第十一册教案(大部)
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文档简介
小学数学第11册教案
本册教材教学要求：
1、使学生理解分数城、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算法则，会计算分数乘、除法。
2、使学生理解百分数的意义，知道百分数在实际生活中的应用，会进行有关百分数的计算。
3、使学生会进行分数混合运算。
4、使学生能够运用算术方法或方程方法解答分数、百分数应用题，并能综合运用有关知识解决比较简单的实际问题。
5、使学生掌握圆的特征，会用工具画图；初步认识轴对称徒刑；掌握圆的周长和圆的面积的计算公式，正确计算圆的周长和面积，并能解决简单的实际问题。
6、通过有关的史料和例题的教学，使学生受到爱国主义及社会主义法制教育。
7、通过实践活动，使学生初步了解数学与社会的联系，进一步感受数学的作用。
教学重点：
教学难点：
课时安排：80课时
一 分数乘法 共 13课时
1、分数乘法 7课时
2、连乘 2课时
3、倒数的认识 1课时
4、复习 3课时
二 分数除法 共14课时
1、分数除法 8课时
2、连除、乘除混合运算 3课时
3、复习 3课时
三 分数混合运算和应用题 共16课时
1、四则混合运算 3课时
2、应用题 10课时
3、复习 3课时
四 百分数 共28课时
1、百分数的意义和写法 2课时
2、百分数和分数、小数的互化 3课时
3、应用题 19课时
4、复习 4课时
五 圆的周长和面积 共10课时
1、圆的认识 7课时
2、轴对称图形 2课时
3、圆的周长 2课时
4、圆的面积 3课时
1、扇形的认识
5、复习 2课时
六 总复习 共7课时
机动 2课时
一 分数乘法
整体感知
本单元教学内容是在学生已掌握了整数乘法，分数的意义、性质和分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。内容包括分数乘法的意义和计算法则，乘加、乘减混合运算，求一个数的几分之几是多少的应用题，倒数的认识。这些知识是分数中的基础知识，利用这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题及百分数的基础。
根据本单元的知识结构特点和学生的认知能力，教学分数乘法的意义和计算法则时，通过操作、演示、观察、比较等活动，即先形象具体，后抽象概括，帮助学生理解意义和算理。教学乘加、乘减混合运算时重点是多层次多形式的练习，使学生掌握计算步骤，提高计算熟练程度。分数应用题教学时，主要是根据分数应用题的特点，通过对比的方法以及采用微机动画显示线段，师生共同画图、共同分析，从而弄清具体问题下的单位“1”，防止学生形成一种思维定势，从而突出教学重点。
在教学过程中，要突出体现以教师为主导，学生为主体，为学生提供创造参与教学活动的情境，通过操作、观察、比较培养学生抽象概括能力，通过分析讨论，培养学生的分析综合能力。同时教学过程中还要注意抓住新旧知识的内在联系，使学生了解知识间的横向联系。要重视学法指导，培养学生的类推能力。
教学要求：
1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，会计算分数乘法。
2、使学生学会解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题。
3、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学重点：
1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则。
2、掌握分数乘加、乘减混合运算，能应用运算定律进行简单计算。
3、会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
4、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点：一个数乘分数的意义和计算法则。
课时安排：13课时
课 时 第1课时
教学内容 教材第1页例1、例2
教学要求 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力引导学生探求知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣。
教学重点 使学生理解分数乘以整数的意义，掌握分数乘以整数的计算方法。
教学难点 引导学生总结分数乘以整数的计算法则。
教学方法 讨论法 演示法 谈话法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、铺垫孕伏出示复习题(投影片)（1）整数乘法的意义是什么？（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？（3）计算：（4）引出课题：分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。(板书课题：分数乘整数)二、探究新知今天我们一起研究分数乘法中分数乘以整数这部分知识。1、出示例1：一个修路队每天修路千米。3天修多少千米？生读题，分析。问：你想怎样计算？这两种方法都行吗？为什么？（板书）
4、学生小结：分数乘法的意义（分×整）是什么？5、×3如何计算？问：是怎么来的？
谁能说说分数乘整数是怎么算的？6、小结法则：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。习：说出×5和×6的意义并计算。
×6还有更简便的方法吗？
8、小结：分数乘以整数时怎么算简便？
三、巩固：
1、×6 ×１５ ×６
2、Ｐ３---１、２
四、小结：你认为今天那些知识最让你感兴趣？
五、作业：Ｐ4 ３、４ 学生活动1、4个7连加是多少？怎样计算？2、还可以怎样计算也得28呢？3、如何列式？为什么这样列式？ 学生小结整数乘法的意义。
出示线段图，列式分析。＋＋ ×３
相同加数和的简便运算
（学生讨论）×３= ＋＋ = = = （千米）学生练习做题，用两种不同的方法。 2×6= = =1 5计算中，能约分的，先约分再计算出结果，比较简便。计算结果，要化成带分数。 复备课什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。复习题的目的在于复习整数乘法的意义。通过付息，为学生理解分数与整数相乘的意义打下基础，也为学生推导分数与整数相乘的计算方法做好准备。用乘法计算时，可以把乘转换成加，按分数加法进行计算，然后根据整数乘法的意义，把分子上的整数连加改写成乘法算式，并算出结果。×6= = =1
板书设计 分数乘整数 例1 例2
课后小记
课 时 第2课时
教学内容 教材第5页练习一5—10题
教学要求 1、使学生理解分数乘法的意义，掌握整数乘分数的计算方法。2、能正确地进行整数乘分数的计算。3、通过教师引导学生积极参与教学活动，培养学生观察比较分析推理及抽象概括的能力
教学重点 整数乘分数的意义
教学难点 整数乘分数的意义，计算法则的推导
教学方法 讲解法 谈话法
教 具 投影
教学过程 教师活动新课引入1、一列火车每小时行100千米。3小时行多少千米？1.5小时行多少千米？问：这道题的数量关系式是什么？ 意义是什么？ 怎样列式？ 二、讲授新课1、整数乘分数的意义（1） 出示例3 一列火车每小时行100千米。小时行多少千米？小时呢？（2）总结整数乘分数的意义 ：（板书）整数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。练一练 a 、说一说各式的意义3 × 5 × 0.6米 × 80 × 5 × 1.6 × ×b、p6—10 列式并说出意义c、说一说 ×14 与 14 × 的意义有什么不同？d、看图列式，先说出图意再列式 ？千米 100千米 ？人 210人2、整数乘分数的局算法则（1）例3 一列火车每小时行100千米。小时行多少千米？a 、根据分数意义说一说100×是怎样理解的？ b、要求4份，先求几份？ （1份）1份是多少，怎样用算式表示？ （）c、求4份是多少怎样用算式表示？ d、观察比较现在这个算式实际是什么数乘什么数？现在我们已经把整数乘分数转化为已学过的知识，分数乘整数，引导学生算出结果板书： 20 100×= ×4 = =80 （千米） 1e、引导学生仔细观察刚才推导和计算过程，小结整数乘分数的法则，就是用整数和分数的分子相乘的积作分子，分母不变。（能约分要约分，结果化成最简分数、整数或带分数）巩固练习 1、计算 20 × 35 × 64 × 2、写出算式再计算出来 15的4倍 15个 15的 24个 30的 10个3、p6—14四、作业 p6-12、五、小结 1、一个数乘分数的意义 2、整数乘分数的计算法则 学生活动速度 × 时间=路程求100千米的2倍是多少千米？100 ×2 =200 （千米）列式 100× 意义 求100千米的是多少千米？观察图 列式 100×求100千米的，就是表示把100千米平均分成5份， 表示其中的4份。求4份就是4个，所以算式是×4 学生试做 100× 想一想 ，积为什么比100小？ 复备课
板书设计 一个数乘分数意义法则 例3—1 例3 ---2
课后小记
课 时 第3课时
教学内容 教材教材p7---17、18、19、20
教学要求 1、使学生掌握“求一个数的几分之几是多少”的应用题2、巩固计算法则，熟练进行计算，理解积大于、等于、小于被乘数的道理。3、培养学生画图、识图的能力
教学重点 1、结合实际应用题，理解一个数乘分数的意义2、掌握积大于、等于、小于被乘数的规律
教学难点 积大于、等于、小于被乘数的规律
教学方法 练习法 讨论法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、复习说出下面各式的意义 说出算式 3、说出图的意义，并列出算式 ？人 160人 ？袋 120袋二、新授出示例题 工程对改建一条800米长的公路，已经改建好这条路的，已经改建好了多少米？根据题意画图（先画单位“1”） 列式说出意义 “1” ？米 800米 练一练幼儿园买来幼儿读物120本，大班分得全部的，小班分得全部的 ，中班分得全部的，大、中、小班各分多少本？ （画图列式计算）计算，根据积与被乘数的关系把其分类。 P7—15 24 × 3= 1.5 × 24= 1 × 24= 24 × 1= 24 × = × 24= 5、1吨的与4吨的哪一个重些？三、巩固练习判断一个数乘真分数，积大于这个数。 （ ）一个数（大于0）乘带小数，积大于这个数。 （ ）一个大于1的数乘1，积等于这个数。 （ ）填空。 看图编题列式 4、编一道用 ×200进行计算的应用题。四、作业 p7---16、18、19 （18画图）五、小结 积与被乘数的关系 2、怎样做求一个数的几分之几是多少的应用题 学生活动15× 4 18 × ×18 × 40的2倍 40的 33个 33的800 ×==600（米）小结: 板书乘数大于1,积大于被乘数。乘数小于1,积小于被乘数。乘数等于1,积等于被乘数。 ？吨 200吨？棵 150棵 复备课直接观察乘数，不计算结果，说出积与被乘数的关系。15 ×2 ×5 16×0.4 ×5 ×1 15× 9×1.5 20× 40 × 1× （1）1m=（ ）cm 1L=（ ）mL 1km =（ ）m1时=（ ）分 1t=（ ）kg 1日=（ ）时（2）说出计算方法后，再填空km=（ ）米 m =（ ）cm 高级单位化低级单位，用高级单t=（ ）kg 日 =（ ）分 高级单位前面的数去乘进率 时 =（ ）分 L =（ ）mL
板书设计 一个数乘分数例题 规律画图 列式
课后小记
课 时 第4课时
教学内容 教材p8—例4及练习
教学要求 使学生掌握分数乘分数的计算法则，并能够熟练进行计算
教学重点 分数乘分数的计算法则
教学难点 分数乘分数的计算法则的推导
教学方法 练习法 讨论法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、复习说一说分数乘整数的计算法则口算二、导入新课1、一台拖拉机每小时耕地2公顷，小时耕地多少公顷？1）列式 2× =1（公顷）2）一个数乘分数的意义是什么？老师把2换成，其他不变，它的意义又是求谁的几分之几是多少？这道题应该怎样计算呢？今天继续学习一个数乘分数中的分数乘分数。（板书课题）三、讲授新课1、出示例4 一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？小时耕地多少公顷？1）公顷的意义是什么？公顷表示几小时耕地的公顷数？2）小时的意义是什么？求小时耕地多少公顷又是什么意思？求小时耕地多少公顷就是求公顷的是多少？3）怎样列式计算？×这个算式表示什么？4）推导算法5）模仿 你能求小时耕地多少公顷吗？6）归纳法则观察上面两道题结果中的分子是怎样得到的？分母是怎样得到的？2、出示例5 的是多少？怎样列式？观察这道题的分子和分母有什么特点？可以先怎么办？讨论那种方法简便。小结：在计算时，能约分的要约分。3、×5和18×能不能按分数乘分数的法则计算？归纳：因为证书都可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的积算法择业使用与分数和整数相乘。四、课堂练习1、先说出计算方法，再计算 × × × ×2、列式计算 的是多少？ 吨的是多少吨？ 的是多少？五、总结质疑分数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少，它的计算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，在计算中能约分的要约分。六、作业 p11-2 学生活动 ×5 ×5 ×3 4× 21× 6×1小时耕的地 小时耕的地公顷的就是把公顷平均分成了几份？取其中的几份？也就是把1公顷平均分成了多少份？取其中的几份？因此×=×1=（公顷） 学生小组讨论解决。归纳：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。学生试做，并找学生板演。解法1 ×===解法2 × 1 2= = 1 5解法3 × 1 2=×5 = 复备课着重说明分数与分数相乘以前能约分的要先约分，这样可以使计算简便，此外，还要说明，为了便于检验，要保留原式，不要在原式上约分。×5 =×= =318× =× =8课堂练习3、找出下面个体中的错误，并改正。 ×==1 1 ×= × 3==
板书设计 分数乘分数例5 意义 法则
课后小记
课 时 第5课时
教学内容 教材p9例6及练习
教学要求 使学生掌握分数乘法应用题的分析思路和解答的方法，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题，培养分析、判断、推理能力。
教学重点 理解题中的单位“1”和问题的关系
教学难点 抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
教学方法 小组合作 讲解法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、铺垫孕伏1、导入，我们学会了分数乘法的意义和一些计算方法，请大家回忆一下，一个数乘以分数的意义是什么？2、口头列式计算，并说一说是什么意义二、探究新知1、引入新课：关于分数乘法的意义大家已很清楚，在实际工作中，经常会用到分数乘法的计算，这种应用题该怎样列式解答呢？这节课我们来学习分数乘法应用题。教师板书：分数乘法应用题。2、教学例6(1)出示例6 张家装修一条1200米长的水渠，已经修了全长的 。已经修了多少米？(2)指导画图①大家想，怎样用线段图表示题中的数量关系？应重点抓住题中的哪个已知条件？ ？米 1200米3、学生反复说思路，采取好学生说，小组说，同桌说，差生说。练习，指导学生画线段图（1）张家装修一条1200米长的水渠，已经修了全长的 。还剩多少米？（2）六年级1班有42人，参加美术课外小组的人数占全班人数的，参加美术课外小组的有多少人？（3）学校图书馆共有图书960本，低年级借去全部图书的，中年级借去全部图书的，高年级借去全部图书的。低、中、高年级各借去图书多少本？四、小结。通过这节课的学习，你对解答分数应用题有哪些收获？学生谈出两点：首先要分清把谁看作单位“1”；其次要根据一个数乘以分数的意义，求一个数的几分之几用乘法计算。五、作业 p11-4、5、6、7 学生活动 36的是多少？ 12的是多少？指名读题，说出已知条件和所求问题。修了全长的 是什么意思？把这条水渠的长度看作单位“1”，修了全长的 ，求修了多少米就是求1200米的 是多少 根据一个数乘分数的意义列式。 1200×=100（米）要求先画图分析，说一说分析的过程，在列式计算。看图编题，并列式 复备课画一条线段，表示什么？（表示全长）修了全长的 怎样表示？（引导学生说出把一条线段平均分成6份，修了其中的5份）求修了多少米？应该标在什么地方
板书设计 分数乘法应用题练习
课后小记
课 时 第6课时
教学内容 教材p12练习
教学要求 使学生理解两个数量就要用两条线段表示它们的数量关系
教学重点 画图理解题意
教学难点 画线段图
教学方法 讲解法 练习法
教 具 投影
教学过程 教师活动复习要求自选题目，画出线段图，小组成员之间分析数量关系。新课。出示例题学校图书馆内有故事书1025本，科技书的本是故事书的，学校图书馆内有科技书多少本？学生读题，找出已知条件和问题。“科技书的本是故事书的”是什么含义4、教师画图，并向学生说明。这个题是科技书与故事书相比较，因此要画两条线段表示它们之间的数量关系。 “1”故事书 1025本 科技书 ？本三、练习1、鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期是鸭的，鸡的孵化期是多少天？四、补充例题1、计算机厂十月份计划生产计算机800台，实际比计划超额了，十月份实际比计划超额多少台？画线段图。2、学生练习1）学校九月份用水20吨，十月份比九月份节约，十月份比九月份节约用水多少吨？十月份用水多少吨？2）看图编题列式3）挖一条长千米水渠，第一天挖了千米，第二天挖了余下的，第二天挖了多少千米？4）思考题一根钢材，第一次截下它的，第二次截下的是第一次的，第二次截下这根钢材的几分之几？五、作业 p12-8、9、10、11 学生活动复习1、一本课外书200页，李明读了这本书的，李明读了多少页？2、一堆煤30吨，运走了这堆煤的，运走了多少吨？3、堆煤30吨，运走了吨，运走了多少吨？把故事书的本数看作单位“1”，平均分成5份，科技书相当于这样的4份。求科技书有多少本就是求1025本的是多少？列式1025×=820（本）答：略。学生在教师指导下画线段图，列式计算。学生读题，理解题意，找出已知条件和问题，分析重点句。求实际比计划超额了多少台，就是求800台的是多少台。 800 ×=160（台）求节约用水多少吨，就是求20吨的是多少吨。正确找出单位“1”挖了余下的，就是求（－）的 复备课2、看图列式看图编题列式
板书设计 分数乘法应用题 例题 补充例题
课后小记
课 时 第7、8课时
教学内容 教材p14连乘
教学要求 使学生掌握分数连乘的法则，会计算分数连乘。
教学重点 正确计算
教学难点 分数连乘与整数、小数连乘的区别
