分数除法(一)
教学目标：
1、在涂一涂、算一算等活动中，探索并理解分数除法的意义。
2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3、能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。
教学重点：
理解倒数的意义
理解分数除法的意义
教学难点：
运用分数除以整数解决简单的实际问题。
教具准备：多媒体课件以及实物投影仪
课时安排：1课时
第一课时：
一、复习倒数的概念，为进入分数除法作知识铺垫。
什么是倒数？举例说明。
二、引出课题，引导学生分析。（课件出示）
引导分析：
该如何表示？
如何将平均分成2份？（横或纵的方法，还有斜分法。但以横为好）
用什么计算方法？列出算式：
÷2=
通过图形涂抹，来理解分数除法的意义，出示下图：
将平均分成2份后，每份实际上只占原图形的
学生质疑。
三、再次研究分数除法的类型：
课件出示：
分析:如何把4份平均分成3份呢 引导学生观察后,提出横向分割的方法,出示下图:
将中的四份,再平均分成如图的3份。然后引导学生仔细观察，所分得的份点，点原分数的几分之几？
如何用算式表示上述过程？
学生质疑：你还有什么不懂的地方吗？让其它学生针对存在问题，相互讨论释疑。
四、课堂练习。
你在以上的练习过程中，发现了什么吗？
先组织学生讨论，再归纳总结如下：
反馈性练习：
试一试，指名学生板演：
五、课堂小贴士：
1、学习了本节内容后，你觉得有什么收获？
2、分数除法与整数除法，有什么区别也联系吗？
六、课堂作业：
七、课后作业：伴你成长P19。教师巡视辅导，对个别学困生重点解疑。
PAGE教学内容：北师大课本P50页
教学目标：
1、结合实践活动,认识体积,容积单位之间的进率。会进行体积、容积单位之间的换算。
2、在操作、观察中，发展空间观念。交流和感受体积单位的大小，以及升、毫升的实际意义。
教学难点：掌握体积与容积单位换算，理解进率变化的原因。
教学过程：
一、复习体积和面积概念
1 、什么是体积和容积？
2 、举例说明你对体积与容积的理解。
3、复习有关长度与面积的概念，请举例说明。复习有关长度单位与面积单位的进率，试举例说明面积单位进率是如何演变来的。
二、引出课题，并板书：体积单位的换算
1、你知道体积与容积的单位之间的进率是多少吗？为什么呢？
学生尝试，了解学生对体积单位换算的已有知识基础。引出下图：
2、看书并讨论：每层摆在10排，拇排摆10个，一共是100个，再共摆10层，一共是1000个。
归纳：一个立方分米的体积，可以等同于多少个立方厘米呢？为什么？
想一想：请填左图：
三、课堂实践：试一试
学生归纳：
四、说一说，并填一填：
五、课堂练习，讨论分析：
P51页第2，3题
六、全课小结
通过今天的学习，你知道了什么？
七、课后作业：
PAGE教学内容：北师大课本P43页
教学目标：
1、认识体积、容积单位。
2、在操作中交流和感受体积单位的大小，以及升、毫升的实际意义，发展空间观念。
教学难点：理解体积与容积之间的大小，特别是升的容积大小。
教学过程：
一、复习体积和面积概念
1 、什么是体积和容积？
2 、举例说明你对体积与容积的理解。
3、复习有关长度与面积的概念，请举例说明。
二、引出课题，并板书：如何来度量体积与容积的大小呢？有什么单位表示？
1、你知道体积与容积的单位有哪些吗？
2、看书并讨论：1立方CM，1立方分米和1立方米的概念大小：
三、课堂实践：
四、说一说：
五、引入生活中的体积单位：升，讨论分析：
概括一升的体积大小：
1升=1立方分米
1毫升=1立方厘米
六、全课小结
通过今天的学习，你知道了什么？
七、课后作业：
PAGE
1厘米
1厘米2
1厘米3
(长度单位)
(面积单位)
(体积单位)
棱长为1厘米的正方体,体积是1厘米3,记作1cm3;
棱长为1分米的正方体,体积是1分米3,记作1dm3;
棱长为1米的正方体,体积是1米3,记作1m3。
1)用橡皮泥切出一个体积是1厘米3的正方体。拼一拼,2厘
米3、5厘米3、10厘米3分别有多大
(2)用硬纸板做一个体积是1分米3的正方体。
(3)用米尺在墙角处搭出一个1米3的空间。
(4)每4个同学一组,手拉手,围出一个大约1米3的空间
哪些物体的体积大约是1厘米3、1分米3、1米3
容器内盛孜液体的量一般用升(L)、毫升(mL)作单位
净含量
净含量:490m
净含量:5升
500毫升
从里面量,棱长为1分米的正方体盒子的容积是1分米3,可以
容纳1升的液体。
哪些物体的容积
大约是1升
(1)用滴管测量1毫升的水大约有几滴。
(2)一小勺水大约有多少毫升 浙江省浦江县实验小学 QQ：147569791 郑可章
练习二
教学目标：
1、密切联系生活实际，感受体积、容积单位的实际意义
2、在比较活动中，体会并理解体积和容积的意义。
3、在观察、操作中，探索长方体体积的计算方法。
教学课时：1课时
第一课时
教学过程
一、复习知识点：
1、长方体和立方体的基本常识：边、棱和面
2、长方体和立方体的表面积如何计算？试举例说明。
二、基本练习。
1、学生板演，并指名分析。
2、小组作业，校对分析。
4、实践分析：
三、机动性的作业：
1、
指名学生分析：对表面积的影响，有哪些因素？当不同个数量的物体组合在一起的时候，表面积会如何变化？
七、课堂作业。P23页6.7.8
学生当堂完成，教师尽可能在边上辅导，并批改部分。
PAGE
将两个棱长是10厘米的正方体拼成一个长方体(如下图),长方体
的表面积与两个正方体的表面积之和是否相等
1.准备一个长方体纸盒,指出面
积相等的面和长度相等的棱,
量一量它的长、宽、高各是多
少,并计算它的表面积。
做一个无盖的棱长为6分米的正方体铁盒,至少需要多大面积的
铁皮
3.将一个长50厘米、宽40厘米、高35厘米的工具箱表面涂上油漆,
需要涂漆的面积是多少
3个棱长都是20厘米的正方体堆放在墙角处(如下图),露在外面
的面积是多少 有没有别的堆法 露在外面的面积是否有变化 倒 数
教学目标：
1、在计算、比较和观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。
2、掌握求一个数的倒数的方法。
教学重点：
理解倒数的意义
能运用倒数解决一些实际的数学问题
教学难点：
运用倒数解决一些实际的数学问题。
教具准备：多媒体课件以及实物投影仪
课时安排：1课时
第一课时：
一、笔算性复习，并引入倒数的情境中
教师口出以下算式，让学生解答。
在校对答案中，引导学生：你发现了什么？
这些计算式子的最后结果都是1，类似这样的式子，你还能举出一些吗？小组讨论，并分别再举到三个。
二、引出课题，并板书：倒数
乘积是1的两个数，我们可以给它取个名字，叫什么？板书。
倒数有什么特点？
应该如何表述倒数的概念？这个概念有什么要点？
三、再次研究倒数的类别：
之前大家曾找了倒数三个，有没有想过对这样的情况进行分类呢？
1、 整数的倒数
2、 分数的倒数
3、 小数有吗？
4、 0有吗？
小组讨论：0为什么没有倒数？穿插1的倒数是多少？
四、课堂练习。
连好后，由学生自行分析，说明理由。
五、课堂小贴士：
一个分数的分子是互为倒数的两个数的积，分母是最小的合数，这个数是 。
五、课堂讨论活动：
1、你认为学了倒数后，理解了什么？还有什么疑惑吗？
2、倒数在数学中会有什么作用？你能举举例子吗？
六、课堂作业：伴你成长P18。教师巡视辅导，对个别学困生重点解疑。
PAGE浙江省浦江县实验小学 QQ：147569791 郑可章
教学内容：北师大第十册课本P46页
教学目标：
1．理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法．
2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题．
3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．
教学重点
长方体和正方体体积的计算方法．
教学难点
长方体和正方体体积公式的推导．
教学用具
教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．
学具：1立方厘米的立方体20块．
教学过程
一、复习准备．
1．提问：什么是体积？
2．请每位同学拿出4个1立方厘米的立方体，把它们拼在一起，摆成一排．
教师提问：拼成了一个什么形体？（长方体）
这个长方体的体积是多少？（4立方厘米）
你是怎样知道的？（因为这个长方体由4个1厘米3的正方体拼成）
如果再拼上一个1立方厘米的正方体呢？（5立方厘米）
谈话引入：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位．今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积．
