对称图形[下学期]
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文档简介
对称图形
授课教师：乐成七小 张淑萍
教材分析 教学内容
教学目标 使学生初步认识物体的对称性和轴对称图形，理解轴对称图形的含义。2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。3、引导学生领略轴对称图形的美妙与神奇，感受现实生活、自然世界中丰富的对称现象，激发学生的数学审美情趣。
教学重点 理解轴对称图形的特征。
教学难点 掌握判别轴对称图形的方法。
教 学 过 程 设 计 设计意图
教学过程教过程学教过程学 一、认识对称图形场景一：在一片美丽的草地上，有一群小孩在放风筝。师：你们看到了什么？生：我看见了一群小孩在放风筝，我也喜欢放风筝。师：老师也很喜欢放风筝，还特意做了一个风筝。场景二：许多风筝在天空飞翔，有一只风筝飞起来又掉下来，重复出现。师：老师的风筝为什么会飞不起来？ 场景三：特写风筝生：它的两边不一样。生：它两边的图形大小不一样，所以会飞不起来。生：它的两边不对称，所以会飞不起来。师：你认为怎样使它左右对称，让它飞起来。生：两边的图形要一样。生：两边的图形大小还要一样。可见只有两边的图形一样，大小一样才是对称图形，也只有两边对称的风筝才能飞起来。（板书：对称图形）场景四：有不对称变成对称，风筝飞起来了。师：可见只有两边完全一样的图形才是对称图形，（板书：对称图形）你想不想也做一个对称图形？好我们一起来吧。二、创造对称图形学生剪对称图形，教师巡视，找出一些学生的作品进行分类。安排如下：（1） （2） （3） （4）一条鱼（对称图形） （5）很随意的图形（不是对称图形）（图形尽量由学生的作品中选）师：对上面的图形你有什么想法？我们先来看看第一个图形好吗？生：我认为它是对称图形，它的左右两边是一样。师：你能有什么办法来证明一下，左右两边是对称吗？生：我想用折一折的方法来证明。（学生演示）师：对折后你发现了什么？你能具体说一说吗？生：他们的边一点也没多出来，完全重合，所以图形两边的形状，大小是一样。师：你们看见了什么？可见只有两边完全一样的图形才是对称图形？师：还有其他方法来证明吗？学生汇报：用尺子量的方法；用看的方法。师： 你认为它是不是对称图形？生：不是，它的左右两边不一样。生：是对称图形，虽然左右两边不一样，但我还是觉得是一样的。师：你能有什么方法来证明一下吗？生演示对折：学生探索好几次终于折出来了。师：你对折后有什么发现？（让每一个学生说出自己的感受）生：对折后两边完全一样（重合）。师：可见只要找到一条线对折后完全重合的图形，数学上称这样的图形叫作对称图形。师： 你认为它是不是对称图形？生：我为它不是对称图形，因为不管怎么折，都不会完全重合。生：它的上下两个圆的大小不一样，一看就知道它不是对称图形。师：鱼呢？生：是师：很随意的图形（不是对称图形）生：一看就知道它不是对称图形。三、对称轴的认识师：刚才我们研究了上面五个图形，你发现对称图形有什么特点？生：对折后两边完全一样的图形，就是对称图形。师：你们刚才剪的是不是对称图形呢？同桌之间互相检查一下。师：你用什么方法验证的作品是不是对称图形？生：我用折一折的方法来验证我的同桌是对称图形。师：我们用对折的方法验证了对称图形，对折后会留下一条线，这条线在数学称为对称轴。师指出黑板图形逐一让学生指出对称轴。师出示：1 师：他们是对称图形吗？请你判断一下。学生汇报，师要求回答沿着对称轴对折，对折后重合。