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预习10 电压的测量
考点一、在原理图中电压表放置，与正负极辨别
考点精要：
注 意：电路中有电流通过时，电路两端一定有电压，但电路两端有电压时，电路中并不一定就有电流通过，这与电路是否是通路有关。
使 用：电压表必须并联在待测电路的两端；必须使电流从正接线柱流入，从负接线柱流出，在接入前应分析待测电路电流的方向；
电压表可以与电源直接连接，此时测的是电源电压；读取电压表的示数时应明确所使用电压表的量程，认清所使用量程的分度值；由指针所指的位置读出电压表的示数。
典型案例：如图所示，在“○”处可以连接电流表或电压表测量电路中的电流、电压，若L1与L2串联，则以下说法正确的是( )
A．a为电流表，b为电压表，c为电流表 B．a为电压表，b为电压表，c为电流表
C．a为电流表，b为电流表，c为电压表 D．a为电流表，b为电流表，c为电流表
【答案】B
【解析】电压表可看作开路，电流表可看作导线；找到两个电阻串联的路径，在路径上的都是电流表，在路径外的都是电压表。
【解答】如下图所示，a和b不在唯一的串联路径上，则它们都应该是开路，即都是电压表，而c在串联的路径上，应该为导线，即为电流表，故A、C、D错误，而B正确。
故选B。
变式1：（2022八上·舟山月考）如图所示，a、b、c表示的是电压表或电流表，当K1、K2都闭合时，下列正确说法正确的是（ ）
A．a、b、c都是电流表 B．a、b、c都是电压表
C．a、b是电压表，而c是电流表 D．b、c是电流表，而a是电压表
【答案】D
【解析】根据电压表和电流表的使用方法判断。
【解答】根据图片可知，a与R1并联，则a为电压表。b与电阻串联，应该为电流表。c与R2串联，应该为电流表。故D正确，而A、B、C错误。
故选D。
变式2：某同学用两节干电池串联起来做电源，做伏安法测电阻的实验，因不慎将电流表和电压表相互接错了，如图所示，则开关闭合后，各仪表将( )
A．电流表、电压表均被烧坏 B．电流表、电压表不会被烧坏
C．只有电流表被烧坏 D．只有电压表被烧坏
【答案】B
【解析】电压表内阻很大，可以看作断路；电流表内阻很小，可以看作导线，据此分析判断。
【解答】根据图片可知，此时电流表将定值电阻R短路，而电压表串联在电路上。由于电压表的内阻很大，因此通过电流表的示数很小，即电流表不会被烧坏。电压表的示数等于电源电压，在不超量程的情况下不会被烧坏，故B正确，而A、C、D错误。
变式3：下面四幅电路图中，仪表使用正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】电压表与用电器并联，电流表与用电器串联；在使用时，注意量程和正负接线柱的连接，据此判断。
A.电流表上面的接线柱应该接负极，下面的接线柱应该接正极，故A错误；
B.电流表与上面的灯泡串联，且正负接线柱连接正确，故B正确；
C.电压表不能与灯泡串联，只能与灯泡并联，故C错误；
D.电压表的左边应该接电源正极，右边接电源负极，故D错误。
考点二、电压表测量对象及读数
考点精要：先正确选择量程，再将电表和测量部分电路并联，电流从正接线柱流入，从负接线柱流出。
当偏转角度相同时，两电表未说明连接量程，应先判断干路与支路，再根据电表读数5倍关系，判断各电表读数。必须先判断电压表测量哪部分用电器，再根据串并联电压特点得出答案。
典型案例：（2023八上·嘉兴期末）将铜片和锌片放入装有盐水的烧杯中，就成了一个自制电池。用导线将电压表、铜片、锌片相连，结果如图所示，电压表示数为 V，铜片是电池的 极。
【答案】0.6；正
【解析】（1）根据电压表的量程和分度值读出示数即为电池的电压；
（2）根据“电流必须从电压表的正接线柱流入，负接线柱流出”判断电池的正极。
【解答】（1）由图可知，电压表选的量程为0～3V，分度值是0.1V，电池的电压为0.6V；
（2）因为与电压表正接线柱相连的为电池的正极，所以铜片是电池的正极，锌片是电池的负极。
变式1：（2023八上·义乌期末）右图说法正确的是（ ）
A．R1与R2并联 B．V1测电源电压 C．V2测R1两端电压 D．V3测R2两端电压
【答案】D
【解析】根据电压表的使用方法分析判断。
【解答】根据图片可知，电压表可以看作断路，那么从正极到负极，电流只有一条通路，因此两个电阻串联，故A错误；
电压表V1与R1并联，测R1的电压，故B错误；
电压表V2与电源并联，测电源电压，故C错误；
电压表V3与R2并联，测R2的电压，故D正确。
故选D。
变式2：如图所示电路图中，电压表测L2两端电压的是( )
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】根据电压表的使用方法分析判断。
【解答】A.电压表与电源并联，测电源电压，也就是总电压，故A不合题意；
B.电压表与灯泡L1并联，测L1的电压，故B不合题意；
C.电压表与灯泡L2并联，且正负接线柱连接正确，故C符合题意；
D.电压表与灯泡L1并联，且正负接线柱接反，故D不合题意。
变式3：如实物图所示，以下判断正确的是（ ）
A.灯L1与灯L2并联，电压表测灯L1两端的电压 B.灯L1与灯L2并联，电压表测灯L2两端的电压