教学方法 练习法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、复习1、口算。2、整数小数连乘的计算方法是什么？3、一辆小汽车行驶1千米耗油千克，4辆同样的小汽车行驶1千米共耗油多少千克？4、一辆小汽车行驶1千米耗油千克，行驶千米耗油多少千克？二、新课1、把复习题3、4合并成例题。一辆小汽车行驶1千米耗油千克，4辆同样的小汽车各行驶千米，共耗油多少千克？2、学生读题，理解题意，找出已知条件和问题。3、小组合作讨论如何解决。4、各小组汇报，列出不同的酸适合不同的计算方法。练一练8××××三、练习 学生活动 12×3×4 11×5×0 567×1×2 0.3×4×2 1.5×4×0.5 4.5×2×0.8学生读题，列式计算。先求4辆车行1千米的耗油量，再求千米的；也可以先求一辆车千米的耗油量，再求4辆车的。×4× ××4分步做。三个数相乘，为了简便，可以一次计算，遇到整数和分数相乘，要用整数与分数的分母约分，不能月份的直接与分数的分子相乘。方法一、先求出货物总量，再求它的是多少；方法二、先求这批集装箱的是多少个，再求这些集装箱中装有多少吨货物。 复备课练习1、鹅的孵化期是35天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的，鸡的孵化期是多少天？2、一间教室从里面量长9米，宽6米，高米，这间教室的容积是多少立方米？3、六年级同学要植树120棵，第一天植了总棵数的，其中的树是六年级一班同学植的，六年级一班第一天植树多少棵？4、农场的科学实验田中种着小麦、玉米和棉花。小麦有6公顷，玉米种植面积是小麦的，棉花种植面积是玉米的。棉花的种植面积是多少公顷？5、某港口运到25个集装箱货物，每个集装箱里装货物4吨，已经运走了总数的。已经运走了多少吨货物？
板书设计 连乘 例题 练习
课后小记
课 时 第9课时
教学内容 教材P16—倒数的认识
教学要求 使学生理解到数的意义及求倒数的方法，会求一个数的倒数。
教学重点 理解倒数的意义
教学难点 倒数的意义
教学方法 发现法
教 具 投影
教学过程 教师活动复习计算下面几个算式，观察有什么规律 2×=（ ） ×=（ ） ×=（ ）5×=（ ） ×=（ ） ×=（ ）新授1、了解倒数的意义（1）规律：每个算式中的两个数相乘的积都是1。板书：乘积是1的两个数互为倒数。（2）让学生说出其余各式中，；谁和谁互为倒数，谁是谁的倒数。强调，倒数表示的是两个数之间的关系，而且这种关系是相互依存的。（3）学生观察互为倒数的两个数的分子和分母有什么特点？ （4）1的倒数是几？0有倒数吗？为什么？（5）怎样求一个数的倒数？2、讲解求一个数的倒数的方法出示例题 分别写出、、10的倒数。分子、分母调换位置 ，所以的倒数是，的倒数是7，10的倒数是。3、练一练的倒数是（ ）。 的倒数是（ ）。（ ）的倒数是。 （ ）的倒数是。巩固练习填空判断1的倒数是1。 （ ） 0的倒数是0。 （ ）0.5的倒数是2。 （ ） 1的倒数是。 （ ）任何真分数的倒数都是假分数。 （ ）任何假分数的倒数都是真分数。 （ ）P18---6 思考题有四个不同的偶数，们的倒数的和是1，知道其中的两个数是2和4 ，求其余两个数。四、作业 P18---4 学生活动式中 2和互为倒数，2的倒数是，的倒数是2。 和互为倒数，的倒数是，的倒数是。分子分母正好调换位置1的倒数是1，0没有倒数。求一个数（0除外）的倒数，要把这个数的分子和分母调换位置。分子、分母调换位置 10 化成分母是1的假分数 分子、分母调换位置 复备课思考题另外两个数倒数的和一定是1––=。如果没有“这两个数不能相等”这一条件，很容易想到=+，所以这两个数都是8。由于有了“不能相同”这一条件，把写成两个分数的和时，必定是一个小于，另一个大于，但同时又小于。小于又大于的分数单位只有、、，所以必是无疑。巩固练习×=1 ×=1 ×=1×=1 × 8 =1 × =1 ×（ ）= ×（ ）=（ ）×=1×（ ）= ×（ ）= （ ）× =1
板书设计 倒数倒数意义 例题方 法
课后小记
课 时 第10课时
教学内容 教材复习分数乘法的意义及计算法则
教学要求 通过复习，是学生熟练地掌握分数乘法的意义及计算法则，并能熟练地进行计算。
教学重点 分数乘法的意义
教学难点 灵活解题
教学方法 练习法 谈话法
教 具 投影
教学过程 教师活动这一单元我们学习了分数乘法，下面我们对分数乘法的意义及计算方法整理如下：内 容举 例意 义计 算 方 法分数乘整数× 5求几个相同分数连加的和的简便运算分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母一个 整乘数乘 分分数 分乘 分5××求一个数的几分之几是多少二、说出下列算式的意义3、看图说出算式及意义 千克 ？千克 ？千克 24千克 “1”去年 24千克 多 今年 ？千克 千克 “1” 计划 200袋 少 实际 ？袋 ？袋4、根据算式边画图边填空四、作业 p19—3、4 学生活动1、×4 4× ×2、写出算式 4个 9的 的 的5倍吨× 阴影部分表示1吨的，把阴影部分平均分成5份，其中1份是1吨的，算式是= ，其中3份是1吨的。 复备课
板书设计 复习 表格 练习3
课后小记
课 时 第11课时
教学内容 复习“求一个数的几分之几是多少”的应用题
教学要求 使学生能熟练地掌握求一个数的几分之几的应用题
教学重点 在实际应用题中明确分数乘法的意义
教学难点 会区分应用题中的量和率
教学方法 练习法 讨论法
教 具 投影
教学过程 教师活动说出每道题的意义，再列式松木每立方米重吨，这样的松木5立方米重多少吨？一台织布机每小时织布600米，小时织布多少米？制造一种机器，原来每台用料1440千克，现在比原来节约，现在每台比原来节约多少千克？鸡场去年养鸡1200只，今年比去年多养，今年比去年多养多少只？看图列式，说出意义 米 米 ？袋 200袋看式子编题× 4 400 × 正确区分量与率（比较区分）1、（1）某县兴修水利，计划十月份挖水渠10千米，挖了，挖了多少千米？ （2）某县兴修水利，计划十月份挖水渠10千米，挖了千米，还剩多少千米没挖？比较和千米的区别五、作业 p19---6、7、8 数学课堂训练 学生活动 5个吨是多少吨？ 600米是多少米？ 1440千克的是多少千克？1200只的是多少只？小组编题，集体讨论，重点让学困生说。 复备课2、（1）某县兴修水利，计划十月份挖水渠10千米，实际比计划多挖千米，实际挖了多少千米？（2）某县兴修水利，计划十月份挖水渠10千米，实际比计划多挖，实际比计划多挖多少千米？实际挖了多少千米？
板书设计 复习 练习4 线段图
课后小记
课 时 第12课时
教学内容 分数乘法应用题
教学要求 复习一般应用题的数量关系，熟练解答分数连乘应用题。
教学重点 分析数量关系
教学难点 灵活解题
教学方法 谈话法 讨论法
教 具 投影
教学过程 教师活动口算 P18—2读题，分析数量关系，并解答（分数乘法找出单位“1”）1、学校木工小组准备给小鸟做72个鸟巢，第一天完成了，第一天做好了几个鸟巢？照这样计算，5天能做好多少个鸟巢？2、一辆小汽车每千米耗油升，一辆大卡车每千米耗油量是小汽车的3倍，一辆大轿车每千米耗油量是大卡车的。大轿车每千米耗油多少升？复习倒数倒数的意义求倒数的方法求倒数 1 7 10填空，采用多种方法（ ）× = ×（ ）= × （ ）（根据倒数意义填，进而使两个数的积都相等就可以）四、作业 数学训练 学生活动学生小组活动，找出单位“1”，花出线段图，列式倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有到书。说一说求一个数倒数的方法。 复备课3、一台饲料粉碎机每小时粉碎饲料吨，同样的4台粉碎机小时可以粉碎饲料多少吨？一本故事书168页，小玲第一天读了这本书的 ，第二天读了这本书的，第一、二天各读了多少页？第三天他要从第几页读起？
板书设计 复习 应用题 倒数
课后小记
二 分数除法
整体感知
本单元教学内容包括分数除法的意义和计算法则，分数除法应用题，比的意义、性质及应用。通过教学，学生深刻理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，并比较熟练地进行计算；能够用方程解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题；理解比的意义和基本性质，能够正确的化简比和求比值，知道比与分数除法的关系，会解答按比例分配的应用题。
本单元的教学重点是分数除法的意义。分数除法的计算法则；分数除法应用题和比的初步知识。教学难点是分数除法的计算法则和分数除法应用题。
在教学分数除法的意义和计算法则时，要注意分数除法与整数除法、与分数乘法的联系，在联系与比较中理解意义归纳法则。在教学已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题时，要加强与求一个数的几分之几是多少，以及求一个数是另一个数的几分之几的应用题的联系与比较，使学生知道这三种应用题是一组具有同样数量关系的应用题，只是已知条件和问题有了变化。在解题时要认真分析数量关系分清已知和未知，准确判断谁作单位“1”，理清解题思路，选择正确的解答方法。
在教学中还要充分利用课本中的题例，借助多种媒体加强表述解题思路的训练，培养分析习惯，提高灵活解答分数应用题的能力。
教学要求：
1、 使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。
2、 使学生能够列方程式或用算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
3、 是学生能够比较熟练地进行分数连除和乘除混合运算
教学重点：
1、 一个数除以分数的计算法则
2、 解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
教学难点：一个数除以分数的计算法则
课时安排 14 课时
课 时 第1课时
教学内容 教材P—21例1、2及练习
教学要求 1、使学生理解分数除法的意义2、理解分数除以整数的计算法则，并能利用法则进行正确的计算
教学重点 分数除以整数的计算法则
教学难点 分数除以整数的计算法则的推导
教学方法 谈话法 迁移法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、复习根据27×34=918写出两个除法算式 918÷27=34 918÷34=27 出示准备题（1）（1）每袋洗衣粉重300克。3袋洗衣粉重多少克？（2）改变题目中的条件和问题编题（2）（3） 改编的依据：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用除法计算把每袋洗衣粉的重量和3袋洗衣粉的重量都改写成用千克做单位的分数，应如何列式？推导分数除法的意义 分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。新授1、出示例1 把一根长米的铁丝，平均截成3段。每段长多少米？（1）学生读题，理解题意，师画图生列式 （÷3） ？米 ？米 ？米 米小结 分数除以整数也可以乘这个整数的倒数2、想想 这段铁丝长米，把它平均分成3段，求每段是多少米？ 3、较两种方法，方法1受到分子一定要能被被除数整除的限制，应用不普遍，方法2在一般情况下都可以应用，因此我们采用方法2计算4、小结 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 注意： （1）把“÷”改称“×”（2）把除数改写成它的倒数5、练一练 ÷2 ÷3 ÷16三、巩固练习说出下面各题的倒数5 13 23 10 6 8改错，说出错误原因 2 ÷14 = ÷14 = 10 1 1 ÷ 8 = × 8 =5 1 p22—4 做书上四、作业 p23—2 学生活动说出谁是乘法中的积，积相当于被除数，两个因子分别是除法中的除数和商学生列式： 300×3=900（2）3袋洗衣粉重900克。平均每袋洗衣粉重多少克？（3）每袋洗衣粉重300克。900克洗衣粉可以装多少袋？学生讨论如何计算方法1：÷3就是把9个米平均分成3份，每份是3个米，也就是（9÷3）个米。计算时，只要把分子除以3，分母不变就可以了。 ÷3= = （米）方法2：把米平均分成3份，求每份是多少米，也就是求米的是多少米 ÷3= × = （米）学生做练习，教师指导学困生，集体订正。 复备课说说整数除法的意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算 × 3=（千克）÷3=（千克）÷=3（袋）方法1在此题中具有局限性，而用乘整数倒数的方法来计算，任何情况（0除外）都可以。由于0不能做除数，所以这里的整数不包括0。
板书设计 分数除以整数准备题 例题意义
课后小记
课 时 第2课时
教学内容 分数除以整数练习
教学要求 进一步巩固分数除以整数的计算法则，并能熟练地进行计算
教学重点 分数除以整数的算式的意义
教学难点 正确计算
教学方法 练习法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、复习什么叫互为倒数？怎样求一个数的倒数？说出下面各数的倒数分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？二、新授下面每组题在计算时要注意什么× 4 ×3 ÷ 4 ÷ 3 × 14 × 26÷ 14 ÷ 26弄清分数乘除法的关系再列式 （投影）（1）A 4个是多少？ B 把平均分成4份，每份是多少？ （2） A 的4倍是多少？ B 一个数的4倍是，这个数是多少？（3）A 一个因数是，另一个因数是7，积是多少？ B 两个因数的积是，其中一个因数是7，另一个因数是多少？（4）A 被除数是，商是21，除数是多少？B 被乘数是，乘数是21，积是多少 说出下面算式的意思 ÷10分析下面各题的数量关系，正确列出算式（1）A 小明做10朵花，用了小时，平均做一朵花用多少小时？B 小明做一朵花用小时，做10朵花用多少小时？三、练习 P23---5、6、8、9、10、11作业 P24---7 学生活动4 1 6 4学生计算，让学生理解分数乘除法的不同 ÷10（1）两个因子的积是，其中一个因子是10，另一个因子是多少？（2）被除数是，商是10，除数是多少？（3）把平均分成10份，每份是多少？ （4）一个数的10倍是，这个数是多少？ 教师再举出两个算式，让学生说意思。 复备课（2）A 一辆汽车行4千米用汽油升，平均每千米用汽油多少升？B 一辆汽车行1千米用汽油升，行4千米用多少升？（3）A 某车间5天烧煤吨，平均每天烧煤多少吨？B 某车间平均每天烧煤吨，5天烧煤多少吨？
板书设计 分数除以整数 题组训练 练习
课后小记
课 时 第3课时
教学内容 教材p—24例3及练习
教学要求 理解整数除以分数的算理并掌握其计算法则
教学重点 进一步理解分数除法的意义
教学难点 整数除以分数的算理
教学方法 讨论法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、复习分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？口算一辆货车每小时行60千米，小时行多少千米？由学生理解题意，说出数量关系式，画图，根据分数乘法的意义列式计算二、新授出示例3 一辆货车小时行45千米，照这样计算，1小时行多少千米？（1）画线段图，列式 “1” 小时 45千米 ？千米 列式 45÷（2）指导计算方法从线段图看出，把1小时行的千米数平均分成4份，这样的3份是45千米，要求1小时行多少千米，可以先求1份是多少千米，再求4分是多少。1份是千米，4份是×4，就是，也就是45×。由于45÷与45×都表示1小时行的千米数，所以45÷=45×。通过比较可以看出，一是把“÷”改为“×”，一是把“”改为它的倒数“”。（3）计算 45÷=45×=60（千米）问：商为什么比被除数大？练一练一种钢轨米重40千克。这种钢轨1米重多少千克？提问：（1）怎样理解米重40千克（2）怎样画图（3）怎样列出乘法关系式（4）求1米重多少千克，怎样列式，根据是什么 40÷ 1米 米 40千克 ？千克 小结 一个数除以分数等于这个数乘原分数的倒数。总结一个数除以分数的计算法则前面讲的分数除以整数和一个数除以分数的法则可以概括成一个统一的分数除法的计算法则板书： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。三、巩固练习根据法则，说出计算过程4÷ 8÷ 9÷ 2、看图列式区分乘除法 总结：已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法。3、说出下面算式的意义40× ÷4040÷ ×40四、作业 p28—1、3 学生活动口算（1） ×2 ÷4 ÷2 ×4×10 ÷10（2）说出下面各数的倒数 3 7 9 10 关系式：速度×时间=路程小时行45千米，就是1小时的行45千米，即（1小时行的千米数×= 45千米）。根据分数除法的意义已知两个因数的积是45，一个因数是，求另一个因数，用除法计算。学生讨论商为什么比被除数大？米重40千克，米重多少千克？ （千克）要求1米重多少千克，就是×5 =40×40÷=40× 1小时小时 60千米 ？千米 1小时 小时？千米 80千米 复备课商比除数大的原因※从算式意义想，小时行45千米，1小时应比小时行的多。※从推导的过程去想，把45千米除以3，再乘4才是1小时行的千米数，所以结果当然比45千米大※从算式的演变中理解，45÷=45×，结果自然应比45千米大。补充练习：计算12÷ 1÷ 16÷ 18÷ 20÷ 5÷ 52÷ 4÷ 18÷
板书设计 一个数除以分数例 3 练习线段图 列式
课后小记
课 时 第4课时
教学内容 教材p25例 4及练习
教学要求 1、进一步巩固分数除法的计算方法，总结分数除法的计算法则。2、使学生理解除数大于1、小于1、等于1，商和被除数比较的三种情况
教学重点 使学生理解除数大于1、小于1、等于1，商和被除数比较的三种情况
教学难点 使学生理解除数大于1、小于1、等于1，商和被除数比较的三种情况
教学方法 发现法 讨论法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、复习分数除法的意义是什么？计算法则是什么？口算 p28—7二、新授出示例4 一台小型收割机小时收割小麦公顷。照这样计算，这台收割机1小时能收割小麦多少公顷？讲授（1）读题，理解题意，并画出线段图，列出算式 ÷ 1小时 小时 ？公顷 （2）要求1小时收割多少，可以先求小时收割多少。（3）计算 ÷= ×= （公顷）答：这台收割机1小时能收割小麦公顷。例3 与例4比较，有何相同和不同？不同点：一个被除数是整数，一个被除数是分数。相同点：都是除以分数，都要乘除数的倒数。总结 一个数除以分数的计算法则板书：一个数除以分数，等于这个数乘除数的倒数。甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。练习通过练习，总结规律被除数不等于0， 除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。巩固练习计算 p28—2前4小题一个大于0的数除以的商，比这个数乘的积，是大还是小？举例说明。列式四、作业p28-2 后4小题 p28—5、6 学生活动为什么用除法计算？因为（1小时收割的）× = 公顷,所以求1小时的用÷出示：小时里面有（ ）个小时 ， 因此，小时就收割了 ÷（ ）= ×（ ），再求1小时收割多少公顷。1小时里面有（ ）个小时，因此1小时就收割了 × ×（ ）= ×（ ）公顷一个大于0的数除以的商，比这个数乘的积大。学生举例说明理由。 复备课练习÷ 14 ÷ ÷ ÷ 15 ÷ 3 ÷ 1 12÷ ÷ 1÷ ÷ ÷ 4 ÷ 1观察以上各题1、商和被除数比较谁大谁小？根据商与被除数的关系分类2、除数和1比较，是大还是小？3、被除数是0时，关系还成立吗？把平均分成3份，每份是多少？3里面有几个？一个数的3倍是，这个数是多少？一个数是，它的是多少？一个数的是，这个数是多少？两个因数的积是，其中一个因数是，另一个因数是多少？被除数是4，商是，除数是多少？
板书设计 分数除以分数 例 4 法则 结论
课后小记
课 时 第5课时
教学内容 教材p27例5及练习
教学要求 进一步巩固分数除法的计算法则，使学生掌握用方程方法解答分数除法。
教学重点 比较熟练地用方程方法解答分数除法。
教学难点 注意方程的格式
