－18 640－80 80×60
2．填空：( )＋ 25= 60 35＋( )= 60
( )＋8=15 300＋( )=360
二、探究新知
1．课前引入：
请同学们用学具摆一摆，能摆出几种算式？
得出： 20＋30=50
50－20=30
50－30=20
这样的3个数为什么可以组成不同的算式？它们之间存在着怎样的关系呢？这节课我们就学习加法各部分间的关系．
板书课题：加法各部分间的关系
2．教学例1．
(1)出示例1第1幅图．
互相讨论：理解图意，列式并注明各部分名称，你知道了什么？
引导学生明确：列式： 35＋25=60(本)
名称：加数加数和
知道加法算式：加数＋加数=和
教师提示：算式也可以写成另一种形式：和=加数＋加数
交流后板书： 35＋25=60(本)加数＋加数=和
加数加数和和=加数＋加数
(2)出示例1中的第(2)、(3)幅图：
讨论：通过看图与(1)题比较，你又知道了什么？
引导学生小结：通过看图知道(2)题已知的是和、第二个加数，求第一个加数；第(3)题已知的是和、第一个加数，求第二个加数．
归纳出：第一个加数=和－第二个加数
第二个加数=和－第一个加数
交流后教师板书上面两个关系式．
(如果学生说不全面，教师加以提示．)
启发学生思考：能不能用一个关系式来概括呢？为什么？使学生明确：不论求加法算式中哪个加数，都用和减去另一个加数进行计算．
归纳出：一个加数=和－另一个加数．
教师板书：一个加数=和－另一个加数．
3．用加法各部分间的关系验算加法：
(1)引导学生自读教材30页“做一做”上边一段话．
提问：知道了什么？
使学生明确：验算时，从和里减去一个加数，如果得另一个加数，加法就做对了．
(2)反馈练习：30页“做一做”验算加法．
学生试做，教师巡视，指导书写格式．
订正时强调：用减法验算时，先确定用哪个数减去哪个数，再用竖式计算．
4．教学例2：
(1)引入题：( )＋15=40
请同学们思考：( )里表示的什么数？
教师点拨：未知数可以用字母X表示．
(2)读、写X．
X是拉丁字母，读作〔eks〕，用汉字注音读“爱克斯”，一般用来表示未知数．
(3)把( )＋15=40的未知数，换成X就变成例2．
出示例 2：X＋15=40
引问：在加法算式中，根据什么求未知数X？用什么方法来计算？学生回答后，教师边说明书写格式，边板书：
X＋15=40
X=40－15
X=25
强调：①每一步等号必须对齐；②每一步X必须写下来．
(4)指导检验：把X=25代入原式中，看等式两边是否相等．
(5)反馈练习：学生独立做例2下面的做一做，教师巡视，如有不正确的格式，加以纠正．订正时，让学生说一说根据什么算的．
三、巩固发展
1．填空：
加数＋( )=和
一个加数=( )－( )
100＋80=( )
( )－80=100
180－( )=80
2．练习七1题．
3．练习七3题．
4．判断下列计算的格式对吗？结果不对请改正：
5．求未知数X：
X＋80=176 X＋361=890
6．练习七2题(填在书上)
四、全课小结
今天我们学习了加法各部分之间的关系，谁能说出它们之间的关系是什么？利用这种关系，怎样对加法进行检验和求未知数X？
五、布置作业：教材32页4题右边3个题．
六、板书设计
加法各部分间的关系
例1．(1)35＋25=60和=加数＋加数
加数＋加数=和 一个加数=和－另一个加数
(2)60－25=35
和－第二个加数=第一个加数 例2． X＋15=40
(3)60－35=25 X=40－15
和－第一个加数=第二个加数 X=25
减法各部分间的关系
教学内容：教材34－35页例4例5及相应的“做一做”，练习八1－4题．
素质教育目标
(一)知识教学点
1．使学生初步掌握减法算式中各部分间的关系，加深对减法的理解．2．会根据减法各部分间的关系，对减法进行验算和求未知数X．
(二)能力训练点
1．培养学生初步的判断推理能力．
2．提高检查计算结果的能力．
(三)德育渗透点
1．在知识的迁移、归纳整理的过程中，渗透事物是相互联系发展变化的观点．
2．通过求未知数X渗透方程思想．
教学重点：减法各部分间的关系．
教学难点：减法各部分间关系的应用．
教具、学具准备：投影片．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算：
30－18 35＋48 18＋12 25×40
350－170 370＋120 135－98 350÷70
2．填空：
加数＋( )=和 一个加数=和－( )
3．求未知数X(口述)：
X＋25=60 140＋X=760
二、探求新知
1．导入：出示减法算式：30－10=20
要求：把这个算式转化成其它关系的式子：
第一种：30－20=10
第二种：10＋20=30
这个减法算式能转化成其它两种算式，减法各部分间存在着怎样的关系呢？这节课我们就共同研究它．
板书课题：减法各部分间的关系
2．学习例4：
(1)出示例4的第(1)幅线段图：
互相讨论：理解图意，列式并标明各部分名称，你知道了什么？引导学生明确算式： 30－18=12(米)
名称：被减数 减数 差
知道减法算式：被减数－减数=差
教师提示：上述减法算式也可以写成差=被减数－减数
交流后板书：30－18=12(米) 被减数－减数=差
被减数 减数 差 差=被减数－减数
(2)出示例4的第(2)、(3)幅线段图：
讨论：通过看图与(1)题比较，你又知道了什么？
(如果学生说不全面，教师点拨．)
引导学生小结：
通过看图知道②题已知被减数、差，求减数．
③题已知减数、差，求被减数
从而归纳出：减数=被减数－差
被减数=差＋减数
教师板书两个关系式．
启发学生思考：求减数和求被减数的方法为什么不同？
使学生明确：被减数中包括减数和差两部分，去掉一部分就得另一部分，所以求减数用减法．把减数和差这两部分合起来就得被减数，所以求被减数用加法计算．
3．用减法各部分之间的关系验算减法：
(1)引导学生自读课本34页的“做一做”上面两句话，知道了什么？使学生明确：验算时，如果用减数加差得到被减数，或者用被减数减去差得到减数，就是减法做对了．
教师说明：因为减数加差得被减数的验算方法以前就学过了，所以今天我们主要用减法来验算减法．
(2)反馈练习：34页“做一做”．
学生试做，教师巡视，要看学生验算的格式是否符合要求，对没有用减法验算的学生给予纠正．
4．教学例5．
(1)出示例5，求未知数X．
①X－48=35 ②135－X=98
引导学生观察：X在两个减法算式中各是什么数？根据什么求未知数X？用什么方法计算？
指名板演，全班齐练，教师巡视，注意学生的书写格式．
(2)引导学生口述检验过程．
(3)反馈练习：例5下面的“做一做”
学生独立完成，教师巡视．订正时指名口述求未知数X的根据．
三、巩固发展
1．填空：
(1)被减数－( )=差
减数=( )－差
被减数=( )＋减数
(2)38－12=( )
38－( )=12
26＋( )=38
2．练习八1题
3．练习八3题
4．判断：
5．求未知数X(口述解题根据)．
540－X=80 －64=174
6．练习八2题
四、全课小结
今天我们学习了减法各部分间的关系，谁能说一说减法各部分间的关系是什么？应用这些关系，怎样检验减法和求未知数X？
五、布置作业：练习八 4题最后2个．
六、板书设计
减法各部分间的关系
加、减法的一些简便算法
教学内容：教材43—44页例1－例3及相应的做一做，练习十1－5题．