C.灯L1与灯L2串联，电压表测灯L1两端的电压 D.灯L1与灯L2串联，电压表测灯L2两端的电压
【答案】C
【解析】（1）如果电路中只有一条通路，那么用电器串联；如果电路中有两条或两条以上的通路，那么用电器并联；
（2）电压表并联在哪个用电器两端，它就测谁的电压。
【解答】如下图所示，电路里只有一条通路，因此两个灯泡为串联；
电压表并联在灯泡L1的两端，因此测灯泡L1的电压。
考点三、在串并联电路中，电压特点及应用（包含探究实验与电路设计）
考点精要：
注 意：在复杂电路中，使用串并联电压特点前应先简化电路，得出串并联关系再计算。
串联电路的特点
电 流：串联电路中各处电流都相等。 公式：I＝I1＝I2＝I3＝……In。
电 压：串联电路中总电压等于各部分电路电压之和。 公式：U＝U1＋U2＋U3＋……Un。
电 阻：串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和。 公式：R＝R1＋R2＋R3＋……Rn。
说 明：把n段导体串联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都大，这相当于增加了导体的长度。串联分压，电阻的阻值越大，它分担的电压就越大。
并联电路的特点
电 流：并联电路中总电流等于各部分电路电流之和。 公式：I＝I1＋I2＋I3＋……In
电 压：并联电路中各处电压都相等。 公式：U＝U1=U2=U3=……Un。
电 阻：并联电路中总电阻倒数等于各部分电路电阻倒数之和。
公式：1/R＝1/R1＋1/R2＋1/R3＋……1/Rn。
说 明：把n段导体并联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都小。并联分流，电阻的阻值越小，它分担的电流就越大。
典型案例：如图甲所示电路中，当闭合开关后，两只电压表的指针偏转均如图乙所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为（ ）
A.7.5V 1.5V B.6V 1.5V C.1.5V 7.5V D.1.5V 6V
【答案】B
【解析】首先根据串联电路的电压特点确定两个电压表的示数大小，然后再根据乙图确定两个电压表的示数，最后根据U总=U1+U2计算两个电阻的电压即可。
【解答】根据甲图可知，两个电阻串联，电压表V1测总电压，V2测R2的电压。
根据串联电路的电压规律可知，V1>V2；
根据乙图可知，当量程为0~3V时，分度值为0.1V，那么V2的示数为1.5V；
当量程为0~15V时，分度值为0.5V，那么V1的示数为7.5V；
那么R2两端的电压为1.5V，
而R1两端的电压为：U1=U总-U2=7.5V-1.5V=6V。
变式1：如图所示的电路中，灯泡L1、L2的电阻分别为20 Ω、10 Ω。闭合开关S，通过灯L1、L2的电流分别为I1、I2；它们两端的电压分别为U1、U2。则 ( )
A．I1∶I2=1∶1，U1∶U2=1∶2 B．I1∶I2=1∶1，U1∶U2=2∶1
C．I1∶I2=1∶2，U1∶U2=1∶1 D．I1∶I2=2∶1，U1∶U2=1∶1
【答案】B
【解析】根据串联电路的电流特点和电压分配规律判断。
【解答】在串联电路中，各处电流都相等，即I1=I2，那么I1：I2=1：1；
在串联电路中，电压与电阻成正比，即。
变式2：如图所示是“探究串联电路电压特点”的实验。
（1）在测L1两端电压时，闭合开关，发现电压表的示数为零，原因可能是 (填一种即可)。（2）小芳保持电压表的B接点不动，只断开A接点，并改接到C接点上，测量L2两端的电压。她能否测出L2两端的电压 ，理由是 。
（3）小明分别测出AB、BC、AC间的电压并记录在下表中，分析实验数据得出结论：串联电路的总电压等于各部分电路两端的电压之和。请对小明的做法进行评价： ，
改进方法是 。
UAB/V UBC/V UAC/V
2.4 1.4 3.8
【答案】（1）L2开路(L1短路)
（2）不能；电压表的正、负接线柱接反了
（3）一次实验具有偶然性；更换不同规格的灯泡进行多次实验
【解析】（1）根据图片可知，当灯泡L1发生短路时，电压表同时被短路，此时电压表的示数为零。当灯泡L2发生断路时，整个电路没有电流经过，因此电压表的示数为零。
（2）根据电压表的连接方法分析解答；
（3）在科学探究中，往往需要换用不同的实验器材，收集多组实验数据，这样得到的结论会更加客观，具有普遍意义。
【解答】（1）在测L1两端电压时，闭合开关，发现电压表的示数为零，原因可能是：L2开路(L1短路)
（2）小芳保持电压表的B接点不动，只断开A接点，并改接到C接点上，测量L2两端的电压。她不能测出L2两端的电压，理由是：电压表的正、负接线柱接反了。
（3）我认为小明的做法只做一次实验具有偶然性，改进方法为：更换不同规格的灯泡进行多次实验。
变式3：在探究并联电路中电压特点的实验中：
（1）如图甲所示，完成电路的连接(电源为3 V的电池组)，要求电压表测L2两端的电压。
（2）电压表的示数(如图乙所示)为________V。