板书课题：长方体和正方体的体积
二、学习新课．
（一）长方体的体积【演示动画“长方体体积1”】
1．拼摆长方体：请同学们四人为一组，用12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高．
2．学生汇报，教师板书：
教师提问：这些长方体有什么共同点？（体积相等）
不同点？（数据不同）
为什么形状不同而体积相等呢？（因为它们都含有同样多的体积单位—— 12个1立方厘米）
教师引导：请观察自己摆出的长方体长、宽、高的数，除了表示出长方体的长、宽、高的长度外，还表示什么？
师生共同归纳：表示长的数，如4，除了表示4厘米长外，还表示出一排摆了4个1立方厘米的正方体．同样的道理，表示宽的数还表示摆了几排，表示高的数还表示有几层．
引导学生分析:长方体的体积大小,与哪些因素有关
3．【演示动画 “长方体体积2”】
第一组：请同学们摆出一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体，说出它的体积．
一排摆出4个1立方厘米的正方体→一共摆了三排→摆两层
第二组：同上要求摆出长3厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体．
一排摆出3个1立方厘米的正方体→一共摆了3排→摆2层
第三组：想象一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体，说出体积．
一排摆出5个1立方厘米的正方体→一共摆了4排→摆2层
思考：请观察这些从实际操作中得出的数据，结合拼摆成的图形，看一看这些数据与长方体的体积有没有关系？是什么关系？
（长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积）
教师板书：长方体的体积＝长×宽×高
教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：
板书： V＝abh．
出示投影图：
4．演示并计算例．
一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？
7×4×3＝84（立方厘米）
答：它的体积是84立方厘米．
三、小组合作研究：正方体体积．
1．【演示课件“正方体体积”】
小组合作讨论：此时的长，宽，高各是多少？变成了什么图形？这个正方体的体积可以求出来吗？
2．练习 棱长为2分米，它的体积是多少平方分米？2×2×2＝8（立方分米）
棱长为4厘米，它的体积是多少平方厘米？4×4×4＝64（立方厘米）
3．归纳正方体体积公式．
教师板书：正方体体积＝棱长×棱长×棱长．
用V表体积，a表示棱长
V＝a·a·a或者V＝
4．独立解答例2．
四、课堂作业：
五、课后反思题：
PAGE一 分数乘法
分数乘法(一)
教学目标：
1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算
2、使学生掌握分数乘法和加、减法的混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
3、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，回解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
4、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法，能够熟练地求一个数的倒数。
教学重点：
分数和分数相乘的意义和计算法则
求一个数的几分之几是多少的应用题
教学难点：
分数和分数相乘的意义和计算法则。
教具准备：卡片、小黑板、多媒体课件以及实物投影仪
课时安排：3课时
第一课时：
一、复习。说出下面算式表示的意义。
9×3 4×6 12×10
问：整数乘法表示的意义。
计算：＋＋＋=？
提问计算结果，并板书。
问：这道题每个加数有什么特点？你是怎样计算的？
引入新课：分数和整数相乘。
二、自主性学习，教师引导。
教学分数和整数相乘可以表示的意义。
投影示意图：学生读题。
引导学生分析问：从图上看，1个 占一张彩纸的,3 个 子占几分之几，可以用不同的方法进行计算：
1、 用加法，应该怎么计算：
2、学生根据以前经验，及乘法的原理，想怎么用乘法计算？
3×表示什么意思？
这道加法算式每个加数有什么特点？
这是求3个相同分数的和，用乘法算比较简便。想想，可以怎样列式？
如何计算++？根据是什么？
根据上面分数和整数相乘的意义，×3表示什么？既然×3可以是表示3个连加，你能想办法算出它的得数吗？
（学生自己算，不会的可以讨论。）
这道算式还可以怎么列？
这是什么数和整数相乘？
你能联系图上的意思，把分数和整数相乘的算式和上面的加法算式比较一下，说出它表示什么意思吗？
和刚才复习的整数乘法的意义比较一下，分数和整数相乘可以表示与整数乘法相同的意义吗？
三、学生实践活动
涂一涂，算一算。并想一想，你觉得自己能从图中想出什么数学问题？
（1）
（2）
学生提问：从图中你能发现什么数学问题？根据学生的提问由教师引导其它学生进行针对性分析。
四、试一试：课堂板演，其余学生自行作业。
1、×3 2× 5×
板演后让学生尝试分析出现的问题。
2、拖拉机耕一块地，每小时耕这块地的，一天工作8小时，耕了这块地的几分之几？
学生列出乘法算式，并提出理由。然后让他们板演计算。
五、课堂讨论活动：
1、你认为这里分数与整数相乘的的计算过程里，哪些部分可以省略？
试举例说明。如例1中就哪些可以怎样直接相乘？为什么要把分子1和3相乘，而分母不变？
让学生探索发现，并总结法则。
简化算法。
×3 =（由学生补充）
学生观察过程并讨论。并做一做下一题。
提问：为什么可以直接约分？你还能从中发现什么数学问题？
六、课堂作业：P3练一练部分。教师巡视辅导，对个别学困生重点解疑。
第2课时
一、回忆复习上堂课所学知识
二、练一练
先让学生在作业纸上试涂颜色，然后指名说说理由。你还能从图中发现其它的数学问题吗？
三、课堂板演：
学生分析：5时滴水多少桶，表示让我们求的是什么？应该如何列算式？又如何解答？
学生质疑：你有其它的问题吗？
渗透节约意识教育。
四、课堂练习：
×2 3× ×12 10 ×
×16 7× 4× 21×
然后指名让学生分析，并针对学生中出现的错误，互相提出预防方法。
五、实践性分析：
师：对这个数学问题，你有什么想法：
你觉得应该如何帮他们解决？试说明你的理由。
课堂板演，学生分析。
六、课堂作业：P4第5题：计算下面各题。
观察各组题目及结果，你能发现什么？
让学生针对规律进行分析，引导他们总结分数乘法中的一些规律性现象，并结合乘法计算法则，树立优化性的应用意识。
七、机动作业：数学故事
从下图中，你能提出哪些数学问题：这些数学问题怎么解决？
PAGE浙江省浦江县实验小学 QQ：147569791 郑可章
教学内容：北师大第十册课本P52页
教学目标：
1．强化对长方体和正方体的体积计算的认识，进一步巩固所学知识
2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题．
3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．
教学重点
长方体和正方体体积的计算方法．
教学用具
教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．
学具：1立方厘米的立方体20块．
教学用时：2课时
第1课时
教学过程
一、复习．
1．提问：什么是体积？
2．说出体积的计算公式。
二、板演练习
独立计算,交流时，关注学生可能出现的一些问题，并给予及时指导与帮助。
三、课堂练习：
教师巡视指导，针对部分学困生，重点提醒他们运用计算公式解决以上问题。
学生分析，归纳可能出现的错误。
四、课堂分析：
（1）找规律：
、
指导学生应用体积的单位进率，来判断，第一组不相等的数是多少？先让学生找一找，再让学生交流思考的方法。
（2）填上适当的单位：
交流时，让学生比画以上物体的实际空间大小。
（3）板演练习
分组练习，然后由小组组织讨论，校对答案。
五、这堂课你练习中有什么收获吗？
第2课时
教学过程：
1、 课堂分析：
引导分析：两个图形所占的空间就是它们的体积吗？什么是体积？
哪个图形所占的空间大，也就是说它的体积大？你又如何确定它所占的空间的大小呢？
用数的方法。
怎么数？
2、 课堂练习：
另见：P53页9----10题。
教师巡视指导
9：先让学生独立尝试解决问题，再说说解题思路，即先算出一箱汽油的容积，再计算可以行驶多少千米。
10、本题在于让学生理解，要用多少铁皮实际上就是求水池的表面积，最多可以盛多少水，就是求体积。
三、机动：课堂实践作业
四、课后作业；见伴你成长。
PAGE内容:北师版第十册P7页.