素质教育目标
(一)知识教学点
1．使学生理解和掌握加数和减数接近整十、整百数的加减法的简便计算的算理．
2．使学生能根据简便计算的方法正确灵活地计算．
(二)能力训练点
1．培养学生的观察比较能力、类比迁移能力、概括能力．
2．培养学生思维的灵活性．
(三)德育渗透点
1．培养认真审题的良好的学习习惯．
2．在知识的迁移、归纳整理的过程中，渗透事物是相互联系和发展变化的观点．
教学重点：使学生能根据简便算法正确灵活地计算．
教学难点：理解算理
教具、学具准备：投影仪、投影片．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．填空．
78=80－( ) 99=100－( ) 87=90－( )
101=100＋( ) 56=60－( )
2．口算．(出示两组算式，第一组为三位数加减整十或整百的数；第二组为三位数加减两位或三位数．)
第一组 113＋60 276＋100 574＋200 165－100 453－300
第二组 113＋59 276＋98 574＋198 165－97 453－299
要求：让两名学生到前面进行口算，比一比看谁算得又对又快，其他同
学和老师一起当好裁判．
订正后教师宣布结果．如果学生有想法，教师给予鼓励和肯定，并指出如果我们掌握了加减法的一些简便算法，第二组题照样能算得很快．
二、探究新知
1．导语：请同学们仔细观察第二组加数或减数有什么特点？(第二组题的加数、减数都是接近整十、整百的数．)
接近整十、整百的数的加减法，怎样计算简便呢？这就是我们这节课要研究的内容．
板书课题：加减法的一些简便算法
2．学习例 1.113＋59
出示例 1.113＋59
(1)引问：59接近几十？(60)可以把59写成几十减几(注意要使减数最小)？113＋59怎样算最简便？
引导学生回答：计算113＋59先算113＋60再减去1．
如果还有其它算法老师要给予鼓励，然后比较哪一种最简便，从而认识到113＋60－1最简便．
(2)追问：为什么加60？为什么再减1呢(多让学生说理由)
交流后板书 113＋59=113＋60－1=172
多加1还要减1
教师指出，因为刚学习简算，过程要写出来．计算熟练后，思考过程可以省略不写．
(3)反馈：
①113＋58怎样简算？把58看成60，应写成113＋60－2=171
为什么减2而不减1呢？
根据学生的回答，教师把思考过程对应式子板书：多加2要减2．
②如果113＋57呢？把57看成60，如果113加60多加了3要减去3所以113＋57=113＋60－3=170
③计算：113＋67 113＋77(口述)
3．学习例2． 276＋98
(1)观察题的特点，怎样简算，把教材42页例2的简算过程补充完整．
(2)让学生说出思考过程．
教师板书：276＋98=276＋100－2=374
多加2要减2
4．观察比较．
引导学生观察例1和例2这两道题的第二个加数有什么特点，是怎么简算的，用语言概括一下．
引导学生概括出：在计算加法时，如果加数是一个接近整十、整百的数，把它们先看作整十、整百的数，然后多加了几就要减去几．
5．反馈练习．43页中间例2的“做一做”．
6．教学例3．165－97
(1)尝试练习：
互相讨论后，学生自己试算(教师巡视后，指名说出简算过程．)
可能出现的两种做法：
第一种：165－97=165－100－3=62
第二种：165－97=165－100＋3=68
比较两种算式哪一步相同，再讨论减去100后，究竟是减去3还是加上3？
(2)演示说明算理．
出示投影图(纸盒上标的数字是鸡蛋的个数)．
要取走97个鸡蛋怎么办？(先拿出大箱100个鸡蛋．)
思考：要取走97个鸡蛋，结果取走了100个，应再取走3个还是把多取的3个送回来(边说边演示)？
出示图：
师：指名说出正确的思考过程应该是哪个算式，并说明理由．
追问：多减3再加上3，如果多减去2呢？多减去1呢？
(3)总结规律：引导学生概括减去接近整十、整百的数怎样算简便．
得出：在计算减法时，如果减数是接近整十、整百的数，把它们看成整十、整百的数，多减了几就要加上几．
(4)反馈练习：43页下面例3的“做一做”．
三、巩固发展
1．练习十1题(填在书上)
2．板演． 99＋36 250－199
3．在○里填上＞、＜或=
195＋ 238○200－5＋238 386－199○386－200－1
357＋980○357＋100＋2 901＋577○577＋900－1
4．判断．
(1)X＋297=X＋300－3( ) (2)X－297=X－300－3( )
(3)X＋799=X＋800－1( ) (4)X－799=X－800－1( )
5．分组比赛： 86＋89 54＋97 299＋435
155－99 148－791 176－98
6．选择(把正确解法的序号填入括号内)．
197＋98=( ) 98＋299=( )
(1)197＋98=197＋100－2 (1)98＋299=98＋300－1
(2)197＋98=197＋100＋2 (2)98＋299=98＋300＋1
(3)197＋98=98＋200－3 (3)98＋299=299＋100－2
(4)197＋98=98＋200＋3 (4)98＋299=299＋100＋2
(5)197＋98=200＋100－3－2 (5) 98＋299=100＋300－2－1
四、全课小结
回顾加法和减法的一些简便算法，比较加、减法简算的异同点：
相同点：把加数或减数都看作整十、整百进行加减；
不同点：计算加法时多加几就要减去几，计算减法时，多减几就要加上几．
五、布置作业：练习十4题后2个5题．
六、板书设计
加、减法的一些简便算法
例1．113＋59=113＋60－1=172 113＋58=113＋60－2=170
多加1要减去1 多加2要减去2
例2．276＋98=276＋100－2=374 计算加法时，多加几要减去几
多加2要减去2
例3．165－97=165－100＋3=68 计算减法时，多减几要加上几
多减3加上3
第三单元 乘数、除数是三位数的乘法和除法
整体感知
本单元是在学过了乘数、除数是二位数的乘法和除法后继续学习乘、除数是三位数的乘、除法，通过本单元的学习，使学生对乘、除法的法则有了全面认识，为今后各种计算打下基础．
本单元分四节，乘数是三位数的乘法，除数是三位数的除法，乘、除法各部分间的关系，以及乘、除法中的一些简便算法．
本单元的口算是乘、除数是整百的口算，它是后面学习笔算的基础，学好这部分内容，有利于提高计算能力．本单元的笔算是乘数、除数是三位数的乘、除法，这些内容是两位数笔算乘、除法的扩展，笔算的计算法则是教学重点．在教学中应注意运用知识的迁移规律，鼓励学生运用已有知识(两位数乘、除多位数的方法)通过自己思考，小组讨论等形式，概括三位数乘、除的计算法则，这样，不仅促进学生对知识的迁移，加深对计算法则的理解，便于记忆，而且能使学生建立知识间的联系，形成认知结构，渗透比较、分析、抽象概括等思维方法，发展学生的思维能力．此外，本单元还安排了积的变化规律和商不变的规律，这些既有助于提高学生的口算能力，又能使一些计算简便．
