小学3年数学第二学期下半学期教案（实验版）[下学期]
文档属性
| 名称 | 小学3年数学第二学期下半学期教案（实验版）[下学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 74.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-06-23 10:25:00 | ||
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文档简介
CLF教案 第34页共40页
第五单元 两位数乘两位数
教学要求：
1、 使学生会口算整十数，会口算两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。
2、 使学生经历两位数乘两位数的计算过程，掌握两位数乘两位数的计算方法。
3、 使学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的作用。
教学重、难点：
1、 理解算理，掌握算法。
2、 用乘法十位上的数去乘被乘数，得数末位要与十位对齐。
整十、整百数乘整十数的口算乘法
教学内容：
第58页例1及做一做、练习十四（第1—4题）
教学要求：
1、使学生尝试整十、整百数乘整十数的口算乘法的探究过程，能比较正确熟练地进行口算。
2、学会运用整十、整百数乘整十数的口算乘法解决简单的实际问题。
3、培养学生的观察能力，口头表达能力和演绎推理能力。
教学重、难点：
1、体验口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数。
2、能正确地进行口算。
教学用具：
口算卡片等。
教学过程：
一、复习
1、口算：
20×5 30×6 4×70 100×5 3×200
3×200 500×3 1000×6 23×2 12×3
7×11 5×60 50×4 22×3 15×3
2、指名任选一道题说说口算方法。
3、抢答：
（1） 3个十是（ ）？ 30是（ ）个十？
（2） 300是（ ）个百？ 60是（ ）个十？
（3） 9个十是（ ）？ 3个30是（ ）？
小结：以上的练习同学们回答的都很好，今天，我们能不能运用这些知识,来学习新知识呢？（板书：口算乘法）
二、创设情境，提出问题
1、出示情景图：引导学生观察，邮递员叔叔每天工作的情况。同学们从图中发现什么信息？你能根据图中所提供的信息提出用乘法计算的问题吗？
2、分小组讨论交流。
三、合作交流，探究新知：
教学例1：
1、 指名说说你从图中获得什么信息？可以提什么问题？根据学生回答，教师整理板书如下：
问题A：邮递员叔叔工作10天，要送多少份报纸？要送多少封信？
（1） 你会解决这些问题吗？
（2） 怎么解决？
根据学生回答，师板书：
第一个问题算式 300×10 60×10
（3） 说说算式表示的意义。
（4） 口算上面算式的结果。（同桌交流口算方法）
（5） 指名汇报口算方法：（可能会有以下几种）
①300×10
因为10个100是1000，所以10个300是3000，则300×10=3000（份）
②300×10
先算3×1=3，接着在3的末尾添上300和10后面一共有的3个0。
所以300×10=3000（份）
同理：60×10=600（封）（10个10是100，10个60是600）
2、用你喜欢的方法解决第2个问题
问题B：邮递员叔叔工作30天要送多少份报纸？要送多少封信？
（1） 学生独立解答。
300×30, 60×30分别表示什么？
（2）汇报口算方法：
你怎么口算？
（3）小组讨论：比较两种方法，寻找较简便的口算方法。
3、 学生回答后教师引导学生小结并把课题写完整—两个因数末尾都有0
两个因数末尾都有0的乘法，口算时只要先把0前面的数乘，再看两个因数的末尾一共有几个0。就在乘得的积的末尾添上几个0。
四、巩固新知。
第58页做一做。（1）看谁算的对又快。
（2）指名汇报口算结果。
（3）任选一题说说你的口算过程。
五、解决问题。
1、第60第3题。（1）独立完成。（2）同桌交流。
2、开火车口算比赛。第60页 第1、2两题
（得数答错的学生自己编一题再答，若学习有困难的可请其他同学帮助）
六、作业设计
第61页练习十四的 第5、6题
七、小结：本节课你有什么收获？还有不明白的或需要提醒大家的吗？
两位数乘两位数—乘法估算
教学内容：
第59页的例2，做一做及练习十四第5～12题
教学要求：
1、使学生能结合具体情境,在积极参与和讨论合作学习的过程中探究乘法的估算方法，会说明估算的思路。
2、能运用所学知识解决日常生活中简单的实际问题。
3、 给学生创设主动探索估算知识的空间，培养估算意识，提高估算能力。
教学重、难点：
1、探索乘法估算的方法，学会乘法估算。
2、尝试估算的过程，进一步巩固口算。
教学用具：
挂图等。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1、你能说出下列各数的近似数各是多少吗？
69、22、74、87、99、18
2、下列算式，你能估算各题的结果吗？你是怎么想的？
18×4 53×7 89×5
22×8 37×3 71×6
二、创设情境，激发兴趣：
1、导入：同学们要在会议室听课，那么你们知道会议室里有多少排椅子？每排有多少个座位呢？
哪个同学知道？愿意来说一说吗？
2、出示P59例2情境图
引导学生观察：情境图中提供了有关会议室里的哪些信息？小明同学提出了什么问题？
三、探究新知
1、教学例2.“350名同学来听课，能坐得下吗？”你能根据图中提供的信息解决这个问题吗？试试看。
（1）小组合作交流——你用什么方法估算？
（2）指名汇报。师小结整理如下：
要判断350名学生能否坐得下，必须估算出会议室大约有多少个座位。
方法一：18≈20 22≈20 20×20=400（个）
所以，350名学生能坐下。
方法二：18≈20 22×20=440（个）
所以，350名学生能坐下。
方法一：22≈20 18×20=360（个）
所以，350名学生能坐下。
（3）小结：同学们太棒了，能根据已学的估算知识，想出了这么多的好方法，可见，估算在我们日常生活中的作用太大了，那么，谁能告诉老师，你是怎么估算的呢？ 同时出示课题《两位数乘两位数—乘法的估算》
（4）小组合作交流后，引导学生总结出估算的方法：
估算时，先把两位数看成最接近它的整十数，然后再进行计算。
四、巩固新知
1、第59页做一做。
①看清题意，独立完成
②选择自己喜欢的方法算。
③说一说你是怎么估算的。
2、第61页第7题：投影出示情境图
引导学生观察图，说说你从图中得到什么信息？
①人人动手独立完成，将估算结果写在练习本上。
②同桌交流，说说估算的方法。
③指名说说估算方法，集体讲评。
3、第61页第8题：
（1）小组合作学习，理解题意。
说说从“学生们已经种了93棵树苗”中，你可得到什么信息？
（2）人人动口在小组交流估算方法。
（3）请个别同学全班交流。
4、第62页第9题，夺红旗小游戏。
五、全课总结
这节课，你又有什么收获？
六、作业设计
第62 页练习十四的第10题。
笔算乘法（不进位）
教学内容：
第63页例1及做一做，练习十五第1～4题
教学要求：
1、 学生经历发现两位数乘两位数的计算方法的全过程，体验计算方法的多样化。
2、通过比较各种方法的优点和不足，寻找最佳方法，训练学生掌握优化策略的思想和方法。
3、学会两位数乘两位数的笔算方法。
教学重、难点：
1、 掌握笔算方法并正确计算。
2、 解决乘的顺序和第二部分积的书写位置问题。
教学用具：
挂图等。
教学过程：
一、复习
1、口算：
42×10＝ 24×30＝ 21×20＝
41×20＝ 27×20＝ 12×40＝
2、笔算：
二、创设情境，提出问题
出示挂图：
今天妈妈带小红去买书，一共要付出多少钱？
1、请你先帮她估一估，大约付多少钱？
2、怎样才能知道估算的钱数最接近正确答案呢？这就需要我们准确的计算出24×12的得数，今天这节课我们就来研究两位数乘两位数的笔算乘法。
三、探索尝试，寻找方法
1、独立思考，尝试解决问题
你能想办法算出得数吗？试试看
2、组内交流，整理方法
3、全班汇报，根据学生的回答进行板书
⑴24+24+24+ …… +24=288
⑵12+12+12+…… +12=288
⑶24×2×6=288
⑷24×3×4=288
⑸12×6×4=288
⑹12×8×3=288
⑺20×12+4×12=288
………
4、方法归类
连加，连乘，拆数
5、比较一下哪种方法比较简便？
学生讨论：
拆数使用比较广泛，因为每个两位数都可以拆成两数的和。
6、研究笔算的方法
在研究刚才这些方法时，有些同学却用了跟这三中不一样的方法，就是竖式计算。
你们知道每一步的意思吗？学生讨论交流
你发现了什么？（拆数）
7、教师讲解笔算方法
是不是所有的两位数乘两位数都可以用竖式计算？
计算时要注意什么？（数位对齐）
四、巩固练习
P63做一做
集体做后，指名板演，后订正。
五、作业设计
第64页练习十五第1题。
笔算乘法（进位）
教学内容：
第65页例2，做一做，练习十六的1～4题。
教学要求：
让学生经历两位数乘两位数的笔算过程，学会计算两位数乘两位数进位的乘法。在学习活动中感受数学与生活的密切联系。
教学重、难点：
1、 能够正确计算两位数乘两位数的进位乘法。
2、 能运用所学知识解决生活中的问题。
教学用具：
挂图等、多个南瓜形算式卡片（每张上一个算式）。
教学过程：
一、提出问题
出示挂图，介绍有关围棋赛的事例（或战绩）。
放大棋盘，让学生观察棋盘结构。使学生了解到：围棋的棋盘面由纵横19道线交叉组成。
接着，把棋子放在纵横线的交叉点上，引出问题：“棋盘上一共有多少个交叉点？”
请学生说一说用什么方法解决这个问题，从而列出算式19×19。
二、探讨计算方法
1．各组讨论：怎样计算19×19。
请把想出的计算方法写在纸上。
2．组织交流。
各组展示本组的算法。不容易说清楚的，就写在黑板上。
3．师生评议。
（1）请学生说一说，喜欢哪种方法？为什么？
（2）教师对学生发表的意见作以肯定或补充。使学生了解每一种算法的特点和适用范围。例如：估算的方法能很快算出大约有400个交叉点，但它不能满足解决问题的要求。
（3）重点提议笔算。
用检查竖式每一步计算的方式，再现笔算过程。在此基础上，表扬学生：能用刚学过的两位数乘两位数的知识解决今天的新问题。并且，能正确解决乘的过程中的进位问题。你们真棒！
三、巩固练习
1．尝试练习。
用竖式计算第65页“做一做”中的4道题。可以让几个组的学生做前2道，另几个组的学生做后2道题。
完成计算后，组织交流。说出笔算的过程，加深学生对笔算过程的了解。
2．完成练习十六第1题。
独立计算，集体订正。根据班上出现错题的情况，和学生一起讨论错误的原因，请学生订正错题。请学生注意：计算时要认真仔细。
3．解决问题。
请学生独立完成练习十六第3、4题。
完成后，请学生向全班说一说，解决问题的过程和结果。
四、总结
1．请学生讨论笔算乘法时要注意什么问题，并交流。
2．教师强调：用竖式计算时，每次乘得的数的末位应该和那一位对齐。还要注意记住进位数，正确处理进位问题。
五、作业设计
第66页练习十六第2题。
整理和复习
教学内容:
第68页例题，练习十七（1～ 4题）
教学要求：
1、回顾两位数乘两位数的口算、估算、笔算的方法，培养学生的基本归纳、整理能力。
2、培养学生从不同角度考虑问题，体现解决问题的多样化。体会计算与生活的密切联系，增强应用意识。
教学重、难点：
正确口算、估算和笔算，并能用所学的知识正确灵活地解决实际问题。
教学过程：
一、呈现故事，提出问题
1、老师讲“哥伦布竖鸡蛋”的故事
猜一猜，听完这个故事用了多少时间？（1分52秒）
这么短的时间却能作那么多的事情，所以我们要好好珍惜时间。听了这个故事你还有什么感想？
2、这个小故事在书上68页，想一想，这篇文章大概有多少字？
学生讨论，汇报。
二、归纳知识
1、小组内交流自己整理知识的方法和方式，并进行整理