教学目标：
1、继续巩固理解分数乘法的意义，通过折纸操作,理解分数乘以分数和意义,掌握其计算法则,能够比较熟练地进行计算
2、对学生进行合作与主动思考、主动探究地教育，让学生在自主合作与学习中获得对数学的认知与感悟。
教学重点：
分数和分数相乘的意义及计算法则
教学难点：
求一个分数的几分之几是多少,用什么计算,如何计算。
教具准备：卡片、小黑板、及实物投影仪
课时安排：2课时
第一课时：
一、复习。说出下面算式表示的意义及计算方法，并口算出复数。
×3 ×6 12×
问：整数乘以分数所表示的意义是什么，如何计算？
引入新课：分数和分数相乘,又该怎么理解呢
二、导入新课
出示左图:庄子这段话,说的是什么意思 为什么 学生分析。
每天截一半，这里的一半，是指什么？如果用分数来表示，一半怎么表示？
你能能乘法式子，表示出庄子说的这段话的意思吗？学生尝试，教师在黑板上板演。
三、自主性学习，教师引导。
投影示意图：学生读题。
引导学生分析问：从图上看，一张长方形纸箱，第一次剪去它的，第二次也剪剩余部分的，从这句话中，你能得到哪些有用的数学信息？
如果从这句话引申出数学问题，你觉得，应该怎么列出算式？学生分析。
引导学生列出如下式子：
想一想，方框中该怎么填数？
学生分析：如果第三次再剪去余下部分的，那么余下部分占这张纸的几分之几呢？
学生质疑。师生一起讨论：你还有什么问题吗？
四、实践尝试：
引导学生用如下的方式操作：
在涂抹的过程中，让学生思考，这一次，我折的分数是多少呢？
五、概括讨论，分析分数乘法的计算法则：
1、先分析以下两个问题：
2、你能总结分数乘法的计算法则吗？
学生尝试分析黑板上所列的计算式子，得出计算方法。尽可能运用他们自己的言语。
六、学生实践活动：
边做左边习题，边思考这样一个问题：分数乘以分数，得到的积一定比原来的分数大吗？还是小呢？你能发现什么规律？
七、试一试：课堂板演，其余学生自行作业。
P8，第3、4两题。板演后让学生尝试分析出现的问题。
八、课堂讨论活动：
1、你认为这里分数与分数、整数相乘的的计算过程里，哪些部分可以省略？
试举例说明。
他们的计算方法有什么相同与不同的地方吗？
九、课堂作业：P6练一练部分。教师巡视辅导，对个别学困生重点解疑。
第二课时:
1、 复习：
说出你的理由
二、分析练习题：P8
学生分析，并在黑板上板演。教师针对学生情况，对重点可能出现的错误进行讲解。
三、自主练习：
1、
2、分别由学生合作练习后，再在黑板上讲解。
四、数学实践故事分析：
看右图，听故事，试分析：这是怎么一回事呢？
他们分到的，真的是同样多吗？请用数学知识，分析一下，说出你的理由，并列出相应的式子。
五、学生质疑：学了分数乘法，你觉得还有什么疑问吗？你学会了什么？
PAGE浙江省浦江县实验小学 QQ：147569791 郑可章
长方体的表面积
教学目标
1．理解长方体和正方体表面积的意义．
2．理解并掌握长方体和正方体表面积的计算方法．
3．培养和发展学生的空间观念．
教学重点
1．长方体、正方体表面积的意义和计算方法．
2．确定长方体每一个面的长和宽．
教学难点
1．长方体、正方体表面积的意义和计算方法．
2．确定长方体每一个面的长和宽．
教学用具
教具：长方体、正方体纸盒（可展开）
学具：长方体、正方体纸盒、剪刀．
教学过程
一、复习准备．
（一）口答填空．
1．长方体有（ ）个面，一般都是（ ），相对的面的（ ）相等；
2．正方体有（ ）个面，它们都是（ ），正方形各面的（ ）相等；
3．这是一个（ ），它的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米，它的棱长之和是（ ）厘米；
4．这是一个（ ），它的棱长是（ ）厘米，它的棱长之和是（ ）厘米．
（二）说一说长方体和正方体的区别？
教师：我们已经掌握了长方体和正方体的特征，它们的表面都有6个面，今天就来研究它们表面的大小．
（板书课题：长方体和正方体的表面积）
二、学习新课．
（一）长方体和正方体表面积的意义．
1．教师提问：什么叫做面积？
长方体有几个面？ 正方体有几个面？
（用手按前、后，上、下，左、右的顺序摸一遍）
2．教师明确：这六个面的总面积叫做它的表面积．
3．学生两人一组相互说一说什么是长方体的表面积，什么是正方体的表面积．
4．教师板书：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积．
（二）长方体表面积的计算方法
1．学生归纳：
上下两个面大小相等，它是由长方体的长和宽作为长和宽的；
前后两个面大小相等，它是由长方体的长和高作为长和宽的；
左右两个面大小相等，它是由长方体的高和宽作为长和宽的．
2．教师提问：想一想，长方体的表面积如何计算？（学生讨论）
老师板书：
上下面：长×宽×2
前后面：长×高×2
左右面：高×宽×2
3．练习解答例．
例1．做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
4．巩固练习．
（三）正方体表面积的计算方法
1．教师提问：正方体的表面积如何求吗？
学生：棱长×棱长×6
2．试解下例．
教师：如果这个盒子没有盖子，涂这个盒子要用多少油漆？
学生：少一个面．列式：
教师明确：说表面积是指六个面，实际问题中有的不是求长方体、正方体的表面积，
审题时要分清求的是哪几个面的和．
3．巩固练习：
一个正方体的面积是1.2分米，求它的表面积．
三、巩固反馈．
1．一个长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是5厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？
2．一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积是多少平方厘米？
3．判断正误，并说明理由．
（1）长方体的三条棱分别叫它的长、宽、高．（ ）
（2）一个棱长4分米的正方体，它的表面积是： ＝48（平方分米）（ ）
（3）用四个同样大的正方体小木块拼成一个长方体，这个长方体的表面积，比原来四个正方体表面积的和小．（ ）
四、课堂总结．
什么是长、正方体的表面积？长、正方体的表面积如何计算？
五、课后作业．
1．一个长方体的形状大小如下图：
它上、下两个面的面积分别是多少平方分米？
它前、后两个面的面积分别是多少平方分米？
它左、右两个面的面积分别是多少平方分米？
这个长方体的表面积是多少平方分米？
2．P19页练习部分.