乘、除法各部分间的关系，是学生在对前面的学习有一定的感性认识的基础上，概括起来的一些知识，学生通过这部分内容的学习，对乘、除法已知与未知之间的联系就有了比较全面、深入的认识，为进一步概括乘、除法的意义做准备．乘、除法的一些简便计算，不论是乘法简算还是除法简算，它们都是使学生初步发现一些规律，有利于学生计算能力的提高．本单元主要是计算，对学生来说难免有枯燥、乏味的感觉，这就需教师利用多种教学手段调动学生的积极性，增加学习兴趣，体会成功的愉悦．
口算乘法
教学内容：教材49页例1、例2及“做一做”，练习十二1－5题．
素质教育目标
(一)知识教学点：使学生理解并掌握乘数是整百数的口算方法．
(二)能力训练点：使学生能够正确地、比较熟练地口算，培养学生的类推能力．
(三)德育渗透点：培养学生认真负责，一丝不苟的良好的学习习惯．
教学重点：使学生掌握用整百数乘的口算方法．
教学难点：引导学生发现总结出用整百数乘的口算规律．
教具、学具准备：投影片．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．(投影片出示口算题)请同学们口算：
100×6 300×5 4×20 8×60
200×7 400×8 13×30 23×20
2．通过上述后四个题的练习，你能说出乘数是整十数的口算乘法应该怎么想吗？(通过以上两个内容的复习，使学生明确乘数是整十数的口算方法和算理，突出了新旧知识的连接点，为学习新知识创设了条件)
3．引入课题：我们已经学过了乘数是整十数的口算乘法，那么乘数是整百数又该怎样口算呢，今天这节课我们学习乘数是整百数的口算乘法．
板书课题，乘数整百的口算的乘法
二、探究新知
1．教学例1：
(1)出示(投影)例1的坐标纸图，让学生横着数每排有几个小方格，有几排，这张坐标纸上一共有多少个小方格？
引导学生先明确，用乘法计算：100×4板书： 100×4=400
(2)再引导学生竖着数有多少个小格？
启发学生明确：用乘法计算4×100板书：4×100
(3)教师启发学生观察上面两个算式，你知道了什么？
引导学生明确：根据被乘数和乘数交换位置，得数不变．因为100×4=400所以4×100=400
2．出示100×1212×100启发学生先思考，然后分组交流
引导学生明确：100×12表示求12个100是多少，即12个一百是1200
12×100就是算一个数乘以100，可以想100乘以这个数，简便算法实际上是几乘以100就在几的末尾添写两个0．
反馈练习：6×100 18×100 27×100 49×100
(先口算，再指名说说你的口算方法)
(通过说算理，既加深了学生对例1算理的理解，又培养了学生的语言表达能力，同时也为例2的学习做了铺垫)
3．教学例2：
(1)出示例2，7×200引导学生想200是几个百？
(2)那么7和200相乘得多少可以怎样表述
引导学生口述：7和2个百相乘得14个百，也就是1400
(3)出示算式：12×300学生独立试算，订正时汇报算法．
[通过(12×100)、(7×200)逐步过渡到(12×300)不但使教学的层次清楚，而且也能充分发挥学生的主体作用]
4．总结用整百数乘的口算规律．
(1)教师提出问题：根据上面的学习，你发现了什么规律？分组讨论后汇报．
(2)根据学生回答教师简要概括：用整百数乘，要把整百数看成几个百和被乘数相乘，得多少个百，再在得数后面添上2个0．
(3)完成49页做一做(订正时，找三个题说应怎样想)
(通过基本题的练习，检查学生对新知的掌握情况，促进学生新知内化)
三、巩固发展
1．50页练习十二第1题，先独立完成，然后指名三人说说前三组题中上下两题的关系(含义和计算的想法)
2．练习十二的3、4题，独立完成集体订正
3．练习十二的第2题，做为小组抢答题，教师出示题目，每小组指一名学生抢答，哪组抢答的多，哪组优胜．
四、全课小结
这节课你有什么收获？
五、布置作业：练习十二第5题．
六、板书设计
乘数是整百的口算乘法
例1： 100×4=400 例2：7×200=1400
4×100=400 12×300=3600
100×12=1200 想：7和2个百相乘得14个
12×100×1200 百是 1400
笔算乘法
教学内容：教材52－53页例3及做一做，练习十三的1－4题．
素质教育目标
(一)知识教学点
1．理解乘数是三位数的乘法计算方法．
2．知道因数概念及检查乘法的计算是不是正确可以用交换因数的位置再乘一遍的验算方法．
(二)能力训练点
1．能抽象概括出乘数是三位数的乘法法则．
2．培养学生的迁移类推能力．
(三)德育渗透点：通过前后知识的联系向学生渗透辩证唯物主义观点．
教学重点：理解乘数是三位数的乘法计算方法．
教学难点：抽象概括乘数是三位数的计算法则．
教具、学具准备：投影片．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算： 314×2 314×5 314×30 314×200 314×400
2．算出下面的乘法题，并在右面的方框填上数
(一人板演，其它同学填在52页书上)
3．说说乘数是两位数的乘法法则
4．导入：乘数是两位数的乘法分别用乘数的个位数、十位上的数去乘被乘数的每一位数，乘数是三位数的乘法又该如何计算呢？这节课我们就学习这方面内容，板书课题：笔算乘法．[有目的有计划地进行复习，充分利用知识的迁移，进一步激发学生的学习兴趣]
二、探究新知
1．教学例3
(1)学生试做例3
(2)小组讨论
(3)订正引导学生明确：
①乘数是三位数的乘法用乘数的个位数十位数去乘被乘数的计算方法与乘数是两位数的相同．
②用乘数百位上的2乘被乘数，表示200个314是628个百，所以第三部分积628的末位数8应与百位对齐．
③最后把三次求得的数加起来．
(4)扩展：若乘数百位上的2改为3去乘，表示什么？积的末位数应该写在哪里？为什么？若改为4、5、6……呢？
(5)练习：52页的做一做
2．概括法则
(1)比较乘数是三位数的乘法和乘数是两位数的乘法有什么相同的地方？有什么不同的地方？
(2)概括乘数是三位数的乘法法则．使学生明确：
①从低位到高位用乘数每一位上的数去乘被乘数．
②用乘数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐．
③然后把三次求得的数加起来．
(3)练习： 235×314
3．教学因数概念及乘法验算方法
(1)学生自学53页下半部分内容，同时完成书上填空．
(2)通过自学使学生明确：
①被乘数和乘数都叫做积的因数．
②检查乘法计算结果是否正确，可以用交换因数位置再算一遍的方法
(3)练习：在这三个乘法算式中谁是谁的因数？
221×123= 27183 7×9= 63 a×b=c
(4)完成53页做一做
(5)看书质疑
三、巩固发展
1．填空：
(1)在乘法里，被乘数和乘数都叫做积的( )
(2)用乘数( )去乘，乘得的数的末位就要和( )对齐．
2．判断改错．
3．55页3题
4．55页4题
四、全课小结
教师引导学生回忆本节课学习了什么？五、布置作业：55页1题．
六、板书设计
乘数是三位数的笔算乘法
例3：
法则：1．从低位到高位分别用乘数每一位上的数去乘被乘数．
2．用乘数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐．
3．然后把三次求得的数加起来．
乘数中间有0的乘法
教学内容：教材57页，练习十四1－4题．
素质教育目标
(一)知识教学点
掌握乘数中间有0的乘法的计算方法．
(二)能力训练点
1．培养学生灵活地运用知识进行乘数中间有0的乘法的简便计算．
