9.8相似三角形的性质（1）学案 （表格式 无答案）2022-2023学年八年级下册数学

八年级数学导学案 第___周第___课时
课题 §9.8相似三角形的性质（1） 课 型 新授课 主备人
备课组审核 八年级备课组 级部审核 学生姓名
教师寄语 做好自己，才能成就自己。
学习目标 1、理解相似三角形的性质，对应角相等，对应边成比例。2、掌握相似三角形的性质，对应高的比，对应角平分线的比，对应中线的比都等于相似比。
【温故知新】：相似三角形性质：（1）边：对应边成比例。（2）角：对应角相等。（3）高：相似三角形对应边上的高之比等于相似比。（4）中线：相似三角形对应边上的中线比等于相似比。（5）角平分线：相似三角形对应角的角平分线之比等于相似比。【自主探究】:1、已知：△ABC∽△A′B′C′，△ABC和△A′B′C′的相似比是2：3，AD、A′D′是对应高（对应边上的高），（1）问△ABD与△A′B′D′相似吗 (2)求：AD：A′D′ 2、已知：△ABC∽△A′B′C′，△ABC和△A′B′C′的相似比是k，AD、A′D′是对应角平分线（对应角的角平分线），（1） 问△ABD与△A′B′D′相似吗 (2) 求：AD：A′D′ 3、已知：△ABC∽△A′B′C′，△ABC和△A′B′C′的相似比是k, AD、A′D′是对应中线(对应边上的中线），（1）问△ABD与△A′B′D′相似吗 (2) 求：AD：A′D′【拓展应用】1、 △ABC与△A'B'C'的相似比1:3，若BC＝5cm，则B'C'＝_____ 。
2、如果两个相似三角形的对应高的比为2:3，那么对应角平分线的比是__ ，对应边上的中线的比是______ 。 3、△ABC与△A'B'C'的相似比3:4，若BC边上的高AD＝12cm，则B'C'边上的高A'D'＝_____ 。4、如图所示，在△ABC中,边BC=60cm,高AD=40cm,正方形PQRS的一边PQ在BC上，另两个顶点S，R分别在AB，AC上，SR与AD相交于点E.(1) △ASR与 △ABC相似吗 为什么 (2)求正方形PQRS的边长？【课堂检测】：1、△ABC∽△A`B`C`，AD和A`D`分别是BC和B`C`边上的高，AE和A`E`分别是BC边和B`C`边上的中线，AD：A`D`=3：5，则AE：A`E`=_______，△ A`B`C 和△ABC的相似比是_________.2、电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m,CD=5m，（1）若点P到CD的距离为3m。求P到AB的距离？（2）若PE⊥CD于D交AB于F，EF=1m，求PF
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