2、小组代表汇报，大家进行评判。
三、巩固练习
1、基本练习
练习十七第1题，比一比看谁算的又对又快
第2题，笔算练习，注意方法和书写
2、尝试编题并解决问题
请学生寻找生活中可以用口算、估算、笔算乘法解决问题的例子，由小老师亲自请学生回答。
解答第3、4题。集体订正。
第六单元 面积
教学要求：
1、 结合实例使学生理解面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积。
2、 体会统一面积单位的重要性，认识面积单位：平方厘米、平方米、平方分米、平方千米和公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
3、 熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
4、 使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会使用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计所得的长方形、正方形的面积。
教学重、难点：
重点：1、正确理解面积的含义，初步形成面积单位实际大小的表象。
2、比较面积单位的大小，及面积单位与长度单位之间的辨析。
难点：1、恰当选择面积单位，估计物体面积的大小。
2、给学生留有探究的空间，让学生在探究中学习，在探究中体验。
面积和面积单位
教学内容：
第70～74页的内容及做一做。练习十八第1～2题
教学要求：
1、理解面积的意义。
2、认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。
3、学习选用观察、重叠、数面积单位，以及估测等方法比较面积的大小。
教学重、难点：
1、从物体表面大小和平面封闭图形的大小两方面理解面积概念。
2、了解统一面积单位的必要性。
教学用具：
边长1厘米的正方形、正三角形和直径1厘米的圆，两个长方形。
教学过程：
一、导入概念
1．让学生猜教师身高，师生交流，由此引出长度单位：厘米、米以及分米。
2．激活关于长度单位实际长短的观念：谁来比划一下这些单位有多长。
3．指出：用它们可以测量物体的长度。
4．引入：我们已经认识了长度和长度单位，今天在这基础上学习新的本领。
二、建立概念
1．得出面积的意义。
（1）认识物体的表面有大小。
①我们的课本都有漂亮的彩色封面，我们的课桌都有平坦光滑的桌面。这些都是物体表面的一部分。用手摸一摸课本封面和课桌面，比一比它们的大小。
②课桌面和黑板面哪个大？
③课本封面、课桌面和黑板面的大小相差比较大，靠观察就能看出。（板书：观察比较）
（2）认识平面封闭图形的大小。
出示两组图形（见下图），这些都是平面封闭图形，怎样比较它们的大小？
由学生的操作活动，引出重叠比较与数方格比较的方法。（板书：重叠比较，数方格比较）
（3）概括面积的意义。
问：物体表面或平面封闭图形的大小叫做什么呢？看看书上是怎么说的？（板书课题的前半部分：面积）
（4）运用“面积”这个术语，叙说比较常见物体大小的结果。
2．认识面积单位。
（1）设疑。
①出示两个长宽各异的长方形（即课本第71页下面的两个长方形，其实际大小分别是7×2平方厘米和5×3平方厘米），让学生体会用观察、重叠的方法难以比较它们的大小。
②请学具来帮忙。给出三种学具（边长1厘米的正方形、正三角形和直径1厘米的圆）让学生选择。
③比较三种方式，得出数正方形个数最合理的方法。
解决设疑中提出的问题，通过数正方形个数得出大小之分。
（2）认识统一比较标准的必要性。
①进一步激疑，出示一个正方形，通过重叠确信它的面积比前面出示的两个长方形大，正方形翻出反面的格子，只有9格，激起疑问。
②启发学生说出解决方法。
（3）带着问题自学课本。
①常用的面积单位有哪些？
②说说每个面积单位的大小。
（4）汇报学习收获，得出三个常用面积单位的规定，并形成常用面积实际大小的观念。（平方厘米、平方分米、平方米）
①各自比一比，哪个手指甲的面积最接近1平方厘米？
②同桌两人互相比划1的大小。
③在黑板上贴出一张1平方米的纸，先估计能放下几本练习本？翻出反面（已画好练习本大小的格子），数一数实际能放下几本。
三、巩固练习
1．完成课本第74页“做一做”。
2．完成课本练习十八第1题。
3．请你参加图案设计大赛（即课本第75页的数学游戏）。
启发：你能拼摆出更多、更新颖、更有趣的图形吗？展示学生的作品，启迪思路。
学生动手操作（或回家完成）。
四、作业设计
练习十八第2题
长度单位和面积单位的比较
教学内容：
第74页的例1及做一做。练习十八3～4题
教学要求：
通过长度单位和面积单位的比较，使学生更清楚地认识面积单位，初步明确1厘米、1分米、1米是长度单位，都可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，都可以用来度量物体的面积。并能正确地运用到实际生活中。
教学重、难点：
加深对长度单位与面积单位概念的理解，明确分清长度单位和面积单位。
教学用具：
10个1平方厘米的正方形，1条1分米的绳子和1个1平方分米的正方形。
教学过程：
一、复习
1、请同学说说都学过哪些常用的长度单位？（板书：米、分米、厘米）
2、请同学说说都学过哪些常用的面积单位？（板书：平方厘米、平方分米、平方米）
二、比较异同
1、比较1厘米和1平方厘米
（1）学生估计1厘米有多长？1平方厘米的面积多大？
（2）教师出示：长是1厘米的线段图，面积是1平方厘米的平面图形。看它们图形有什么异同？
（3）教师出示：学生用和铅芯和面积是6平方厘米的正方形纸片，要知道它们的大小分别用什么单位来测量？
（4）学生动手测出铅芯的长度和纸片的大小。（在这个过程中教师及时进行指导。）
2、比较1分米和1平方分米
（1）估计1分米的长度，1平方分米的大小。（学生交流时，教师要及时进行指导，使学生的估计接近正确。）
（2）估计铅笔盒的面有多大？长、宽各是多少？
（3）学生动手进行测量铅笔盒的面有多大，长、宽各是多少？看自己的估计情况。（教师进行指导怎样才能减少误差。）
3、比较1米和1平方米
（1）前面我们学习了1厘米和1平方厘米、1分米和1平方分米。那么，我们可以用1米和1平方米来干什么呢？（学生可能回答用1米来测量黑板的长，教室地面的长、宽各是多少？用1平方米来测量黑板的面积是多少？教室地面的面积是多少？……）
（2）教师根据学生的回答，让学生估计黑板的长、宽、面积各是多少？并向学生说明教室的地面的面积大约是60平方米……。
4、通过讨论，解决问题
通过以上学习，同学们讨论1厘米、1分米、1米和1平方厘米、1平方分米、1平方米有什么异同？学生交流讨论情况，教师及时进行指导。
5、教师总结
1厘米、1分米、1米是长度单位，都可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，都可以用来度量物体的面积。这就是我们今天学习的主要内容——长度单位和面积单位的比较（板书课题）。
三、巩固反馈，深化认识
第75页做一做
1、第1 、2题 小组合作完成 ，汇报。
2、第3题 先自由说，再指名回答。
四、拓展练习
数学游戏：
请你参加图案设计大赛，每个图案是5平方厘米。
五、作业设计
第76页练习十八第4题。
长方形和正方形的面积计算
教学内容：
第77～78页例2、3，做一做，练习十九第1～4题
教学要求：
1、引导学生自己去发现长方形面积计算的公式，使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确的进行计算。
2、通过长方形的面积计算引导学生推导出正方形的面积计算公式。
3、初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
教学重、难点：
1、 由长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法。
2、 运用所学的计算方法解决实际问题。
教学用具：
15个面积是1平方厘米的小正方形。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？
二、自主探索，领悟方法
1、巧设问题，激发兴趣
我们教室地面的面积大约是多少呢？学生可能进行猜测，用面积单位来测量，教师指出：这么大的地面用面积单位来测量太麻烦，所以，我们就要研究长方形的面积怎样计算。（板书课题）
2、动手操作，研究方法
（教师准备三种不同的长方形，每组只选择一种进行研究。
一种：一个长3厘米、宽4厘米的长方形
二种：一个长4厘米、宽2厘米的长方形
三种：一个长5厘米、宽3厘米的长方形
（1）学生以组为单位进行研究，想办法求出各自图形的面积。
（2）学生以组为单位进行汇报交流，说出自己的方法。（可能出现的情况：用1平方厘米来测量或只测量长和宽，相乘即是面积。在这个过程中
教师适时地进行点拨、指导，后一种方法比较简单。
（3）师生交流，探索方法。长方形的面积与它的什么有关系呢？独立思考后交流。（教师指导：长方形的长摆了5排，说明是5厘米；宽摆了3排，说明是3厘米，那么，面积15平方厘米等于什么？长方形的面积=长×宽。）
（4）学生思考：求长方形的面积事实上是求什么呢？ 3、那么同学们想一想我们教室地面的面积怎样计算呢？（例题）
学生独立完成，校对
三、巩固练习
1、教师借此机会教学正方形的面积计算。我们知道正方形是一个特殊的长方形，有长方形的特点，所以正方形的面积计算也可以和长方形的面积计算方法相同。
2、出示例题
学生试做，汇报答案
四、联系生活，解决问题
我们用的数学书的面积大约有多少？先请你估计一下，再算一算。
学生独立完成，汇报
五、作业设计
第79页练习十九第2题。
练习课
教学内容：
第79～81页练习十九5～11题。
教学要求：
1、 巩固复习长方形、正方形面积的计算。
2、长方形、正方形周长、面积的对比练习。
教学重、难点：
1、能运用所学知识解决源于现实生活的实际问题。
2、提高学生灵活运用知识的能力，进行题目的变式练习和引导学生发现规律的探究练习。
教学用具：
边长10厘米的正方形。
教学过程：
一、 基础练习
1、口算：
2、请同学们说说长方形、正方形的周长、面积公式，老师板书：
长方形的周长： （长＋宽）×2
正方形的周长： 边长×4
长方形的面积： 长×宽
正方形的面积： 边长×边长
3、计算下面图形的面积：
二、巩固练习
1、第5题
让学生计算周长和面积后，集体订正。
2、第7题
面积在生活中的应用，让学生知道必须先算面积后，才能计算出镜子的价格。
让学生做后，指名板演。
3、 第八题
分析：要剪最大的正方形，这个正方形的边长应该是多少呢？
让学生回答后才解答课本的问题。
4、 第10、11题
让学生进行小组讨论，自主找到解决问题的方法。
然后订正。
面积单位间的进率
教学内容：
第82页的例4及做一做，练习二十的习题。
教学要求：
1、掌握面积单位间的进率。
2、能准确地进行常用面积单位之间的换算。
教学重、难点：
1、掌握面积单位间的进率。
2、会进行常用面积单位之间的换算。
教学用具：
面积是1平方分米的正方形白纸一张，一面画出边长是1厘米的正方形小格
教学过程：
一、猜测引入：
师：我们已经学习了面积单位，常用的面积单位有哪些？
（学生回答，同时依次在黑板上画上1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形）。
师：每相邻两个面积单位间的进率是多少呢？请同学们猜测一下。（分四人小组，猜测，然后反馈）
生1：我们认为每相邻两个面积单位之间的进率是10。
生2：我们认为是100。 ……
师：看来各小组讨论，得出意见难以一致，下面我们就来动手动脑，探究一下“面积单位间的进率”请同学们把学具袋拿出来。
二、探究新知
（一）推导1平方分米=100平方厘米
师：请同学们拿出红色的正方形，它的边长是1分米，谁来说一 说它的面积是多少？
生：边长是1分米的正方形面积是1×1=1(平方分米).
