连除 除加 除减
中山门小学
熊晓颖
教学内容：
Ｐ３１ 例１０ 例１１，做一做，练习八１～４
教学目标：
使学生学会计算机小数的连除，除加，除减和小数除法中的简便计算。
教学重点：
小数连除，除加，除减的运算顺序。
教具准备：
幻灯，口算卡，小黑板。
教学过程：
一、复习
1.首先我们练习一下口算。（出示口算卡）
4.8÷0.06 72÷0.08 6.3÷0.09
1.3+2.8 3.2-1.9 0.8×0.09
2.复习题
出示：先想一想下面各题的运算顺序，再计算。
360÷4÷5 420÷6 +150 750÷5 -80
（1）逐题分析
如：360÷4÷5 有哪些运算，先算什么，后算什么？
在草稿本上计算出答案核对。
师：
（2）在整数的连除，连加，连减中运算顺序是什么？
二、新授
1.导入：
我们做了连除，除加，除减的题目，师：小数的连除，除加，除减的运算与整数是一样的。
2.出示课题：
今天我们学习小数的连除，除加，除减。
3.出示例10：
一只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一只蝴蝶飞行速度的2.4倍。这只蝴蝶每小时飞行多少千米？
（1）完整分析一遍例10，已知什么？要求什么？
师：要求这只蝴蝶每小时飞行多少千米，必须先求什么？先求出一只蜜蜂的速度。
（2）同桌互论先算什么？后算什么？
9.3÷0.5 9.3÷0.5÷2.4
（3）汇报，为什么？
（4）列式（分布或综合） 列综合式
（5）板书 9.3÷0.5÷2.4
A.看式中有几步什么运算？（两步）
B.运算顺序是什么？（从左到右依次计算）
C.结合例10题目说为什么先算9.3÷0.5呢？（多指人说）
（6）板演。集体订正，有无错误。
3.出示“做一做”
432÷3.6 +2.88 2.96÷0.4 -1.73
（1）审题，读题
（2）分别问含有哪些运算，怎么算？（同桌讨论）
（3）汇报，核对。
小结：仔细观察例10，做一做3题有哪些运算？运算顺序是什么？
4.我们再练习几题，它们的运算顺序又是什么呢？
0.49÷0.7 +0.43 0.56÷0.7 -1.8
5.4÷0.06÷9 39.05÷7.1 -4.02
7.36÷0.8 +0.4 1200÷15÷2
（1）1200÷15÷2 师：这题除了依次计算还有什么方法？两种方法比较哪种简便？
按以前学习的内容这题如何用简便方法？
5.出示例11
师：我们来看，5.6÷35 能不能用简便计算？如何用？〈讨论〉
6.上草稿本
7.指着回答集体订正。
5.6÷35=5.6÷7÷5=0.8÷5=0.16
8.“做一做”用简便方法计算：
（1）930÷5÷0.6 4.5÷18（写在小黑板上）
挂起订正。
9.小结：用简便方法的时候要根据题目特点应用已学计算定律和有关性质，把题目中比较繁的转化为较为简单的计算或口算。
10.看书P31 ，填一填3 上书 汇报
机动P32/4
师：这节课，我们学习了哪些内容？你有什么收获？PAGE
５
二、圆柱和圆锥
单元教学要求：
1. 使学生认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的；认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明。圆柱和圆锥，能判断一个立体图形或物体是不是圆柱或圆锥。
2．使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识取近似数的进一法。
3．使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
单元教学重点：圆柱体积计算公式的推导和应用。
单元教学难点：灵活运用知识，解决实际问题。
(一)圆柱的认识
教学内容：教材第3～4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”，练习一第1—3题。
教学要求：
1．使学生认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。
2．使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。进一步培养学生的空间观念。
教具学具准备：教师准备一个长方体模型，大小不同的圆柱实物(如铅笔、饮料罐、茶叶筒等)若干，圆柱模型；学生准备圆柱实物(要有一个侧面贴有商标纸或纸的圆柱体)，剪下教材第127页图形、糨糊。
教学重点：认识圆柱的特征，掌握圆柱侧面积的计算方法。
教学难点：认识圆柱的侧面。
教学过程：
一、复习旧知
1．提问：我们学习过哪些立体图形 (板书：立体图形)长方体和正方体有什么特征
2．引入新课。
出示事先准备的圆柱形的一些物体。提问学生：这些形体是长方体或正方体吗 说明：这些形体就是我们今天要学习的新的立体图形圆柱体。通过学习要认识它的特征。(板书课题)
二、教学新课
1．认识圆柱的特征。
请同学们拿出自己准备的圆柱形物体，仔细观察一下，再和讲台上的圆柱比一比，看看它有哪些特征。提问：谁来说一说圆柱有哪些特征
2．认识圆柱各部分名称。
(1)认识底面。
出示圆柱，让学生观察上下两个面。说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。(板书：——底面)你认为这两个底面的大小怎样 老师取下两个底面比较，得出是完全相同或者大小相等的两个圆。(把上面板书补充成：上下两个面是完全相同的圆)
(2)认识侧面。
请大家把圆柱竖放，用手摸一摸周围的面，(用手示意侧面)你对这个面有什么感觉 说明：围成圆柱除上下两个底面外，还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。追问：侧面是怎样的一个面 (接前第二行板书：侧面是一个曲面)
(3)认识圆柱图形。
请同学们自己再摸一摸自己圆柱的两个底面和侧面，并且同桌相互说一说哪是底面，哪是侧面，各有什么特点。
说明：圆柱是由两个底面和侧面围成的。底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。
在说明的基础上画出下面的立体图形：
(4)认识高。
长方体有高，圆柱体也有高。请看一下自己的圆柱，想一想，圆柱体的高在哪里 试着量一量你的圆柱高是多少。(板书：高)谁来说说圆柱的高在哪里 说明：两个底面之间的距离叫做高。(在图上表示出高，并板书：两个底面之间的距离)让学生说一说自己圆柱的高是多少，怎样量出来的。提问：想一想，一个圆柱的高有多少条 它们之间有什么关系 (板书：高有无数条，高都相等)
3．巩固特征的认识。
(1)提问：你见过哪些物体是圆柱形的
(2)做练习一第1题。
指名学生口答，不是圆柱的要求说明理由。
(3)老师说一些物体，学生判断是不是圆柱：汽油桶、钢管、电线杆、腰鼓……
4．教学侧面积计算。
(1)认识侧面的形状。
教师出示圆柱模型说明：请同学们先想一想，如果把圆柱侧面沿高剪开再展开，它会是什么形状。现在请大家拿出贴有商标纸的饮料罐(教师同时出示)，沿着它的一条高剪开，(教师示范)然后展开，看看是什么形状。学生操作后提问：你发现圆柱体的侧面是什么形状
(2)侧面积计算方法。
①提问：得到的长方形的长和宽跟圆柱体有什么关系呢 请同学们看从第3页最后两行到4页的“想一想”，并在横线上填空。提问“想一想”所填的结果。
②得出计算方法。
提问：根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算 为什么 (板书：圆柱的侧面积=底面周长×高)
(3)教学例1
出示例1，学生读题。指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
三、巩固练习
1．提问：这节课学习了什么内容
2．做圆柱体。
让学生按剪下的第127页的图纸做一个圆柱体。指名学生看着做的圆柱体说一说圆柱的特征，边说边指出圆柱的各个部分。让学生说一说圆柱的侧面积怎样计算。
3．做“练一练”第3题。
指名两人板演，让学生在练习本上列出算式。集体订正，要求说一说每一步求的是什么。
4．思考：
如果圆柱的底面周长和高相等，侧面展开是什么形状，
四、布置作业
课堂作业：练习一第2题。
家庭作业：练习一第3题。
(二)圆柱表面积的计算
教学内容：教材第5～6页例2、例3和“练一练”，练习一第4—8题。
教学要求：
1．使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生认识取近似值的进一法。
2．进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。
教具学具准备：教师准备一个圆柱模型(表面要有可揭下各个部分的一层纸)；学生准备一个圆柱体。
教学重点：掌握圆柱侧面积的计算方法。
教学难点：能根据实际情况正确地进行计算。
教学过程：
一、复习铺垫
1．复习圆柱的特征。提问：圆柱有什么特征
2．计算下面圆柱的侧面积(口头列式)：
(1)底面周长4．2厘米，高2厘米。
(2)底面直径3厘米，高4厘米。
(3)底面半径1厘米，高3．5厘米。
3．提问：圆柱的一个底面面积怎样计算
4．引入新课。
我们已经会计算圆柱的侧面积，那么怎样计算圆柱的表面积呢 这节课就学习圆柱的表面积计算，(板书课题)
二、教学新课
1．认识表面积计算方法。
(1) 请同学们拿出圆柱来看一看，想一想圆柱的表而包括哪几个部分，然后告诉大家。指名学生拿出圆柞，边指边说明它的表面包括哪几个部分。
(2)教师演示。
出示教具，说明把表面全部展开，看一看得到什么图形，和大家说的对不对。揭下圆柱表面的纸，贴在黑板上，再与圆柱对比说明各个部分，明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的圆。
(3)得出公式。
请同学们看着表面展开的图形说一说，圆柱的表面积应该怎样计算 (板书：圆柱的表面积：侧面积+两个底面积)追问：圆柱的侧面积怎样算 圆柱的一个底面积怎样算
2．教学例2。
出示例2，学生读题。提问：这道题分哪几步来算 你们会做吗 指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说每一步的具体含义，是怎样算的。
3．组织练习。
做“练一练”第1题。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说这两题计算时有什么不同的地方，为什么 指出：计算圆柱的表面积，要注意题里的条件，正确列出算式计算。
4．教学例3。
出示例3，学生读题。提问：这道题实际是求什么 这里求表面积与例2有什么不同，为什么 (只要用侧面积加一个底面积)指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，追问为什么只加一个底面积。强调不用四舍五入法及其理由，说明用进一法，并让学生说明结果的近似值，板书订正。
5．组织练习。
(1)下面的数用进一法保留整数，各是多少 (口答)
162．3 29．4 3．8 42.6
(2)做“练一练”第2题。让学生做在练习本上。指名口答前两步各求什么，怎样算的。(老师板书算式)提问：第三步要怎样算，为什么只加一个底面积。
三、课堂小结
这节课学习子什么内容 你学到了些什么 指出：求圆柱表面积在实际应用中，要注意题里的实际情况，弄清什么时候要侧面积加两个底面积，什么时候要侧面积加一个底面积，什么时候只要求侧面积，然后计算结果。另外，在求需要材料取近似数时，一般要用进一法。
四、布置作业
课堂作业：练习一第5～7题。
家庭作业：练习一第4、8题。
(三)圆柱的体积
教学内容： 教材第8～9页圆柱的体积公式、例4和“练一练”，练习二第1～4题。
教学要求：
1． 使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。
2． 培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。
教具准备：圆柱体积演示教具。
教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。
教学难点：圆柱体积计算公式的推导。
教学过程：
一、复习引新
1．求下面各圆的面积(回答)。
(1)r=1厘米； (2)d=4分米； (3)C=6.28米。
要求说出解题思路。
2．想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的 指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。
3．提问：什么叫体积 常用的体积单位有哪些
4．已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积 (板书：长方体的体积=底面积×高)
二、教学新课
1．根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。(板书课题)
2．怎样计算圆柱的体积呢 我们能不能根据圆柱的底面可以像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家一起来讨论。
3．公式推导。(有条件的可分小组进行)
(1)请同学指出圆柱体的底面积和高。
(2)回顾圆面积公式的推导。(切拼转化)
(3)探索求圆柱体积的公式。
根据圆面积剪、拼转化成长方形的思路，我们也可以运用切拼转化的方法把圆柱体变成学过的几何形体来推导出圆柱的体积计算公式。你能想出怎样切、拼转化吗 请同学们仔细观察以下实验，边观察边思考圆柱的体积、底面积、高与拼成的几何形体之间的关系。教师演示圆柱体积公式推导演示教具：把圆柱的底面分成许多相等的扇形(数量一般为16个)，然后把圆柱切开，照下图拼起来，(图见教材)就近似于一个长方体。可以想象，分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
(4)讨论并得出结果。
你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗 为什么 让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是： 。(板书：圆柱的体积=底面积×高)用字母表示： 。(板书：V=Sh)
(5)小结。
圆柱的体积是怎样推导出来的 计算圆柱的体积必须知道哪些条件？
4．教学例4。
出示例4，审题。提问：你能独立完成这题吗 指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么 应注意哪些问题 (单位统一，最后结果用体积单位)
5．做练习二第1题。
让学生做在课本上。指名口答，集体订正。追问：圆柱的体积是怎样算的
6．教学“试一试”一个圆柱的底面半径是2分米，高是8米，求它的体积。指名一人板演，其余学生做在练习本上。评讲“试一试”小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积 如果知道d呢 知道C呢 知道r、d、C，都要先求出底面积再求体积。
三、巩固练习
做“练一练”第1、2题。让学生做在练习本上。指名口答算式，老师板书。让学生说一说这两题列式有什么不同，为什么不一样。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容 圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的 指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。
五、布置作业
课堂作业：练习二第2，3题。
家庭作业：练习二第4题。
(四)圆柱容积计算
教学内容：教材第9页例5、“练一练”，练习二第5～9题。
教学要求：使学生进一步认识体积的计算方法，能根据不同的条件求圆柱的体积，学会计算圆柱形容器的容积，井能应用于实际求出所容物体的重量。
教学重点：计算圆柱形容器的容积。
教学难点：根据不同的条件求圆柱的体积。
教学过程：
一、复习旧知
1．求下列圆柱的体积(口答列式)。
(1)底面积3平方分米，高4分米；
(2)底面半径2厘米，高2厘米；
(3)底面直径2分米，高3分米。
追问：圆柱的体积是怎样计算的 (板书：V=Sh)
2．复习容积。
提问：什么是容积 它与物体的体积有什么区别 我们是按什么方法计算容积的
3．引入新课。
我们已经学习过圆柱的体积计算，知道了容积和容积的计算方法。这节课，就在计算圆柱体积的基础上，学习圆柱的容积计算。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例5。
出示例5，读题。提问：这道题求什么 你能计算它的容积吗 请大家仔细看一下题目，解答这道题还要注意些什么 (统一单位或改写体积单位，取近似数)指名学生板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说明每一步求的什么，怎样求的。同时注意是怎样统一单位和取近似值的。
2．新课小结。
提问：求圆柱形容器的容积要怎样计算 如果知道圆柱底面的半径或直径，怎样求圆柱的体积
三、巩固练习
1．做“练一练”第1题。
指名两人板演，其余学生分两组，每组—题做在练习本上。集体订正。
2．做“练一练”第2题。
让学生在练习本上完成。指名学生口答算式，老师板书。结合让学生说一说是怎样想的。
3．口答练习二第6题。
让学生默读题目。提问：第(1)题怎样想 求出了容积怎样求第(2)题 为什么
4．做练习二第9题。
让学生做在练习本上：指名口答算式或方程，并让学生说既怎样想的。
四、布置作业
课堂作业：练习二第7、8题。
家庭作业：练习二第5、6题。
(五)几何知识综合练习
教学内容：教材第11～12页练习七第10～l8题，练习二后的思考题。
教学要求：
1．使学生进一步巩固已经学过的一些几何形体的面积或表面积的计算方法，进一步掌握学过的立体图形的体积计算。
2．使学生进一步发展空间观念，提高综合运用知识的能力。
教学重点：进一步掌握学过的立体图形的面积、表面积、体积计算。
教学难点：提高综合运用知识的能力。
教学过程：
—、揭示课题
1．口算。
出示练习二第10题，指名学生口算。
2．揭示课题。
我们已经学过几种平面图形和立体图形、今天我们来练习这方面的知识。(板书课题)通过练习，进一步掌握好有关面积、表面积和体积的计算，提高应用知识解决问题的能力。
二、基本题练习
1．练习圆柱的体积计算。
(1) 提问：圆柱的体积怎样计算 (板书：圆柱 v=Sh)求圆柱的体积要知道什么条件？
(2) 做练习二第1l题。指名三人板演，其余学生分三组，每组一题做在练习本上。集体订正，检查学生是怎样想的。
2．练习平面图形面积计算，
(1) 做练习二第12题。要求学生在练习本上列出每个图形面积计算的算式。指名学生口答算式，老师板书。让学生说说按怎样的公式列式的。
(2) 提问：平行四边形面积计算公式怎样得到的 三角形和梯形面积计算公式怎样得到的 圆的面积计算公式呢 追问：正方形面积是怎样计算的 为什么 指出：我们在得到长方形面积计算公式后，通过剪、拼的方法，经过图形的转化，得出了相应图形的面积计算公式。所以，这些计算公式之间是有联系的。
3．练习表面积和体积计算。
(1)求第13题前两个图形的表面积。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合提问：求表面积就是求立体图形的什么 (所有面的面积总和)长方体表面积是怎样算的 这道题还有什么简便的方法 圆柱体表面积是怎样算的 指出：立体图形的表面积是所有面的面积的总和，所以要先求各部分的面积，然后相加。这里长方体和圆柱体的表面积都可以用侧面积加两个底面积。
(2)求第13题前两个图形的体积。让学生在练习本上列出求体积的算式。指名口答算式，老师板书。要求说一说每一步求的什么，注意突出第一步求的底面积。追问：求长方体和圆柱的体积有什么相同的地方 指出：长方体其实也是一个柱体，长方体和圆柱体的体积，其实都是用底面积乘以高。
4．练习容积计算。
(1)提问：容积指什么 容积的计算方法是怎样的
(2)做练习二第14题。集体订正。
三、综合练习
1． 讨论第15题。提问：第15题的问题要求压路的面积，其实这是求的什么 为什么 (转动一周的压路面积就是圆柱的侧面积。必要时可以通过演示让学生理解)
2． 讨论第16题。提问：水面高是水杯高的多少 这道题可以怎样想 (指名2～3人口答：根据容积和底面积求出水杯高，再根据水杯高和水面高的关系求出水画的高度)
3．做练习二第17题。
(1)让学生读题，提问条件和问题。
(2)提问：要求体积，先要求什么 你能求出另一个圆柱的底面积吗 指名学生口答算式，老师板书。
(3)提问：这两个圆柱中哪个量是相等的 (板书：底面积=底面积)你认为还可以用什么方法解答 指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正。追问：这是按照什么列方程的 指出：题里告诉我们两个圆柱底面积相等，所以根据底面积相等可以列出方程来解。
四、讲解思考题
让学生读题。提问：圆钢全部浸入水中，水为什么上升 圆钢的体积和哪部分水的体积相等 求这部分水的体积缺少什么条件 圆钢路露出水面8厘米，为什么水下降4厘米 下降部分水的体积等于圆钢哪部分的体积，你能通过下降部分水的体积求出储水桶里面的底面积吗 这道题究竟要怎样做呢，请大家课后想一想，试一试。
五、布置作业
课堂作业：练习二第15、16、18题。
家庭作业：练习二第11题两小题，第13题一小题。
(六)圆锥和圆锥的体积
教学内容：教材第13～14页圆锥的认识和体积计算、例1和“练一练”，练习三第1—5题。
教学要求：
l．使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。
2．使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。
3．培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。
教具准备：长方体、正方体、圆柱体等，根据教材第14页“练一练”第1题自制的圆锥，演示测高、等底、等高的教具，演示得出圆锥体积等于等底等高圆柱体积的的教具。
教学重点：掌握圆锥的特征。
教学难点：理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学过程：
一、复习引新
1． 说出圆柱的体积计算公式。
2． 我们已经学过了长方体、正方体及圆柱体(边说边出示实物图形)。在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体(出示教材第13页插图)。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。我们教材中所讲的圆锥，都是直圆锥。今天这节课，就学习圆锥和圆锥的体积。(板书课题)
二、教学新课
1．认识圆锥。
我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥体，谁能举出一些例子？
2．根据教材第13页插图，和学生举的例子通过幻灯片或其他方法抽象出立体图。
3．利用学生课前做好的圆锥体及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。
(1) 圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是一个曲面。
(2) 认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(在图上表示出这条高)提问：图里画的这条高和底面圆的所有直径有什么关系
4．学生练习。
口答练习八第1题。
5．教学圆锥高的测量方法。(见课本第13页有关内容)
6．让学生根据上述方法测量自制圆锥的高。
7．实验操作、推导圆锥体积计算公式。
(1)通过演示使学生知道什么叫等底等高。(具体方法可见教材第14页上面的图)
(2)让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样的关系
(3)实验操作，发现规律。
在空圆锥里装满黄沙，然后倒入空圆柱里，看看倒几次正好装满。(用有色水演示也可)从倒的次数看，你发现圆锥体积与等底等高的圆柱体积之间有怎样的关系 得出圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体体积的。
老师把圆柱里的黄沙倒进圆锥，问：把圆柱内的沙往圆锥内倒三次倒光，你又发现什么规律
(4)是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系 教师可出示不等底不等高的圆锥、圆柱，让学生通过观察实验，得出只有等底等高的圆锥才是圆柱体积的。
(5)启发引导推导出计算公式并用字母表示。
圆锥的体积=等底等高的圆柱的体积×
=底面积×高×
用字母表示：V=Sh
(6)小结：要求圆锥体积必须知道哪些条件，公式中的底面积乘以高，求的是什么 为什么要乘以
8．教学例l
(1)出示例1
(2)审题后可让学生根据圆锥体积计算公式自己试做。
(3)批改讲评。注意些什么问题。
三、巩固练习
1．做“练一练”第2题。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，强调要乘以。
2．做练习三第2题。
学生做在课本上。小黑板出示，指名口答，老师板书。错的要求说明理由。
3．做练习三第3题。
让学生做在课本上。小黑板出示、指名口答，老师板书。第(3)、(4)题让学生说说是怎样想的。
四、课堂小结
这节课你学习了什么内容 圆锥有怎样的特征 圆锥的体积怎样计算 为什么
五、课堂作业
练习三第4、5题。
(七)圆锥体积计算和应用
教学内容：教材第15页例2、“练一练”，练习三第6一11题。
教学要求：使学生进—步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥的体积，能应用圆锥体积解决—些简单的实际问题：
教学重点：进—步掌握圆锥的体积计算方法。
教学难点：根据不同的条件计算圆锥的体积。
教学过程：
一、复习旧知
1．口算。
出示练习三第6题，指名学生口算。
2．复习体积计算。
(1)提问：圆锥的体积怎样计算？
(2)口答下列各圆锥的体积。
①底面积3平方分米，高2分米。
②底面积4平方厘米，高4．5厘米。
3．引入新课。
今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。
二、教学新课
l．教学例2。
出示例题，让学生读题。提问：你们认为这道题要先求什么，再求这堆沙的重量？指名板演，其他学生做在练习本上。集体订正，让学生说说为什么要先求体积，才能求这堆沙的重量；这里已知直径和高怎样求体积的。
2．组织练习。
(1)做“练一练”第l题。
指名三人板演，其余学生思考第(1)、(2)题怎样做，把第(3)题做在练习本上，集体订正，重点让学生说明第(3)题是怎样做的，突出要先求半径算出底面积，再应用公式求体积。
(2)做“练一练”第2题。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问：这道题已知什么条件？怎样求出体积的 再怎样求重量
(1)讨论练习三第11题。
出示圆锥形模型，提问：你有什么办法算山它的体积吗，需要测量哪些数据 怎样测量直径和高。请同学们回去测量你用第129页图制作的圆锥，求出它的体积来。
三、课堂小结
这节课练习了圆锥的体积计算和应用：计算体积需要知道底面积和高。如果没有告诉底面积，我们要先求半径算出底面积，再计算体积。应用圆锥体积计算．布时候还 可以计算出圆锥形物休的重量。
四、布置作业
课堂作业：练习三第7～9题。
家庭作业：练习三第10、11题。
(八)圆柱、圆锥的复习
教学内容：教材第21页复习第1～5题。
教学要求：
1．使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点．能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。
2．使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。
教学重点：进一步认识圆柱、圆锥的特点。
教学难点：进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积(容积)计算方法。
教学过程：
—、揭示课题
我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元，今天开始复习圆柱和圆锥。(板书课题)通过复习，一方面，要进一步认识圆柱和圆锥的特征，熟悉圆柱和圆锥各部分的名称；另一方面，要进一步掌握圆柱表面积、圆柱和圆锥体积(包括容积)的汁算方法，提高解决实际问题的能力。
二、复习特征
1．说出物体名称。
出示一些圆柱和圆锥的物体和模型，让学生说一说各是什么形体。
2．复习特征。
做复习第1题。
(1)同时出示圆柱和圆锥的图形。
指名学生说出各图的名称。(板书：圆柱、圆锥)
(2)提问：谁能拿出圆柱和圆锥，说出各部分的名称 (在图中板书)圆锥的高怎样测量，试着量一量你手里圆锥的高。
(3)提问：哪位同学来说说圆柱有什么特征 哪位同学来说说圆锥有什么特征
三、复习计算
做复习第2题。
1、出示表格，说明要求，
让学生计算，填在表格里。学生口答结果，老师板书填表。
2、提问：圆柱的表面积怎样计算的 (板书：圆柱表面积=侧面积＋两个底面积)圆柱的侧面积怎样计算 为什么用底面周长乘以高 这三道题计算时有什么不同的地方 圆柱的体积怎样计算的，圆柱的体积汁算公式是怎样得到的？(强调把—个新知识转化成旧知识，得出新的结论)这里哪两题计算过程是相同的，哪一题不同 为什么 圆锥的体积怎样计算的 圆锥的体积计算公式又是怎样得到的？这两题计算过程完全一样吗 为什么不一样