师小结：也就是说，只要在这个图形中找到一条对称轴，就可以判断这个图形是对称图形。四、运用1、猜图形师：我也想剪一个对称图形，你们有什么好的建议吗？生：老师，对折一下就可以剪出对称图形。师：好，让我也试试吧。师剪完后，一半让猜。（2个图形）2、选择题师：真能干，老师这里有更难的题目，有没有信心挑战。出示题目： 对折后可能会变成什么图形？3、 展开后可能是什么图形？ 延伸师：你能从生活中找出对称图形吗？学生汇报，其他学生判断。师：老师也收集了一些对称图形，想请同学们欣赏。师：美吗？是啊，真美。生活中还有很多的美，只要我们用心去发现，用心去研究，你会觉得大自然的美无处不在，老师更希望你们能用学到的知识去创造更多的美，好吗？ 让学生先进行剪纸，然后对所剪的图形进行分类，在学生进行分类的过程中，已经渗透了轴对称图 形主要特征的认识。再通过对先对折再剪的图形的观察、比较，学生自己发现了这些图形的共同之 处——折痕两边的部分能完全重合， 自然揭示了轴对称图形的特 征。通过找作品中的轴对称图形， 让学生进一步认识到：如果把一个图形对折，只要折痕两边的部分能完全重合，那么这样的图形就是轴对称图形。教师利用学生熟悉的剪 纸经验，让学生“剪一剪、分一分、 说一说、折一折”，初步体验了轴对称图形的特征，学生学得轻松、有 趣、扎实。
教学反思 今天上了“轴对称图形”一课，学生对于内容的理解都感觉比较容易，可在判断一些图形是不是轴对称图形的时候往往会出现一些钻牛角尖的情况。如：一生说人是对称的，另一生马上反驳说：那残疾人呢？再如：英文字母A，有的学生就说它不是轴对称图形，不信你看我写的这个“A”……诸如此类的想法还有不少，课后我也在思考学生为什么有这样的想法呢？经过与学生的交流，我感觉问题出在教学中过于强调图形对折后折痕两边要完全重合这一概念，学生不知不觉中就认为只有完全符合这一条件的图形才是轴对称图形，而实际上在现实生活中真真是能够完全重合的物体或图形是很少的。所以应该是强调图形对折后折痕两边要完全重合这一点，这一节课还应该强调“图形”二字。
整课点评 在从一组平面图形或图案中选择轴对称图形时，要经常让学生对自己的选择作出解释或验证。直观判断是学生从一组平面图形或图案中选择轴对称图形的主要方法。正因为如此，这种选择的结果有时并不完全可靠。另一方面，解释或验证的过程有利于学生从不同角度体会轴对称图形的特征，也有利于把学生的思维逐步引向深入。为了便于随时要求学生解释验证，教学前要做好充分的准备。如，把一些容易引起争议的图形或图案先画在纸上，再剪下来。更重要的是，还应指导学生合乎逻辑地表述验证的过程，以感受数学方法内在的严谨性。如，当学生作出“这个平行四边形不是轴对称图形”的判断时，要启发学生认识到，不能以一次对折操作的结果作为验证判断的依据，而要多进行几次不同的对折操作，在多次操作的基础上作出结论。4．要鼓励学生利用已有的知识经验，自主探索在方格纸上画轴对称图形的方法。在方格纸上画出一个图形的另一半，并使之成为一个轴对称图形，对学生来说，是一个相对较难的操作。难就难在：第一，学生无法利用对折操作来确定另一半图形；第二，学生也无法依据对称轴的数学特性进行合科逻辑的思考。但从另一方面来看，由于学生已有了一些在方格纸上平移图形的经验，加之利用实物“做”轴对称图形，以及从一组图形或图案中选择轴对称图形的感性积累，自主探索解决这一问题的方法也是可能的。教学时，可以先放手让学生独立尝试解决问题，再引导学生仔细分析每一组对应的点与对称轴之间的关系，从而使学生掌握方法，并从中获得对轴对称图形的一些新的认识。