2．提高计算能力
(三)德育渗透点
通过教学乘数中间有0的乘法培养学生思维的灵活性．
教学重点：掌握乘数是三位数的乘法计算法则
教学难点：掌握乘数中间有0的乘法这一步可以省略，省略后注意用乘数哪一位上的数去乘，乘得的数的末位就要和那一位对齐．
教具、学具准备：投影片．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算(投影出示)
24×20 31×300 25×40 300×2 260×2
304×2 4100÷41 3700÷37
2．计算下面各题(分小组完成)
306×213 621×167
提问：结合具体题目说一说乘数是三位数的乘法法则．
二、探究新知
1．导入新课：今天我们继续学习乘数是三位数的乘法．(板书课题)
2．教学例题
(1)出示例题287×304
(2)启发学生自己计算：
287×304= 87248
(3)揭示简便算法
教师提问：从式题当中你发现了什么？引导学生口述：第二部分积是0，既然这一步乘积为0，在计算中是不是可以省略？引导学生明确：用0乘这一步分可以省略．教师提问：省略这一步作你能准确计算吗？应该注意什么？试试看．学生在书上完成．学生板演．
请板演的学生讲述计算过程：第二部分得零不写，第三部分的积末位与百位对齐．
3．把计算补充完整
4．完成57页做一做(学生能运用法则和所学简便算法去完成)教师订正．并提问用2和5去乘被乘数所得积的末位与哪位对齐？
5．小结新知：通过以上的学习知道了什么？师生共同总结：乘数中间有0的乘法用0乘这一步可以省略．但要注意用乘数哪一位上的数去乘，乘得数的末位就要和那一位对齐．(投影出示)
6．引导学生阅读课本，质疑问难．
三、巩固发展
1．填空．(投影出示)
乘数中间有0的乘法用( )乘这一步可以省略．但要注意用乘数( )上的数乘，乘得的数的( )就要和( )对齐．
2．判断并说明理由(投影出示)60页4题．
[此练习设计突出乘数中间有0的乘法，用0这一步乘可以省略，但要注意下一位的对位这一难点，强化重点]
3．计算：(小组赛)
60页1题的后2个
60页2题的前2个
四、全课小结
今天你又学会了哪些知识？
师生共同总结乘数中间有0的乘法计算法则．
五、布置作业：60页3题．
六、板书设计
乘数中间有0的乘法
因数和积的变化规律
教学内容：教材58－59页例6例7及做一做练习十四的5－9题．
素质教育目标
(一)知识教学点
1．知道“扩大”“缩小”的含义
2．理解乘法里一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍积也扩大(或缩小)相同的倍数的规律．
(二)能力训练点
1．能抽象概括：一个因数不变另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同倍数的规律．
2．能运用积的变化规律进行简便计算．
(三)德育渗透点
通过“因数和积的变化规律”这一数学规律的教学渗透函数思想，培养学生发现规律，进行抽象概括等思维能力．
教学重点：理解“一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数”这一数学规律．
教学难点：理解因数和积的变化规律，并运用规律计算．
教具、学具准备：投影片．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算： 24×20 15×30 16×200 18×300
2．下面两题，用竖式怎样计算比较简便？
28×40 2800×30
二、探究新知
1．教学“扩大”或“缩小”几倍的含义．
(1)讲授把一个数“扩大”几倍就是把这个数乘以几．
如5扩大3倍就是 5×3= 15板书： 15，把一个数缩小几倍就是把这个数除以几．如15缩小3倍就是15÷3=5板书： 5
(2)练习：
①6扩大4倍是多少？ ②3扩大10倍是多少？
③200缩小20倍是多少？ ④8缩小8倍是多少？
2．教学例6．
(1)出示表格
(2)学生口算填表
(3)想：发现了什么？分组讨论
引导学生明确：
①第2、3、4、5组的第二个因数同第一组比较，分别扩大5倍、10倍、100倍、500倍，积也随着扩大5倍、10倍、100倍、500倍．
②一个因数不变，另一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数．
(4)练习：58页做一做，说说是怎么想的
[通过观察—思考—讨论—交流，使学生的认识逐步加深，通过教师必要的点拨，使每位学生透彻理解]
(5)观察1、2、3、4组第2个因数与5组第2个因数比较，引导学生归纳出：一个因数不变，另一个因数缩小若干倍，积也缩小相同的倍数．
(6)启发学生把发现的两条规律进行概括．
一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍数．
(7)填空练习：
①在4×5=20中，如果4不变，5扩大2倍，那么积也( )倍
②在6×8=48中，如果8不变，6缩小3倍，那么积也( )倍
3．教学例7．
(1)出示例7
(2)启发学生从用两位数乘的方法类推出用三位数乘的方法
①先自己试算．
②订正：使学生明确怎样列竖式最简便
(3)练习：59页做一做1(直接填在书上)
59页做一做2
三、巩固发展
1．填表
观察：每次计算同前一次比较，因数有什么变化？积有什么变化？
2．填空：
(1)一个因数不变，另一个因数( )，积也( )．
(2)一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积( )；一个因数缩小7倍，另一个因数不变，积( )，一个因数不变，要想使积扩大24倍，另一个因数( )．
3．练习十四6题(填在书上)
4．改错
5．练习十四7题第一横行(三人板演，全班齐练)
6．练习十四8题
四、全课小结：今天你又学得了哪些新知识？
五、布置作业：练习十四61页7题第二横行、9题．
六、板书设计
因数和积的变化规律
例6：
一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)若干倍．
例7：280×340=95200
口算除法
教学内容：教材67页例1、例2及“做一做”练习十六1－5题．
素质教育目标
(一)知识教学点：使学生掌握除数是整百数的口算方法，能正确地进行口算．
(二)能力训练点：培养学生的类推能力，提高口算能力．
(三)德育渗透点：培养学生认真学习的习惯．
教学重点：帮助学生理解算理，掌握用整百数除的口算方法．
教学难点：引导学生总结用整百数除的口算规律．
教具、学具准备：投影仪、投影片、口算卡片等．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算：
360÷6 360÷9 410÷10 540÷60 500÷10
2．用整十数除的口算方法是什么？
3．口答：500是多少个百？1300是多少个百？3200呢？
4．我们已经学过除数是整十数的口算除法，今天我们来学习除数是整百数的口算除法，板书课题“口算除法”．(通过复习，一方面老师可弄清学生的知识基础，另一方面通过口算方法的复习，为把口算规律迁移到除数是整百的口算除法做了铺垫．)
二、探究新知
1．教学例1：
(1)出示例1
(2)根据除数是整十数的口算方法，你能推导出500÷100得多少吗？(学生思考)