四、课堂小结
通过这节课的复习，你有哪些收获
五、课堂作业
复习第3—5题。
(九)表面积、体积计算实际应用复习
教学内容：教材第22页复习第6～11题，复习后面的思考题。
教学要求：
1．使学生进—步掌握圆柱、圆锥体积计算方法，沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。
2．培养学生综合运用知识和解决简单实际问题的能力。
教学重点：沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。
教学难点：综合运用知识和解决简单实际问题。
教学过程：
一、揭示课题
我们已经复习了圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算。这节课继续复习这方面的知识，特别是表面积、体积计算知识的实际应用。(板书课题)通过复习，使学生进一步掌握表面积、体积的汁算方法，提高应用知识的能力。
二、复习体积计算
1．复习公式。
提问：长方体、正方体的体积怎样计算 (板书时出示相应图形)为什么正方体体积等于边长a的立方 圆柱体积计算公式是怎样的？这个公式怎样得到的 圆锥的体积公式是怎样的？为什么要乘以
2．做复习第6题。
让学生在练习本上列出算式。指名学生口答每题算式，老师板书出来。
三、知识应用复习
我们掌握了这些基础知识，可以解决生产、生活中的一些实际问题。
1．做复习第7题。
指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合提问学生为什么先要求柱子的侧面积。
2．讨论复习第l0题：
提问：这堆沙铺成路面是什么形状的 这段路面的体积就是哪个体积 为什么 你认为用什么方法比较方便 根据什么等量关系来列出方程
3．做复习第11题。
让学生自己做在练习本上。
四、讲解思考题
让学生读题。提问：刚才一题是求等底等高圆柱和圆锥的体积一共是多少，根据刚才一题的解答，你能找出数量关系解答这道题吗 (让学生说说数量关系)请大家课后试一试。
五、课堂小结
通过这节课复习，你进一步明确了哪些知识？
六、课堂作业
复习第8—10题。
三 简单的统计(六)
单元教学要求
1．使学生认识复式折线统计图，进一步明确折线统计图的特点和作用，经历收集、整理数据和用复式折线统计图表示数据整理结果过程。
2．使学生能根据绘制出的复式折线统计图分析数据所反映的一些简单事实，能作出一些简 单的推理与判断，进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。
3．使学生在学习统计知识的同时，感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。
单元教学重点：认识复式折线统计图。
单元教学难点：绘制复式折线统计图、分析数据。
(一)复式折线统计图
教学内容：教材第23～24页例题、“练一练”，练习四第1、2题。
教学要求：
1．使学生认识复式折线统计图，知道它的制作方法，学会在有横轴、纵轴的方格图上用折线表示相应数量的多少和变化情况。
2．使学生能看懂复式折线统计图，能对复式折线统计图作简单的分析；进一步渗透统计思想，认识统计的意义和作用，知道统计是解决问题的一种策略和方法。
3．培养学生观察、分析；操作和实践的能力。
教具准备:复式条形统计图、单式折线统计图，例题的复式折线统计图的复合投影片，例题的纵轴、横轴方格图每人一张。
单元教学重点：认识复式折线统计图。
单元教学难点：复式折线统计图的制作方法。
教学过程：
一、复习旧知
1．出示复式条形统计图。
以例题中的数据为素材，用复式条形统计图出示。指名学生说一说统计图的意思。提问：你是怎样看出同一年份中两个直条各是哪一个门市部的呢 (根据图例表示的门市部来区别)说明：在复式统计图上，为了区分不同的数量，都要先用图例来说明每种数量各是用哪种图来表示的，才能使人看得清楚。
2．出示单式折线统计图
统计图为“××电脑公司第一门市部上缴利润统计图”，其中数据为例题里第一门市部的数据。让学生说说折线统计图的意思，说明是怎样看出来的。你认为制作这样一份折线统计图需要注意些什么问题 (年份位置的间隔、纵轴上的数据、相应年份的数据的描点)说明：在折线统计图上，表示经过一年的间隔要相同，像这里的1994年到1996年要间隔两个单位，1996年到1999年要间隔三个单位；纵轴上的数据要明确，以便于描点，要对应横轴、纵轴找出准确的位置描点。提问： 如果在这个统计图上我们还要表示出第二门市部相同年份的利润上缴情况，你们有什么办法来解决呢 怎样才能在统计图中分清两个门市部的利润上缴情况呢 像刚才这样的问题，就要用到复式折线统计图。(板书课题)现在我们来看一个实际问题。
二、教学新课
1．出示例题。
指名学生说一说两个门市部上缴利润情况统计表的意思。
2．制作复式折线统计图。
提问：制成折线统计图的名称是什么 先要画什么 (投影横轴、纵轴)横轴上要表示哪几个年份 年份之间的间隔要怎样处理 纵轴上的数量至少要表示出多少万元 (投影方格图)你能在图上用折线表示出这两个门市部各年上缴利润数的增减变化情况吗 请大家相互讨论一下，然后在自己的方格上用折线分别表示出来。组织学生相互交流所画的折线统计图，并在全班说说各是怎样想的。让学生在课本上看一看，书上是怎样画出折线统计图的，想想自己画得对不对。(投影课本上的折线表示的数量)提问：图中两条折线各表示哪个门市部的数量 你是从哪里看出来的 强调要分清各表示哪个门市部的数量，一定要有图例，这样才能使人看明白，同时说明图例可以自己确定。强调每个点表示的数量一定要写清楚。
3．加深认识。
提问：谁来说一说这个统计图的意思 (统计图的名称，每个门市部的数量)
4．简单分析。
请同学们看第23～24页统计图下面的几个问题，相互讨论一下，然后在全班交流一下。让学生在班内说说自己对问题的思考结果。提问：你认为统计应该包括哪些方面
5．加深制图的认识。
提问：折线统计图和条形统计图在画法上有什么相同点和不同点 指出：这两种统计图都要有名称和制作日期，都要画出横轴和纵轴来分别表示项目和数量。不同的是条形统计图用直条表示数量，折线统计图用描点表示对应的数量，并连点成线表示增减变化情况。所以条形统计图用来形象地表示数量的多少．折线统计图不仅可以形象地表示数量的多少，还可以表示出数量的增减变化情况。
三、巩固练习
1．做练习四第1题，
让学生说一说统计图的意思。指名学生口答下面的问题。
2．做“练一练”的题。
让学生说一说统计表的意思。让学生看清图例，在方格图里描点连线，画折线统计图，老帅巡视辅导。让学生相互检查：年、月有没有写 折线与图例是不是一样，数据有没有表示 提问：你从图中知道了哪些信息 有哪些想法？
四、课堂小结
这节课学习了什么内容 你学到了些什么 你认为统计的过程应包括哪些工作？条形统计图和折线统计图各有什么特点 画法上有什么不同
五、课堂作业
练习四第2题。(做在课本上，老师巡视辅导。)
(二)统计图练习
教学内容：教材第26页练习四第3题、第4题。
教学要求：
1．使学生进一步掌握折线统计图表示统计数据的方法，加深对折线统计图所表示的数据的理解，能利用折线统计图对数据进行分析。
2．使学生联系实际进行统计，经历统计过程，体会统计在实际中的应用和作用，培养统计的意识，提高实践能力。
教学准备：老帅复印好历年班级簿中学生第二学期的身高记录，为每位学生准备一张画折线统计图的方格纸；学生事先了解自己家庭去年下半年每月的电话费支出情况。
教学重点：掌握折线统计图表示统计数据的方法。
教学难点：利用折线统计图对数据进行分析。
教学过程：
一、基本练习
1．做练习四第2题。
让学生看第3题，说一说第3题的题意和从统计表里知道了什么。要求学生在课本上画出折线统计图。让学生相互交流，说说从图里知道了什么。提问：你从这里可以看出折线统计图表示的数据比统计表有哪些好处 指出：复式折线统计图不仅可以直接看出数量的增减变化情况，而且还可以对这两位同学的成绩及变化情况作出比较。
2．提问：你认为完成一项统计要经过哪些过程，
说明：一项完整的统计，先要收集数据并进行分类整理，再选择适当的统计图或统计表表示出相关的数据，然后对数据作出比较，分析、推理和判断。
二、实践性练习
1．做练习四第4题。
让学生了解题意。要求两名学生相互合作，按要求从复印的身高记录上收集自己和同伴的身高数据。要求在课本上制成复式折线统计图。让学生与自己的同伴讨论从图中能得出哪些结论。组织学生在班内交流自己得出的结论。提问；你认为复式折线统计图有什么作用 在日常生活中哪些地方还可以用折线统计图来表示统计的数据，帮助我们进行分析
2．统计家庭电话费支出情况。
让学生拿出事先收集的家庭电话费支出情况，要求学生看一看每月的支出的金额。你能与自己的同桌同学合作，制作出你们两家的电话费支出的复式折线统计图吗 学生完成复式折线统计图。现在请大家仔细观察自己制作的复式折线统计图，看看你们家的电话费支出情况怎样，比比两家去年下半年的电话费支出有什么不同。组织学生根据自己制作的统计图把分析情况进行交流。
三、课堂小结
这节课我们练习了什么内容 你进一步明确了哪些问题
(三)扇形统计图
教学内容：教材第27～28页扇形统计图和“练一练”。
教学准备：两幅扇形统计图。
教学过程
一、复习引新
l．复习旧知。
提问：在简单的统计里我们学习过哪些知识，其中条形统计图和折线统计图各有什么特点
2．引入新课。
出示两幅扇形统计图。说明：这也是一种统计图，叫做扇形统计图。(板书：扇形统计图)哪位同学来说一说，这里的扇形统计图各表示的什么意思 说明：扇形统计图究竟有什么特点呢 它是怎样绘制出来的呢 这就是本节课要学习的内容，
二、教学新课
1．说明扇形统计图及其特点。
说明：从上面的扇形统计图可以看出：它是用一个圆表示各个部分的总数量，在圆里用大小不同的扇形表示出各个部分的数量占总数量的百分之几。这种统计图清楚地反映出各个部分数量同总数量之间的关系。
2．教学例题。
(1) 出示例题．根据扇形统计图的表示形式，讨论制成扇形统计图的步骤。引导学生交流各自的想法，得出步骤井板书：
① 计算百分数；
② 计算圆心角；
③ 画出圆和扇形；
④ 标明百分数。
(2) 要求学生自己完成第一步，在练习本上计算出各部分数量占总数量的百分之几。同时指名一人板演，然后集体订正，用加法检验各部分百分比的和是不是100％。
(3) 先说明一个圆的度数是360度，再让学生按总数量的百分之几求出表示各部分数量扇形的圆心角度数。学生口答，老师板书算式和结果。检验几部分圆心角的和是不是360度。
(4) 分割成扇形。
老师说明画法，同时板书：先画一个圆，说明表示总数量；再分割成3个扇形，说明各表示哪个数量。
(5) 标明各部分数量名称和百分数。
指名学生说说每个扇形各表示哪个数量，占百分之几，老师在图中板书。让学生自己画圆、分扇形并标明各个部分数量的名称和百分数。
(6) 区分各部分并写出统计图名称。
说明要用阴影或不同颜色区分不同的扇形，写出统计图名称，并让学生自己完成。指名一人板演，其余学生完成在自己的统计图上。集体订正。
(7) 小结过程。
提问：谁来看图说说刚才制作这幅统计图的过程 你能说一说这幅统计图的意思吗 扇形统计图有什么特点
三、课堂练习
l．做“练一练”第1题。
提问：统计图里的圆表示什么 这个扇形统计图表示什么意思？让学生计算后填写课本上的表格。出示表格，指名口答结果，老师板书。让学生说说每一个数量是怎样计算出来的。
2．做“练一练”第2题。
提问：这个圆等分成多少份 每份所对扇形的圆心角多少度 请大家先计算每项收入相应的扇形圆心角度数，再画出扇形统计图。老师巡视辅导。提问学生每一部分所占扇形是图的20等份里的几份。
四、课堂小结
扇形统计图有什么特点 怎样根据统计数据来制作扇形统计图
五、课堂作业
练习五第1～3题。
四 比 例
单元教学要求
l．使学生理解比例的意义和基本性质，能根据比例的意义和基本性质写出比例，判断几个数是不是成比例；会解比例。
2．使学生理解正、反比例的意义，认识正比例关系与反比例关系的联系和区别，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。
3．使学生认识比例尺的意义，能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
4．通过比例的教学，使学生认识比例知识在工农业生产和日常生活里的实际应用，进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
单元教学重点：理解比例的意义和基本性质。
单元教学难点：认识正比例关系与反比例关系的联系和区别。
（一）比例的意义和基本性质
教学内容：教材第30～31页比例的意义和基本性质，练习六第1～5题。
教学要求：使学生理解比例的意义和基本性质，能用比例的意义或性质判断两个比成不成比例；通过教学培养学生初步的综合、概括能力。
教学重点：理解比例的意义和基本性质。
教学难点：用比例的意义或性质判断两个比成不成比例。
教学过程：
一、复习旧知
l．什么叫做两个数的比 请你说出两个比。(教师板书)
2．什么是比的比值 上面两个比的比值是多少
3．引入新课。
我们已经认识了比，知道怎样求比值。今天就根据比和比值来学习比例，并且认识比例的基本性质。(板书课题)
二、教学新课
1．教学比例的意义。
让学生算出下面各比的比值，再比较每组里两个比的比值有什么关系。(指名板演)
(1) 3 ：5 24 ：40 (2) ： 7．5 ：3
追问：比值相等，说明每组里两个比怎样
说明3 ：5的比值和24：40的比值都是，比值相等，也就是两个比相等，可以写成：
3 ：5＝24 ：40(板书)这个式子表示两个比怎样 ：和7．5 ：3也有怎样的关系 为什么 板书： ：=7．5 ：3 这个式子也表示什么 谁来说一说，上面两个等式表示的是怎样的式子 指出：表示两个比相等的式子叫做比例。
2．下面两个比之间的哪些○里能填“=”，为什么
1 ：2○3 ：6 0．5 ：0．2○5 ：2
1．5 ：3○15 ：3 ：2○ ：1
提问：填了等号后的式子是什么 1．5 ：3和15 ：3为什么不能组成比例 要判断两个比能不能组成比例，可以看它们的什么 指出：要判断两个比是不是相等，可以看比值是不是相等；也可以把两个比化简后看是不是相同的两个比。
3．教学例1。
出示例1，让学生先写出两次买练习本的钱数和本数的比。提问：怎样判断这两个比能不能组成比例 让学生判断并写出比例。提问：能不能组成比例 (板书比例式)为什么 强调：只有两个比值相等的比才能组成比例。
让学生根据比例的意义，在( )里填上适当的数。
3 ：6＝5 ：( ) 0．8 ：( )＝1 ：
如果学生有困难，启发用比值相等的方法推算。填写以后，提问学生：为什么填这个数
4．教学比例的基本性质。
向学生说明比例各部分的名称。
让学生看开始组成的两个比例，说一说其中的内项和外项。让学生计算上面比例里两个外项的积和两个内项的积，并要求观察，从中发现什么。让学生口答结果。提问：从上面的计算里，你发现了什么，出示比例的基本性质，并让学生说一说。如果把比例写成分数形式，请你说一说外项和内项。提问：在这个比例里交叉相乘的积有什么关系 追问：为什么交叉相乘的积相等
5．判断能否组成比例。
出示“3．6 ：1．8和0．5 ：0．25”。让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：2．6 ：1．8和0．5 ：0．25能组成比例吗 指出：根据比例的基本性质，也可以判断两个比能不能组成比例，判断时可以先把两个比看成是比例。如果两个外项的积等于两个内项的积，两个比就能组成比例；如果不相等，就不能组成比例。
三、巩固练习
1． 提问：什么叫做比 什么叫做比例？比和比例有什么不同的地方？怎样判断两个比能不能组成比例
2． 完成“练一练”。
指名4人板演．其余在下面练习。然后集体订正，让学生说说是怎样判断的，并说明可以用两个比是不是相等判断，也可以用比例的基本性质判断。
3．做练习六第1题。
让学生做在练习本上。如果能组成比例就再写出比例。提问练习情况并板书，让学生说明“为什么”。
4．做练习六第2题。
让学生判断，在练习本上写出来。提问：哪一个比和 ：4组成比例 为什么，(比值相等，或化简后两个比相同)
5．完成练习六第3题。
学生先观察、计算，然后口答，说明理由。
四、全课小结
这堂课学习了什么内容 什么叫做比例 比例的基本性质是什么 可以怎样判断两个比能不能组成比例
五、布置作业
练习六第4、5题。
(二)解 比 例
教学内容：教材第32页例2、例3、“试一试”和“练一练”，练习六第6～11题，练习六后的思考题。
教学要求：
1．使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。
2．使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。
教学重点：认识解比例的意义。
教学难点：应用比例的基本性质解比例。
教学过程：
一、复习引新
1．做第32页复习题。
出示复习题。让学生先思考可以怎样想。[可以用求已知比比值的方法来确定( )里的数；也可以用比的基本性质，把已知的一个比的前项、后项同时扩大。]让学生根据思考的方法在括号里填上数。指名口答结果，老师板书括号里的数。
2．根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。(口答)
4 ：3= 2 ：1．5 = x ：4= 1 ：2
提问；根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗
3．引入新课。
在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。(板书：求比例里的未知项)从第2题可以看出，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项．就可以求出这个比例里另外一个未知项．这种求比例里的未知项，就叫做解比例。(板书课题)现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。
二、教学新课
1．教学例2。
出示例2。提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗 自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。
2．教学例3。
出示例题，让学生用比例形式读一读。让学生解答在自己的练习本上。指名口答解比例过程，老师板书。让学生说一说解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性质写出积相等的式子，再求未知数x。
3．教学“试一试”。
提问已知数都是怎样的数。让学生自己解答。学生口答是怎样做的，老师板书。
4．小结方法。
提问：你认为根据比例的基本性质要怎样解比例
三、巩固练习
1．做“练一练”。
指名四人板演。其余学生分两组，每组两道题，做在练习本上。
2．做练习六第8题。
让学生做在课本上，指名口答。
3．做练习六第l0题。
学生分两组，每组一题，做在练习奉上。要求写出检验过程。指名口答x的值和检验过程，老师板书检验过程。并说明检验时把x代入原来的比例，看两边比的比值是否相等。
4．做练习六第11题。
学生口答、老师板书，看能写出多少个比例。
四、讲解思考题
提问：根据题意，两个外项正好互为倒数，你想到什么 (积是1)两个外项的积已知是1，你能求另一个内项吗
五、课堂小结
这堂课学习的什么内容 应用比例的基本性质怎样解比例，
六、布置作业
课堂作业：练习六第6题第(1)～(4)题，第7题。
家庭作业：练习六第6题第(5)、(6)题，第9题和思考题。
(三)比 例 尺
教学内容：教材第35～36页的比例尺及例4、“练一练”，练习七第1～3题。
教学要求：
1．使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。
2．使学生感受数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。
教学重点：认识比例尺的意义。
教学难点：求一幅平面图的比例尺。
教学过程：
一、教学比例尺的意义
1．出示一张校舍平面图。
说明：这是学校的平面图，它是按照我们所学的比例知识，按照一定比例缩小后画在图纸上的。图里所量出的长度叫图上距离，与图上对应的地面上的长度是实际距离。(再举例说明，并板书：图上距离 实际距离)
2．操作计算题。
出示第35页上面一题。提出问题，让学生实际操作并算出结果。指名口答．老师板书解题方法和结果。再让学生说说求这个问题时要注意什么问题 (统一单位)提问：从求出的结果，你知道这张平面图的图上距离和实际距离的比是多少 (板书：图上距离和实际距离的比)
3.比例尺的意义。
在我们的日常生活中处处都有数学，经常要用到数学。像上面这样的问题，就通过数学方法，把游泳池的大小按图上距离和实际距离的比画了出来。在绘制地图和其他平面图时，我们把图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。(板书：叫做比例尺)提问：什么是一幅图的比例尺 根据黑板上这句话想一想，比例尺是怎样得到的 (板书：图上距离 ：实际距离＝比例尺)上面题里游泳池平面图的比例尺是多少，(板书：1 ：1000)你现在知道比例尺是用什么形式表示的吗？强调比例尺是一个比。说明为了计算简便，通常把比例尺写成前项为l的比。
4．线段比例尺。
提问：你知道上面比例尺表示的具体意义吗，(1厘米表示实际距离1000厘米，也就是10米)说明比例尺还可以用线段来表示，(出示教材第35页的线段比例尺)井说明它的表示方法。提问：谁来说一说这幅线段比例尺表示的具体意义。
5.口答“练一练”第l题。
指名学生口答。
二、教学例4。
1．出示例4。
提问：怎样求这幅图的比例尺 为什么 (指名2～3人回答)解答这道题还需要注意什么问题 (统一单位)说明：先统一题里的单位后，根据比例尺的意义，只要用图上距离比实际距离就可以求出比例尺。比例尺的前项一般要写成1。让学生自己求出比例尺。指名口答，老师板书。
2．做“练一练”第2题。
指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，提问学生是怎样想的。
3．做“练一练”第3题。
让学生明确题意。要求学生想办法求出比例尺，井在课本上用线段比例尺表示。指名学生说一说怎样做的。
三、组织练习
1．做练习七第l题。
让学生先与同桌相互说一说，再指名口答。
2．做练习七第2题。
让学生做在作业本上。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容，(板书课题)你学到了什么 在本节课的学习中有什么体会
五、家庭作业
练习七第3题。
(四)比例尺的应用
教学内容：教材第37页例5、“试一试”和“练一练”，练习七第4～日题。
教学要求：
1．使学生进一步认识比例尺，学会根据比例尺求图上距离或实际距离。
2．使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。
教学重点：进一步认识比例尺。
教学难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学过程：
一、揭示课题
1．提问：什么是比例尺，
2．出示一些数据比例尺，让学生说一说比例尺前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。
3．说明：利用比例尺，可以解决一些简单的实际问题，这节课就学习比例尺的应用。
二、教学新课
1.教学例5。
出示例5，读题。提问：题里已知什么，要求什么？按照比例尺的意义，你能解答吗 让学生自己讨论并进行解答，通过巡视看一看不同的解法。指名口答解题过程，老师板书。其间结合说明设未知数x的单位与图上距离的单位统一，用厘米，解题后再化成米数。提问：用不同方法解答这道题的过程是怎样的 指出；已知图上距离求实际距离，可以按照实际距离与图上距离的倍数关系来解答，也可以按“图上距离 ：实际距离＝比例尺”列出比例，用解比例的方法就可以求出结果。
2．做“练一练”第1题。
指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，指名学生说一说怎样想的，要注意什么问题
3．教学“试一试”。
出示“试一试”，读题。提问；题里已知什么，要求什么 你能自己解答吗，让学生自己做在练习本上。指名学生口答解题过程，老师板书。用比例解的指名学生说一说根据什么列比例的，应该设谁为x。指出：已知实际距离求图上距离，可以把实际距离缩小相应的倍数，也可以按“图上距离 ：实际距离＝比例尺”列出比例，再解比例求出结果．
4．做“练一练”第2题。
指名扳演，其余学生做在练习本上。集体订正，指名学生说说怎样想的，解答时还要注意什么。
5．做练习七第4题。
让学生做在练习本上，然后口答，老师板书。
6．做练习七第5题。
学生完成在练习本上。
三、课堂小结
这节课学习了什么内容 你学到了些什么
四、布置作业
课堂作业：练习七第6、8题。
家庭作业：练习七第7题。
(五)正比例的意义
教学内容：教材第39—41页例1一例3、“练一练”，练习八第1—3题。
教学要求：
1．使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量成不成正比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联量成不成正比例关系的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：认识正比例关系的意义。
教学难点：掌握成正比例量的变化规律及其特征。
教学过程：
一、复习铺垫
1．说出下列每组数量之间的关系。
(1)速度 时间 路程
(2)单价 数量 总价
(3)工作效率 工作时间 工作总量
2．引入新课。
上面是已经学过的一些常见数量关系，每组数量中，数量之间是有联系的，存在着相依关系。当其中有一个量变化时，另一个量也随着变化，而且这种变化是有规律的，这节课开始，我们就来研究和认识这种变化规律。今天，先认识正比例关系的意义。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例1。
出示例l。让学生计算，在课本上填表，并思考能发现什么。指名口答，老师板书填表。让 学 生观察表里两种量变化的数据，思考：
(1)表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化
(2)路程和时间相对应数值的比的比值各是多少 这两种量变化有什么规律
引导学生进行讨论，得出：
(1)表里的两种量是所行时间和所行路程。路程和时间是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)路程随着时间的变化而变化。
(2)时间扩大，路程也扩大；时间缩小，路程也缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：路程和时间比的比值总是一定的。(板书：路程和时间比的比值一定)因为路程和时间对应数值比的比值都是50。提问：这里比值50是什么数量 (谁能说出它的数量关系式？想一想，这个式子表示的是什么意思 (把上面板书补充成：速度一定时，路程和时间比的比值一定)
2．教学例2。
出示例2和思考题。要求学生按刚才学习例1的方法学习例2，然后把你学习中的发现综合起来告诉大家。学生观察思考后，指名回答。然后再提问：这两种相关联量的变化规律是什么 枝数比的比值一定)你是怎样发现的？比值1．6是什么数量，你能用数量关系式表示出来吗 谁来说说这个式子表示的意思 (把板书补充成c单价一定时，总价和枝数比的比值一定)
3．概括正比例的意义。
(1)综合例1、例2的共同点。
提问：请大家比较例l和例2，你发现这两个例题有什么共同的地方 (①都有两种相关联的量；②都是一种量随着另一种量变化；③两种量里对应数值的比的比值一定)
(2)概括正比例关系的意义。
像例l、例2里这样的两种相关联的量是怎样的关系呢，请同学们看课本第40页最后一节。说明：根据刚才学习例1、例2时发现的规律，这里有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们之间的关系叫做正比例关系。追问；两种相关联量成不成正比例的关键是什么 (比值是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，那么上面这种数量关系式可以怎样写呢 指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的比值k是一定的。这时就说x和y成正比例关系。所以，两个量成正比例关系，我们就用式子=k (一定)来表示。
4．具体认识。
(1)提问：例l里有哪两种相关联的量 这两种量成正比例关系吗，为什么 例2里的两种量是不是成正比例的量 为什么 提问：看两种相关联的量是不是成正比例，关键要看什么
(2)做练习八第1题。
让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。指出：根据上面所说的正比例的意义，要知道两个量是不是成正比例关系，只要先看两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时比值是不是一定。如果两种相关联的量变化时比值一定，它们就是成正比例的量，相互之间成正比例关系。
5．教学例3。
出示例3，让学生思考。提问：怎样判断是不是成正比例 哪位同学说说零件总数和时间成不成正比例 为什么 请同学们看一看例3，书上怎样判断的，我们说得对不对。追问：判断两种量是不是成正比例要怎样想 强调：关键是列出关系式，看是不是比值一定。
三、巩固练习
现在，我们根据上面的判断方法来做一些题。
1．做“练一练”第l题。
指名学生口答，说明理由。可以结合写出数量关系式。
2．做“练一练”第2题。