师：如果这个正方形的面积用平方厘米做单位，是多少平方厘米呢？请同学们开动脑筋，发挥四人小组合作的力量，动手做一做实验（学生动手操作，教师巡视）。
师：请各小组汇报实验的结果。
生1：我们用1平方厘米的小正方形摆在红色的正方形上，横排每排摆10个，竖排每排摆10个，一共可以摆10×10=100个，所以这个红色正方形的面积是100平方厘米。
师：你们是用推导长方形面积公式用的“摆”的方法，主意不错！还有别的想法吗？
生2：我觉得这种方法太慢了。
师：有什么好的办法，请你告诉大家。
生2：我们用直尺去量红色正方形的边，边长正好是10厘米，所以它的面积就是10×10=100（平方厘米）。
师：果然方便了不少，你们真聪明，大家同意他们的意见吗？
生3：我们还有更快的。
师：哦？说出来大家听听。
生3：老师告诉了我们这个红色正方形边长是1分米，1分米=10厘米，这个红色正方形面积是10×10=100（平方厘米）。
师：这种方法真妙！
师：刚才大家想的方法都很好，有的用摆，有的用量，还有的直接将分米换算成厘米来计算。同学们真聪明。但不管用什么方法，这个边长是1分米的正方形面积如果用平方厘米做单位都是 ……
生：100平方厘米。
师：同一个正方形，我们用平方分米作单位是1平方分米，用平方厘米作单位是100平方厘米，那么1平方分米等于多少平方厘米呢。
生：1平方分米=100平方厘米。
（二）知识类推
1、1平方米=100平方分米
师：从上面的实验过程中，我们知道了1平方米=100平方分米，那么同学再想一想：边长1米的正方形，它的面积是多少平方米？如果以分米作单位，它的面积又是多少平方分米？教师出示边长1米的正方形，并按照例题的要求提问两个问题：
（1）边长1米的正方形纸，它的面积是多少平方米？
（2）如果把它划分成边长是1分米的小正方形，可以划分多少个？它的面积是多少平方分米？你们知道了什么？引导学生讨论，自行解决，进行汇报。
通过讨论使学生知道了1平方米=100平方分米。（板书）
那么每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢？
1平方分米=100平方厘米； 1平方米=100平方分米。
每相邻的两个面积单位间的进率是100。
2、区分面积单位与长度单位间的进率，进一步强化面积单位间的进率。
长度单位：两个长度单位间进率是10。
面积单位：两个面积单位间进率是100。
3、练习：
（1）练习填空：（出示卡片）
1米=（ ）分米 1分米=（ ）厘米
1平方米=（ ）平方分米 1平方分米=（ ）平方厘米
（2）第83页做一做。
8平方分米=（ ）平方厘米 5平方米=（ ）平方分米
300平方厘米=（ ）平方分米
订正时请学生说出想法。
（3）改错：7平方分米=70平方厘米 1800平方米=18平方分米
三、作业设计
第86页练习二十第1题。
公顷、平方千米
教学内容：
第84～85页的内容，练习二十的习题。
教学要求：
1、了解面积单位公顷、平方千米的实际大小。
2、掌握平方千米和公顷间的进率，会用进率进行换算。
教学重、难点：
使学生能比较形象地感受1公顷和1平方千米的实际大小。
教学用具：
直尺、挂图等。
教学过程：
一、激发兴趣，引出课题
同学们，我们一起来看看体育场的图片，你们有什么感想？
（体育场太大了）
那还能用我们前面学过的面积单位进行测量了？
这就是我们今天要学的比平方米更大的面积单位：公顷和平方千米。（出示课题）
二、探究新知
1、通常我们在测量土地面积时，要用到更大的面积单位，公顷和平方千米。
它们到底有多大呢？
这节课我们就来了解一下。
2、带领学生到操场进行实际测量，量出边长是10米的正方形土地，用标杆及绳子把这100平方米围起来，或让学生手拉手，围站在正方形土地的四周看一看。教师向学生说明，100块这样大的土地就是1公顷。
3、边长是100米的正方形的面积是10000平方米，就等于1公顷。
打个比方，我们的教师面积大约是50平方米，那200个教室的面积就是1公顷。
10000平方米＝1公顷
4、边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。相当于100公顷。
也就是说如果一个足球场的面积是7000平方米，那就有140个足球场。
1平方千米＝100公顷
三、练习
练习二十第2题 学生做后，读一读。
四、作业设计
第86页练习二十第4题。
练习课
教学内容：
第86～87页练习二十的习题。
教学要求：
1、巩固复习面积和面积单位，区别面积单位和长度单位，长方形、正方形的面积公式和周长公式。
2、提高综合运用知识解决问题的能力。
教学重、难点：
1、正确运用长度单位和面积单位，面积公式和周长公式。
2、正确灵活地解决问题。
教学过程：
一、 复习
让学生从大到小说出已学过的长度单位和面积单位。
说出进率，并说出计算公式。
二、巩固练习
1、第5题
全班齐读题，理解题意并解答。理解帖花边就是计算周长。
然后集体订正。
2、第7题
引导学生理解洒水的长就是洒水车行驶的路程，必须先算。
3、第8、9题
让学生做后，集体订正。
三、作业设计
练习二十第6题。
第七单元 小数的初步认识
教学要求：
1、使学生能结合具体内容初步了解小数的含义，会认、读、写小数部分不超过两位的小数。
2、使学生能结合具体内容比较一位、两位小数的大小。
3、使学生会计算一位小数的加减法。
教学重、难点：
1、理解小数的含义，会读写小数，掌握一位小数的加减法的计算。
2、运用所学知识，正确解决实际问题。
小数的认识
教学内容：
第88～89页的例1及做一做,练习二十一第1、2题
教学要求：
1、结合具体内容认识小数，知道以元为单位、以米为单位的实际含义。
2、知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。
3、能识别小数，会读写小数。
4、密切数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
教学重、难点：
知道小数的实际含义并会读写小数。
教学用具：
挂图、米尺等
教学过程：
一、创设情境，引入小数
1、学生出示商品标价牌。
师：同学们，课前大家去调查了自己最感兴趣的物品的价格，并制成了标价牌，谁愿意跟大家交流一下？
学生上台展示标价牌，并交流商品的价格。
（教师在黑板上依次贴出这些商品的标价牌。）
2、区别整数与小数。
师：请同学们仔细观察，你能不能把这些标价牌中的数分成两 类？怎样分？
根据学生的回答，把标价牌的价格分成整数和小数两类。
左边这组数是我们以前学过的，都是整数。谁还能举出其它整数的例子吗？
3、引入课题。
右边这组数它们有一个什么特点？（数中间都有一个小圆点）。象这样的数叫做小数，今天我们就要学习一些关于小数的初步知识。（板书课题：认识小数）
二、认识小数
1、小数里的这个小圆点我们把它叫做小数点；小数点左边的部分是整数部分；小数点右边的部分是小数部分。你会读小数吗？
让学生试读标价牌上的小数。
提醒学生注意整数部分与小数部分读法的不同。
2、认识以元为单位小数的实际含义。
哪些同学已知道，标价牌上的小数它们分别表示多少钱？（学生回答，教师板书，如：
3、完成课本第88页表格中的填空。
要求学生轻声读出货架上三种食品标价中的小数，填写它们分别表示___元___角___分。
4、你还在哪里见过小数。
三、教学例1
1、学生交流自己的身高是1米多少厘米？
2、只用米作单位，该怎样表示？同学们可以自己先看书，再跟小组的同学讨论讨论。
3、引出以米为单位的一位小数。
出示米尺：把1米平均分成10份，每份是多少分米？用分数表示是（ ）米，还可以写成0.1米。
3分米是几分之几米，还可以写成零点几米？
想一想：为什么小数点的前面写“0”？什么样的分数能改写成一位小数？
4、引出以米为单位的两位小数。
指着米尺问：把1米平均分成100份，每份是多少厘米？用分数表示是（ ）米，还可以写成0.01米。
3厘米是几分之几米，写成小数是多少米？18厘米呢？
让学生把答案填写在课本上。
想一想: 0.03米、0.18米，小数点后面第一位数表示什么？第二位呢？什么样的分数能改写成两位小数。
5、小组讨论。
王东身高1米30厘米，写成小数是（ ）米。
全班交流，写成1.30米和1.3米都是对的，（因为30厘米也就是3分米）。
6、练习。
完成课本第89页做一做。
四、课堂练习
1、完成课本练习二十一第1题，巩固对小数含义的认识。（让学生填在课本上）
2、补充练习。
（1）填单位名称
7.89元＝7（ ）8（ ）9（ ）
4.54米＝4（ ）5（ ）4（ ）
（2）填适当的数
0.56米＝（ ）厘米
0.89元＝（ ）角（ ）分
6.18米＝（ ）米（ ）厘米＝（ ）厘米
五、作业设计
完成练习二十一第2题
小数比较大小
教学内容：
第90页的例2，做一做，练习二十一第3～10题。
教学要求：
1、结合学生经历使学生会比较一位、两位小数的大小。
2、让学生体会掌握比较小数大小在日常生活中的具体作用，提高学生的知识迁移能力。
教学重、难点：
会比较小数的大小，并理解小数大小的实际意义。
教学用具：
米尺、挂图等
教学过程：
一、揭示课题
上节课我们结实了一个新朋友——小数。你们能利用自己的学具来具体解决一个问题，并且以米为单位用小数说出来。
学生汇报
看来小数也有大小，这就是我们今天要学习的比较小数的大小。
二、探究新知
1、出示课本例题
到底谁的成绩最好？请同学们隔一他们排出名次。
2、小组讨论、比较
请把你们讨论的结果填写在书上。
3、汇报
根据学生的回答进行板书
4、小结方法
比较小数大小 的方法可以用我们以前比较整数大小的方法来比较。先从小数点左边开始一位一位的比较。
大家一起来记住比较小数的方法，记录在书上。
三、巩固练习。
1、看图比较各组数的大小。做一做
2、P94第9题，比较生活中三种茶叶的价格。
3、小组自己量出身高并以米为单位进行记录，按从长到矮的顺序排列。
4、P94第10题，结合首都人均绿地面积表，让学生提问题，感受我国人均绿地面积与国际水平的差距。
四、作业设计
第92页练习二十一第4题。
简单的小数加、减法
教学内容：
第95～96页的例3、4及做一做。练习二十二第1～6题。
教学要求：
1、理解小数加减法的意义,并掌握计算方法，
2、学生能够比较熟练地用多种方法计算小数加、减法，
3、能解决实际问题并体会小数加减法的算理。
教学重点：
小数加、减法的意义和计算方法。
教学难点：
理解“小数点对齐”的道理。
教学用具：
米尺、挂图等。
教学过程：
一、复习引入
笔算下面各题，并说说计算时要注意什么。
8＋6= 28＋5= 37－5= 12－6=
（三人板演，其他学生练习在课堂本）
二、探究新知
1、教学例3
（1）出示主题图．
看图，说说图上画了什么？
你从图中获得什么信息？
你能提出什么数学问题？
（2）教师根据学生获得的信息所提出的数学问题板书在黑板上。
（3）教师从学生的众多问题中选择一个加法的问题和一个减法的问题。我们今天就来解决这两个问题。
（4）（教师选择例3）提问：该怎么解决？小组讨论解决的方法。教师巡视，及时掌握学生讨论情况。
（5）集体反馈。
教师引导学生从自己的学习实际情况出发，寻找适合自己知识水平的解决方法。
（6）集体讨论：0.6+0.8
教师先提示：这道式子是小数加法。小数加法与以前所学的加法是相同的，也是把两个数合并成一个数的运算．（教师板书：小数加法）。
小数加法又该怎样计算呢？（教师板书：计算）
（7）引导学生两式比较：
一道是以元为单位相加，它是一道小数加法题，
一道是把元改写成角，把小数加法题转化成一道整数的加法题，通过观察比较知道：整数加法计算时要把相同数位上的数对齐，再从个位加起；小数加法也是相同数位上的数才能相加，列坚式时只要把小数点对齐，就能使相同数位上的数对齐．
（8）学生试笔算0.6+0.8
学生在进行笔算之前教师先与学生探讨数位对齐的问题。教师并示范。
（一人板演，其他人在本上做）
引导学生说一说，用坚式计算0.6+0.8时，先做什么，再做什么，最后做什么？
观察、思考：在小数加减法中，要使相同数位的数对齐，只要什么对齐就行了？
（9）反馈练习：列出2.8+2.1 6.4+0.9的竖式（订正时注意是不是小数点对齐）
（10）引导学生总结：小数加法与以前所学的加法在计算上有什么相同的地方？怎样计算小数加法？
2、教学例4：
（1）教师选择例4
（2）这道题你会解决吗？应该怎样列式？
（3）组织学生讨论：该怎样列竖式并正确计算出得数？
（4）引导学生说一说小数减法的小数点为什么要对齐？
（5）这个竖式怎样计算？
学生尝试：（一人板演，其他人在本上做），教师巡视指导。
（6）引导学生说说用竖式计算1.2-0.6时先做什么，再怎么做？最后做什么？
教师根据学生的反馈最后说明：
①从小数看，十分位上的2减去6不够减，向个位退1，作10，在十分位上加10再减，也就是12个0.1，减去6个0.1。
②从人民币的单位看，是把1元化成10角，加上原来的2角，用12角减去6角。
（7）反馈练习：3.6-0.5 2.1-1.2（两人板演，其他人在本上 做。）
（8）教师总结：小数减法与以前所学的减法在计算上有什么相同的地方？怎样计算小数减法？