（3）进一步分析实验数据后，实验小组的小瑛同学发现了一个重要问题：并联的两个灯泡两端的电压明显小于3.0 V，其他部分的电压哪里去了呢？小瑛测量电源两端电压发现电压为2.65 V，请分析：电压减小是否是线路上的电阻引起的？________(填“是”或“不是”)，因为________。
【答案】（1）如图所示
（2）2.6
（3）不是；电池本身有内阻，分担一部分电压
【解析】（1）两个灯泡并联，开关在干路上，电压表与灯泡L2并联，据此连接电路图即可；
（2）根据乙图确定电压表选择的量程和分度值，然后根据指针的位置读数；
（3）注意分析电池的内阻对电压的影响即可。
【解答】（1）①从电源正极出发，依次经过灯泡L1，开关S流回负极；
②从灯泡L1的左端分流，连接灯泡L2的右端，再将L2的左端与开关相连；
③将电压表并联在灯泡L2的两端即可。如下图所示：
（2）根据乙图可知，电压表选择量程0~3V，分度值为0.1A，那么电压表的示数：2V+0.1V×6=2.6V；
（3）电压减小不是线路上的电阻引起的，因为电池本身有内阻，分担一部分电压
考点四、电路故障分析
考点精要：注 意：电路中的断路故障，可以利用导线、电流表或电压表进行查找。
方法是：将导线、电流表或电压表依次并联在电路中各元件两端，若电路恢复工作（或电流表有示数，或电压表有示数），则表明此元件断路。
典型案例：如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1和L2都正常发光，一段时间后，一盏灯突然熄灭，而电压表和电流表示数都不变，则故障原因可能是（ ）
A．灯L1短路 B．灯L2短路 C．灯L1开路 D．灯L2开路
【答案】D
【解析】根据图片确定灯泡的串并联关系，以及电表所测的物理量，然后对各个选项中的故障进行分析，推测可能出现的现象，哪个与题目描述一致，哪个就是正确选项。
【解答】根据图片可知，两个灯泡并联，电压表测总电压，电流表测通过L1的电流。
无论灯泡L1短路，还是灯泡L2短路，此时整个电路都会发生短路，此时灯泡全部熄灭，故A、B不合题意；
灯泡L1开路时，电流表的示数会变成零，故C不合题意；
灯泡L2开路时，对灯泡L1没有影响，即电流表和电压表的示数保持不变，故D符合题意。故选D。
变式1：（2022八上·上城期末）如图所示的电路中，闭合开关S后，两灯都不亮，电压表有示数，电流表无示数，则该电路故障可能是（ ）
A．电流表短路 B．灯泡L1断路 C．灯泡L2短路 D．灯泡L2断路
【答案】B
【解析】对各个选项中的故障进行分析，推测可能出现的现象，哪个与题目描述一致，哪个就是正确选项。
【解答】A.电流表短路时，电流表没有示数，但是对灯泡没有影响，此时灯泡发光，电压表都有示数，故A不合题意；
B.灯泡L1断路时，此时没有电流经过电流表，即电流表的示数为零，L1不发光。此时电压表串联在电路上，它测电源电压，即此时电压表的示数不为零。由于电压表的内阻很大，因此通过灯泡L2的电流很小，因此L2不发光，故B符合题意；
C.灯泡L2短路时，电压表同时被短路，此时电压表没有示数，与题意不符，故C不合题意；
D.灯泡L2断路时，整个电路没有电流，所有的灯泡不发光，所有的电表没有示数，故D不合题意。
变式2：某同学采用如图所示电路图做实验，开关闭合后电路出现一处故障，以下分析中正确是（ ）
A.若电流表无示数，电压表有示数，则R1短路
B.若电流表无示数，电压表无示数，则R2断路
C.若电流表有示数，电压表有示数，则R1断路
D.若电流表有示数，电压表无示数，则R2短路
【答案】D
【解析】分析电路的串并联关系和各个电表的测量值，然后对两个电阻的故障进行推测，哪个现象与故障一致，哪个就是正确选项。
【解答】根据图片可知，两个电阻串联，电压表测电阻R2的电压，电流表测总电流。
如果R1短路，那么总电阻变小，总电流变大，即电流表示数变大；由于此时电压表的示数等于电源电压，所以电压表的示数增大，故A错误；
如果R1断路，那么整个电路都断开，没有电流产生，因此电流表和电压表的示数都变成零，故C错误；
如果R2短路，那么电压表的示数为零；由于电阻变小，所以电流表的示数增大，故D正确；
如果R2断路，那么几乎没有电流经过电流表，因此电流表的示数几乎为零；电压表与电源并联，示数等于电源电压，故B错误。
变式3：小刚和小丽用如图所示的器材探究串联电路的电压关系，用三节干电池串联做电源，两只小灯泡的规格不同。
（1）请用笔画线代替导线，连接实验电路。要求：L1和L2串联，电压表测量两灯串联后的总电压。
（2）小刚用电压表测量L1两端的电压时，直接选用“0~3 V”的量程。小丽说这样不行，规范的操作方法应该是 。
（3）他们在测量L2两端的电压时，两灯突然熄灭，电压表示数变为零。小刚用电压表检测L1两端的电压，示数为电源电压，由此判断出L1处的故障是 。L2是短路还是正常的 小丽在原电路中又添加了一个电学器材，就检验出了结果，她的方法可能是 。
（4）他们排除故障后继续实验，得出了如下表所示的一组数据。为了得出串联电路电压关系的普遍规律，他们还应当 。
物理量 L1两端电压U1/V L2两端电压U2/V 串联总电压U总/V
数据 1.4 3.1 4.5
【答案】（1）解：如图所示
（2）先选用电压表“0~15 V”量程试触，如果示数小于3 V，再改用“0~3 V”量程测量