指名口答，并要求说明理由。
3．做练习八第2题。
小黑板出示。让学生把成正比例关系的先勾出来。指名口答，选择几题让学生说一说怎样想的 (必要时写出关系式让学生判断)
4．下列题里有哪两种相关联的量 这两种量成不成正比例 为什么
一种苹果，买5千克要10元。照这样计算，买15千克要30元。
四、课堂小结
这节课学习了什么内容 正比例关系的意义是什么 用怎样的式子表示y和x这两种相关联的量成正比例 判断两种相关联的量是不是成正比例，关键看什么
五、家庭作业
练习八第3题。
(六)反比例的意义
教学内容：教材第42~44页例4～例6，“练一练”，练习八第4—7题。
教学要求：
1．使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。
2．进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
教学重点：认识反比例关系的意义。
教学难点：掌握成反比例量的变化规律及其特征。
教学过程：
一、复习旧知
1．正比例关系的意义是什么 怎样用字母表示这种关系
判断两种相关联量成不成正比例的关键是什么
2．下面哪两种量成正比例关系 为什么
(1)时间一定，行驶的速度和路程。
(2)数量一定，单价和总价。
3．说一说工作效率、工作时间和工作总量之间的数量关系。(学生回答后老师板书)在什么条件下，其中两种量成正比例
4．引入新课。
如果工作总量一定，工作效率和工作时间之间会怎样变化呢，变化又有什么规律呢 这两种量又成什么关系呢 这就是今天要学习的反比例关系。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例4。
出示例4。让学生计算，在课本上填表，并观察思考能发现什么 指名口答，老师板书填表。让学生按学习正比例的方法观察表里内容，相互之间讨论，发现了什么。
指名学生口答讨论的结果，得出：
(1)每天运的吨数和需要的天数是两种相关联的量，(板书：两种相关联的量)需要的天数随着每天运的吨数的变化而变化。
(2)每天运的吨数缩小，需要的天数反而扩大，每天运的吨数扩大，需要的天数反而缩小。
(3)可以看出它们的变化规律是：每天运的吨数和天数的积总是一定的。(板书：每天运的吨数和天数的积一定)因为每天运的吨数和天数的积都是240。提问：这里的240是什么数量 谁能说出这里的数量关系式 想一想，这个式子表示的是什么意思 (把上面的板书补充成：运的总吨数一定时，每天运的吨数和天数的积一定)
2．教学例5。
出示例5。
请同学们按照刚才学习例4的方法，自己学习例5，仔细想想你发现了些什么 学生观察思考后，指名学生口答从表里发现了些什么，再提问：这两种相关联量变化的规律是什么 (板书：每袋重量和袋数的积一定)乘积8000是什么数量，这种数量关系用式子怎样表示 [板书：每袋重量×袋数＝糖果总重量(一定)]这个式子表示什么意思 (把上面板书补充成：糖果总重量一定时，每袋重量和袋数的积一定)
3．概括反比例的意义。
(1)综合例4、例5的共同点。
提问：请你比较一下例4和例5，说一说，这两个例题有什么共同的地方
(2)概括反比例意义。
例4、例5里两种相关联的量，它们是什么关系的量呢 请同学们看第43页倒数第二节。说明：像例4、例5里这样两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变，变化时两种量中相对应的两个数的积一定。这样两种相关联的量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。迫问：两种相关联的量成不成反比例的关键是什么 (乘积是不是一定)提问：如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的乘积，那么上面这种关系式可以怎样写呢 【板书：x×y=k(一定)】指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k是一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用x×y=k(一定)来表示。
4．具体认识。
(1)提问：例4里有哪两种相关联的量 这两种量成反比例关系吗 为什么，
例5里的两种量成反比例关系吗 为什么
(2)提问：看两种相关联的量成不成反比例，关键要看什么
(3)做练习八第4题。
让学生读题思考。指名依次口答题里的问题。[结合板书；每天装配的台数×天数＝一批计算机的总台数(一定)]
(4)判断。
现在回过来看开始写的关系式：工作效率×工作时间=工作总量，当工作总量一定时，工作效率和工作时间成什么关系 为什么 指出：根据上面所说的反比例的意义，要知道两个量成不成反比例关系，只要先看这两种量是不是相关联的量，再看两种量变化时乘积是不是一定。如果两种相关联的量变化时乘积一定，它们就是成反比例的量，相互之间的关系就是反比例关系。
5．教学例6。
出示例6，学生读题、思考。提问：怎样判断成不成反比例 哪位同学说说每本的页数和装订的本数成不成反比例 为什么 【板书；每本的页数×本数＝纸的总页数(一定)】请同学们看书上例6是怎样判断的，看看我们说得对不对。追问：判断两种量成不成反比例要怎样想 其中关键是看什么
三、巩固练习
用刚才我们说的判断方法来做几道题。
1．做“练一练”第l题。
指名学生口答，说明理由。(可以写出数量关系式看一看)
2．做“练一练”第2题。
指名口答，说说理由。思考时可以引导看数量关系式。
3．做练习八第5题。
让学生先在书上判断。指名口答，要求说出数量关系式判断。
4．下题两种相关联量成不成反比例 为什么
一根铁丝，剪成每段2米，可以剪成5段；如果剪成4段，平均每段x米。
5．做练习八第6题。
各人先在书上写各成什么比例。指名口答，要求说明理由。
6．做练习八第7题。
先让学生默读题目。提问：题里有怎样的关系式 (板书：圆柱底面积×高＝体积)指名学生口答．
四、课堂小结
这节课学习的是什么内容 反比例关系的意义是什么 用怎样的式子表示x和y这两种相关联的量成反比例 判断两种量是不是成反比例，关键是什么
五、课堂作业
练习八第7题。
(七)正比例和反比例的比较
教学内容：教材第47—48页例7，“练一练”，练习九第1—3题。
教学要求：通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律，能够正确地判断成正、反比例的关系，进一步提高分析、比较、抽象、概括等能力。
教学重点：弄清正比例和反比例的联系和区别。
教学难点：判断成正、反比例的关系。
教学过程，
一、复习旧知
判断下面每题中的两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由。
1．单价一定，数量和总价。
2．路程一定，速度和时间。
3．正方形的边长和它的面积。
4．工作时间一定，工作效率和工作总量。
二、教学新课
1．出示课题。
我们在前两节课分别学习了成正比例的量和成反比例的量，初步学习判断两种量是不是成正比例或反比例的关系。这节课我们要进一步学习成正、反比例的量的特点，并且通过比较弄清成正比例的量和成反比例的量有什么相同点和不同点。(板书：正比例和反比例的比较)
2．教学例 。
让学生观察教科书第47页的两个表，然后根据两个表中所给的数量，分别回答下面的问题。(说明：“千米／时”这个单位表示的意义和读法)提问：这两个表里，各有哪两种量 在左表和右表里，一种量是怎样随着另一种量的变化而变化的 它们的变化规律各有什么特征 你是怎样发现左表里的速度是一定的 速度一定也就是相对应的两个数值的什么一定 你是怎样发现右表里的路程是一定的 路程一定也就是相对应的两个数值的什么一定 哪个表里的两种量成正比例关系 为什么 哪个表里的两种量成反比例关系 为什么 现在请同学们综合起来说一说，从这两个表里，你各发现了些什么。根据学生的回答出示下面的板书：在左表中：相关联的量是路程和时间，路程随着时间变化，两种量同时扩大或缩小。=速度 (比值)是一定的：因此，路程和时间成正比例关系。在右表中：相关联的量是速度和时间，速度随着时间变化，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。速度×时间＝路程(积)是一定的；因此，速度和时间成反比例关系。指出：两种相关联的量在变化时，如果相对应的数值的比的比值一定，这两种量就成——正比例关系；如果相对应的数值的积一定，这两种量就成——反比例关系。
提问：我们再来总结一下两个表里三种量的比例关系。谁说一说路程、速度和时间这三个量可以写成什么样的关系式表示相互之间的依存关系。
板书：速度×时间＝路程
=速度 =时间
提问：当速度一定时，路程和时间成什么比例关系 为什么
提问：当路程一定时，速度和时间成什么比例关系 为什么
提问：当时间一定时，路程和速度成什么比例关系 为什么
指出：从上面的判断可以看出，如果三种量存在着像上面速度、时间和路程这样的关系，那么当一种量一定时，另外两种量可能成正比例关系，也可能成反比例关系。这就需要看两种量相对应的数值是比值一定呢，还是积一定。
3．用图表示例7中两种量的关系。
出示教材第48页左图直角坐标(不向学生讲术语)，说明我们可以用图来表示例7里的正比例关系。按例7左表里的数据找点，然后连成直线。提问：左表里路程和时间成什么比例 从图上看，表示正比例关系的是一条什么 (直线)直线上的A点表示什么 B点表示什么 在这条直线上，当时间的值扩大时，路程的对应值是怎样变化的 时间的值缩小呢 请你推算一下，路程随时间的变化而变化时，什么是一定的 这条直线表示的是成什么比例的关系 出示教材第48页右图直角坐标，井说明还可以用图表示例7里的反比例关系。按例7右表里的数据找点，然后连成曲线。例7右表里速度和时间成什么比例，从图上看，表示反比例关系的是一条什么线 (曲线)曲线上A点表示什么 B点表示什么 在这条曲线上，当时间的值扩大时，速度的对应值是怎样变化的 时间的对应值缩小呢 请你推算一下，速度随着时间的变化而变化时，什么是一定的 这条曲线表示的是成什么比例的关系
4．总结正、反比例的特点。
结合上面两个例子，比较一下正比例关系和反比例关系。你能说出它们的相同点和不同点吗 试试看。组织讨论，教师归纳并板书：
三、巩固练习
1．做“练一练”中第1题。
先让学生填充，然后集体订正，并让学生说一说为什么。
2．做“练一练”中第2题。
指名学生回答，老师板书出数量关系式，并要求学生说明判断理由。
3．做练习九第l、2题。
让学生根据要求判断，说明理由。必要时写出数量关系式分析。
四、课堂小结
正比例关系和反比例关系各有什么特点 怎样判断两种量成正比例关系或反比例关系，其中判断的关键是什么
五、布置作业
练习九第3题。
(八)正比例和反比例的练习
教学内容：教材第50页练习九第4～8题。
教学要求：
1．使学生进一步认识正比例关系和反比例关系的童义，能根据正比例关系和反比例关系的意义判断两种量成不成正比例或反比例。
2．使学生进一步学习推理判断的思维方法，进一步培养学生分析、推理和判断等思维能力。
教学重点：弄清正比例和反比例的联系和区别。
教学难点：判断成正、反比例的关系。
教学过程：
一、揭示课题
前几节课，我们学习了什么内容？说明：这节课，我们练习正比例和反比例的有关知识。(板书课题)通过练习，进一步认识它们的意义，能正确地进行判断，提高推理、判断的能力。
二、基本知识练习
1．回忆正、反比例意义。
提问：什么叫做正比例关系，什么叫做反比例关系 用字母式子怎样表示正、反比例的关系 【板书：正比例关系： =k(一定) 反比例关系：x × y＝k(一定)】判断两种相关联的量成不成正比例或者反比例关系的关键是什么？(接上面两行板书，在相应的位置分别板书：比值一定成正比例 乘积一定成反比例)
2．先写出下表数量的数量关系式，再判断各成什么比例。
指名学生口答数量关系式并板书，再回答成什么比例，完整口述理由。
三、综合练习
1．做练习九第4题。
先让学生写出每本页数、总页数和本数三个量之间存在的数量关系式，再在课本上填充。小黑板出示第4题，让学生口答，老师板书。指出：像这样三个数量之间的关系，如果有一种量一定，另两种量就成正比例或者反比例。
2．做练习九第5题。
让学生读题。请大家想一想这三种数量之间有怎样的关系式，你能找出哪几种比例关系，找出来后再告诉大家。指名学生口答，结合说一说怎样想的。
3．做练习九第6题。
指名学生口答。
4．做练习九第7题。
板书：a×b=c提问：根据这个式子，你能说出哪几个比例关系 指名口答，同时板书：
c一定，a、b成反比例，
d一定，b、c成正比例；
A一定，a、c成正比例。
追问：在一个乘法关系式里，什么情况下某两个数成反比例 什么情况下某两个数成正比例 指出：在乘法关系式里，积一定，两个因数成反比例；一个因数一定，积和另一个因数成正比例。
5．出示：速度×时间=路程。
请同学们根据这个关系式，讨论找出其中成正比例的量和成反比例的量，再告诉大家。
6．做练习九第8题。
说明图里表示枝数和钱数成正比例。让学生在图里直线上找出2枝、5枝、8枝对应的点，并把点表示出来。指名口答2枝、5枝、8枝各应付的钱数。
(板书：2枝 5枝 8枝 ……
6元 15元 24元 ……)
提问：从图里直线上看，枝数扩大或缩小时，钱数分别怎样变化
四、延伸练习
下面题里的数量成什么关系 你能列出式子表示数量之间的相等关系吗
(1) 一辆汽车从甲地到乙地要行200千米。每小时行50千米，4小时到达；如果每小时行80千米，2．5小时到达。
(2) 某工厂3小时织布1800米。照这样计算，8小时织布x米。
五、课堂小结
通过这节课的练习，你进一步认识和掌握了哪些知识
小结：通过练习，大家进一步明确了，在成正比例关系的两种量里，它们对应数值的比值总是一定的；在成反比例关系的两种量里，它们对应数值的积总是一定的．抓住这个关键，我们就能判断：两种相关联量的比值一定，就成正比例；乘积一定，就成反比例。按照这样的规律，两种相关联的量变化时，我们只要根据相应的乘法关系式，看是积一定，还是一个因数一定，就能直接判断成什么比例关系。同时，我们还知道，在成正比例关系的量或成反比例关系的量里，可以根据比值一定或乘积一定，列出两种量里相对应数值的等式。
六、布置作业
练习九第6、7题。
(九)正、反比例应用题
教学内容：教材第51～52页例1，例2和“练一练”，练习十第1—3题。
教学要求：
1．使学生认识正、反比例应用题的特点，理解、掌握用比例知识解答应用题的解题思路和解题方法，学会正确地解答基本的正、反比例应用题。
2．进一步培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发展学生思维。
教学重点：认识正、反比例应用题的特点。
教学难点：掌握用比例知识解答应用题的解题思路。
教学过程：
一、复习引新
1．判断下面的量各成什么比例。
(1)工作效率一定，工作总量和工作时间。
(2)路程一定，行驶的速度和时间。
让学生先分别说出数量关系式，再判断。
2．根据条件说出数量关系式，再说出两种相关联的量成什么比例，并列出相应的等式。
(1)一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。
(2)一列火车行驶360千米。每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行x小时。
指名学生口答，老师板书。
3．引入新课。
从上面可以看出，生产、生活中的一些实际问题，应用比例的知识，也可以根据题意列一个等式。所以，我们以前学过的一些应用题，还可以应用比例的知识来解答。这节课，就学习正、反比例应用题。(板书课题)
二、教学新课
1．教学例1。
(1)出示例1，让学生读题。
提问：以前我们是怎样解答的 (板书算式)先求什么，是按怎样的数量关系式来求的 这道题里哪个数量是不变的量
(2)说明：这道题还可以用比例知识解答。
提问：题里“照这样计算”说明什么一定 数量之间有怎样的关系式，两种相关联的量成什么比例关系 题里两次抽水的总量与时间对应数值各是多少 这两次对应数值的什么相等 你能根据对应数值的比值相等，列出等式来解答吗 请大家自己试一试(启发弄清要设未知数x)。学生练习解题，然后口答，老师板书。追问：按过去的方法是先求什么再解答的 先求单一量的应用题现在用什么比例关系解答的
(3)小结：
提问：谁来说一说，用正比例知识解答这道应用题要怎样想 怎样做 指出：先按题意列关系式判断成正比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据正比例关系里比值一定，也就是两次抽水相对应数值比的比值相等，列等式解答。
2．教学改编题。
出示改变的问题，让学生说一说题意。请同学们按照例1的方法自己在练习本上解答。同时指名一人板演，然后集体订正。指名说一说是怎样想的，列等式的依据是什么。
3．教学例2。
(1)出示例2，学生读题。
提问：以前我们是怎样解答的 (板书算式)这样解答先求什么 是按怎样的数量关系式来求的 (板书：速度×时间＝路程)这道题里哪个数量是不变的量？
(2)谁能仿照例l的解题过程，用比例知识来解答例27请来试一试。指名板演，其余学生做在练习本上。学生练习后提问是怎样想的。速度和时间的对应关系怎样，检查列式解答过程，结合提问弄清为什么列成积相等的等式解答。
(3)提问：按过去的方法是先求什么再解答的 先求总数量的应用题现在用什么比例关系解答的 谁来说一说，用反比例关系解答这道应用题是怎样想，怎样做的 指出；解答例2要先按题意列出关系式，判断成反比例，再找出两种相关联量里相对应的数值，然后根据反比例关系里积一定，也就是两次航行相对应数值的乘积相等，列等式解答。
4．教学改编题。
出示改变的条件和问题，让学生说一说题意。指名一人板演，其余学生在练习本上独立解答。集体订正，让学生说一说怎样想的，根据什么列等式的。
5．小结解题思路。
请同学们看一下黑板上例1、例2的解题过程，想一想，应用比例知识解答应用题，是怎样想怎样做的 同学们可以相互讨论一下，然后告诉大家。指名学生说解题思路。指出：应用比例知识解答应用题，先要判断两种相关联的量成什么比例关系，(板书：判断比例关系)再找出相关联量的对应数值，(板书：找出对应数值)再根据正、反比例的意义列出等式解答。(板书：列出等式解答)追问：你认为解题时关键是什么 (正确判断成什么比例)怎样来列出等式 (正比例比值相等，反比例乘积相等)
三、巩固练习
1．做“练一练”。
指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说为什么列出的等式不一样。指出：只有先正确判断成什么比例关系，才能根据正比例或反比例的意义正确列式。
2．做练习十第1题。
让学生用比例知识列出解题的式子，然后口答，老师板书。提问：这两题有什么相同和不同的地方 按过去算术解法都要先求什么量 用比例知识解答有什么相同的地方 (都成正比例关系，都列成比值相等的式子来解答)有什么不同的地方 (未知数，表示的数量不同，在等式里位置也不同)说明；在正确判断成比例关系后，要按照比值相等来列等式解答。列等式时还要注意数量之间的对应关系。
3．做练习十第2题。
让学生默读题目。提问：用算术方法解答都要先求什么数量 这两题里两种数量成什么关系，为什么 要按什么相等来列等式
四、课堂小结
这节课学习了什么内容 正、反比例应用题要怎样解答？你还认识了些什么
五、布置作业
课堂作业；完成练习十第1、2题的解答。
家庭作业：练习十第3题。
(十)正、反比例应用题练习
教学内容：教材第53～54页练习十第4～13题，练习十后的思考题。
教学要求：使学生进一步掌握正、反比例关系的意义，能正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题，并沟通不同解法之间的联系，进一步提高学生判断、分析和推理等思维能力。
教学重点：进一步掌握正、反比例关系的意义。
教学难点：正确应用比例知识解答基本的正、反比例应用题。
教学过程：
一、基本训练
1．揭示课题。
我们已经学习了正、反比例关系的意义和正、反比例应用题，根据成正、反比例量的关系，可以应用比例的知识解答相应的应用题。这节课，我们练习正、反比例应用题。(板书课题)
2．基本训练。
小黑板出示练习十第4题，让学生口答并说明理由。结合第(1)题判断说明：在一个乘法表示的式子里(板书：a×b=c)，如果积一定，另两个量就成反比例；如果一个因数一定，根据乘、除法的关系，另两个量就成正比例。
二、基本题练习
1．做练习十第5题。
(1)学生读题。
提问：按过去的算术解法，第(1)题要先求什么数量，第(2)题要先求什么数量 用比例的知识怎样解答呢，请大家自己做一做。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。
(2)提问：第(1)题是怎样想的 第(2)题是怎样想的，提问：正、反比例应用题解题过程有什么相同的地方 解题方法有什么不同？为什么
2．练习小结。
解答正、反比例应用题，都要先判断两种相关联的量成什么比例，找出两种相关联量的对应数值，再列等式解答。解题时，正比例应用题要根据比值一定列等式解答；反比例应用题要根据乘积一定列等式解答。
三、综合练习
1．做练习十第11题。
让学生默读题目。提问：“第一个圆柱的高是第二个圆柱高的还可以怎样说 (第一个圆柱的高和第二个圆柱高的比是4 ：5，或者第一个圆柱的高看做4份，第二个圆柱的高就是这样的5份)请大家思考两个问题，当两个圆柱底面积相等时，(1)圆柱体积与高成什么比例 (2)两个圆柱体积的比与对应高的比有怎样的关系 为什么 想一想，你能用几种方法解答，自己在练习本上列出式子．指名学生口答式子，老师板书(包括用分数应用题的方法解答)。让学生根据不同的式子，说说各是怎样想的。说明：按照分数与比之间的联系，有些应用题可以 根据数量之间的联系，用分数和比例知识，采用不同的方法解答。
2．做练习十第13题。
(1)提问：这是一道什么应用题 可以怎样列式解答 (老师板书)这样解答是怎样想的 (把树苗总棵数看做单位“1”，单位“1”的94％是470棵，所以列方程解)
(2)把树苗总数看做单位“l”，成活棵数是94％，你还能用比例知识解答吗 指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说明列式理由。
四、讲解思考题
学生默读题目。提问：增加铅以后，铅与锡的比是5 ：3，有怎样的关系式 根据这样的关系式可以怎样解答呢 请大家课后想一想、做一做。
五、课堂小结
通过练习，你进一步明确了哪些内容 指出：过去我们学过的先求单一量和先求总数量的应用题，可以用比例知识来解答。解答正、反比例应用题，要先判断成什么比例，找出数量之间对应数值，然后根据比值相等或乘积相等的等量关系，列等式解答。解答应用题，还可以根据数量之间的联系，用不同的方法做。
六、布置作业
课堂作业：练习十第8、9、10题
家庭作业：练习十第6、7、12题。
(十一)复习比例的意义和性质
教学内容：教材第55页复习第1—3题。
教学要求：
1．使学生进—步认识比和比例的意义、性质及相关概念，能比较熟练地应用相应的概念求比值、化简比和解比例；加深认识知识之间的联系和区别。能应用比例尺的知识解决—些简单的实际问题。
2．进一步培养学生比较、分析、判断等思维能力。
教学重点：进—步认识比和比例的意义、性质及相关概念。
教学难点：比较熟练地应用相应的概念求比值、化简比和解比例。
教学过程：
一、揭示课题
提问：我们这一单元学习了什么内容 说明：我们已经学习了比例的知识，这节课复习比例的意义和性质。(板书课题)通过复习，要加深对比例意义、性质的认识，要能比较熟练地进行有关计算，井弄清比和比例的一些知识的联系与区别，提高思维能力。
二、整理比例的有关概念
1．整理比和比例的意义。
提问：什么叫做比 (板书)请举一个比的例子。什么叫做比例 (板书)谁也来举一个比例的例子 从它们的意义，你能说出比和比例的联系吗，(比例由两个比组成，表示两个比相等)比和比例有什么不同 (比表示两个数的关系，只有两项；比例表示两个比的相等关系，有四项)
2．做复习第1题(1)、(2)题。
比里各部分分别是什么名称呢，比例里各个部分的名称又怎样呢，请大家在书上做第l题(1)、(2)两小题。练习后指名口答，老师板书。追问：比值是怎么得到的
3．组织练习。(口答)
(1)下面的比各表示什么意思
①白兔和黑兔只数的比是7 ：9。
②科技书与文艺书本数的比是3 ：5。
(2)求下列比的比值。
6 ：1．5 ：3 0．2 ： ：
(3)下面每组里两个比能不能组成比例 为什么
①1 ：2和2．5 ：5 ②1．2 ：0．3和6 ：1．5
③3 ：和2 ：
4．复习比例的基本性质。
提问：比例的基本性质是什么 (板书)与比的基本性质相同吗 为什么 (板书比的基本性质)想一想，比的基本性质有什么用处？比例的基本性质有什么用处？（判断能不能组成比例、解比例）
5．练习。
（1） 做复习第1题（4）、（5）题。
（1） 解下列比例。
2．5 ：=x ：2
（1） 做复习第1题（6）～（8）题。
三、课堂小结
这节课主要复习了什么内容？你这一课进一步掌握了些什么？
四、课堂作业
复习第2、3题。
(十二)复习正、反比例
教学内容：教材第56页复习第4～l0题。
教学要求：
1．使学生加深认识正比例关系和反比例关系的意义，进一步掌握判断两种相关联的量是否成正比例或反比例的方法，提高分析、判断的能力。
2．使学生进一步掌握正、反比例应用题的解题思路和解题方法，提高解答正、反比例应用题的能力。
教学重点：加深认识正比例关系和反比例关系的意义。
教学难点：提高解答正、反比例应用题的能力。
教学过程：
一、揭示课题
在“比例”这一单元里，除了认识了比例的意义和性质外，还学习了成正、反比例量的有关知识。这节课，我们复习正、反比例。(板书课题)通过复习，一要加深对成正比例关系和成反比例关系量的认识，提高两种相关联量成正比例还是反比例关系的判断能力；二要进一步认识正、反比例的应用题，加深理解正、反比例应用题的解题思路和方法，提高用比例知识解答应用题的能力。
二、复习正、反比例的意义
1．做复习第4题。
让学生看第4题，思考各成什么比例。指名学生口答，说明理由。
2．整理正、反比例的意义。
提问：刚才是根据正、反比例的意义判断的。现在，谁来说一说正、反比例的意义各是什么
根据正比例和反比例的意义，正比例和反比例有什么相同和不同的地方？(板书正比例和反比例的相同点和不同点)判断正、反比例的关键是什么
3．做复习第5题。
小黑板出示，指名学生口答，并说明理由。说明：根据实际问题里相关联量所成的正比例或反比例关系，可以用比例知识解答相应的应用题。
三、复习正、反比例应用题
1．整理解题思路。
(1)做复习第6题。
让学生读题，思考各成什么比例的应用题。指名学生说明各是什么应用题，为什么。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说明根据什么列式的。
(2)提问：解答正、反比例应用题要怎样想 在解题方法上有什么不同的地方
2．综合练习。
(1)做复习第8题。
让学生读题。提问：“药粉和水的比是1：500”你是怎样想的 (引导学生看出药粉和水的份数以及1：500表示比值一定等)这两道题成什么比例，为什么 让学生做在练习本上。指名学生口答等式，老师板书。再让学生说说怎样想的，根据什么列式的。追问：这道题还可以怎样做 (让学生思考按比的意义，应用分数知识或归一方法，口答算式)
(2)做复习第l0题。
要求学生思考有哪些方法解答第一个问题．指名一人板演，其余学生做在练习本上。要求列出不同解法的式子。集体订正，说说各是怎样想的。
四、课堂小结
这节课复习了哪些内容 谁来说一说这节课你掌握了哪些知识或方法
五、课堂作业
复习第7、9题，第10题第二个问题。
五 总 复 习
教学要求
1、使学生比较系统地牢固地掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力；会解简易方程；养成检查和验算的习惯。
2、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象，进一步明确各种计量单位的应用范围，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单换算。
3、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单画图、测量等技能，进一步发展学生的空间观念。
4、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看懂和绘制简单的统计图表，能对统计数据作简单的分析，并且能够计算求平均数问题。
5、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题，进一步培养学生的思维能力。
(一)整数、小数的意义和读写
教学内容：教材第57—59页整数、小数的意义、数位顺序和读写方法、“练一练”，练习十一第1～5题。
教学要求：
1、使学生进一步掌握整数、小数的意义，掌握整数、自然数、小数之间的区别与联系，加深对整数、小数概念的理解与认识。
2、使学生巩固整数、小数的读写方法，会正确比较整数、小数的大小。
教学过程：
一、揭示课题
同学们经过六年的学习，已经学完了小学数学的全部内容。在以后近两个月的数学课里，我们将进行数学总复习。通过总复习，使我们进一步牢固掌握小学数学的知识，为到初中学习打下更好的基础。小学数学总复习分七节内容安排，第一节是整数和小数。今天这节课，首先复习整数、小数的意义和读写方法。(板书课题)通过这节课的复习，要求大家进一步明确整数、小数的相关概念，提高整数、小数的读写能力。
二、复习整数、小数的意义
1、整理整数的概念。
提问：我们已经学过的整数里包括哪些数 (板书)谁来说一说，怎样的数是自然数 (板书：0，1，2，3……)你能举几个自然数的例子吗 (板书学生举例的数)数物体时什么情况下要用。表示 提问：你还看出按顺序排列的自然数里有哪些特点 (让学生自己自由地说一数学课题：圆锥体积计算和应用
南京市中山小学 熊晓颖
1、 教学内容：p15/例2，练习题