(3)指名说结果并追问：你是怎样求出得数是5的呢？引导学生说出：想500里面有几个百，因为500里面有5个百，所以500÷100=5
(4)再出示2400÷100，你能很快算出它的商，并说出你是怎样想的吗？引导学生口述2400里面有几个百，因为2400里面有24个1百，所以2400÷100=24(通过迁移，扩展和学生思考，发现新、旧知识的内在联系，从而使学生自觉地学会用己有的知识去解决新问题)
2．教学例2：
(1)出示例2 1200÷400
引导学生想：1200是多少个百？400是多少个百？12个百里面有几个4百？
使学生明确：因为12个百里面有3个4百，所以1200除以400等于3．
(2)出示3600÷300
教师启发学生，应该怎样想？
引导学生明确：36个百里有12个3百，所以3600÷300=12
3．总结规律：
(1)根据刚才的学习，你知道了什么？(学生分组讨论)师生一起总结出用整百数除的口算规律：先把被除数和除数分别看成几个百，再除．
(2)完成67页做一做(订正时，找两题说应怎样想)
三、巩固发展
1．68页第1题
2．第3题找朋友练习(把第3题的算式和得数分别做成卡片分两组，每组10人，其中5人手拿算式，5人手拿卡片)
3．练习十六第2题，做为小组抢答题，教师出示板条每小组指名一人作为代表抢答，哪组抢答的又多且对，哪组为优胜．
四、全课小结：引导学生总结口算除法的方法．
五、布置作业：练习十六4、5题．
六、板书设计
口算除法
例1： 500÷100=5例2： 1200÷400=3
2400÷100=24 3600÷300=12
笔算除法：商多位数
教学内容：教材78－79页例7例8及做一做练习十九1－4题．
素质教育目标
(一)知识教学点
1．理解除数是三位数除法的计算算理．
2．掌握笔算除法的计算法则．
(二)能力训练点
1．能运用除数是三位数的除法法则正确地进行笔算．
2．培养学生的迁移类推能力．
(三)德育渗透点
通过知识间的迁移类推，渗透辩证唯物主义．
教学重点：使学生理解掌握用三位数除商多位数的计算方法．
教学难点：商多位数的算理．
教具、学具准备：投影片、投影仪．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．计算：
(1) 2432÷421 (2) 4832÷592
[复习商的定位和试商方法]
2．计算并讲算理：
(1) 845÷32 (2) 2736÷48
3．口答除数是两位数的除法法则．
4．导入：教师在845÷32的被除数、除数的后边加一位变成8450÷325，从而揭示出这节课要学的内容，笔算除法：商多位数．
二、探究新知
1．教学例7
(1)出示例7 8450÷325
(2)请同学们根据除数是两位数的除法法则试算(全班齐练，一人板演)
(3)订正，引导学生明确：
①除数是三位数，先用除数去试除被除数的前三位，就是除845个十．
②商2写在十位上表示2个十．
③325除1950商6，商写在个位上面，这道题的商是26．
(4)启发学生用乘法验算，检查商是否正确．
(5)练习，先确定商的最高位在哪一位，再计算
2．教学例8 27480÷482
(1)学生交流比较例8与例7有什么不同？
(2)引导学生明确算理，自己试算，互相订正，并检验．
(3)练习：下面各题，先说出商是几位数，再计算出来．
[教师鼓励学生运用已学的知识确定商的位置与位数，并大胆放手让学生独立计算，使之学有信心，并且印象深刻]
3．概括法则：
(1)引导学生明确：
除数是三位数的除法与除法数是两位数的除法的相同之处和不同之处．
①都是从被除数的高位除起．
②除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商．
③每次除得的余数必须比除数小．
④除数是两位数，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除被除数的前三位数．除数是三位数的除法，先用除数试除被除数的前三位数，如果它比除数小，再试被除数的前四位数．
(2)引导学生阅读课文
(3)概括法则
(4)练习：79页做一做(两人板演，全班齐练)
三、巩固发展
1．填空
(1)计算25144÷449时，先用449去试除被除数的前( )位，商是( )位数．
(2) ( )内填哪些数字商是两位数？( )内填哪些数字商是三位数？
2．确定商是几位数，再计算
3．下面的计算对吗？把不对的改正过来
4．小组赛：80页练习十九2题
5．练习十九3题(一人板演、全班齐练)
6．练习十九6题
四、全课小结：今天你又学到了哪些新知识？
五、布置作业：练习十九3题(1) (2)．
六、板书设计
笔算除法商多位数
例7：8450÷325= 26
325除854个十，商2个十余195个十，325除1950商6
法则：
1．先用除数试除被除数的前三位数，如果它比除数小，再试除前四位数．
2．除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商．
3．每次除后余下的数必须比除数小．
例8：27480÷480=57……6
商不变的规律
教学内容：教材84－85页例10、例11、例12．85页做一做：练习二十的1－4题．
素质教育目标
(一)知识教学点
1．使学生理解和掌握被除数、除数同时、(扩大)或缩小相同的倍数，商不变．
2．能运用商不变的规律进行被除数、除数末尾有零的口算除法和笔算除法的计算．
(二)能力训练点
1．培养学生初步的抽象概括总结规律的能力．
2．提高学生运用知识解决实际问题的能力．
(三)德育渗透点
通过引导学生揭示知识间的联系，探索规律，渗透函数思想，培养学生对科学知识的探索精神．
教学重点：理解和掌握商不变规律．
教学难点：运用商不变规律进行计算．
教具、学具准备：投影片、投影仪．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算(投影出示)
288÷400 3600÷300 5400÷900 8000÷800
1200÷200 4200÷700 1500÷500 6000÷600
2．提问：扩大几倍是什么意思？缩小几倍是什么意思？
3．填空(投影片出示)
(1)把24扩大10倍是( )
(2)把4800缩小200倍是( )
(3)70扩大( )倍是490
(4)4800缩小( )倍是120．
4．填表(小黑板出示)
提问：从表中发现了什么？
二、探究新知
1．导入新课：表中被除数，除数变了，商为什么不变呢？你想知道其中的奥秘吗？这节课我们就来研究这个问题．(板书课题)
2．教学例10，引导学生总结商不变的规律
(1)教师引导学生观察：
①2组同1组比较，被除数有什么变化？除数有什么变化？商有什么变化？
②学生汇报，教师引导准确表述：被除数，除数同时扩大了5倍，商不变．
③让学生分别照上面的样子总结出：3组同1组比较，4组同1组比较，5组1组比较被除数、除数、商的变化．
④教师提问：如果被除数，除数同时扩大30倍，100倍3000倍商会怎样？
教师提问：通过观察讨论你发现了什么规律？学生总结．教师板书：被除数除数同时扩大相同的倍数，商不变．
(2)教师提问
①我们把2、3、4、5组同1组比较发现了以上规律，如果我们把4、3、2、1组同5组比较又会发现什么？
②学生认真观察思考并说给同桌．