3、引导学生讨论并总结小数加减法的计算方法。
使学生明确它们都是相同数位上的数相加减，都从最低位算起，而且同样是“满十进一”或“退一当十”。只是小数加减法注意了小数点对齐，相同数位也就对齐了。
4、巩固练习：
观察商店图，解决问题。
⑴买2个练习本多少钱？
⑵小东有2元钱，能买什么东西？
⑶你还能提出哪些问题？
学生独立解决第⑴和第⑵个问题再集体反馈。
全体学生根据同学所提的问题进行集体讨论集体解决。
三、巩固练习
练习二十二第2题
学生独立解决，第⑵个问题要求学生选择自己喜欢的方法解决。
四、作业设计
练习二十二第1题
练习课
教学内容：
第97～98页的内容
教学要求：
1、巩固复习一位小数加减法的计算。
2、把所学的小数加减法的计算，灵活地运用到实际生活中，解决生活中的问题。
教学重、难点：
正确计算，正确运用所学知识。
教学用具：
卡片等。
教学过程：
一、基础练习
用竖式计算
2.8＋6.2＝ 5.3－4.6＝ 35.2－7.8＝ 2.5＋2.9＝
二、解决实际问题
1、练习二十二的第2题。
读题，理解题意。
2、练习二十二的第3题。
课后调查
3、练习二十二的第5题。
集体讨论后做一做，后订正。
4、练习二十二的第6题。
小明体重统计图
①小明从7岁到10岁，体重增加了多少？
②哪一年比上一年增加得最多？增加了多少
全体同学一起做，讨论，对个别同学给予指导。
三、作业设计
练习二十二的第4题
第八单元 解决问题
教学要求：
1、使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用两步计算解决问题。
2、感受数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
教学重、难点：
1、正确解答两步应用题。
2、重视培养学生解决问题的能力，体现解决问题策略的多样化。
解决问题 (一)
教学内容：
第99页的例1，做一做，练习二十三第1题和第3、4题。
教学要求：
1、让学生经历解决问题的过程，学会用乘法两步计算解决问题。
2、通过解决具体问题，让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。
教学重、难点：
使学生学会从实际生活中发现问题、提出问题，并运用所学知识解决问题。
教学用具：
挂图等。
教学过程：
一、复习引入
教师亲切谈话：同学们，以前我们已经学会应用学过的知识解决简单的实际问题，下面老师有几个问题想请大家帮忙解决。
接着，口述下面的问题。
二(1)班一些学生为布置教室做纸花。每两位小朋友一小组，每位小朋友做3朵花，8个小组一共做了多少朵花？
待学生解决问题后，请两、三名学生说一说解决问题的过程和结果。
教师评价解决问题的方法，并鼓励学生探讨解决新的问题。
二、自主探究，解决新问题
1、创造情境，引出问题。
展示运动会开幕式上广播操表演情境图，吸引学生“进场”。接着，定格在表演广播操的一个方阵上（与例1一致），由小精灵提出问题（画外音）。
2、探讨解决问题的方法。
请学生独立观察画面，收集解决问题的信息数据，思考解决问题的方法。允许遇
师生活动：
到困难的学生与伙伴交流意见。
3、组织交流。
请学生说一说解决问题的过程和结果。在“说”的过程中，加深学生对解决问题的步骤和方法的理解，并获得用数学知识解决问题的成功体验。
三、自主解决问题。
1、请学生独立解决教科书第99页“做一做”中的问题。
注意留给学生充足的时间。
2、组织交流。
鼓励学生展示自己解决问题的方法。
由于学生观察事物的角度不同，收集到的数学信息不同，思考探索的解决方法也就不同。解决“一共有多少个？”的方法可能会出现多种。例如，
①5×6×8②5×6×（5＋3）③5×6×7＋5×6
④5×6×7＋30⑤30×8⑥30×5＋30×3
学生说得有道理，答案正确，就给予肯定和鼓励，激发学生探索的欲望，增强学生学好数学的信心。
四、巩固练习
1、请学生解决练习二十三中第1、3、4题中的问题。
（1）要求学生独立完成。可以不受习题顺序的限制，想先解决哪个问题，就先解决那一个。
解决问题时，如果有不理解的词语，可以问同学和老师。
（2）适时鼓励学生，寻找不同的方法解决问题。
（3）组织交流。
①在小组内交流自己解决问题的方法。
让每个学生都参与表达解决问题过程和结果的学习活动。
②各组推出代表向全班学生展示解决问题的方法。
2、请学生联系身边的事，提出需要用乘法两步计算解决的问题，并解决问题。
五、作业设计
第101页第2题。
解决问题 (二)
教学内容：
第100页的例2，做一做，练习二十三第10、14、15、16题。
教学要求：
1、会解决用除法计算的问题。
2、体会解决生活中数学问题的乐趣。
教学重、难点：
1、正确解答用除法计算的问题。
2、通过解决具体问题，让学生获得一些用除法计算解决问题的活动经验。
教学用具：
挂图等。
教学过程：
一、复习
1、53×45＝ 23×14＝
2、小冬5分钟写了180个字？
180÷5＝36
二、探究新知
1、教学例2
①出示情景图：
同学们正在表演团体操，有60人，平均分成两队，每队有5个小圈，每个小圈有多少人？
分析题意，探索解题的方法：
第一步：要先算每队有多少人？
第二步：每个小圈有多少人？
③列式计算：
分步：60÷2＝30（人） 30÷5＝6（人）
综合：60÷2÷5＝6（人）
④小结：
解决连除的应用题，可以列分步算式，也可以列综合算式。
2、 练习 做一做
①指名说一说题意，学生独立做题
然后，上黑板演算，全班校对。
② 思路：先算可以装多少盒？
三、巩固练习
1、练习二十三的第10题。
让学生理解图意后做题，后集体订正。
分析：先算每次运多少千克？
也可以先算每辆车一共运多少千克？
总结：有两种解题的方法。
2、练习二十三的第14题。
指名说明图意，集体讨论，订正。
四、作业设计
练习二十三的第15、16题。
设计校园
教学内容：
第106～107的内容。
教学要求：
1、通过活动，让学生更加理解东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方位。
2、让学生学会应用数学知识解决实际生活中的问题，培养收集、整理、分析信息的意识和能力，以及热爱学校的良好情感。
教学重、难点：
自主调查、寻找解决问题的方法，设计出自己喜欢的校园。
教学用具：
挂图等。
教学过程：
一、复习铺垫。
1、早晨起来，面向太阳，前面是什么方位？后面、左面、右面呢？
2、说说本校校园里八个方位都有哪些建筑物？如果把它画在纸上一般按什么规律来画？（上北下南、左西右东）
二、情景导入，激发兴趣。
出示挂图：某校校园平面示意图，说说校园的各个方位都有哪些建筑物或教学设施。
师：这个校园设计得漂亮吗？合理吗？你有什么建议？
师：如果能在设计漂亮、合理的学校里面学习，你们会有什么感想呢？你们想不想也自己设计校园呢？今天我们就自己来设计校园。（板书课题）
三、小组活动
1、小组交流：说说每人调查的本校和其他学校都有哪些设施。
2、集体反馈：请几个同学说说的情况。（用学过的东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方位来叙述。）
3、小组讨论：本校还有哪些地方需要改进的？必须添置哪些设备等。
4、集体反馈：请几个同学说说自己的看法。
5、出示本校的校园示意图，讨论：
（1）应该在什么地方添置什么设备？
（2）绿化上面你有什么见解？
（3）操场的大小或形状如何？
（4）你还有哪些设想？
6、利用手中的画笔来设计自己的校园。（以小组为单位，学生合作动手设计，教师巡视指导。）
7、每个小组各派一名同学介绍自己设计的校园示意图。（利用学过的东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方位来描述。）
8、展示每个人的设计图，让同学们去参观交流。
四、全课总结：
同学们，通过这节活动课，你们有什么收获？（多请几个同学发言。）
师：同学们，生活中有许多问题都跟数学有关，如设计校园。只要我们细心观察，认真思考，运用我们学过的知识认真分析，一定能找到解决问题的好方法，不断提高自己分析问题和解决问题的能力，设计出自己满意的校园。
第九单元 数 学 广 角
教学要求：
1、 使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。
教学重、难点：
渗透集合合等量代换的有关思想，并能用这些思想正确解决一些简单的问题。
数 学 广 角
教学内容：
第108～109页的例1，练习二十四的第1、2题。
教学要求：
1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。
教学重、难点：
能正确运用集合思想解决问题。
教学用具：
小动物图片、挂图等。
教学过程：
一、借助熟悉题材，渗透集合思想
1、巧妙设疑，直观感悟
（1）谈话：老师知道同学们有很多的兴趣爱好，有的喜欢音乐，有的喜欢美术，有的两样都喜欢，老师想进一步了解你们，请允许我对其中的一个小组进行调查，好吗？
（2）（指定小组）分别在“音乐”和“美术”下面签上名字，两者都喜欢，两边都签。
（3）全班一起统计喜欢音乐和喜欢美术的人数。
（4）（故作惊讶）：咦，这个小组没有这么多人呀？问题出在哪儿呢？
（5）四人小组讨论发现：统计过程中有学生既喜欢音乐又喜欢美术，是重复的，在计算总人数时只能计算一次。
2、图示方法，加深理解
（1）（课件出示）先是两个小组的集合圈，再把两个圈进行合并。
（2）让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。
（3）让学生列式求出喜欢音乐和喜欢美术的共有多少人。
（4）全班交流，说说想法。
（5）师根据课堂实际情况适当小结。
3、运用集合思想解决问题
（1）情境出示课本P110第2题。
（2）学生独立思考并解决。
（3）同桌交流，重点说说想法。
（4） 反馈。（昨天和今天进货的重复部份用重点号显示）
二、在解决问题中体会等量代换的思想
1、（出示“嘉年华”游乐园代币）谈话：在“嘉年华”游乐园，一个代币5元，玩一次“摩天大旋转”要12个代币，玩一次“摩天大旋转”要多少钱？
使学生明白：5元能买一个代币，一个代币需要5元，两者是等量的，可以互相代换。
2、情境出示P109“做一做”：一只猪的质量和两只羊的质量相等，一头牛的质量和4只猪的质量相等，问两头牛的质量相当于几只羊的质量？
3、四人小组讨论寻求解决问题的方法。
（若有困难，可通过摆学具，比较容易找出相互之间的等量关系。）
4、师根据课堂实际情况适当小结。
三、灵活运用数学思想方法解决问题
1、谈话：小动物在讨论在陆地上生活还是在水里生活好。一共来了10种动物，有6种动物可以在陆地上生活的，有6种动物可以在水里生活。这里面有几种动物既可以在陆地上生活也可以在水里生活？
（适当给学生介绍“两栖动物”的常识，扩展学生知识面。）
2、（情境出示）谈话：小动物们要来个交换大行动，它们规定：6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？
3、谈话：动物们交换得正热闹，几个图形也来了，它们分别是“○、△、□”。你能求出○、△、□所代表的数吗？
（1）△+□=240 （2）○+□=91
△=□+□+□ △+□=63
△=？ △+○=46
□=？ ○=？△=？□=？
四、小结。
1、谈谈这节课的收获。
2、小调查：生活中哪些地方要用到今天所学知识来解决。
数学广角（二）
教学内容：
第109-111页的例2及做一做，练习二十四第3、4、5题。
教学要求：
1、让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。
2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。
教学重点：
利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。
教学难点：
初步体会等量代换的数学思想解决一些简单的实际问题或数学问题。
教学用具：
挂图等。
教学过程：
一、情景引入。
师：看，今天水果园里正在进行“体重”大比拼呢？（播放课件）我们先来看看西瓜姐姐多重？（4千克）你是怎么知道的？
师说明：当天平平衡时，左右两边的物体一样重，所以西瓜姐姐重4千克。
师：接下来进场的是苹果妹妹，我们假设每个苹果同样重。（继续播放课件）看！天平又平衡了，这又说明什么？（引导学生说出：4个苹果重1千克。）
师：看到这样的情景，你想提什么数学问题？
让学生自由提出问题，师生共同解答。
二、探究新知
（一）引导学生发现问题，合作探究解决方案。
师：这个问题提得真棒，几个苹果与1个西瓜同样重呢？（10个、12个、15个、16个……）
师：小朋友不要急着猜，好好动动脑筋。或者在小组内摆摆学具，通过合作解决这个问题。
(留给学生充足的独立思考、小组合作及操作学具的时间，老师巡视，给予学生适当的启发与指导。)
小组汇报：这时大部分的学生喊出：16个。
师：你们是怎么知道的？怎么想的？