（3）开路；用一个完好的灯泡并联在L1两端(或替换L1)，若L2发光，则说明L2正常，否则L2短路
（4）换用不同规格的器材(灯泡或电源)，进行多次测量
【解析】（1）用电器首尾相连为串联，结合电压表的使用方法完成作图即可；
（2）根据电压表的接入方法分析解答；
（3）在探究串联电路电压规律的实验中，如果灯泡L1发生断路，此时电压表串联在电路中。由于电压表的内阻很大，所以电流会很小，那么两个灯泡都不发光，而电压表的示数接近电源电压。如果灯泡L2发生短路，那么电压表也被短路，因此灯泡L1的电压等于电源电压，此时L1被烧坏也不发光。要检测哪个灯泡发生问题，可以使用“灯泡并接法”进行检测。
（4）在科学探究中，往往需要换用不同的实验器材，反复进行多次实验，从而收集多组数据，这样得到的结论会更客观，具有普遍意义。
【解答】（1）电流从正极出发，依次连接开关、灯泡L2、灯泡L1，然后回到负极，然后将电压表并联在灯泡L1和L2的两端即可，如下图所示：
（2）刚用电压表测量L1两端的电压时，直接选用“0~3 V”的量程。小丽说这样不行，规范的操作方法应该是：先选用电压表“0~15 V”量程试触，如果示数小于3 V，再改用“0~3 V”量程测量。
（3）他们在测量L2两端的电压时，两灯突然熄灭，电压表示数变为零。小刚用电压表检测L1两端的电压，示数为电源电压，由此判断出L1处的故障是开路。
L2是短路还是正常的 小丽在原电路中又添加了一个电学器材，就检验出了结果，她的方法可能是：用一个完好的灯泡并联在L1两端(或替换L1)，若L2发光，则说明L2正常，否则L2短路。
（4）他们排除故障后继续实验，得出了如下表所示的一组数据。为了得出串联电路电压关系的普遍规律，他们还应当：换用不同规格的器材(灯泡或电源)，进行多次测量。
1．下列说法中错误的是( )
A．我国家庭照明电路的电压为220 V
B．我国家庭照明电路的电压为380 V
C．一节新干电池的电压为1.5 V
D．一般情况下，36 V以下的电压对人体是安全的
【答案】B
【解析】根据有关电压的知识分析判断。
【解答】我国家庭照明电路的电压为220 V，故A正确不合题意，B错误符合题意；
一节新干电池的电压为1.5 V，故C正确不合题意；
一般情况下，36 V以下的电压对人体是安全的，故D正确不合题意。
2．如图所示，电源电压为6 V保持不变，当开关S闭合时，灯泡L1、L2均正常发光，电压表的示数为2.5 V，则灯泡L1两端的电压是（ ）
A．2.5 V B．3.5 V C．5 V D．6 V\
【答案】B
【解析】根据电路图确定电路的串并联关系，以及电压表测量的物理量，最后根据串并联电路的电压规律分析判断。
【解答】根据图片可知，灯泡L1与L2串联，电压表测L2的电压。电压表的示数为2.5V，则灯泡L2的电压U2=2.5V，则灯泡L1两端的电压为：U1=U总-U2=6V-2.5V=3.5V。
3.如图所示为小明用伏安法测定灯泡电阻的电路图。当闭合开关S时，小明发现电流表的示数为零，出现这种故障的原因不可能是（ ）
A.Rx短路 B.开关S接触不良 C.Rx开路 D.滑动变阻器开路
【答案】A
【解析】A.如果Rx短路，那么电流表将电压表短路，因此电压表没有示数。由于通过变阻器的电流会经过电流表，所以它的示数不为零，故A错误符合题意；
B.如果开关S接触不良，那么整个电路都没有电流生成，电流表的示数自然为零，故B正确不合题意；
C.如果Rx开路，那么电流表与电源两极之间断开，自然没有电流，故C正确不合题意；
D.如果滑动变阻器开路，那么那么整个电路都没有电流生成，电流表的示数自然为零，故D正确不合题意。
③④联立解得：U1=2V； 那么电源电压：U总=U1+U2+U3=U1+（U2+U3）=2V+9V=11V。
4．在“探究串联电路电压关系”的实验中，科学实验小组按如图所示的电路测得电压表V的示数是3.8 V，V1的示数是2.3 V，V2的示数应为( )
A．1.5 V B．3.8 V C．2.3 V D．6.1 V
【答案】A
【解析】根据串联电路的分压规律分析判断。
【解答】根据图片可知，两个灯泡串联，电压表V测总电压，V1测灯泡L1的电压，V2测灯泡L2的电压。
根据U总=U1+U2可知，电压表V2的示数U2=U总-U1=3.8V-2.3V=1.5V。
5．在如图(a)所示的电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均如图(b)所示，则灯L1和L2的电阻之比为 ( )
A．5∶1 B．4∶1 C．1∶2 D．1∶1
【答案】B
【解析】根据串联电路的电压规律比较两个电压表示数的大小关系，然后根据b图确定两个电压表的示数，最后根据串联电路的分压规律计算出电阻之比即可。
【解答】根据a图可知，灯泡L1与L2串联，电压表V1测电源电压，V2测L2两端电压；
根据串联电路中总电压等于各处电压之和可知，V1的示数大于V2；
根据b图可知，当电压表选择量程0~3V时，分度值为0.1V，则示数为1.4V；
当电压表选择量程0~15V时，分度值为0.5V，则示数为7V；
则V1的示数为7V，V2的示数为1.4V；
那么L2的电压为1.4V，L1的电压为：U1=U总-U2=7V-1.4V=5.6V；