③师生一起订正讨论结果：
第4组与第5组比较，被除数和除数同时缩小2倍，商不变．
第3组同第5组比较，被除数和除数同时缩小20倍，商不变．
第2组同第5组比较，被除数和除数同时缩小了200倍，商不变．
第1组同第5组比较，被除数和除数同时缩小了200倍，商不变．
教师板书：缩小了2倍、20倍、40倍、200倍．
④如果同时缩小20倍、50倍、500倍，商会有什么变化？板书：被除数、除数同时缩小相同倍数，商不变．
(3)概括规律：你能用一句话来总结今天学到的规律吗？
(4)看书理清重点词语．
①如果被除数扩大100倍，要使商不变，除数应该怎样？
②如果被除数缩小100倍，要使商不变，除数应该怎样？
③如果除数扩大了10倍，要使商不变，被除数应怎样？
④如果除数缩小了10倍，要使商不变，被除数应怎样？
3．教学商不变规律的应用．
(1)出示例11，说明式题特点．3600÷600，启发怎样利用所学规律算出商？(板书)
3600÷600=6
想：把3600和600同时缩小100倍变成36÷6，得6
4800÷400得多少？怎样想？
把4800和400同时缩小100倍，变成48÷4=12
尝试练习(投影出示)
420÷60 660÷6 4800÷800 5400÷900 6000÷3000
53000÷1000(提问1－2个是怎样想的？)完成书上85页做一做
(2)出示例12 8760÷120
提问：被除数、除数有什么特点？根据刚才的口算方法，怎样算更简便？在竖式上怎样表示呢？请观察老师怎样做？ (老师演示)提问：老师怎样做的，表示什么？如果同时划出2个0， 3个0呢？ 876表示的是什么？(876个十)，12表示什么？(12个十)
学生完成笔算部分，一生板演．
练习(投影出示)
①判断：(投影)划的0对不对，为什么？
②计算：
8060÷620 13500÷270(2人做投影片，其余做练习本)
三、巩固发展
1．根据商不变的规律判断(投影片)
48÷12=4
(4×5)÷(12×5)= 4
(48×6)÷(12÷6) = 4
(48÷3)÷(12÷4)= 4
(4÷2)÷( 12÷2) =4
48÷(12÷3)= 4
2．填空：
在除法里，被除数和除数( )扩大(或缩小)( )倍数，( )不变．
3．下面计算对吗？(投影出示)
4．87页1、2题在书上完成．
四、全课小结
今天你学得了什么知识？(学会了商不变规律和运用规律口算除法和笔算除法)．
五、布置作业：87页3题．
六、板书设计
商不变的规律
例10：
在除法里，被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商不变．
例11： 3600÷600=6 4800÷400=12
想：把3600和600同时缩小100倍，变成36÷6= 6
例12：8760÷120=73
乘法各部分间的关系
教学内容：教材95－96页例1、例2、例3及做一做练习二十二．
素质教育目标
(一)知识教学点：使学生掌握乘法各部分间的关系，并应用这些关系，对乘法进行验算和求乘法算式中的未知数X．
(二)能力训练点：培养学生在观察比较中，进行分析、判断、推理、概括的能力以及语言表达能力．
(三)德育渗透点：培养学生严谨的学习态度，同时，让学生体会到“事物是普遍联系”的辩证唯物主义观点．
教学重点：通过实例引导学生做出判断推理，概括出关系式．
教学难点：根据乘法各部分间的关系熟练进行乘法验算和求未知数X．
教具、学具准备：投影片、小黑板．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算下面各题：
65÷5 17×3 45÷5 17×0×4
15×5 12×84 80×16 0÷25×9
25×( )= 100 ( )×14=280
2．说出下面各题中X的值，并指出计算根据．
X＋15=45 X－6=24 90－X=30 36＋X=40
3．引入新课：
同学们对加、减法各部分间的关系已经很清楚了，那么乘法各部分间又存在什么样的关系呢？这就是我们今天要学的内容．
板书：“乘法各部分间的关系”
二、探究新知
1．教学例1
(1)出示例1的图：
教师口述题意：每盘30个鸡蛋，3盘一共有多少个鸡蛋？引导学生口述算式：30×3=90(个)(板书)
学生口述算式中各部分名称及各部分间的关系．
板书：因数×因数=积
(2)出示例1的(2)(3)两题
学生先口述题意，然后引导学生在书上直接计算，启发学生汇报．
教师板书：90÷3=30(个) 90÷30=3(盘)
2．观察比较，总结关系．
(1)引导学生观察比较：
(2)式和(3)式与(1)式比较，发现了什么？
(2)学生思考后，小组讨论，互相讲自己的想法．
(3)以小组为单位汇报讨论结果．
启发学生明确(2)式(3)式与(1)式比较，都是知道了两因数的积和一个因数，求另一个因数．
同时板书：一个因数=积÷另一个因数
3．教师提示：应用此关系，可以对乘法进行验算．
(1)引导学生说出怎样验算
(2)完成“做一做”验算24×36=1008 112×43=4736
4．应用乘法各部分间的关系，求未知数X．
(1)教学例2启发学生思考X在什么位置上，用什么方法计算．引导学生口述：X是乘法算式中的一个因数，根据已知两个数的积与一个因数，求另一个因数，用除法计算．
(2)教师板书：X×6=96
X=96÷6
X=16
(3)引导学生进行检验：16×6=96
(4)教学例3：出示例3后，先启发学生议论，然后独立试算，汇报时说一说是怎样计算的．
5．看书质疑．
三、巩固发展
1．填空：
(1)一个因数=( )○另一个因数
(2)因数×因数=( )
2．练习二十二第1题(分两个小组练习)
3．填表，说说你是怎样想的，97页2题
4．练习二十二第3题(分组练习，每组选一个题说方法)
5．共同完成第5题，并说说你的根据．
四、全课小结．引导学生共同总结乘法各部分间的关系．
五、布置作业：练习二十二第4题．
六、板书设计
乘法各部分间的关系
除法各部分间的关系
教学内容：教材98页—99页，例4．例5．例6．99页做一做，练习二十三第1－4题．
素质教育目标
(一)知识教学点
1．初步掌握除法各部分间的关系．
2．会应用这些关系进行除法验算和求除法算式中的未知数x．
(二)能力训练点
1．培养学生初步的判断推理能力．
2．培养学生的迁移类推能力．
(三)德育渗透点
使学生受到辩证唯物主义的启蒙教育，体会“事物之间的普遍联系”的道理．
重点：除法各部分间的关系式．
难点：除法各部分间关系的推导过程．
教具、学具准备：纸盒3个，月饼模型18块．(也可以用其它代替)
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算：
28÷7= 8÷4= 4×7= 25÷5=
17×2= 45÷9= 35×4= 18÷3=
18÷6= 6×3=
2．口答：
求未知数x，并说明根据：
35x=70 x＋18=20 x－6=15 42－x=40
3．导入：
通过同学们自己的学习，已经掌握了乘法各部分间的关系那么除法各部分又有什么关系呢？我们还是通过自己的努力来掌握它．板书：除法各部分间的关系
二、探求新知
1．教学例4：
(1)引导操作：指导学生操作并完成(1)小题．
拿出学具，把18块月饼，平均放在三个盒子里，怎么分？如何列式，并说出18．3和6的名称．
你是怎样求商的？它们有什么关系？
商=被除数÷除数