教学方法 练习法 谈话法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、复习列式计算（1）把公顷的地平均分成3份，每份是多少公顷？（2）有14千克白糖，每千克一包，可以包多少包 计算比赛（每组做两题） 下面哪道题的商大于、小于、等于被除数？ ÷ ÷2 ÷1 9÷ ÷ 9 下面哪道题的积大于、小于、等于被乘数？ × 6× ×4 1×2 ×1解方程，说出步骤，并说一说怎样验算二、新授1、出示例5 一个数的是，这个数是多少？ 由学生自己讨论如何解答，采用不同方法。（1）我们已知求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，这道题根据乘法的意义，可以用方程解答。 解：设这个数是x.。x × = x = ÷ 根据什么？x= × 为什么？x= （2）如何验算？ （3）如没有特殊要求，熟练后我们可以直接用除法计算。 ÷2、练习 一个数的是120，这个数是多少？3、练一练 只说过程 三、巩固练习解下列方程 x= x = 10 x÷=27 4x= 2列式（1）40是一个数的，这个数是多少？ （方程）（2）一个数的是，这个数是多少？ （方程）（3）一个数是，它的是多少？p29—13（1）25厘米是1米的几分之几？（2）450千克是1吨的几分之几？（3）30平方厘米是1平方分米的几分之几？四、作业 p29—10、11、12、14 学生活动÷10 ÷35 ÷42 × ÷4 － 21÷ ÷ 33÷ ＋ ÷ × 3x=12 x＋7=7 14÷x=7 x＋5=12 x－5=12 12－x=5（学生口述，教师板演）验算：把x= 带入原方程，左边：×= ，和右边相等，∴ x= 是原方程的解。学生练习 复备课练一练x = 4x = x =20÷x= x = 6－x= x－3= 4 ＋x = x÷19=
板书设计 分数除法 练习
课后小记
课 时 第6课时
教学内容 教材p30—例6及练习
教学要求 使学生正确理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，并会解答。
教学重点 数量关系的理解
教学难点 画线段图
教学方法 讲解法 谈话法 讨论法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、复习列式出示准备题甲乙两地间铁路长120千米，一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的，已经行了多少千米？画图列式计算 “1” ？千米 120千米120×=75（千米）二、新授出示例6 一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的，正好是75千米，甲乙两地之间的铁路长多少千米？（1）读题，画出线段图“1” 75千米 ？千米 （2）从“已经行了全程的”可知，是把两地间的路程看作单位“1”，行了的75千米正好是全程的。根据题意可列出数量关系式 甲乙间的路程×=75千米由于全程是未知的，可以列方程解答（3）解答。列方程解答。 2、也可以直接用除法计算 75÷= 75×=120（千米）3、板书： 解题步骤4、练一练 中山小学有篮球18个，篮球个数是小足球的个数的。中山小学有小足球多少个？巩固练习1、p31—12、看图列算式一袋米的 80千克 x千克 ？人 3160人 5616台x台3160人x人能用方程解的用方程解四、作业 p31—2、3、4、5、6 学生活动（1）112千米的是多少千米？（2）的5倍是多少？11个是多少？A. 找准单位“1”，找对应的量和率。B. 意义是什么 理解行了全程的，正好是75千米。C. 列出关系式D. 设全程为x千米。解：设甲乙两地之间的铁路长x千米。 x×=75x=75÷x=75×x=120 答：略。1、读题，画出线段图；2、根据线段图，找出数量关系式；3、学生试做 复备课解题步骤1）读题，找准条件和问题2）分析数量关系3）写出解和设，列出方程，解方程，检验并写答题补充练习50的是多少？ （2） 40是50的几分是几？（3） 一个数的是40 ，这个数是多少 （4）40是一个数的，这个数是多少？
板书设计 列方程解应用题例6线段图 法1 法2
课后小记
课 时 第7课时
教学内容 教材p33练习七
教学要求 使学生进一步掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法。
教学重点 通过分数乘除法的对比分析，使学生掌握它们的联系和区别及解答规律
教学难点 掌握分数乘除法应用题的联系和区别及解答规律
教学方法 练习法 讨论法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、对比看图，区别分数乘除法三种题一条公路长20千米，已经修了5千米，修了全长的几分之几？一条公路长20千米，已经修了全长的，修了多少千米？一条公路，已经修好5千米，正好占全长的，这条路全长多少千米？ 二、应用题训练六年级有学生150人，其中女生100人，女生占全年级人数的几分之几？把1改成求一个数的几分之几是多少的应用题把1改成已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题三、练习光华纺织厂有职工3600人，女职工占全厂职工人数的。有女职工多少人？光华纺织厂有女职工3000人，占全厂职工人数的。全厂有职工多少人？要求：画图，说题意并计算，总结规律看式子编题 400÷ 400×六、作业 p32—8、10、11、12、13 学生活动 1 5千米 20千米 1 ？千米 20千米 1 5千米 ？千米 复备课补充练习先把题目补充完整，再列式解答一位电工，从一根电线上剪下6米的电线，恰好占这根电线的。 学校买来一批小皮球，分给低年级24个，占总数的。 ？一本故事书150页，看了多少页？
板书设计 分数应用题一 二
课后小记
课 时 第8课时
教学内容 教材p33练习七
教学要求 使学生熟练掌握分数除法应用题，能较熟练地计算应用题
教学重点 选择正确解法
教学难点
教学方法 练习法 迁移法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、口算 p32--9二、应用题练习1吨小麦可出面粉吨，340吨小麦可出面粉多少吨？1吨小麦可出面粉吨，要出340吨面粉，需要小麦多少吨？三、应用题区别练习甲班有30人，乙班人数是甲班的，乙班有多少人？甲班有30人，甲班人数是乙班的，乙班有多少人？四、补充一个条件，提出一个问题，并解答 1 甲校 乙校思考题 把的分母加上12后，要使分数大小不变，分子应加上几？ （15＋12）÷15 = 10×－10=8 或 10×（12÷15）=8六、作业 p33—14、15 学生活动两题题目条件相似，但题目意思不同。1题可列式×340（340个）或340×（340的）；2题可理解成要求340吨里有多少个吨，或340吨面粉相当于所需小麦吨数的，求需要小麦多少吨。两题虽然都给的是甲班人数，求的都是乙班人数，但在甲乙两班人数的关系上，一个是已知“乙班人数是甲班的”，一个是“甲班人数是乙班的”，解法是完全相反的。 复备课
板书设计
课后小记
课 时 第9课时
教学内容 教材p34例 1及练习八
教学要求 掌握分数连除的计算方法，理解其与整数连除的运算顺序的区别
教学重点 把除以一个数转化成乘这个数的倒数
教学难点 分数连除的计算方法
教学方法 讨论法 练习法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、复习说说分数除法的计算法则是什么？然后计算下面各题说一说整数连除的运算顺序是什么？计算下面各题。945÷15÷21 420÷3÷70 625÷25÷15二、新授1、出示例1 ÷12÷（1）这道题的运算顺序是什么？发表各自的意见学生试做，并订正遇到除以一个数，可以改成乘这个数的倒数，变成连乘后可以一次计算。2、练一练 ÷÷ 12÷÷下面计算是否正确，把错误改正过来÷6÷ = ×× = 三、练习 数学训练相关习题四、作业 p35—1三道连除题、 3 学生活动÷4 21÷ ÷运算顺序是从左往右计算（注意没有说依次）板书：÷12÷ = ×÷ = × = 也可简化为 ÷12÷ = ×× = 可以把化假分数、乘倒数合并为一步 复备课
板书设计 分数连除练习
课后小记
课 时 第10、11课时
教学内容 教材35页例2乘除混合运算
教学要求 使学生掌握分数乘除混合运算的方法，会计算分数乘除混合运算
教学重点 正确计算乘除混合运算
教学难点 正确计算
教学方法 练习法 谈话法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、复习1、分数连除的计算方法是什么？计算下面式题2、计算下面式题，并说一说整数乘除混合运算的运算顺序是什么？ 16×35÷40今天继续学习分数乘除混合运算。二、新课1、出示例2 一台拖拉机小时耕地公顷。照这样计算，4小时耕地多少公顷？2、学生读题，找出已知条件和问题。小组合作讨论怎样列式解答学生汇报。教师讲解计算方法可以以一步一步计算根据分数除法的计算方法，遇到除以一个数，只要乘这个数的倒数就可以了，转化成分数乘法进行计算。 ÷×4 = ×2×4 = =5（公顷） 答：略。巩固练习课堂练习1、下面计算是否正确，把错误改正过来 ×12÷ = ×× = 应用题要求读题，正确分析数量关系，能用多种方法的就用多种方法。 化工厂有一个长方体储料池，容积是12立方米，从里面量水池的长是5米，宽是米，水池深多少米？（用方程解答）作业p36-1、3—7 学生活动 ÷÷ 10÷÷方法一、 ÷×4方法二、 ×（4÷）方法三、4÷（÷） 学生试做其他两道题，渗透四则计算的方法。 18×÷ ×÷×12÷ = ×12× = = 15 复备课先求1小时耕的，再求4小时耕的4小时里有几个小时就有几个先求耕地1公顷要多少时间，再求4小时里有多少这个时间就耕地多少公顷。1、一块地有6公顷，用2台拖拉机小时耕完。平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？2、声音在空气中秒能传播222米，照这样计算，5秒能传播多少米？3、工程队用小时开凿隧道米。照这样计算，8小时可以开凿隧道多少米？一种复印纸400张叠在一起，厚度为5厘米，现有一叠这样的纸共厚18厘米，折叠纸有多少张？
板书设计 分数乘除混合运算练习 1） 2） 3）
课后小记
课 时 第12课时
教学内容 教材36页 复习分数除法的意义及计算方法
教学要求 通过复习，使学生数来你掌握分数除法的意义及计算方法，培养良好的数学习惯。
教学重点 正确计算
教学难点 分数除法的计算法则
教学方法 练习法 讨论法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、总结分数除法的内容、意义及计算方法内容举例意义计算方法分数除以整数一个数除以分数÷318÷÷已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。二、说出下列算式的意义及计算方法在下面的○里填上>、<或=。 ×○ 3÷○3 ×0.9○ ×1○ ÷3○ ÷○× ÷1○×1 ÷1○1÷○1×1○五、作业p37-4、5、6 学生活动 ÷4 4÷ ÷ 复备课计算＋－0××2÷÷41÷÷1
板书设计 复习 表格 计算方法
课后小记
课 时 第13课时
教学内容 分数三类应用题的系统整理
教学要求 通过分数乘除法的对比分析，使学生掌握他们的联系和区别及解答方法
教学重点 正确区分分数三类应用题
教学难点 培养学生正确解答分数三类应用题的能力
教学方法 练习法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、引入新课今天，我们对分数三类应用题进行整理、对比，找出它们之间的联系与区别。二、新课1、出示列题（1）六年级一班有男生25人，女生有20人，女生人数是男生人数的几分之几？问：“女生人数是男生人数的几分之几？”应把谁看作单位“1”（2）六年级一班有男生25人，女生人数是男生人数的，女生有多少人？学生读题分析问：“女生人数是男生人数的”这句话的含义是什么？（3）六年级一班有女生20人，正好是男生人数的，男生有多少人？读题分析，这道题应把谁看作单位“1”？怎样列方程解答？2、想一想，这三道题之间有什么联系和区别？讨论总结：这三道题说的是一件事情，每道题中都有三个数量，男生人数、女生人数、女生人数是男生人数的几分之几，都是已知这三个数量中的两个数量，求另一个数量，这是它们之间的联系；他们的区别是算法不同。三、练习 学生活动教师画线段图，学生列式 20÷25=小结：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。学生独立画图，列式解答25×=20（人）小结：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。解：设男生有x人。 x=20根据除法是乘法的逆运算，求男生多少人，还可以直接列除法 20÷小结：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以用两种方法，一种是方程，一种是除法。 复备课1、1）一条公路长20千米，已经修了5千米，修了全长的几分之几？2）一条公路长20千米，已经修了全长的，修了多少千米？3）一条公路，已经修好5千米，正好占全长的，这条路全长多少千米？2、1）六年级有学生180人，其中女生100人，女生占全年级人数的几分之几？2）把1）改成求一个数的几分之几是多少的应用题。3）把1）改成已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。
板书设计 分数应用题 1） 2） 3）
课后小记
课 时 第14课时
教学内容 复习分数乘除法应用题
教学要求 通过复习，使学生明确分数乘除法应用题的联系和区别，提高解答应用题的能力
教学重点 分数乘除法应用题的区别
教学难点 分数乘除法应用题的区别
教学方法 谈话法 练习法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、复习1、口算2、看图编题写算式 ？千克 250千克二、练习1、列式1）米是4米的几分之几？ 一个数的是，这个数是多少？15吨的是多少吨？一桶油的正好是375克，这桶油重多少克？2）的是（ ）（ ）的是的（ ）是 吨的是（ ）吨 （ ）吨的是吨 吨的（ ）是吨 2、分析数量关系，并列式1）王师傅小时加工了30个零件，照这样计算，1小时能加工多少个零件？王师傅1小时加工了30个零件，小事可以加工多少个零件？王师傅小时加工了30个零件，做90个零件用几小时？三、作业 数学训练 学生活动 “1” 180米 ？米3）15千克是20千克的几分之几？一桶水20千克，它的是多少千克？一桶水的正好是15千克，这同水重多少千克？4）甲数是20，乙数是60，甲数是乙数的几分之几？乙数是60，甲数是乙数的，甲数是多少？甲数是20，是乙数的，乙数是多少？学生说数量关系式，弄清是分数乘法还是分数除法。2）机械化养鸡场共养鸡20万只，其中产蛋鸡有15万只，产蛋鸡占养鸡总数的几分之几 机械化养鸡场共养鸡20万只，其中产蛋鸡占，产蛋鸡有多少万只？机械化养鸡场有产蛋鸡15万只，占养鸡总数的，养鸡场共养鸡多少万只？ 复备课分析下列各题1、自行车厂九月份生产自行车2400辆，十月份比九月份增产，十月份增产多少粮？十月份生产多少辆？2、省里化肥厂新建一幢职工宿舍，原计划造价50万元，实际造价比原计划节约，节约了多少万元？实际造价多少万元？3、李村去年总收入140000元，其中农业收入84000元，农业收入占总收入的几分之几？4、李村去年总收入140000元，其中农业收入占总收入的，去年农业收入多少元？5、李村去年农业收入84000元，占总收入的，去年总收入多少元？6、张装修一条820米的水渠，6天修了这条水渠的，平均每天修多少米？820×÷6820 ×（ ÷6）
板书设计 分数应用题 练习题1 2 3
课后小记
三 分数混合运算和应用题
整体感知
本单元包括分数、小数四则混合运算和应用题两个小节。
分数、小数四则混合运算的教学，是在学已经掌握了整数四则混合运算的运算顺序和分数四则运算以及分数、小数的互化等知识的基础上进行的。既是前面所学计算知识的综合运用，又是进一步学习和解答分数、小数应用题的基础。
这一节的教学重点是分数四则混合运算的计算方法，通过对本节知识的学习，要使学生理解、掌握如何根据题目的特点，灵活地选择比较简便的方法，从而培养学生灵活计算的能力。
分数应用题。这部分应用题主要是对前面所学知识的引伸和发展。要使学生理解掌握分析应用题的数量关系和解答方法，教学时要注意根据题意找等量关系和找单位“1”的训练，要让学生能够有条理地叙述解题思路，提高他们运用所学的知识解决简单的实际问题的能力。
由于这部分应用题与以前所学的知识比较紧密，要抓住新知识生长点，在引导学生回忆旧知的基础上，学习新知，使学生进一步了解知识间的纵向联系，形成一定的知识体系，培养他们的创造思维。
教学要求：
1、使学生能够进行分数混合运算，在计算中能够应用一些简便算法。
2、使学生能分析应用题中的数量关系，能用算术方法或列方程解答分数应用题（包括工程问题），进一步提高学生解答应用题的能力。
教学重点：
1、分数四则混合运算的计算方法
2、分析应用题的数量关系和解答方法根据题意找等量关系和找单位“1”
教学难点：
根据题意找等量关系和找单位“1”，正确找到量率对应解答应用题
课时安排：16课时
课 时 第1、2课时
教学内容 教材39页例1、例2
教学要求 使学生了解分数四则混合运算的顺序和证书四则混合运算的顺序相同，能够正确计算分数四则混合运算，会适当简化计算的书写过程。
教学重点 分数四则混合运算的计算方法
教学难点 适当简化计算过程
教学方法 讲解法 发现法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、复习1、把算式和正确的运算顺序用线连接起来。÷ × ＋ － 21÷0.7×5 18 ＋5×1.2 36－12÷0.6 0.9×(4＋1.5) 8.1÷(4.5×2) 4.7－1.2+3.52、先说一说运算顺序，再计算。 139＋243÷27－46 665÷[（11－6）×19]二、新授1、教师：分数四则混合运算的运算顺序与整数小数四则混合运算的运算顺序相同。2、出示例1 计算 －× ＋问：有什么运算？运算顺序是什么？怎样计算？为什么可以直接写结果？说明：再计算过程中，能够简化的过程就可以简化。3、出示例2 ÷[×（－）]问：这道题和例1有何不同？它的运算顺序是什么？怎样计算？4、练一练 先说一说运算顺序，然后计算出来，追认真检查。 ×（＋） （－）÷（＋）三、巩固练习1、下面各题的计算结果对吗？为什么？把错误地改正过来。 ÷7=5 ＋×2=2 ＋－＋ =0 ×÷×=12、计算，要求正确。 学生活动按从左往右的顺序计算算乘法先算除法先算括号里面的学生讨论运算顺序并计算。 －× ＋ =－＋ = 此题带有中括号和小括号先算小括号里的。然后算中括号里的，最后算括号外面的。 ÷[×（－）] = ÷[×] = ÷ =14 引导学生说一说，计算时应注意什么问题。计算的过程中，能约分的要约分。要时刻注意运算顺序是否正确。 复备课审题时，先看数据，再看运算符号和表示运算顺序的符号，决定先算什么，后算什么。每一步脱式后都要检查，一步一回头，看数据和符号以及运算顺序是否有错。计算时，通分、约分、颠倒相乘等过程不用写出来。－÷×－÷14（＋）÷（－）＋÷1÷－÷1
板书设计 分数四则混合运算 例1 例2 运算顺序
课后小记
课 时 第3课时
教学内容 教材40页例3简便运算
教学要求 使学生掌握分数计算中的简便方法，进一步巩固简便运算，培养学生分析问题的习惯。
教学重点 灵活运用简便算法
教学难点 分析题目选择合适的运算方法
教学方法 分析法 联系法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、复习，引入新课1、计算，能简算的要简算2、乘法分配律的内容是什么？怎样用字母公式表示？3、乘法的运算定律对于分数混合运算来说同样适用。今天我们就来学习。出示课题：分数计算中的简便运算二、新课探究1、出示例3 计算10×+10×2、小组讨论，可以怎样计算。3、小组汇报。这道题我们运用了乘法分配律来计算，使计算过程简便。4、我们学过的乘法交换律、结合律、分配律对分数乘法同样适用。应用运算定律可以使一些运算简便。5、巩固练习 ×15+ ×15 ×- ×三、练习计算，怎样简便就怎样算。 36×+ 36× （+）×5 ×+ × ×9+ （－）×48 42－－ ÷7+ ×四、作业 41页5题 学生活动 12×48+52×124.5×9.9+4.5(12.5+1.25) ×88.1×12.5(25-2.5) ×478×99÷方法一、用一般的方法计算 10×+10×=+==10方法二、运用乘法分配律 10×+10×=（+×）×10=1×10=10 复备课