PAGE浙江省浦江县实验小学 QQ：147569791 郑可章
教学目标：
1、在操作、观察、分析等活动中，综合运用有关知识，解决有关物体表面积的问题，发展空间观念。
2、在经历探索规律的过程中，激发主动探索的欲望。
教学课时：1课时
教学过程
一、复习巩固．
1、长方体和立方体的有关知识：
①几个面？几条棱 几个顶点
②长方体和立方体的有关表面积的计算方法．
③指着左边问：这些都是什么图形？
④你能从这个物体中，看到它的几个面？
为什么？
二、揭示课题．
今天我们要研究露在外面的物体的面。板书课题．
三、教学新课．
（一）出示第20页图中的实物，观察它们的特征．
1、根据不同的摆放位置，我们能看到哪些面？试以小组为单位，讨论研究一下。
学生反馈：
①不同的摆放位置，可以看到不同数量的面。
②同样的摆放方式，在不同的位置，看到物体的面也是不一样的。
③你们能总结出什么规律吗？
学生归纳：
2、探索多个物体组合放置时的变化情况：
如左图，放置了几个同样的立方体？
①你能看到哪几个面？（要说出方法）
②小芳现在站的位置，又能看到哪几个面？（有什么规律？）
如果站在另外的位置，她看到的物体的面相同吗？为什么？会有哪些变化？
学生小组讨论，再统一汇总分析。
露在外面的面的数量：
从不同位置观看看到的形象：
你能求出露在外面的面积之和吗？怎么求？
3、试一试
四、探索规律：
1、学生将学具出示并操作，之后分步完成下列操作探索题。
先让学生讨论，再一起反馈。教师着重指导学生说出理由。
并要引导学生总结出规律。对困难学生，着重引导他们分析盖住
的部分。
2、
右图的摆放位置，你能发现什么，请完成下表。有问题，可以小组讨论。
总结规律。
五、机动性的实践作业：
六、学生质疑，讨论，并布置课后作业：伴你成长P18页。。
PAGE浙江省浦江县实验小学 QQ：147569791 郑可章
教学目标：
1、密切联系生活实际，感受体积、容积单位的实际意义
2、在比较活动中，体会并理解体积和容积的意义。
3、在观察、操作中，探索长方体体积的计算方法。
教学课时：2课时
第一课时
教学过程
一、复习准备．
1、观察后回答：
①我们已经学过这些图形，你能说出它们的名称吗？
②根据学生的回答有意归类并板书．
③指着左边问：这些都是什么图形？（板书：平面图形）
④指着右边问：这又都是什么图形？（板书：立体图形）
2、出示第13页图中的各个实物，并指导学生将自己从家中带来的各个长方体和其它物体摆一起,小组仔细观察后回答下面的问题：
①这些物体的形状都是什么图形？（这些物体的形状都是立体图形）
②这些立体图形的特点是都占有一定的什么？
（空间，占有一定空间的图形叫做立体图形．）
③你知道这里面有哪些物体的形状是长方体？（肥皂、牙膏盒、墨水盒）
④你还见到过哪些物体的形状是长方体？（让学生说）
二、揭示课题．
从今天开始，我们的数学课主要研究长方体和正方体，这节课我们首先学习长方体的认识，并板书课题．
三、教学新课．
（一）出示第13页图中的各个实物，观察它们的特征．
1、认识长方体的面．
①用手摸一摸它有几个面？（注意培养学生有顺序地观察）
②每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）
③哪些面完全相等？（演示给学生看）
归纳：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同．
2、认识长方体的棱．
在长方体上两个面相交的边叫做棱．
①数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法）
②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？）
归纳：长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等．
3、认识长方体的顶点．
三条棱相交的点叫做顶点．
长方体有几个顶点？（8个）
4、拿一个长方体放在讲台上让学生观察．
最多能看到几个面？（3个面）
讲解：所以我们通常把长方体画成这样．
5、你们还能找出长方体的其它特征吗 小组讨论,用填空的形式小结长方体的特征．
长方体是由_____个长方形（特殊情况有两个相对的面是_____形）围成的____图形．在一个长方体中，相对的两个面_____，相对的棱的长度______．
（二）教学长方体的长、宽、高．
出示长方体框架
提问： 1、它的12 条棱可以分为几组？怎样分？
12条棱可以分为3组，把长度相等的棱分为一组．
2、相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？
想一想：
1、你知道相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的什么吗？（长、宽、高）
2、长方体的长、宽、高的长短与这个长方体有没有关系？
结论：长方体的大小和形状是由它的长、宽、高决定的．
四、巩固练习．
1、让学生拿出准备好的长方体展开图，按要求做一个长方体，然后让学生说出自己度量的结果，并指出它的长、宽、高．（注意不同放置法的长、宽、高）
2、看图说出每个长方体的长、宽、高是多少？
五、课堂小结．
今天我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？
六、课后作业．
自己设计一个长方体模型，量一量长、宽、高，然后与同学交流．
七、板书设计．
长方体的认识
面：长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同．
棱：在长方体上两个面相交的边叫做棱．12条棱，相对的4条棱的长度相等．
顶点：三条棱相交的点叫做顶点．8个
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体长、宽、高．
第二课时
教学内容:P15页练一练
教学过程:
一、回忆复习：
什么是长方体？长方体有什么特征？试举例说明
二、选择一个长方体实物量一量，说一说，它的长是 ，宽是 ，高是 ；再测量一个正文体，它的棱长是 。
三、完成下题：
指导学生：怎么根据昨天所学的长方体知识，找出相对应的长方体的各条棱，如果不借助于图，最好能在自己的大脑中想象出并概括。
四、在下面的8个面中找出6个面，使它们能围成右面的长方体，这6个面的编号分别是： 。
五、实践分析：
制作如下图的一个长方体灯笼，至少需要多少厘米长的木条？
1、 先分析这题实际是让我们求什么的？棱长的各
2、 复习长方体的棱长条数、对数。
3、 分析实际中的棱长之和，该如何求？
六、机动性的实践作业：
七、学生质疑，讨论，并布置课后作业。
PAGE教学内容：北师大第十册课本P48页
教学目标：
1．强化对长方体和正方体的体积计算的认识，进一步巩固所学知识
2．能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题．
3．培养学生归纳推理，抽象概括的能力．
教学重点
长方体和正方体体积的计算方法．
教学用具
教具：1立方厘米的立方体24块，1立方分米的立方体1块．
学具：1立方厘米的立方体20块．
教学过程
一、复习．
1．提问：什么是体积？
2．说出体积的计算公式。
二、板演练习
引导学生分析:长方体的体积大小,与哪些因素有关
三、课堂练习：
教师巡视指导，针对部分学困生，重点提醒他们运用计算公式解决以上问题。
学生分析，归纳可能出现的错误。
四、板演：
（1）
（2）
（3）
分组练习，然后由小组组织讨论，校对答案。
五、课堂作业：
（1）
（2）
六：这堂课你练习中有什么收获吗？
PAGE
用1厘米3的小正方体摆成如下的图形,它们的体积各是多少
(1)一个长方体,长20厘米,宽12厘米,高5厘米。
(2)一个正方体,棱长是6分米。
(3)一个长方体,底面积是60厘米2,高7厘米。
(4)一个长方体,底面是边长为2分米的正方形,高5分米。
牙膏盒长15厘米,宽和高都
是3厘米。现有一纸箱,内
侧的尺寸如图。这个纸箱中
最多能放多少盒牙膏
60 cm
将一个长8厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体截成一个体积最大
的正方体,这个正方体的体积是多少
冷藏车厢的内部长3米,
冷藏率
宽2.2米,高2米,它的容
积是多少
一个长方体水池,底面长12分米、宽6分米。如果要向这个池子
里注入2分米高的水,需要多少升水
块体积为30米3的长方体大理石,底面是面积为6米2的长方形,
这块大理石的高是多少米 分数除法(一)
教学目标：
1、借助实际操作和图形语言,理解一个数除以分数的意义和基本算理。
2、掌握一个数除以分数的计算方法,并能正确进行计算。
教学重点：
进一步理解分数除法的意义，提高计算的准确性。
教学难点：
分析数量关系，进一步理解分数除法的意义。
教具准备：多媒体课件以及实物投影仪
课时安排：1课时
一、复习。
1.说出下列各分数的分数单位，每个分数中有几个这样的分数单位，再说出每个分数的倒数。
2.口算下面各题。
问：怎样计算分数除以整数？（用分数乘以整数的倒数）
3.解答应用题。
一辆汽车２小时行驶90千米, 1小时行驶多少千米？
问：这道题求的是哪个数量？（求速度）根据已学过的数量关系怎样求速度？
（板书：速度＝路程÷时间）指名一学生解答，集体订正。
二、新授。
导语：今天我们进一步深入学习分数除法。
1．出示
每张一份，可以分成多少份？
2. 帮助理解题意。
(1)谁能说说张一份是什么意思？(张纸就是把1张纸平均分成2份，取其中的1份。)
(2) 每张纸里有几个张？
(3)用图表示：
3、进行类比推理，分析以下问题：
你发现了什么？对这类问题，应该如何解答？
4.算法指导：4÷这道算式怎样计算呢？(边看图，边讨论。)
观察算式左右的变化，引导学生小结：整数除以分数，等于整数乘以这个分数的倒数。
三、小组合作，讨论探索以下问题。
请在下图上标出分法：
组织反馈，汇报。
四、课堂练习，在练习中总结规律。
你发现了什么问题？总结出了什么规律？
小结本课所学知识：
五、反馈性板演，练习，当堂批改，巡视指导。
六、布置课后作业。
PAGE内容:北师版第十册P5页.