在串联电路中，电压与电阻成正比，即：.故选B。
6．在“探究串、并联电路电压特点”的实验中，某同学整理的课堂笔记如下，其中有问题的是( )
A．在连接电路过程中，开关要保持断开状态
B．在不确定待测电压时，应该先采用小量程试触
C．测量时，应该选用不同规格的灯泡进行实验
D．电压表应该与待测用电器并联
【答案】B
【解析】根据有关电路连接、电压表的使用方法分析判断。
【解答】A.在连接电路过程中，开关要保持断开状态，防止电路时通时断烧坏用电器，故A正确不合题意；
B.在不确定待测电压时，应该先采用大量程试触，故B错误符合题意；
C.测量时，应该选用不同规格的灯泡进行实验，这样得到的结论具有普遍意义，故C正确不合题意；
D.电压表应该与待测用电器并联，故D正确不合题意。
7．（2023八上·椒江期末）小科利用如图电路探究串联电路的特点。下列说法不正确的是（ ）
A．该电路是为了研究串联电路电压的特点
B．实验中应换用不同规格的灯泡进行多次实验
C．实验测得的数据关系是UAC＝UAB+UBC
D．若BC间无电压表，测BC间电压时只需将A点改接到C点即可
【答案】D
【解析】根据对探究串联电路电压特点实验的过程、现象和结论的认识判断。
【解答】A.根据图片可知，左边的电压表测L1的电压，右边电压表测灯泡L2的电压，下面的电压表测电源电压。将上面两个电压表的示数相加，然后与下面电压表的示数进行比较，从而探究串联电路电压的规律，故A正确不合题意；
B.为了保证得到的实验结论客观，具有普遍意义，因此换用不同规格的灯泡进行多次实验，故B正确不合题意；
C.在串联电路中，总电压等于各处电压之和，即 UAC＝UAB+UBC ，故C正确不合题意；
D.根据图片可知，A端与负极相连，则A应该为“-”接线柱。如果将A改接到C时，则“-”接线柱与电源正极相连，违反了电压表的使用规则，故D错误符合题意。
8.如图甲所示电路中，电压表测量的是________（填“L1”或“L2”）两端的电压，电压表的示数如图乙所示，若电源电压为6伏，则灯L1两端电压为________伏。
【答案】L2；3.6
【解析】电压表是与被测电路并联的，判断出电压表与哪个电灯并联，再根据串联电路的特点求得L1的电压．
【解答】电压表并联在了L2的两端，读数为2.4V，则L1的电压U1=U-U2=6V-2.4V=3.6V．
9．电压表的表盘及指针如图所示，若接“0~3 V”量程，电压表的读数为 V；若接“0~15 V”量程，表盘上每一小格代表 V，电压表的读数为 V。
【答案】2.6；0.5；13
【解析】根据图片确定电压表的量程和分度值，然后根据指针的位置读出示数。
【解答】根据图片可知，当电压表选择量程0~3V时，分度值为0.1V，则电压表的读数为：2V+0.1V×6=2.6V。当电压表选择量程0~15V时，分度值为0.5V，则电压表的读数为：10V+0.5V×6=13V。
10．定值电阻R1=10 Ω，R2=20 Ω，接入如图所示的电路中，闭合开关S，则通过R1、R2的电流之比I1∶I2= ，R1、R2两端的电压之比U1∶U2=
【答案】1∶1；1∶2
【解析】根据串联电路的电流规律和分压规律分析计算。
【解答】根据图片可知，两个电阻串联。在串联电路中，各处电流都相等，即通过R1、R2的电流之比为：I1：I2=1：1。在串联电路中，电压的分配与电阻成正比，即：。
11．（2022八上·临海期中）如图所示，有“3.8V”字样的两个小灯泡串联一起接在电源电压为3V的电路中，在闭合开关时，两个小灯泡都发光。如果把一根完好导线接在小灯泡L2的两端，你所看到两小灯泡的变化情况是：（1）L1 ；（2）L2 （选填“熄灭”“变亮”或“变暗”）。
【答案】变亮；熄灭
【解析】根据短路的知识分析解答。
【解答】根据图片可知，当开关闭合后，两个灯泡串联在电路中，它们的电压都小于电源电压，此时二者都会发光。将一根导线连接在灯泡L2两端时，灯泡L2被短路，此时它不会发光。灯泡L1两端的电压等于电源电压，即电压变大，因此它的亮度变大。
12．如图所示，当S1闭合、S2断开时，电压表的示数为2.5 V；当S1断开、S2闭合时，电压表的示数为6 V。灯L1两端的电压为 V，电源电压为 V。
【答案】2.5；6
【解析】根据开关的闭合和断开，确定电路的串并联关系，以及电压表所测的电压值，最后根据串并联电路的电压规律完成计算即可。
【解答】如图所示，当S1闭合、S2断开时，两个灯泡串联，电压表测L1的电压。此时电压表的示数为2.5 V，即U1=2.5V；
当S1断开、S2闭合时，两个灯泡仍然串联，此时电压表测总电压。此时电压表的示数为6 V，则U总=6V。
13．（2021八上·吴兴期末）小明在测小灯泡电阻的实验时（图中电流表、电压表未画出）发现小灯泡突然不亮了，为寻找原因，他想进行了如下操作，并画出思维导图，请将小明的分析过程补充完整。
【答案】①L短路 （小灯泡短路） ②R断路（除小灯泡以外的电路中某处断路，比如导线接触不良）
【解析】根据电流表和电压表在电路故障判断中的作用分析解答。
【解答】在电路中串联电流表，
（1）如果电流表有示数，那么说明电路没有发生断路，即电流从灯泡附近经过却没有经过灯泡，因此应该为L短路；
（2）如果电流表没有示数，那么说明电路发生短路。再将电压表并联在灯泡两端，