板书设计 简便计算练习
课后小记
课 时 第4、5课时
教学内容 教材p43例1、例2稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题
教学要求 正确理解一个数量的两个部分与整体的关系。掌握知道一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量的应用题的解题方法，借助线段图分析理解应用题，培养学生形象思维能力。
教学重点 掌握稍复杂应用题的解题思路
教学难点 把什么看作单位“1”及两个数量的比较，知道一个数量比另一个数量多几分之几，正确理解这两种数量的关系
教学方法 讨论法 谈话法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、铺垫孕伏1、口答：谁是单位“1”的量？谁是几分之几相对的量？2、课本43页复习 （1）向民商店运来420筐苹果，卖出总筐数的。卖出多少筐？（2）新生小学去年评出三好学生105人，今年评出的三好学生比去年多。今年评出的三好学生是去年的多少倍？今年评出的三好学生比去年多多少人？今年评出三好学生多少人？二、探究新知1、如果把课本复习题求卖出了多少筐这个所求问题改成还剩多少筐该怎么解答呢，这就是我们今天要学习的稍复杂的分数乘法应用题。(板书课题)2、出示例1向民商店运来420筐苹果，卖出总筐数的。还剩多少筐？(1)指名读题，审题，分析题意。(2)分组讨论：复习题的线段图怎样改，才能符合新的问题。(3)议论交流：根据修改后的线段图例1应如何解答。（4）师生共同讨论算式，指名板演，第一种解法。（5）思考讨论：这道题还没有别的解法。（6）学生试算第二种解法(一人板演，其他同学做练习本上。)（7）分组讨论：上面两种解法有何区别，有什么联系？教师提示：今后解答这样的题时，用哪一种解法都可以，用第二种方法计算比较简便，一般用第二种方法。3、教学例2新生小学去年评出三好学生105人，今年评出的三好学生比去年多。今年评出三好学生多少人？（1）学生讨论，找出已知条件和问题。（2）小组合作讨论如何解决借助线段图，分析数量关系。教师边画图边向学生说明，因为要把去年的人数作为单位“1”，所以要先画一条线段表示去年的人，并把它分成5等份，再画一条线段表示今年比去年多的人数，比上面线段长的一段（3）联系例1中的第二种解法想一想，这道题还有没有别的解法； （4）学生独立解答，(一人板演，共同订正)三、课堂练习1、根据图列算式。2、小强有邮票35张，小林的邮票比小强少。小林有邮票多少张？3、某钢厂区年产钢30万吨，今年计划比去年增产。今年计划产钢多少万吨？学生读题，进行分析，重点说第二种方法。四、作业 p45-2、3、4 学生活动六年级共有学生200人，其中男生占总人数的，男生有120人，女生有80人。 420×=240（筐）105×=21（人）105＋21=126（人）回答出这道题的已知条件和所求问题各是什么。指名到黑板上画出例1线段图，标出已知是哪部分，所求是哪部分。(一人板演，全体试画)。引导学生回答出，不能用一步就可以计算出来，要求出还剩多少筐，必须先求出卖出了多少筐，再从总筐数里减去已经卖出的筐数，就是还剩多少筐可引导学生共同概括出：它们的解题思路不同，第一种解法是用原有的筐数减去卖出的筐数来算出还剩下的筐数，是按一般应用题的数量关系的思路去分析的；第二种解法是先求出剩下的筐数数占总筐数的几分之几，再算出这几分之几是多少吨，是根据分数乘法应用题的特征，先确定单位“1”，再找出要求的量占单位“1”的几分之几，然后列式计算。学生议论交流，引导学生理解把去年评选的三好学生人数看作单位“1”，平均分成5份，今年比去年多的人数正好与其中的1份同样多。据图分析题意，学生议论，师引导学生回答出今年的人数正好是去年人数加上今年比去年多的人数(分组讨论交流，引导学生回答出，这道题也可以先求出今年的人数是去年人数的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，求出今年评出的是多少人。[这里教师要提示给学生，因为今年比去年多，所以实际上今年的人数是去年人数的几倍。 复备课让学生在练习本上自己解答后教师检查订正。然后让学生画出线段图，在图中标出已知条件和所求问题。再指着线段图说出把什么作为单位“1”，已知是哪部分，求的是哪部分。420×=240（筐）420－240=180（筐）1－=420×=180（筐）怎样进行检验？105×=21（人）105＋21=126（人）1＋=1105×1=126（人）
板书设计 分数应用题 例1 例2 线段图 线段图
课后小记
课 时 第6、7课时
教学内容 教材p46练习
教学要求 通过练习，使学生能够正确分析稍复杂的求一个数的几分之机是多少的应用题，培养分析问题解决问题的能力。
教学重点 正确分析应用题
教学难点 灵活解决问题，找准量率对应
教学方法 谈话法 讨论法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、根据线段图列式。二、分析应用题1、松林乡今年计划植树25000棵，实际比计划多植了。实际植树多少棵？2、学校九月份用水35吨，十月份比九月份节约，十月份用水多少吨？3、纺织厂一车间有工人318人，二车间的工人数是一车间的。纺织厂一、二车间共有工人多少人？4、地球上重1千克的物体，到了月球上它的质量只有地球上的。在地球上重120千克的物体，到了月球上减轻了多少千克？5、电脑录入员录入一份220页的稿件，第一天录入了总页数的，第二天录入了总页数的。两天共录入多少页？第二天比第一天多录入多少页？录入两天后还剩多少页？ 指导学生画线段图，对线段图进行分析。问：第一天录入多少页怎样解答？与第一天录入页数对应的率是多少？第二天呢？两天共录入的率是多少？两天后还剩的率是多少？6、量率对比题（1）利民村种了2公顷生姜，已经收了公顷，还剩多少公顷没有收？（2）利民村种了2公顷生姜，已经收了，还剩多少公顷没有收？公顷与 学生易混淆。注意区分7、小强看一本320本的书，第一天看了全书的。 。两天共看了多少页？把需要补充的条件与相应的列式用线连起来。 第二天看了64页 第二天比第一天少看了64页 第二天看的只相当于第一天的三、作业 p46—7、8、9、10、11、13、14、15 学生活动通过线段图你可以知道什么，能求出什么问题，分析数量关系，然后列式计算。指导学生根据已知条件正确画出线段图。（纺织厂一、二车间共有工人数是一车间的（1＋）倍，所以求共有多少人，就是求318的（1＋）是多少，用乘法计算。120×（1－）=100（千克） 320×＋64 320×× （1＋） 320××2－64 复备课提问：两天共录入了几分之几？第二天比第一天多录入几分之几？录入两天后还剩几分之几没有录入？＋－1－（ ＋）
板书设计 分数应用题 练习1 练习2 练习3
课后小记
课 时 第8、9课时
教学内容 教材48页例3、例4
教学要求 正确理解一个数量的两个部分与整体的关系。掌握已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几是多少，求这个数量的应用题的解题方法，借助线段图分析理解应用题，培养学生形象思维能力。
教学重点 掌握稍复杂应用题的解题思路
教学难点 把什么看作单位“1”及两个数量的比较，知道一个数量比另一个数量多（少）几分之几，正确理解这两种数量的关系
教学方法 讨论法 小组合作
教 具 投影
教学过程 教师活动一、复习，引入新课1、汽车制造厂改建厂房，原计划用款112万元，实际比计划节约。实际用款多少万元？2、汽车制造厂改建厂房，实际用款98万元，是计划用款的。原计划用款多少万元？3、把1、2组合在一起，出示例3，这道题怎样解决？今天我们来学习。出示课题：分数应用题二、新课1、出示例3 汽车制造厂改建厂房，实际用款98万元，比原计划节约。原计划用款多少万元？2、读题，根据题意画出线段图。3、小组讨论：（1）根据“实际用款98万元，比原计划节约“可以知道什么？（2）原计划用款数未知，应该怎么办？（原计划用款用x表示，用防城来解答）（3）怎样列关系式和方程？计划用款×（1－）=实际用款解：设原计划用款x万元。（1－）x=98x=98x=98÷x=112（4）怎样检验？（5）根据乘法和除法的逆运算关系，可以怎样列算术方法？ 98÷（1－）4、如果把“比原计划节约”改为“比原计划多用”应该如何解答？ 学生小组讨论怎样解决，汇报时出示线段图，对不规范的线段图进行订正。三、巩固练习1、练一练学校的存煤，用去，还剩下3吨。学校原来存煤多少吨？2、机床厂今年生产机床1280台，比去年增产，去年生产机床多少台？四、作业 p50-2、3、5、6 学生活动学生读题，找出已知条件和问题，画线段图，进行分析。 112×（1－）=98（万元） 98÷=112（万元）反复让学生说分析思路根据“实际用款98万元，比原计划节约”可以把原计划用款数来看作单位“1”，实际用款是计划用款的，也就计划用款的是实际用款的，关系式为计划用款×=实际用款根据“实际用款98万元，比原计划多用 ”可以把原计划用款数看作单位“1”，实际用款是计划用款的（1＋ ），也就计划用款的是实际用款的，关系式为计划用款×=实际用款画线段图，说分析思路，使学生学会列算术方法。3、某钢厂今年产钢120万吨，比去年增产。去年产钢多少万吨？ 复备课解：设原计划用款x万元。x=98x=98÷x=112关系式为：计划用款数－节约款数=实际用款数解：设计划用款x万元。x－x=98 x=98 x=98÷ x=11298万元是实际用款数，比原计划多用 ，则与98万元相对应的量为（1－），求单位“1”用除法，所以用98除以相对应的率。只列式不计算计划用款数－节约款数=实际用款数解：设计划用款x万元。x＋x=98 x=98或（1＋ ）x=98
板书设计 分数应用题 例3 例4 练习
课后小记
课 时 第10课时
教学内容 教材51页练习
教学要求 使学生进一步巩固较复杂的分数除法应用题的解题方法，能够用算术和方程两种方法解答问题。
教学重点 分析数量间的关系
教学难点 画线段图
教学方法 练习法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、根据线段图列式。二、练习1、基本题（1）利群商场十月份下半月营业额是840万元，比上半月增加了。上半月的营业额是多少万元？2、九月份用了12吨水，比上个月节约了，八月份用了多少吨水？3、一件西服，原价72元，现在降价，现在售价多少元？4、挖一条水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，两天共挖了65米，这条水渠全长多少米？2、对比题（1）火车每小时行104千米，汽车的速度比火车慢，汽车每小时行多少千米？（2）汽车每小时行91千米，汽车的速度比火车慢，火车每小时行多少千米？火车每小时行104千米，火车的速度比汽车快，汽车每小时行多少千米？汽车每小时行91千米，火车的速度比汽车快，火车每小时行多少千米？ 学生活动学生画线段图分析并列式计算。学生认真读题，找出题目之间的联系和区别，列式计算 复备课教师应注意后进生的线段图画的是否正确。补充题1、一堆煤，上半月烧去了它的，下半月烧去了它的，下半月比上半月少烧5吨，这堆煤原来有多少吨？2、人体中的血液约占体重的，血液中含有的水。体重78千克的人，血液里含水约多少千克？3、思考题。法1解：设这本书共有x页。（1－ ）×=64 x=320法2（1－ ）×=64÷=320（页）
板书设计 分数除法应用题 基本题 对比题
课后小记
课 时 第11课时
教学内容 稍复杂的分数乘、除法应用题的比较
教学要求 通过比较，使学生进一步弄清稍复杂的分数乘、除法应用题数量关系间的内在联系，进一步掌握稍复杂的分数乘、除法应用题的解答方法，解题思路的联系和区别。进一步发展学生分析推理的能力。
教学重点 更好地掌握稍复杂的分数乘、除法应用题的解答方法。
教学难点 弄清这些应用题的数量关系间的内在联系，解题思路的联系和区别。
教学方法 小组合作 讨论法
教 具 投影
(可小组讨论，教师巡视)
学生讨论、交流后，得出：
从(1)、(3)两题看出，都是把足球的个数看作单位“1”，而且是已知数，要求篮球有多少个，都要先“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。”不同的是第(1)题要先求出篮球比足球多的个数，再加上足球的个数。第(3)题要先求出篮球比足球少的个数再减。从(2)、(4)两题看出，都要把篮球的个数看作单位“1”，而单位“1”的数量是未知数，因此都要根据分数乘法的意义，找等量关系，列方程解或用除法计算。不同的是(2)题是足球比篮球多，(4)题是足球比篮球少。 复备课教师提示：认真审题，看清楚题中哪个数量作为单位“1”，再根据单位“1”的数量已知还是未知确定解法。只要求画出线段图列出算式。1、学校买足球20个，买的篮球比足球多。学校买篮球多少个？2、学校买足球20个，比篮球多。学校买篮球多少个？3、学校买足球20个，买的篮球比足球少。学校买篮球多少个？ 4、学校买足球20个，比篮球少。学校买篮球多少个？巩固发展1、哥哥身高135厘米，弟弟比哥哥矮，弟弟身高多少厘米？2、哥哥身高135厘米，比弟弟矮，弟弟身高多少厘米？3、哥哥身高135厘米，弟弟比哥哥高，弟弟身高多少厘米？4、哥哥身高135厘米，比弟弟矮高 ，弟弟身高多少厘米？
板书设计 稍复杂的分数乘、除法应用题的比较 1、 2、 3、 4 列式 解答
课后小记
课 时 第12课时
教学内容 教材53页工程问题
教学要求 认识工程问题的结构特点，理解并掌握工程问题的解题方法，会正确解答一般的工程问题，培养学生分析、解答应用题的能力。
教学重点 使学生掌握工程问题的特点和解题方法。
教学难点 工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含意。
教学方法 讲解法 发现法
教 具 投影
(2)学生列式解答，一名学生板演，其他同学做在练习本上，教师巡视。
(3)师结合板演订正解答方法。订正时引导学生说出：先求出甲队和乙队的工效，再求甲乙两队的工作效率和，用工作总量除以工作效率和，就等于两队合作所需的时间。例题中的工作总量是具体数量，改变题中给出的工作总量不是具体数量①把这道砖墙的总长度用单位“1”来表示，甲每小时砌这条公路的，乙每小时砌这道砖墙，甲、乙合砌，1小时可以完成全部工作量的（＋ ）②根据工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系，这道题可以列式为1÷（＋ ）③请几名学生完整叙述一下思考过程。完成计算。(一名同学板演，其他同学做在练习本上。) 复备课巩固练习（1）一件工作，甲要10天完成，他每天完成全部工作的，4天完成全部工作的，这时还剩全部工作的没有完成。（2）一件工作，甲每天完成全部工作的，乙每天完成全部工作的，两人合做一天，能完成全部工作的，这时还剩全部工作的没有完成。（3）一件工作，甲独做要10天完成，乙独做要15天完成，甲、乙合做一天可以完成全部工作的，甲、乙合做（ ）天可以完成全部工作。先让学生自己独立完成，订正时让学生说一说怎样想的2．列出算式，并说明理由。投影出示题目后，学生自己解答，解答后小组同学相互交流，订正时重点让学生说一说①④两小题的解题思路。加工一批零件，由一人单独做，甲要12小时，乙要10小时，丙要15小时。(1)如果由甲乙两人合做，多少小时可以完成？(2)如果由乙丙两人合做，多少小时可以完成？(3)如果由甲丙两人合做，多少小时可以完成？(4)如果由甲、乙、丙三人合作，多少小时可以完成？3、解应用题（1)一项工程，单独做甲要5天完成，乙要6天完成。两队合作几天完成？(2)一堆货物，甲车单独运，4小时可以运完：乙车单独运，6小时运完全部货物，两车合运，几小时运完全部货物的？（3）一项工程，甲乙两队合作6天完成。如果甲队单独做要15天完成，乙队单独做要几天完成？
板书设计 工程问题 例题 例5
课后小记
课 时 第13课时
教学内容 教材56页复习分数四则混合运算
教学要求 使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能够正确计算分数四则混合运算，适当掌握一些简单的分小混合运算。
教学重点 运算顺序
教学难点 简便计算
教学方法 练习法 讨论法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、口算二、练习1、分数四则混合运算的运算顺序是什么？在计算中要注意什么？2、说一说运算顺序，在计算出来，注意画出顺序线。 3÷- ÷3 -2×+ ×÷× 1- ÷3× 1÷[(- )×] ( ×+ )× ( - )÷（- ） ÷[÷（- ）]3、说一说我们学过的一些运算定律，并用字母表示。用简便方法计算下面各题三、作业 数学训练相应练习 学生活动 口算2+ 2- 2×2÷ ×10 ÷3÷ 1÷1、只含有同一级运算，从左往右依次演算2、含有两级运算，先做第二级运算，再做第一级运算3、含有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。（+×88 ×+× ×+÷8 复备课加法加法交换律a+b=b+a加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）减法性质a-b-c=a-（b+c）乘法乘法交换律a×b=b×a乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律(a+ b)×c=a×c +b×c(a-b) ×c=a×c-b×c除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)
板书设计 分数四则式题 练习1 简便计算
课后小记
课 时 第14课时
教学内容 教材64页复习
教学要求 通过分数乘除法的对比练习，使学生掌握分数乘除法的解题规律
教学重点 熟悉分数乘除法的解题规律
教学难点 提高解答分数应用题的能力
教学方法 练习法 小组讨论法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、填空。1、甲数是10，乙数是15。 甲数是乙数的；乙数是甲数的（ ）倍；甲数比乙数少；乙数比甲数多。2、把已知条件分别改成（1）甲数是10，乙数比甲数多5；（2）甲数是10，比乙数多5。二、练习1、一本故事书120页，看了。看了多少页？还剩多少页没看？剩下的比看了的多多少页？一本故事书，看了。（1）看了30页。（2）还剩90页。（3）剩下的比看了的多60页这本故事书有多少页？3、修一条路，第一天修了全长的，第二天修250米，还剩350米没修。这条路全长多少米？4、修一条路，第一天修了50米，第二天修了45米，还剩全长的没修，这条路全长多少米？5、修一条路，第一天修了全长的一半，第二天修了全长的，还剩45米没修，这条路全长多少米？三、巩固练习（1）60米比（ ）米多米。（2）60米比（ ）米多。（3）60米的是（ ）米。（4）60米是（ ）米的 （5）比60米少是（ ）米。（6）60米比（ ）米少。（7）比60米多是（ ）米。四、作业 64页7、8、9、10题 学生活动学生说一说解题思路，并画出简图 复备课补充练习6、修一条长800米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。（1）第一天修了多少米？（2）第二天修了多少米？（3）两天共修多少米？（4）还剩多少米没修？（5）剩下的比修了的多多少米？（6）第一天比第二天多修多少米？7、修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。（1）第一天修了200米。（2）第二天修了100米。（3）两天共修300米（4）还剩400米没修（5）剩下的比修了的多100米（6）第一天比第二天多修100米这条路全长多少米？
