暑期预习自学案 1.4.2有理数的除法 人教版七年级数学上册

1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法
学习目标：1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程.
2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系.
3.掌握有理数的除法及乘除混合运算.
知识预习：
知识点一：有理数的除法法则
根据除法是乘法的逆运算填空:
（+2）×（+3）=+6
（+6）÷（+2）=_________， 对 __________.
（-2）×（-3）=+6
（+6）÷（-2）=_________， 比 __________.
有理数的除法法则：
1.除以一个数（不等于0）等于乘这个数的____________.
字母表示为：a÷b=a×(b≠0).
2.两数相除，同号得_______，异号得_______，并把_______
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
典例解析：
1.计算：
①(-18)÷6 ②(-63)÷(-7) ③1÷(-9)
④0÷(-8) ⑤(-6.5)÷0.13 ⑥(-)÷(-)
2.化简下列分数
，，，-，
归纳：两个法则都可以用来求两个有理数相除.
如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.
针对练习：
1..填空：
（1）若 a,b互为相反数，且a≠b，则= ________，
（2）当a<0时， =_______；
（3）若a>b,<0,则a,b的符号分别是_______.
2. 计算：
（1）.24÷(-6); （ 2）. (-4)÷; （3）. 0÷; （ 4）. (-)÷(-);
(5) ÷(-1) (6) -0.25÷ (7) 2÷(-1) (8) (-1)÷(-3)
知识点二：有理数的乘除混合运算
典例解析：
1.计算：
（1）123÷（-3）； （2）（-0.75）×÷（-1.2）.
2.下列计算正确吗？为什么？
-3÷(-)×(-3)=-3÷1=-3
方法归纳：
有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算；
乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.
针对练习：
1.计算：
（1）（-）÷（-2）； （2）-0.5÷×（-）；
（3）（-7）÷（-）÷（-）
2.计算：(-4)÷2，4÷(-2)，(-4)÷(-2)
联系这类具体的数的除法，你认为下列式子是否成立(a、b是有理数，b≠0)？从它们可以总结什么规律？
（1）==-（2）=
知识点三;有理数四则混合运算
1. 一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算.
2.有理数混合运算的顺序：先算 ，再算 ，同级运算从 往 依次计算，如有括号，先算 内的.
典例解析：
1. 计算：
（1）6-（-12）÷（-3）
（-48）÷8-（-25）×（-6）
42×（-）+（-）÷（-0.25）
2. 请你仔细阅读下列材料，然后回答问题：
计算： （-）÷（-+-）
解法一：原式=（-）÷[+-(+)]
=（-）÷（-）
=（-）×3=-.
解法二：原式的倒数为
（-+-）÷（-）
=（-+-）×（-30）
=-20+3-5+12=-10.
故（-）÷（-+-）=-
再根据你对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：
（-）÷（-+-）.
针对练习：
1.计算
(1) ；
（2）.
（3）2×（-）÷（-2）
（4）；
（5）.
预习检测：
1．判断正误.
（1）任何两个互为相反数的数的商为.　　（　　）
（2）任何一个不是的正数都大于它的倒数.　　（　　）
（3）若，则.　　　（　　）
（4）若，则.　　（　　）
2、计算：
（1）（-27）÷9； （2）-0.125÷； （3）（-0.91）÷（-0.13）；
（4）0÷（-35）； （5）（-23）÷（-3）×； （6）1.25÷（-0.5）÷（-2）；
（7）（-81）÷（+3）×（-）÷（-1）； （8）（-45）÷[（-）÷（-）]；
（9）（-+）÷（-）； （10）-3÷（-）．
3..现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请写出一个符合条件的算式.