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授课教师：乐成七小 张淑萍
教材分析 教学内容
教学目标 使学生初步认识物体的对称性和轴对称图形，理解轴对称图形的含义。2、通过观察、思考和动手操作，培养学生探索与实践能力，发展学生的空间观念。3、引导学生领略轴对称图形的美妙与神奇，感受现实生活、自然世界中丰富的对称现象，激发学生的数学审美情趣。
教学重点 理解轴对称图形的特征。
教学难点 掌握判别轴对称图形的方法。
教 学 过 程 设 计 设计意图
教学过程教过程学教过程学 一、认识对称图形场景一：在一片美丽的草地上，有一群小孩在放风筝。师：你们看到了什么？生：我看见了一群小孩在放风筝，我也喜欢放风筝。师：老师也很喜欢放风筝，还特意做了一个风筝。场景二：许多风筝在天空飞翔，有一只风筝飞起来又掉下来，重复出现。师：老师的风筝为什么会飞不起来？ 场景三：特写风筝生：它的两边不一样。生：它两边的图形大小不一样，所以会飞不起来。生：它的两边不对称，所以会飞不起来。师：你认为怎样使它左右对称，让它飞起来。生：两边的图形要一样。生：两边的图形大小还要一样。可见只有两边的图形一样，大小一样才是对称图形，也只有两边对称的风筝才能飞起来。（板书：对称图形）场景四：有不对称变成对称，风筝飞起来了。师：可见只有两边完全一样的图形才是对称图形，（板书：对称图形）你想不想也做一个对称图形？好我们一起来吧。二、创造对称图形学生剪对称图形，教师巡视，找出一些学生的作品进行分类。安排如下：（1） （2） （3） （4）一条鱼（对称图形） （5）很随意的图形（不是对称图形）（图形尽量由学生的作品中选）师：对上面的图形你有什么想法？我们先来看看第一个图形好吗？生：我认为它是对称图形，它的左右两边是一样。师：你能有什么办法来证明一下，左右两边是对称吗？生：我想用折一折的方法来证明。（学生演示）师：对折后你发现了什么？你能具体说一说吗？生：他们的边一点也没多出来，完全重合，所以图形两边的形状，大小是一样。师：你们看见了什么？可见只有两边完全一样的图形才是对称图形？师：还有其他方法来证明吗？学生汇报：用尺子量的方法；用看的方法。师： 你认为它是不是对称图形？生：不是，它的左右两边不一样。生：是对称图形，虽然左右两边不一样，但我还是觉得是一样的。师：你能有什么方法来证明一下吗？生演示对折：学生探索好几次终于折出来了。师：你对折后有什么发现？（让每一个学生说出自己的感受）生：对折后两边完全一样（重合）。师：可见只要找到一条线对折后完全重合的图形，数学上称这样的图形叫作对称图形。师： 你认为它是不是对称图形？生：我为它不是对称图形，因为不管怎么折，都不会完全重合。生：它的上下两个圆的大小不一样，一看就知道它不是对称图形。师：鱼呢？生：是师：很随意的图形（不是对称图形）生：一看就知道它不是对称图形。三、对称轴的认识师：刚才我们研究了上面五个图形，你发现对称图形有什么特点？生：对折后两边完全一样的图形，就是对称图形。师：你们刚才剪的是不是对称图形呢？同桌之间互相检查一下。师：你用什么方法验证的作品是不是对称图形？生：我用折一折的方法来验证我的同桌是对称图形。师：我们用对折的方法验证了对称图形，对折后会留下一条线，这条线在数学称为对称轴。师指出黑板图形逐一让学生指出对称轴。师出示：1 师：他们是对称图形吗？请你判断一下。学生汇报，师要求回答沿着对称轴对折，对折后重合。师小结：也就是说，只要在这个图形中找到一条对称轴，就可以判断这个图形是对称图形。