板书设计 复习 应用题 题组练习 巩固题
课后小记
课 时 第15课时
教学内容 教材57页12题
教学要求 通过分数乘除法的对比练习，进一步使学生掌握分数乘除法的解题规律并能熟练地解答分数应用题。
教学重点 分数乘除法的解题规律
教学难点 分析数量关系
教学方法 谈话法 练习法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、填空。1、甲数是乙数的，乙数是甲数的，甲数比乙数少，乙数比甲数多。
本册教材教学要求：
1、使学生理解分数城、除法的意义，掌握分数乘、除法的计算法则，会计算分数乘、除法。
2、使学生理解百分数的意义，知道百分数在实际生活中的应用，会进行有关百分数的计算。
3、使学生会进行分数混合运算。
4、使学生能够运用算术方法或方程方法解答分数、百分数应用题，并能综合运用有关知识解决比较简单的实际问题。
5、使学生掌握圆的特征，会用工具画图；初步认识轴对称徒刑；掌握圆的周长和圆的面积的计算公式，正确计算圆的周长和面积，并能解决简单的实际问题。
6、通过有关的史料和例题的教学，使学生受到爱国主义及社会主义法制教育。
7、通过实践活动，使学生初步了解数学与社会的联系，进一步感受数学的作用。
教学重点：
教学难点：
课时安排：80课时
一 分数乘法 共 13课时
1、分数乘法 7课时
2、连乘 2课时
3、倒数的认识 1课时
4、复习 3课时
二 分数除法 共14课时
1、分数除法 8课时
2、连除、乘除混合运算 3课时
3、复习 3课时
三 分数混合运算和应用题 共16课时
1、四则混合运算 3课时
2、应用题 10课时
3、复习 3课时
四 百分数 共28课时
1、百分数的意义和写法 2课时
2、百分数和分数、小数的互化 3课时
3、应用题 19课时
4、复习 4课时
五 圆的周长和面积 共10课时
1、圆的认识 7课时
2、轴对称图形 2课时
3、圆的周长 2课时
4、圆的面积 3课时
1、扇形的认识
5、复习 2课时
六 总复习 共7课时
机动 2课时
一 分数乘法
整体感知
本单元教学内容是在学生已掌握了整数乘法，分数的意义、性质和分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。内容包括分数乘法的意义和计算法则，乘加、乘减混合运算，求一个数的几分之几是多少的应用题，倒数的认识。这些知识是分数中的基础知识，利用这些知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题及百分数的基础。
根据本单元的知识结构特点和学生的认知能力，教学分数乘法的意义和计算法则时，通过操作、演示、观察、比较等活动，即先形象具体，后抽象概括，帮助学生理解意义和算理。教学乘加、乘减混合运算时重点是多层次多形式的练习，使学生掌握计算步骤，提高计算熟练程度。分数应用题教学时，主要是根据分数应用题的特点，通过对比的方法以及采用微机动画显示线段，师生共同画图、共同分析，从而弄清具体问题下的单位“1”，防止学生形成一种思维定势，从而突出教学重点。
在教学过程中，要突出体现以教师为主导，学生为主体，为学生提供创造参与教学活动的情境，通过操作、观察、比较培养学生抽象概括能力，通过分析讨论，培养学生的分析综合能力。同时教学过程中还要注意抓住新旧知识的内在联系，使学生了解知识间的横向联系。要重视学法指导，培养学生的类推能力。
教学要求：
1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，会计算分数乘法。
2、使学生学会解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题。
3、使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学重点：
1、使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则。
2、掌握分数乘加、乘减混合运算，能应用运算定律进行简单计算。
3、会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。
4、理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
教学难点：一个数乘分数的意义和计算法则。
课时安排：13课时
课 时 第1课时
教学内容 教材第1页例1、例2
教学要求 使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力引导学生探求知识间的内在联系，激发学生的学习兴趣。
教学重点 使学生理解分数乘以整数的意义，掌握分数乘以整数的计算方法。
教学难点 引导学生总结分数乘以整数的计算法则。
教学方法 讨论法 演示法 谈话法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、铺垫孕伏出示复习题(投影片)（1）整数乘法的意义是什么？（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？（3）计算：（4）引出课题：分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。(板书课题：分数乘整数)二、探究新知今天我们一起研究分数乘法中分数乘以整数这部分知识。1、出示例1：一个修路队每天修路千米。3天修多少千米？生读题，分析。问：你想怎样计算？这两种方法都行吗？为什么？（板书）
4、学生小结：分数乘法的意义（分×整）是什么？5、×3如何计算？问：是怎么来的？
谁能说说分数乘整数是怎么算的？6、小结法则：分数乘以整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。习：说出×5和×6的意义并计算。
×6还有更简便的方法吗？
8、小结：分数乘以整数时怎么算简便？
三、巩固：
1、×6 ×１５ ×６
2、Ｐ３---１、２
四、小结：你认为今天那些知识最让你感兴趣？
五、作业：Ｐ4 ３、４ 学生活动1、4个7连加是多少？怎样计算？2、还可以怎样计算也得28呢？3、如何列式？为什么这样列式？ 学生小结整数乘法的意义。
出示线段图，列式分析。＋＋ ×３
相同加数和的简便运算
（学生讨论）×３= ＋＋ = = = （千米）学生练习做题，用两种不同的方法。 2×6= = =1 5计算中，能约分的，先约分再计算出结果，比较简便。计算结果，要化成带分数。 复备课什么做分子？使学生看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。复习题的目的在于复习整数乘法的意义。通过付息，为学生理解分数与整数相乘的意义打下基础，也为学生推导分数与整数相乘的计算方法做好准备。用乘法计算时，可以把乘转换成加，按分数加法进行计算，然后根据整数乘法的意义，把分子上的整数连加改写成乘法算式，并算出结果。×6= = =1
板书设计 分数乘整数 例1 例2
课后小记
课 时 第2课时
教学内容 教材第5页练习一5—10题
教学要求 1、使学生理解分数乘法的意义，掌握整数乘分数的计算方法。2、能正确地进行整数乘分数的计算。3、通过教师引导学生积极参与教学活动，培养学生观察比较分析推理及抽象概括的能力
教学重点 整数乘分数的意义
教学难点 整数乘分数的意义，计算法则的推导
教学方法 讲解法 谈话法
教 具 投影
教学过程 教师活动新课引入1、一列火车每小时行100千米。3小时行多少千米？1.5小时行多少千米？问：这道题的数量关系式是什么？ 意义是什么？ 怎样列式？ 二、讲授新课1、整数乘分数的意义（1） 出示例3 一列火车每小时行100千米。小时行多少千米？小时呢？（2）总结整数乘分数的意义 ：（板书）整数乘分数的意义，就是求这个数的几分之几是多少。练一练 a 、说一说各式的意义3 × 5 × 0.6米 × 80 × 5 × 1.6 × ×b、p6—10 列式并说出意义c、说一说 ×14 与 14 × 的意义有什么不同？d、看图列式，先说出图意再列式 ？千米 100千米 ？人 210人2、整数乘分数的局算法则（1）例3 一列火车每小时行100千米。小时行多少千米？a 、根据分数意义说一说100×是怎样理解的？ b、要求4份，先求几份？ （1份）1份是多少，怎样用算式表示？ （）c、求4份是多少怎样用算式表示？ d、观察比较现在这个算式实际是什么数乘什么数？现在我们已经把整数乘分数转化为已学过的知识，分数乘整数，引导学生算出结果板书： 20 100×= ×4 = =80 （千米） 1e、引导学生仔细观察刚才推导和计算过程，小结整数乘分数的法则，就是用整数和分数的分子相乘的积作分子，分母不变。（能约分要约分，结果化成最简分数、整数或带分数）巩固练习 1、计算 20 × 35 × 64 × 2、写出算式再计算出来 15的4倍 15个 15的 24个 30的 10个3、p6—14四、作业 p6-12、五、小结 1、一个数乘分数的意义 2、整数乘分数的计算法则 学生活动速度 × 时间=路程求100千米的2倍是多少千米？100 ×2 =200 （千米）列式 100× 意义 求100千米的是多少千米？观察图 列式 100×求100千米的，就是表示把100千米平均分成5份， 表示其中的4份。求4份就是4个，所以算式是×4 学生试做 100× 想一想 ，积为什么比100小？ 复备课
板书设计 一个数乘分数意义法则 例3—1 例3 ---2
课后小记
课 时 第3课时
教学内容 教材教材p7---17、18、19、20
教学要求 1、使学生掌握“求一个数的几分之几是多少”的应用题2、巩固计算法则，熟练进行计算，理解积大于、等于、小于被乘数的道理。3、培养学生画图、识图的能力
教学重点 1、结合实际应用题，理解一个数乘分数的意义2、掌握积大于、等于、小于被乘数的规律
教学难点 积大于、等于、小于被乘数的规律
教学方法 练习法 讨论法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、复习说出下面各式的意义 说出算式 3、说出图的意义，并列出算式 ？人 160人 ？袋 120袋二、新授出示例题 工程对改建一条800米长的公路，已经改建好这条路的，已经改建好了多少米？根据题意画图（先画单位“1”） 列式说出意义 “1” ？米 800米 练一练幼儿园买来幼儿读物120本，大班分得全部的，小班分得全部的 ，中班分得全部的，大、中、小班各分多少本？ （画图列式计算）计算，根据积与被乘数的关系把其分类。 P7—15 24 × 3= 1.5 × 24= 1 × 24= 24 × 1= 24 × = × 24= 5、1吨的与4吨的哪一个重些？三、巩固练习判断一个数乘真分数，积大于这个数。 （ ）一个数（大于0）乘带小数，积大于这个数。 （ ）一个大于1的数乘1，积等于这个数。 （ ）填空。 看图编题列式 4、编一道用 ×200进行计算的应用题。四、作业 p7---16、18、19 （18画图）五、小结 积与被乘数的关系 2、怎样做求一个数的几分之几是多少的应用题 学生活动15× 4 18 × ×18 × 40的2倍 40的 33个 33的800 ×==600（米）小结: 板书乘数大于1,积大于被乘数。乘数小于1,积小于被乘数。乘数等于1,积等于被乘数。 ？吨 200吨？棵 150棵 复备课直接观察乘数，不计算结果，说出积与被乘数的关系。15 ×2 ×5 16×0.4 ×5 ×1 15× 9×1.5 20× 40 × 1× （1）1m=（ ）cm 1L=（ ）mL 1km =（ ）m1时=（ ）分 1t=（ ）kg 1日=（ ）时（2）说出计算方法后，再填空km=（ ）米 m =（ ）cm 高级单位化低级单位，用高级单t=（ ）kg 日 =（ ）分 高级单位前面的数去乘进率 时 =（ ）分 L =（ ）mL
板书设计 一个数乘分数例题 规律画图 列式
课后小记
课 时 第4课时
教学内容 教材p8—例4及练习
教学要求 使学生掌握分数乘分数的计算法则，并能够熟练进行计算
教学重点 分数乘分数的计算法则
教学难点 分数乘分数的计算法则的推导
教学方法 练习法 讨论法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、复习说一说分数乘整数的计算法则口算二、导入新课1、一台拖拉机每小时耕地2公顷，小时耕地多少公顷？1）列式 2× =1（公顷）2）一个数乘分数的意义是什么？老师把2换成，其他不变，它的意义又是求谁的几分之几是多少？这道题应该怎样计算呢？今天继续学习一个数乘分数中的分数乘分数。（板书课题）三、讲授新课1、出示例4 一台拖拉机每小时耕地公顷，小时耕地多少公顷？小时耕地多少公顷？1）公顷的意义是什么？公顷表示几小时耕地的公顷数？2）小时的意义是什么？求小时耕地多少公顷又是什么意思？求小时耕地多少公顷就是求公顷的是多少？3）怎样列式计算？×这个算式表示什么？4）推导算法5）模仿 你能求小时耕地多少公顷吗？6）归纳法则观察上面两道题结果中的分子是怎样得到的？分母是怎样得到的？2、出示例5 的是多少？怎样列式？观察这道题的分子和分母有什么特点？可以先怎么办？讨论那种方法简便。小结：在计算时，能约分的要约分。3、×5和18×能不能按分数乘分数的法则计算？归纳：因为证书都可以看成分母是1的分数，所以分数乘分数的积算法择业使用与分数和整数相乘。四、课堂练习1、先说出计算方法，再计算 × × × ×2、列式计算 的是多少？ 吨的是多少吨？ 的是多少？五、总结质疑分数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少，它的计算法则是：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，在计算中能约分的要约分。六、作业 p11-2 学生活动 ×5 ×5 ×3 4× 21× 6×1小时耕的地 小时耕的地公顷的就是把公顷平均分成了几份？取其中的几份？也就是把1公顷平均分成了多少份？取其中的几份？因此×=×1=（公顷） 学生小组讨论解决。归纳：分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。学生试做，并找学生板演。解法1 ×===解法2 × 1 2= = 1 5解法3 × 1 2=×5 = 复备课着重说明分数与分数相乘以前能约分的要先约分，这样可以使计算简便，此外，还要说明，为了便于检验，要保留原式，不要在原式上约分。×5 =×= =318× =× =8课堂练习3、找出下面个体中的错误，并改正。 ×==1 1 ×= × 3==
板书设计 分数乘分数例5 意义 法则
课后小记
课 时 第5课时
教学内容 教材p9例6及练习
教学要求 使学生掌握分数乘法应用题的分析思路和解答的方法，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题，培养分析、判断、推理能力。
教学重点 理解题中的单位“1”和问题的关系
教学难点 抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”。
教学方法 小组合作 讲解法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、铺垫孕伏1、导入，我们学会了分数乘法的意义和一些计算方法，请大家回忆一下，一个数乘以分数的意义是什么？2、口头列式计算，并说一说是什么意义二、探究新知1、引入新课：关于分数乘法的意义大家已很清楚，在实际工作中，经常会用到分数乘法的计算，这种应用题该怎样列式解答呢？这节课我们来学习分数乘法应用题。教师板书：分数乘法应用题。2、教学例6(1)出示例6 张家装修一条1200米长的水渠，已经修了全长的 。已经修了多少米？(2)指导画图①大家想，怎样用线段图表示题中的数量关系？应重点抓住题中的哪个已知条件？ ？米 1200米3、学生反复说思路，采取好学生说，小组说，同桌说，差生说。练习，指导学生画线段图（1）张家装修一条1200米长的水渠，已经修了全长的 。还剩多少米？（2）六年级1班有42人，参加美术课外小组的人数占全班人数的，参加美术课外小组的有多少人？（3）学校图书馆共有图书960本，低年级借去全部图书的，中年级借去全部图书的，高年级借去全部图书的。低、中、高年级各借去图书多少本？四、小结。通过这节课的学习，你对解答分数应用题有哪些收获？学生谈出两点：首先要分清把谁看作单位“1”；其次要根据一个数乘以分数的意义，求一个数的几分之几用乘法计算。五、作业 p11-4、5、6、7 学生活动 36的是多少？ 12的是多少？指名读题，说出已知条件和所求问题。修了全长的 是什么意思？把这条水渠的长度看作单位“1”，修了全长的 ，求修了多少米就是求1200米的 是多少 根据一个数乘分数的意义列式。 1200×=100（米）要求先画图分析，说一说分析的过程，在列式计算。看图编题，并列式 复备课画一条线段，表示什么？（表示全长）修了全长的 怎样表示？（引导学生说出把一条线段平均分成6份，修了其中的5份）求修了多少米？应该标在什么地方
板书设计 分数乘法应用题练习
课后小记
课 时 第6课时
教学内容 教材p12练习
教学要求 使学生理解两个数量就要用两条线段表示它们的数量关系
教学重点 画图理解题意
教学难点 画线段图
教学方法 讲解法 练习法
教 具 投影
教学过程 教师活动复习要求自选题目，画出线段图，小组成员之间分析数量关系。新课。出示例题学校图书馆内有故事书1025本，科技书的本是故事书的，学校图书馆内有科技书多少本？学生读题，找出已知条件和问题。“科技书的本是故事书的”是什么含义4、教师画图，并向学生说明。这个题是科技书与故事书相比较，因此要画两条线段表示它们之间的数量关系。 “1”故事书 1025本 科技书 ？本三、练习1、鸭的孵化期是28天，鸡的孵化期是鸭的，鸡的孵化期是多少天？四、补充例题1、计算机厂十月份计划生产计算机800台，实际比计划超额了，十月份实际比计划超额多少台？画线段图。2、学生练习1）学校九月份用水20吨，十月份比九月份节约，十月份比九月份节约用水多少吨？十月份用水多少吨？2）看图编题列式3）挖一条长千米水渠，第一天挖了千米，第二天挖了余下的，第二天挖了多少千米？4）思考题一根钢材，第一次截下它的，第二次截下的是第一次的，第二次截下这根钢材的几分之几？五、作业 p12-8、9、10、11 学生活动复习1、一本课外书200页，李明读了这本书的，李明读了多少页？2、一堆煤30吨，运走了这堆煤的，运走了多少吨？3、堆煤30吨，运走了吨，运走了多少吨？把故事书的本数看作单位“1”，平均分成5份，科技书相当于这样的4份。求科技书有多少本就是求1025本的是多少？列式1025×=820（本）答：略。学生在教师指导下画线段图，列式计算。学生读题，理解题意，找出已知条件和问题，分析重点句。求实际比计划超额了多少台，就是求800台的是多少台。 800 ×=160（台）求节约用水多少吨，就是求20吨的是多少吨。正确找出单位“1”挖了余下的，就是求（－）的 复备课2、看图列式看图编题列式
板书设计 分数乘法应用题 例题 补充例题
课后小记
课 时 第7、8课时
教学内容 教材p14连乘
教学要求 使学生掌握分数连乘的法则，会计算分数连乘。
教学重点 正确计算
教学难点 分数连乘与整数、小数连乘的区别