生1：因为：一个西瓜4千克（等于4个砝码）， 1千克（1个砝码）等于4个苹果，我们用替换的方法，把一个1千克（1个砝码）换成4个苹果。西瓜重4千克（4个砝码），总共要换4次，因此是16个。
（师依学生的回答，一边摆学具，利用直观的方式帮助学生理解。）
生2：我们组认为：如果第二个图中天平的右边变成原来的4倍，左边也要变成原来的4倍，就是16个苹果，天平才能保持平衡。
生3：一个西瓜和4千克砝码同样重，而4个苹果和1千克砝码同样重，所以4千克砝码就有4个4， 4×4=16（个）。
生4：……
（二）进一步体会等量代换方法。
师：小朋友说得都对，（课件展示：1个西瓜等于16个苹果。）这时又来了波萝哥哥，1个波萝的“体重”等于2个苹果。一个西瓜与几个波萝一样重呢？（课件）为什么呢？
让学生独立思考，同桌交流，汇报结果。
生1：32个。
（可能有些学生会出现这样的错误，老师要及时给予分析引导，再通过生生评析，帮助其改正。）
生2：8个。因为，2个苹果可以换1个波萝，1个西瓜等于16个苹果，就可以换8个的波萝。
生3： 2个苹果换一个波萝，16个苹果里面有8个2，16÷2=8（个），所以1个西瓜和8个波萝一样重。
生4：把2个苹果变成原来的8倍就是16个，等于1个西瓜的重量。把1个波萝也变成原来的8倍就是8个，这样天平也平衡，所以是8个。
师：（略小结。）
（三）应用新知，解决问题。
完成p109“做一做”
学生独立完成，老师巡视，个别辅导。讲评时，让学生说说是怎么思考的，最后师生共同梳理解题思路：要求2头牛和多少头羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的关系进行替换（计算），最后求出结果。
三、巩固练习。
1、完成练习二十四第3题。
引导学生读题、分析关系，并尝试抽象地推导（计算）一下。如果学生抽象地想象有困难，可以让学生先用学具摆一摆。
2、完成练习二十四第4题。
提示：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。
3、完成练习二十四第5题。
第1小题，把第一个等式中的△用□+□+□替代，就变成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□,所以等于180。
第2小题，
让学生在独立思考的基础上交流讨论，寻找方法。
建议：直接用等量代换的方法来解决比较困难，可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代换，依次求出○、△、□的值。
31
× 8
24 24
×12 ×12
48……2×24的积 48……2×24的积
24 ……10×24的积
288
8厘米
4厘米
5分米
7米
2米
元 角 分
4． 5 0 4元5角
0． 7 0 7角
0． 6 5 6角5分
元 角 分
0 . 6
+ 0 . 8
元 角 分
1 . 2
- 0 . 6
体重/千克
PAGE
34
第五单元 两位数乘两位数
教学要求：
1、 使学生会口算整十数，会口算两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）。
2、 使学生经历两位数乘两位数的计算过程，掌握两位数乘两位数的计算方法。
3、 使学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的作用。
教学重、难点：
1、 理解算理，掌握算法。
2、 用乘法十位上的数去乘被乘数，得数末位要与十位对齐。
整十、整百数乘整十数的口算乘法
教学内容：
第58页例1及做一做、练习十四（第1—4题）
教学要求：
1、使学生尝试整十、整百数乘整十数的口算乘法的探究过程，能比较正确熟练地进行口算。
2、学会运用整十、整百数乘整十数的口算乘法解决简单的实际问题。
3、培养学生的观察能力，口头表达能力和演绎推理能力。
教学重、难点：
1、体验口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数。
2、能正确地进行口算。
教学用具：
口算卡片等。
教学过程：
一、复习
1、口算：
20×5 30×6 4×70 100×5 3×200
3×200 500×3 1000×6 23×2 12×3
7×11 5×60 50×4 22×3 15×3
2、指名任选一道题说说口算方法。
3、抢答：
（1） 3个十是（ ）？ 30是（ ）个十？
（2） 300是（ ）个百？ 60是（ ）个十？
（3） 9个十是（ ）？ 3个30是（ ）？
小结：以上的练习同学们回答的都很好，今天，我们能不能运用这些知识,来学习新知识呢？（板书：口算乘法）
二、创设情境，提出问题
1、出示情景图：引导学生观察，邮递员叔叔每天工作的情况。同学们从图中发现什么信息？你能根据图中所提供的信息提出用乘法计算的问题吗？
2、分小组讨论交流。
三、合作交流，探究新知：
教学例1：
1、 指名说说你从图中获得什么信息？可以提什么问题？根据学生回答，教师整理板书如下：
问题A：邮递员叔叔工作10天，要送多少份报纸？要送多少封信？
（1） 你会解决这些问题吗？
（2） 怎么解决？
根据学生回答，师板书：
第一个问题算式 300×10 60×10
（3） 说说算式表示的意义。
（4） 口算上面算式的结果。（同桌交流口算方法）
（5） 指名汇报口算方法：（可能会有以下几种）
①300×10
因为10个100是1000，所以10个300是3000，则300×10=3000（份）
②300×10
先算3×1=3，接着在3的末尾添上300和10后面一共有的3个0。
所以300×10=3000（份）
同理：60×10=600（封）（10个10是100，10个60是600）
2、用你喜欢的方法解决第2个问题
问题B：邮递员叔叔工作30天要送多少份报纸？要送多少封信？
（1） 学生独立解答。
300×30, 60×30分别表示什么？
（2）汇报口算方法：
你怎么口算？
（3）小组讨论：比较两种方法，寻找较简便的口算方法。
3、 学生回答后教师引导学生小结并把课题写完整—两个因数末尾都有0
两个因数末尾都有0的乘法，口算时只要先把0前面的数乘，再看两个因数的末尾一共有几个0。就在乘得的积的末尾添上几个0。
四、巩固新知。
第58页做一做。（1）看谁算的对又快。
（2）指名汇报口算结果。
（3）任选一题说说你的口算过程。
五、解决问题。
1、第60第3题。（1）独立完成。（2）同桌交流。
2、开火车口算比赛。第60页 第1、2两题
（得数答错的学生自己编一题再答，若学习有困难的可请其他同学帮助）
六、作业设计
第61页练习十四的 第5、6题
七、小结：本节课你有什么收获？还有不明白的或需要提醒大家的吗？
两位数乘两位数—乘法估算
教学内容：
第59页的例2，做一做及练习十四第5～12题
教学要求：
1、使学生能结合具体情境,在积极参与和讨论合作学习的过程中探究乘法的估算方法，会说明估算的思路。
2、能运用所学知识解决日常生活中简单的实际问题。
3、 给学生创设主动探索估算知识的空间，培养估算意识，提高估算能力。
教学重、难点：
1、探索乘法估算的方法，学会乘法估算。
2、尝试估算的过程，进一步巩固口算。
教学用具：
挂图等。
教学过程：
一、复习旧知，导入新课
1、你能说出下列各数的近似数各是多少吗？
69、22、74、87、99、18
2、下列算式，你能估算各题的结果吗？你是怎么想的？
18×4 53×7 89×5
22×8 37×3 71×6
二、创设情境，激发兴趣：
1、导入：同学们要在会议室听课，那么你们知道会议室里有多少排椅子？每排有多少个座位呢？
哪个同学知道？愿意来说一说吗？
2、出示P59例2情境图
引导学生观察：情境图中提供了有关会议室里的哪些信息？小明同学提出了什么问题？
三、探究新知
1、教学例2.“350名同学来听课，能坐得下吗？”你能根据图中提供的信息解决这个问题吗？试试看。
（1）小组合作交流——你用什么方法估算？
（2）指名汇报。师小结整理如下：
要判断350名学生能否坐得下，必须估算出会议室大约有多少个座位。
方法一：18≈20 22≈20 20×20=400（个）
所以，350名学生能坐下。
方法二：18≈20 22×20=440（个）
所以，350名学生能坐下。
方法一：22≈20 18×20=360（个）
所以，350名学生能坐下。
（3）小结：同学们太棒了，能根据已学的估算知识，想出了这么多的好方法，可见，估算在我们日常生活中的作用太大了，那么，谁能告诉老师，你是怎么估算的呢？ 同时出示课题《两位数乘两位数—乘法的估算》
（4）小组合作交流后，引导学生总结出估算的方法：
估算时，先把两位数看成最接近它的整十数，然后再进行计算。
四、巩固新知
1、第59页做一做。
①看清题意，独立完成
②选择自己喜欢的方法算。
③说一说你是怎么估算的。
2、第61页第7题：投影出示情境图
引导学生观察图，说说你从图中得到什么信息？
①人人动手独立完成，将估算结果写在练习本上。
②同桌交流，说说估算的方法。
③指名说说估算方法，集体讲评。
3、第61页第8题：
（1）小组合作学习，理解题意。
说说从“学生们已经种了93棵树苗”中，你可得到什么信息？
（2）人人动口在小组交流估算方法。
（3）请个别同学全班交流。
4、第62页第9题，夺红旗小游戏。
五、全课总结
这节课，你又有什么收获？
六、作业设计
第62 页练习十四的第10题。
笔算乘法（不进位）
教学内容：
第63页例1及做一做，练习十五第1～4题
教学要求：
1、 学生经历发现两位数乘两位数的计算方法的全过程，体验计算方法的多样化。
2、通过比较各种方法的优点和不足，寻找最佳方法，训练学生掌握优化策略的思想和方法。
3、学会两位数乘两位数的笔算方法。
教学重、难点：
1、 掌握笔算方法并正确计算。
2、 解决乘的顺序和第二部分积的书写位置问题。
教学用具：
挂图等。
教学过程：
一、复习
1、口算：
42×10＝ 24×30＝ 21×20＝
41×20＝ 27×20＝ 12×40＝
2、笔算：
二、创设情境，提出问题
出示挂图：
今天妈妈带小红去买书，一共要付出多少钱？
1、请你先帮她估一估，大约付多少钱？
2、怎样才能知道估算的钱数最接近正确答案呢？这就需要我们准确的计算出24×12的得数，今天这节课我们就来研究两位数乘两位数的笔算乘法。
三、探索尝试，寻找方法
1、独立思考，尝试解决问题
你能想办法算出得数吗？试试看
2、组内交流，整理方法
3、全班汇报，根据学生的回答进行板书
⑴24+24+24+ …… +24=288
⑵12+12+12+…… +12=288
⑶24×2×6=288
⑷24×3×4=288
⑸12×6×4=288
⑹12×8×3=288
⑺20×12+4×12=288
………
4、方法归类
连加，连乘，拆数
5、比较一下哪种方法比较简便？
学生讨论：
拆数使用比较广泛，因为每个两位数都可以拆成两数的和。
6、研究笔算的方法
在研究刚才这些方法时，有些同学却用了跟这三中不一样的方法，就是竖式计算。
你们知道每一步的意思吗？学生讨论交流
你发现了什么？（拆数）
7、教师讲解笔算方法
是不是所有的两位数乘两位数都可以用竖式计算？
计算时要注意什么？（数位对齐）
四、巩固练习
P63做一做
集体做后，指名板演，后订正。
五、作业设计
第64页练习十五第1题。
笔算乘法（进位）
教学内容：
第65页例2，做一做，练习十六的1～4题。
教学要求：
让学生经历两位数乘两位数的笔算过程，学会计算两位数乘两位数进位的乘法。在学习活动中感受数学与生活的密切联系。
教学重、难点：
1、 能够正确计算两位数乘两位数的进位乘法。
2、 能运用所学知识解决生活中的问题。
教学用具：
挂图等、多个南瓜形算式卡片（每张上一个算式）。
教学过程：
一、提出问题
出示挂图，介绍有关围棋赛的事例（或战绩）。
放大棋盘，让学生观察棋盘结构。使学生了解到：围棋的棋盘面由纵横19道线交叉组成。
接着，把棋子放在纵横线的交叉点上，引出问题：“棋盘上一共有多少个交叉点？”
请学生说一说用什么方法解决这个问题，从而列出算式19×19。
二、探讨计算方法
1．各组讨论：怎样计算19×19。
请把想出的计算方法写在纸上。
2．组织交流。
各组展示本组的算法。不容易说清楚的，就写在黑板上。
3．师生评议。
（1）请学生说一说，喜欢哪种方法？为什么？
（2）教师对学生发表的意见作以肯定或补充。使学生了解每一种算法的特点和适用范围。例如：估算的方法能很快算出大约有400个交叉点，但它不能满足解决问题的要求。
（3）重点提议笔算。
用检查竖式每一步计算的方式，再现笔算过程。在此基础上，表扬学生：能用刚学过的两位数乘两位数的知识解决今天的新问题。并且，能正确解决乘的过程中的进位问题。你们真棒！
三、巩固练习
1．尝试练习。
用竖式计算第65页“做一做”中的4道题。可以让几个组的学生做前2道，另几个组的学生做后2道题。
完成计算后，组织交流。说出笔算的过程，加深学生对笔算过程的了解。
2．完成练习十六第1题。
