人教版数学七年级上册 2.2 第2课时 去括号 课件（18张PPT）

(共18张PPT)
2.2 整式的加减
第2课时 去括号
学习目标
1.能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．
2.理解去括号时符号变化的规律,会用去括号法则进行计算.
3.通过观察、猜想、整理，培养归纳能力；通过合作学习、讨论，培养学会与他人交流的意识和能力.
复习回顾
还记得分配律吗？用字母怎样表示？
分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
用字母表示: a(b+c)=ab+ac
复习回顾
利用分配律计算：



注意项数
注意每一项的符号
新课引入
根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？
(1) +(-a+c); (2) -(-a-c).
解: (1) 原式=+1×(-a+c)
=1×(-a)+1×c
=-a+c;
(2) 原式=(-1)×(-a-c)
=(-1)×(-a)+(-1)×(-c)
=a+c.
表示-a与-c的和，
即(-a)+(-c).
新课引入
根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？
(1) +(-a+c); (2) -(-a-c).
解: (1) 原式=+1×(-a+c)
=1×(-a)+1×c
=-a+c;
(2) 原式=(-1)×(-a-c)
=(-1)×(-a)+(-1)×(-c)
=a+c.
观察这两组算式，看看去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？
新课引入
+( - a + c) = - a + c
-( - a - c) = + a + c
符号不变
符号不变
符号相反
符号相反
去括号后符号变化
知识讲解
去括号时，符号变化规律
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号( )；
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号( ).
相同
相反
① a+(b-c)
② a-(b-c)
③ -a+(-b+c)
④ -a-(-b+c)
⑥ -a-b+c
⑤ a-b+c
⑧ a+b-c
⑦ -a+b-c
活学活用
1.连一连.
2.填空：
(1)(a-b)+(-c-d)= ;
(2)(a-b)-(-c-d)= ;
(3)-(a-b)+(-c-d)= ;
(4)-(a-b)-(-c-d)= .
注意：去括号时，若括号前没有符号，则按照“+”号处理，去掉括号，括号里各项都不变号.特别注意括号前是“-”号的情况，往往忽略变号，或不全变（如只变第一项，后面的不变）.
a-b-c-d
a-b+c+d
-a+b-c-d
-a+b+c+d
活学活用
例题讲解
例1
化简下列各式：
(1) 8a+2b+(5a-b); (2) (5a-3b)-3(a -2b).
解：(1) 原式=8a+2b+5a-b
=13a+b;
(2) 原式=5a-3b-(3a -6b)
=5a-3b-3a +6b
=-3a +5a+3b.
括号前面是“-”号时，
括号内的每一项都要改变符号.
例题讲解
例2
一条河流的水流速度是x千米/秒，已知轮船在静水中的速度是y千米/秒，则轮船在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示？
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶：船的速度=船在静水中的速度+水流的速度
逆水行驶：船的速度=船在静水中的速度-水流的速度
解：当船顺水行驶时，船的速度是（x+y)千米/秒,
当船逆水行驶时，船的速度是（y-x)千米/秒.
例题讲解
例3
两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，
乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.
(1)2小时后两船相距多远？
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米？
解：顺水航速=船速+水速=(50+a) km/h
逆水航速=船速-水速=(50-a) km/h
(2)2小时后甲船比乙船多航行
2（50+a)-2(50-a)
=100+2a-100+2a
=4a（千米）
(1)2小时后两船相距
2（50+a)+2(50-a)
=100+2a+100-2a
=200(千米）
随堂训练
1.判断下列去括号是否正确（正确的打“√”，错误的打“×”）.
(1) a-(b-c)=a-b-c ( )
(2) -(a-b+c)=-a+b-c ( )
(3) c+2(a-b)=c+2a-b ( )
√
×
×
+c
-2b
随堂训练
2.化简：
(1)8a+2b+4(5a-b);
(2)(5a-3b)-3(a2-2b)+7(3b+2a);
解：原式=8a+2b+20a-4b
=28a-2b;
解：原式=5a-3b-3a2+6b+21b+14a
=19a+24b-3a2;
随堂训练
2.化简：
(3)3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c.
解：原式=3b-2c-（-4a+c+3b）+c
=3b-2c+4a-c-3b+c
=-2c+4a.
有多重括号时，一般先去小括号，再去中括号，最后去大括号.每去掉一层括号，如果有同类项应随时合并，减少差错.
3. 飞机的无风航速为a千米/时，风速为20千米/时，飞机顺风飞行6小时的行程是多少？飞机逆风飞行3小时的行程是多少？两个行程相差多少？
解：飞机顺风飞行6小时的行程：
6(a+20)=6a+120(千米)；
飞机逆风飞行3小时的行程：3(a-20)=3a-60(千米).
两个行程相差：
(6a+120)-(3a-60)= 6a+120-3a+60=3a+180(千米).
随堂训练
课时小结
去括号
依据
方法
乘法分配律
去括号法则
a(b+c)=ab+ac
a+(b+c)=a+b+c；
a-(b+c)=a-b-c
“负”变
“正”不变