①如果电压表的示数为0V，那么说明断路没有发生在灯泡这里，肯定是定值电阻R断路；
②如果电压表的示数为3V，那么说明电压表与电源两极之间连接完好，即肯定是灯泡断路。
14．如图所示的电路中，当S1闭合，S2、S3断开时，电压表的示数为6 V；当S1、S3断开，S2闭合时，电压表示数为3 V。则：(电压表正、负接线柱随电路改变接线正确)
（1）电源电压是 。
（2）当S1、S3闭合，S2断开时，电压表的示数为 。
【答案】（1）9 V （2）9 V
【解析】（1）（2）根据开关的断开和闭合，确定灯泡的串并联关系，确定电压表所测的物理量，最后根据串并联电路的电压规律计算即可。
【解答】（1）根据图片可知，当S1闭合，S2、S3断开时，两个灯泡串联，此时电压表测L1的电压，
此时电压表的示数为6 V，那么U1=6V；
当S1、S3断开，S2闭合时，两个灯泡串联，电压表测灯泡L2的电压，此时电压表示数为3 V，那么U2=3V；
则电源电压U总=U1+U2=6V+3V=9V。
（2）当S1、S3闭合，S2断开时，此时电压表测灯泡L1的电压，且灯泡L2被短路，即电路里只有L1。那么电压表的示数等于电源电压，即U1'=U总=9V。
15．如图所示是通过两个定值电阻R1、R2的电流和电压的关系图像。由图可知，当把R1、R2串联在某一电路中时，通过两电阻的电流之比I1∶I2= ，加在两电阻两端的电压之比U1∶U2= ；当把R1、R2并联在某一电路中时，通过两电阻的电流之比I1'∶I2'= ，加在两电阻两端的电压之比U1'∶U2'= 。
【答案】1∶1；1∶3；3∶1；1∶1
【解析】（1）当把R1、R2串联在某一电路中时，根据“串联电路各处电流都相等”的规律可知，通过两电阻的电流之比I1∶I2=1：1。根据图像可知，当通过二者的电流都是0.1A时，加在它们两端的电压之比为：U1：U2=1V：3V=1：3。
（2）当把R1、R2并联在某一电路中时，根据“并联电路中，总电压等于各支路两端电压”的规律可知，加在两电阻两端的电压之比U1'∶U2'=1：1。根据图像可知，当二者的电压都是3V时，通过两个电阻的电流之比：I1'∶I2'=0.3A：0.1A=3：1。
16．在探究“串联电路各点间电压关系”的实验时，有多个不同规格的灯泡可供选择，小明把其中两只灯泡L1、L2串联起来接到电源上，如图所示。
（1）当分别把电压表连在图中AB两点、BC两点及AC两点时，闭合开关后测得的数据是：UAB=12 V、UBC=0 V、UAC=12 V，则故障可能是 。(答出一处即可)
（2）故障排除后，小明进行了实验，测得UAB=4 V、UBC=8 V、UAC=12 V，于是他就得到结论：串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和。请你对他的实验进行评估： 。
【答案】（1）L2短路，或L1开路，或L2短路同时L1开路(答出任一种即可)
（2）没有更换不同规格的灯泡进行多次实验，实验结论不具有普遍性
【解析】（1）当电压表有示数时，说明它的两个接线柱与电源正负极之间正常连接，据此对故障进行分析即可。
（2）在科学探究中，往往需要换用不同的实验器材反复进行多次实验，从而收集多组数据，这样得到的结论会更客观，具有普遍意义。
【解答】（1）根据图片可知，两个灯泡串联。当电压表接在BC两端时，电压表的示数为零，说明此时灯泡L2没有分担电压，即L2可能发生短路。此外，当灯泡L1断路时，电压表和灯泡L2串联，由于电压表的内阻很大，因此它几乎分得全部电源电压，此时AB之间电压也是12V，则故障可能是：L2短路，或L1开路，或L2短路同时L1开路。
（2）我认为它的实验结论不具有普遍意义，理由是：没有更换不同规格的灯泡进行多次实验。
课后练习
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预习10 电压的测量
考点一、在原理图中电压表放置，与正负极辨别
考点精要：
注 意：电路中有电流通过时，电路两端一定有电压，但电路两端有电压时，电路中并不一定就有电流通过，这与电路是否是通路有关。
使 用：电压表必须并联在待测电路的两端；必须使电流从正接线柱流入，从负接线柱流出，在接入前应分析待测电路电流的方向；
电压表可以与电源直接连接，此时测的是电源电压；读取电压表的示数时应明确所使用电压表的量程，认清所使用量程的分度值；由指针所指的位置读出电压表的示数。
典型案例：如图所示，在“○”处可以连接电流表或电压表测量电路中的电流、电压，若L1与L2串联，则以下说法正确的是( )
A．a为电流表，b为电压表，c为电流表 B．a为电压表，b为电压表，c为电流表
C．a为电流表，b为电流表，c为电压表 D．a为电流表，b为电流表，c为电流表
变式1：（2022八上·舟山月考）如图所示，a、b、c表示的是电压表或电流表，当K1、K2都闭合时，下列正确说法正确的是（ ）
A．a、b、c都是电流表 B．a、b、c都是电压表
C．a、b是电压表，而c是电流表 D．b、c是电流表，而a是电压表
变式2：某同学用两节干电池串联起来做电源，做伏安法测电阻的实验，因不慎将电流表和电压表相互接错了，如图所示，则开关闭合后，各仪表将( )