独立计算，集体订正。根据班上出现错题的情况，和学生一起讨论错误的原因，请学生订正错题。请学生注意：计算时要认真仔细。
3．解决问题。
请学生独立完成练习十六第3、4题。
完成后，请学生向全班说一说，解决问题的过程和结果。
四、总结
1．请学生讨论笔算乘法时要注意什么问题，并交流。
2．教师强调：用竖式计算时，每次乘得的数的末位应该和那一位对齐。还要注意记住进位数，正确处理进位问题。
五、作业设计
第66页练习十六第2题。
整理和复习
教学内容:
第68页例题，练习十七（1～ 4题）
教学要求：
1、回顾两位数乘两位数的口算、估算、笔算的方法，培养学生的基本归纳、整理能力。
2、培养学生从不同角度考虑问题，体现解决问题的多样化。体会计算与生活的密切联系，增强应用意识。
教学重、难点：
正确口算、估算和笔算，并能用所学的知识正确灵活地解决实际问题。
教学过程：
一、呈现故事，提出问题
1、老师讲“哥伦布竖鸡蛋”的故事
猜一猜，听完这个故事用了多少时间？（1分52秒）
这么短的时间却能作那么多的事情，所以我们要好好珍惜时间。听了这个故事你还有什么感想？
2、这个小故事在书上68页，想一想，这篇文章大概有多少字？
学生讨论，汇报。
二、归纳知识
1、小组内交流自己整理知识的方法和方式，并进行整理
2、小组代表汇报，大家进行评判。
三、巩固练习
1、基本练习
练习十七第1题，比一比看谁算的又对又快
第2题，笔算练习，注意方法和书写
2、尝试编题并解决问题
请学生寻找生活中可以用口算、估算、笔算乘法解决问题的例子，由小老师亲自请学生回答。
解答第3、4题。集体订正。
第六单元 面积
教学要求：
1、 结合实例使学生理解面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积。
2、 体会统一面积单位的重要性，认识面积单位：平方厘米、平方米、平方分米、平方千米和公顷，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象。
3、 熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
4、 使学生探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会使用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计所得的长方形、正方形的面积。
教学重、难点：
重点：1、正确理解面积的含义，初步形成面积单位实际大小的表象。
2、比较面积单位的大小，及面积单位与长度单位之间的辨析。
难点：1、恰当选择面积单位，估计物体面积的大小。
2、给学生留有探究的空间，让学生在探究中学习，在探究中体验。
面积和面积单位
教学内容：
第70～74页的内容及做一做。练习十八第1～2题
教学要求：
1、理解面积的意义。
2、认识常用的面积单位平方厘米、平方分米、平方米，初步形成这些单位实际大小的观念。
3、学习选用观察、重叠、数面积单位，以及估测等方法比较面积的大小。
教学重、难点：
1、从物体表面大小和平面封闭图形的大小两方面理解面积概念。
2、了解统一面积单位的必要性。
教学用具：
边长1厘米的正方形、正三角形和直径1厘米的圆，两个长方形。
教学过程：
一、导入概念
1．让学生猜教师身高，师生交流，由此引出长度单位：厘米、米以及分米。
2．激活关于长度单位实际长短的观念：谁来比划一下这些单位有多长。
3．指出：用它们可以测量物体的长度。
4．引入：我们已经认识了长度和长度单位，今天在这基础上学习新的本领。
二、建立概念
1．得出面积的意义。
（1）认识物体的表面有大小。
①我们的课本都有漂亮的彩色封面，我们的课桌都有平坦光滑的桌面。这些都是物体表面的一部分。用手摸一摸课本封面和课桌面，比一比它们的大小。
②课桌面和黑板面哪个大？
③课本封面、课桌面和黑板面的大小相差比较大，靠观察就能看出。（板书：观察比较）
（2）认识平面封闭图形的大小。
出示两组图形（见下图），这些都是平面封闭图形，怎样比较它们的大小？
由学生的操作活动，引出重叠比较与数方格比较的方法。（板书：重叠比较，数方格比较）
（3）概括面积的意义。
问：物体表面或平面封闭图形的大小叫做什么呢？看看书上是怎么说的？（板书课题的前半部分：面积）
（4）运用“面积”这个术语，叙说比较常见物体大小的结果。
2．认识面积单位。
（1）设疑。
①出示两个长宽各异的长方形（即课本第71页下面的两个长方形，其实际大小分别是7×2平方厘米和5×3平方厘米），让学生体会用观察、重叠的方法难以比较它们的大小。
②请学具来帮忙。给出三种学具（边长1厘米的正方形、正三角形和直径1厘米的圆）让学生选择。
③比较三种方式，得出数正方形个数最合理的方法。
解决设疑中提出的问题，通过数正方形个数得出大小之分。
（2）认识统一比较标准的必要性。
①进一步激疑，出示一个正方形，通过重叠确信它的面积比前面出示的两个长方形大，正方形翻出反面的格子，只有9格，激起疑问。
②启发学生说出解决方法。
（3）带着问题自学课本。
①常用的面积单位有哪些？
②说说每个面积单位的大小。
（4）汇报学习收获，得出三个常用面积单位的规定，并形成常用面积实际大小的观念。（平方厘米、平方分米、平方米）
①各自比一比，哪个手指甲的面积最接近1平方厘米？
②同桌两人互相比划1的大小。
③在黑板上贴出一张1平方米的纸，先估计能放下几本练习本？翻出反面（已画好练习本大小的格子），数一数实际能放下几本。
三、巩固练习
1．完成课本第74页“做一做”。
2．完成课本练习十八第1题。
3．请你参加图案设计大赛（即课本第75页的数学游戏）。
启发：你能拼摆出更多、更新颖、更有趣的图形吗？展示学生的作品，启迪思路。
学生动手操作（或回家完成）。
四、作业设计
练习十八第2题
长度单位和面积单位的比较
教学内容：
第74页的例1及做一做。练习十八3～4题
教学要求：
通过长度单位和面积单位的比较，使学生更清楚地认识面积单位，初步明确1厘米、1分米、1米是长度单位，都可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，都可以用来度量物体的面积。并能正确地运用到实际生活中。
教学重、难点：
加深对长度单位与面积单位概念的理解，明确分清长度单位和面积单位。
教学用具：
10个1平方厘米的正方形，1条1分米的绳子和1个1平方分米的正方形。
教学过程：
一、复习
1、请同学说说都学过哪些常用的长度单位？（板书：米、分米、厘米）
2、请同学说说都学过哪些常用的面积单位？（板书：平方厘米、平方分米、平方米）
二、比较异同
1、比较1厘米和1平方厘米
（1）学生估计1厘米有多长？1平方厘米的面积多大？
（2）教师出示：长是1厘米的线段图，面积是1平方厘米的平面图形。看它们图形有什么异同？
（3）教师出示：学生用和铅芯和面积是6平方厘米的正方形纸片，要知道它们的大小分别用什么单位来测量？
（4）学生动手测出铅芯的长度和纸片的大小。（在这个过程中教师及时进行指导。）
2、比较1分米和1平方分米
（1）估计1分米的长度，1平方分米的大小。（学生交流时，教师要及时进行指导，使学生的估计接近正确。）
（2）估计铅笔盒的面有多大？长、宽各是多少？
（3）学生动手进行测量铅笔盒的面有多大，长、宽各是多少？看自己的估计情况。（教师进行指导怎样才能减少误差。）
3、比较1米和1平方米
（1）前面我们学习了1厘米和1平方厘米、1分米和1平方分米。那么，我们可以用1米和1平方米来干什么呢？（学生可能回答用1米来测量黑板的长，教室地面的长、宽各是多少？用1平方米来测量黑板的面积是多少？教室地面的面积是多少？……）
（2）教师根据学生的回答，让学生估计黑板的长、宽、面积各是多少？并向学生说明教室的地面的面积大约是60平方米……。
4、通过讨论，解决问题
通过以上学习，同学们讨论1厘米、1分米、1米和1平方厘米、1平方分米、1平方米有什么异同？学生交流讨论情况，教师及时进行指导。
5、教师总结
1厘米、1分米、1米是长度单位，都可以用来度量物体的长度。1平方厘米、1平方分米、1平方米都是面积单位，都可以用来度量物体的面积。这就是我们今天学习的主要内容——长度单位和面积单位的比较（板书课题）。
三、巩固反馈，深化认识
第75页做一做
1、第1 、2题 小组合作完成 ，汇报。
2、第3题 先自由说，再指名回答。
四、拓展练习
数学游戏：
请你参加图案设计大赛，每个图案是5平方厘米。
五、作业设计
第76页练习十八第4题。
长方形和正方形的面积计算
教学内容：
第77～78页例2、3，做一做，练习十九第1～4题
教学要求：
1、引导学生自己去发现长方形面积计算的公式，使学生初步理解长方形面积的计算方法，会运用公式正确的进行计算。
2、通过长方形的面积计算引导学生推导出正方形的面积计算公式。
3、初步培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
教学重、难点：
1、 由长方形面积的计算方法推出正方形面积的计算方法。
2、 运用所学的计算方法解决实际问题。
教学用具：
15个面积是1平方厘米的小正方形。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
同学们，上节课我们学习了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？
二、自主探索，领悟方法
1、巧设问题，激发兴趣
我们教室地面的面积大约是多少呢？学生可能进行猜测，用面积单位来测量，教师指出：这么大的地面用面积单位来测量太麻烦，所以，我们就要研究长方形的面积怎样计算。（板书课题）
2、动手操作，研究方法
（教师准备三种不同的长方形，每组只选择一种进行研究。
一种：一个长3厘米、宽4厘米的长方形
二种：一个长4厘米、宽2厘米的长方形
三种：一个长5厘米、宽3厘米的长方形
（1）学生以组为单位进行研究，想办法求出各自图形的面积。
（2）学生以组为单位进行汇报交流，说出自己的方法。（可能出现的情况：用1平方厘米来测量或只测量长和宽，相乘即是面积。在这个过程中
教师适时地进行点拨、指导，后一种方法比较简单。
（3）师生交流，探索方法。长方形的面积与它的什么有关系呢？独立思考后交流。（教师指导：长方形的长摆了5排，说明是5厘米；宽摆了3排，说明是3厘米，那么，面积15平方厘米等于什么？长方形的面积=长×宽。）
（4）学生思考：求长方形的面积事实上是求什么呢？ 3、那么同学们想一想我们教室地面的面积怎样计算呢？（例题）
学生独立完成，校对
三、巩固练习
1、教师借此机会教学正方形的面积计算。我们知道正方形是一个特殊的长方形，有长方形的特点，所以正方形的面积计算也可以和长方形的面积计算方法相同。
2、出示例题
学生试做，汇报答案
四、联系生活，解决问题
我们用的数学书的面积大约有多少？先请你估计一下，再算一算。
学生独立完成，汇报
五、作业设计
第79页练习十九第2题。
练习课
教学内容：
第79～81页练习十九5～11题。
教学要求：
1、 巩固复习长方形、正方形面积的计算。
2、长方形、正方形周长、面积的对比练习。
教学重、难点：
1、能运用所学知识解决源于现实生活的实际问题。
2、提高学生灵活运用知识的能力，进行题目的变式练习和引导学生发现规律的探究练习。
教学用具：
边长10厘米的正方形。
教学过程：
一、 基础练习
1、口算：
2、请同学们说说长方形、正方形的周长、面积公式，老师板书：
长方形的周长： （长＋宽）×2
正方形的周长： 边长×4
长方形的面积： 长×宽
正方形的面积： 边长×边长
3、计算下面图形的面积：
二、巩固练习
1、第5题
让学生计算周长和面积后，集体订正。
2、第7题
面积在生活中的应用，让学生知道必须先算面积后，才能计算出镜子的价格。
让学生做后，指名板演。
3、 第八题
分析：要剪最大的正方形，这个正方形的边长应该是多少呢？
让学生回答后才解答课本的问题。
4、 第10、11题
让学生进行小组讨论，自主找到解决问题的方法。
然后订正。
面积单位间的进率
教学内容：
第82页的例4及做一做，练习二十的习题。
教学要求：
1、掌握面积单位间的进率。
2、能准确地进行常用面积单位之间的换算。
教学重、难点：
1、掌握面积单位间的进率。
2、会进行常用面积单位之间的换算。
教学用具：
面积是1平方分米的正方形白纸一张，一面画出边长是1厘米的正方形小格
教学过程：
一、猜测引入：
师：我们已经学习了面积单位，常用的面积单位有哪些？
（学生回答，同时依次在黑板上画上1平方厘米、1平方分米、1平方米的正方形）。
师：每相邻两个面积单位间的进率是多少呢？请同学们猜测一下。（分四人小组，猜测，然后反馈）
生1：我们认为每相邻两个面积单位之间的进率是10。
生2：我们认为是100。 ……
师：看来各小组讨论，得出意见难以一致，下面我们就来动手动脑，探究一下“面积单位间的进率”请同学们把学具袋拿出来。
二、探究新知
（一）推导1平方分米=100平方厘米
师：请同学们拿出红色的正方形，它的边长是1分米，谁来说一 说它的面积是多少？
生：边长是1分米的正方形面积是1×1=1(平方分米).