教学方法 练习法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、复习1、口算。2、整数小数连乘的计算方法是什么？3、一辆小汽车行驶1千米耗油千克，4辆同样的小汽车行驶1千米共耗油多少千克？4、一辆小汽车行驶1千米耗油千克，行驶千米耗油多少千克？二、新课1、把复习题3、4合并成例题。一辆小汽车行驶1千米耗油千克，4辆同样的小汽车各行驶千米，共耗油多少千克？2、学生读题，理解题意，找出已知条件和问题。3、小组合作讨论如何解决。4、各小组汇报，列出不同的酸适合不同的计算方法。练一练8××××三、练习 学生活动 12×3×4 11×5×0 567×1×2 0.3×4×2 1.5×4×0.5 4.5×2×0.8学生读题，列式计算。先求4辆车行1千米的耗油量，再求千米的；也可以先求一辆车千米的耗油量，再求4辆车的。×4× ××4分步做。三个数相乘，为了简便，可以一次计算，遇到整数和分数相乘，要用整数与分数的分母约分，不能月份的直接与分数的分子相乘。方法一、先求出货物总量，再求它的是多少；方法二、先求这批集装箱的是多少个，再求这些集装箱中装有多少吨货物。 复备课练习1、鹅的孵化期是35天，鸭的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸭的，鸡的孵化期是多少天？2、一间教室从里面量长9米，宽6米，高米，这间教室的容积是多少立方米？3、六年级同学要植树120棵，第一天植了总棵数的，其中的树是六年级一班同学植的，六年级一班第一天植树多少棵？4、农场的科学实验田中种着小麦、玉米和棉花。小麦有6公顷，玉米种植面积是小麦的，棉花种植面积是玉米的。棉花的种植面积是多少公顷？5、某港口运到25个集装箱货物，每个集装箱里装货物4吨，已经运走了总数的。已经运走了多少吨货物？
板书设计 连乘 例题 练习
课后小记
课 时 第9课时
教学内容 教材P16—倒数的认识
教学要求 使学生理解到数的意义及求倒数的方法，会求一个数的倒数。
教学重点 理解倒数的意义
教学难点 倒数的意义
教学方法 发现法
教 具 投影
教学过程 教师活动复习计算下面几个算式，观察有什么规律 2×=（ ） ×=（ ） ×=（ ）5×=（ ） ×=（ ） ×=（ ）新授1、了解倒数的意义（1）规律：每个算式中的两个数相乘的积都是1。板书：乘积是1的两个数互为倒数。（2）让学生说出其余各式中，；谁和谁互为倒数，谁是谁的倒数。强调，倒数表示的是两个数之间的关系，而且这种关系是相互依存的。（3）学生观察互为倒数的两个数的分子和分母有什么特点？ （4）1的倒数是几？0有倒数吗？为什么？（5）怎样求一个数的倒数？2、讲解求一个数的倒数的方法出示例题 分别写出、、10的倒数。分子、分母调换位置 ，所以的倒数是，的倒数是7，10的倒数是。3、练一练的倒数是（ ）。 的倒数是（ ）。（ ）的倒数是。 （ ）的倒数是。巩固练习填空判断1的倒数是1。 （ ） 0的倒数是0。 （ ）0.5的倒数是2。 （ ） 1的倒数是。 （ ）任何真分数的倒数都是假分数。 （ ）任何假分数的倒数都是真分数。 （ ）P18---6 思考题有四个不同的偶数，们的倒数的和是1，知道其中的两个数是2和4 ，求其余两个数。四、作业 P18---4 学生活动式中 2和互为倒数，2的倒数是，的倒数是2。 和互为倒数，的倒数是，的倒数是。分子分母正好调换位置1的倒数是1，0没有倒数。求一个数（0除外）的倒数，要把这个数的分子和分母调换位置。分子、分母调换位置 10 化成分母是1的假分数 分子、分母调换位置 复备课思考题另外两个数倒数的和一定是1––=。如果没有“这两个数不能相等”这一条件，很容易想到=+，所以这两个数都是8。由于有了“不能相同”这一条件，把写成两个分数的和时，必定是一个小于，另一个大于，但同时又小于。小于又大于的分数单位只有、、，所以必是无疑。巩固练习×=1 ×=1 ×=1×=1 × 8 =1 × =1 ×（ ）= ×（ ）=（ ）×=1×（ ）= ×（ ）= （ ）× =1
板书设计 倒数倒数意义 例题方 法
课后小记
课 时 第10课时
教学内容 教材复习分数乘法的意义及计算法则
教学要求 通过复习，是学生熟练地掌握分数乘法的意义及计算法则，并能熟练地进行计算。
教学重点 分数乘法的意义
教学难点 灵活解题
教学方法 练习法 谈话法
教 具 投影
教学过程 教师活动这一单元我们学习了分数乘法，下面我们对分数乘法的意义及计算方法整理如下：内 容举 例意 义计 算 方 法分数乘整数× 5求几个相同分数连加的和的简便运算分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母一个 整乘数乘 分分数 分乘 分5××求一个数的几分之几是多少二、说出下列算式的意义3、看图说出算式及意义 千克 ？千克 ？千克 24千克 “1”去年 24千克 多 今年 ？千克 千克 “1” 计划 200袋 少 实际 ？袋 ？袋4、根据算式边画图边填空四、作业 p19—3、4 学生活动1、×4 4× ×2、写出算式 4个 9的 的 的5倍吨× 阴影部分表示1吨的，把阴影部分平均分成5份，其中1份是1吨的，算式是= ，其中3份是1吨的。 复备课
板书设计 复习 表格 练习3
课后小记
课 时 第11课时
教学内容 复习“求一个数的几分之几是多少”的应用题
教学要求 使学生能熟练地掌握求一个数的几分之几的应用题
教学重点 在实际应用题中明确分数乘法的意义
教学难点 会区分应用题中的量和率
教学方法 练习法 讨论法
教 具 投影
教学过程 教师活动说出每道题的意义，再列式松木每立方米重吨，这样的松木5立方米重多少吨？一台织布机每小时织布600米，小时织布多少米？制造一种机器，原来每台用料1440千克，现在比原来节约，现在每台比原来节约多少千克？鸡场去年养鸡1200只，今年比去年多养，今年比去年多养多少只？看图列式，说出意义 米 米 ？袋 200袋看式子编题× 4 400 × 正确区分量与率（比较区分）1、（1）某县兴修水利，计划十月份挖水渠10千米，挖了，挖了多少千米？ （2）某县兴修水利，计划十月份挖水渠10千米，挖了千米，还剩多少千米没挖？比较和千米的区别五、作业 p19---6、7、8 数学课堂训练 学生活动 5个吨是多少吨？ 600米是多少米？ 1440千克的是多少千克？1200只的是多少只？小组编题，集体讨论，重点让学困生说。 复备课2、（1）某县兴修水利，计划十月份挖水渠10千米，实际比计划多挖千米，实际挖了多少千米？（2）某县兴修水利，计划十月份挖水渠10千米，实际比计划多挖，实际比计划多挖多少千米？实际挖了多少千米？
板书设计 复习 练习4 线段图
课后小记
课 时 第12课时
教学内容 分数乘法应用题
教学要求 复习一般应用题的数量关系，熟练解答分数连乘应用题。
教学重点 分析数量关系
教学难点 灵活解题
教学方法 谈话法 讨论法
教 具 投影
教学过程 教师活动口算 P18—2读题，分析数量关系，并解答（分数乘法找出单位“1”）1、学校木工小组准备给小鸟做72个鸟巢，第一天完成了，第一天做好了几个鸟巢？照这样计算，5天能做好多少个鸟巢？2、一辆小汽车每千米耗油升，一辆大卡车每千米耗油量是小汽车的3倍，一辆大轿车每千米耗油量是大卡车的。大轿车每千米耗油多少升？复习倒数倒数的意义求倒数的方法求倒数 1 7 10填空，采用多种方法（ ）× = ×（ ）= × （ ）（根据倒数意义填，进而使两个数的积都相等就可以）四、作业 数学训练 学生活动学生小组活动，找出单位“1”，花出线段图，列式倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数。1的倒数是1，0没有到书。说一说求一个数倒数的方法。 复备课3、一台饲料粉碎机每小时粉碎饲料吨，同样的4台粉碎机小时可以粉碎饲料多少吨？一本故事书168页，小玲第一天读了这本书的 ，第二天读了这本书的，第一、二天各读了多少页？第三天他要从第几页读起？
板书设计 复习 应用题 倒数
课后小记
二 分数除法
整体感知
本单元教学内容包括分数除法的意义和计算法则，分数除法应用题，比的意义、性质及应用。通过教学，学生深刻理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，并比较熟练地进行计算；能够用方程解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题；理解比的意义和基本性质，能够正确的化简比和求比值，知道比与分数除法的关系，会解答按比例分配的应用题。
本单元的教学重点是分数除法的意义。分数除法的计算法则；分数除法应用题和比的初步知识。教学难点是分数除法的计算法则和分数除法应用题。
在教学分数除法的意义和计算法则时，要注意分数除法与整数除法、与分数乘法的联系，在联系与比较中理解意义归纳法则。在教学已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题时，要加强与求一个数的几分之几是多少，以及求一个数是另一个数的几分之几的应用题的联系与比较，使学生知道这三种应用题是一组具有同样数量关系的应用题，只是已知条件和问题有了变化。在解题时要认真分析数量关系分清已知和未知，准确判断谁作单位“1”，理清解题思路，选择正确的解答方法。
在教学中还要充分利用课本中的题例，借助多种媒体加强表述解题思路的训练，培养分析习惯，提高灵活解答分数应用题的能力。
教学要求：
1、 使学生理解分数除法的意义，掌握分数除法的计算法则，能够比较熟练地进行计算。
2、 使学生能够列方程式或用算术方法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
3、 是学生能够比较熟练地进行分数连除和乘除混合运算
教学重点：
1、 一个数除以分数的计算法则
2、 解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。
教学难点：一个数除以分数的计算法则
课时安排 14 课时
课 时 第1课时
教学内容 教材P—21例1、2及练习
教学要求 1、使学生理解分数除法的意义2、理解分数除以整数的计算法则，并能利用法则进行正确的计算
教学重点 分数除以整数的计算法则
教学难点 分数除以整数的计算法则的推导
教学方法 谈话法 迁移法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、复习根据27×34=918写出两个除法算式 918÷27=34 918÷34=27 出示准备题（1）（1）每袋洗衣粉重300克。3袋洗衣粉重多少克？（2）改变题目中的条件和问题编题（2）（3） 改编的依据：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数，用除法计算把每袋洗衣粉的重量和3袋洗衣粉的重量都改写成用千克做单位的分数，应如何列式？推导分数除法的意义 分数除法的意义与整数除法的意义相同，就是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。新授1、出示例1 把一根长米的铁丝，平均截成3段。每段长多少米？（1）学生读题，理解题意，师画图生列式 （÷3） ？米 ？米 ？米 米小结 分数除以整数也可以乘这个整数的倒数2、想想 这段铁丝长米，把它平均分成3段，求每段是多少米？ 3、较两种方法，方法1受到分子一定要能被被除数整除的限制，应用不普遍，方法2在一般情况下都可以应用，因此我们采用方法2计算4、小结 分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。 注意： （1）把“÷”改称“×”（2）把除数改写成它的倒数5、练一练 ÷2 ÷3 ÷16三、巩固练习说出下面各题的倒数5 13 23 10 6 8改错，说出错误原因 2 ÷14 = ÷14 = 10 1 1 ÷ 8 = × 8 =5 1 p22—4 做书上四、作业 p23—2 学生活动说出谁是乘法中的积，积相当于被除数，两个因子分别是除法中的除数和商学生列式： 300×3=900（2）3袋洗衣粉重900克。平均每袋洗衣粉重多少克？（3）每袋洗衣粉重300克。900克洗衣粉可以装多少袋？学生讨论如何计算方法1：÷3就是把9个米平均分成3份，每份是3个米，也就是（9÷3）个米。计算时，只要把分子除以3，分母不变就可以了。 ÷3= = （米）方法2：把米平均分成3份，求每份是多少米，也就是求米的是多少米 ÷3= × = （米）学生做练习，教师指导学困生，集体订正。 复备课说说整数除法的意义，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算 × 3=（千克）÷3=（千克）÷=3（袋）方法1在此题中具有局限性，而用乘整数倒数的方法来计算，任何情况（0除外）都可以。由于0不能做除数，所以这里的整数不包括0。
板书设计 分数除以整数准备题 例题意义
课后小记
课 时 第2课时
教学内容 分数除以整数练习
教学要求 进一步巩固分数除以整数的计算法则，并能熟练地进行计算
教学重点 分数除以整数的算式的意义
教学难点 正确计算
教学方法 练习法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、复习什么叫互为倒数？怎样求一个数的倒数？说出下面各数的倒数分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？二、新授下面每组题在计算时要注意什么× 4 ×3 ÷ 4 ÷ 3 × 14 × 26÷ 14 ÷ 26弄清分数乘除法的关系再列式 （投影）（1）A 4个是多少？ B 把平均分成4份，每份是多少？ （2） A 的4倍是多少？ B 一个数的4倍是，这个数是多少？（3）A 一个因数是，另一个因数是7，积是多少？ B 两个因数的积是，其中一个因数是7，另一个因数是多少？（4）A 被除数是，商是21，除数是多少？B 被乘数是，乘数是21，积是多少 说出下面算式的意思 ÷10分析下面各题的数量关系，正确列出算式（1）A 小明做10朵花，用了小时，平均做一朵花用多少小时？B 小明做一朵花用小时，做10朵花用多少小时？三、练习 P23---5、6、8、9、10、11作业 P24---7 学生活动4 1 6 4学生计算，让学生理解分数乘除法的不同 ÷10（1）两个因子的积是，其中一个因子是10，另一个因子是多少？（2）被除数是，商是10，除数是多少？（3）把平均分成10份，每份是多少？ （4）一个数的10倍是，这个数是多少？ 教师再举出两个算式，让学生说意思。 复备课（2）A 一辆汽车行4千米用汽油升，平均每千米用汽油多少升？B 一辆汽车行1千米用汽油升，行4千米用多少升？（3）A 某车间5天烧煤吨，平均每天烧煤多少吨？B 某车间平均每天烧煤吨，5天烧煤多少吨？
板书设计 分数除以整数 题组训练 练习
课后小记
课 时 第3课时
教学内容 教材p—24例3及练习
教学要求 理解整数除以分数的算理并掌握其计算法则
教学重点 进一步理解分数除法的意义
教学难点 整数除以分数的算理
教学方法 讨论法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、复习分数除法的意义是什么？分数除以整数的计算法则是什么？口算一辆货车每小时行60千米，小时行多少千米？由学生理解题意，说出数量关系式，画图，根据分数乘法的意义列式计算二、新授出示例3 一辆货车小时行45千米，照这样计算，1小时行多少千米？（1）画线段图，列式 “1” 小时 45千米 ？千米 列式 45÷（2）指导计算方法从线段图看出，把1小时行的千米数平均分成4份，这样的3份是45千米，要求1小时行多少千米，可以先求1份是多少千米，再求4分是多少。1份是千米，4份是×4，就是，也就是45×。由于45÷与45×都表示1小时行的千米数，所以45÷=45×。通过比较可以看出，一是把“÷”改为“×”，一是把“”改为它的倒数“”。（3）计算 45÷=45×=60（千米）问：商为什么比被除数大？练一练一种钢轨米重40千克。这种钢轨1米重多少千克？提问：（1）怎样理解米重40千克（2）怎样画图（3）怎样列出乘法关系式（4）求1米重多少千克，怎样列式，根据是什么 40÷ 1米 米 40千克 ？千克 小结 一个数除以分数等于这个数乘原分数的倒数。总结一个数除以分数的计算法则前面讲的分数除以整数和一个数除以分数的法则可以概括成一个统一的分数除法的计算法则板书： 甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。三、巩固练习根据法则，说出计算过程4÷ 8÷ 9÷ 2、看图列式区分乘除法 总结：已知单位“1”用乘法，求单位“1”用除法。3、说出下面算式的意义40× ÷4040÷ ×40四、作业 p28—1、3 学生活动口算（1） ×2 ÷4 ÷2 ×4×10 ÷10（2）说出下面各数的倒数 3 7 9 10 关系式：速度×时间=路程小时行45千米，就是1小时的行45千米，即（1小时行的千米数×= 45千米）。根据分数除法的意义已知两个因数的积是45，一个因数是，求另一个因数，用除法计算。学生讨论商为什么比被除数大？米重40千克，米重多少千克？ （千克）要求1米重多少千克，就是×5 =40×40÷=40× 1小时小时 60千米 ？千米 1小时 小时？千米 80千米 复备课商比除数大的原因※从算式意义想，小时行45千米，1小时应比小时行的多。※从推导的过程去想，把45千米除以3，再乘4才是1小时行的千米数，所以结果当然比45千米大※从算式的演变中理解，45÷=45×，结果自然应比45千米大。补充练习：计算12÷ 1÷ 16÷ 18÷ 20÷ 5÷ 52÷ 4÷ 18÷
板书设计 一个数除以分数例 3 练习线段图 列式
课后小记
课 时 第4课时
教学内容 教材p25例 4及练习
教学要求 1、进一步巩固分数除法的计算方法，总结分数除法的计算法则。2、使学生理解除数大于1、小于1、等于1，商和被除数比较的三种情况
教学重点 使学生理解除数大于1、小于1、等于1，商和被除数比较的三种情况
教学难点 使学生理解除数大于1、小于1、等于1，商和被除数比较的三种情况
教学方法 发现法 讨论法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、复习分数除法的意义是什么？计算法则是什么？口算 p28—7二、新授出示例4 一台小型收割机小时收割小麦公顷。照这样计算，这台收割机1小时能收割小麦多少公顷？讲授（1）读题，理解题意，并画出线段图，列出算式 ÷ 1小时 小时 ？公顷 （2）要求1小时收割多少，可以先求小时收割多少。（3）计算 ÷= ×= （公顷）答：这台收割机1小时能收割小麦公顷。例3 与例4比较，有何相同和不同？不同点：一个被除数是整数，一个被除数是分数。相同点：都是除以分数，都要乘除数的倒数。总结 一个数除以分数的计算法则板书：一个数除以分数，等于这个数乘除数的倒数。甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。练习通过练习，总结规律被除数不等于0， 除数小于1，商大于被除数；除数等于1，商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。巩固练习计算 p28—2前4小题一个大于0的数除以的商，比这个数乘的积，是大还是小？举例说明。列式四、作业p28-2 后4小题 p28—5、6 学生活动为什么用除法计算？因为（1小时收割的）× = 公顷,所以求1小时的用÷出示：小时里面有（ ）个小时 ， 因此，小时就收割了 ÷（ ）= ×（ ），再求1小时收割多少公顷。1小时里面有（ ）个小时，因此1小时就收割了 × ×（ ）= ×（ ）公顷一个大于0的数除以的商，比这个数乘的积大。学生举例说明理由。 复备课练习÷ 14 ÷ ÷ ÷ 15 ÷ 3 ÷ 1 12÷ ÷ 1÷ ÷ ÷ 4 ÷ 1观察以上各题1、商和被除数比较谁大谁小？根据商与被除数的关系分类2、除数和1比较，是大还是小？3、被除数是0时，关系还成立吗？把平均分成3份，每份是多少？3里面有几个？一个数的3倍是，这个数是多少？一个数是，它的是多少？一个数的是，这个数是多少？两个因数的积是，其中一个因数是，另一个因数是多少？被除数是4，商是，除数是多少？
板书设计 分数除以分数 例 4 法则 结论
课后小记
课 时 第5课时
教学内容 教材p27例5及练习
教学要求 进一步巩固分数除法的计算法则，使学生掌握用方程方法解答分数除法。
教学重点 比较熟练地用方程方法解答分数除法。
教学难点 注意方程的格式