2、 教学目标：使学生进一步掌握圆锥的体积计算方法，能根 据不同的条件。计算圆锥的体积，能应用圆锥体积解决一些简单的实际问题。
3、 教学重点：进一步掌握圆锥的体积计算方法。
4、 教学难点：能应用圆锥体积计算方法解决一些简单的实际 问题。
5、 教具准备：课件，圆锥形物体，直尺，三角尺，绳或线。
6、 教学过程：
（一）、复习：
1.口答下列各圆锥的体积：
（1）底面积3平方分米，高2分米。
（2）底面积4平方米，高1.5米。
（3）底面半径1厘米，高3厘米。
2.提问：圆锥的体积怎样计算？为什么圆锥体积V=1/3SH
3.出示选择题：
（1）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是1立方分米，圆锥的体积是（C）
A.3立方分米 B.1立方分米 C.1/3立方分米
（2）一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积是1立方分米，圆柱的体积是（A）
A.3立方分米 B.1立方分米 C.1/3立方分米
（3）一个圆柱的体积是6立方分米，比与它等底等高的圆锥体积多（B）
A.2立方分米 B.4立方分米 C.3立方分米
（二）导入：
师：今天这节课，我们进一步学习圆锥体积的计算方法，并能应用所学知识解决一些简单的实际问题。
出示课题：“圆锥体积计算与应用“
（三）新授：
1.教学例2：
（1）出示例2：学生读题。
例2：在建筑工地上，有一个近似圆锥形的沙堆，测得底面直径是6米，高是1.8米，每立方米沙约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
（2）师：1.已知什么？要求什么？
2.要想求出这堆沙约重多少吨？必须先求什么？
3.根据已知条件，你会求圆锥形沙堆的体积吗？
4.请学生4人小组先商量一下解题的步骤，试练在随堂本上。
5.讲评，学生汇报，教师板书：
（1）沙堆的底面积
（2）沙堆的体积
（3）沙的重量
6.小结：要求圆锥形物体的重量，我们是怎样去想的？
已知直径和高，怎样求圆锥的体积 ？
2.试一试：
出示：在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面周长是12.56米，高是1.2米，每立方米小麦约重735千克，这堆小麦大约有多少千克？（得数保留整千克数）
（1） 请一生读题：
（2） 同座位讨论：想一想这道题可分哪几个步骤来做？每一步分别怎样计算？
（3） 试做在随堂本上，请一生上台板演。
（4） 说一说：是怎样想的？
（5） 质疑：
（三）巩固练习：
1.求下面各圆锥的体积：
（1）底面半径是2厘米，高是6厘米。
（2）底面直径是3分米，高是3分米。
（3）底面周长是25.12米，高是6米。
2.一个圆锥形碎石堆，底面直径是2米，高是1.2米。
（1）每立方米碎石约重2吨，这堆碎石约重多少吨？
（2）如果把这堆碎石在10米宽的公路上铺5厘米厚的路面，能铺多少米长？
3.一个圆锥的体积是76立方厘米，底面积是19平方厘米，这个圆锥的高是多少厘米？
（四）开放题：
4人小组时间活动：
找一个圆锥形的物体，你 能想办法算出它的体积吗？4人小组活动：先测量必要的数据，再计算它的体积。实践活动课：“我们去秋游”
熊晓颖
1、 教学内容：
P40—41实践活动
2、 教学目标：
通过社会调查和收集资料，促进学生接触社会，从现实生活中发现数学问题；激发学生学习的兴趣，逐步学会用数学知识解决实际问题。
3、 教学重点：
通过制定秋游活动预算方案，使学生在实践活动中，培养学生的参与意识和经济意识，提高组织能力和实践能力。
4、 教学难点：
培养学生解决实践生活的能力。
5、 教具准备：
录音机、磁带、实物投影仪。
6、 教学过程：
我们去秋游
（1） 揭示课题：
师：现在正是秋高气爽的季节，同学们，你们现在最想做什么？（出示课题）“我们去秋游”
（二）导入讨论调查内容：
1、 师：告诉大家一个好消息，学校准备带我们四年级去秋游，你最想去哪里？
2、 师：学校把这次组织秋游的工作，委托我们四（3）班完成。大家有信心吗？
3、 师：出示想一想1（贴：地点、人数、交通、费用）。
4、 师：（1）课前，同学们进行了社会调查，请大家分小组说一说，议论。
（2）谁上来说一说你们小组调查的内容？
（三）决定地点、人数：
1、 师：经过学校研究决定，这次我们就去玄武湖公园秋游。（贴）
2、 师：学校四年级一共有多少人去？请第4组来汇报一下。（板书：人数128人）
（四）包车：
1、 师：玄武湖离我们学校较远，我们要包车去，我们来看包车小组了解的情况。
出示（包车表格）
车型 座位 费用
大型车 50座 300元/辆
中型车 25座 168元/辆
2、 师：出示（想一想：2）
请大家分组讨论，汇报：
（贴 1. 2辆大车1辆中车 300*2+168=768（元）★
2. 3辆大车 300*3=900（元）
3. 5辆中车 168*5=840（元）
4. 1辆大车3辆中车 300+168*3=804（元）
3、 师：这几种包车方案，哪种最划算？为什么？
4、 师：同意吗？我们就按同学们的这种意见包车。（画★）
请你算一算；每人要花多少车票钱？（出示“车票”）怎样得到的板书：
车票：768/128=6（元），每人6元。
（五）门票：
1、 师：我们坐着汽车，一路欢歌笑语来到玄武湖公园，要进公园玩，我们买什么？（门票，贴）
2、 师：我们来看同学们收集的玄武湖公园门票价格。（出示）
成人：每人15元
儿童：每人10元
团体：每人8元
3、 师：出示（想一想3）
请同座位小声说一说。
生汇报，师板书：门票，128*8=1024（元）
4、 师（问）：为什么不买成人票和儿童票？
（小结）在游玩时，由于人数比较多，可以买团体票，这样每人花的钱也就少了， 我们每人只要8元。（板书：每人8元）
5、 师（问）：买门票和车票，每人要交给学校多少钱？板书：6+8=14元
（六）、游乐项目：
1、 师：进了玄武湖公园，到处是一片节目的景象；我们来同学们调查的玄武湖公园游乐项目价格表：（出示表格）
项目 价格
观天列车 10元
乘快艇 15元
碰碰车 每人3元（两人一车）
旋转木马 4元
跳跳床 5元
小火车 5元
2、 师（问）：你想玩哪些项目？（为什么？）
你想玩的这些项目，一共要花多少钱？
3、 出示（想一想：4）
请生小组讨论一下，汇报。
4、 出示（想一想：5）
请同座位小声说一说，汇报。
（七）总结：
1、 师：通过这次秋游，我们发现课本上的知识与实际生活是紧密联系的，所以，我们要学好数学，来解决更多的实际生活中的问题。
2、 师：同学们，这次秋游工作，组织得非常成功，我代表学校谢谢大家！这次成功离不开我们四（3）班每个同学的努力。我真为你们感到骄傲！让我们唱起来，跳起来吧！（放收音机）（唱郊游歌曲）
（八）板书设计：
我们去秋游
地点：玄武湖公园。
人数：128人
交通：（1） 768元
（2） 900元
（3） 840元
（4） 804元
费用：车票： 768/128=6（元） 每人6元
门票： 128*8=1024（元） 每人8元 6+8=14元第十九课时 平面图形
教学内容：教科书第129—131页，“做一做”中的题目。 平面图形(直线形)的特征。
教学目标：1.掌握各种平面图形(直线形)的特征，以及它们之间的联系和区别。 用所学的知识解决一些简单的实际问题。
2.能用所学的知识解决一些简单的实际问题。
教学重点：掌握各种平面图形(直线形)的特征，以及它们之间的联系和区别
教学难点：能用所学的知识解决一些简单的实际问题。
教具准备：1.教师把教科书第129页和第131页的两个表画在小黑板上。其中第129页的表可先不写表中的字，只画出图形。
2.按照教科书第131页“做一做”第2题的要求，做一个活动的平行四边形。
教学过程:
教学过程一、三角形1.三角形的概念。“我们已经学过三角形，请同学们自己画出几种不同的三角形。”教师巡视。“大家已经会画三角形了，说一说三角形是什么样的图形。”(三角形是由三条线段围成的图形。)“三角形具有什么特性 日常生活中哪些地方用到这一特性 ”“在三角形中一个顶点的对边是哪一条边 看一看自己画的三角形，指一下每个顶点的对边。” “想一想三角形的高指的是什么，怎样画一个三角形的高。”教师巡视，检查学生的画法是否正确。2.三角形的分类。“同学们刚才画了几种不同的三角形，它们有什么不同 是按照什么标准分类的 ”(两种标准：按角分类，按边分类。)“按照三角形中角的不同可以把三角形分成几类 它们分别叫做什么三角形 ”(可以把三角形分成三类：锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。)“每类三角形的三个角各是什么角 ”“我们学过什么特殊的三角形 ”(等边三角形和等腰三角形。)要提醒学生先要判断是什么三角形。教师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困难的学生进行个别辅导。教师根据学生的回答，在准备好的小黑板上把表填完整。二、四边形1.四边形的概念。 “什么样的图形是四边形 自己画—个四边形。”教师巡视， 看学生画了几种四边形。教师根据学生的回答，按照教科书第131页中间的四边形关系图，把各种四边形画在黑板 “什么样的图形叫做平行四边形 ” “平行四边形有什么特点 ” “平行四边形的底指的是什么 用什么字母表示 ” “平行四边形的高指的是什么 用什么字母表示 ““怎样画出平行四边形的高 ”让学生自己画一画。还要引导学生说一说图形间的关系：“长方形与平行四边形有什么关系 ”教师可以用准备好的活动的平行四边形进行演示。“正方形与长方形有什么关系 ”教师根据各种四边形之间的关系逐步整理成下图。 做教科书第131页“做一做”的第1题。教师巡视，对画法不对的学生及时进行辅导。三、板书设计： 自我加减
四、教后反思：
第二十课时 周长的计算
教学内容：教科书第100页．练习十九的第l—5题。
教学目标：掌握周长的含义，以及周长的公式是怎样导出的
。
教学重点： 所学图形的周长
教学难点：。1、计算所学图形的周长。
2.能根据它们的含义和公式计算所学图形的周长。
教具准备：小黑板
教学过程:
教学过程一、周长和面积的含义“我们学过一些平面图形的周长。请说出什么是平面图形的周长 ”然后，教师用教科书上的结语进行概括：围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。“计量周长要用什么计量单位 ”(要用长度单位。)“我们还学过一些平面图形的面积。请说出什么是平面图形的面积 ”然后．教师用结语进行概括：物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。“常用的面积单位有哪些 ”(平方米、平方分米、平方厘米、公顷、平方千米。)“请你用手势比划出1平方厘米、1平方分米、1平方米的面积大小。”出示准备好的第134页中间的图，左图中的长方形和平行四边形面积相等，而平行四边形的周长长一些(它的高与长方形的宽相等，那么两斜边就要长一些)；右图中的两个图形的面积不相等，但是周长是相等的。二、周长和面积的计算出示准备好的图。“我们已经学过这些图形的周长计算，请说一说它们的周长是怎样计算的。它们的计算公式是怎样导出的 ”先复习长方形的周长，然后，复习正方形的周长公式。正方形的有关公式是在长方形的基础上推导出来的．因为正方形是特殊的长方形。“圆的周长公式是怎样导出的 ”(通过实验导出的。)“圆的周长和圆的直径有怎样的关系 ”“∏表示什么 它是哪两个数量的比值 ”三、巩固练习：练一练1—3学生练习。口答。四、板书设计：20、 周长计算 C=（A+B）×2 C=∏D C=4A C=2∏R 自我加减
四、教后反思：
第二十一课时 面积的计算
教学内容：教科书第101页．练习十九的第6—15题。
教学目标：掌握面积的含义，以及面积的公式是怎样导出的
。
教学重点： 所学图形的面积
教学难点：。1、计算所学图形的面积。
2.能根据它们的含义和公式计算所学图形的面积。
教具准备：小黑板
教学过程:
教学过程一、揭示课题：师：今天我们继续学习平面图形的周长和面积。二、周长和面积的计算出示准备好的下面的图。“我们已经学过这些图形的周长和面积的计算，请说一说它们的周长和面积各是怎样计算的。它们的计算公式是怎样导出的 ”先复习长方形的周长和面积公式，然后，复习正方形的周长和面积公式。正方形的有关公式是在长方形的基础上推导出来的．因为正方形是特殊的长方形。“平行四边形的面积公式是怎样导出的 ”(把平行四边形转化成长方形．再利用长方形的面积公式导出平行四边形的面积公式。)“三角形和梯形的面积公式是怎样导出的 ”(把三角形和梯形都转化成平行四边形。)“圆的周长公式是怎样导出的 ”(通过实验导出的。)“圆的周长和圆的直径有怎样的关系 ”“∏表示什么 它是哪两个数量的比值 ”“圆的面积公式是怎样导出的 ”(把圆转化成一个近似的长方形。) “从前面的复习中，我们可以发现，哪个图形的面积计算公式是最基础的 ”(长方形。)把图形周长和面积的计算公式整理成下表：三、巩固练习：1.练习十九7、9教师巡视，了解学生掌握的情况，对学习有困难的学生进行个别辅导。2.练习十九13、14、15。集体订正时，以让学生说一说有没有不同的做法。 自我加减
四、板书设计：21、面积计算图 7 9 13 14 15四、教后反思：
第二十二课时 立体图形和表面积计算
教学内容：教科书第105页．练习二十的第1—4题。
教学目标： 1.知道所学立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系，发展学生的空间观念。
2.掌握所学的立体图形的表面积，会计算它们的表面积。
教学重点：立体图形的表面积。
教学难点：它们之间的相互联系。
教具准备：小黑板
教学过程:
教学过程一、揭示课题：师：今天我们学习立体图形的表面积。二、新授：1、立体图形的认识“同学们想一想，我们学过哪些立体图形 ”(长方体、正方体、圆柱、圆锥和球*。)让学生先想一想这些图形是什么形状的，然后出示准备好的小黑板。“各图形中的每个字母表示什么 ”“如果把这些图形分成两类，可以怎样分 为什么 ，(长方体和正方体是一类，它们的每个面都是平面；圆柱、圆锥和球*是一类，它们都有一个面是曲面。)1.长方体和正方体。“长方体是什么样的图形 它有几个面？几条棱 几个顶点 ” “长方体的6个面是什么形 ” “长方体的面有什么特点 ” “长方体的12条棱可以分成几组 有什么特点 ” “正方体是什么样的图形 它有几个面 几条棱 几个顶点 ”“正方体的6个面都是什么形 ” “正方体的12条棱有什么特点 ” 教师可以把上面的复习整理成下表。面棱顶点长方形6个面相对的面完全相同特殊情况两个相对面为正方形12条棱相对的棱长度相等8个顶点正方形6个面都是正方形12条棱长度全都相等8个顶点 “长方体和正方体之间有什么关系 ” 2.圆柱和圆锥。“圆柱是什么样的图形 它有几个面 每个面各是什么形状 ” “圆锥是什么样的图形 它有几个面 每个面各是什么形状 ” 教师简单板书： 圆柱：3个面，2个大小相等的圆和1个曲面。 圆锥：2个面，1个圆和1个曲面。3.课堂练习。(1) “做一做”的第1、2题。特别是第2题，要让学生想是怎么展开的，可能有不同的情况。(2)做练习二十的第1题。也可以课前准备类似的教具，让学生实际拼一拼，发展学生的空间观念。(3)做练习二十的第2题。(4)做练习二十的第3题。可以让学生充分发表意见，对说的比较好的学生要给予表扬。三、立体图形的表面积1.立体图形的表面积的概念。“请举例说明什么是立体图形的表面积。”让学生用周围的实物举例说明。”计量立体图形的表面积用什么计量单位 ”(平方米、平方分米、平方厘米2、立体图形表面积的计算“长方体、正方体和圆柱的表面积各应该怎样计算 ”教师巡视，了解学生掌握的情况。集体订正时，让学生说一说是怎样想的。特别要说一说长方体和正方体表面积的计算有什么联系和区别。教师根据学生的回答，把计算公式板书在黑板上。四、综合练习：练习二十3、学生自主完成。 自我加减
五、板书设计：22、立体图形和表面积特征 表面积 练习六、教后反思：
第二十三课时 体积计算
教学内容：教科书第106页．练习二十的第5—14题。
教学目标： 1.知道所学立体图形的名称、特点，以及它们之间的相互联系，发展学生的空间观念。
2.掌握所学的立体图形的体积，会计算它们的体积。
教学重点：立体图形的体积。
教学难点：立体图形体积之间的相互联系。
教具准备：小黑板
教学过程:
教学过程一、揭示课题： 师：今天这节课我们复习立体图形的体积计算。二、立体图形体积的计算 “长方体、正方体、圆柱和圆锥的体积各应该怎样计算 ” 教师根据学生的回答．把计算公式板书在黑板上。 三、综合练习：1、做练习二十的第6题。教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，可以有意识地让做错的学生说一说，以使他们更明确是怎么错的。必要时，教师可适当演示。2、做练习二十的第9题。让学生想一想：计算立体图形的表面积与计算立体图形的体积有什么不同。3、练习二十的第7、8题。对学有余力的学生，可让他们思考练习三十一的第17题。四、课堂小结：通过这节课，你更加明确了哪些知识？五、布置作业：练习二十：10、11、12六、板书设计：23、体积计算图 6 7 8 9七、教后反思： 自我加减
第二十四课时 比和比的应用
教学内容：教科书第110—111页．练习二十一的第1—8题。
教学目标： 1.掌握比和比例的意义。比例的基本性质。会解比例。
2.能够应用比例的知识．求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学重点：比例的基本性质。会解比例。
教学难点：根据比例尺求图上距离或实际距离。
教具准备：小黑板。一幅比例尺是1：100的教学大楼平面图。
教学过程:
教学过程一、揭示课题： 师：今天这节课我们复习比和比的应用。 二、比和比例的意义和性质1.比的意义和性质。在学习比的意义时，我们已经知道有时两个数量之间的关系，可以用两个数的比来表示。那么，比的意义是什么呢 举例说明比的各部分名称。两个数的比能不能写成分数形式 (3：2可以写成仍读作3比2。)两个数的比能不能求出它们的值 根据分数和除法的关系。两个数的比也可以写成分数形式。比、分数和除法有什么联系和区别 教师根据学生的回答，整理成下表：比除 法分 数联系3 ： 2 = 1.5┇┇┇ ┇前比后 比项号项 值3 ÷ 2 = 1.5┇┇┇ ┇被除除 商除号数 数分 子… 3分数线… ——=1.5分 母… 2 ┇ 分数值区别表示两个数的关系是一种运算是一种数想—想比的基本性质是什么？ 比的基本性质有什么用处 2.。比例的意义和性质。什么是比例 并举例说明比例的各部分名称。什么是比例的基本性质？比例的基本性质有什么用处？ 三、求比值和化简比两者有什么区别：学生做完后．教师边提问．边板书。整理成下表：一般方法结果求比值根据比值的意义，用前项除以后项。是一个商，可以是整数，小数或分数。化简比根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘以或除以相同的数（零除外）。是一个比，它的前项和后项都是整数。如果比的前项和后项都是分数，要化简比时也可以用下面的方法解答。例如： ：= == 6：5注意：化简比的结果要是一个比．而且是最简单的整数比。四、综合练习：1、练习二十一1、2学生做在书上，指名口答。2、求未知数X1.3：X=6 X：3=0.53、练习二十一7、指名板演，集体订正。五、课堂小结：归纳说明本节课复习的内容及收获。六、作业设计：练习二十一：4—6七、教后反思： 自我加减
第二十五课时 比例和比例尺
教学内容：教科书第111—112页．练习二十一的第9—14题。
教学目标：能够应用比例的知识．求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
教学重点：比例的基本性质。会解比例。
教学难点： 根据比例尺求图上距离或实际距离。
教具准备：一幅比例尺是1：100的教学大楼平面图。小黑板。
教学过程:
教学过程一、揭示课题： 师：今天这节课我们复习比和比的应用。 二、复习比例的知识：想—想比的基本性质是什么？ 比的基本性质有什么用处 2.。比例的意义和性质。什么是比例 并举例说明比例的各部分名称。什么是比例的基本性质？比例的基本性质有什么用处？ 三、复习比例尺：出示一幅教学大楼的平面图．让学生观察后提问：(1)这幅平面图的比例尺是多少：(比例尺是1。)(2)这个比例尺表示的含义是什么 举例说明—(表示实际距离是图上距离的100倍：如果实际距离是l米．图上距离就是1厘米。)(3)比例尺除了写成以外。还可以怎样表示 (可以写成1：100。还可以在线段上标出l厘米的长度所代表的实际距离： 0 1 2 3 4米 “练一练”3、学生练习，集体订正。四、综合练习：1、练习二十一9、11、13学生思考，做在本子上。教师巡视，帮助差生。2、讨论练习二十一14：这两题有什么不同的地方？如何解答？五、布置作业：练习二十一12、13六、板书设计：25、比例和比例尺比例 解比例 比例尺 图七、教后反思： 自我加减
第二十六课时 正、反比例应用题
教学内容：教科书第115页．练习二十二的第1—2题。
教学目标：进一步理解正、反比例的意义．能够正确判断成正、反比例的量。
教学重点：能够正确判断成正、反比例的量。
教学难点：能够正确判断成正、反比例的量。
教具准备： 小黑板
教学过程:
教学过程一、复习正比例和反比例的意义：我们已经学过正比例和反比例的意义，谁能讲一讲正、反比例的意义 两种量是成正比例的量或成反比例的量．这两种量的关系就叫做正比例关系或反比例关系。这种关系可以用下面的式子表示：＝k(一定) 或 xy＝k(一定)出示下列题目让学生判断两种量是不是成比例，成什么比例，并说明理由：每天看书页数一定，天数和看书的总页数。 (2)平行四边形的面积一定，平行四边形的底与高。 (3)分数的值大小一定，这个分数的分子与分母。所以分子与分母成正比例关系。⑷差一定，被减数与减数。 (5)一批煤，如果每天烧5吨，可烧36天；如果每天烧1吨，可烧45天。天数和每天烧煤的吨数。二、正比例和反比例的比较单价、数量和总价这三个量每两个量之间有什么样的比例关系： (1)当单价一定时，数量和总价成什么比例关系 (2)当数量一定时，单价和总价成什么比例关系 (3)当总价一定时，单价和数量成什么比例关系 教师让学生回答，再归纳并板书：正比例反比例相同点1.都有两种相关联的量；2.一种量随着另一种量变化。不同点一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。（变化方向相同）相对应的两个数的比值（商）是一定的。一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。（变化方向相反）相对应的两个数的积是一定的。三、巩固练习“做一做”2教师巡视。注意解答时有不同想法的学生。学生做题有困难时．教师提示：可以举—个实例先验证，再确定是不是成比例，成为什么比例。四、课堂小结：练习二十二的2。五、板书设计：26、正反比例应用题正比例 反比例 应用题六、教后反思： 自我加减
第二十七课时 比和比例应用题
教学目标： 整理和复习正比例和反比例应用题，并联系这些应用题的算术解法。
教学重点：正比例和反比例应用题。
教学难点：这些应用题之间的内在联系。
进一步理解这些应用题之间的内在联系，掌握它们的解答方法。
教具准备：教师准备两块小黑板．一块写好口算练习题．另一块写好判断两种量是否成比例的练习
教学过程:
教学过程—、口算练习出示小黑板上的口算练习题．让学生直接在练习本上写得数，然后集体订正。二、判断比例关系练习出示另一块小黑板，指名回答下列数量关系是否成比例，成什么比例 并说明理由。1.汽车行驶的速度一定，行驶的路程与行驶的时间。( )2.把一袋大米平均分装成小袋。每小袋装的数量与装的袋数。( )3.一段公路的长度—定，已经修完的长度与还没有修的长度。( )4.总产量一定．每天的产量与生产的天数。( )5.一本书的单价一定，售出的本数与总价。( )6.长方形的面积一定，它的长与它的宽。( ）三、复习用正比例知识解答应用题1.教师出示“修一条公路。总长12千米。开工3天修了1.5千米。照这样计算，修完这条公路还要多少天 ”这道题可以怎样解答 这道题中的数量关系成不成比例 如果成比例，成什么比例 教师巡视，并提醒学生：“注意，题里问的是‘修完这条公路还要多少天 ’而不是求一共用多少天。在设未知数时要怎样设 列方程时应当怎样列 ” (1)设修完这条公路还要X天： (2)设修完这条公路一共要X天。 = = 教师把两种解法都写在黑板上。提醒学生注意以下两点。—是在列方程时，要使等式的每一边都是对应的量相比。如，在第(1)种解法中，等式右边的分母是修完这条公路还要用的天数x。上面的分子就要用还要修的长度来对应是l2-1.5而不是12。二是在第（2)种解法中，列方程求出的是一共要用多少天，还要减去已经修的3天，才是还要多少天。2.与算术方法解答联系对比。谁能再用算术方法解答这道题 ”教师概括：“用正比例关系解答的应用题，就是以前我们学过的‘归一问题’。如果题目中没有限定解法。用哪种方法解答都可以。四、复习用反比例知识解答应用题1.做练习二十二的第5题。这道题中的数量关系成不成比例 如果成比例。成什么比例 ”教师巡视，个别指导。做完以后。教师着重说明：“这道题中的数量关系成反比例。列方程解答时，要注意根据对应的两种量的积一定这个等量关系来列方程。”如果有时间，还可以指名说一说，这道题能不能用算术方法解答 谈谈这节课你的收获？五、布置作业：练习二十二6、8六、板书设计：26、正反比例应用题3、5、7六、教后反思： 自我加减
第二十八课时 统计表和统计图
教学内容：教科书第119—121页统计图的例题和“做一做”。练习二十三1—7。
教学目标：1.通过复习已学过的统计图，加强学生阅读、分析和绘制简单统计图的能力：同时。
2.结合分析例题中的统计图，对学生进行重视科学技术，提高工作效率的思想教育。
教学重点：分析绘制简单统计图。
教学难点：分析绘制简单统计图。
教具准备：教师准备三块小黑板，课前分别按照教科书第144—145页画好某市两个工厂的产值、人员和销售情况的统计图。
教学过程:
教学过程一、复习统计表1.阅读和填写统计表。填写时，教师可以给予适当的提示。比如，合计这一行中的数据表示什么 总计这一行中的数据表示什么 教师用适当的提问来引导。“在‘十月’这一栏的合计空格内应当填什么数量 ” “在‘十一月’这一栏‘一车间’这一行的空格内应当填什么数量 ” “在‘总计’这一栏·一车间。这一行的空格内应当填什么数量 ” “照此把上面的数量填好．再填其他的空格就容易了。”二、复习已学过的各种统计图“谁能说一说我们已学过哪些统计图 ”指名学生回答。“我们一起来看三个统计图。它们分别反映了某市两个工厂的工业产值、 人员和销售情况。”1.出示第一块小黑板(工业产值增长情况统计图)。“大家一起来看这张统计图。这属于哪一种统计图 从这张统计图来看。哪个工厂的产值增长得快些 ” 为了使全班学生的认识更加明确，教师还可以继续问一问学生是怎样看出来的。例如，哪一条折线表示的是一厂的产值增长情况 怎样看出它的产值增长得快 等等。2.出示第二块小黑板(各类人员人数统计图)。提问：“这一张统计图属于哪一种统计图 从这张统计图来看，哪个工厂的工人人数多 哪个工厂的技术人员人数多 ” 为了使学生更加熟悉条形统计图。教师还可以再补充提出一些问题。例如，这张统计图中一共表示出几种人员的情况 两个厂的管理人员各是多少人 哪个工厂的勤务人员少，少多少人 等等。3.出示第三块小黑板(产品销售情况统计图)。 这一张图属于哪一种统计图 从这张统计图中可以看到这两个工厂都有内销产品和外销产品。内销是指在国内销售的产品，外销是指在向国外销售的产品。 谁能说一说，外销的和内销的产品合起来是百分之几 为什么 ”“谁能再说一说，从图中可以看出这两个工厂哪个厂的外销产品占销售总数的百分比大 ” 4.对以上几幅统计图进行综合分析。 “根据刚才看过的三幅统计图，让我们来分析一下，哪个工厂的生产搞得好一些 谁能试着说明一下自己分析的理由 ” 教师帮助综合与整理。例如，从第一幅图(折线统计图)中可以看出，一厂生产产值的折线上升得快，说明一厂的生产搞得好；从第二幅图(条形统计图)中又可以看出。一厂的技术人员多一些，工人人数少一些，说明这个厂比较重视技术开发，所以工作效率高，生产搞得好；另外，从第三幅图(扇形统计图)中还可以看出，一厂的外销量占产品总数的百分比比二厂的高。也说明一厂的产品质量比较好。三、比较三种统计图的特点和作用 “通过以上的复习，谁能说一说我们学过的三种统计图各有什么特点，在表示数量时各有什么优势 ”教师帮助概括和整理。四、巩固练习：1.做练习二十三3、4。教师可适当提示条形统计图的绘制方法，如何留好画横轴和纵轴的位置。五、布置作业：练习二十三5、6、7六、板书设计：28、统计表和统计图表 图 练习六、教后反思： 自我加减
第二十九课时 平均数
教学内容：教科书第121页内容、 “做一做”。练习二十三8—14。
教学目标：通过复习已学过的统计初步知识，加深对统计的意义及其应用的了解，进一步提高学生求平均数与填写；阅读统计表的能力。
教学重点：求平均数与填写；
教学难点：求平均数与填写；阅读统计表。
教具准备：小黑板。
教学过程:
教学过程一、复习统计知识及其应用 “我们学过简单的统计表，还有统计图。统计表里分为单式统计表和复式统计表。统计图里分为条形统计图、折线统计图和扇形统计图。还学过求平均数和求百分数。这些都是统计初步知识。” “谁知道统计知识有什么用处 ”教师帮助归纳：“在日常生活、生产和科学研究中，经常需要用到统计知识。例如，为了了解学生的身体发育情况，经常要测量学生的身高和体重，把测量得到的数据进行收集和整理，再制成统计表或统计图进行分析。又如，工厂要了解每天、每周、每月、或者每年的生产进度或产量，就需要进行统计；要了解本单位的工作效率，产品的质量，计算产品的合格率等，也需要进行统计。”(教师还可以帮助学生结合本地区的实际，再举出一些例子，说明统计知识的用处。)二、复均数 1、“我们在求——组数的平均数时，必须要先知道什么 ” “题中要求的平均数是按照什么平均的 ” “那么这道题在求平均数的时候，应当怎样计算 ” 小结：求平均数的关键，是要先弄清被平均的数量是什么，总数是多少；以及要求的平均数是按照什么平均的，要平均分成多少份。题目要求按班平均，班数是已知的(7)，只要先求出总人数，就可以求出平均每班有多少人。 2、“请同学们接着在书上做下面的习题。注意这里是要按照什么数量平均，被平均的数量是什么，怎样求出总数？” 特别注意引导学生弄清上面强调的关键。(这道题中被平均的数量是玩具小熊的个数，要按照五年级所有学生的人数平均，所以必须要先求出玩具小熊的总数和五年级所有学生的人数，就能求出平均每人做几个。)3.完成 “练一练”1、2。教师只给予必要的提示，关键是怎样求出身高的总数和学生的总数。三、综合练习：1、练习二十三11、12指名回答，说一说算理。2、练习二十三13、14观察统计图，你丛图中了解哪些情况？学生交流估计的结果和想法。四、课堂小结：通过这节课，你进一步明确了哪些知识？五、布置作业：练习二十三8—10六、板书设计：29、平均数11、12 13 14六、教后反思： 自我加减四、比例
一、教学目标：
1、使学生理解比例的意义和基本性质，能根据比例的意义和基本性质写出比例，判断几个数是否成比例，会解比例。
2、 使学生理解正反比例的意义，认识正比例关系与反比例关系的联系与区别，能够正确判断正反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。
3、 使学生认识比例尺的意义，能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
4、 通过比例的教学，使学生认识比例知识在工农业生产和日常生活里的实际应用，进一步受到辨证唯物主义观点的启蒙教育。
1、 教学重点：
理解比例的意义和基本性质，理解正反比例的意义，认识正比例关系与反比例关系的联系与区别，能够正确判断正反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。
2、 教学难点：
认识比例尺的意义，能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
3、 教学时间：
12课时。
（1） 比例的意义和基本性质
1、 教学内容：
P30—31比例的意义和性质，练习六1—5。
2、 教学目标：
使学生理解比例的意义和性质，会判断两个比成不成比例。
3、 教学重点：
使学生理解比例的意义和性质。
4、 教学难点：
培养学生初步的综合和概括能力。
4、 教具准备：
小黑板。
5、 教学过程：
教学过程 自我加减
复习：什么叫做两个数的比？请你说出两个数的比。什么是比的比值？上面两个比的比值是多少？师：这节课我们一起来学习比例的知识。新授：教学比例的意义：算出下面两个比的比值，再比较每组里两个比的比值有什么关系？（1）3：5 24：40 （2）5/8： 1/4 7.5：3师：比值相等就说明两个比相等。可以表示成：3：5=24：20 5/8：1/4=7.5：3这两个式子表示怎样的关系？指出：表示两个比相等的式子叫做比例。下面两个比之间能填上=吗？1：2 Ο 3：6 0.5：0.2 Ο 5：21.5：3 Ο 15：3 1/2：2 Ο 1/4：13、教学例1：例1：根据下表，先分别写出两次买练习本的钱数和本数的比，再判断这两个比能否组成比例。第1次第2次买练习本的钱数（元）1.22买的本数35学生先写出两组比。师：能否组成比例，为什么？教学比例的基本性质：师：组成比例的4个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。请你分别算一算比例的两外项与两内项的积，你发现了什么？如果把比例写成分数形式，等号两端的分子与分母分别交叉相乘，它们的积有什么样的关系？从而得出比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。师：根据比例的基本性质我们能迅速判断两个比是否成比例。5、、判断3.6：1.8与0.5：0.25能否组成比例？学生练习，进行自我小结。巩固练习：提问：什么叫做比例？怎样判断两个比能否组成比例？“练一练”指名板演，集体订正。练习6/1：学生练习，说明原因。练习6/2：学生自己进行判断。练习6/3：学生观察计算口答结果。全课小结：师：这节课我们学习了哪些知识？ 课堂小结：师：这节课我们复习了哪些知识？五、作业设计：期初复习：11、12题。六、板书设计：（二）复习形体知识和应用题 7 8 9 10 11 1 2
教学过程 自我加减
作业设计：练习6—4、5。板书设计：比例的意义和性质复习 例1 比例的基本性质 练习七、我的教学反思：
（二）解比例
一、教学内容：
P32/例2、例3、“试一试”、“练一练”。
二、教学目标：
使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。
三、教学重点：
使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。
四、教学难点：
进一步认识比例的基本性质。
5、 教具准备：
小黑板。
六、教学过程：
教学过程 加加减减
复习：根据比例的意义，在括号里填上合适的数。8：2=24：（ ） （）/15=4/5新授：1、教学例2：例2：解比例54：X=9：4师：你能根据比例的基本性质来解比例，求出未知数 X的项吗？学生练习，指名板书。说一说解比例的方法。例3：例3：解比例1.2/75=0.4： X学生试着解答，小结解比例的方法。教学“试一试”：1/4：1/8= X：1/10学生自己解答，说明解答方法。巩固练习：1、“做一做”指名板演，学生分组练习。练习6/8学生完成，指名口答。练习6/10、11学生分组练习，集体订正。四、讲解思考题：师：根据两个外项互为倒数，你想到什么？当两个外项的积是1时，你能求另一个内项吗？五、课堂小结：师：本节课，我们学习了什么内容？六、作业设计：练习6：7—9七、板书设计：解比例复习 例2 例3 试一试 练习
教学过程 自我加减
八、教学反思：
（三）比例尺
一、教学内容：
P35—36的比例尺、例4、“练一练”，练习7/1—3。
二、教学目标：
使学生认识比例尺的意义，学会求一幅平面图的比例尺。
三、教学重点：
学会比例尺的概念和应用。
四、教学难点：
使学生感受到数学在解决问题中的作用，提高学生学习数学的兴趣和信心。
五、教具准备：
校舍平面图。
6、 教学过程：
教学过程 自我加减
教学比例尺的意义：出示校舍平面图：师：这是一张我们学校的校舍平面图，它是按照一定的比例缩小后画在图纸上的。图里所量出的长度叫做图上距离。与图上对应的地面上的长度是实际距离。操作计算：红光小学新建了一个游泳池，长50米，宽30米。量出这张平面图的长和宽，并分别算出平面图上的长和宽分别是实际长和宽的几分之几？学生计算时，要注意统一单位。师：你知道图上距离与实际距离的比是多少？比例尺的意义：师：我们把图上距离与实际距离的比叫做这幅图的比例尺。板书：图上距离：实际距离=比例尺上面题中游泳池平面图的比例尺是多少？（1：1000）比例尺实际上是一个前项为1的比。线段比例尺：师：你知道上面比例尺所表示的意义吗？（图上1厘米代表实际距离的1000厘米，也就是10米）比例尺还可以用线段来表示，出示一线段比例尺。谁来说一说它的意义？教学例4：出示例4：右图中，荷花村到杏花村的图上距离为2.5厘米，表示实际距离的10千米。求这幅图的比例尺。学生交流、讨论。要先统一单位，再根据比例尺的公式去计算。学生指名板演，其他学生练习。集体讲评。练一练2、3。学生读题，弄清题意。说一说是怎样想的？组织练习：练习7/1指名口答。练习7/2学生做在课业本上。课堂小结：师：这节课学习了什么内容？你有什么体会？作业设计：练习7/3。
教学过程 自我加减
板书设计：比例尺图 操作题 例4 练一练七、教学反思：
（四）比例尺的应用
一、教学内容：
P37例5、“试一试”、练一练、练习7/4—8。
二、教学目标：
使学生进一步认识比例尺，学会根据比例尺求图上距离或实际距离。
三、教学重点：
会根据比例尺求图上距离或实际距离。
四、教学难点：
使学生体会数学在实际生活里的应用，提高解决简单实际问题的能力。
五、教具准备：
小黑板。
六、教学过程：
教学过程 自我加减
一、揭示课题：师：什么是比例尺？出示一些数据比例尺，学生说一说比例尺的前项、后项的倍数关系和比例尺的实际含义。二、新授：教学例5：出示例5：在比例尺是1：2000的平面图上，量得一座大桥的长度是7.2厘米。这座大桥的实际长度是多少米？学生读题。学生自己讨论，进行解答。师：用不同的方法解答这道题的过程是怎样的？学生板书两种不同方法。教师归纳。做一做/1指名板演，其余学生上练习本，集体订正。教学“试一试”：学生读题，请生自己解答。学生小组交流、汇报。4、“练一练”2学生练习，说一说是怎样想的？练习7/4学生先做，再口答。练习7/5学生完成在作业本上。三、课堂小结：师：这节课你学会了什么？四、作业设计：练习7：6—8五、板书设计： 比例尺的应用例5 试一试 练一练 练习
教学过程 自我加减
六、教学反思：
（五）正比例的意义
一、教学内容：
P39—41例1—例3，练一练，练习八1—3。
二、教学目标：
使学生认识正比例关系的意义，理解、掌握成正比例量的变化规律及其特征，能依据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例的关系。
三、教学重点：
能依据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例的关系。
1、 教学难点：
进一步培养学生观察、分析、综合、概括等能力，让学生掌握判断两种相关联的量成正比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
五、教具准备：
小黑板。
2、 教学过程：
教学过程 自我加减
一、复习：说出下列每组数量之间的关系。（1）速度 时间 路程（2）单价 数量 总价（3）工效 时间 总量师：数量之间是有联系的。当一种数量变化时，另一种数量也会随着发生变化，而且这种变化是有规律的。今天这节课我们就来研究这种变化规律。二、新授：出示例1：一辆汽车每小时行50千米，行1小时，2小时，3小时------各行了多少千米？所行的路程和时间有什么关系？时间（时）123456------路程（千米）50100150------师：先填写上表。再仔细观察。你发现了什么？表里有哪两种数量，这两种数量是怎样变化的？路程和时间相对应数值的比的比值各是多少？这两种量的变化有什么规律？学生讨论得出：路程和时间是两种相关联的量，时间扩大，路程也扩大，时间缩小，路程也缩小。路程和时间的比的比值总是一定的。师：当速度一定时，路程和时间的比的比值是一定的。出示例2：一种圆珠笔，只数和总价如下表。数量（只）123456总价（元）1.63.24.86.489.6师：观察上表，你能回答下列问题吗？表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？总价是怎样随着只数的变化而变化的？相对应的总价和只数的比的比值各是多少？请学生按照刚才学习例1的方法去自学例2。概括正比例的意义：师：比较例1与例2，你发现它们有什么共同点？请生齐读40页一段话。理解正比例的意义。并说明字母公式的意义。出示例3：每小时生产零件的个数一定，生产零件的总数量和时间是否成正比例？为什么？
教学过程 自我加减
师：说一说，这两种量是否成正比例？学生说出判断依据。小结：关键是列出关系式，看是否比值一定。三、巩固练习：1、练一练：指名口答，并说明理由。2、练习八/2先把成正比例的关系勾出来。再说一说是怎样想的。四、课堂小结：师：这节课学习了什么内容？作业设计：练习八/3。板书设计：正比例的意义例1 例2 例3 练习七、教后反思：
（六）反比例的意义
一、教学内容：
P42—44例4—例6，练一练，练习八4—7题。
二、教学目标：
使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能依据反比例的意义判断两种量是否成反比例关系。
三、教学重点：
能依据反比例的意义判断两种量是否成反比例关系。
四、教学难点：
进一步培养学生观察、分析、综合和概括的能力，让学生掌握判断两种相关联的量是否成反比例的方法，培养学生判断、推理的能力。
1、 教具准备：
小黑板。
2、 教学过程：
教学过程 自我加减
复习：正比例的意义是什么？怎样用字母表示这种关系？判断两种量是否成正比例的关键是什么？下面哪两种量成正比例？为什么？时间一定，行驶的速度和路程。数量一定，单价和总价。说一说工效、工作时间，工作总量三者之间的关系。新授：出示例4：工地要运240吨水泥，如果每天运的吨数分别是240，120，80，60------各需要多少天？每天运的数量和需要的时间有什么关系？每天运的数量（吨）24012080604030------时间（天）123先填写上表，再仔细观察，你发现了什么？学生按照学习正比例的方法去学习反比例。发现积是一定的，写成数量关系式就是：每天运的吨数×天数=运的总吨数（一定）出示例5：糖果厂包装一批糖果，每袋糖果的克数和装的袋数的情况如下表。每袋克数405080100200400------装的袋数200160100804020-------观察下表，你能回答下面问题吗？表中有哪两种量？它们是相关联的量吗？装的袋数是怎样随着每袋装的克数的变化而变化的？相对应的两个数的乘积各是多少？师：你能用式子来表示这种数量关系吗？学生讨论完成。概括反比例的意义。例4与例5这两种相关联的量，是什么关系呢？齐读43页倒数第2节。师：什么叫做成反比例的量？如何用字母表示？出示例6：纸的总页数一定，每本的页数和装订的本数是不是成反比例？为什么？学生思考：怎样判断两种量成反比例？完成说理。
教学过程 自我加减
三、巩固练习：1、练一练：指名口答，说明理由。2、练习八/5学生在书上判断，说出理由。练习八/6、默读题目，指名回答。四、课堂小结：什么叫做反比例？如何判断两种量是否成反比例？五、作业设计：练习八/7板书设计：反比例的意义例4 例5 例6 练习七、教后反思：
（七）正比例和反比例的比较
一、教学内容：
P47—48例7，练一练，练习九1—3。
二、教学目标：
通过比较，使学生进一步理解正比例和反比例的意义，弄清它们的联系与区别，掌握它们的变化规律。
三、教学重点：
使学生能够正确地判断正反比例的关系。
四、教学难点：
进一步提高学生分析、比较、抽象、概括等能力。
五、教具准备：
小黑板。
六、教学过程：
教学过程 自我加减
一、复习：判断下面每题中的两种量是不是成比例，成何种比例，说明理由。单价一定，数量与总价。路程一定，速度和时间。正方形的边长和它的面积。工作时间一定，工作效率和工作总量。二、新授：教学例7：例7 ：观察下面两个表，再回答问题。路程（千米）时间（时）速度（千米/时）时间（时）30 112016026029034031204304表中有哪两种相关联的量？在各表的两种相关联的量中，一种量是怎样随着另一种量的变化而变化的？它们的变化规律各有什么特征？哪个表中的两种量成正比例关系？哪个表中的两种量成反比例关系？学生分小组讨论：当路程一定时，速度和时间成什么比例？为什么？ 当速度一定时，路程和时间成什么比例？为什么？ 当时间一定时，路程和速度成什么比例？为什么？学生写出关系式，进行区别，比较。用图来表示例7中的两种量的关系。教师板书，用折线统计图来表示正比例关系和反比例关系。师：你能说出正比例和反比例关系的相同点和不同点吗？学生讨论，学习。三、巩固练习：练一练1、2。学生填书，指名口答。练习九1、2。学生根据要求判断，说明理由。四、课堂小结：师：正比例和反比例关系各有什么特点？
教学过程 自我加减
五、作业设计：练习九3。六、板书设计： 正比例和反比例的比较复习 例7 练一练七、教后反思：
（八）正比例和反比例的练习
一、教学内容：
P50练习九4—8。
二、教学目标：
使学生进一步认识正比例和反比例的意义，能根据正比例关系和反比例的关系的意义判断两种量成不成正比例或反比例。
三、教学重点：
能根据正比例关系和反比例的关系的意义判断两种量成不成正比例或反比例。
四、教学难点：
使学生进一步学习推理判断的思维方法，进一步培育学生分析、推理、判断的思维能力。
五、教具准备：
小黑板。
六、教学过程：
教学过程 自我加减
揭示课题：师：今天我们来练习正比例和反比例的有关知识。基本知识：回忆正反比例的意义：师：提问 什么是正比例？什么是反比例？2、判断：长方形的长（米）4566.58-----长方形面积（米2）12151819.524-----每天烧煤吨数11.5234-----烧煤天数64321.5-----三、综合练习：练习九4、5。学生读题，自己在课本上填充，指名口答。练习九6。学生口答，集体订正。练习九7、8。学生讨论，练习。四、延伸练习：下面题中的数量成什么关系？一辆汽车从甲地到乙地要行200千米。每小时行50千米，4小时到达；如果每小时行80千米，2.5小时到达。某工厂3小时织布1800米。照这样计算，8小时织布4800米。五、课堂小结：通过这节课，你进一步掌握了哪些知识？六、作业设计：练习九6、7。板书设计： 练习课 1 2 3 4 5
教学过程 自我加减
九、教后反思：
（九）正反比例应用题
一、教学内容：
P51—52例1、例2 ，练一练，练习十1—3。
二、教学目标：
使学生认识正反比例应用题的特点，理解，掌握用比例知识解答应用题的解题思路和解题方法。
三、教学重点：
使学生学会正确的解答正反比例应用题。
1、 教学难点：
进一步培养学生应用知识进行分析、推理的能力，发展学生的思维。
五、教具准备：
小黑板。
六、教学过程：
教学过程 自我加减
一、复习：判断下面的量各成什么比例。工效一定，工作总量和工作时间。路程一定，行驶的速度和时间。说出这两种量成什么比例，并列出相应的等式。一台机床5小时加工40个零件，照这样计算，8小时加工64个。一列火车行驶360千米。每小时行90千米，要行4小时；每小时行80千米，要行X小时。二、新授：教学例1：例1：一台抽水机5小时抽水40立方米，照这样计算。9小时可以抽水多少立方米？请生用以前学习过的知识解答。师：题中的“照这样计算”说明什么一定？数量之间有什么样的关系式？这两种相关联的量成什么比例？我们能用比例知识来解答吗？师：板书 解：设9小时抽水X立方米。40：5=X：9X=72小结：怎样用正比例知识来解答应用题？教学改变题：师：如果把题中的问题改编成“抽水72立方米需要几小时？”这时工作总量与工作时间成什么比例？该怎样解答啊？学生仿造例1来做，教师巡视，帮助困难学生。教学例2：例2：一艘轮船从甲港驶往乙港，每小时航行25千米，12小时到达。如果每小时航行30千米，多少小时可以到达乙港？师：以前我们是怎样解答的？谁能仿造例1的解题过程，用比例知识来解答例2？学生试做。小结：怎样用反比例知识来解答应用题？你是怎样想的？教学改变题：师：如果把题中的最后一个条件和问题改成“要10小时到达，每小时需要行多少千米？”该怎样解答？学生练习，集体订正。小结解题思路：师：应用比例知识解答应用题，是怎样想的齐读52页内容。
教学过程 自我加减
三、巩固练习：练一练：指名板演，集体订正。练习十1、2。学生默读题目，用比例知识来解答应用题，学生口答，教师板书。课堂小结：师：这节课学习了什么内容？作业设计：练习十1、2、3。板书设计：正反比例应用题复习 例1 例2 练习七、教后反思：
（十）正反比例应用题练习
一、教学内容：
P53—54练习十4—13题，练习十后思考题。
二、教学目标：
使学生进一步掌握正反比例关系的意义，能正确解答正反比例应用题。
三、教学重点：
能正确解答正反比例应用题。
四、教学难点：
进一步提高学生判断、分析、推理的思维能力。
五、教具准备：
小黑板。
六、教学过程：
教学过程 自我加减
八、教后反思：
（十一）复习比例的意义和性质
一、教学内容：
P55复习1—3。
二、教学目标：
使学生进一步认识比和比例的意义、性质、相关概念，能比较熟练地应用概念求比值，化简比和解比例。
三、教学重点：
加深知识点之间的联系与区别，能应用比例尺的知识解决一些简单的实际问题。
四、教学难点：
进一步培养学生比较、分析、判断的思维能力。
五、教具准备：
小黑板
六、教学过程：
教学过程 自我加减
揭示课题：师：今天这节课，我们学习比例的意义和性质。二、整理比例的有关概念：师：什么叫做比？什么叫比例？请举例说明。复习1练习后，指名口答，教师板书。组织练习：下面的比表示什么意思？白兔和黑兔只数的比是7：9科技书与文艺书的比是3：5求比值6：1.5 1/3：3 0.2：4/5 1/2：1/3下面每组里的两个比能否组成比例？为什么？1：2和2.5：5 1.2：0.3和6：1.53：1/3和2：1/2复习比例的基本性质：师：你还记得比例的基本性质吗？它有什么用处？解比例2.5：11/4=X：2 X：8=0.3：2三、课堂小结：师：这节课我们主要复习了什么知识？四、作业设计：复习2、3五、板书设计：复习比例的意义和性质1 2 3
教学过程 自我加减
六、教后反思：
（十二）复习正反比例
1、 教学内容：
P56复习4—10
二、教学目标：
使学生加深认识正反比例的意义，进一步掌握判断两种相关联的量是否成正反比例，提高分析判断的能力。
三、教学重点：
使学生进一步掌握正反比例应用题的解题思路和解题方法。
四、教学难点：
提高学生解答问题的能力。
五、教具准备：
小黑板。
六、教学过程：
教学过程 自我加减
揭示课题：师：今天我们复习正反比例的应用题。复习正反比例的意义：复习4学生看题思考各成什么比例？指名口答，说明理由。整理正反比例的意义：师：谁来说一说正反比例的意义各是什么？正反比例有什么相同点和不同点，判断的关键是什么？复习5小黑板出示，指名口答。说明理由。三、复习正反比例的应用题：复习6学生读题，思考成什么比例？用比例知识解答，教师检查。师；解答正反比例应用题要怎样想？在解题方法上有什么不同的地方？复习8学生读题，做在作业本上。学生口答，教师板书。复习10要求学生思考有哪些方法解答？指名板演，集体订正。四、课堂小结：师：这节课，复习了哪些知识？五、作业设计：复习7、9六、板书设计：复习正反比例4 5 6 8 10
教学过程 自我加减
七、教后反思：
（十六）量的计量
1、 教学内容：
P88—90内容，练一练，练习十七1—5。
2、 教学目标：
使学生加深认识已经学习过的量及相应的计量单位，认识长度、面积、体积及其计量单位的联系与区别。
3、 教学重点：
进一步体会计量单位的实际大小。
4、 教学难点：
加深理解和掌握各类量相邻计量单位的进率。
5、 教具准备：
小黑板。
6、 教学过程：
教学过程 自我加减
揭示课题：师：今天我们来复习量的计量。整理计量单位：师：我们学习过哪些量的计量？1、复习长度、面积、体积单位：看P88图，说一说长度是指什么？它有哪些计量单位？什么叫面积？它有哪些计量单位？什么叫体积？体积有哪些计量单位？容积和体积有什么区别？2、复习进率：学生自己填写88—89的进率，你发现这些进率之间有什么特点？学生讨论，总结。组织做练一练1—3。复习重量：师：计量物体轻重的是什么量？请学生填写89页学习过的重量单位和进率。师：你见过哪些物体的重量大约是1千克？哪些物体的重量一般用克表示？举例说说1吨的重量？复习时间：师：时间的单位有哪些？学生填写89页时间进率。自问自答，开展小组竞赛。想一想：平年与闰年的排列有何规律？综合练习：练习十七1、2学生做在课本上，教师巡视。练习十七3、4小黑板出示，指名口答。小结：师：这节课，我们复习了哪些内容？板书设计：量的计量表格 1、 2、 3、
教学过程 自我加减
六、教后反思：
（十七）名数的转换
1、 教学内容：
P90名数和名数的转换，练一练，练习十七6—10。
2、 教学目标：
使学生在认识名数的基础上进一步掌握名数换算的方法，能正确地进行名数间的换算。
3、 教学重点：
掌握名数的换算。
4、 教学难点：
培养学生的思维能力。
5、 教具准备：
小黑板。
6、 教学过程：
教学过程 自我加减
揭示课题：口算练习十七/6师：这节课，我们来复习名数的换算。归纳换算方法：师：什么叫名数？谁来举例说明：什么是单名数？什么是复名数？学生练习：3米=（ ）厘米 3吨=（ ）千克50分米=（ ）米 500平方分米=（ ）平方米归纳方法：师：在名数换算时，要先看是高级单位化成低级单位，还是低级单位化成高级单位，再想这两个单位的进率是多少，最后用相应的方法求出结果。综合练习：练一练1指名板演，口答3.05米=（ ）米（ ）厘米练一练2指名板演，其余学生做在课本上。1米5厘米=（ ）米练一练3学生自己练习说出思考过程。练习十七/10学生做在本子上，集体订正。作业设计：练习十七7—9板书设计：名数的换算1、 2、 3、 10
教学过程 自我加减
六、教后反思：
（十八）线和角的知识
1、 教学内容：
P93—94线、角的有关知识，练一练，练习十八1—5。
2、 教学目标：
使学生进一步巩固线段、射线、直线、角的概念，进一步认识它们之间的联系和特征。能比较熟练地画出指定图形。
3、 教学重点：
使学生进一步掌握垂线和平行线的概念，会量角和画出指定的角。
4、 教学难点：
进一步培养学生分析判断的能力及空间观念。
5、 教具准备：
小黑板。
6、 教学过程：
教学过程 自我加减
揭示课题：师：从今天起，我们开始复习几何知识，这节课我们来复习线和角的知识。复习线段、射线、直线：观察P93表格，填出每个图形的名称。你是怎样判断的？根据判断的想法，你能找出线段、射线、直线的联系与区别吗？师：线段与直线有什么关系？练一练/1：学生判断并说明理由。复习角：1、生画一个任意角，说出各部分名称。师：角的大小与什么有关？角的大小计量单位是什么？根据角的大小，可以怎样把角分类？2、在93页表格里画一画，填一填。练一练3、4学生填书，指名口答。练习十八/3学生量出每个角的度数，再说明是什么角？练一练/2四、垂线和平行线：在什么情况下，两条直线互相平行？两条直线互相垂直？你能举出日常生活的例子吗？让学生画图，在纸上画出一组垂线，一组平行线。五、综合练习：练习十八/1、2指名口答，集体订正。练习十八/4学生完成在课本上，并交互检查。六、作业设计：练习十八/5七、板书设计：线和角知识图 1、 2、 4、
教学过程 自我加减
八、教后反思：
低级单位名数
高级单位名数第十二册大纲教学要求
1、理解比例的意义和基本性质。会解比例。理解正、反比例的意义。会判断两个量是否成正比例或反比例。通过比例的教学，使学生进一步受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
2、认识圆柱和圆锥。会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
3、会制作简单的统计表，利用作图纸绘制简单的统计图。会对统计图表进行一些简单的分析，使学生受到国情教育。绘制统计图表要注意整洁、美观。
4、通过实践活动，使学生初步了解数学与社会的联系，进一步感受数学的作用。
5、通过系统的整理和复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识。能够比较合理、灵活地进行计算，会按照题目的具体情况选择简便的解答方法，运用所学的知识解决生活中一些简单的实际问题。
全册内容分析
本册教材包括的教学内容：圆柱和圆锥，简单的统计（六），比例以及小学六年来所学数学内容的总复习。
在前几册的基础上完成小学教学的全部教学任务，使学生继续认识一些常见的立体图形，掌握它们体积的计算方法，进一步发展学生的空间观念；继续学习一些统计知识，提高收集、整理、表达、分析数据的能力；理解比例、正比例和反比例的概念，加深认识一些常见的数量关系，会用比例知识解答比较容易的应用题；然后把小学所学数学的主要内容加以系统的整理和复习，巩固所学的数学知识，能够综合运用所学的数学知识解决比较简单的实际问题；结合新的教学内容与系统的整理和复习，进一步发展学生的思维能力，培养思维品质，进行思想品德教育。
圆柱和圆锥是小学数学中几何初步知识的重要内容之一。教材先安排圆柱的认识和圆柱的表面积、体积的计算，再让学生认识圆锥和学习圆锥的体积计算。
简单的统计（六）先安排复式折线统计图，再安排选学内容扇形统计图。
比例这部分内容从本质上讲，是代数的初步知识。在本册教材里，先让学生认识比例的概念和比例的基本性质，并学习解比例；然后让学生认识成正比例关系和成反比例关系的两种关联的量的特征，学习用比例知识解答应用题。
在总复习中，则包括了小学阶段所学数学的全部内容，共分为七个部分安排：小数和整数，简易方程，分数和百分数，量的计量，几何初步知识，比和比例，简单的统计。
全册教学目标
1、使学生认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
2、使学生认识复式折线统计图，会用两种不同的折线分别表示两组数量的变化情况，会利用复式折线统计图中的数据进行简单的比较、分析。
3、使学生理解比例的意义和基本性质，会解比例，会看比例尺，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解答比较容易的应用题。
4、使学生通过系统的复习，巩固和加深理解小学阶段所学的数学知识，更好地培养比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，并提高综合运用所学数学的知识解决简单的实际问题的能力。
全册教学重点
1、理解比例的意义和性质，会解比例。
2、使学生能够应用比例的知识，求出平面图的比例尺。
3、使学生掌握圆柱、圆锥的特征，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并会计算。
4、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积、容积，解决实际问题。
5、使学生进一步认识统计的意义和作用，并学会制作一些含有百分数的简单统计表。