A．电流表、电压表均被烧坏 B．电流表、电压表不会被烧坏
C．只有电流表被烧坏 D．只有电压表被烧坏
变式3：下面四幅电路图中，仪表使用正确的是（ ）
A. B. C. D.
考点二、电压表测量对象及读数
考点精要：先正确选择量程，再将电表和测量部分电路并联，电流从正接线柱流入，从负接线柱流出。
当偏转角度相同时，两电表未说明连接量程，应先判断干路与支路，再根据电表读数5倍关系，判断各电表读数。必须先判断电压表测量哪部分用电器，再根据串并联电压特点得出答案。
典型案例：（2023八上·嘉兴期末）将铜片和锌片放入装有盐水的烧杯中，就成了一个自制电池。用导线将电压表、铜片、锌片相连，结果如图所示，电压表示数为 V，铜片是电池的 极。
变式1：（2023八上·义乌期末）右图说法正确的是（ ）
A．R1与R2并联 B．V1测电源电压 C．V2测R1两端电压 D．V3测R2两端电压
变式2：如图所示电路图中，电压表测L2两端电压的是( )
A． B． C． D．
变式3：如实物图所示，以下判断正确的是（ ）
A.灯L1与灯L2并联，电压表测灯L1两端的电压 B.灯L1与灯L2并联，电压表测灯L2两端的电压
C.灯L1与灯L2串联，电压表测灯L1两端的电压 D.灯L1与灯L2串联，电压表测灯L2两端的电压
考点三、在串并联电路中，电压特点及应用（包含探究实验与电路设计）
考点精要：
注 意：在复杂电路中，使用串并联电压特点前应先简化电路，得出串并联关系再计算。
串联电路的特点
电 流：串联电路中各处电流都相等。 公式：I＝I1＝I2＝I3＝……In。
电 压：串联电路中总电压等于各部分电路电压之和。 公式：U＝U1＋U2＋U3＋……Un。
电 阻：串联电路中总电阻等于各部分电路电阻之和。 公式：R＝R1＋R2＋R3＋……Rn。
说 明：把n段导体串联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都大，这相当于增加了导体的长度。串联分压，电阻的阻值越大，它分担的电压就越大。
并联电路的特点
电 流：并联电路中总电流等于各部分电路电流之和。 公式：I＝I1＋I2＋I3＋……In
电 压：并联电路中各处电压都相等。 公式：U＝U1=U2=U3=……Un。
电 阻：并联电路中总电阻倒数等于各部分电路电阻倒数之和。
公式：1/R＝1/R1＋1/R2＋1/R3＋……1/Rn。
说 明：把n段导体并联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都小。并联分流，电阻的阻值越小，它分担的电流就越大。
典型案例：如图甲所示电路中，当闭合开关后，两只电压表的指针偏转均如图乙所示，则电阻R1和R2两端的电压分别为（ ）
A.7.5V 1.5V B.6V 1.5V C.1.5V 7.5V D.1.5V 6V
变式1：如图所示的电路中，灯泡L1、L2的电阻分别为20 Ω、10 Ω。闭合开关S，通过灯L1、L2的电流分别为I1、I2；它们两端的电压分别为U1、U2。则 ( )
A．I1∶I2=1∶1，U1∶U2=1∶2 B．I1∶I2=1∶1，U1∶U2=2∶1
C．I1∶I2=1∶2，U1∶U2=1∶1 D．I1∶I2=2∶1，U1∶U2=1∶1
变式2：如图所示是“探究串联电路电压特点”的实验。
（1）在测L1两端电压时，闭合开关，发现电压表的示数为零，原因可能是 (填一种即可)。（2）小芳保持电压表的B接点不动，只断开A接点，并改接到C接点上，测量L2两端的电压。她能否测出L2两端的电压 ，理由是 。
（3）小明分别测出AB、BC、AC间的电压并记录在下表中，分析实验数据得出结论：串联电路的总电压等于各部分电路两端的电压之和。请对小明的做法进行评价： ，
改进方法是 。
UAB/V UBC/V UAC/V
2.4 1.4 3.8
变式3：在探究并联电路中电压特点的实验中：
（1）如图甲所示，完成电路的连接(电源为3 V的电池组)，要求电压表测L2两端的电压。
（2）电压表的示数(如图乙所示)为________V。
（3）进一步分析实验数据后，实验小组的小瑛同学发现了一个重要问题：并联的两个灯泡两端的电压明显小于3.0 V，其他部分的电压哪里去了呢？小瑛测量电源两端电压发现电压为2.65 V，请分析：电压减小是否是线路上的电阻引起的？________(填“是”或“不是”)，因为________。
考点四、电路故障分析
考点精要：注 意：电路中的断路故障，可以利用导线、电流表或电压表进行查找。
方法是：将导线、电流表或电压表依次并联在电路中各元件两端，若电路恢复工作（或电流表有示数，或电压表有示数），则表明此元件断路。
典型案例：如图所示，电源电压保持不变，开关S闭合后，灯L1和L2都正常发光，一段时间后，一盏灯突然熄灭，而电压表和电流表示数都不变，则故障原因可能是（ ）
A．灯L1短路 B．灯L2短路 C．灯L1开路 D．灯L2开路
变式1：（2022八上·上城期末）如图所示的电路中，闭合开关S后，两灯都不亮，电压表有示数，电流表无示数，则该电路故障可能是（ ）
A．电流表短路 B．灯泡L1断路 C．灯泡L2短路 D．灯泡L2断路
变式2：某同学采用如图所示电路图做实验，开关闭合后电路出现一处故障，以下分析中正确是（ ）
A.若电流表无示数，电压表有示数，则R1短路
B.若电流表无示数，电压表无示数，则R2断路