教学方法 练习法 谈话法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、复习列式计算（1）把公顷的地平均分成3份，每份是多少公顷？（2）有14千克白糖，每千克一包，可以包多少包 计算比赛（每组做两题） 下面哪道题的商大于、小于、等于被除数？ ÷ ÷2 ÷1 9÷ ÷ 9 下面哪道题的积大于、小于、等于被乘数？ × 6× ×4 1×2 ×1解方程，说出步骤，并说一说怎样验算二、新授1、出示例5 一个数的是，这个数是多少？ 由学生自己讨论如何解答，采用不同方法。（1）我们已知求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，这道题根据乘法的意义，可以用方程解答。 解：设这个数是x.。x × = x = ÷ 根据什么？x= × 为什么？x= （2）如何验算？ （3）如没有特殊要求，熟练后我们可以直接用除法计算。 ÷2、练习 一个数的是120，这个数是多少？3、练一练 只说过程 三、巩固练习解下列方程 x= x = 10 x÷=27 4x= 2列式（1）40是一个数的，这个数是多少？ （方程）（2）一个数的是，这个数是多少？ （方程）（3）一个数是，它的是多少？p29—13（1）25厘米是1米的几分之几？（2）450千克是1吨的几分之几？（3）30平方厘米是1平方分米的几分之几？四、作业 p29—10、11、12、14 学生活动÷10 ÷35 ÷42 × ÷4 － 21÷ ÷ 33÷ ＋ ÷ × 3x=12 x＋7=7 14÷x=7 x＋5=12 x－5=12 12－x=5（学生口述，教师板演）验算：把x= 带入原方程，左边：×= ，和右边相等，∴ x= 是原方程的解。学生练习 复备课练一练x = 4x = x =20÷x= x = 6－x= x－3= 4 ＋x = x÷19=
板书设计 分数除法 练习
课后小记
课 时 第6课时
教学内容 教材p30—例6及练习
教学要求 使学生正确理解“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题，并会解答。
教学重点 数量关系的理解
教学难点 画线段图
教学方法 讲解法 谈话法 讨论法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、复习列式出示准备题甲乙两地间铁路长120千米，一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的，已经行了多少千米？画图列式计算 “1” ？千米 120千米120×=75（千米）二、新授出示例6 一列火车从甲地开往乙地，已经行了全程的，正好是75千米，甲乙两地之间的铁路长多少千米？（1）读题，画出线段图“1” 75千米 ？千米 （2）从“已经行了全程的”可知，是把两地间的路程看作单位“1”，行了的75千米正好是全程的。根据题意可列出数量关系式 甲乙间的路程×=75千米由于全程是未知的，可以列方程解答（3）解答。列方程解答。 2、也可以直接用除法计算 75÷= 75×=120（千米）3、板书： 解题步骤4、练一练 中山小学有篮球18个，篮球个数是小足球的个数的。中山小学有小足球多少个？巩固练习1、p31—12、看图列算式一袋米的 80千克 x千克 ？人 3160人 5616台x台3160人x人能用方程解的用方程解四、作业 p31—2、3、4、5、6 学生活动（1）112千米的是多少千米？（2）的5倍是多少？11个是多少？A. 找准单位“1”，找对应的量和率。B. 意义是什么 理解行了全程的，正好是75千米。C. 列出关系式D. 设全程为x千米。解：设甲乙两地之间的铁路长x千米。 x×=75x=75÷x=75×x=120 答：略。1、读题，画出线段图；2、根据线段图，找出数量关系式；3、学生试做 复备课解题步骤1）读题，找准条件和问题2）分析数量关系3）写出解和设，列出方程，解方程，检验并写答题补充练习50的是多少？ （2） 40是50的几分是几？（3） 一个数的是40 ，这个数是多少 （4）40是一个数的，这个数是多少？
板书设计 列方程解应用题例6线段图 法1 法2
课后小记
课 时 第7课时
教学内容 教材p33练习七
教学要求 使学生进一步掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题的解答方法。
教学重点 通过分数乘除法的对比分析，使学生掌握它们的联系和区别及解答规律
教学难点 掌握分数乘除法应用题的联系和区别及解答规律
教学方法 练习法 讨论法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、对比看图，区别分数乘除法三种题一条公路长20千米，已经修了5千米，修了全长的几分之几？一条公路长20千米，已经修了全长的，修了多少千米？一条公路，已经修好5千米，正好占全长的，这条路全长多少千米？ 二、应用题训练六年级有学生150人，其中女生100人，女生占全年级人数的几分之几？把1改成求一个数的几分之几是多少的应用题把1改成已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题三、练习光华纺织厂有职工3600人，女职工占全厂职工人数的。有女职工多少人？光华纺织厂有女职工3000人，占全厂职工人数的。全厂有职工多少人？要求：画图，说题意并计算，总结规律看式子编题 400÷ 400×六、作业 p32—8、10、11、12、13 学生活动 1 5千米 20千米 1 ？千米 20千米 1 5千米 ？千米 复备课补充练习先把题目补充完整，再列式解答一位电工，从一根电线上剪下6米的电线，恰好占这根电线的。 学校买来一批小皮球，分给低年级24个，占总数的。 ？一本故事书150页，看了多少页？
板书设计 分数应用题一 二
课后小记
课 时 第8课时
教学内容 教材p33练习七
教学要求 使学生熟练掌握分数除法应用题，能较熟练地计算应用题
教学重点 选择正确解法
教学难点
教学方法 练习法 迁移法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、口算 p32--9二、应用题练习1吨小麦可出面粉吨，340吨小麦可出面粉多少吨？1吨小麦可出面粉吨，要出340吨面粉，需要小麦多少吨？三、应用题区别练习甲班有30人，乙班人数是甲班的，乙班有多少人？甲班有30人，甲班人数是乙班的，乙班有多少人？四、补充一个条件，提出一个问题，并解答 1 甲校 乙校思考题 把的分母加上12后，要使分数大小不变，分子应加上几？ （15＋12）÷15 = 10×－10=8 或 10×（12÷15）=8六、作业 p33—14、15 学生活动两题题目条件相似，但题目意思不同。1题可列式×340（340个）或340×（340的）；2题可理解成要求340吨里有多少个吨，或340吨面粉相当于所需小麦吨数的，求需要小麦多少吨。两题虽然都给的是甲班人数，求的都是乙班人数，但在甲乙两班人数的关系上，一个是已知“乙班人数是甲班的”，一个是“甲班人数是乙班的”，解法是完全相反的。 复备课
板书设计
课后小记
课 时 第9课时
教学内容 教材p34例 1及练习八
教学要求 掌握分数连除的计算方法，理解其与整数连除的运算顺序的区别
教学重点 把除以一个数转化成乘这个数的倒数
教学难点 分数连除的计算方法
教学方法 讨论法 练习法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、复习说说分数除法的计算法则是什么？然后计算下面各题说一说整数连除的运算顺序是什么？计算下面各题。945÷15÷21 420÷3÷70 625÷25÷15二、新授1、出示例1 ÷12÷（1）这道题的运算顺序是什么？发表各自的意见学生试做，并订正遇到除以一个数，可以改成乘这个数的倒数，变成连乘后可以一次计算。2、练一练 ÷÷ 12÷÷下面计算是否正确，把错误改正过来÷6÷ = ×× = 三、练习 数学训练相关习题四、作业 p35—1三道连除题、 3 学生活动÷4 21÷ ÷运算顺序是从左往右计算（注意没有说依次）板书：÷12÷ = ×÷ = × = 也可简化为 ÷12÷ = ×× = 可以把化假分数、乘倒数合并为一步 复备课
板书设计 分数连除练习
课后小记
课 时 第10、11课时
教学内容 教材35页例2乘除混合运算
教学要求 使学生掌握分数乘除混合运算的方法，会计算分数乘除混合运算
教学重点 正确计算乘除混合运算
教学难点 正确计算
教学方法 练习法 谈话法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、复习1、分数连除的计算方法是什么？计算下面式题2、计算下面式题，并说一说整数乘除混合运算的运算顺序是什么？ 16×35÷40今天继续学习分数乘除混合运算。二、新课1、出示例2 一台拖拉机小时耕地公顷。照这样计算，4小时耕地多少公顷？2、学生读题，找出已知条件和问题。小组合作讨论怎样列式解答学生汇报。教师讲解计算方法可以以一步一步计算根据分数除法的计算方法，遇到除以一个数，只要乘这个数的倒数就可以了，转化成分数乘法进行计算。 ÷×4 = ×2×4 = =5（公顷） 答：略。巩固练习课堂练习1、下面计算是否正确，把错误改正过来 ×12÷ = ×× = 应用题要求读题，正确分析数量关系，能用多种方法的就用多种方法。 化工厂有一个长方体储料池，容积是12立方米，从里面量水池的长是5米，宽是米，水池深多少米？（用方程解答）作业p36-1、3—7 学生活动 ÷÷ 10÷÷方法一、 ÷×4方法二、 ×（4÷）方法三、4÷（÷） 学生试做其他两道题，渗透四则计算的方法。 18×÷ ×÷×12÷ = ×12× = = 15 复备课先求1小时耕的，再求4小时耕的4小时里有几个小时就有几个先求耕地1公顷要多少时间，再求4小时里有多少这个时间就耕地多少公顷。1、一块地有6公顷，用2台拖拉机小时耕完。平均每台拖拉机每小时耕地多少公顷？2、声音在空气中秒能传播222米，照这样计算，5秒能传播多少米？3、工程队用小时开凿隧道米。照这样计算，8小时可以开凿隧道多少米？一种复印纸400张叠在一起，厚度为5厘米，现有一叠这样的纸共厚18厘米，折叠纸有多少张？
板书设计 分数乘除混合运算练习 1） 2） 3）
课后小记
课 时 第12课时
教学内容 教材36页 复习分数除法的意义及计算方法
教学要求 通过复习，使学生数来你掌握分数除法的意义及计算方法，培养良好的数学习惯。
教学重点 正确计算
教学难点 分数除法的计算法则
教学方法 练习法 讨论法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、总结分数除法的内容、意义及计算方法内容举例意义计算方法分数除以整数一个数除以分数÷318÷÷已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。二、说出下列算式的意义及计算方法在下面的○里填上>、<或=。 ×○ 3÷○3 ×0.9○ ×1○ ÷3○ ÷○× ÷1○×1 ÷1○1÷○1×1○五、作业p37-4、5、6 学生活动 ÷4 4÷ ÷ 复备课计算＋－0××2÷÷41÷÷1
板书设计 复习 表格 计算方法
课后小记
课 时 第13课时
教学内容 分数三类应用题的系统整理
教学要求 通过分数乘除法的对比分析，使学生掌握他们的联系和区别及解答方法
教学重点 正确区分分数三类应用题
教学难点 培养学生正确解答分数三类应用题的能力
教学方法 练习法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、引入新课今天，我们对分数三类应用题进行整理、对比，找出它们之间的联系与区别。二、新课1、出示列题（1）六年级一班有男生25人，女生有20人，女生人数是男生人数的几分之几？问：“女生人数是男生人数的几分之几？”应把谁看作单位“1”（2）六年级一班有男生25人，女生人数是男生人数的，女生有多少人？学生读题分析问：“女生人数是男生人数的”这句话的含义是什么？（3）六年级一班有女生20人，正好是男生人数的，男生有多少人？读题分析，这道题应把谁看作单位“1”？怎样列方程解答？2、想一想，这三道题之间有什么联系和区别？讨论总结：这三道题说的是一件事情，每道题中都有三个数量，男生人数、女生人数、女生人数是男生人数的几分之几，都是已知这三个数量中的两个数量，求另一个数量，这是它们之间的联系；他们的区别是算法不同。三、练习 学生活动教师画线段图，学生列式 20÷25=小结：求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。学生独立画图，列式解答25×=20（人）小结：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。解：设男生有x人。 x=20根据除法是乘法的逆运算，求男生多少人，还可以直接列除法 20÷小结：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，可以用两种方法，一种是方程，一种是除法。 复备课1、1）一条公路长20千米，已经修了5千米，修了全长的几分之几？2）一条公路长20千米，已经修了全长的，修了多少千米？3）一条公路，已经修好5千米，正好占全长的，这条路全长多少千米？2、1）六年级有学生180人，其中女生100人，女生占全年级人数的几分之几？2）把1）改成求一个数的几分之几是多少的应用题。3）把1）改成已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。
板书设计 分数应用题 1） 2） 3）
课后小记
课 时 第14课时
教学内容 复习分数乘除法应用题
教学要求 通过复习，使学生明确分数乘除法应用题的联系和区别，提高解答应用题的能力
教学重点 分数乘除法应用题的区别
教学难点 分数乘除法应用题的区别
教学方法 谈话法 练习法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、复习1、口算2、看图编题写算式 ？千克 250千克二、练习1、列式1）米是4米的几分之几？ 一个数的是，这个数是多少？15吨的是多少吨？一桶油的正好是375克，这桶油重多少克？2）的是（ ）（ ）的是的（ ）是 吨的是（ ）吨 （ ）吨的是吨 吨的（ ）是吨 2、分析数量关系，并列式1）王师傅小时加工了30个零件，照这样计算，1小时能加工多少个零件？王师傅1小时加工了30个零件，小事可以加工多少个零件？王师傅小时加工了30个零件，做90个零件用几小时？三、作业 数学训练 学生活动 “1” 180米 ？米3）15千克是20千克的几分之几？一桶水20千克，它的是多少千克？一桶水的正好是15千克，这同水重多少千克？4）甲数是20，乙数是60，甲数是乙数的几分之几？乙数是60，甲数是乙数的，甲数是多少？甲数是20，是乙数的，乙数是多少？学生说数量关系式，弄清是分数乘法还是分数除法。2）机械化养鸡场共养鸡20万只，其中产蛋鸡有15万只，产蛋鸡占养鸡总数的几分之几 机械化养鸡场共养鸡20万只，其中产蛋鸡占，产蛋鸡有多少万只？机械化养鸡场有产蛋鸡15万只，占养鸡总数的，养鸡场共养鸡多少万只？ 复备课分析下列各题1、自行车厂九月份生产自行车2400辆，十月份比九月份增产，十月份增产多少粮？十月份生产多少辆？2、省里化肥厂新建一幢职工宿舍，原计划造价50万元，实际造价比原计划节约，节约了多少万元？实际造价多少万元？3、李村去年总收入140000元，其中农业收入84000元，农业收入占总收入的几分之几？4、李村去年总收入140000元，其中农业收入占总收入的，去年农业收入多少元？5、李村去年农业收入84000元，占总收入的，去年总收入多少元？6、张装修一条820米的水渠，6天修了这条水渠的，平均每天修多少米？820×÷6820 ×（ ÷6）
板书设计 分数应用题 练习题1 2 3
课后小记
三 分数混合运算和应用题
整体感知
本单元包括分数、小数四则混合运算和应用题两个小节。
分数、小数四则混合运算的教学，是在学已经掌握了整数四则混合运算的运算顺序和分数四则运算以及分数、小数的互化等知识的基础上进行的。既是前面所学计算知识的综合运用，又是进一步学习和解答分数、小数应用题的基础。
这一节的教学重点是分数四则混合运算的计算方法，通过对本节知识的学习，要使学生理解、掌握如何根据题目的特点，灵活地选择比较简便的方法，从而培养学生灵活计算的能力。
分数应用题。这部分应用题主要是对前面所学知识的引伸和发展。要使学生理解掌握分析应用题的数量关系和解答方法，教学时要注意根据题意找等量关系和找单位“1”的训练，要让学生能够有条理地叙述解题思路，提高他们运用所学的知识解决简单的实际问题的能力。
由于这部分应用题与以前所学的知识比较紧密，要抓住新知识生长点，在引导学生回忆旧知的基础上，学习新知，使学生进一步了解知识间的纵向联系，形成一定的知识体系，培养他们的创造思维。
教学要求：
1、使学生能够进行分数混合运算，在计算中能够应用一些简便算法。
2、使学生能分析应用题中的数量关系，能用算术方法或列方程解答分数应用题（包括工程问题），进一步提高学生解答应用题的能力。
教学重点：
1、分数四则混合运算的计算方法
2、分析应用题的数量关系和解答方法根据题意找等量关系和找单位“1”
教学难点：
根据题意找等量关系和找单位“1”，正确找到量率对应解答应用题
课时安排：16课时
课 时 第1、2课时
教学内容 教材39页例1、例2
教学要求 使学生了解分数四则混合运算的顺序和证书四则混合运算的顺序相同，能够正确计算分数四则混合运算，会适当简化计算的书写过程。
教学重点 分数四则混合运算的计算方法
教学难点 适当简化计算过程
教学方法 讲解法 发现法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、复习1、把算式和正确的运算顺序用线连接起来。÷ × ＋ － 21÷0.7×5 18 ＋5×1.2 36－12÷0.6 0.9×(4＋1.5) 8.1÷(4.5×2) 4.7－1.2+3.52、先说一说运算顺序，再计算。 139＋243÷27－46 665÷[（11－6）×19]二、新授1、教师：分数四则混合运算的运算顺序与整数小数四则混合运算的运算顺序相同。2、出示例1 计算 －× ＋问：有什么运算？运算顺序是什么？怎样计算？为什么可以直接写结果？说明：再计算过程中，能够简化的过程就可以简化。3、出示例2 ÷[×（－）]问：这道题和例1有何不同？它的运算顺序是什么？怎样计算？4、练一练 先说一说运算顺序，然后计算出来，追认真检查。 ×（＋） （－）÷（＋）三、巩固练习1、下面各题的计算结果对吗？为什么？把错误地改正过来。 ÷7=5 ＋×2=2 ＋－＋ =0 ×÷×=12、计算，要求正确。 学生活动按从左往右的顺序计算算乘法先算除法先算括号里面的学生讨论运算顺序并计算。 －× ＋ =－＋ = 此题带有中括号和小括号先算小括号里的。然后算中括号里的，最后算括号外面的。 ÷[×（－）] = ÷[×] = ÷ =14 引导学生说一说，计算时应注意什么问题。计算的过程中，能约分的要约分。要时刻注意运算顺序是否正确。 复备课审题时，先看数据，再看运算符号和表示运算顺序的符号，决定先算什么，后算什么。每一步脱式后都要检查，一步一回头，看数据和符号以及运算顺序是否有错。计算时，通分、约分、颠倒相乘等过程不用写出来。－÷×－÷14（＋）÷（－）＋÷1÷－÷1
板书设计 分数四则混合运算 例1 例2 运算顺序
课后小记
课 时 第3课时
教学内容 教材40页例3简便运算
教学要求 使学生掌握分数计算中的简便方法，进一步巩固简便运算，培养学生分析问题的习惯。
教学重点 灵活运用简便算法
教学难点 分析题目选择合适的运算方法
教学方法 分析法 联系法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、复习，引入新课1、计算，能简算的要简算2、乘法分配律的内容是什么？怎样用字母公式表示？3、乘法的运算定律对于分数混合运算来说同样适用。今天我们就来学习。出示课题：分数计算中的简便运算二、新课探究1、出示例3 计算10×+10×2、小组讨论，可以怎样计算。3、小组汇报。这道题我们运用了乘法分配律来计算，使计算过程简便。4、我们学过的乘法交换律、结合律、分配律对分数乘法同样适用。应用运算定律可以使一些运算简便。5、巩固练习 ×15+ ×15 ×- ×三、练习计算，怎样简便就怎样算。 36×+ 36× （+）×5 ×+ × ×9+ （－）×48 42－－ ÷7+ ×四、作业 41页5题 学生活动 12×48+52×124.5×9.9+4.5(12.5+1.25) ×88.1×12.5(25-2.5) ×478×99÷方法一、用一般的方法计算 10×+10×=+==10方法二、运用乘法分配律 10×+10×=（+×）×10=1×10=10 复备课