6、使学生比较系统地掌握有关整数、小数、分数、比和比例，简单方程等基础知识，具有进行四则混合运算的能力。
全册教学难点
1、使学生理解正、反比例的意义，能够正确判断成正、反比例的量，会用比例知识解答比较容易的应用题。
2、使学生认识折线统计图的特点和作用，学会制作一些简单的统计图。
3、使学生会用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算。
4、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够较灵活地运用所学知识独立解答稍复杂的应用题和生活中一些简单的实际问题。
全册教学进度
周次 时间 教学内容 备注
1 2.9-2.13 期初复习（2）圆柱（3）
2 2.16-2.20 圆柱（4）圆锥（1）
3 2.23-2.27 圆锥（2）观察与测量（1）复习（2）
4 3.1-3.5 复习（1）简单的统计（4）
5 3.8-3.12 比例的意义和基本性质（5）
6 3.15-3.19 正比例和反比例的意义（5）
7 3.22-3.26 比例的应用题（3）复习（2）
8 3.29-4.2 整数和小数（5）
9 4.5-4.9 整数和小数（5）
10 4.12-4.16 简易方程（3）分数和百分数（2）
11 4.19-4.23 分数和百分数（5）
12 4.26-4.30 量的计量（2）几何初步知识（3）
13 5.3-5.7 五一劳动节 放假
14 5.10-5.14 几何初步知识（5）
15 5.17-5.21 比和比例（5）
16 5.24-5.28 简单的统计（2）综合练习（3）
17 5.31-6.4 综合练习（5）
18 6.7-6.11 综合练习（5）
19 6.14-6.18 毕业考试
第一单元 期初复习
教学目标：
1、使学生进一步掌握分数四则计算的方法，加深认识比的概念，更加熟悉求比值和化简比的方法，为进一步学习比例知识打好基础；同时进一步掌握小数、分数、百分数的互化方法。
2、使学生进一步认识圆的有关知识，更好地理解、掌握圆周长和圆面积的计算方法，为学习圆柱、圆锥的有关知识作准备。
3、使学生进一步理解分数、百分数应用题的结构特征、数量关系和解题思路，加深理解按比例分配问题的数量关系，掌握好解题方法。
教学重点：
掌握分数四则计算的方法，加深认识比的概念，更加熟悉求比值和化简比的方法，进一步认识圆的有关知识，更好地理解、掌握圆周长和圆面积的计算方法。
教学难点：
进一步理解分数、百分数应用题的结构特征、数量关系和解题思路，加深理解按比例分配问题的数量关系。
课时安排：
1、复习数和计算、比的知识 ……………………………………… 1课时
2、复习形体知识和应用题 ……………………………………… 1课时
第一课时 复习数和计算、比的知识
教学内容：
P1期初复习1—6题。
教学目标：
1、使学生进一步掌握分数四则计算的方法，能正确地进行分数四则混合运算，提高计算能力。
2、使学生进一步认识比的有关知识，能熟练地求比值和化简比，并提高学生判断推理的能力。
3、使学生进一步掌握小数、分数和百分数互化的方法，加深理解相互之间的联系。
教学重点：
进一步掌握分数四则计算的方法，能正确地进行分数四则混合运算，进一步掌握小数、分数和百分数互化的方法。
教学难点：
进一步认识比的有关知识，能熟练地求比值和化简比，并提高学生判断推理的能力。
教具准备：
小黑板
教学过程:
教学过程 自我加减
一、揭示课题：师：这学期将要学习新的知识，为了学好这些知识，我们先来复习过去学习过的分数四则运算和比的有关知识。二、复习分数计算：1、说出各式的得数。1/5+2/5 3/4-1/2 2/3×5 3/4×2/3 6÷3/72、口算复习1说一说是怎样想的？3、做复习5指名问各题的运算顺序。学生练在随堂本上，集体订正。说一说哪一道题可以简算？三、复习小数、分数和百分数的互化：1、回忆互化方法：学生小组讨论交流汇报。2、做复习4：学生填书，在表格中互化，进行小组检查。四、复习比的知识：1、复习比的意义：师：什么叫比？比各部分的名称叫什么？什么叫比值？你能用分数或倍数的关系说明下面的意义吗？白兔与灰兔只数的比是7：2；男生与女生人数的比是5：6。2、做复习2指名板演，分组练习，集体订正。3、复习比的基本性质：师：比的基本性质是什么？它有什么用处？化简比：14：21 0.8：0.04 1/3：1/4 0.9：1/3师：化简比的依据是什么？它和求比值有什么不同？4、做复习6提问判断结果，学生说明理由。五、作业设计：期初复习：3、5题。六、板书设计：复习数和计算、比的知识1 2 3 4 5 6七、我的教学反思：
第二课时 复习形体知识和应用题
教学内容：
P2期初复习7—12题
教学目标：
1、使学生进一步认识圆的半径、直径和周长的关系，掌握好圆的周长和面积的计算方法。
2、使学生进一步理解分数、百分数应用题的结构特征、数量关系和解题思路，加深理解按比例分配问题的数量关系，掌握好解题方法。
3、进一步培养学生分析、推理和比较等思维能力。
教学重点：
认识圆的半径、直径和周长的关系，掌握好圆的周长和面积的计算方法。
教学难点：
理解分数、百分数应用题的结构特征、数量关系和解题思路，加深理解按比例分配问题的数量关系，掌握好解题方法。
教具准备：
小黑板
教学过程:
教学过程 自我加减
一、揭示课题：师：这节课我们复习几何形体和应用题。二、复习圆的知识：1、学生在作业纸上画一个圆，在圆中标上圆心、半径、直径。2、师：说一说圆有什么特点？圆的半径与直径有什么关系？圆的面积怎样计算？3、做复习3：指名口答，教师板书。三、复习应用题：1、做复习8：学生读题，弄清题中的数量关系，指名口答算式方程，教师板书。师：这几题是怎样想的？（2）与（3）题有什么不同的地方？2、做复习9：学生读题。提问：这两题有什么相同的地方？不同在哪里？要注意什么？学生做在随堂本上，集体订正。3、做复习10：学生求出勤率，结果填书。师：出勤率是怎样求的？怎样求一个数是另一个数的百分之几？4、做复习12学生读题，指名口头列式，说说为什么这样列式？四、课堂小结：师：这节课我们复习了哪些知识？五、作业设计：期初复习：11、12题。六、板书设计：（二）复习形体知识和应用题 7 8 9 10 11 1 2七、我的教学反思：
第二单元 圆柱和圆锥
教学目标：
1、使学生在观察、操作过程中认识圆柱和圆锥的特征，知道圆柱是由两个完全一样的圆和一个曲面围成的，圆锥是由一个圆和一个曲面围成的;认识圆柱的底面、侧面和高；认识圆锥的底面和高。进一步培养学生的空间观念，使学生能举例说明圆柱和圆锥，能判断一个立方体图形或物体是不是圆柱或圆锥。
2、使学生知道圆柱侧面展开的图形，理解求圆柱的侧面积、表面积的计算方法，会计算圆柱体的侧面积和表面积，能根据实际情况灵活应用计算方法，并认识用“进一法”取近似数。
3、使学生理解求圆柱、圆锥体积的计算公式，能说明体积公式的推导过程，会运用公式计算体积、容积，解决有关的简单实际问题。
教学重点：
圆柱体体积的计算
教学难点：
1、圆柱体体积计算公式的推导；
2、解答有关圆柱实物表面积的实际问题。
课时安排：
1、圆柱 ……………………………………… 5课时
2、圆锥 ……………………………………… 2课时
3、球 ……………………………………… 1课时
4、实践活动 ……………………………………… 1课时
5、复习 ……………………………………… 2课时
第一课时 圆柱的认识
教学内容：
教材第3-4页圆柱和圆柱的侧面积、“练一练”，练习一第1-3题。
教学目标：
1、使学生认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体，培养学生观察、比较和判断等思维能力。
2、使学生认识圆柱的侧面，理解和掌握圆柱侧面积的计算方法。进一步培养学生的空间观念。
教学重点：
理解并掌握圆柱体的特征。
教学难点：
圆柱体的侧面展开图
教具准备：
长方体模型，大小不同的圆柱实物，圆柱模型
教学过程：
教学过程 自我加减
一、复习旧知1、提问：我们学习过哪些立体图形？长方体和正方体有什么特征？2、引入新课出示事先准备的圆柱形的一些物体。问：这些形体是长方体或正方体吗？说明：这些形体就是我们今天要学习的新的立方体图形圆柱体。（板书课题）二、教学新课1、认识圆柱的特征请同学们拿出自己准备的圆柱形物体，仔细观察一下，再和讲台上的圆柱比一比，看看它有哪些特征。问：谁来说一说圆柱有哪些特征？（板书）2、认识圆柱各部分名称（1）认识底面出示圆柱，让学生观察上下两个面。说明圆柱上下两个面叫做圆柱的底面。你认为这两个底面的大小怎样？（2）认识侧面把圆柱竖放，用手摸一摸周围的面，你对这个面有什么感觉？说明：围成圆柱除上下两个底面外，还有一个曲面，叫做圆柱的侧面。追问：侧面是怎样的一个面？（3）认识圆柱图形请同学们再摸一摸自己圆柱的两信底面和侧面，并且同桌互相说一说哪是底面，哪是侧面，各有什么特点。（4）认识高长方体有高，圆柱也有高。请看一下自己的圆柱，想一想，圆柱体的高在哪里？试着量一量你的圆柱高是多少？谁来说一说圆柱的高在哪里？让学生说一说自己圆柱的高是多少，怎样量出来的。问：想一想，一个圆柱的高有多少条？它们之间有什么关系？（板书）3、巩固特征的认识（1）问：你见过哪些物体是圆柱形的？（2）练习一第1题指名学生口答，并说明理由(3)老师说一些物体，学生判断是不是圆柱4、教学侧面积计算（1）认识侧面的形状教师出示圆柱模型说明：同学们先想一想，如果把圆柱侧面沿高剪开再展开，它会是什么形状？学生操作后提问：圆柱体的侧面是什么形状？（2）侧面积计算方法①问：得到的长方形的长和宽跟圆柱体有什么关系呢？请同学们从第3页最后两行看到第4页的“想一想”，并在横线上填空。②得出计算方法问：根据它们之间的这种关系，圆柱的侧面积应该怎样算？为什么？（板书）（3）教学例1出示例1：一个圆柱，底面的直径是5厘米，高是12厘米，求它的侧面积。指名学生板演，集体订正三、巩固练习1、问：这节课学习了什么内容？2、做圆柱体让学生做一个圆柱体。做完后同桌说一说圆柱体的特征和各部分名称，再说一说侧面积怎样计算。3、“练一练”第3题指名学生板演，其余学生独立完成。集体订正，说说每一步求的是什么。4、思考：如果圆柱的底面周长和高相等，侧面展开是什么形状？四、课内作业练习一第2题五、板书设计：圆柱的认识底面： 两个圆 完全相同侧面： 一个曲面 长方形高： 无数条 都相等 例1六、我的教学反思：
第二课时 圆柱表面积的计算
教学内容：
教材第5-6页例2、例3和“练一练”，练习一第4-8题。
教学目标：
1、使学生理解和掌握圆柱体表面积的计算方法，能根据实际情况正确地进行计算，培养学生解决简单的实际问题的能力。让学生近似值的进一法。
2、进一步培养学生观察、分析和推理等思维能力，发展学生的空间观念。
教学重点：
理解和掌握求圆柱表面积的计算方法
教学难点：
计算圆柱体的表面积
教具准备：
圆柱、纸筒、小黑板
教学过程：
教学过程 自我加减
一、复习铺垫1、问：圆柱有什么特征？2、计算下面圆柱的侧面积（口头列式）（1）底面周长4.2厘米，高2厘米；（2）底面直径3厘米，高4厘米； （3）底面半径1厘米，高3.5厘米。3、问：圆柱的一个底面积怎样计算？二、教学新课1、认识表面积的计算方法（1）请同学们拿出圆柱来看一看，在小组里先说一说，圆柱的表面包括哪几个部分，然后告诉大家。指名学生拿出圆柱，边指边说明它的表面积包括哪几个部分。（2）教师演示教具进一步明确圆柱表面包括一个侧面和两个相等的圆（3）得出公式请同学们看着表面展开的图形说一说，圆柱的表面积应该怎样计算？（板书）追问：圆柱的侧面积怎样算？圆柱的一个底面积怎样算？2、教学例2出示例2：一个圆柱的高是18厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？提问：这道题分哪几步来算？你们会做吗？指名一生板演，其余学生独立做。集体订正，让学生说说每一步的具体含义，是怎样算的。3、组织练习“练一练”第1题指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说这两题计算时有什么不同的地方，为什么？指出：计算圆柱的表面积，要注意题里的条件，正确列出算式计算。4、教学例3出示例3：一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是48厘米，底面直径是30厘米，做这个水桶至少要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米数）问：这道题实际是求什么？这里求表面积与例2有什么不同，为什么？指名学生板演，其余学生独立做。集体订正。强调：不用四舍五入法，说明用进一法及其理由，并让学生说说近似值。5、练习（1）下面的数用进一法保留整数，各是多少？162.3 29.4 3.8 42.6 (2)“练一练”第2题学生独立做。集体订正，问：第三步要怎样算？为什么只加一个底面积？三、课堂小结这节课学习了什么内容？你学到了什么？四、课内作业练习一第5-7题五、板书设计圆柱表面积的计算圆柱的表面积 = 侧面积 + 两个底面积例2 例3六、我的教学反思：
第三课时 圆柱的体积
教学内容：
教材第8-9页圆柱的体积公式、例4和“试一试”及“练一练”，练习二第1-4题。
教学目标：
1、使学生理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能根据题里的条件正确地求出圆柱的体积。
2、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。
教学重点：
圆柱体积计算公式
教学难点：
圆柱体积公式的推导过程
教具准备：
圆柱体积演示教具
教学过程:
教学过程 自我加减
一、复习引新1、求下面各圆的面积（口答）（1）r=1厘米 （2）d=4分米 （3）C=6.28米要求说出解题思路2、想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的？3、问：什么叫体积？常用的体积单位有哪些？4、想一想：长方体和正方体的体积是怎样计算的？（板书）二、教学新课1、根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积？2、怎样计算圆柱的体积呢？我们能不能根据圆面积的推导方法，通过切、拼的方法，把圆柱转化为已学过的立体图形来计算呢？3、公式推导（1）请同学指出圆柱的底面积和高。（2）回顾圆面积公式的推导。（3）探索求圆柱体积的公式。学生分小组讨论，教师巡视指导。小组汇报。（4）讨论并得出结果你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗 组织学生讨论：圆柱通过切、拼，转化成了近似的 体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 ，这个长方体的高与圆柱体的高 。因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱体的体积计算公式是： 。（板书）（5）小结你的猜想对不对？圆柱的体积是怎样推导出来的？计算圆柱的体积必须知道哪些条件？4、教学例4出示例4：一根圆柱形钢材，底面积是20平方厘米，高是1.5米。它的体积是多少？学生独立解答。集体订正，问：列式的依据是什么？应注意哪些问题？5、练习二第1题学生直接写在书上。指名口答，集体订正。追问：圆柱的体积怎样计算？6、出示“试一试”：一个圆柱的底面半径是2分米，高是8米。求它的体积。指名一生板演，其余学生独立做。小结：求圆柱的体积，如果不知道底面积，只知道半径，怎样求体积？如果知道直径呢？知道周长呢？都要先求出底面积，再求体积。三、巩固练习“练一练”第1、2题学生做在练习本上。指名口答，教师板书。让学生说说这两题列式有什么不同，为什么不一样？四、课堂小结这节课学习了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？五、课内作业练习二第2、3题六、板书设计圆柱的体积体积的推导：圆柱的体积 = 底面积 × 高 V = S × h例4七、我的教学反思： 。
第四课时 圆柱容积计算
教学内容：
教材第9页例5、“练一练”，练习二第5-9题。
教学目标：
使学生进一步认识体积的计算方法，能根据不同的条件求圆柱的体积，学会计算圆柱形容器的容积，并能应用于实际求出所容物体的重量。
教学重点：
理解容积的概念，掌握求容积的方法。
教学难点：
体积单位与容积单位的换算，提高计算的正确率。
教具准备：
小黑板、圆柱
教学过程:
教学过程 自我加减
一、复习旧知1、求下列圆柱的体积（口答列式）（1）底面积3平方分米，高4分米；（2）底面半径2厘米，高2厘米；（3）底面直径2分米，高3分米。追问：圆柱的体积是怎样计算的？2、复习容积问：什么是容积？它与物体的体积有什么区别？我们是按什么方法计算容积的？二、教学新课1、教学例5出示例5：一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是30厘米，高是38厘米。这个水桶的容积肥约是多少立方米？（得数保留一位小数）学生读题提问：这道题求什么？你能计算它的容积吗？请同学们仔细审题，解答这道题还要注意些什么？指名学生板演，其余学生独立做。集体订正，说说每一步求的是什么，怎样求的。注意：统一单位和取近似值。2、新课小结提问：求圆柱的容积要怎样计算？如果知道圆柱底面的半径或直径，怎样求圆柱的体积？三、巩固练习1、“练一练”第1、2题指名两人板演，学生独立做。集体订正2、口答练习二第6题提问：第（1）题是怎样想？求出了容积怎样求第（2）题？为什么？3、练习二第9题学生独立做指名口答，并让学生说说怎样想的。四、课内作业练习二第7、8题五、板书设计圆柱容积计算复习 例5 练习V=Sh六、我的教学反思：
第五课时 几何知识综合练习
教学内容：
教学第11-12页练习二第10-18题，练习二后的思考题。
教学目标：
1、使学生进一步巩固已经学过的一些几何形体的面积或表面积的计算方法，进一步掌握学过的立体图形的体积计算。
2、使学生进一步发展空间观念，提高综合运用知识的能力。
教学重点：
圆柱表面积与体积之间的区别
教学难点：
练习二第18题
教具准备：
小黑板
教学过程:
教学过程 自我加减
一、揭示课题1、口算练习二第10题，指名学生口算2、揭示课题我们已经学过几种平面图形和立体图形，今天我们来练习这方面的知识。通过练习，进一步掌握好有关面积、表面积和体积的计算，提高应用知识解决问题的能力。二、基本题练习1、练习圆柱的体积计算（1）提问：圆柱的体积怎样计算？求圆柱的体积要知道什么条件？（2）练习二第11题指名三人板演，其余学生独立做。集体订正2、练习平面图形面积计算（1）练习二第12题要求学生在练习本上列出每个图形面积计算的算式。指名学生口答算式，教师板书。让学生说说按怎样的公式列式的。（2）提问：平行四边形面积计算公式怎样得到的？三角形和梯形面积计算公式怎样得到的？圆的面积计算公式呢？追问：正方形面积是怎样计算的？为什么？说明：我们在得到长方形面积计算公式后，通过剪、拼的方法，经过图形的转化，得出了相应图形的面积计算公式。所以，这些计算公式之间是有联系的。3、练习表面积和体积计算（1）求第13题前两个图形的表面积指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，问：求表面积就是求立体图形的什么？长方体的表面积是怎样算的？这道题还有什么简便的方法？圆柱体表面积是怎样算的？（2）求第13题前两个图形的体积让学生在本上列出求体积的算式。追问：求长方体和圆柱的体积有什么相同的地方？4、练习容积的计算（1）提问：容积指什么？容积的计算方法是怎样的？（2）练习二第14题。学生独立做，集体订正。三、综合练习1、讨论第15题问：第15题的问题要求压路的面积，其实就是求什么？为什么？2、练习二第17题（1）学生读题，提问条件和问题。（2）问：要求体积，先要求什么？你能求出另一个圆柱的底面积吗？（3）问：这两个圆柱中哪个量是相等的？学生独立解答，集体订正。（4）思考：还有别的方法吗？四、讲解思考题问：圆钢全部浸入水中，水为什么上升？圆钢的体积和哪部分水的体积相等？求这部分水的体积缺少什么条件？圆钢露出水面8厘米，为什么水下降4厘米？下降部分水的体积等于圆钢哪部分的体积？你能通过下降部分水的体积求出储水桶里面的底面积吗？学生课后思考讨论完成。五、课内作业练习二第15、16、18题六、板书设计几何知识综合练习基本练习 综合练习 思考题 （关系图）七、我的教学反思：
第六课时 圆锥和圆锥的体积
教学内容：
教材第13-14页圆锥的认识和体积计算、例1和“练一练”，练习三第1-5题。
教学目标：
1、使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法。
2、使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。
3、培养学生初步的空间观念和发展学生的思维能力。
教学重点：
使学生认识圆锥的特征和各部分名称，掌握高的特征，知道测量圆锥高的方法；使学生理解和掌握圆锥体积的计算公式，并能正确地求出圆锥的体积。
教学难点：
学会测量圆锥高，理解和掌握圆锥体积的计算公式
教具准备：
沙、实验用的空圆锥、圆柱
教学过程:
教学过程 自我加减
一、复习引新1、说出圆柱的体积计算公式。2、在日常生活和生产中，我们还常常看到下面一些物体。这些物体的形状都是圆锥体，简称圆锥。二、教学新课1、认识圆锥我们在日常生活中，还见过哪些物体是这样的圆锥，谁能举出一些例子？2、抽象出圆锥的立体图。3、利用学生课前做好的圆锥及立体图通过观察、手摸认识圆锥的特点。（1）圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面一个曲面。（2）认识圆锥的顶点，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。问：图里画的这条高和底面圆的直径有什么关系？4、学生练习口答练习三第1题。5、教学圆锥高的测量方法。同桌配合，根据方法测量一下自制的圆锥的高。6、实验操作、推导圆锥体积计算公式（1）通过演示使学生知道什么叫等底等高。（2）让学生猜想：老师手中的圆锥和圆柱等底等高，你能猜想一下它们体积之间有怎样关系吗？（3）实验操作，发现规律。学生实验，教师指导。小组汇报。（4）启发引导推导出计算公式并用字母表示。(板书)（5）小结：你的猜想对不对？公式中的底面积乘高，求的是什么？为什么要乘 8、教学例1出示例1：一个圆锥形的零件，底面积是13平方厘米，高是9厘米。这个零件的体积是多少？（1）学生试做；（2）集体订正，说明应注意些什么。三、巩固练习1、“练一练”第2题指名一人板演，其余学生独立做。集体订正，强调要乘.2、练习三第2题指名学生回答，并说明理由。3、练习三第3题学生做在书上。指名口答，说说是怎样想的。四、课堂小结这节课你学习了什么内容？圆锥有怎样的特征？圆锥的体积怎样计算？为什么？五、课内作业练习三第4、5题六、板书设计圆锥 特征 公式推导 练习 底面：圆形 V = Sh 侧面：曲面 高： 一条七、我的教学反思：
第七课时 圆锥体积计算和应用
教学内容：
教材第15页例2、“练一练”，练习三第6-11题。
教学目标：
使学生进一步掌握圆锥的体积计算方法，能根据不同的条件计算圆锥的体积，给应用圆锥体积解决一些简单的实际问题。
教学重点：
运用公式解决生活中的实际问题
教学难点：
运用公式解决生活中的实际问题
教具准备：
小黑板
教学过程:
教学过程 自我加减
一、复习旧知1、口算练习三第6题，指名学生口算。2、复习体积计算。（1）问：圆锥的体积怎样计算？为什么圆锥体积V= Sh？（2）口答下列各圆锥的体积。①底面积3平方分米，高2分米。②底面积4平方厘米，高4.5。3、引入新课今天这节课，我们练习圆锥体积的计算，通过练习，还要能应用圆锥体积计算的方法解决一些简单的实际问题。二、教学新课1、教学例2出示例2：在建筑工地上，有一个近似于圆锥形的沙堆，测得底面直径是6米，高是1.8米。每立方米沙约重1.7吨。这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）学生读题问：你们认为这道题要先求什么，再求这堆沙的重量？指名学生板演，其余学生独立做。集体订正2、组织练习（1）“练一练”第1题指名三人板演，其余学生做第（3）小题。集体订正，说说第（3）题是怎样做的。突出要先求半径算出底面积，再应用公式求体积。（2）“练一练”第2题学生独立做，集体订正。（3）练习三第11题同桌讨论，课后完成。四、课内作业练习三第7-9题五、板书设计圆锥体积计算和应用复习 例2 练习V = Sh六、我的教学反思：
第八课时 球*
教学内容：
教材第18-19页球的初步认识和“练一练”。
教学目标：
使学生初步认识球，知道球的特征，进一步发展学生的空间观念。
教具准备：
几个球体实物，两块同样的木板和一把尺，学生也准备木板、球和尺。
教学过程:
教学过程 自我加减
一、复习1、复习特征：圆心、半径、直径的意义，及半径与直径的关系。分别用字母表示。2、指名说出长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征。二、教学新课1、认识球的特征（1）出示排球、篮球等实物，让学生观察它们的有什么共同点。说明：它们都是球，这节课我们就来研究球的特点。（2）认识球面请同学们把自己搜集来的各种球拿出来，放在手心上，用另一只手摸一摸，有什么感觉？它与长方体、正方体、圆柱、圆锥的区别在什么地方？小结：球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。（3）认识球的主要特征教师做教材第18页实验，让学生观察并向大家报告米尺的刻度。问：你发现两块木板间的距离有爰变化吗？你知道是什么原因吗？（4）认识球心、球的半径和直径指导学生看课本，指出：①球和圆类似，也有一个中心，叫做球心，用o表示。②出示模型，指出球的半径：从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用字母r表示。球有多少条半径？能过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，用字母d表示。球有多少条直径？③指名测量球的直径，问：球的直径都相等吗？球的直径和半径有什么关系？④强调球的直径与半径的关系和圆的直径和半径的关系相同，同时指出：由于同一个球的直径都相等，所以在夹板中转动球时，不会改变两块夹板中间的距离。⑤研究把球切开后的截面形状和大小。拿一个事先削好的球状萝卜，先让学生思考：随便切一刀，横截面是什么图形？教师切，让学生观察。问：怎样切得到的圆的面积最大？为什么？2、介绍地球仪（1）地球形状是一个近似的球。（2）指导学生观察地球仪：赤道半径约6400千米。（3）计算赤道周长。三、小结我们今天学习了什么新知识？球有什么特点？什么是球的直径？半径？四、课内作业口答“练一练”第2题五、板书设计球 特征 直观图 赤道六、我的教学反思：
第九课时 实践活动
教学内容：
教材第20页数学实践活动“观察与测量”
教学目标：
1、让学生经历实践活动的过程，通过想象发展空间观念。
2、让学生自己解决不规则形状的体积测量方法，培养学生解决问题的策略，培养学生的创新意识和实践能力。
教具准备：
纸和小棒若干，剪刀等。
教学过程:
教学过程 自我加减
一、揭示课题我们已经学习了许多立体图形的知识，今天这节课，围绕这些知识进行实践活动，大家一起来观察和测量。（板书课题）二、操作想象1、让学生看图观察宾馆的旋转门。问：请大家想象一下，宾馆的旋转门旋转一周后是一个什么图形？指出：宾馆门旋转一周后，我们可以想象出，得到的一个立体图形是一个圆柱。2、小组合作进行操作实践让学生按教材上的要求依次做出小旗，在小组里旋转、观察、想象、讨论，想象出每次得到的是什么图形。要求学生在全班交流，说明自己答案的理由。3、自己设计要求学生先想一想，准备用一面小旗旋转出怎样的立体图形，设计出这面小旗，然后在小组里交流，说说旋转后得到什么立体图形，并解释自己的想法。4、要求学生做小旗旋转：（1）要旋转小棒后是一个腰鼓形状的立体图形。指名学生交流自己的作品，并作出说明。（2）要旋转小棒后是一个花瓶形状的立体图形。指名学生交流自己的作品，并说明自己的想法。5、小结问：你从上面的活动中认识了些什么？三、估算和测量出示土豆、石块等不规则形状，让学生估计每个物体的体积，把结果依次记录下来。讨论这些不规则形状的物体的体积可以怎样得出。组织学生交流自己的想法。让学生自己选择一种方法去求出结果。再与估计的数据进行比较，看估计的结果与实际结果是否相同。四、课堂小结这节课学习的是什么？你能谈谈自己的想法吗？五、我的教学反思：
第十课时 圆柱、圆锥的复习
教学内容：
教材第21页复习第1-5题
教学目标：
1、使学生进一步认识圆柱、圆锥的特点，能判断一个物体或立体图形是不是圆柱或圆锥。
2、使学生进一步掌握圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）计算方法，并提高灵活应用计算方法解决一些实际问题的能力。
教学重点：
进一步掌握圆柱、圆锥的特征，理解圆柱的表面积、圆柱和圆锥的体积（容积）计算方法，并能正确解答。
教学难点：
灵活地应用方法解决一些实际问题
教具准备：
小黑板
教学过程:
教学过程 自我加减
一、揭示课题我们已经学完了“圆柱和圆锥”这一单元，今天开始复习圆柱和圆锥。（板书）二、复习特征1、说出物体名称出示一些圆柱和圆锥的物体和模型，让学生说说各是什么形状。2、复习特征复习第1题（1）同时出示圆柱和圆锥的图形。指名学生说出各图的名称。（2）问：谁能拿出圆柱和圆锥，说出各部分的名称？圆锥的高怎样测量？试着量一量你手里圆锥的高。（3）问：哪位同学来说说圆柱有什么特征？哪位同学来说说圆柱有什么特征？（4）谁来说一说，日常生活中你见过哪些物体是圆柱形的，哪些物体是圆锥形的？3、指出下列图里的圆柱和圆锥。三、复习计算复习第2题（1）出示表格，说明要求让学生计算，填在表格里。学生口答结果，教师板书填表。（2）问：圆柱的表面积怎样计算的？圆柱的侧面积怎样计算？为什么用底周长乘高？这三道题计算时有什么不同的地方？圆柱的体积怎样计算的？圆柱的体积计算公式是怎样得到的？这里哪两题计算过程是相同的，哪一题不同？为什么？圆锥的体积怎样计算的？圆锥的体积计算公式又是怎样得到的？这两题计算过程完全一样吗？为什么不一样？四、课堂小结通过这节课的复习，你有哪些收获？五、课内作业复习第3-5题六、板书设计圆柱和圆锥特征 表面积 ：圆柱的表面积=侧面积+两个底面积体积 ：V柱 = Sh V锥 = Sh七、我的教学反思：
