浙南名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(无答案)
文档属性
| 名称 | 浙南名校联盟2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(无答案) |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 536.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-02 10:33:21 | ||
图片预览
文档简介
2022学年第二学期浙南名校联盟期末联考
高二年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2.已知复数满足，则复数的实部和虚部之和为（ ）
A.3 B. C.1 D.
3.已知，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题是真命题的为（ ）
A.若，，则 B.若，，则
C.若，，则 D.若，，，则
4.已知，，若向量在向量上的投影向量为，则（ ）
A.2 B. C.1 D.
5.已知函数的部分图象如图所示，则可能为（ ）
A. B.
C. D.
6.已知直线与函数相切，则（ ）
A.有最大值 B.有最小值 C.有最大值 D.有最小值
7.过点作两条直线分别交抛物线于，两点，记直线，的斜率分为，，若，，则直线的方程为（ ）
A. B.
C. D.
8.已知，，，则（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
9.某校开学初组织新生进行数学摸底测试，现从1000名考生中，随机抽取200人的成绩（满分为100分）作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为，，，，，。则下列说法正确的是（ ）
A.
B.估计这次考试的75%分位数为82.4
C.在该样本中，若采用分层随机抽样的方法，从成绩低于60分和90分及以上的学生中共抽取10人，则应在中抽取2人
D.若成绩在60分及以上算合格，估计该校新生成绩合格的人数为860人
10.若函数满足，将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位，得到函数的图象，则下列说法错误的是（ ）
A. B.为奇函数
C.关于直线对称 D.在区间上单调递增
11.已知半径为1的球内切于半径为，高为的一个圆锥（球与圆锥的侧面、底面都相切），则下列说法正确的是（ ）
A. B.圆锥的体积与表面积之比为定值
C.圆锥表面积的最小值是 D.当圆锥的表面积最小时，圆锥的顶角为60°
12.已知，是椭圆与双曲线共同的焦点，，分别为，的离心率，点是它们的一个交点，则以下判断正确的有（ ）
A.面积为
B.若，则
C.若，则的取值范围为
D.若，则的取值范围为
非选择题部分
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.在的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中所有各项的系数和为______.
14.若直线截圆所得弦长，则的值为______.
15.设，若数列前项和为，，，则______.
16.已知实数，满足，则的取值范围为______.
四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本题满分10分）如图，在四棱锥中，平面，四边形为等腰梯形，，，点为棱的中点.
（1）证明：；
（2）求平面与平面所成角的余弦值.
18.（本题满分12分）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
（1）若，求，；
（2）求的取值范围.
19.（本题满分12分）已知为数列的前项积，且，是公比为的等比数列，设.
（1）求证：数列为等比数列，并求的通项公式；
（2）记数列的前项和为，求使的最大整数.
20.（本题满分12分）北京时间4月30日晩，2023年国际象棋世界冠军赛在哈萨克斯坦首都阿斯塔纳闭幕，来自温州的国际象棋男子特级大师丁立人最终击败涅波姆尼齐亚，加冕世界棋王。这是中国棋手首次夺得国际象棋男子世界冠军。某小学为了提高同学学习国际象棋的兴趣，举行了二年级国际象棋男子团体赛，各班级均可以报送一支5人队伍。比赛分多轮进行，每轮比赛每队都需选定4名选手，每轮比赛选手可不同。比赛没有平局，每轮比赛结束，得胜班级得1分，反之0分。晋级赛规则如下：第一轮随机为各队伍匹配对手；从第二轮比赛开始，积分相同的队伍之间再由抽签决定对手。具体比赛程序如下图。这样进行三轮对抗之后，得2分及以上的班级晋级，反之淘汰。晋级的队伍再进行相应的比赛。
（1）二（1）班选派了A，B，C，D，E五名选手，在第一轮比赛中，已知选手A参加了比赛，请列举出该班级所有可能的首发队员的样本空间；
（2）现共有8支参赛队伍，且实力相当，二（3）班在第一轮比赛输给了二（4）班，则两队在第三轮重新遇上的概率为多少
（3）某班级在筹备队员时，班内已推选水平较为稳定的选手4名，很多同学纷纷自荐最后一个名额。现共有5名自荐选手，分别为五级棋士2名、六级棋士2名和七级棋士1名，五、六、七级棋士被选上的概率分别为0.8，0.6，0.5，最后一名选手会在这5名同学中产生。现任选一名自荐同学，计算该同学被选上的概率，并用表示选出的该同学的级别，求X的分布列.
21.（本题满分12分）已知双曲线离心率为2，，分别是左、右顶点，点是直线上一点，且满足，直线，分别交双曲线右支于B，C两点.记，的面积分别为，.
（1）求双曲线的方程；
（2）求的最大值.
22.（本题满分12分）已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）若有3个不同的零点.
（i）求实数a的取值范围；
（ii）求证：.