(2)学生完成(2)小题．引导学生说出已知什么？求什么？列式回答．
和(1)小题比较，你发现了什么？
18÷6= 3(盒)
此题中的18．6和3在原来(1)小题中各是什么数？
已知的是被除数、商，求得是除数．
(3)指导学生按(2)小题的学习方法学习(3)小题．此题中的6．3和18在原来(1)小题中各是什么数？
已知的是商、除数，求得是被除数．
2．归纳总结关系式：
仔细观察(2)、(3)小题，各求得是什么？各用什么方法计算？从而各得到什么？
因此由学生归纳出：除数=被除数÷商
被除数=商×除数
3．关系的应用：
(1)验算：
以前我们都是用乘法验算除法，今天我们学习了除法各部分间的关系，还可以用除法验算除法．
完成做一做．
让学生汇报你是怎样验算的．
(2)求未知数x．
我们学习了除法各部分间的关系，可求除法算式中的未知数x．
出示例5，
求280÷x=56中的未知数x
引导学生口述，x在除法算式中是什么位置，根据什么来计算？
280÷x=56
x=280÷56
x=5
(3)解文字叙述题：
出示例6．
一个数除以48得15．这个数是多少？
启发学生列出含有未知数的等式．
引导学生口述，x是除法算式中的什么数？怎样来计算？
设要求的数是x
x÷48=15
x=15×( )
x=( )
指导学生完成做一做，并说出根据．
三、巩固发展
1．填空：
除数=( ) 被除数=( )
2．判断：
(1)验算“1944÷36=59”时，因为59×36=1944，所以此题的计算是正确的． ( )
(2)求“4815÷x=45”中的未知数x的过程是：
4815÷x=45
x=4815÷45
x=107 ( )
(3)解“什么数除以64得28”文字题时，过程是：
x÷64=28
x=64×28
x=1792 ( )
3．选择：
(1)根据“120÷8=15”，验算正确的算式是 ( )
①120×15=8 ②15×8=120 ③120÷15= 8
(2)被除数= ( )
①商÷除数 ②商×除数 ③被除数÷商
(3)在“x÷50=14”中，求x的式子是 ( )
①50÷14 ②14÷50 ③14×50
(4)在“256÷x=64”中，x的值是 ( )
①4 ②9 ③16384
4．求未知数x(分组练习，并说出根据)
x÷104=9 x÷120=31 141÷x=47
5．文字题：
15375是哪个数的75倍？
四、全课小结：这节课我们学到了哪些新知识？
五、布置作业：练习：二十三，1：(2)，2：(后三题)，3：(2)．
六、板书设计
除法各部分间的关系
例4．例5．
商=被除数÷除数
(2)18÷6= 3(盒)
例 6：x÷48=15
除数=被除数÷商 x=15×48
(3)6×3=18(块) x=720
被除数=商×除数
乘除法的一些简便算法
教学内容：教材107—108页例1、例2及做一做，练习二十五的1—5题．
素质教育目标
(一)知识教学点
1．理解一个数连续乘以两个一位数，改成乘以这两个一位数的积的算理．
2．理解一个数乘以一个两位数转化为一个数连续乘以两个一位数的算理．
(二)能力训练点
1．能正确运用一个数连续乘以两个一位数和一个数乘以两位数的简便算法．
2．正确、合理地进行简算．提高学生的计算能力，培养学生思维的灵活性．
(三)德育渗透点
通过灵活、合理的简便算法调动学生学习的积极性．
教学重点：使学生理解掌握一个数连续乘以两个一位数和一个数乘以一个两位数的简便算法．
教学难点：选择合理的简便算法．
教具、学具准备：投影片．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算：12×30 18×20 24×40
35×4 25×4 45×2
2．把两位数写成两个一位数相乘
15=( )×( ) 30=( )×( ) 24=( )×( )
3．应用题：商店有5盒手电筒，每盒12个．每个手电筒卖6元，一共可以卖多少元？(让学生自己用不同方法列综合算式解答)一人板演，其它学生完成在练习本上．
第一种解法： 第二种解法：
6×12×5 6×(12×5)
=72×5 =6×60
=360(元) =360(元)
你发现什么？
使学生明确：
(1)两种解法的结果是一样的，即6×12×5= 6×(12×5)从而得出：三个数相乘，除了从左到右依次相乘外，可以先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，结果不变．
(2)当两个乘数相乘得整十数时，第二种算法简便．
板书课题：简便算法
二、探究新知
1．教学例1
(1)出示例 1 35×5×2
学生试做
(2)订正：使学生明确简算方法
35×5×2
=35×(5×2)
=35×10
=350
(3)拓展补充45×2×9
(4)学生完成做一做
2．教学例2
(1)出示例2 25×16
①讨论怎样计算简便？
引导学生说出把16分成 4×4，这样25×4×4计算起来比较简便．
25×16
=25×(4×4)
=25×4×4
=100×4
=400
②启发学生想不同的算法．
(2)拓展补充
15×12怎样算比较简便？
(3)练习：108页的做一做
三、巩固发展
1．填空：
(1)27×4×5 (2)15×12
=27×[( )○( )] =15×[( )○( )]
=27×[( )○( )] =15×[( )○( )]
=27×[ ] =15×[ ]
= =
2．在( )里填上适当的数，在○里填写适当的运算符号，使计算简便
46×25×4=46×[( )○( )]
3．练习二十五1题
4．练习二十五3题(填写在书上)
5．练习二十五5题
四、全课小结：今天你又学得了哪些新知识？
五、布置作业：练习二十五4题．
六、板书设计
简便算法
有时一个数连续乘以两个一位数，改成乘以这两个一位数和积，比较简便．
例1：35×5×2
=35×(5×2)
=35×10
=350
有时一个数乘以两位数，改成连 续乘以两个一位数，计算比较简便．
例2：25×16 25×16
=25×(4×4) =25×(2×8)
=25×4×4 =25×2×8
=100×4 =50×8
=400 =400
简便算法(二)
教学内容：110－111页例3、例4．111页做一做．练习二十六的1－5题．
素质教育目标
(一)知识教学点
1．理解一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变的规律．
2．使学生掌握除法中两种简便算法：
(1)一个数连续除以两个一位数，如果这两个一位数的乘积是整十数时，就可以把两个一位数先乘起来，再用它们的积去除被除数：
(2)一个数除以一个两位数，如果能把除数分解成两个一位数，而且用其中的一个位数去数被除数比较简便时，就可以用这两个一位数依次去除被除数．
(二)能力训练点
1．进一步掌握总结规律的方法．
2．提高学生灵活运用知识解决问题的能力．
(三)德育渗透点
1．培养学生由具体到抽象的概括能力和积极探索规律的精神．
2．通过对规律性知识的运用，训练学生思维的灵活性，教育学生做事要符合实际不要生搬硬套．
教学重点：了解一个数连续用两个一位数去除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数结果不变这一规律．掌握由此规律得出的两种简便方法．
教学难点：在除法中，灵活运用所学知识简便计算．