教学目标：
1、继续巩固理解分数乘法的意义，特别是对分数倍的意义的理解。能够比较熟练地进行计算
2、对学生进行合作与主动思考、主动探究地教育，让学生在自主合作与学习中获得对数学的认知与感悟。
教学重点：
分数和整数相乘的意义及应用意识
求一个数的几分之几是多少的应用题
教学难点：
求一个数的几分之几是多少。
教具准备：卡片、小黑板、多媒体课件以及实物投影仪
课时安排：3课时
第一课时：
一、复习。说出下面算式表示的意义及计算方法，并口算出复数。
×3 ×6 12×
问：整数乘以分数所表示的意义是什么，如何计算？
引入新课：分数和整数相乘应用学习。
二、自主性学习，教师引导。
投影示意图：学生读题。
引导学生分析问：从图上看，我的苹果数既然是小红的，从这句话中，你能得到哪些有用的数学信息？
如果从这句话引申出数学问题，你觉得，应该有什么样的条件？学生分析。
出示左图：现在给的条件是：小红有6个苹果。
你能提出什么问题？又该如何解答？
6×=3个
为什么要列这样的算式？
如右图，又该如何计算呢？
试说出你的思考过程与解答方法。
三、深入引导性分析：
结合前图，
这道算式还可以怎么列？
这是什么数和整数相乘？
你能联系图上的意思，把分数和整数相乘的算式和上面的加法算式比较一下，说出它表示什么意思吗？
和刚才复习的整数乘法的意义比较一下，分数和整数相乘可以表示与整数乘法相同的意义吗？
三、学生实践活动
四、试一试：课堂板演，其余学生自行作业。
1、×3 15× 25×
板演后让学生尝试分析出现的问题。
2、一个书包原价格30元，九折后的价格是多少元？
学生列出乘法算式，并提出理由。然后让他们板演计算。
五、课堂讨论活动：
1、你认为这里分数与整数相乘的的计算过程里，哪些部分可以省略？
试举例说明。如例1中就哪些可以怎样直接相乘？为什么要把分子相乘，而分母不变？
六、课堂作业：P6练一练部分。教师巡视辅导，对个别学困生重点解疑。
PAGE北师大（版）九年义务教育课程实验教材
数 学 第 十册 教 案 ( http: / / www. / " \o "中国小学教师网 )
实验小学 郑可章
教 学 计 划
一、本册教材的主要知识体系与发展目标
◆数与代数
1．第一单元“分数乘法”。学生将在这个单元的学习中，结合具体情境,在操作活动中,探索并理解分数乘法的意义；探索并掌握分数乘法的计算方法,并能正确计算；能解决简单的分数乘法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
2．第三单元“分数除法”。学生将在这个单元的学习中，结合具体情境，借助操作活动，探索并理解分数除法的意义；借助图形语言，探索分数除法的计算方法，并能正确计算；了解倒数的含义,能求一个数的倒数；能应用方程解决有关的分数除法的实际问题，体会数学与生活的密切联系。
3．第五单元“分数混合运算”。学生将在这个单元的学习中，理解分数混合运算的运算顺序，并能够正确进行分数混合运算；理解整数的运算律在分数运算中同样适用；能结合实际情境，解决简单分数混合运算的实际问题，体会分数混合运算在现实生活中的广泛应用； 结合具体情境，能运用方程解决有关的分数混合运算的实际问题。
4．第六单元“百分数”。学生将在这个单元的学习中，经历从实际情境中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性；理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，能运用百分数表示事物； 探索小数、分数和百分数之间的关系，并能进行百分数与小数、分数之间的互化；会解决有关百分数的简单实际问题（包括运用方程解决有关的问题），感受数学在现实生活中的应用价值，体会数学学习中的乐趣。
◆空间与图形
1．第二单元“长方体（一）”。学生将在这个单元的学习中，通过观察、操作等，认识长方体、正方体及其基本特征，知道长方体、正方体的展开图；结合具体情境，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法，并能解决生活中一些简单的问题；经历展开与折叠、寻找规律等活动，发展空间观念和探索规律的能力。
2．第四单元“长方体（二）”。学生将在这个单元的学习中，通过操作活动，了解体积（包括容积）的含义；认识体积（包括容积）单位（米3、分米3、厘米3、升、毫升），会进行单位之间的换算，感受1米3、1分米3、1厘米3以及1升、1毫升的实际意义；探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法，并能解决简单的实际问题；探索某些不规则物体体积的测量方法；在观察、操作等活动中，发展动手操作能力和空间观念。
◆统计与概率
第七单元“统计”。学生将在这个单元的学习中，经历收集数据、整理数据、分析数据的过程，体会统计的作用，发展统计观念；通过实例，认识扇形统计图，了解扇形统计图的特点与作用；能根据需要，选择条形统计图、折线统计图、扇形统计图直观、有效地表示数据；通过实例，理解中位数、众数的意义，会求一组数据的中位数、 众数，并解释结果的实际意义；根据具体问题，能选择适当的统计量表示一组数据的不同特征；能从报刊杂志等媒体中，有意识地获得一些数据信息，并能读懂简单的统计图表。
◆综合应用
本册教材安排了两个大的专题性的综合应用，即“数学与生活”、“数学与购物”，旨在综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问题。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
◆整理与复习
教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内容的整理，提出数学问题并尝试解答和一些练习题目。
“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的梳理。
“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是培养学生提出问题、解决问题的能力；在解决问题过程中加深对所学知识的理解；回顾在学习过程中自己的体会与进步。
（二）本册教材的编写特点
1、在数与代数的学习中，重视对分数乘除运算意义及百分数意义的理解，注重应用分数运算及百分数解决实际问题。
教材注重在实际操作中，借助图形语言，使学生理解分数乘法和分数除法的意义，建立实际操作、图形语言、符号语言的内在联系。教材还注重运算与应用的有机联系，使学生能自觉地将分数运算运用于解决实际问题之中。教材注重从实际情境中抽象出百分数的过程，关注结合丰富的实例使学生体会引入百分数的必要性和百分数的意义。教材还非常重视百分数在实际生活中的应用，培养学生解决问题的能力，发展学生的应用意识。
2、在空间与图形的学习中，注重通过操作活动认识长方体、正方体及其表面积和体积，发展空间观念。
发展学生的空间观念，是《标准》中的一个重要目标，也是空间与图形学习的核心目标之一。学生空间观念的形成是建立在观察、感知、操作、思考、想象等的基础上，其中，实际观察和操作是发展空间观念的必备环节。因此，长方体、正方体及其表面积和体积的学习中，教材安排了丰富的操作活动，包括探索长方体、正方体的特征、展开与折叠、探索不规则物体的体积等。
3、在统计的学习中，注重结合现实素材引导学生根据实际情况，选择合适的统计图和统计量描述数据。
发展学生的统计观念，是统计学习的核心目标之一。学生统计观念的形成是建立在收集、整理、分析数据的过程中。因此，教材注重结合实际问题，使学生在数据处理的过程中，探索如何选择合适的统计图有效地描述数据，并分析并表示数据的特征.
