8.3实际问题与二元一次方程组同步练习 人教版数学七年级下册（无答案）
文档属性
| 名称 | 8.3实际问题与二元一次方程组同步练习 人教版数学七年级下册（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 115.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-06-30 22:51:33 | ||
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文档简介
8.3实际问题与二元一次方程组
一、选择题。
1.无人知甲、乙两人年龄，只知道当甲是乙现在的年龄时，乙只有2岁；当乙到甲现在的年龄时，甲是38岁了，问甲、乙现在的年龄各是（ ）
A．24岁，14岁 B．26岁，14岁 C．26岁，16岁 D．28岁，16岁
2.同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km．现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地（ ）
A．120km B．140km C．160km D．180km
3.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4.运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．则10节火车车厢和20辆汽车能运输多少吨化肥？（ ）
A．720 B．860 C．1100 D．580
5.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得( )
A. B. C. D.
6.将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图所示．则桌子的高度h＝（ ）
A．70 B．55 C．40 D．30
7．某公司用3 000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润率是10%，另一种货物的利润率是11%，两种货物共获利315元，如果设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x元，y元，则列出的方程组是( )
A. B.
C. D.
8.某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐 人，那么有 名学生没有车坐；如果一辆车乘坐 人，那么有一辆车只坐了 人，并且还空出一辆车．设计划租用 辆车，共有 名学生．则根据题意列方程组为
A． B．
C． D．
9．为振兴农村经济，某县决定购买A，B两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元；购买9棵A种药材幼苗和8棵B种药材幼苗共需137元，若设每棵A种药材幼苗元，每棵B种药材幼苗元，则所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．我国古代数学名著《四元玉鉴》中记载：“九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱．问梨果各几何？”意思是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个，问梨果各买了多少个？如果设梨买个，果买个，那么可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
11.甲、乙两人年收入之比为4∶3,支出之比为8∶5,一年间两人各存5000元(设两人剩余的钱都存入银行),则甲、乙两人年收入分别为( )
A.16000元,12000元 B.12000元,16000元
C.15000元,11250元 D.11250元,15000元
12.某口罩厂要在规定时间内完成口罩生产任务，需要对现有的10台设备进行升级，若升级其中3台，则离生产任务还差8万个；若升级其中7台，则离生产任务还差2万个，如果升级所有设备，则该厂口罩生产任务的完成情况为（ ）
A．还差1万个 B．恰好完成任务
C．超出1万个 D．超出2.5万个
13. 个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为 ，则每一个小长方形的面积为
A． B． C． D．
14.《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重 斤（等于 两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为 两， 两，列方程组为
A． B．
C． D．
二、填空题。
1.今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现，12年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一.那么今年小李 岁。
2.某学校要购买电脑,A型电脑每台5000元,B型电脑每台3000元,购买10台电脑共花费34000元.设购买A型电脑x台,购买B型电脑y台,则根据题意可列方程组为 .
3.小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多 道．
4.在《九章算术》方程篇中有这样一个问题：甲乙二人各有一定数目的钱．甲若获得乙钱的二分之一，则钱数为50；乙若获得甲钱的三分之二，可列方程组 ．
5.如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为 （用含a的代数式表示）．
6.小红去花店购买鲜花,若买5枝玫瑰和3枝百合,则她所带的钱还剩下10元;若买3枝玫瑰和5枝百合,则她所带的钱还缺4元.若设玫瑰和百合的单价分别为每枝x,y元,则y－x＝ .