师：如果这个正方形的面积用平方厘米做单位，是多少平方厘米呢？请同学们开动脑筋，发挥四人小组合作的力量，动手做一做实验（学生动手操作，教师巡视）。
师：请各小组汇报实验的结果。
生1：我们用1平方厘米的小正方形摆在红色的正方形上，横排每排摆10个，竖排每排摆10个，一共可以摆10×10=100个，所以这个红色正方形的面积是100平方厘米。
师：你们是用推导长方形面积公式用的“摆”的方法，主意不错！还有别的想法吗？
生2：我觉得这种方法太慢了。
师：有什么好的办法，请你告诉大家。
生2：我们用直尺去量红色正方形的边，边长正好是10厘米，所以它的面积就是10×10=100（平方厘米）。
师：果然方便了不少，你们真聪明，大家同意他们的意见吗？
生3：我们还有更快的。
师：哦？说出来大家听听。
生3：老师告诉了我们这个红色正方形边长是1分米，1分米=10厘米，这个红色正方形面积是10×10=100（平方厘米）。
师：这种方法真妙！
师：刚才大家想的方法都很好，有的用摆，有的用量，还有的直接将分米换算成厘米来计算。同学们真聪明。但不管用什么方法，这个边长是1分米的正方形面积如果用平方厘米做单位都是 ……
生：100平方厘米。
师：同一个正方形，我们用平方分米作单位是1平方分米，用平方厘米作单位是100平方厘米，那么1平方分米等于多少平方厘米呢。
生：1平方分米=100平方厘米。
（二）知识类推
1、1平方米=100平方分米
师：从上面的实验过程中，我们知道了1平方米=100平方分米，那么同学再想一想：边长1米的正方形，它的面积是多少平方米？如果以分米作单位，它的面积又是多少平方分米？教师出示边长1米的正方形，并按照例题的要求提问两个问题：
（1）边长1米的正方形纸，它的面积是多少平方米？
（2）如果把它划分成边长是1分米的小正方形，可以划分多少个？它的面积是多少平方分米？你们知道了什么？引导学生讨论，自行解决，进行汇报。
通过讨论使学生知道了1平方米=100平方分米。（板书）
那么每相邻的两个面积单位间的进率是多少呢？
1平方分米=100平方厘米； 1平方米=100平方分米。
每相邻的两个面积单位间的进率是100。
2、区分面积单位与长度单位间的进率，进一步强化面积单位间的进率。
长度单位：两个长度单位间进率是10。
面积单位：两个面积单位间进率是100。
3、练习：
（1）练习填空：（出示卡片）
1米=（ ）分米 1分米=（ ）厘米
1平方米=（ ）平方分米 1平方分米=（ ）平方厘米
（2）第83页做一做。
8平方分米=（ ）平方厘米 5平方米=（ ）平方分米
300平方厘米=（ ）平方分米
订正时请学生说出想法。
（3）改错：7平方分米=70平方厘米 1800平方米=18平方分米
三、作业设计
第86页练习二十第1题。
公顷、平方千米
教学内容：
第84～85页的内容，练习二十的习题。
教学要求：
1、了解面积单位公顷、平方千米的实际大小。
2、掌握平方千米和公顷间的进率，会用进率进行换算。
教学重、难点：
使学生能比较形象地感受1公顷和1平方千米的实际大小。
教学用具：
直尺、挂图等。
教学过程：
一、激发兴趣，引出课题
同学们，我们一起来看看体育场的图片，你们有什么感想？
（体育场太大了）
那还能用我们前面学过的面积单位进行测量了？
这就是我们今天要学的比平方米更大的面积单位：公顷和平方千米。（出示课题）
二、探究新知
1、通常我们在测量土地面积时，要用到更大的面积单位，公顷和平方千米。
它们到底有多大呢？
这节课我们就来了解一下。
2、带领学生到操场进行实际测量，量出边长是10米的正方形土地，用标杆及绳子把这100平方米围起来，或让学生手拉手，围站在正方形土地的四周看一看。教师向学生说明，100块这样大的土地就是1公顷。
3、边长是100米的正方形的面积是10000平方米，就等于1公顷。
打个比方，我们的教师面积大约是50平方米，那200个教室的面积就是1公顷。
10000平方米＝1公顷
4、边长是1千米的正方形的面积是1平方千米。相当于100公顷。
也就是说如果一个足球场的面积是7000平方米，那就有140个足球场。
1平方千米＝100公顷
三、练习
练习二十第2题 学生做后，读一读。
四、作业设计
第86页练习二十第4题。
练习课
教学内容：
第86～87页练习二十的习题。
教学要求：
1、巩固复习面积和面积单位，区别面积单位和长度单位，长方形、正方形的面积公式和周长公式。
2、提高综合运用知识解决问题的能力。
教学重、难点：
1、正确运用长度单位和面积单位，面积公式和周长公式。
2、正确灵活地解决问题。
教学过程：
一、 复习
让学生从大到小说出已学过的长度单位和面积单位。
说出进率，并说出计算公式。
二、巩固练习
1、第5题
全班齐读题，理解题意并解答。理解帖花边就是计算周长。
然后集体订正。
2、第7题
引导学生理解洒水的长就是洒水车行驶的路程，必须先算。
3、第8、9题
让学生做后，集体订正。
三、作业设计
练习二十第6题。
第七单元 小数的初步认识
教学要求：
1、使学生能结合具体内容初步了解小数的含义，会认、读、写小数部分不超过两位的小数。
2、使学生能结合具体内容比较一位、两位小数的大小。
3、使学生会计算一位小数的加减法。
教学重、难点：
1、理解小数的含义，会读写小数，掌握一位小数的加减法的计算。
2、运用所学知识，正确解决实际问题。
小数的认识
教学内容：
第88～89页的例1及做一做,练习二十一第1、2题
教学要求：
1、结合具体内容认识小数，知道以元为单位、以米为单位的实际含义。
2、知道十分之几可以用一位小数表示，百分之几可以用两位小数表示。
3、能识别小数，会读写小数。
4、密切数学与生活的联系，激发学生的学习兴趣。
教学重、难点：
知道小数的实际含义并会读写小数。
教学用具：
挂图、米尺等
教学过程：
一、创设情境，引入小数
1、学生出示商品标价牌。
师：同学们，课前大家去调查了自己最感兴趣的物品的价格，并制成了标价牌，谁愿意跟大家交流一下？
学生上台展示标价牌，并交流商品的价格。
（教师在黑板上依次贴出这些商品的标价牌。）
2、区别整数与小数。
师：请同学们仔细观察，你能不能把这些标价牌中的数分成两 类？怎样分？
根据学生的回答，把标价牌的价格分成整数和小数两类。
左边这组数是我们以前学过的，都是整数。谁还能举出其它整数的例子吗？
3、引入课题。
右边这组数它们有一个什么特点？（数中间都有一个小圆点）。象这样的数叫做小数，今天我们就要学习一些关于小数的初步知识。（板书课题：认识小数）
二、认识小数
1、小数里的这个小圆点我们把它叫做小数点；小数点左边的部分是整数部分；小数点右边的部分是小数部分。你会读小数吗？
让学生试读标价牌上的小数。
提醒学生注意整数部分与小数部分读法的不同。
2、认识以元为单位小数的实际含义。
哪些同学已知道，标价牌上的小数它们分别表示多少钱？（学生回答，教师板书，如：
3、完成课本第88页表格中的填空。
要求学生轻声读出货架上三种食品标价中的小数，填写它们分别表示___元___角___分。
4、你还在哪里见过小数。
三、教学例1
1、学生交流自己的身高是1米多少厘米？
2、只用米作单位，该怎样表示？同学们可以自己先看书，再跟小组的同学讨论讨论。
3、引出以米为单位的一位小数。
出示米尺：把1米平均分成10份，每份是多少分米？用分数表示是（ ）米，还可以写成0.1米。
3分米是几分之几米，还可以写成零点几米？
想一想：为什么小数点的前面写“0”？什么样的分数能改写成一位小数？
4、引出以米为单位的两位小数。
指着米尺问：把1米平均分成100份，每份是多少厘米？用分数表示是（ ）米，还可以写成0.01米。
3厘米是几分之几米，写成小数是多少米？18厘米呢？
让学生把答案填写在课本上。
想一想: 0.03米、0.18米，小数点后面第一位数表示什么？第二位呢？什么样的分数能改写成两位小数。
5、小组讨论。
王东身高1米30厘米，写成小数是（ ）米。
全班交流，写成1.30米和1.3米都是对的，（因为30厘米也就是3分米）。
6、练习。
完成课本第89页做一做。
四、课堂练习
1、完成课本练习二十一第1题，巩固对小数含义的认识。（让学生填在课本上）
2、补充练习。
（1）填单位名称
7.89元＝7（ ）8（ ）9（ ）
4.54米＝4（ ）5（ ）4（ ）
（2）填适当的数
0.56米＝（ ）厘米
0.89元＝（ ）角（ ）分
6.18米＝（ ）米（ ）厘米＝（ ）厘米
五、作业设计
完成练习二十一第2题
小数比较大小
教学内容：
第90页的例2，做一做，练习二十一第3～10题。
教学要求：
1、结合学生经历使学生会比较一位、两位小数的大小。
2、让学生体会掌握比较小数大小在日常生活中的具体作用，提高学生的知识迁移能力。
教学重、难点：
会比较小数的大小，并理解小数大小的实际意义。
教学用具：
米尺、挂图等
教学过程：
一、揭示课题
上节课我们结实了一个新朋友——小数。你们能利用自己的学具来具体解决一个问题，并且以米为单位用小数说出来。
学生汇报
看来小数也有大小，这就是我们今天要学习的比较小数的大小。
二、探究新知
1、出示课本例题
到底谁的成绩最好？请同学们隔一他们排出名次。
2、小组讨论、比较
请把你们讨论的结果填写在书上。
3、汇报
根据学生的回答进行板书
4、小结方法
比较小数大小 的方法可以用我们以前比较整数大小的方法来比较。先从小数点左边开始一位一位的比较。
大家一起来记住比较小数的方法，记录在书上。
三、巩固练习。
1、看图比较各组数的大小。做一做
2、P94第9题，比较生活中三种茶叶的价格。
3、小组自己量出身高并以米为单位进行记录，按从长到矮的顺序排列。
4、P94第10题，结合首都人均绿地面积表，让学生提问题，感受我国人均绿地面积与国际水平的差距。
四、作业设计
第92页练习二十一第4题。
简单的小数加、减法
教学内容：
第95～96页的例3、4及做一做。练习二十二第1～6题。
教学要求：
1、理解小数加减法的意义,并掌握计算方法，
2、学生能够比较熟练地用多种方法计算小数加、减法，
3、能解决实际问题并体会小数加减法的算理。
教学重点：
小数加、减法的意义和计算方法。
教学难点：
理解“小数点对齐”的道理。
教学用具：
米尺、挂图等。
教学过程：
一、复习引入
笔算下面各题，并说说计算时要注意什么。
8＋6= 28＋5= 37－5= 12－6=
（三人板演，其他学生练习在课堂本）
二、探究新知
1、教学例3
（1）出示主题图．
看图，说说图上画了什么？
你从图中获得什么信息？
你能提出什么数学问题？
（2）教师根据学生获得的信息所提出的数学问题板书在黑板上。
（3）教师从学生的众多问题中选择一个加法的问题和一个减法的问题。我们今天就来解决这两个问题。
（4）（教师选择例3）提问：该怎么解决？小组讨论解决的方法。教师巡视，及时掌握学生讨论情况。
（5）集体反馈。
教师引导学生从自己的学习实际情况出发，寻找适合自己知识水平的解决方法。
（6）集体讨论：0.6+0.8
教师先提示：这道式子是小数加法。小数加法与以前所学的加法是相同的，也是把两个数合并成一个数的运算．（教师板书：小数加法）。
小数加法又该怎样计算呢？（教师板书：计算）
（7）引导学生两式比较：
一道是以元为单位相加，它是一道小数加法题，
一道是把元改写成角，把小数加法题转化成一道整数的加法题，通过观察比较知道：整数加法计算时要把相同数位上的数对齐，再从个位加起；小数加法也是相同数位上的数才能相加，列坚式时只要把小数点对齐，就能使相同数位上的数对齐．
（8）学生试笔算0.6+0.8
学生在进行笔算之前教师先与学生探讨数位对齐的问题。教师并示范。
（一人板演，其他人在本上做）
引导学生说一说，用坚式计算0.6+0.8时，先做什么，再做什么，最后做什么？
观察、思考：在小数加减法中，要使相同数位的数对齐，只要什么对齐就行了？
（9）反馈练习：列出2.8+2.1 6.4+0.9的竖式（订正时注意是不是小数点对齐）
（10）引导学生总结：小数加法与以前所学的加法在计算上有什么相同的地方？怎样计算小数加法？
2、教学例4：
（1）教师选择例4
（2）这道题你会解决吗？应该怎样列式？
（3）组织学生讨论：该怎样列竖式并正确计算出得数？
（4）引导学生说一说小数减法的小数点为什么要对齐？
（5）这个竖式怎样计算？
学生尝试：（一人板演，其他人在本上做），教师巡视指导。
（6）引导学生说说用竖式计算1.2-0.6时先做什么，再怎么做？最后做什么？
教师根据学生的反馈最后说明：
①从小数看，十分位上的2减去6不够减，向个位退1，作10，在十分位上加10再减，也就是12个0.1，减去6个0.1。
②从人民币的单位看，是把1元化成10角，加上原来的2角，用12角减去6角。
（7）反馈练习：3.6-0.5 2.1-1.2（两人板演，其他人在本上 做。）
（8）教师总结：小数减法与以前所学的减法在计算上有什么相同的地方？怎样计算小数减法？
3、引导学生讨论并总结小数加减法的计算方法。
使学生明确它们都是相同数位上的数相加减，都从最低位算起，而且同样是“满十进一”或“退一当十”。只是小数加减法注意了小数点对齐，相同数位也就对齐了。
4、巩固练习：
观察商店图，解决问题。
⑴买2个练习本多少钱？
⑵小东有2元钱，能买什么东西？
⑶你还能提出哪些问题？
学生独立解决第⑴和第⑵个问题再集体反馈。
全体学生根据同学所提的问题进行集体讨论集体解决。
三、巩固练习
练习二十二第2题
学生独立解决，第⑵个问题要求学生选择自己喜欢的方法解决。
四、作业设计
练习二十二第1题
练习课
教学内容：
第97～98页的内容
教学要求：
1、巩固复习一位小数加减法的计算。
2、把所学的小数加减法的计算，灵活地运用到实际生活中，解决生活中的问题。
教学重、难点：
正确计算，正确运用所学知识。
教学用具：
卡片等。
教学过程：
一、基础练习
用竖式计算
2.8＋6.2＝ 5.3－4.6＝ 35.2－7.8＝ 2.5＋2.9＝
二、解决实际问题
1、练习二十二的第2题。
读题，理解题意。
2、练习二十二的第3题。
课后调查
3、练习二十二的第5题。
集体讨论后做一做，后订正。
4、练习二十二的第6题。
小明体重统计图
①小明从7岁到10岁，体重增加了多少？
②哪一年比上一年增加得最多？增加了多少
全体同学一起做，讨论，对个别同学给予指导。
三、作业设计
练习二十二的第4题
第八单元 解决问题
教学要求：
1、使学生经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，学会用两步计算解决问题。