板书设计 简便计算练习
课后小记
课 时 第4、5课时
教学内容 教材p43例1、例2稍复杂的求一个数的几分之几是多少的应用题
教学要求 正确理解一个数量的两个部分与整体的关系。掌握知道一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量的应用题的解题方法，借助线段图分析理解应用题，培养学生形象思维能力。
教学重点 掌握稍复杂应用题的解题思路
教学难点 把什么看作单位“1”及两个数量的比较，知道一个数量比另一个数量多几分之几，正确理解这两种数量的关系
教学方法 讨论法 谈话法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、铺垫孕伏1、口答：谁是单位“1”的量？谁是几分之几相对的量？2、课本43页复习 （1）向民商店运来420筐苹果，卖出总筐数的。卖出多少筐？（2）新生小学去年评出三好学生105人，今年评出的三好学生比去年多。今年评出的三好学生是去年的多少倍？今年评出的三好学生比去年多多少人？今年评出三好学生多少人？二、探究新知1、如果把课本复习题求卖出了多少筐这个所求问题改成还剩多少筐该怎么解答呢，这就是我们今天要学习的稍复杂的分数乘法应用题。(板书课题)2、出示例1向民商店运来420筐苹果，卖出总筐数的。还剩多少筐？(1)指名读题，审题，分析题意。(2)分组讨论：复习题的线段图怎样改，才能符合新的问题。(3)议论交流：根据修改后的线段图例1应如何解答。（4）师生共同讨论算式，指名板演，第一种解法。（5）思考讨论：这道题还没有别的解法。（6）学生试算第二种解法(一人板演，其他同学做练习本上。)（7）分组讨论：上面两种解法有何区别，有什么联系？教师提示：今后解答这样的题时，用哪一种解法都可以，用第二种方法计算比较简便，一般用第二种方法。3、教学例2新生小学去年评出三好学生105人，今年评出的三好学生比去年多。今年评出三好学生多少人？（1）学生讨论，找出已知条件和问题。（2）小组合作讨论如何解决借助线段图，分析数量关系。教师边画图边向学生说明，因为要把去年的人数作为单位“1”，所以要先画一条线段表示去年的人，并把它分成5等份，再画一条线段表示今年比去年多的人数，比上面线段长的一段（3）联系例1中的第二种解法想一想，这道题还有没有别的解法； （4）学生独立解答，(一人板演，共同订正)三、课堂练习1、根据图列算式。2、小强有邮票35张，小林的邮票比小强少。小林有邮票多少张？3、某钢厂区年产钢30万吨，今年计划比去年增产。今年计划产钢多少万吨？学生读题，进行分析，重点说第二种方法。四、作业 p45-2、3、4 学生活动六年级共有学生200人，其中男生占总人数的，男生有120人，女生有80人。 420×=240（筐）105×=21（人）105＋21=126（人）回答出这道题的已知条件和所求问题各是什么。指名到黑板上画出例1线段图，标出已知是哪部分，所求是哪部分。(一人板演，全体试画)。引导学生回答出，不能用一步就可以计算出来，要求出还剩多少筐，必须先求出卖出了多少筐，再从总筐数里减去已经卖出的筐数，就是还剩多少筐可引导学生共同概括出：它们的解题思路不同，第一种解法是用原有的筐数减去卖出的筐数来算出还剩下的筐数，是按一般应用题的数量关系的思路去分析的；第二种解法是先求出剩下的筐数数占总筐数的几分之几，再算出这几分之几是多少吨，是根据分数乘法应用题的特征，先确定单位“1”，再找出要求的量占单位“1”的几分之几，然后列式计算。学生议论交流，引导学生理解把去年评选的三好学生人数看作单位“1”，平均分成5份，今年比去年多的人数正好与其中的1份同样多。据图分析题意，学生议论，师引导学生回答出今年的人数正好是去年人数加上今年比去年多的人数(分组讨论交流，引导学生回答出，这道题也可以先求出今年的人数是去年人数的几分之几，再根据一个数乘分数的意义，求出今年评出的是多少人。[这里教师要提示给学生，因为今年比去年多，所以实际上今年的人数是去年人数的几倍。 复备课让学生在练习本上自己解答后教师检查订正。然后让学生画出线段图，在图中标出已知条件和所求问题。再指着线段图说出把什么作为单位“1”，已知是哪部分，求的是哪部分。420×=240（筐）420－240=180（筐）1－=420×=180（筐）怎样进行检验？105×=21（人）105＋21=126（人）1＋=1105×1=126（人）
板书设计 分数应用题 例1 例2 线段图 线段图
课后小记
课 时 第6、7课时
教学内容 教材p46练习
教学要求 通过练习，使学生能够正确分析稍复杂的求一个数的几分之机是多少的应用题，培养分析问题解决问题的能力。
教学重点 正确分析应用题
教学难点 灵活解决问题，找准量率对应
教学方法 谈话法 讨论法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、根据线段图列式。二、分析应用题1、松林乡今年计划植树25000棵，实际比计划多植了。实际植树多少棵？2、学校九月份用水35吨，十月份比九月份节约，十月份用水多少吨？3、纺织厂一车间有工人318人，二车间的工人数是一车间的。纺织厂一、二车间共有工人多少人？4、地球上重1千克的物体，到了月球上它的质量只有地球上的。在地球上重120千克的物体，到了月球上减轻了多少千克？5、电脑录入员录入一份220页的稿件，第一天录入了总页数的，第二天录入了总页数的。两天共录入多少页？第二天比第一天多录入多少页？录入两天后还剩多少页？ 指导学生画线段图，对线段图进行分析。问：第一天录入多少页怎样解答？与第一天录入页数对应的率是多少？第二天呢？两天共录入的率是多少？两天后还剩的率是多少？6、量率对比题（1）利民村种了2公顷生姜，已经收了公顷，还剩多少公顷没有收？（2）利民村种了2公顷生姜，已经收了，还剩多少公顷没有收？公顷与 学生易混淆。注意区分7、小强看一本320本的书，第一天看了全书的。 。两天共看了多少页？把需要补充的条件与相应的列式用线连起来。 第二天看了64页 第二天比第一天少看了64页 第二天看的只相当于第一天的三、作业 p46—7、8、9、10、11、13、14、15 学生活动通过线段图你可以知道什么，能求出什么问题，分析数量关系，然后列式计算。指导学生根据已知条件正确画出线段图。（纺织厂一、二车间共有工人数是一车间的（1＋）倍，所以求共有多少人，就是求318的（1＋）是多少，用乘法计算。120×（1－）=100（千克） 320×＋64 320×× （1＋） 320××2－64 复备课提问：两天共录入了几分之几？第二天比第一天多录入几分之几？录入两天后还剩几分之几没有录入？＋－1－（ ＋）
板书设计 分数应用题 练习1 练习2 练习3
课后小记
课 时 第8、9课时
教学内容 教材48页例3、例4
教学要求 正确理解一个数量的两个部分与整体的关系。掌握已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几是多少，求这个数量的应用题的解题方法，借助线段图分析理解应用题，培养学生形象思维能力。
教学重点 掌握稍复杂应用题的解题思路
教学难点 把什么看作单位“1”及两个数量的比较，知道一个数量比另一个数量多（少）几分之几，正确理解这两种数量的关系
教学方法 讨论法 小组合作
教 具 投影
教学过程 教师活动一、复习，引入新课1、汽车制造厂改建厂房，原计划用款112万元，实际比计划节约。实际用款多少万元？2、汽车制造厂改建厂房，实际用款98万元，是计划用款的。原计划用款多少万元？3、把1、2组合在一起，出示例3，这道题怎样解决？今天我们来学习。出示课题：分数应用题二、新课1、出示例3 汽车制造厂改建厂房，实际用款98万元，比原计划节约。原计划用款多少万元？2、读题，根据题意画出线段图。3、小组讨论：（1）根据“实际用款98万元，比原计划节约“可以知道什么？（2）原计划用款数未知，应该怎么办？（原计划用款用x表示，用防城来解答）（3）怎样列关系式和方程？计划用款×（1－）=实际用款解：设原计划用款x万元。（1－）x=98x=98x=98÷x=112（4）怎样检验？（5）根据乘法和除法的逆运算关系，可以怎样列算术方法？ 98÷（1－）4、如果把“比原计划节约”改为“比原计划多用”应该如何解答？ 学生小组讨论怎样解决，汇报时出示线段图，对不规范的线段图进行订正。三、巩固练习1、练一练学校的存煤，用去，还剩下3吨。学校原来存煤多少吨？2、机床厂今年生产机床1280台，比去年增产，去年生产机床多少台？四、作业 p50-2、3、5、6 学生活动学生读题，找出已知条件和问题，画线段图，进行分析。 112×（1－）=98（万元） 98÷=112（万元）反复让学生说分析思路根据“实际用款98万元，比原计划节约”可以把原计划用款数来看作单位“1”，实际用款是计划用款的，也就计划用款的是实际用款的，关系式为计划用款×=实际用款根据“实际用款98万元，比原计划多用 ”可以把原计划用款数看作单位“1”，实际用款是计划用款的（1＋ ），也就计划用款的是实际用款的，关系式为计划用款×=实际用款画线段图，说分析思路，使学生学会列算术方法。3、某钢厂今年产钢120万吨，比去年增产。去年产钢多少万吨？ 复备课解：设原计划用款x万元。x=98x=98÷x=112关系式为：计划用款数－节约款数=实际用款数解：设计划用款x万元。x－x=98 x=98 x=98÷ x=11298万元是实际用款数，比原计划多用 ，则与98万元相对应的量为（1－），求单位“1”用除法，所以用98除以相对应的率。只列式不计算计划用款数－节约款数=实际用款数解：设计划用款x万元。x＋x=98 x=98或（1＋ ）x=98
板书设计 分数应用题 例3 例4 练习
课后小记
课 时 第10课时
教学内容 教材51页练习
教学要求 使学生进一步巩固较复杂的分数除法应用题的解题方法，能够用算术和方程两种方法解答问题。
教学重点 分析数量间的关系
教学难点 画线段图
教学方法 练习法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、根据线段图列式。二、练习1、基本题（1）利群商场十月份下半月营业额是840万元，比上半月增加了。上半月的营业额是多少万元？2、九月份用了12吨水，比上个月节约了，八月份用了多少吨水？3、一件西服，原价72元，现在降价，现在售价多少元？4、挖一条水渠，第一天挖了全长的，第二天挖了全长的，两天共挖了65米，这条水渠全长多少米？2、对比题（1）火车每小时行104千米，汽车的速度比火车慢，汽车每小时行多少千米？（2）汽车每小时行91千米，汽车的速度比火车慢，火车每小时行多少千米？火车每小时行104千米，火车的速度比汽车快，汽车每小时行多少千米？汽车每小时行91千米，火车的速度比汽车快，火车每小时行多少千米？ 学生活动学生画线段图分析并列式计算。学生认真读题，找出题目之间的联系和区别，列式计算 复备课教师应注意后进生的线段图画的是否正确。补充题1、一堆煤，上半月烧去了它的，下半月烧去了它的，下半月比上半月少烧5吨，这堆煤原来有多少吨？2、人体中的血液约占体重的，血液中含有的水。体重78千克的人，血液里含水约多少千克？3、思考题。法1解：设这本书共有x页。（1－ ）×=64 x=320法2（1－ ）×=64÷=320（页）
板书设计 分数除法应用题 基本题 对比题
课后小记
课 时 第11课时
教学内容 稍复杂的分数乘、除法应用题的比较
教学要求 通过比较，使学生进一步弄清稍复杂的分数乘、除法应用题数量关系间的内在联系，进一步掌握稍复杂的分数乘、除法应用题的解答方法，解题思路的联系和区别。进一步发展学生分析推理的能力。
教学重点 更好地掌握稍复杂的分数乘、除法应用题的解答方法。
教学难点 弄清这些应用题的数量关系间的内在联系，解题思路的联系和区别。
教学方法 小组合作 讨论法
教 具 投影
(可小组讨论，教师巡视)
学生讨论、交流后，得出：
从(1)、(3)两题看出，都是把足球的个数看作单位“1”，而且是已知数，要求篮球有多少个，都要先“求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。”不同的是第(1)题要先求出篮球比足球多的个数，再加上足球的个数。第(3)题要先求出篮球比足球少的个数再减。从(2)、(4)两题看出，都要把篮球的个数看作单位“1”，而单位“1”的数量是未知数，因此都要根据分数乘法的意义，找等量关系，列方程解或用除法计算。不同的是(2)题是足球比篮球多，(4)题是足球比篮球少。 复备课教师提示：认真审题，看清楚题中哪个数量作为单位“1”，再根据单位“1”的数量已知还是未知确定解法。只要求画出线段图列出算式。1、学校买足球20个，买的篮球比足球多。学校买篮球多少个？2、学校买足球20个，比篮球多。学校买篮球多少个？3、学校买足球20个，买的篮球比足球少。学校买篮球多少个？ 4、学校买足球20个，比篮球少。学校买篮球多少个？巩固发展1、哥哥身高135厘米，弟弟比哥哥矮，弟弟身高多少厘米？2、哥哥身高135厘米，比弟弟矮，弟弟身高多少厘米？3、哥哥身高135厘米，弟弟比哥哥高，弟弟身高多少厘米？4、哥哥身高135厘米，比弟弟矮高 ，弟弟身高多少厘米？
板书设计 稍复杂的分数乘、除法应用题的比较 1、 2、 3、 4 列式 解答
课后小记
课 时 第12课时
教学内容 教材53页工程问题
教学要求 认识工程问题的结构特点，理解并掌握工程问题的解题方法，会正确解答一般的工程问题，培养学生分析、解答应用题的能力。
教学重点 使学生掌握工程问题的特点和解题方法。
教学难点 工作总量用单位“1”表示及工作效率所表示的含意。
教学方法 讲解法 发现法
教 具 投影
(2)学生列式解答，一名学生板演，其他同学做在练习本上，教师巡视。
(3)师结合板演订正解答方法。订正时引导学生说出：先求出甲队和乙队的工效，再求甲乙两队的工作效率和，用工作总量除以工作效率和，就等于两队合作所需的时间。例题中的工作总量是具体数量，改变题中给出的工作总量不是具体数量①把这道砖墙的总长度用单位“1”来表示，甲每小时砌这条公路的，乙每小时砌这道砖墙，甲、乙合砌，1小时可以完成全部工作量的（＋ ）②根据工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系，这道题可以列式为1÷（＋ ）③请几名学生完整叙述一下思考过程。完成计算。(一名同学板演，其他同学做在练习本上。) 复备课巩固练习（1）一件工作，甲要10天完成，他每天完成全部工作的，4天完成全部工作的，这时还剩全部工作的没有完成。（2）一件工作，甲每天完成全部工作的，乙每天完成全部工作的，两人合做一天，能完成全部工作的，这时还剩全部工作的没有完成。（3）一件工作，甲独做要10天完成，乙独做要15天完成，甲、乙合做一天可以完成全部工作的，甲、乙合做（ ）天可以完成全部工作。先让学生自己独立完成，订正时让学生说一说怎样想的2．列出算式，并说明理由。投影出示题目后，学生自己解答，解答后小组同学相互交流，订正时重点让学生说一说①④两小题的解题思路。加工一批零件，由一人单独做，甲要12小时，乙要10小时，丙要15小时。(1)如果由甲乙两人合做，多少小时可以完成？(2)如果由乙丙两人合做，多少小时可以完成？(3)如果由甲丙两人合做，多少小时可以完成？(4)如果由甲、乙、丙三人合作，多少小时可以完成？3、解应用题（1)一项工程，单独做甲要5天完成，乙要6天完成。两队合作几天完成？(2)一堆货物，甲车单独运，4小时可以运完：乙车单独运，6小时运完全部货物，两车合运，几小时运完全部货物的？（3）一项工程，甲乙两队合作6天完成。如果甲队单独做要15天完成，乙队单独做要几天完成？
板书设计 工程问题 例题 例5
课后小记
课 时 第13课时
教学内容 教材56页复习分数四则混合运算
教学要求 使学生掌握分数四则混合运算的运算顺序，能够正确计算分数四则混合运算，适当掌握一些简单的分小混合运算。
教学重点 运算顺序
教学难点 简便计算
教学方法 练习法 讨论法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、口算二、练习1、分数四则混合运算的运算顺序是什么？在计算中要注意什么？2、说一说运算顺序，在计算出来，注意画出顺序线。 3÷- ÷3 -2×+ ×÷× 1- ÷3× 1÷[(- )×] ( ×+ )× ( - )÷（- ） ÷[÷（- ）]3、说一说我们学过的一些运算定律，并用字母表示。用简便方法计算下面各题三、作业 数学训练相应练习 学生活动 口算2+ 2- 2×2÷ ×10 ÷3÷ 1÷1、只含有同一级运算，从左往右依次演算2、含有两级运算，先做第二级运算，再做第一级运算3、含有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。（+×88 ×+× ×+÷8 复备课加法加法交换律a+b=b+a加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）减法性质a-b-c=a-（b+c）乘法乘法交换律a×b=b×a乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律(a+ b)×c=a×c +b×c(a-b) ×c=a×c-b×c除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)
板书设计 分数四则式题 练习1 简便计算
课后小记
课 时 第14课时
教学内容 教材64页复习
教学要求 通过分数乘除法的对比练习，使学生掌握分数乘除法的解题规律
教学重点 熟悉分数乘除法的解题规律
教学难点 提高解答分数应用题的能力
教学方法 练习法 小组讨论法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、填空。1、甲数是10，乙数是15。 甲数是乙数的；乙数是甲数的（ ）倍；甲数比乙数少；乙数比甲数多。2、把已知条件分别改成（1）甲数是10，乙数比甲数多5；（2）甲数是10，比乙数多5。二、练习1、一本故事书120页，看了。看了多少页？还剩多少页没看？剩下的比看了的多多少页？一本故事书，看了。（1）看了30页。（2）还剩90页。（3）剩下的比看了的多60页这本故事书有多少页？3、修一条路，第一天修了全长的，第二天修250米，还剩350米没修。这条路全长多少米？4、修一条路，第一天修了50米，第二天修了45米，还剩全长的没修，这条路全长多少米？5、修一条路，第一天修了全长的一半，第二天修了全长的，还剩45米没修，这条路全长多少米？三、巩固练习（1）60米比（ ）米多米。（2）60米比（ ）米多。（3）60米的是（ ）米。（4）60米是（ ）米的 （5）比60米少是（ ）米。（6）60米比（ ）米少。（7）比60米多是（ ）米。四、作业 64页7、8、9、10题 学生活动学生说一说解题思路，并画出简图 复备课补充练习6、修一条长800米的路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。（1）第一天修了多少米？（2）第二天修了多少米？（3）两天共修多少米？（4）还剩多少米没修？（5）剩下的比修了的多多少米？（6）第一天比第二天多修多少米？7、修一条路，第一天修了全长的，第二天修了全长的。（1）第一天修了200米。（2）第二天修了100米。（3）两天共修300米（4）还剩400米没修（5）剩下的比修了的多100米（6）第一天比第二天多修100米这条路全长多少米？
板书设计 复习 应用题 题组练习 巩固题
课后小记
课 时 第15课时
教学内容 教材57页12题
教学要求 通过分数乘除法的对比练习，进一步使学生掌握分数乘除法的解题规律并能熟练地解答分数应用题。
教学重点 分数乘除法的解题规律
教学难点 分析数量关系
教学方法 谈话法 练习法
教 具 投影
教学过程 教师活动一、填空。1、甲数是乙数的，乙数是甲数的，甲数比乙数少，乙数比甲数多。
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