7．如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为 ．
8．下面三个天平都保持平衡，左盘中“△”“口”分别表示两种质量不同的物体，1号和2号天平右盘中砝码的质量分别为8和13，则3号天平右盘中砝码的质量为 ．
三、解答题
1.解下列方程组：
（1）； （2）
2.在矩形ABCD中，放入六个形状、大小完全相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是多少？
3．某商家为了囤货，投入28000元资金购进A、B两种商品共1000件，两种商品的成本价和销售价如表所示：
商品 单价（元/件） 成本价 销售价
A 25 35
B 30 45
（1）该商家购进两种商品各多少件？
（2）这批商品全部销售完后，该商家共获利多少元？
4.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
5.某市的出租车收费标准如下：起步价所允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费．
甲说：“我乘出租车走了10千米，付车费21.2元．”
乙说：“我乘出租车走了14千米，付车费27.6元．”
问：（1）出租车起步价是多少元？超过3千米的部分每千米收费多少元？
（2）小张乘出租车走了5.5千米，应付车费多少元？
6．如图，A、B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/（公里 吨），铁路运价为1元/（公里 吨），这两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．
问：（1）这家食品厂到A地的距离是多少？
（2）这家食品厂此次买进的原料每吨5000元，卖出的食品每吨10000元，此批食品销售完后工厂共获利多少元？
7.雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型 甲 乙 丙
汽车运载量（吨/辆） 5 8 10
汽车运费（元/辆） 400 500 600
(1)全部物资可用甲型车6辆，乙型车5辆，丙型车 辆来运送．
(2)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
(3)已知三种车的总辆数为14辆，你有哪几种安排方案刚好运完？哪种运费最省？
一、选择题。
1.无人知甲、乙两人年龄，只知道当甲是乙现在的年龄时，乙只有2岁；当乙到甲现在的年龄时，甲是38岁了，问甲、乙现在的年龄各是（ ）
A．24岁，14岁 B．26岁，14岁 C．26岁，16岁 D．28岁，16岁
2.同型号的甲、乙两辆车加满气体燃料后均可行驶210km，它们各自单独行驶并返回的最远距离是105km．现在它们都从A地出发，行驶途中停下来从甲车的气体燃料桶抽一些气体燃料注入乙车的气体燃料桶，然后甲车再行驶返回A地，而乙车继续行驶，到B地后再行驶返回A地．则B地最远可距离A地（ ）
A．120km B．140km C．160km D．180km
3.我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
4.运输360吨化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440吨化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车．则10节火车车厢和20辆汽车能运输多少吨化肥？（ ）
A．720 B．860 C．1100 D．580
5.为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得( )
A. B. C. D.
6.将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置，再按图2的方式放置，测得的数据如图所示．则桌子的高度h＝（ ）
A．70 B．55 C．40 D．30
7．某公司用3 000元购进两种货物，货物卖出后，一种货物的利润率是10%，另一种货物的利润率是11%，两种货物共获利315元，如果设该公司购进这两种货物所用的费用分别为x元，y元，则列出的方程组是( )
A. B.
C. D.
8.某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动，如果一辆车乘坐 人，那么有 名学生没有车坐；如果一辆车乘坐 人，那么有一辆车只坐了 人，并且还空出一辆车．设计划租用 辆车，共有 名学生．则根据题意列方程组为
A． B．
C． D．
9．为振兴农村经济，某县决定购买A，B两种药材幼苗发给农民栽种，已知购买2棵A种药材幼苗和3棵B种药材幼苗共需41元；购买9棵A种药材幼苗和8棵B种药材幼苗共需137元，若设每棵A种药材幼苗元，每棵B种药材幼苗元，则所列方程组正确的是（ ）
A． B． C． D．
10．我国古代数学名著《四元玉鉴》中记载：“九百九十九文钱，及时梨果买一千，一十一文梨九个，七枚果子四文钱．问梨果各几何？”意思是：用999文钱买得梨和果共1000个，梨11文买9个，果4文买7个，问梨果各买了多少个？如果设梨买个，果买个，那么可列方程组为（ ）
A． B． C． D．
11.甲、乙两人年收入之比为4∶3,支出之比为8∶5,一年间两人各存5000元(设两人剩余的钱都存入银行),则甲、乙两人年收入分别为( )
A.16000元,12000元 B.12000元,16000元
C.15000元,11250元 D.11250元,15000元
12.某口罩厂要在规定时间内完成口罩生产任务，需要对现有的10台设备进行升级，若升级其中3台，则离生产任务还差8万个；若升级其中7台，则离生产任务还差2万个，如果升级所有设备，则该厂口罩生产任务的完成情况为（ ）
A．还差1万个 B．恰好完成任务
C．超出1万个 D．超出2.5万个
13. 个一样大小的长方形恰好拼成一个大的长方形（如图），若大长方形的宽为 ，则每一个小长方形的面积为
A． B． C． D．
14.《九章算术》中的方程问题：“五只雀、六只燕，共重 斤（等于 两），雀重燕轻．互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕的重量各为多少？”设每只雀、燕的重量各为 两， 两，列方程组为
A． B．
C． D．
二、填空题。
1.今年，小李的年龄是他爷爷的五分之一.小李发现，12年之后，他的年龄变成爷爷的三分之一.那么今年小李 岁。
2.某学校要购买电脑,A型电脑每台5000元,B型电脑每台3000元,购买10台电脑共花费34000元.设购买A型电脑x台,购买B型电脑y台,则根据题意可列方程组为 .