二、分单元的有效教学措施
1、分数乘法
（1）.结合操作活动和图形语言，探索并理解分数乘法的意义及计算方法。
为了促进学生更好的探索和理解分数运算的意义，教材安排了大量的折一折、涂一涂等活动，把图形语言作为理解的基础。实际上，本套教材非常重视文字语言、图形语言和符号语言的结合，三者相辅相成，从多种角度为学生理解问题、解决问题提供了可能。其中，图形语言是非常重要的，它不仅可以通过直观加深学生对所学内容的理解，为文字语言或符号语言提供了直观表象，还可以提供了解决问题的思路和灵感，同时它也往往成为创造的源泉。
（2）.将应用与计算紧密结合，体会分数乘法与实际生活的联系。
根据课程标准和整套教材的整体编写思路，本单元仍然没有将分数应用题单列，而是将解决实际问题作为分数乘法运算学习的自然组成部分。本单元内容的引入与展开，从分数乘法的意义、分数乘法的应用都力求来源于学生的实际生活。
2、长方体
（1）、重视实践操作，认识长方体、正方体的特征及其展开，发展空间观念
动手实践是发展学生空间观念的重要手段。在本单元教材中，教材多次安排学生实践操作，促进学生空间观念的发展。对于长方体、正方体特征的学习，教材没有采取直接告诉的形式，而是引导学生自主探索归纳结论。教材设计了一个探索活动，引导学生通过动手操作及小组合作、探究的学习方式，通过剪一剪、比一比、量一量、描一描等方式，自己发现长方体和正方体的特征，再通过交流，逐步归纳总结长方体和正方体的特征，并积累研究图形的方法和经验。教材还提供了一个表格引导学生对发现的特征整理，在整理比较中加深对长方体、正方体特征的认识。
（2）、经历知识的形成过程，探索并掌握长方体、正方体表面积的计算方法
对于长方体、正方体表面积的计算方法，教材避免将主要精力放在套用公式进行计算上，以至于将这部分内容简单地处理为计算问题。实际上，对于表面积计算方法的探索和应用，不仅有利于学生解决实际问题，并且对于学生认识长方体、正方体的特征，发展空间观念也是大有好处的。教材先呈现了一个长方体与一个长方体展开图，引导学生分析长方体与展开图各部分的对应关系，促进学生理解长方体表面积的含义与探索长方体的表面积计算方法。教材中让学生在两个图形中相对应的部分涂上颜色，了解展开图与长方体的各个面的关系；让学生在展开图中填上有关数据，了解长方体的长、宽、高与展开图的各边之间的关系。在此基础上，教材提出一个实际问题“做这样的一个纸盒需要用多少纸板”，引导学生探索长方体表面积的计算方法。学习了如何计算长方体、正方体表面积后，还要能利用它们解决一些实际问题，教材还设计了大量的实际问题，鼓励学生根据实际情况，选择有关数据进行计算
3、分数除法
（1）．结合操作活动和图形语言，探索并理解分数除法的意义及计算方法。
分数除法的意义和计算方法的呈现方式和编排思路与分数乘法类似，突出操作活动，充分利用图形语言，促进学生理解除法的意义和相应的计算方法。
（2）.鼓励用方程解决分数除法的简单实际问题。
分数除法的应用问题历来是学生学习中的难点，它经常需要学生灵活应用数量之间的关系。由于理解困难，学生往往依靠记忆题型来解决问题，这就失去了应用题教学培养学生解决实际问题能力的作用。而方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，寻找等量关系列方程是一个“正向思维”，学生理解起来会容易一些。因此，根据《标准》的要求，教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题，以体会方程在日常生活中的应用。
在解决实际问题时，教材注重分析问题的过程，注意指导学生分析问题中的数学信息和数量关系，并运用图将这些信息和数量关系表示出来。画图是一种很好的分析问题、解决问题的策略。例如分数混合运算（二），教材鼓励学生用图来表示情境中的数量关系，并尝试解决问题。教材中呈现了两种图例形式，帮助学生分析问题。
4、长方体（二）
（1）．在比较活动中，体会并理解体积和容积的意义。
体积与容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。教材首先借助学生已有的生活经验，让学生交流生活中物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小、容器盛放的物体有多有少”。然后，教材围绕“土豆和红薯哪一个大”的问题，引导学生开展实验活动。在活动中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间的大小不一样。这样，通过生活经验和动手实验相结合，在学生有了比较充分的感受之后，教材才揭示出体积的概念。随后，教材又通过引导学生实验研究“哪个杯子装水多”，在学生感受容器容纳物体体积的大小的基础上，再揭示容积的概念。引入这两个概念之后，教材还设计了搭物体等活动，使学生进一步体会体积和容积的意义。
（2）、密切联系生活实际，感受体积、容积单位的实际意义
重视对测量单位实际意义的体会是本套教材的重要特点。本单元教材通过动手操作、寻找生活中相应体积的物体等活动，引导学生把体积、容积单位与生活中熟悉的事物建立联系，从而感受1米3、1分米3、1厘米3、1升、1毫升的实际意义。
（3）、在观察、操作中，探索长方体体积的计算方法。
教材重视引导学生经历知识的探究过程，引导学生探索长方体体积的计算方法。教材首先安排了长方体体积与长方形面积的类比，由此启发学生猜测长方体的体积可能与长、宽、高有关。然后变化长方体的长、宽、高中的一个量，比较体积的变化，使学生分别体会到“长、宽相同时，越高体积越大”、“长、高相同时，越宽体积越大”、“宽、高相同时，越长体积越大”。究竟长方体的体积与长、宽、高有什么关系呢？教材接着安排了操作活动，引导学生用小正方体摆4个不同的长方体，并记下长、宽、高等有关数据。通过观察、分析这些数据，发现长方体体积与长、宽、高的关系，逐步归纳得出长方体体积的计算方法。
（4）、在实验活动中，探索不规则物体体积的测量方法。
“测量不规则物体的体积”既有助于学生进一步理解体积的含义，又能帮助学生发展解决实际问题的能力。为了引导学生探索测量不规则物体体积的方法，教材安排了“测量石块体积”的实验活动。教材先引导学生制定测量方案，再进行实际测量。教材中呈现的两种测量石块体积的方案，都是紧紧围绕体积的意义展开的，实际上都是把不规则石块的体积转化成了可测量的水的体积。把未知转化为已知来解决问题，这是解决问题的一个重要的思想方法。在实验操作中引导学生理解“水面上升的空间大小，就是浸入水中物体的体积”。
5、分数混合运算
（1）在解决实际问题的过程中，理解分数混合运算的计算方法。
本单元仍然将解决实际问题与分数混合运算的学习结合起来，每个内容的学习，教材都安排了实际问题，让学生在解决问题的过程中，归纳计算方法，逐步得出一些结论。
（2）注重分析问题的过程，提高运用知识解决实际问题的能力。