高二年级数学学科试题
考生须知：
1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。
3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效。
4.考试结束后，只需上交答题纸。
选择题部分
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，，则（ ）
A. B. C. D.
2.已知复数满足，则复数的实部和虚部之和为（ ）
A.3 B. C.1 D.
3.已知，是两条不同的直线，是一个平面，则下列命题是真命题的为（ ）
A.若，，则 B.若，，则
C.若，，则 D.若，，，则
4.已知，，若向量在向量上的投影向量为，则（ ）
A.2 B. C.1 D.
5.已知函数的部分图象如图所示，则可能为（ ）
A. B.
C. D.
6.已知直线与函数相切，则（ ）
A.有最大值 B.有最小值 C.有最大值 D.有最小值
7.过点作两条直线分别交抛物线于，两点，记直线，的斜率分为，，若，，则直线的方程为（ ）
A. B.
C. D.
8.已知，，，则（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.
9.某校开学初组织新生进行数学摸底测试，现从1000名考生中，随机抽取200人的成绩（满分为100分）作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为，，，，，。则下列说法正确的是（ ）
A.
B.估计这次考试的75%分位数为82.4
C.在该样本中，若采用分层随机抽样的方法，从成绩低于60分和90分及以上的学生中共抽取10人，则应在中抽取2人
D.若成绩在60分及以上算合格，估计该校新生成绩合格的人数为860人
10.若函数满足，将函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的，再向左平移个单位，得到函数的图象，则下列说法错误的是（ ）
A. B.为奇函数
C.关于直线对称 D.在区间上单调递增
11.已知半径为1的球内切于半径为，高为的一个圆锥（球与圆锥的侧面、底面都相切），则下列说法正确的是（ ）
A. B.圆锥的体积与表面积之比为定值
C.圆锥表面积的最小值是 D.当圆锥的表面积最小时，圆锥的顶角为60°
12.已知，是椭圆与双曲线共同的焦点，，分别为，的离心率，点是它们的一个交点，则以下判断正确的有（ ）
A.面积为
B.若，则
C.若，则的取值范围为
D.若，则的取值范围为
非选择题部分
三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.在的展开式中，只有第4项的二项式系数最大，则展开式中所有各项的系数和为______.
14.若直线截圆所得弦长，则的值为______.
15.设，若数列前项和为，，，则______.
16.已知实数，满足，则的取值范围为______.
四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本题满分10分）如图，在四棱锥中，平面，四边形为等腰梯形，，，点为棱的中点.
（1）证明：；
（2）求平面与平面所成角的余弦值.
18.（本题满分12分）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知.
（1）若，求，；
（2）求的取值范围.
19.（本题满分12分）已知为数列的前项积，且，是公比为的等比数列，设.
（1）求证：数列为等比数列，并求的通项公式；
（2）记数列的前项和为，求使的最大整数.
20.（本题满分12分）北京时间4月30日晩，2023年国际象棋世界冠军赛在哈萨克斯坦首都阿斯塔纳闭幕，来自温州的国际象棋男子特级大师丁立人最终击败涅波姆尼齐亚，加冕世界棋王。这是中国棋手首次夺得国际象棋男子世界冠军。某小学为了提高同学学习国际象棋的兴趣，举行了二年级国际象棋男子团体赛，各班级均可以报送一支5人队伍。比赛分多轮进行，每轮比赛每队都需选定4名选手，每轮比赛选手可不同。比赛没有平局，每轮比赛结束，得胜班级得1分，反之0分。晋级赛规则如下：第一轮随机为各队伍匹配对手；从第二轮比赛开始，积分相同的队伍之间再由抽签决定对手。具体比赛程序如下图。这样进行三轮对抗之后，得2分及以上的班级晋级，反之淘汰。晋级的队伍再进行相应的比赛。
（1）二（1）班选派了A，B，C，D，E五名选手，在第一轮比赛中，已知选手A参加了比赛，请列举出该班级所有可能的首发队员的样本空间；
（2）现共有8支参赛队伍，且实力相当，二（3）班在第一轮比赛输给了二（4）班，则两队在第三轮重新遇上的概率为多少
（3）某班级在筹备队员时，班内已推选水平较为稳定的选手4名，很多同学纷纷自荐最后一个名额。现共有5名自荐选手，分别为五级棋士2名、六级棋士2名和七级棋士1名，五、六、七级棋士被选上的概率分别为0.8，0.6，0.5，最后一名选手会在这5名同学中产生。现任选一名自荐同学，计算该同学被选上的概率，并用表示选出的该同学的级别，求X的分布列.
21.（本题满分12分）已知双曲线离心率为2，，分别是左、右顶点，点是直线上一点，且满足，直线，分别交双曲线右支于B，C两点.记，的面积分别为，.
（1）求双曲线的方程；
（2）求的最大值.
22.（本题满分12分）已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）若有3个不同的零点.
（i）求实数a的取值范围；
（ii）求证：.
同课章节目录