第一章 三角形的证明 复习练习 北师大版数学八年级下册（无答案）

北师版八年级下册第一单元三角形的证明
一、选择题
1．如图，在等边△ABC中，AB＝4cm，BD平分∠ABC，点E在BC的延长线上，且，则CE的长是（ ）
A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm
2.如图，已知，是的角平分线，，，则BC的长为（ ）
A．7 B．6 C．5 D．4
3.已知，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3cm，BC＝4cm，∠CAB的平分线交BC于点D，则BD的长度为（　　）
A． cm B．2cm C． cm D．3cm
4.如图，在等边中，BC边上的高，E是高AD上的一个动点，F是边AB的中点，在点E运动的过程中，存在最小值，则这个最小值是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
5.如图，中，若，，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（ ）
A． B．
C． D．
6.如图：将一张长为40cm的长方形纸条按如图所示折叠，若AB=3BC，则纸条的宽为( )
A．12 B．14 C．16 D．18
二填空题
7.如图所示，在中，∠B=90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AC，垂足为点E，若BD=3，则DE的长为 ________．
8.如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是 　 　
9.如图，平分，，的延长线交于点，若，则的度数为__________．
10.如图，△ABC中，AB平分∠DAC，AB⊥BC，垂足为B，若∠ADC与∠ACB互补，BC＝5，则CD的长为_________．
11.如图，有一副三角板与，其中，，，在一平面内将这副三角板进行拼摆，使得点、重合，且点、、三点在同一直线上，则的度数是_______________．
12.如图，在中，，BD平分，E是AB上一点，且，连接DE，过E作，垂足为F，延长EF交BC于点G．现给出以下结论：①；②；③；④．其中正确的是______．（写出所有正确结论的序号）
三、解答题
13.如图，∠AOB＝60°，点C是BO延长线上一点，OC＝6cm，动点P从点C出发沿射线CB以2cm/s的速度移动，动点Q从点O出发沿射线OA以1cm/s的速度移动，如果点P、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当t＝___s时，△POQ是等腰三角形．
14.如图，在中，，BD是的平分线，于点E，点F在BC上，连接DF，且．(1)求证：；(2)若，，求AB的长．
15.在中，，是绕点逆时针旋转所得，其中点，点的对应点分别是点，点，延长交于，连接．若，，求的长求证：平分求证：．
16.利用尺规作图：已知∠AOB和C、D两点，求作一点P，使PC=PD，且P到∠AOB两边的距离相等．（ 保留作图痕迹，标出必要的字母，不要求写作法．）
17.在中， ，，过点C在外作直线，于M，于N．与相等吗？请说明理由．
18.如图，在中，边的垂直平分线相交于点P．（1）求证；（2）点P是否也在边的垂直平分线上？由此你还能得出什么结论？
19.如图，是等边三角形、是顶角的等腰三角形，以为顶点作一个角，角的两边分别交，边于，两点，连接．探究线段、、之间的数量关系，并证明；
若点、分别是，延长线上的点，其他条件不变，请作出图形，再探究线段，，之间的数量关系．不要求证明
20.设两个点A、B的坐标分别为，，则线段AB的长度为：．举例如下：A、B两点的坐标是，，则A、B两点之间的距离．请利用上述知识解决下列问题：（1）若，，且，求x的值；
（2）已知△ABC，点A为、点B为、点C为，求△ABC的面积；
（3）求代数式的最小值．