在解决实际问题时，教材注重分析问题的过程，注意指导学生分析问题的数学信息和数量关系，并运用将这些信息和数量关系表示出来，画图是一种良好的分析问题和解剖问题的策略。
6、百分数
（1）．经历从实际情境中抽象出百分数的过程，体会引入百分数的必要性和百分数的意义
百分数在实际生活中有着广泛的应用，教材对百分数的学习，十分关注其与现实世界的联系，努力揭示从现实情境中抽象出百分数的过程，突出百分数作为模型的作用。教材创设了“比一比”的活动，在比较队员罚点球水平和黄豆种子发芽情况的问题中，使学生体会当分数的分母不同时，把分母化成100后就方便比较了，从而引出了百分数。在认识百分数后，教材安排了“读一读，说一说”的活动，鼓励学生寻找生活中的百分数，并运用自己的语言解释实际问题中的百分数表示什么，进一步体会百分数的意义。在整个单元的学习中，教材安排了丰富的学生熟悉的问题情境，涉及命中率、合格率、绿化率、出勤率等，促使学生不断体会百分数的意义，感受百分数在实际生活中的应用。
（2）．在解决实际问题的过程中，引导学生探索分数、小数与百分数互化的方法。
对于“分数、小数与百分数互化”的内容，教材没有从抽象的数的互化入手，而是设计了两个问题情境（“合格率”和“蛋白质含量”），在解决实际问题的过程中，使学生体会需要将分数、小数转化为百分数，以及将百分数转化为分数、小数，然后引导学生结合问题情境，自主地探索互化的方法。在解决问题的过程中，引入新知识的学习和探索，是本套教材的特点之一。
（3）．注重百分数在实际生活中的应用，培养学生提出问题和解决问题的能力。
本单元内容的引入与展开，都力求来源于学生的实际生活，使学生从接触百分数起，就建立百分数与日常生活的天然联系，发展学生的应用意识。教材提供了很多利用百分数的有关知识去解决的实际问题，如合格率、出勤率、成活率以及计算这个月家庭的支出情况，鼓励学生分析问题情境中的数学信息和数量关系，并尝试进行解决，以培养学生提出问题和解决问题的能力。值得提出的是，在“这月我当家”中，怎样计算“我家这一个月一共花了多少钱”的问题时，教材是运用方程来解决此类问题，以使逆向思维变成顺向思维。本单元还精心设计了一些实践活动，鼓励学生开展调查，发现生活中的百分数，并应用百分数解决实际问题。
7、统计
（1）．经历整理数据、分析数据的统计过程，鼓励学生选择合适的统计图描述数据
要使学生真正理解并合理使用整理数据、分析数据的知识和方法，最有效的途径是让他们真正投入到数据统计的过程中，将学习融于解决实际问题的活动中。学生将在收集、整理和描述数据的活动中，探索如何以简单而直观的形式描述数据，如何有效地刻画数据的集中程度，理解三种统计图及平均数、中位数、众数的意义，并做出合理地判断。
（2）、认识中位数和众数，会选择合适的统计量描述数据
平均数、中位数和众数是三种反映一组数据集中趋势的统计量。当一组数据中出现一些极端数据时（个别数据偏大或偏小），平均数会掩盖数据中的差异，不能很好的代表这组数据的集中趋势，中位数或众数虽然不受极端数据的影响，但它们也不能完全反映出一组数据中的集中趋势。教材通过具体情境引导学生认识中位数和众数，了解每种统计量的不同的特点，学会选择合适的统计量描述数据。
（3）．注重体现统计内容与学生现实生活的密切联系，发展学生的统计意识
统计内容具有非常丰富的实际背景，在现实世界中有着广泛的应用。教材力求通过选择现实情景中的数据，使学生理解概念的实际意义。例如，教材利用第24届奥运会至第28届奥运会我国获奖牌的有关数据，绘制了条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种统计图，分别表示金牌获得情况、获金牌数的变化情况、金牌分布情况等，引导学生在读图、分析、讨论中体会每种统计图的特点。又如，在学习中位数、众数内容时，教材设计了“用哪个数据表示超市员工月工资的平均水平”的问题，在讨论交流中探索如何更有效地描述数据，由此体会引入中位数、众数的必要性，并体会平均数、中位数、众数的特点。教材还注重学生探索日常生活中的问题，解决一些实际问题。
综合运用
1、根据解决问题的需要选择合理的策略
估计费用
（1）常见的估算策略进行总结
（2）引导学生根据解决问题的需要选择合理的估算策略。
（3）教学时，引导学生交流各种不同的策略，分析每一种策略的思路和适用性
2、引导学生综合应用所学知识解决实际问题
粉刷墙壁、包装的学问
（1）提供有现实背景的数学问题
（2）讨论解决问题的方法
（3）解决生活中的数学问题
3.引导学生体会立体图形和平面展开图之间的关系
折叠
（1）经历折叠与展开的过程
（2）识别与判断平面图形与立体图形之间的对应关系
（ 3）操作活动中发展空间观念
三、班级学生知识情况与针对性措施：
本班共有56名学生，男生居多，从上学期学习情况来看，总体上说学生比较爱学、会学，对一些基础的知识大部分学生能扎实的掌握，并且能灵活地运用，基础扎实、思维活跃，数学基础知识、计算能力，逻辑思维能力，空间想象能力比较强，掌握了一定的数学学习的方法。但是有个别学生接受知识的能力相对较弱，学习基础又不扎实，从而导致学习成绩不理想，比较粗心，而且学习态度较差，对提高全班整体成绩有比较大的难度。因此要特别加强学习习惯培养，如学前的自习、课后的复习等。在书写上还要继续提高要求，只有让学生在认真书写的基础上才有可能认真思考。在激发学生学习兴趣方面多寻找方法，使他们乐学，愿学。
1、转变观念，充分挖掘学生的潜力，发挥学生的主体作用，教师的主导作用，教育学生从小养成自觉学习的好习惯。
2、面向全体，加强基础知识教学，努力提高教育教学质量。
3、根据本班学生实际进行灵活教学，因材施教，激发学生的学习兴趣，多培养尖子生，对差生耐心辅导，促使其自觉学习。
4、重视学习方法指导、学习能力的培养，重视培养学生的创新意识和实践能力。
四、全册教学内容及教时安排（以单元为单位）
（一）分数乘法 （ 8 课时）
1．分数的乘法(1) 2课时
2．分数的乘法(2) 2课时
3．分数的乘法(2) 2课时
4、整理和练习（1） 2课时
（二）长方体 （7 课时）
1．长方体的认识和练习(1) 2课时
2．长方体的表面积 3课时
3．整理和练习 2课时
（三）分数除法 （9 课时）
1．倒数 1课时
2、分数除法（1） 1课时
3、分数除法（2） 2课时
4、分数除法（3） 2课时
5．复习 1课时
6、数学生活 1课时
7．折叠 1课时
（四）长方体（二） （ 10 课时）
1．体积与容积(1) 2课时
2．体积单位 2课时
3、长方体的体积、练一练 2课时
3．体积单位的换算 2课时
4、练习四 1课时
5、有趣的测量 1课时
（五）分数混合运算 （ 10课时）
1．分数混合运算（一） 2课时
2．分数混合运算（二） 2课时
3．分数混合运算（三） 2课时
4、数学万花筒 2课时
5．练习五 2课时
（六）百分数 (14课时)
1.百分数的认识 2课时