2、感受数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
教学重、难点：
1、正确解答两步应用题。
2、重视培养学生解决问题的能力，体现解决问题策略的多样化。
解决问题 (一)
教学内容：
第99页的例1，做一做，练习二十三第1题和第3、4题。
教学要求：
1、让学生经历解决问题的过程，学会用乘法两步计算解决问题。
2、通过解决具体问题，让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。
教学重、难点：
使学生学会从实际生活中发现问题、提出问题，并运用所学知识解决问题。
教学用具：
挂图等。
教学过程：
一、复习引入
教师亲切谈话：同学们，以前我们已经学会应用学过的知识解决简单的实际问题，下面老师有几个问题想请大家帮忙解决。
接着，口述下面的问题。
二(1)班一些学生为布置教室做纸花。每两位小朋友一小组，每位小朋友做3朵花，8个小组一共做了多少朵花？
待学生解决问题后，请两、三名学生说一说解决问题的过程和结果。
教师评价解决问题的方法，并鼓励学生探讨解决新的问题。
二、自主探究，解决新问题
1、创造情境，引出问题。
展示运动会开幕式上广播操表演情境图，吸引学生“进场”。接着，定格在表演广播操的一个方阵上（与例1一致），由小精灵提出问题（画外音）。
2、探讨解决问题的方法。
请学生独立观察画面，收集解决问题的信息数据，思考解决问题的方法。允许遇
师生活动：
到困难的学生与伙伴交流意见。
3、组织交流。
请学生说一说解决问题的过程和结果。在“说”的过程中，加深学生对解决问题的步骤和方法的理解，并获得用数学知识解决问题的成功体验。
三、自主解决问题。
1、请学生独立解决教科书第99页“做一做”中的问题。
注意留给学生充足的时间。
2、组织交流。
鼓励学生展示自己解决问题的方法。
由于学生观察事物的角度不同，收集到的数学信息不同，思考探索的解决方法也就不同。解决“一共有多少个？”的方法可能会出现多种。例如，
①5×6×8②5×6×（5＋3）③5×6×7＋5×6
④5×6×7＋30⑤30×8⑥30×5＋30×3
学生说得有道理，答案正确，就给予肯定和鼓励，激发学生探索的欲望，增强学生学好数学的信心。
四、巩固练习
1、请学生解决练习二十三中第1、3、4题中的问题。
（1）要求学生独立完成。可以不受习题顺序的限制，想先解决哪个问题，就先解决那一个。
解决问题时，如果有不理解的词语，可以问同学和老师。
（2）适时鼓励学生，寻找不同的方法解决问题。
（3）组织交流。
①在小组内交流自己解决问题的方法。
让每个学生都参与表达解决问题过程和结果的学习活动。
②各组推出代表向全班学生展示解决问题的方法。
2、请学生联系身边的事，提出需要用乘法两步计算解决的问题，并解决问题。
五、作业设计
第101页第2题。
解决问题 (二)
教学内容：
第100页的例2，做一做，练习二十三第10、14、15、16题。
教学要求：
1、会解决用除法计算的问题。
2、体会解决生活中数学问题的乐趣。
教学重、难点：
1、正确解答用除法计算的问题。
2、通过解决具体问题，让学生获得一些用除法计算解决问题的活动经验。
教学用具：
挂图等。
教学过程：
一、复习
1、53×45＝ 23×14＝
2、小冬5分钟写了180个字？
180÷5＝36
二、探究新知
1、教学例2
①出示情景图：
同学们正在表演团体操，有60人，平均分成两队，每队有5个小圈，每个小圈有多少人？
分析题意，探索解题的方法：
第一步：要先算每队有多少人？
第二步：每个小圈有多少人？
③列式计算：
分步：60÷2＝30（人） 30÷5＝6（人）
综合：60÷2÷5＝6（人）
④小结：
解决连除的应用题，可以列分步算式，也可以列综合算式。
2、 练习 做一做
①指名说一说题意，学生独立做题
然后，上黑板演算，全班校对。
② 思路：先算可以装多少盒？
三、巩固练习
1、练习二十三的第10题。
让学生理解图意后做题，后集体订正。
分析：先算每次运多少千克？
也可以先算每辆车一共运多少千克？
总结：有两种解题的方法。
2、练习二十三的第14题。
指名说明图意，集体讨论，订正。
四、作业设计
练习二十三的第15、16题。
设计校园
教学内容：
第106～107的内容。
教学要求：
1、通过活动，让学生更加理解东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方位。
2、让学生学会应用数学知识解决实际生活中的问题，培养收集、整理、分析信息的意识和能力，以及热爱学校的良好情感。
教学重、难点：
自主调查、寻找解决问题的方法，设计出自己喜欢的校园。
教学用具：
挂图等。
教学过程：
一、复习铺垫。
1、早晨起来，面向太阳，前面是什么方位？后面、左面、右面呢？
2、说说本校校园里八个方位都有哪些建筑物？如果把它画在纸上一般按什么规律来画？（上北下南、左西右东）
二、情景导入，激发兴趣。
出示挂图：某校校园平面示意图，说说校园的各个方位都有哪些建筑物或教学设施。
师：这个校园设计得漂亮吗？合理吗？你有什么建议？
师：如果能在设计漂亮、合理的学校里面学习，你们会有什么感想呢？你们想不想也自己设计校园呢？今天我们就自己来设计校园。（板书课题）
三、小组活动
1、小组交流：说说每人调查的本校和其他学校都有哪些设施。
2、集体反馈：请几个同学说说的情况。（用学过的东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方位来叙述。）
3、小组讨论：本校还有哪些地方需要改进的？必须添置哪些设备等。
4、集体反馈：请几个同学说说自己的看法。
5、出示本校的校园示意图，讨论：
（1）应该在什么地方添置什么设备？
（2）绿化上面你有什么见解？
（3）操场的大小或形状如何？
（4）你还有哪些设想？
6、利用手中的画笔来设计自己的校园。（以小组为单位，学生合作动手设计，教师巡视指导。）
7、每个小组各派一名同学介绍自己设计的校园示意图。（利用学过的东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方位来描述。）
8、展示每个人的设计图，让同学们去参观交流。
四、全课总结：
同学们，通过这节活动课，你们有什么收获？（多请几个同学发言。）
师：同学们，生活中有许多问题都跟数学有关，如设计校园。只要我们细心观察，认真思考，运用我们学过的知识认真分析，一定能找到解决问题的好方法，不断提高自己分析问题和解决问题的能力，设计出自己满意的校园。
第九单元 数 学 广 角
教学要求：
1、 使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。
教学重、难点：
渗透集合合等量代换的有关思想，并能用这些思想正确解决一些简单的问题。
数 学 广 角
教学内容：
第108～109页的例1，练习二十四的第1、2题。
教学要求：
1、使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2、使学生在解决实际问题的过程中体会等量代换的思想。
教学重、难点：
能正确运用集合思想解决问题。
教学用具：
小动物图片、挂图等。
教学过程：
一、借助熟悉题材，渗透集合思想
1、巧妙设疑，直观感悟
（1）谈话：老师知道同学们有很多的兴趣爱好，有的喜欢音乐，有的喜欢美术，有的两样都喜欢，老师想进一步了解你们，请允许我对其中的一个小组进行调查，好吗？
（2）（指定小组）分别在“音乐”和“美术”下面签上名字，两者都喜欢，两边都签。
（3）全班一起统计喜欢音乐和喜欢美术的人数。
（4）（故作惊讶）：咦，这个小组没有这么多人呀？问题出在哪儿呢？
（5）四人小组讨论发现：统计过程中有学生既喜欢音乐又喜欢美术，是重复的，在计算总人数时只能计算一次。
2、图示方法，加深理解
（1）（课件出示）先是两个小组的集合圈，再把两个圈进行合并。
（2）让学生说一说图中不同位置所表示的不同意义。
（3）让学生列式求出喜欢音乐和喜欢美术的共有多少人。
（4）全班交流，说说想法。
（5）师根据课堂实际情况适当小结。
3、运用集合思想解决问题
（1）情境出示课本P110第2题。
（2）学生独立思考并解决。
（3）同桌交流，重点说说想法。
（4） 反馈。（昨天和今天进货的重复部份用重点号显示）
二、在解决问题中体会等量代换的思想
1、（出示“嘉年华”游乐园代币）谈话：在“嘉年华”游乐园，一个代币5元，玩一次“摩天大旋转”要12个代币，玩一次“摩天大旋转”要多少钱？
使学生明白：5元能买一个代币，一个代币需要5元，两者是等量的，可以互相代换。
2、情境出示P109“做一做”：一只猪的质量和两只羊的质量相等，一头牛的质量和4只猪的质量相等，问两头牛的质量相当于几只羊的质量？
3、四人小组讨论寻求解决问题的方法。
（若有困难，可通过摆学具，比较容易找出相互之间的等量关系。）
4、师根据课堂实际情况适当小结。
三、灵活运用数学思想方法解决问题
1、谈话：小动物在讨论在陆地上生活还是在水里生活好。一共来了10种动物，有6种动物可以在陆地上生活的，有6种动物可以在水里生活。这里面有几种动物既可以在陆地上生活也可以在水里生活？
（适当给学生介绍“两栖动物”的常识，扩展学生知识面。）
2、（情境出示）谈话：小动物们要来个交换大行动，它们规定：6根胡萝卜换2个大萝卜，9个大萝卜换3棵大白菜。6棵大白菜换多少根胡萝卜？
3、谈话：动物们交换得正热闹，几个图形也来了，它们分别是“○、△、□”。你能求出○、△、□所代表的数吗？
（1）△+□=240 （2）○+□=91
△=□+□+□ △+□=63
△=？ △+○=46
□=？ ○=？△=？□=？
四、小结。
1、谈谈这节课的收获。
2、小调查：生活中哪些地方要用到今天所学知识来解决。
数学广角（二）
教学内容：
第109-111页的例2及做一做，练习二十四第3、4、5题。
教学要求：
1、让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的数学思想。
2、培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。
教学重点：
利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想，为以后学习简单的代数知识做准备。
教学难点：
初步体会等量代换的数学思想解决一些简单的实际问题或数学问题。
教学用具：
挂图等。
教学过程：
一、情景引入。
师：看，今天水果园里正在进行“体重”大比拼呢？（播放课件）我们先来看看西瓜姐姐多重？（4千克）你是怎么知道的？
师说明：当天平平衡时，左右两边的物体一样重，所以西瓜姐姐重4千克。
师：接下来进场的是苹果妹妹，我们假设每个苹果同样重。（继续播放课件）看！天平又平衡了，这又说明什么？（引导学生说出：4个苹果重1千克。）
师：看到这样的情景，你想提什么数学问题？
让学生自由提出问题，师生共同解答。
二、探究新知
（一）引导学生发现问题，合作探究解决方案。
师：这个问题提得真棒，几个苹果与1个西瓜同样重呢？（10个、12个、15个、16个……）
师：小朋友不要急着猜，好好动动脑筋。或者在小组内摆摆学具，通过合作解决这个问题。
(留给学生充足的独立思考、小组合作及操作学具的时间，老师巡视，给予学生适当的启发与指导。)
小组汇报：这时大部分的学生喊出：16个。
师：你们是怎么知道的？怎么想的？
生1：因为：一个西瓜4千克（等于4个砝码）， 1千克（1个砝码）等于4个苹果，我们用替换的方法，把一个1千克（1个砝码）换成4个苹果。西瓜重4千克（4个砝码），总共要换4次，因此是16个。
（师依学生的回答，一边摆学具，利用直观的方式帮助学生理解。）
生2：我们组认为：如果第二个图中天平的右边变成原来的4倍，左边也要变成原来的4倍，就是16个苹果，天平才能保持平衡。
生3：一个西瓜和4千克砝码同样重，而4个苹果和1千克砝码同样重，所以4千克砝码就有4个4， 4×4=16（个）。
生4：……
（二）进一步体会等量代换方法。
师：小朋友说得都对，（课件展示：1个西瓜等于16个苹果。）这时又来了波萝哥哥，1个波萝的“体重”等于2个苹果。一个西瓜与几个波萝一样重呢？（课件）为什么呢？
让学生独立思考，同桌交流，汇报结果。
生1：32个。
（可能有些学生会出现这样的错误，老师要及时给予分析引导，再通过生生评析，帮助其改正。）
生2：8个。因为，2个苹果可以换1个波萝，1个西瓜等于16个苹果，就可以换8个的波萝。
生3： 2个苹果换一个波萝，16个苹果里面有8个2，16÷2=8（个），所以1个西瓜和8个波萝一样重。
生4：把2个苹果变成原来的8倍就是16个，等于1个西瓜的重量。把1个波萝也变成原来的8倍就是8个，这样天平也平衡，所以是8个。
师：（略小结。）
（三）应用新知，解决问题。
完成p109“做一做”
学生独立完成，老师巡视，个别辅导。讲评时，让学生说说是怎么思考的，最后师生共同梳理解题思路：要求2头牛和多少头羊同样重，首先要知道2头牛和多少头猪同样重，再利用猪和羊的关系进行替换（计算），最后求出结果。
三、巩固练习。
1、完成练习二十四第3题。
引导学生读题、分析关系，并尝试抽象地推导（计算）一下。如果学生抽象地想象有困难，可以让学生先用学具摆一摆。
2、完成练习二十四第4题。
提示：直接比较1只鸡和1只鸭谁重一些比较困难，可以转化为2只鸡和2只鸭，或4只鸡和4只鸭的比较。
3、完成练习二十四第5题。
第1小题，把第一个等式中的△用□+□+□替代，就变成了□+□+□+□=240，所以□=60，而△=□+□+□,所以等于180。
第2小题，
让学生在独立思考的基础上交流讨论，寻找方法。
建议：直接用等量代换的方法来解决比较困难，可以先把三个等式的左边相加，右边相加，可得到2×（○＋△＋□）＝200，所以○＋△＋□＝100，然后再利用等量代换，依次求出○、△、□的值。
31
× 8
24 24
×12 ×12
48……2×24的积 48……2×24的积
24 ……10×24的积
288
8厘米
4厘米
5分米
7米
2米
元 角 分
4． 5 0 4元5角
0． 7 0 7角
0． 6 5 6角5分
元 角 分
0 . 6
+ 0 . 8
元 角 分
1 . 2
- 0 . 6
体重/千克
PAGE
34
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