第十一课时 表面积、体积计算实际应用复习
教学内容：
教材第22页复习第6-11题，复习后面的思考题
教学目标：
1、使学生进一步掌握圆柱、圆锥体积计算方法，沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。
2、培养学生综合运用知识和解决简单实际问题的能力。
教学重点：
使学生进一步掌握圆柱、圆锥体积计算方法，沟通已经学过的一些形体体积计算之间的联系。
教学难点：
培养学生综合运用知识和解决简单实际问题的能力
教具准备：
小黑板
教学过程:
教学过程 自我加减
一、揭示课题我们已经复习了圆柱的表面积、圆柱和圆锥体积的计算。这节课继续复习这方面的知识，特别是表面积、体积计算知识的实际应用。（板书课题）二、复习体积计算1、复习公式问:长方体、正方体的体积怎样计算？（板书）为什么正方体体积等于边长a的立方？圆柱体积计算公式是怎样的？（板书）这个公式怎样得到的？圆锥的体积公式是怎样的？（板书）为什么要乘 ？2、复习第6题让学生在练习本上列出算式。指名学生口答每题算式，老师板书。问：请看一看这里几个求体积的算式，你认为哪几个体积计算在方法上是相同的？都是怎样算的？（板书）圆锥的体积计算与柱体体积计算有什么联系？三、知识应用复习我们掌握了这些基础知识，可以解决生产、生活中的一些实际问题。1、复习第7题指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，问：为什么先要求柱子的侧面积？2、复习第10题问：这堆沙铺成路面是什么形状的？这段路面的体积就是哪个体积？为什么？你认为用什么方法比较方便？根据什么等量关系来列出方程？3、复习第11题学生独立做，集体订正。学生汇报，教师板书。问：你认为哪种方法简便？算式中（1+ ）是什么意思？四、思考题学生读题。问：刚才一题是求等底等高圆柱和圆锥的体积一共是多少。根据刚才一题的解答，你能找出数量关系解答这道题吗？学生讨论数量关系。五、课堂小结通过这节课复习，你进一步明确了哪些知识？六、课内作业复习第8-10题七、板书设计表面积、体积计算实际应用复习 V=a3 V=abh V=Sh V=ShV=Sh八、我的教学反思：
第三单元 简单的统计（六）
教学目标：
1、使学生认识复式折线统计图，进一步明确折线统计图的特点和作用，经历收集、整理数据和用复式折线统计图表示数据整理结果过程。
2、使学生能根据绘制出的复式折线统计图分析数据的反映的一些简单事实，能作出一些简单的推理与判断，进一步认识统计是解决实际问题的一种策略和方法。
3、使学生在学习统计知识的同时，感受数学与生活的联系及其在生活中的应用。
教学重点：
使学生会看统计图表，会制作简单的统计图，学会看图回答有关问题。
教学难点：
绘制复式统计图
课时安排：
1、复式折线统计图 ……………………………………… 2课时
2、扇形统计图 ……………………………………… 1课时
第一课时 复式折线统计图
教学内容：
教材第23-24页例题、“练一练”，练习四第1、2题
教学目标：
1、使学生认识复式折线统计图，知道它的制作方法，学会在有横轴、纵轴的方格图上用折线表示出相应数量的多少和变化情况。
2、使学生能看懂复式折线统计图，能对复式折线统计图作简单的分析；进一步渗透统计思想，认识统计的意义和作用，知道统计是解决问题的一种策略和方法。
3、培养学生观察、分析、操作和实践的能力。
教学重点：
使学生认识复式折线统计图，知道它的制作方法，学会在有横轴、纵轴的方格图上用折线表示出相应数量的多少和变化情况。
教学难点：
使学生能看懂复式折线统计图，能对复式折线统计图作简单的分析。
教具准备：
复式条形统计图、单式折线统计图，例题的复式折线统计图的复合投影片
教学过程:
教学过程 自我加减
一、复习旧知1、出示复式条形统计图以例题中的数据为素材，用复式条形统计图出示。指名学生说说统计图的意思。问：你是怎样看出同一年份中两个直条各是哪一个门市部的呢？说明：在复式统计图上，为了区分不同的数量，都要先用图例来说明每种数量各是用哪种图来表示的，才能使人看得清楚。2、出示单式折线统计图统计图为“××电脑公司第一门市部上缴利润统计图”，其中数据为例题里第一门市部的数据。让学生说折线统计图的意思，说明是怎样看出来的。你认为制作这样一份折线统计图需要注意些什么问题？说明:在折线统计图上，表示经过一年的间隔要相同，像这里的1994年到1996年要间隔两个单位，1996年到1999年要间隔三个单位；纵轴上的数据要明确，以便于描点，要对应横轴、纵轴找出准确的位置描点。问：如果在这个统计图上我们还要表示出第二门市部相同年份的利润上缴情况，你们有什么办法来解决呢？怎样才能在统计图中分清两个门市部的利润上缴情况呢？像刚才这样的问题，就要用到复式折线统计图。（板书课题）二、教学新课1、出示例题指名学生说一说两个门市部上缴利润情况统计表的意思。2、制作复式折线统计图问：制成折线统计图的名称是什么？先要画什么？横轴上要表示哪几个年份？年份之间的间隔要怎样处理？纵轴上的数量至少要表示出多少万元？你能在图上用折线表示出这两个门市部各年上缴利润数的增减变化情况吗？请同学们相互讨论一下，然后在自己的方格上用折线分别表示出来。组织学生相互交流所画的折线统计图，并在全班说说各是怎样想的。指导学生看书，书上是怎样画的。问：图中两条折线各表示哪个门市部的数量？你是从哪里看出来的？3、加深认识问：谁来说一说这个统计图的意思？4、简单分析请同学们看第23-24页统计图下面的几个问题，相互讨论一下，然后在全班交流一下。学生汇报。问：你认为统计应该包括哪些方面？5、加深制图的认识问：折线统计图和条形统计图的画法上有什么相同点和不同点？条形统计图能形象地表示数量的多少，折线统计图不仅可以形象地表示出数量的多少，还可以表示出数量的增减变化的情况。三、巩固练习1、练习四第1题让学生说说统计图的意思。指名学生口答下面的问题。2、“练一练”让学生说说统计图的意思。指导学生看清图例，在方格图里描点连线，画折线统计图。教师巡视辅导。集体订正，相互检查：年、月有没有写？折线与图例是不是一样？数据有没有表示？问：你从图中知道了哪些信息？有哪些想法？四、课堂小结这节课学习了什么内容？你学到了些什么？你认为统计的过程应包括哪些工作？条形统计图和折线统计图各有什么特点？画法上有什么不同？五、课堂作业练习四第2题六、我的教学反思：
第二课时 统计图练习
教学内容：
教材第26页练习四第3、4题
教学目标：
1、使学生进一步掌握折线统计图表示统计数据的方法，加深对折线统计图所表示的数据的理解，能利用折线统计图对数据进行分析。
2、使学生联系实际进行统计，经历统计过程，体会统计在实际中的应用和作用，培养统计的意识，提高实践能力。
教学重点：
使学生进一步掌握折线统计图表示统计数据的方法，加深对折线统计图所表示的数据的理解，能利用折线统计图对数据进行分析。
教学难点：
加深对折线统计图所表示的数据的理解，能利用折线统计图对数据进行分析。
教具准备：
课前学生收集班级学生的身高记录，并了解自己家庭去年下半年每月的电话费支出情况。
教学过程:
教学过程 自我加减
一、基本练习1、练习四第3题学生审题，说一说第3题的题意和从统计表里知道了什么。学生在课本上画出折线统计图，教师巡视指导。汇报交流，说说从图里知道了什么。问：你从这里可以看出折线统计图表示的数据比统计表有哪些好处？说明：复式折线统计图不仅可以直接看出数量的增减变化情况，而且还可以对这两位同学的成绩及变化情况作出比较。2、问：你认为完成一项统计要经过哪些过程？说明：一项完整的统计，先要收集数据并进行分类整理，再选择适当的统计图或统计表表示出相关的数据，然后对数据作出比较、分析、推理和判断。二、实践性练习1、练习四第4题让学生了解题意。要求同桌的两名学生相互合作，按要求从收集来的数据中找出自己和同伴的身高数据。要求在课本上制成复式折线统计图。同桌讨论：从图中能得出哪些结论。问：你认为复式折线统计图有什么作用？在日常生活中哪些地方还可以用折线统计图来表示统计的数据，帮助我们进行分析？2、统计家庭电话费支出情况让学生拿出事先收集的家庭电话费支出情况，要求学生看一看每月的支出的金额。你能与自己的同桌合作，制作出你们两家的电话费支出的复式折线统计图吗？学生制作复式折线统计图，教师巡视指导。现在请同学们仔细观察自己制作的统计图，看看你们家的电话费支出情况怎样，比比两家去年下半年的电话费支出有什么不同。组织学生根据自己制作的统计图把分析情况进行交流。三、课堂小结这节课我们练习了什么内容？你进一步明确了哪些问题？四、我的教学反思：
第三课时 扇形统计图*
教学内容：
教材第27-28页扇形统计图和“练一练”
教学目标：
使学生了解扇形统计图的意义和用途，会看扇形统计图，掌握它的特点，学会制作扇形统计图的方法，学会制作扇形统计图。
教学重点：
绘制扇形统计图的方法与步骤。
教学难点：
能根据扇形统计图分析一些问题
教具准备：
两幅扇形统计图
教学过程:
教学过程 自我加减
一、复习引新1、复习旧知问：在简单的统计里我们学习过哪些知识？其中条形统计图和折线统计图各有什么特点？2、引入新课出示扇形统计图说明：这也是一种统计图，叫做扇形统计图。问：哪位同学来说一说，这里的扇形统计图各表示的什么意思？说明：扇形统计图究竟有什么特点呢？它是怎样绘制出来的呢？这就是本节课要学习的内容。二、教学新课1、说明扇形统计图及其特点说明：从上面的扇形统计图可以看出：它是用一个圆表示各个部分的总数量，在圆里用大小不同的扇形表示出各个部分的数量占总数量的百分之几。这种统计图能清楚地反映出各个部分数量同总数量之间的关系。2、教学新课（1）出示例题，根据扇形统计图的表示形式，讨论制成扇形统计图的步骤。学生汇报，教师板书。（2）要求学生自己完成第一步，在练习本上计算出各部分数量占总数量的百分之几。指名一生板演。集体订正，检验：各部分百分比的和是不是100%。（3）先说明一个圆的度数是3600, 再让学生按总数量的百分之几示出表示各部分数量扇形的圆心角的度数。学生口答，教师板书算式和结果。（4）分割成扇形教师说明画法：先画一个圆，说明表示总数量；再分割成3个扇形，说明各表示哪个数量。（5）标明各部分数量名称和百分数说明要用阴影或不同颜色区分不同的扇形，写出统计图名称，让学生自己完成。集体订正。（7）小结过程问：谁来看图说说刚才制作这幅统计图的过程？你能说一说这幅统计图的意思吗？扇形统计图有什么特点？三、课堂练习1、“练一练”第1题问：统计图里的圆表示什么？这个扇形统计图表示什么意思？学生计算后填写在书上。集体订正，让学生说说每一个数量是怎样计算出来的。2、“练一练”第2题问：这个圆等分成多少份？每份所对扇形的圆心角多少度？请同学们先计算每项收入相应的扇形圆心角度数，再画出扇形统计图。教师巡视辅导。问：每一部分所占扇形是圆的20等份里的几份？四、课堂小结扇形统计图有什么特点？怎样根据统计数据来制作扇形统计图？五、课内作业练习五第1-3题六、板书设计扇形统计图绘制步骤：1、计算百分数； 2、计算圆心角； 3、画出圆和扇形； 4、标明百分数。七、我的教学反思：
第五单元 总复习
教学目标：
1、使学生比较系统地牢固发掌握有关整数和小数、分数和百分数、简易方程、比和比例等基础知识；具有进行整数、小数、分数四则运算的能力，会使用学过的简便算法，合理、灵活地进行计算，进一步提高计算能力；会解简易方程；养成检查和验算习惯。
2、使学生巩固已获得的一些计量单位大小的表象，进一步明确各种计量单位的应用范围，牢固地掌握所学的单位间的进率，能够比较熟练地进行名数的简单换算。
3、使学生牢固地掌握所学的几何形体的特征，进一步掌握一些计算公式的推导过程和相互之间的联系，能够比较熟练地计算一些几何形体的周长、面积和体积，巩固所学的简单画图、测量等技能，进一步发展学生的空间观念。
4、使学生掌握所学的统计初步知识，能够看懂和绘制简单的统计图表，能对统计数据作简单的分析，并且能够计算求平均数问题。
5、使学生牢固地掌握所学的一些常见的数量关系和应用题的解答方法，能够比较灵活地运用所学的知识独立地解答所学的应用题和生活中一些简单的实际问题，进一步培养学生的思维能力。
教学重点：
1、整数、小数、分数四则混合运算；
2、复合应用题、分数应用题、几何形体的知识；
3、综合运用知识解决实际问题。
教学难点：
1、使学生对所学知识系统化，并融会贯通；
2、能运用所学知识，对各类应用题分析、灵活解答的途径；
3、发挥教材的内在智能因素，发展智力，培养能力。
课时安排：
1、整数和小数 ……………………………………… 8课时
2、简易方程 ……………………………………… 2课时
3、分数和百分数 ……………………………………… 5课时
4、量的计量 ……………………………………… 2课时
5、几何初步知识 ……………………………………… 6课时
6、比和比例 ……………………………………… 4课时
7、简单的统计 ……………………………………… 2课时
第一课时 整数、小数的意义和读写
教学内容：
教材第57-59页整数、小数的意义、数位顺序和读写的方法、“练一练”，练习十一第1-5题。
教学目标：
1、使学生进上步掌握整数、小数的意义，掌握整数、自然数、小数之间的区别和联系，加深对整数、小数的理解与认识。
2、使学生巩固整数、小数的读写方法，会正确比较整数、小数的大小。
教学重点：
整数、小数的读写
教学难点：
各种概念之间的联系和区别
教具准备：
小黑板
教学过程:
教学过程 自我加减
一、揭示课题同学们经过六年的学习，已经学完了小学数学的全部内容。从今天开始我们将进行总复习，使我们进一步牢固掌握小学数学的知识，为今后的学习打下坚实的基础。今天我们首先复习整数、小数的意义和读写方法。（板书课题）二、复习整数、小数的意义1、整理整数的概念问：我们已经学过的整数里包括哪些数？（板书）谁来说一说，怎样的数是自然数？（板书）你能举几个自然数的例子吗？数物体时什么情况下要用0表示？问：你还看出按顺序排列的自然数里有哪些特点？小结：自然数是整数，但今后还要学习比0小的整数。2、练习“练一练”第1、2题第1题让学生在课本上画出整数，圈出自然数，然后指名学生口答。第2题指名学生口答。3、整理小数的概念（1）问：第1题里3.26和0.4是什么数？让学生说一说“练一练”第3题里小数各表示什么意思。（2）自学教材什么是小数呢？小数可以怎样分类呢？请同学们阅读第57页上小数的意义和分类这一部分内容。问：什么样的数是小数？它与整数有什么联系？小数可以分成哪几类？有限小数与无限小数有什么区别？你能举出循环小数的例子吗？它是哪一类小数？你知道无限小数还包括怎样的小数吗？你能举一个认识过的无限不循环小数的例子吗？追问：循环小数是什么小数？（根据学生回答，教师板书相应内容）三、复习数位顺序和读写方法1、复习计数单位和数位概念出示小数2034.518指名学生说一说小数点左边和右边依次每一位上的计数单位。问：计数单位“一”所占的位置是什么数位？计数单位“十”和“十分之一”呢？说明：每个计数单位所占的位置，叫做数位。问：谁再说一说上面这个数里小数点左边和右边依次各是哪些数位？2、整理数位顺序表请同学们按照数位顺序，填写教材第58页上的数位顺序表，并分清整数部分的数级。指名一生板演。集体订正，顺次看一看数位、计数单位和数级。问：每相邻两个计数单位间的进率是几？我们学习的整数和小数都是几进制的数？整数部分的数每几位一级，每一级上有哪些数级？小数点开始从左往右有哪些数级？说明：整数可以从高位起，按数级一级一级地读数、写数。3、复习读写方法问：整数要怎样读数？怎样写数？小数要怎样读怎样写？4、学生练习（1）读出下面的数4003 40034003 3043000000指出：读整数时，每四位一级，每级按个级上的数读，并读出级名“万”或“亿”。（2）写出下面各数三千五百 三千五百万三千五百 十二亿三千五百万指名学生板演集体订正，说明：写整数也是每四位一级，每一级都按个级上的写法写，注意哪一位上一个单位也没有就写0。（3）“练一练”第4、5题第4题指名学生读数。第5题指名两人板演，其余学生独立做。集体订正。四、综合练习1、练习十一第1题学生独立做，集体订正。2、练习十一第2、3题学生独立做，指名学生口答。集体订正。3、练习十一第4题小黑板出示。指名一生板演，其余学生做在本子上。集体订正。五、课内作业练习十一第5题六、板书设计整数、小数的意义和读写方法 自然数：0、1、2、3……整数 …… （小于0的）有限小数小数 循环小数无限小数无限不循环不数（如∏=3.14159……）七、我的教学反思：
第二课时 小数性质和数的改写
教学内容：
教材第59-60页小数性质和数的改写、“练一练”，练习十一第6-10题
教学目标：
1、使学生进一步认识小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律，能应用小数的性质把小数改写成指定小数位数的小数或把小数化简。
2、使学生能比较熟练地把一个数改写成“万”或“亿”作单位的数，或根据要求截取一个数的近似值。
教学重点：
掌握小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律，能应用小数的性质把小数改写成指定小数位数的小数或把小数化简。
教学难点：
比较熟练地把一个数改写成“万”或“亿”作单位的数，或根据要求截取一个数的近似值。
教具准备：
小黑板
教学过程:
教学过程 自我加减
一、揭示课题1、口算指名口算练习十一第6题2、揭示课题这节课，我们复习小数的性质和数的改写。（板书）通过复习，要进一步认识小数的基本性质和小数点移动引起小数大小的变化规律，能比较熟练地进行数的改写。二、复习小数的性质1、复习小数的性质（1）问：小数的性质是什么？谁能举例说明小数的性质？学习小数的性质有什么应用？（2）“练一练”第1题让学生先写出各数，然后指名回答，教师板书。（3）练习十一第7题出示卡片指名口答追问：为什么20末尾的0不能去掉？0.020里小数点后面的0去掉，会改变小数大小吗？为什么？2、复习小数点移动引起小数大小变化的规律（1）提问：移动小数点的位置，小数大小会发生怎样的变化？（板书）（2）“练一练”第2题让学生观察每组数的排列，然后指名口答。追问：如果把一个数扩大或者缩小10倍、100倍、1000倍……，怎样移动小数点？（3）“练一练”第3题让学生在练习本上依次写出各题得数，然后指名口答结果，老师板书。（4）练习十一第8题小黑板出示指名一人板演，其余学生做在课本上。集体订正三、复习数的改写1、复习数的改写（1）“练一练”第4题让学生把第（1）、（2）题做在课本上。提问第（1）题的结果，老师板书。问：怎样把一个较大的数改写成“万”或“亿”作单位的数？为什么要这样改写？提问第（2）题的结果，老师板书。问：怎样写出一个数的近似值？（2）把3.24956保留一位小数、两位小数、三位小数各是多少？指名一人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，要求说明怎样想的。强调保留三位小数时要写出末尾的0，以表示精确度。2、练习十一第10题让学生做在课本上。小黑板出示第10题，学生口答练习结果，老师板书。注意讲清第（3）题怎样想的。追问：0.5万就是多少？0.6万呢？0.38亿呢？四、课堂小结这节课复习了哪些内容？谁来说说小数的性质和小数点移动引起小数大小变化的规律？怎样较大的数改写成“万”或“亿”作单位的数？怎样写出一个数的近似数？五、课堂作业练习十一第9题六、板书设计小数性质和数的改写小数点 右移 一位 两位 三位 …… 扩大 10倍 100倍 1000倍 ……左移 一位 两位 三位 …… 缩小 10倍 100倍 1000倍 ……七、我的教学反思： 感 化
第三课时 数的整除
教学内容：
教材第60-61页数的整除和“练一练”，练习十一第11-18题。
教学目标：
1、使学生进一步认识数的整除里的一些概念，理解和认识这些概念之间的联系和区别，能应用概念进行分析、判断，进一步发展思维能力。
2、使学生正确掌握分解质因数和求两个数的最大公约数，求两个或三个数最小公倍数的方法，并能按照方法分解质因数和求出两个数的最大公约数、两个或三个数的最小公倍数。
教学重点：
会分解质因数和求两个数的最大公约数，求两个或三个数最小公倍数，并能按照方法分解质因数和求出两个数的最大公约数、两个或三个数的最小公倍数。
教学难点：
进一步认识数的整除里的一些概念，理解和认识这些概念之间的联系和区别，能应用概念进行分析、判断。
教具准备：
小黑板
教学过程:
教学过程 自我加减
一、揭示课题1、口算练习十一第11题，指名学生口算2、板书课题二、复习约数和倍数1、提问：什么是数的整除？如果a能被b整除，必须具备哪些条件？当a能被b整除，也就是b整除a时，还可以怎样说？（板书）2、“练一练”第1题让学生在课本上画出是整除的式子。指名口答，口答时强调倍数和约数的依存关系，并说明其余三个式子为什么不是整除。3、学生练习（1）从小到大写出9的五个倍数和。（2）写出18所有的约数学生独立做，指名回答。问：怎样找出一个数的倍数？一个数的倍数有多少个？一个数的约数个数是有限还是无限的？怎样找一个数的约数比较方便？（一对一对找）谁来说说你是怎样找出18所有的约数的？三、复习质数和合数1、问：按照一个数约数的个数分类，除0以外的自然数可以怎样分？（板书）怎样的数是质数？怎样的数是合数？1为什么既不是质数也不是合数？2、口答（1）说出比10小的质数和合数（2）最小的质数和最小的合数各是几？（3）下面的数哪些是质数，哪些是合数？ 78 51 23 57 91 903、问：你能把90写成质数相乘的形式吗？（板书）这里每个因数又叫做90的什么数？追问：一个数的质因数一定要是怎样的数？ 把90用质因数相乘的形式表示出来，叫做什么？4、“练一练”第3题学生独立做，指名口答。问：为什么有些约数不是30的质因数？四、复习公约数和公倍数1、学生练习（1）写出18和24所有的公约数，指出其中最大公约数。（2）从小到大写出4和6的五个公倍数，指出其中的最小公倍数和。学生口答，教师板书。问：什么叫做公约数和最大公约数？什么叫做公倍数和最小公倍数？2、“练一练”第4题让学生求出结果写在练习本上，指名口答。问：9和8公约数只有几？公约数只有1的两个数叫什么数？你能举几组互质数的例子吗？这三组数各是怎样求最大公约数和最小公倍数的？追问：用短除法求最大公约数和最小公倍数有什么相同和不同的地方？五、复习能被2、5、3整除的数的特征1、问：在数的整除里，我们还学习了什么知识？能被2、5、3整除的数各有什么特征？2、“练一练”第5题指名学生口答。让学生找一找哪几个数能同时被2、5、3中两个或三个数整除，并说说理由。3、问：上面的题里，能被2整除的都是什么数？不能被2整除的呢？按照能不能被2整除，自然数又可以分为哪几类？追问：怎样的数叫偶数？怎样的数叫奇数？4、口答说出比10小的奇数和偶数各有哪些？六、课堂小结谁来根据黑板上的内容，说一说复习了哪些知识，相互之间有什么联系？七、课内作业练习十一第12、15、16、18题八、板书设计数的整除（网络图）九、我的教学反思：
第四课时 整数、小数四则运算的意义和法则
教学内容：
教材第65-66页整数、小数四则运算及运算法则、四则运算之间的关系、“练一练”，练习十二第1-5题。
教学目标：
1、使学生进一步认识整数四则运算的意义，正确掌握整数、小数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确地进行计算。
2、使学生掌握加减法之间、乘除法之间的关系，并能应用这种关系进行验算。
教学重点：
掌握整数、小数四则运算的法则及整数计算法则与小数计算法则之间的联系，能正确地进行计算。
教学难点：
掌握正确地估算方法，能合理地进行估算。
教具准备：
小黑板
教学过程:
教学过程 自我加减
一、揭示课题二、复习意义和法则1、复习整数四则运算意义问：通常所说的四则运算是指什么？ 谁来说说整数四则运算的意义各是怎样的？2、问：你能根据刚才整理的知识说说整数四则运算之间联系吗？（板书）3、“练一练”第1题指名学生说一说。问：减法对于加法、除法对于乘法各是什么运算？4、“练一练”第2题（1）第（1）小题学生分两组，分别做加法题和减法题。口答得数，教师板书。问：计算整数加法和小数加法有什么共同特点？ 计算整数减法和小数减法有什么共同特点？ 大家把黑板上的加、减算式比较一下，再想一想：整数、小数的加法、减法计算时有什么相同的地方？（2）第（2）小题指名两人板演列竖式计算，分别做乘、除法以。学生分两组，分别完成乘法和除法计算。集体订正。问：整数乘法和除法是怎样计算的？小数乘法和除法计算和整数有什么相似的地方？有什么不同的地方？5、学生练习（1）计算：2637+851 42-7.5 1.4×15 2.4÷12指名四人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。（2）“练一练”第3题小黑板出示，指名口算。问：谁来说一说，在计算时有0和1时，有哪些规律？三、复习四则运算关系1、整理四则运算关系让学生完成教材第65页上的填充。问：加、减法算式各部分之间的怎样的关系？乘、除法算式之间呢？2、学生练习（1）问：四则运算的这些关系有哪些应用？（2）“练一练”第4题指名学生板演。集体订正，要求说说各是依据什么来验算的。四、综合练习1、口算练习十二第2题小黑板出示，让学生口算结果并板书。引导学生讨论，说说每组计算有什么规律。2、练习十二第3题要求学生一组一组题填符号，然后思考在乘法和除法计算里，你发现结果有什么规律？3、练习十二第4题让学生估计得数，并说明想法。五、课堂小结这节课复习了什么内容？你进一步认识了哪些内容？六、课内作业练习十二第1、5题七、板书设计整数、小数四则运算的意义和法则加法 减法乘法 除法八、我的教学反思：
第五课时 整数、小数的运算定律和简便算法
教学内容：
教材第66～67页运算定律、规律，及其后的“练一练”，练习十二第6—8题。
教学目标：
使学生进一步理解和掌握小学数学里学过的运算定律和一些规律，能应用运算定律或规律进行简便运算，培养学生合理、灵活地进行运算的能力。
教学重点：
掌握小学数学里学过的运算定律和一些规律，能应用运算定律或规律进行简便运算。
教学难点：
乘法分配律
教具准备：
小黑板
教学过程:
教学过程 自我加减
一、揭示课题1、口算。7.2＋2.8 4×2.5 8×12.5 3×41－0.8 56＋44 0.5×0.2 10－3.72、揭示课题。我们已经复习了整数、小数四则运算的计算法则。今天，我们复习整数、小数四则运算的运算定律。(板书课题)通过复习，要进一步理解和掌握学过的一些运算定律和运算的规律，并能应用这些定律和规律进行简便计算，学会合理、灵活地进行计算的方法。二、复习运算定律及应用1、整理运算定律。(1)出示第66页表格。提问：我们学过哪些运算定律 (板书填表)谁能用数举例并用字母式子来说明加法交换律 (根据口答板书填表)(2)对下面这些运算定律，大家都能这样举例和用字母表示吗 指名板演，其他学生填在课本上。集体订正。(3)提问：谁来根据字母式子，说说每个运算定律是什么意思 乘法的运算定律与加法运算定律有什么类似的地方 乘法结合律和分配律不同在哪些地方 2、应用运算定律。(1)提问：运算定律有什么应用 指出：应用运算定律，可以根据算式里数的特点，使一些运算简便。这样，就可以又对又快地算出这些算式的结果。下面就分析一些题里数的特点，用简便算法进行计算。(2)“练一练”第l题。指名四人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，结合算式让学生说出简便计算的依据和为什么这样算。三、复习运算规律1、出示第66页最下面两题。要求学生在课本上填写符号。指名口答，老师板书。指名说一说每个等式表示的意思。2、提问：你知道减法和除法计算时，哪些情况可以应用这些规律使计算简便吗 说明：计算连减或连除时，如果两个减数先加或两个除数先乘，可以用口算计算出算式的得数，就可以顺着用这两个规律使计算简便；反过来看，如果把减去两个数的和转化成连减或者除以两个数的积转化成连除来计算，能直接口算的，可以反过来用这两个规律使计算简便。3、“练一练”第2题。指名四人板演，其余学生做在练习本上。集体订正：先看数的特点，再说依据什么来计算的。4、“练一练”第3题。(1)做加、减式题。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说怎样想的。提问：从这里的计算，你发现什么时候可以用这样的简便算法 加、减接近整十、整百 ……数的时候用简便算法可以怎样想 说明：加上或减去接近整十、整百的数时，可以先看做整十、整日……的数计算，然后根据应该加上的数，确定再加上或减去几。(2)做乘法式题。出示乘法题，让学生思考怎样算简便。指名口答，老师板书，并要求学生说说是怎样想的。四、综合练习1、说说下面算式里的数有什么特点，怎样算简便。 0.8＋4.6＋0.2＋5.4 12.5× 2.5×0.8×4 9.6－5.7＋0.4 6.3×1.4＋3.7×1.4 25×99 341－103 418＋297 159＋102 253－98 490÷35÷2 2、改错：出示练习十二第7题。让学生改在课本上。指名口答，老师板书改正，让学生说说错在哪里。五、课堂小结这堂课复习了什么 通过复习你有哪些收获 指出：我们在算式计算时，要注意先看清题目，分析数据的特点。如果数据符合一些运算定律或规律，能用简便算法时．一般应用简便算法，这样可以算得又对又快。六、课内作业 练习十二第6题后五行。 七、板书设计整数、小数的运算定律和简便算法 交换律 结合律 分配律加法 a＋b=b＋a (a＋b)＋c=a＋(b+c）乘法 ab=ba (ab)c=a(bc) a(b+c)=ab+ac八、我的教学反思：