2.合格率 2课时
3、蛋白质含量 2课时
4、这月我当家 2课时
5、练习6 、整理与复习 2课时
6、数学与购物 2课时
7、购物策略 1课时
8、包装的学问 1课时
(七)统计与总复习 （ 18 课时）
1.扇形统计图 2课时
2.奥运会 2课时
3、中位数和众数 2课时
4、练习七 2课时
5、了解同学 1课时
6、总复习 8课时
7、本学期你学到了什么、问题银行 2课时
PAGE分数除法(三)
教学目标：
1、能用方程解决简单的有关分数的实际问题,初步体会方程是解决实际问题。
2、探索并掌握分数除以整数的计算方法，并能正确计算。
3、能够运用分数除以整数解决简单的实际问题。
教学重点：
理解倒数的意义
理解分数除法的意义
教学难点：
运用分数除以整数解决简单的实际问题。
教具准备：多媒体课件以及实物投影仪
课时安排：1课时
一、复习有关的分数乘法运算计算法则,让学生举例子说明。
复习有关方程的知识：什么是方程，如何解方程？
二、引出课题，引导学生分析。（课件出示）
你能用方程的知识，解决这样的问题吗？应该如何解设？小组讨论，再由教师指名在黑板上演示。
想一想，还有别的算法吗？怎么算？为什么？
二、课堂反馈：
板演过程中，着重分析学生可能存在的误解之处。
三、课堂练习：
1、
2、
四、小结本课所学知识：
五、布置课后作业。
PAGE
跳绳的小朋友有6人,是操场上参加活动总人数的台。操场上
有多少人参加活动
解:设操场上有x人参加活动
6
r x
2=6÷9
9·9
还有别的算法吗
x=27
答:操场上有27人参加活动。
1.操场上打篮球的有4人。
(1)打篮球的人数是踢足球人数的,踢足球的人数是多少
(2)踢毽子的人数是踢足球人数的,踢毽子的人数是多少
2.某月双休日共有9天,是这个月总天数的10,这个月有多少天
2.原价是多少元
律八折
原
价3无
「原价 元
价
凵现价40元
现价64元
3.李健的身高是150厘米
厘米
(1)李健的身高是妈妈身高的
150厘米
妈妈的身高是多少厘米
李
(2)妈妈的身高是爸爸身高的引
妈妈
爸爸的身高是多少厘米
鸡、鹅的孵化期分别是多少天
鸣的样化期是28天.{鸡的孵化期是鸭的3。(鸭的孵化期是鹅的1练习一
北师大十册数学P10页练习(一)
教学目标：
1、通过练习,进一步使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，能够比较熟练地进行计算
2、使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，回解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
3、培养学生的合作意识,使他们养成主动参与的良好学习习惯。
教具准备：卡片、小黑板以及实物投影仪
课时安排：2课时
第一课时：
一、复习。说出下面算式表示的意义。
9×:它表示什么意义 并计算结果，板书。
×:它又可以表示什么意义 板书.
二、自主性练习，教师巡视指导,并指名部分学生到黑板上板演。
教学分数和整数相乘可以表示的意义。
友情提醒:注意分数约分法的使用,思考分数值大小的比较.
学生分析。
三、课堂板演练习：
先指名分析：求这两种营养成分的多少，就是求什么？应该如何计算？请列出计算式子。之后由学生板演，其它学生互相解析。
对解这样的问题，你有什么体会与感想？如何防止解题中可能出现的错误？
尝试练习二：
学生分析
尝试练习三:
学生板演后在课堂上指名分析
四、课堂作业，教师巡视指导：P10第6、7两题。
五、课后练习：
作业本配套练习。
第二课时
一、反馈性练习：
1、计算下列各题:
×6 ×8 ×12 ×35
6× 8× 12 × 35×
2、说出下面各题的意义和得数。
×7 ×4 15× 6×
如：×7，既可表示求7个的和是多少，也可以表示求7的是多少。
二、学生板演下题。
教学时，要灵活。要求学生说出数量关系式及思考过程。
三、课堂作业：
1、
2、
3、
教师巡视，针对个别差生辅导。
四、课堂小结，并布置作业。P12页，第12、13、14三题。
PAGE教学内容：北师大课本P41页
教学目标：
1、知道体积、容积的意义，以及它们之间的联系与区别。
2、知道常用的体积单位及其所占空间的大小。
3、会进行体积单位和体积单位，体积单位和容积单位之间的改写。
4、知道物体中所含有的体积单位数就是它的体积。
教学重点：理解体积的含义，认识常用的体积单位。
教学难点：理解体积与容积之间的联系与区别。
教学过程：
一、建立体积概念
1 、交流昨天回家做实验的结果。（事先布置每个学生回家亲自做实验，观察变化，记录实验结果，想想为什么会产生这个现象。）
一生演示。
交流：为什么水面会升高？
2 、师：土豆和红薯是占有一定空间的，还有什么物体也占有一定的空间？（生举例）
归纳：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
3 、说说下面各个物体的体积是指什么。
木料 瓶子 书 沙子 油桶 纸盒等
二、容积的概念
1、上面哪些物体是容器？
象这样的物体，我们还可以来研究它的容积。
2、看书并讨论：什么叫做容积？
3、交流。
说说什么是这个瓶子的容积、纸盒的容积。
“所能容纳”是什么意思？
4、你认为纸盒的体积与容积一样吗？为什么？哪个大？
5、师归纳。
三、讨论分析：
谁搭的长方体体积大？为什么？
四、课堂练习：分析以下问题：
五、全课小结
通过今天的学习，你知道了什么？
PAGE浙江省浦江县实验小学 QQ：147569791 郑可章
倒 数
教学目标：
1、综合应用图形的面积、计算等知识，解决生活中的问题，增强应用数学的能力与意识。
2、发展实际调查，解决问题的能力。
教学重点：
培养学生的数学应用意识与解决问题的能力。
教学难点：
如何寻找生活中的数学问题的分析切入点，运用所学知识解决。
教具准备：多媒体课件以及实物投影仪
课时安排：2课时
第一课时：
1、 分析并引入课题。
要粉刷我们教室墙壁，需要哪些数据？怎么取得这些数据呢？
请同学们估计一下，教室的长、宽、高各是多少米左右？
二、引出课题，并板书：数学与生活
三、小组合作一：
测量结束后，将所得到的数据相互交流，看看双方误差多少。
四、小组合作二：
这一步，要求运用所学的数学知识解决这一实际问题，因此，着重引导学生分析求取表面积的计算方法。
四、。教师巡视辅导，对个别学困生重点解疑。
PAGE
郑可章个人网站：中国小学教师网http://www.提供
(1)教室前后黑板共多少块 分别测量每块黑板的长和宽。
(2)教室左右两面墙共有多少个窗户,多少个门 分别测量每个窗
户的长和宽,每个门的长和宽。
(1)左右两面墙(除去窗户和门)的面积分别为米2和米2。
(2)如果想粉刷除地面以外的五面墙,那么需要粉刷的墙壁面积总
和约为
米
教室长10米,
宽6米,高2.8米。