C.若电流表有示数，电压表有示数，则R1断路
D.若电流表有示数，电压表无示数，则R2短路
变式3：小刚和小丽用如图所示的器材探究串联电路的电压关系，用三节干电池串联做电源，两只小灯泡的规格不同。
（1）请用笔画线代替导线，连接实验电路。要求：L1和L2串联，电压表测量两灯串联后的总电压。
（2）小刚用电压表测量L1两端的电压时，直接选用“0~3 V”的量程。小丽说这样不行，规范的操作方法应该是 。
（3）他们在测量L2两端的电压时，两灯突然熄灭，电压表示数变为零。小刚用电压表检测L1两端的电压，示数为电源电压，由此判断出L1处的故障是 。L2是短路还是正常的 小丽在原电路中又添加了一个电学器材，就检验出了结果，她的方法可能是 。
（4）他们排除故障后继续实验，得出了如下表所示的一组数据。为了得出串联电路电压关系的普遍规律，他们还应当 。
物理量 L1两端电压U1/V L2两端电压U2/V 串联总电压U总/V
数据 1.4 3.1 4.5
1．下列说法中错误的是( )
A．我国家庭照明电路的电压为220 V
B．我国家庭照明电路的电压为380 V
C．一节新干电池的电压为1.5 V
D．一般情况下，36 V以下的电压对人体是安全的
2．如图所示，电源电压为6 V保持不变，当开关S闭合时，灯泡L1、L2均正常发光，电压表的示数为2.5 V，则灯泡L1两端的电压是（ ）
A．2.5 V B．3.5 V C．5 V D．6 V\
3.如图所示为小明用伏安法测定灯泡电阻的电路图。当闭合开关S时，小明发现电流表的示数为零，出现这种故障的原因不可能是（ ）
A.Rx短路 B.开关S接触不良 C.Rx开路 D.滑动变阻器开路
4．在“探究串联电路电压关系”的实验中，科学实验小组按如图所示的电路测得电压表V的示数是3.8 V，V1的示数是2.3 V，V2的示数应为( )
A．1.5 V B．3.8 V C．2.3 V D．6.1 V
5．在如图(a)所示的电路中，当闭合开关后，两个电压表指针偏转均如图(b)所示，则灯L1和L2的电阻之比为 ( )
A．5∶1 B．4∶1 C．1∶2 D．1∶1
6．在“探究串、并联电路电压特点”的实验中，某同学整理的课堂笔记如下，其中有问题的是( )
A．在连接电路过程中，开关要保持断开状态
B．在不确定待测电压时，应该先采用小量程试触
C．测量时，应该选用不同规格的灯泡进行实验
D．电压表应该与待测用电器并联
7．（2023八上·椒江期末）小科利用如图电路探究串联电路的特点。下列说法不正确的是（ ）
A．该电路是为了研究串联电路电压的特点
B．实验中应换用不同规格的灯泡进行多次实验
C．实验测得的数据关系是UAC＝UAB+UBC
D．若BC间无电压表，测BC间电压时只需将A点改接到C点即可
8.如图甲所示电路中，电压表测量的是________（填“L1”或“L2”）两端的电压，电压表的示数如图乙所示，若电源电压为6伏，则灯L1两端电压为________伏。
9．电压表的表盘及指针如图所示，若接“0~3 V”量程，电压表的读数为 V；若接“0~15 V”量程，表盘上每一小格代表 V，电压表的读数为 V。
10．定值电阻R1=10 Ω，R2=20 Ω，接入如图所示的电路中，闭合开关S，则通过R1、R2的电流之比I1∶I2= ，R1、R2两端的电压之比U1∶U2=
11．（2022八上·临海期中）如图所示，有“3.8V”字样的两个小灯泡串联一起接在电源电压为3V的电路中，在闭合开关时，两个小灯泡都发光。如果把一根完好导线接在小灯泡L2的两端，你所看到两小灯泡的变化情况是：（1）L1 ；（2）L2 （选填“熄灭”“变亮”或“变暗”）。
12．如图所示，当S1闭合、S2断开时，电压表的示数为2.5 V；当S1断开、S2闭合时，电压表的示数为6 V。灯L1两端的电压为 V，电源电压为 V。
13．（2021八上·吴兴期末）小明在测小灯泡电阻的实验时（图中电流表、电压表未画出）发现小灯泡突然不亮了，为寻找原因，他想进行了如下操作，并画出思维导图，请将小明的分析过程补充完整。
14．如图所示的电路中，当S1闭合，S2、S3断开时，电压表的示数为6 V；当S1、S3断开，S2闭合时，电压表示数为3 V。则：(电压表正、负接线柱随电路改变接线正确)
（1）电源电压是 。
（2）当S1、S3闭合，S2断开时，电压表的示数为 。
15．如图所示是通过两个定值电阻R1、R2的电流和电压的关系图像。由图可知，当把R1、R2串联在某一电路中时，通过两电阻的电流之比I1∶I2= ，加在两电阻两端的电压之比U1∶U2= ；当把R1、R2并联在某一电路中时，通过两电阻的电流之比I1'∶I2'= ，加在两电阻两端的电压之比U1'∶U2'= 。
16．在探究“串联电路各点间电压关系”的实验时，有多个不同规格的灯泡可供选择，小明把其中两只灯泡L1、L2串联起来接到电源上，如图所示。
（1）当分别把电压表连在图中AB两点、BC两点及AC两点时，闭合开关后测得的数据是：UAB=12 V、UBC=0 V、UAC=12 V，则故障可能是 。(答出一处即可)
（2）故障排除后，小明进行了实验，测得UAB=4 V、UBC=8 V、UAC=12 V，于是他就得到结论：串联电路中，总电压等于各部分电路两端电压之和。请你对他的实验进行评估： 。
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