3.小明、小林和小颖共解出100道数学题，每人都解出了其中的60道，如果将其中只有1人解出的题叫做难题，2人解出的题叫做中档题，3人都解出的题叫做容易题，那么难题比容易题多 道．
4.在《九章算术》方程篇中有这样一个问题：甲乙二人各有一定数目的钱．甲若获得乙钱的二分之一，则钱数为50；乙若获得甲钱的三分之二，可列方程组 ．
5.如图，长为4a的长方形，沿图中虚线裁剪成四个形状大小完全相同的小长方形，那么每个小长方形的周长为 （用含a的代数式表示）．
6.小红去花店购买鲜花,若买5枝玫瑰和3枝百合,则她所带的钱还剩下10元;若买3枝玫瑰和5枝百合,则她所带的钱还缺4元.若设玫瑰和百合的单价分别为每枝x,y元,则y－x＝ .
7．如图，是由7块颜色不同的正方形组成的长方形，已知中间小正方形的边长为1，则这个长方形的面积为 ．
8．下面三个天平都保持平衡，左盘中“△”“口”分别表示两种质量不同的物体，1号和2号天平右盘中砝码的质量分别为8和13，则3号天平右盘中砝码的质量为 ．
三、解答题
1.解下列方程组：
（1）； （2）
2.在矩形ABCD中，放入六个形状、大小完全相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是多少？
3．某商家为了囤货，投入28000元资金购进A、B两种商品共1000件，两种商品的成本价和销售价如表所示：
商品 单价（元/件） 成本价 销售价
A 25 35
B 30 45
（1）该商家购进两种商品各多少件？
（2）这批商品全部销售完后，该商家共获利多少元？
4.随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元．求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？
5.某市的出租车收费标准如下：起步价所允许行驶的最远路程为3千米，超过3千米的部分按每千米另收费．
甲说：“我乘出租车走了10千米，付车费21.2元．”
乙说：“我乘出租车走了14千米，付车费27.6元．”
问：（1）出租车起步价是多少元？超过3千米的部分每千米收费多少元？
（2）小张乘出租车走了5.5千米，应付车费多少元？
6．如图，A、B两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到B地的距离是到A地的2倍，这家厂从A地购买原料，制成食品卖到B地．已知公路运价为1.5元/（公里 吨），铁路运价为1元/（公里 吨），这两次运输（第一次：A地→食品厂，第二次：食品厂→B地）共支出公路运费15600元，铁路运费20600元．
问：（1）这家食品厂到A地的距离是多少？
（2）这家食品厂此次买进的原料每吨5000元，卖出的食品每吨10000元，此批食品销售完后工厂共获利多少元？
7.雅安地震发生后，全国人民抗震救灾，众志成城，值地震发生一周年之际，某地政府又筹集了重建家园的必需物资120吨打算运往灾区，现有甲、乙、丙三种车型供选择，每辆车的运载能力和运费如下表所示：（假设每辆车均满载）
车型 甲 乙 丙
汽车运载量（吨/辆） 5 8 10
汽车运费（元/辆） 400 500 600
(1)全部物资可用甲型车6辆，乙型车5辆，丙型车 辆来运送．
(2)若全部物资都用甲、乙两种车型来运送，需运费8200元，问分别需甲、乙两种车型各几辆？
(3)已知三种车的总辆数为14辆，你有哪几种安排方案刚好运完？哪种运费最省？