教具、学具准备：投影片．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．口算(投影出示)
240÷20 360÷40 450÷30
350÷70 450÷50 630÷70
800÷100 240÷80
2．填空，把下面各数，分解成两个一位数相乘．
35=( )×( ) 54=( )×( )
32=( )×( ) 40=( )×( )
25=( )×( ) 28=( )×( )
3．应用题(小黑板出示)
三年级同学参加春季植树，把90人平均分成2队，每队3组，每组多少人？(两种方法解答)
读题，学生独立完成，一生板演，教师巡视点拨学生，订正．
二、探究新知
1．教师：刚才我们用两种解法解同一应用题，观察两种算式有什么联系和区别？学生明确：已知数相同，计算结果也一样，只是运算顺序不同．
教师说明：也就是说两个算式相等．
教师板书：90÷2÷3=90÷(2×3)
教师：抛开具体的事理，单看两个算式，90÷2÷3还可以用90除以2和3的乘积计算
填空练习：
180÷4÷5=180÷( ) 140÷5÷4=140÷( )
240÷5÷6= 240÷( ) 190÷5÷2=190÷( )
教师提问：由以上练习，你能得到什么规律？请同桌讨论，学生试述．
教师引导明确：一个数连续用两个数除，每次都能除尽的时候，可以先把两个除数相乘，用它们的积去除这个数，结果不变．(投影出示)
教师：学习了这一规律，可以帮助我们进行除法中的简便计算，这也就是我们今天学习内容“除法中的简便算法”教师板书课题．
2．教学例3
(1)出示例3 390÷5÷6①学生独立完成，②引导学生汇报，先算出5和6的积，再用积30去除390．
提问为什么？因为两个一位数的乘积是整十数利用上面的规律计算简便．
反馈练习1360÷8÷5引导学生口述思路．
(2)练习810÷9÷2怎样计算简便？学生独立试算，教师巡视把学生的不同作法板书并比较：
810÷9÷2 810÷9÷2
=90÷2 =810÷(9×2)
=45 =810÷18
=45
教师提问：(启发学生)你发现了什么？
引导学生明确：在计算连除法时，如果两个除数的积是整十数时，就可以先把两个除数先乘起来，用它们的积去除被除数，计算起来比较简便．
教师提示：计算时方框的步骤不必写出来．
(3)反馈练习：111页做一做．学生独立完成，并补充：190÷19÷2(加强对比灵活运用)
教师巡视，指点差生，集体订正．
3．教学例4
教师：在例3中，我们利用这一规律把连续除以两个数，改成除以这两个数的积来简算．
(1)出示例4： 420÷35
教师：你能进行简便计算吗？试试看，学生独立去完成，教师巡视，了解学生中的不同作法，然后板书：
420÷35 420÷35
=420÷7÷5 =420÷5÷7
=60÷5 =84÷7
=12 =12
请同学们比较两种作法哪种要简便？为什么？
引导学生明确第一种简便，因为第一步用7去除，能迅速地用口诀求商，所以比较简便．
(2)教师小结：在计算时，要注意，要灵活运用所学知识，怎样使计算比较简便，就怎样计算．
(3)反馈练习：111页做一做(幻灯出示)
350÷25 480÷32
4．新知小结：今天你又学得了哪些新知识？
教师提示：今后我们可以根据实际情况，灵活使用使计算简便．
三、巩固发展
1．用简便算法填空：(投影出示)
750÷2÷5=720÷( )
420÷3÷7=420÷( )
190÷5÷2=190÷( )
180÷36=180÷( )÷( )
360÷24=360÷( )÷( )
420÷28=420÷( )÷( )
2．判断哪种方法更简便？
(1)360÷8÷5 360÷8÷5
=360÷(8÷5) =45÷5
=360÷40 =9
=9
(2) 810÷45 810÷45
=810÷5÷9 =810÷5÷9
=162÷9 =90÷5
=18 =18
3．简便计算：
800÷5÷8 240÷48
4．112页3题(小组赛)
四、全课小结：引导学生总结又学习了什么新知识？通过今天的学习你还存在哪些问题？
五、布置作业：112页 4、 5题．
六、板书设计
简便算法
90÷2÷3=90 ÷(2×3)
例3：390÷5÷6
=390÷(5×6)
=390÷30(整十数)
=13
810÷9÷2
=810÷(9×2)
=810÷18(非整十数)
=45
例4：420÷35
=420÷7÷5
=60÷5(口诀求商)
=12
420÷35
=420÷5÷7
=84÷7(不能口诀求商)
=12
第四单元 小数的初步认识
整体感知
本单元教材是在学生已经熟练地掌握了亿以内数的四则运算、初步认识了分数的基础上教学的．通过本单元教学，使学生初步理解小数的含义，会读、写一、两位小数，学会比较小数的大小和简单的小数加、减法．学习这部分知识既可以在实际生活中应用，又为以后系统学习小数打下坚实的基础．
依据教材编排上小步子特点，在教学小数意义时注意加强小数与分数的联系；根据学生认知规律，结合整数加减法教学小数加、减法．由于学生初次接触，教学中采取多种直观手段，结合几何初步知识和计量单位知识，通过观察、操作、迁移、类推等教学方法，培养学生主动探求知识的能力．
认识一位小数
教学内容：教材127—118页例1、例2：118页的“做一做”．练习二十八1—3题．
素质教育目标
(一)知识教学点
1．初步理解一位小数的含义．
2．知道一位小数的读、写方法．
(二)能力训练点
1．熟练的读写一位小数．
2．通过直观演示、观察等方法，培养学生分析能力和迁移、类推能力．
(三)德育渗透点
1．通过小数的学习，鼓励学生在知识的领域里探究．
2．在初步认识小数产生的过程中，渗透“实践第一”的辩证唯物主义思想．
教学重点：理解一位小数的含义．
教学难点：一位小数的写法．
教具、学具准备：米尺示意图，投影仪、学生准备米尺．
教学步骤
一、铺垫孕伏
1．投影出示：用分数表示图中的阴影部分．
2．把一米平均分成10份，1份是1米的——，是——米；
3份是1米的——，是——米．
3．口答．1米=( )分米1元=( )角
二、探究新知
1．设疑导入．出示(标有实物及价格的商标纸)．
观察：从这些数中发现了什么？(3.6)(7.8)(1.5)比整数多一个小圆点．
导入：这就是今天学习的新知识．
板书课题 四、小数的初步认识
1．认识一位小数
2．新授．教学例1(出示米尺示意图)．
学生拿出米尺．
(1)观察后说出图意．
(2)引导学生明确：①每段长几分米？
②1分米用分数表示是多少米？
2分米、3分米……
(学生依次把分数写在图下面)
(3)提示：
①说明：这些十分之几的分数还可以这样表示， 米可以写成0.1米(图下标出)“0.1”中圆点左面不够1米，用0占位，右面的“1”表示 ，读作：零点一．
②学生类推：2分米、3分米……写成小数．
③讨论交流：1米4分米=( )米
④学生举例(任意说小数)
(4)反馈练习：118页“做一做”第1题．
(独立做，巡视时纠正学生写法上的错误)
3．教学例2．出示：1元=10角．
(1)引导学生讨论：把1角、2角、1元3角以元为单位分别用分数、小数表示
(2)使学生明确：钱数以元为单位的小数的表示方法．
(3)交流后板书：1角= 元=0.1元
2角= 元0.2元
1元3角=1.3元
(4)反馈练习：118页“
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