(共19张PPT)
计算瓶子的容积
圆柱与圆锥
还记得五年级想要计算不规则物体的体积用的什么方法吗?
梨放入水中,水面上升。将梨的体积转化成上升水的体积。
“转化法”
一、复习导入
1.瓶子里还有多少水?
2.喝了多少水?
3.这个瓶子一共能装多少水?
(剩下多少水?)
(瓶子的空气部分的体积)
(这个瓶子容积是多少)
二、探究新知
空气部分
水的部分
空气部分
体积不变
倒置
瓶子的容积=V水+V空气
水瓶内直径约等于6.1cm,水的高度是13cm,把瓶盖拧紧倒置放平,无水部分是圆柱体,高度是6cm。这个瓶子的容积是多少?
瓶子的容积:=3.14×3.052×13+3.14×3.052×6
=3.14×3.052×(13+6)
=554.99(cm )
=554.99(mL)
答:这个瓶子的容积是554.99mL。
水的体积: 3.14×3.052×13=379.73( cm )=379.73(mL)
空气的体积:3.14×3.052×6 =175.26( cm )= 175.26(mL)
瓶子的容积: 379.73+ 175.26=554.99 (mL)
答:这个瓶子的容积是554.99mL。
三、拓展运用
一瓶盛满的红茶,它的底面是正方形,喝掉一些后,你知道喝掉多少红茶吗?
底面边长:6cm
倒置后空气部分高:10cm
6×6×10=360(cm )=360(mL)
答:喝掉360mL的红茶。
一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10cm,一个铁块完全浸没在这个容器的水中,将铁块取出后,水面下降2cm。这个铁块的体积是多少?
3.14×(10÷2)2×2=157(cm3)
答:这块铁块的体积是157cm3。
铁块的体积=下降部分水的体积
一种药水瓶的瓶身是圆柱形(不包括瓶颈),容积是10 mL,现在瓶中装有一些药水,正放时药水高度是4 cm,倒放时,空余部分的高度是1 cm,瓶中现有多少毫升药水?
10 mL=10 cm3
10×[4÷(4+1)]=8(cm3)=8(mL)
答:瓶中现有8 mL药水。
如图,一个油瓶,瓶身是圆柱形,容积是 500 mL。瓶里装有一些油,正放时,油深 18 cm,盖紧瓶盖倒放时,空余部分高 2 cm。求瓶中油的体积。
500 mL = 500 cm3 500÷(18+2)×18 = 450(cm3) 450 cm 3= 450 mL
如图,一个醋瓶里面深 30 cm,底面内直径 10 cm,瓶子里醋的高度是 15 cm。把瓶口塞紧后,使其瓶口向下倒立,这时醋深 25 cm。醋瓶的容积是多少毫升?
3.14×(10÷2)2×(30-25+15)
= 1570(cm3)
= 1570(mL)
在计算小数乘法时,将小数转化成整数乘法
推导圆的面积公式时,将圆转化成近似的长方形
推导圆柱体积公式时,将圆柱体转化成近似的长方体
测量一个珊瑚石的体积时,将它放到水中转化成水面上升水的体积
在计算小数乘法时,将小数转化成整数乘法
推到圆的面积公式时,将圆转化成近似的长方形
推到圆柱体积公式时,将圆柱转化成近似的长方体
测量一个珊瑚石的体积时,将它放到水中转化成水的体积
圆柱表面积
球的表面积
四、课堂总结
这节课你有哪些收获?
求不规则物体的体积或容积时,可以利用转化的方法,将不规则图形的体积转化成规则图形的体积来计算。
作业:练习五,第8题、
第11题。
五、布置作业
祝同学们
学习进步
再见!