4.2平行线分线段成比例同步练习 九年级数学上册（含解析）

九上4.2平行线分线段成比例
（共18题）
一、选择题（共10题）
如图，在 中，，，，则 的长是
A． B． C． D．
如图，已知 为 中点， 交 于 ，，则 的长为
A． B． C． D．
如图，已知 ，，， 的长为
A． B． C． D．
如图，在 中，点 ，， 别是边 ，， 上的点，，，且 ，那么
A． B． C． D．
如图，点 是矩形 的对角线 的中点， 交 于点 ，若 ，，则 的长为
A． B． C． D．
如图，，直线 ， 与这三条平行线分别交于点 ，， 和点 ，，，则下列结论中一定正确的是
A． B． C． D．
如图，点 是平行四边形 的边 上一点，直线 交 的延长线于点 ，则下列结论错误的是
A． B． C． D．
如图，两条直线被三条平行线所截，已知 ，，，则 的长是
A． B． C． D．
是 的中线， 是 上一点，， 的延长线交 于 ，
A． B． C． D．
如图，，， 两两相交于 ，， 三点，它们与 轴正半轴分别交于点 ，，，若 ，， 三点的坐标分别为 ，，，且 ，则下列结论正确的个数是
① ；
② ；
③ ；
④ ．
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
二、填空题（共4题）
在 中，，，点 在边 所在的直线上，且 ，过点 作 交边 所在直线于点 ，则 的长为 ．
如图，，，那么 ．
如图，直线 ，直线 分别交 ，， 于点 ，，，直线 分别交 ，， 于点 ，，． 与 相交于点 ，且 ，，，则 的值为 ．
如图， 中，，垂足为 ，，，点 从点 出发沿线段 方向运动到点 停止，过点 作 ，交折线 于点 ，连接 ，，若 与 的面积相等，则线段 的长为 ．
三、解答题（共4题）
如图，已知 ，它们依次交直线 ， 于点 ，， 和点 ，，．
(1) 如果 ，，，求 的长；
(2) 如果 ，，，求 的长．
已知：如图，直线 ，，，分别截直线 于点 ，，，截直线 于点 ，，，且 ．求证：．
已知：如图，点 ， 分别在 ， 上，．
求证：
(1) ．
(2) ．
如图，在 中， 为 上一点， 为 的延长线上一点，连接 交 于点 ，且 ，．求证：．
答案
一、选择题（共10题）
1. 【答案】D
【解析】 ，
，
在 中，，
，
，
．
2. 【答案】B
【解析】 为 边 和中点，
，
，
，
，
．
3. 【答案】B
【解析】 ，
，即 ，
，
．
4. 【答案】C
【解析】 ，，
，
．
5. 【答案】B
【解析】因为四边形 是矩形，
所以 ，，
因为 ，
所以 ，
所以 ，且 ，，
所以 ，
在 中，，
因为点 是斜边 上的中点，
所以 ．
6. 【答案】D
【解析】 ，
，故A错误；
，故C错误；
，故D正确．
故选：D．
7. 【答案】C
【解析】 四边形 是平行四边形，
，，，，
，故A正确，，
，
，故B正确；
，
，
，故C错误；
，
，故D正确．
8. 【答案】A
9. 【答案】D
【解析】作 交 于 ，
是 的中线，
，
，
，
，
．
10. 【答案】C
【解析】①如图．
，且 ，，
，
，故①正确；
②设过点 且与 轴平行的直线交 于点 （如图），
则 ，
，，
，
，，
，
且相似比 ，
，
，
同理得： 为 中点，
，
，故②正确；
③由②知：，
，
，
，
，
，即 ，故③正确；
④易知，点 的位置会随着点 在直线 上的位置变化而相应的发生变化，故④错误．
二、填空题（共4题）
11. 【答案】 或
【解析】提示：有两种情况：点 在线段 上；点 在 的延长线上．
12. 【答案】
【解析】 ，
．
13. 【答案】
【解析】 ，，
，
，
．
14. 【答案】 或
【解析】①当 在 上时，如图 ，
与 的面积相等，
， 到 的距离相等，
，
，
，
，
，
中，，垂足为 ，，，
，
，
设 ，则 ，
，
解得 ，
此时，；
②当 在 上时，如图 ，
与 的面积相等，
，
，，
，
，
，，
，，
设 ，
，
解得 ，
此时 ，
综上， 的长为 或 ．
故答案为 或 ．
三、解答题（共4题）
15. 【答案】
(1) ，
，
，，，
，
．
(2) 过点 作 ，交 于点 ，交 于点 ，
则 ，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
16. 【答案】略．
17. 【答案】
(1) 略．
(2) 略．
18. 【答案】 ，
，，
，
，
．