四、运用1、猜图形师：我也想剪一个对称图形，你们有什么好的建议吗？生：老师，对折一下就可以剪出对称图形。师：好，让我也试试吧。师剪完后，一半让猜。（2个图形）2、选择题师：真能干，老师这里有更难的题目，有没有信心挑战。出示题目： 对折后可能会变成什么图形？3、 展开后可能是什么图形？ 延伸师：你能从生活中找出对称图形吗？学生汇报，其他学生判断。师：老师也收集了一些对称图形，想请同学们欣赏。师：美吗？是啊，真美。生活中还有很多的美，只要我们用心去发现，用心去研究，你会觉得大自然的美无处不在，老师更希望你们能用学到的知识去创造更多的美，好吗？ 让学生先进行剪纸，然后对所剪的图形进行分类，在学生进行分类的过程中，已经渗透了轴对称图 形主要特征的认识。再通过对先对折再剪的图形的观察、比较，学生自己发现了这些图形的共同之 处——折痕两边的部分能完全重合， 自然揭示了轴对称图形的特 征。通过找作品中的轴对称图形， 让学生进一步认识到：如果把一个图形对折，只要折痕两边的部分能完全重合，那么这样的图形就是轴对称图形。教师利用学生熟悉的剪 纸经验，让学生“剪一剪、分一分、 说一说、折一折”，初步体验了轴对称图形的特征，学生学得轻松、有 趣、扎实。
教学反思 今天上了“轴对称图形”一课，学生对于内容的理解都感觉比较容易，可在判断一些图形是不是轴对称图形的时候往往会出现一些钻牛角尖的情况。如：一生说人是对称的，另一生马上反驳说：那残疾人呢？再如：英文字母A，有的学生就说它不是轴对称图形，不信你看我写的这个“A”……诸如此类的想法还有不少，课后我也在思考学生为什么有这样的想法呢？经过与学生的交流，我感觉问题出在教学中过于强调图形对折后折痕两边要完全重合这一概念，学生不知不觉中就认为只有完全符合这一条件的图形才是轴对称图形，而实际上在现实生活中真真是能够完全重合的物体或图形是很少的。所以应该是强调图形对折后折痕两边要完全重合这一点，这一节课还应该强调“图形”二字。
整课点评 在从一组平面图形或图案中选择轴对称图形时，要经常让学生对自己的选择作出解释或验证。直观判断是学生从一组平面图形或图案中选择轴对称图形的主要方法。正因为如此，这种选择的结果有时并不完全可靠。另一方面，解释或验证的过程有利于学生从不同角度体会轴对称图形的特征，也有利于把学生的思维逐步引向深入。为了便于随时要求学生解释验证，教学前要做好充分的准备。如，把一些容易引起争议的图形或图案先画在纸上，再剪下来。更重要的是，还应指导学生合乎逻辑地表述验证的过程，以感受数学方法内在的严谨性。如，当学生作出“这个平行四边形不是轴对称图形”的判断时，要启发学生认识到，不能以一次对折操作的结果作为验证判断的依据，而要多进行几次不同的对折操作，在多次操作的基础上作出结论。4．要鼓励学生利用已有的知识经验，自主探索在方格纸上画轴对称图形的方法。在方格纸上画出一个图形的另一半，并使之成为一个轴对称图形，对学生来说，是一个相对较难的操作。难就难在：第一，学生无法利用对折操作来确定另一半图形；第二，学生也无法依据对称轴的数学特性进行合科逻辑的思考。但从另一方面来看，由于学生已有了一些在方格纸上平移图形的经验，加之利用实物“做”轴对称图形，以及从一组图形或图案中选择轴对称图形的感性积累，自主探索解决这一问题的方法也是可能的。教学时，可以先放手让学生独立尝试解决问题，再引导学生仔细分析每一组对应的点与对称轴之间的关系，从而使学生掌握方法，并从中获得对轴对称图形的一些新的认识。
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