第六课时 整数、小数四则混合运算
教学内容：
教材第66～67页运算定律、规律，及其后的“练一练”，练习十二第6—8题。
教学目标：
使学生进一步理解和掌握小学数学里学过的运算定律和一些规律，能应用运算定律或规律进行简便运算，培养学生合理、灵活地进行运算的能力。
教学重点：
掌握小学数学里学过的运算定律和一些规律，能应用运算定律或规律进行简便运算。
教学难点：
提高小数计算的正确率。
教具准备：
小黑板
教学过程:
教学过程 自我加减
一、揭示课题在复习了运算定律和简便算法后，我们再来复习整数、小数的四则混合运算。(板书课题)通过复习，要进一步掌握四则混合运算的运算顺序，在运算的过程中，注意能简便计算的用简便算法。二、复习运算顺序1、提问：在四则运算里，第一级运算和第二级运算是怎样规定的 2、整理运算顺序。请同学们先看课本第67页上关于混合计算的几个问题，再讨论一下问题的答案，然后告诉大家．3、“练一练”。(1)让学生说出每道题的运算顺序。 (2)做上面四道。指名四人板演，其余学生分两组，分别做前两题和后两题，完成在练习本上。集体订正，注意运算顺序，检查计算过程。 (3)做第三行两题。指名两人板演，其余学生做在练习奉上。集体订正。三、综合练习 1、做练习十二第9题。 (1)第1小题。学生做在练习本上。指名口答计算过程，老师板书。追问：能先算1．5－O．5吗 为什么 指出：计算时，不能简便计算的一定要按运算顺序算． (2)后3小题。 指名三人扳演，其余学生分组练习，做在练习本上。集体订正． 2、做练习十二第10题。 让学生估算，并对估计结果进行解释。 3、做练习十二第12题。让学生在练习本上依次列出综合算式。指名口答，老师板书，要求说一说怎样想的。让学生说说每一题的运算顺序。四、讲解思考题学生读题。提问：数量之间有怎样的数量关系 根据甲数与乙数的和是345，这道题怎样做比较简便 (列方程)请同学们课后再想一想，试着把这道题做一做。五、课内作业 练习十二第10题和第11题后三道题。六、板书设计整数、小数四则混合运算同级运算 从左往右两级运算 先乘除后加减有括号 先算括号里的七、我的教学反思：
第七课时 整数、小数应用题
教学内容：
教材第70页应用题复习和“练一练”，练习十三第l～7题。
教学目标：
1、使学生进一步认识整数、小数应用题及其数量关系，加深理解和掌握分析复合应用题的推理过程和解题思路，正确解答整数和小数应用题。
2、进一步培养学生初步的思维能力和分析、解答应用题的能力。
教学重点：
掌握整数、小数应用题及其数量关系，加深理解和分析复合应用题的推理过程和解题思路，正确解答整数和小数应用题。
教学难点：
理解和分析复合应用题的推理过程和解题思路，正确解答整数和小数应用题。
教具准备：
小黑板
教学过程:
教学过程 自我加减
一、揭示课题我们在掌握了整数、小数四则运算之后，可以联系四则运算的意义，通过计算来解答应用题。今天，我们就复习整数、小数应用题。(板书课题)通过复习，要进一步认识整数、小数应用题和它的数量关系，并能正确分析数量关系，掌握复合应用题的解题思路，能正确解答，提高分析推理和解答应用题的能力。二、复习应用题1、复习简单应用题。说明：我们学习过许多应用题，最基本的是简单应用题，也就是一步计算应用题。出示应用题：(1)六年级有男生23人，女生25人，一共多少人 (2)六年级有48人，平均排成4行，每行多少人 提问：这两题的条件和问题各是什么 都是用几步计算的应用题 一道应用题至少有几个条件和几个问题 说明：根据两个有联系的条件，可以求出一个问题；要求一个问题，至少需要两个条件。指名学生口答算式，老师板书。提问：第(1)题为什么要用加法算？第(2)题为什么要用除法算？说明：解答应用题时，要看条件与问题的联系．第(1)题，是要把两个数合并起来，所以就用加法算。第(2)题要把48人平均分成4行，求每行人数，所以就用除法算。因此，解答应用题，要根据数量关系，联系四则运算的意义确定解题方法。2、组织练习．请同学们看练习十三第1题，这些数量之间有什么关系，说出每组数量的关系式。你还能说出一些常见的数量关系吗？3、复习复合应用题。(1)认识复合应用题。提问：谁能将上面的两道应用题合并成一道应用题？出示合并后的应用题。提问：这道题要几步计算，是怎样编出来的？说明：像这样用两步或两步以上计算解答的应用题，是复合应用题。它是由简单应用题组合起来的。(2)提问：解答应用题要重视分析数量关系，请大家讨论一下，我们主要学习过哪些分析数量关系的方法，然后告诉大家。指名学生说明两种分析的思路，说明：解答应用题时用这两种思考方法进行分析，一般就可以找出中间问题，确定先算什么，再算什么……最后算什么。提问：谁来说一说，检验应用题有哪几种方法？4、组织练习。(1) “练一练”第1题。提问：第(1)题可以求什么问题 你是怎样想到的？(根据“每天做25套”和“做了4天”想到一共做多少件)说明：根据条件的联系，可以求一个相关的问题。现在大家看一看第(2)题，按上面的方法，说一说从条件想起要怎样想？先相互说一说，再指名学生说说是怎样想的。说明：解答复合应用题，有时可以从条件想起，找出中间问题，然后解答。指名学生口答算式和结果，老师板书。提问：这两题有什么联系，有什么不同 在解答时有什么相同和不同的地方？说明：第(2)题是在第(1)题求出一共多少套的基础上卖出80套，求还剩多少。解答时，都先根据条件想到，可以求“一共做了多少套”，所以解答这一步的算式是相同的；第(2)题要再用求出的一共l00套减80套，求还剩多少套，所以第(2)题是复合应用题。提问：第(2)题可以怎样检验？说明解题后要注意检验写答案。(2)“练一练”第2题。提问：第(1)题需要补哪个条件？为什么？说明：根据题里的问题，可以想到需要什么条件，把缺少的条件补出来。现在大家看一看第(2)题，相互讨论一下，按照上面的方法，从问题想起要怎样想，然后告诉大家。指名学生说说是怎样想的。指出：解答复合应用题，有时可以从问题想起，找出中间问题，确定先算什么，再算什么。学生在练习本上列出两道题的算式。学生口答算式，老师板书。提问：这两题有什么相同和不同的地方？在补条件和解答第(2)题都是怎样想的？这两题解答时有什么相同和不同的地方？为什么？说明：这两题的问题相同，都可以从问题起想数量关系式，找出需要的条件。由于第(1)题两个条件已知，可以直接算出一共多少公顷；而第(2)题玉米的公顷数没有直接告诉，所以要两步计算，先求玉米的公顷数，再求一共多少公顷。(3)启发归纳。提问：从“练一练”两道题的解答，你认为可以怎样分析应用题？指出：解答应用题的关键就是分析数量关系．分析时，可以从条件想起，也可以从问题想起，找出中间问题，确定先算什么，再算什么……最后算什么。三、综合练习1、做练习十三第3题。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问：这两题你是怎样想的？解答时有什么相同和不同的地方？为什么不同？2、做练习十三第6题。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正。提问；第(1)题是怎样想的，要先求什么？第(2)题与第(1)题有什么相同和不同的地方？解答第(2)题是怎样想的？这两题都是先求哪个数量？为什么方法不一样？说明：这两题所说的是同一件事的数量，但其中一个条件和要求的问题不一样。解答时都可以根据问题来想，找出数量关系式，明确都要先求乙队架设的米数。但由于已知条件不一样，所以求乙队架设米数的方法也不一样。求出了乙队架设米数，就可以根据问题的数量关系求出结果。四、课堂小结提问：这节课复习了什么 解答应用题的步骤和分析数量关系的方法各是怎样的 五、课内作业练习十三第2、4、5题。六、板书设计整数、小数应用题简单应用题 组合 复合应用题从条件想起，看可以求什么问题条件 问题从问题想起，找需要什么条件 七、我的教学反思：
第八课时 整数、小数应用题
教学内容：
教材第72页练习十三第8—14题。
教学目标：
1、使学生进一步认识整数、小数应用题的数量关系，更好地掌握分析应用、题的思考方法，正确地解答应用题。
2、使学生能灵活地进行分析推理，培养学生的思维能力和解答应用题的能力。
教学重点：
进一步认识整数、小数应用题的数量关系，更好地掌握分析应用、题的思考方法，正确地解答应用题。
教学难点：
能灵活地进行分析推理，培养学生的思维能力和解答应用题的能力。
教具准备：
小黑板
教学过程:
教学过程 自我加减
一、揭示课题 1、根据问题说出数量关系式。 (1)5小时一共行多少千米 (2)实际每天织布多少米 (3)五、六年级一共栽多少棵 (4)实际比计划多生产多少台 2、揭示课题。这节课，我们继续复习整数、小数应用题。(板书课题)通过复习，进一步认识应用题的数量关系，进一步掌握解题思路，提高分析和解答应用题的能力。二、指导分析方法出示练习十三第8题。学生读题。提问：这道题可以怎样想 (学生可以按不同思路想，老师按教材板书：每天要生产的件数二剩下的件数÷3) 按上面这样的分析方法，接下去可以怎样想，这道题要先求什么再求什么 指名板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说每一步求的什么。让学生说说可以怎样检验。三、综合练习 1、练习十三第9题。指名三人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说每题中每一步各求的什么 提问：这三道题都有什么相同的地方 不同在哪里 在解题方法上，三道题有什么相同点 (板书：先用除法求单一量)提问：有什么不同的地方 为什么 说明：这三道题都要按“8天生产了3200只”来求题目的问题，所以都要先求单一量，也就是平均每天生产多少只。由于问题不同，求问题的方法就不相同。所以解答时还要注意根据问题的数量关系，选择相应的方法来解答． 2、练习十三第10题。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说说解题时可以怎样想，同时注意第(1)题的不同分析推理方法。提问：第(2)题有没有解法不同的 提问：这两题条件、问题有什么不同？为什么第(1)题只有一种解法，第(2)题可以有两种解法 第(2)题的两种解法有什么联系 3、练习十三第14题．学生审题。指名口答算式，老师板书。提问：求公路全长的数量关系式是什么？说说每一步求的什么？说明：这类题的数量关系是每一部分的总千米数相加，就等于总路程，或者速度和乘时间等于总路程。四、课堂小结解答应用题一般可以用哪些方法来分析数量关系 指出；解答应用题可以根据条件想能求什么问题，或者可以从问题开始想需要什么条件，这样就可以确定中间问题，知道解题的方法。五、课内作业 练习十三第11-14题 六、板书设计整数、小数应用题数量关系式条件 问题七、我的教学反思：
第九课时 解简易方程
教学内容：
教材第73—74页用字母表示数、解简易方程和“练一练”，练习十四第1—5题。
教学目标：
1、使学生进一步认识用字母表示数及其作用，能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，培养学生抽象、概括能力。
2、使学生加深对方程及相关概念的认识，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。
教学重点：
能正确地用含有字母的式子表示数量及数量关系、计算公式，掌握解简易方程的步骤和方法，能正确地解简易方程。
教学难点：
解答稍复杂的方程，培养学生抽象概括能力。
教具准备：
小黑板
教学过程:
教学过程 自我加减
一、揭示课题我们在复习了整数、小数的概念，计算和应用题的基础上，今天要复习解简易方程。(板书课题)通过复习，要进一步明白字母可以表示数量、数量关系和计算公式，加深理解方程的概念，掌握解简易方程的步骤、方法，能正确地解简易方程。二、复习用字母表示数 1、用含有字母的式子表示： (1) 求路程的数量关系。 (2) 乘法交换律。 (3) 长方形的面积计算公式。让学生写出字母式子，同时指名一人板演。指名学生说说每个式子表示的意思。提问：用字母表示数有什么作用 用字母表示乘法式子时要怎样写 2、“练一练”第1题。让学生做在课本上。指名口答结果，老师板书，结合提问怎样求式子的值的。 3、练习十四第1题。 指名学生口答。选择两道说说是怎样想的。三、复习解简易方程 1、复习方程概念。提问：什么是方程 你能举出方程的例子吗 这里用字母表示等式里的什么 指出：字母还可以表示等式里的未知数。含有未知数的等式就叫方程。 2、“练一练”第2题。小黑板出示，学生判断并说明理由。提问：5x－4x＝2里未知数x等于几，x=2是这个方程的什么 7×0．3＋x＝2．5里未知数x等于几 x=0.4是这个方程的什么 那么，什么叫做“方程的解” 它与“解方程”有什么不同 (强调解方程是一步一步完成的过程)你会解方程求出方程的解吗 根据什么解方程 3、解简易方程。(1) 做“练一练”第3题第一组题。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正：解第一个方程是怎样想的，检查解方程时每一步依据什么做的。第二个方程与第一个有什么不同，解方程时有什么不同 指出：解方程时先看清题目，根据运算顺序，能先算的就先算出来，不能算的就看做一个未知数。我们现在解方程是一般根据加减法之间、乘除法之间的关系来进行的。追问：这两题可以怎样检验方程的解对不对 (2) “练一练”第3题后两组题。指名两人板演，其余学生分两组，分别做其中的一组题。集体订正，并让学生说说每组两题有什么不同，解方程的过程有什么不同。强调：一定要先看清题，按运算顺序能先算的就先算出来，然后根据四则运算之间的关系求出方程的解。 (3) “练一练”第4题。让学生列出方程。指名口答方程，老师板书。提问：列方程的等量关系是什么？四、课堂小结 今天复习了哪些知识 你进一步明确了什么内容？五、课内作业 练习十四第2题，第3题后三题，第4题。六、板书设计解简易方程学生举例解方程：能先算的要先算，再按各部分关系来解。七、我的教学反思：
第十课时 列方程解应用题
教学内容：
教材第74页列方程解应用题、“练一练”，练习十四第6～10题。
教学目标：
1、使学生进一步掌握列方程解应用题的步骤，明确其中的关键是找出数量之间的相等关系，能根据题意正确地列出方程解答两、三步计算的应用题．
2、使学生能根据应用题的特点选择恰当的方法来解答，进一步培养学生分析数量关系的能力，发展学生的思维。
教学重点：
掌握列方程解应用题的步骤，找出等量关系，根据题意正确地列出方程解答应用题。
教学难点：
能根据应用题的特点灵活地选择恰当的方法来解答应用题。
教具准备：
小黑板、投影片
教学过程:
教学过程 自我加减
一、揭示课题1、根据题意列出方程。 (1) 比一个数的2倍多5是70。 (2) 一个数加上它的1．2倍是13．2。 (3) 20乘以4的积，减去一个数得11。 (4) 一个数的2．5倍加上3个0．6是6．8。指名学生口答，老师板书，并要求学生说一说是怎样想的。 2、引入课题我们已经会根据几个数之间的等量关系列出方程。今天这节课，我们着重复习根据应用题数量之间的相等关系，列方程解答。(板书课题)通过复习，要能根据题意正确地列方程来解答应用题。同时还要能根据数量关系的特点，灵活地选择算术方法或用方程来解答应用题。二、复习列方程解应用题的思路 1、复习解题步骤。 提问：我们过去列方程解应用题的步骤是怎样的 提问：你认为其中最关键的是哪一步 为什么 指出：列方程解应用题要按照解题步骤进行，其中最关键的一步是找等量关系列方程。因为方程是根据等量关系列出来的，只有等量关系找正确，对照等量关系列出的方程才正确。 2、“练一练”。请同学们弄清“练一练”里三道题的题意，想一想每道题里数量之间有怎样的相等关系，把它填完整。指名口答等量关系，要求说说根据哪些条件确定每一题的等量关系的。指出：从上面的练习可以看出，一般顺着题意就可以找出题里数量之间的相等关系。指名三人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，说说对照什么关系式列方程的。提问：你认为列方程解应用题时要根据什么列方程 指出：列方程解应用题的关键是找准题里的等量关系，方法是对照等量关系列出相应的方程。然后解方程就可以求出题目的结果。三、综合练习 l、练习十四第6题。 让学生先讨论，然后指名口答。 2、练习十四第7题。学生读题。指名说一说每道题数量之间的相等关系，并要求说明根据什么找出等量关系的。说明：我们一般是顺着题意，根据条件之间的联系来找数量之间的相等关系比较方便。让学生列出方程。指名口答列出的方程，老师板书。提问：为什么前两题方程右边是6.5，第(3)题的方程右边是33？指出：列方程解应用题，可以顺着题意找出等量关系，然后对照等量关系列出方程。 3、练习十四第8题。让学生读题，思考数量之间的相等关系。指名两人板演，其余学生做在练习本上。集体订正，让学生说明方程里每一部分表示的意思，是根据怎样的等量关系列方程的。追问：这两题的等量关系是怎样找到的 4、讨论第9题。请大家默读第9题里每一道题，讨论各用哪种方法解答比较合适，然后告诉大家。提问；这三道题都有怎样的数量关系？谁来说一说各用什么方法解答比较合适？为什么第(1)题适合用算术方法解答，第(2)、(3)题适合列方程解答？指出：解答应用题要先分析数量关系，再列式解答。通过数量关系的分析，如果顺着题意就能直接列出算式来求出问题，就适合用算术方法解答；如果顺着题意不能列出算式求出问题，但比较容易找出数量之间的相等关系，就适合根据等量关系列方程解答． 5、练习十四第10题。让学生列出每题的方程。指名口答方程，老师板书。提问：这两题各是根据怎样的等量关系列方程的？为什么等量关系不一样？指出：列方程解答应用题，一定要根据题意找准数量之间的相等关系，才能对照等量关系列出正确的方程。四、课堂小结你通过复习列方程解应用题，进一步明确了哪些内容 指出：列方程解应用题，要按照解题的步骤进行，其中最重要的一步是找准等量关系，对照等量关系正确列出方程，然后解方程就可以求出问题的结果．找题里的等量关系，一般顺着题意，根据条件之间的联系来找比较方便。如果顺着题意能直接列出算式求出问题的结果，一般用算术方法解答比较合适；如果顺着题意不能直接列出算式解答，但容易找出题里的等量关系，一般列方程解答比较合适。五、课内作业 练习十四第9、10题。六、板书设计列方程解应用题解题步骤：(1) 审题，用x表示未知数； 苏教版小学数学第10册《体积和体积单位》教学案例
南京市中山小学 熊晓颖
总体说明：
《体积和体积单位》这节课是在学生认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。本节课主要采取了小组活动的形式，来教学体积的意义和体积单位。教师先通过实验的方法帮助学生建立起体积的概念，使学生理解体积的含义，进一步建立空间观念。再让学生通过观察与感知，建立常用的体积单位观念，认识常用的体积单位[立方米、立方分米、立方厘米]，建立单位体积大小的概念。最后让学生从教学活动中知道要计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。
课前调查：
1、目的：（1）通过课前调查，使教师进一步掌握教学大纲和教学内容，把握教学重难点，学习教学方法，开拓教学思路，从而更好地为教学服务.
（2）通过课前调查，使学生在已学知识的基础上，建立良好的空间观念和感知能力，为本节课的学习打下基础，激发学生的学习兴趣。进一步培养学生的收集信息能力和实践操作能力。
2、对象：依据目的，课前调查的对象为两方面。
一是教学者——教师，二是教学主体——学生。
3、内容：（1）教师的课前调查
1、大纲分析
2、教材分析
3、教法分析
4、教学设计思路
5、课件设计
（2）学生的课前调查
1、收集有关体积的小故事（例如《乌鸦喝水》、《阿基米德解决王冠真假》等故事）。
2、什么是体积？用自己话说一说，用手比划比划。它与面积、长度有什么不同？你能想出办法计量物体的体积吗？
3、制作相关的体积单位。这些体积单位与日常生活中哪些物体的体积大致相等？它们与面积单位、长度单位有什么不同？
4、准备本节课实验器材和用具。
5、你想怎样学习《体积和体积单位》？
4、分析：通过课前调查，使教师认识到“体积”对学生来说是一个新概念，是学生空间观念的一次发展。学生对什么是物体的体积，怎样计量物体的体积，以及体积与表面积的区别等问题，都不易理解。为此教师要加强学生对体积概念的认识。笔者通过让学生做2个实验强调体积的概念。然后引导学生观察比较橡皮、文具盒、书包的大小，来说明物体所占空间有大小。从而引入“体积”概念。教师再通过两个长方体大小的比较，指出计量物体的体积要用体积单位。从而引入“体积单位”的教学，常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。让学生通过观察教具、模型、联系实际的教学方式，对这些体积单位的实际大小形成明晰的表象。最后教师通过让学生观察、实际操作明确“计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位”。本节课设计的练习在学生理解体积概念的基础上，加深学生对体积单位的实际认识和怎样用体积单位计量物体的体积的知识，为下面教学长方体和正方体的体积作准备。
通过对学生进行课前调查，还进一步培养学生的收集信息能力和动手操作能力，培养了学生的学习自主意识。很多学生在课前调查中要求通过自己动手作实验和自己动手作“体积单位”来自学本节课。教师也顺应学生的要求，例如让学生讲故事导入，设计了实验内容和自学内容。以开放的课堂形式，极大地解放了学生手脑，充分发挥学生的主体地位。
教材分析：
1、 内容：《体积和体积单位》本节课内容，是在学生认识长方体和正方体，空间观念有了进一步发展的基础上教学的。主要内容是教学体积的意义和体积单位，教材先通过实验的方法帮助学生建立起体积的概念，再通过观察与感知，建立常用的体积单位观念，最后教材说明要计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。
2、 目标：通过《体积和体积单位》本节课的教学，（1）让学生知道体积的含义，进一步建立空间观念。（2）使学生认识常用的体积单位[立方米、立方分米、立方厘米]，建立单位体积大小的概念。（3）知道计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。
过程设计：
1、 教学目标：
1、 通过动手操作实验，认识“体积”的含义。
2、 掌握“体积单位”的内容，培养学生的自学能力。
3、 进一步培养学生的空间能力。
2、 教学重点：
掌握体积和体积单位的知识，培养学生的动手能力。
3、 教学难点：
如何计量出物体的体积数。
4、 教学准备：
烧杯、石块、体积单位、课件。
5、 教学策略：
1、 采用故事导入法激发学生的学习兴趣。
2、 采用实验法和自学法发挥学生的实践能力和自主学习能力。
3、 采用小组学习的方法，培养学生的协作能力。
4、 采用学生动手操作实验的方法，培养学生的创新能力。
六、教学过程：
（1） 导入：
听《乌鸦喝水》的小故事。
（2） 揭题：
师：你知道乌鸦是通过什么方法喝到水的吗？这蕴涵了什么道理？这就是今天我们要学习的新课题《体积和体积单位》。（出示课题）
（3） 新授：
1、 建立“体积”概念。
师出示实验一，“把小石块放入盛有水的烧杯中，你发现了什么？说明什么？”请生读题，分组操作。
师：通过这个实验，你发现了什么？为什么？[说明：物体 占空间]{板书}。
师再出示实验二，“把大小不同的两个石块分别放入盛有高度相同水的两个烧杯中，你又发现了什么？说明什么？”请生读题，分组操作。
师：通过这个实验，
你发现了什么？它们水面上升的高度相同吗？这说明什么？（大的物体占的空间大，小的物体占的空间小）。[说明：通过2个实验培养学生的小组学习、协作能力，锻炼学生的动手操作能力。]
实物演示：火柴盒、铅笔盒、书包。
师：观察这三个物体，哪个所占的空间比较大？哪个所占的空间比较小？
书包与讲桌相比，谁占的空间比较大？
引导学生得出：物体占空间有“大小：{板书}。
生概括体积的定义：“物体所占空间的大小叫做物体的体积。”{板书}
生齐读。
师：桌上这三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？你知道体积比书包大的物体吗？你知道体积比火柴盒小的物体吗？[说明：体积的意义十分抽象，学生难以理解。这里的第一个实验，让学生通过观察、思考、认识物体“占有空间”。再通过第二个实验，让学生形成“空间有大小”的鲜明表象，帮助学生理解体积的含义，便于建立“体积”的概念。]
2、 教学“体积单位”。
师出示图，请生比一比谁的体积大？[说明：教师通过两个长方体体积大小的比较，学生发现不好比较，从而指出计量物体的体积要用统一的体积单位。从而引入“体积单位”的教学]
师：为了更准确的比较图中这两个长方体体积的大小，我们可以把它们切成若干个同样大小的正方体，只要数一数，每个长方体包含有几个这样的小正方体，就能准确地比出它们的大小。
请生数一数，告诉老师谁的体积比较大？
学生汇报（注意让学生说出数的方法）。
师：像计量长度需要长度单位，计量面积需要面积单位，我们计量体积也需要有“体积单位”。为了更准确地计量出物体体积的大小，我们可以像图中这样用同样大小的正方体作为体积单位。
请生读一读常用的体积单位有哪些。
出示自学要求，“ 自学课文15页内容。
自学体积单位。用看一看（它 是什么形 体）、量一量（它的棱长是多少）、摸一摸（它有多大）、说一说（它的定义）、找一找（在日常生活中哪些物体的体积可以用这个体积单位来计量）的方法，小组之间开展讨论和交流。”
请生分小组自学“体积单位”，进行讨论和交流。学生上台汇报自学成果。[说明：教师出示自学提纲，让学生以小组自学的形式开展讨论和交流，并让学生自我展示自学成果，极大地发挥了学生的主体意识和探究学习能力，发展学生的协作能力。]
师（小结）通过以上的学习，我们知道常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。并且知道1立方厘米、1立方分米、1立方米各有多大？
今后，我们在计量物体的体积时，就应根据实际情况来选用合适的体积单位。
3练习：
（1）哪个是长度单位，哪个是面积单位，哪个是体积单位？它们有什么不同？
1厘米 1平方厘米 1立方厘米
[说明： 通过比较，有利于学生强化对长度、面积、和体积计量单位的认识，更好地构建认知结构]
（2）在下面的括号里，填上合适的单位名称。
（1）一个正方体，它的棱长是1厘米，它的表面积是6（ ），体积是1（ ）。
（2）一块橡皮的体积约是6（ ）。
（3）一台电视机的体积约是120（ ）。
（4）一辆冷藏汽车冷冻箱的体积约是9（ ）
⒋教学“计量体积单位”的方法。
师出示图。师：已知每个正方体的棱长是1厘米，它的体积是多少？这个长方体是由几个小正方体构成的？它含有多少个立方厘米？它的体积是多少？
请生说一说。
师（小结）计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位。
学生操作：
请你用4个1立方厘米的小正方体，摆成不同的长方体，它们的体积各是多少？还能摆成其它形状吗？它们的体积又是多少？[说明：这里的操作有两方面的作用：一是可以认识计量一个物体的体积，要看它含有多少个体积单位；二是可以通过摆小正方体看体积，为后面学习体积的计算做准备。]
（四）、课堂总结：
师：学习了这堂课，你有哪些收获？
七、板书设计：
物体所占空间的大小叫做物体的体积。体积单位：立方厘米
立方分米
立方米
教学反思：
1、目标达成情况：
本节课较好地完成了教学目标。通过《体积和体积单位》这节课的教学，使学生理解体积的含义，进一步建立空间观念。使学生认识常用的体积单位[立方米、立方分米、立方厘米]，建立单位体积大小的概念。知道计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位。
2、授课教师体会：
本节课由于采用了实验、自学等多种手段，发挥了学生的学习主动性，学生学得轻松，愉快。例如，本节课的导入采用了让学生讲《乌鸦喝水》的故事，激发学生学习的兴趣。学生对“体积”的概念比较生疏，教师要加强学生对体积概念的认识。笔者通过让学生做2个实验强调体积的概念。实验一：把小石块放入有水的烧杯中，观察水面的变化，说明石块占据空间。实验二：把大小不同的2个石块分别放入水面等高的2个烧杯中，观察水面有什么不同变化，说明石块大小不同，占据空间大小也不同。然后引导学生观察比较橡皮、文具盒、书包的大小，来说明物体所占空间有大小。从而加强 “体积”概念的教学。教师教学 “体积单位”时，可以先让学生回忆：计量长度和面积用什么单位，然后说明计量体积要用体积单位。常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。可以让学生通过观察教具、模型、联系实际的教学方式，对这些体积单位的实际大小形成明晰的表象。例如用一颗蚕豆、一个粉笔盒来近似地表示1立方厘米、1立方分米大约有多大，也可以让学生用我们身体的某一部分帮助记忆体积单位的大小，使学生形成表象，有助于以后计算和估算物体的体积。最后教师通过让学生观察、实际操作明确—“计量一个物体的体积，就是看它含有多少个体积单位”。本节课设计的练习在学生理解体积概念的基础上，加深学生对体积单位的实际认识和怎样用体积单位计量物体的体积的知识，为下面教学长方体和正方体的体积作准备。
通过本节课的教学进一步培养学生的学习自主意识和动手操作能力，以开放的课堂形式，极大地解放了学生手脑，充分发挥学生的课堂主体地位。
3、其他听课教师意见：
3、
这节课较大地发挥了学生的主体意识，完全让学生自己学习，活动，在课堂上主动学习。课堂气氛较好。特别是在课的形式上比较新颖，有讲故事、作实验、小组学习等方式。学生自主学习的意识较强。教师在课堂上不再是传统的“教师讲，学生听”的教学模式，而是充分以学生为教学主体，教师只是起了一个导向作用。本节课更好地锻炼了学生们的动手操作能力和创新能力，进一步培养了学生之间的协作能力和组织能力。这节课比较符合“新课改”相关精神。（备注：本节课在2003年度“校新秀杯”赛课活动中获“青年组一等奖”）
