北师大版七年级上册数学第一章：丰富的图像世界单元测试卷（含答案）

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
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北师大版七年级上册数学第一章测试卷（附答案）
一、单选题（共12题；共36分）
1.下列说法上正确的是（　　　）　
A. 长方体的截面一定是长方形； B. 正方体的截面一定是正方形；
C. 圆锥的截面一定是三角形； D. 球体的截面一定是圆。
2.如图是由5个小立方块搭建而成的几何体，它的俯视图是（　　）
A. B. C. D.
3.如图是一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是（　　）

A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
4.如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ）
A. 200cm2 B. 600cm2 C. 100πcm2 D. 200πcm2
5.下列的正方体表面展开图中，折成正方体后“快”与“乐”相对的是（ ）
A. B. C. D.
6.一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（ ）
A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 四棱柱 D. 四棱锥
7.如图是由七个相同的小正方体堆砌而成的几何体，则这个几何体的俯视图是（　　）

A. B. C. D.
8.如图摆放的正六棱柱的俯视图是（ ）
A. B. C. D.
9.三通管的立体图如图所示，则这个几何体的主视图是（ ）
A. B. C. D.
10.下列由若干个单位立方体搭成的几何体中，左视图如图所示的为（ ）
A. B. C. D.
11.如图，是一个用若干个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
12.某展厅要用相同的正方体木块搭成一个展台，从正面、左面、上面看到的形状如图所示，请判断搭成此展台共需这样的正方体（ ）
A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个
二、填空题（共5题；共15分）
13.某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是________.
14.立方体木块的六个面分别标有数字1、2、3、4、5、6，如图，是从不同方向观察这个立方体木块看到的数字情况，数字1和5对面的数字的和是________．
15.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中与“价”字相对的字是________．
16.已知有一个立体图形由四个相同的小立方体组成。如图（1）是分别从正面看和从左面看这个立体图形得到的平面图形，那么原立体图形可能是图（2）中的________ （把下图中正确的立体图形的序号都填在横线上）。
17.如图是由一些棱长为1的小立方块所搭几何体的三种视图．若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个长方体，至少还需要________个小立方块．最终搭成的长方体的表面积是________．
三、解答题（共3题；共15分）
18.图甲是用3个小立方体构成的，图乙是用9个图甲组成的立方体，如果从图乙的底面看，可能有多少种不同的连接方式？

19.杭州某零件厂刚接到要铸造5000件铁质工件的订单，下面给出了这种工件的三视图．已知铸造这批工件的原料是生铁，待工件铸成后还要在表面涂一层防锈漆，那么完成这批工件需要原料生铁多少吨？涂完这批工件要消耗千克防锈漆？（铁的密度为7.8g/cm3 ， 1千克防锈漆可以涂4m2的铁器面，三视图单位为cm）
20.如图①，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到图②的几何体．
（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1 ， 那么S1与S的大小关系是
A．S1＞S B．S1=S C．S1＜S D．无法确定
（2）小明说：“设图①中大正方体各棱的长度之和为l，图②中几何体各棱的长度之和为l1 ， 那么l1比l正好多出大正方体3条棱的长度．”你认为这句话对吗？为什么？
（3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图③是图②中几何体的表面展开图吗？如有错误，请予修正．
四、作图题（共1题；共8分）
21.（1）如图所示，用5个小正方体搭成的立体图形，请你从正面、左面、上面观察这个几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图；
（2）一个几何体由几块大小相同的小立方体搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体从正面、左面观察的形状图．
五、综合题（共2题；共26分）
22.仔细阅读，解答下列问题
（1）有一长方体的食物包装纸盒如图(1)，已知长方体的底面长为12，宽为9，高为5，一只蚂蚁想从底面A处爬到B处去吃食物，请问：蚂蚁爬行的最短距离是多少
（2）如图(2)，圆柱形容器的高为1.2米，底面周长为1米，在容器内壁高容器底部0.3米的点B处有一只蚊子，此时一只壁虎正好在容器外壁高容器上沿0.3米与蚊子相对的点A处，求壁虎捕捉到蚊子的最短路程是多少 (容器厚度忽略不计)
23.一张宽为6cm的平行四边形纸带ABCD如图1所示，AB=10cm，小明用这张纸带将底面周长为10cm直三棱柱纸盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分）．小明通过操作后发现此类包贴问题可将直三棱柱的侧面展开进行分析．
（1）若纸带在侧面缠绕三圈，正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满．则纸带AD的长度为________ cm；
（2）若AD=100cm，纸带在侧面缠绕多圈，正好将这个直三棱柱纸盒的侧面全部包贴满．则这个直三棱柱纸盒的高度是________ cm．
答案
一、单选题
1. D 2. C 3. C 4. D 5. C 6. A 7. C 8. D 9.B 10. C 11.C 12.B
二、填空题
13. 圆柱 14.7 15.值 16.①②④ 17.26；66
三、解答题
18.解：有6种可能．

19.解：∵工件的体积为（30×10+10×10）×20=8000cm3 ，
∴重量为8000×7.8=62.4千克，
∴铸造5000件工件需生铁，5000×62.4×10﹣3=312吨，
∵一件工件的表面积为2×（30×20+20×20+10×30+10×10）=2800cm2=0.28m2 ．
∴涂完全部工件防锈漆5000×0.28÷4=350千克．
20. 解：（1）设原大正方体的表面积为S，图②中几何体的表面积为S1 ，
那么S1与S的大小关系是相等；
故选：B；
（2）设大正方体棱长为1，小正方体棱长为x，那么l1﹣l=6x．
只有当x= 时，才有6x=3，所以小明的话是不对的；
（3）如图所示：
四、作图题
21.解：（1）
从正面看 从左面看 从上面看
（2）如图所示：
五、综合题
22. （1）解：（展开图如下，连接AB，
当展成的长为
由题意得AC=12，BD=CD+BD=5+9=14
在Rt△ABC中，
,
由题意可知：
AE=AC+CE=12+9=21，BE=5，
在Rt△ABC中，
,
∵AH=9，BH=BE+HE=12+5=17
∴
∴蚂蚁爬行的最短距离为
（2）解：如图，作点A关于EF的对称点A＇，连接A＇B，
∴A＇E=AE=DC=BH=0.3，MH=1
∴BD=CD+CB=BH+CB=CH=1.2,
2A＇D=MH即A＇D=0.5，
在Rt△A＇DB中，
,
∵两点之间线段最短，
∴壁虎捕捉到蚊子的最短路程就是线段AB的长为1.3.
23. （1）25（2）60
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