7.5三角形内角和定理同步练习 北师大版八年级数学上册（含解析）

八上7.5三角形内角和定理
（共18题）
一、选择题（共10题）
如图所示，一个 角的三角形纸片，剪去这个 角后，得到一个四边形，则 的度数为
A． B． C． D．
如图，已知 和 分别是 的角平分线和高线，且 ，若 ，则 的度数为
A． B． C． D．
如图所示，，，且 ，则
A． B． C． D．
将一副直角三角板按如图所示的位置放置，使含 角的三角板的一条直角边和含 角的三角板的一条直角边放在同一条直线上，则 的度数是
A． B． C． D．
将一副三角板如图所示放置，使得两条直角边在一条直线上，则 的度数是
A． B． C． D．
如图，，，，则
A． B． C． D．
如图，
A． B． C． D．
如图， 中，，，将其折叠，使点 落在边 上的 处，折痕为 ，则
A． B． C． D．
如图， 是 的内角平分线， 是 的外角平分线，则 与 的数量关系为
A． B．
C． D．
如图， 中， 是 边上的高，， 分别是 ， 的平分线，，，则
A． B． C． D．
二、填空题（共4题）
如图，在 中，点 是 上一点，，，则 ．
如图， 中，，，将其折叠，使点 落在边 上 处，折痕为 ，则 为 ．
如图，在 中，点 在 上，点 在 上，若 ，，，则 的度数为 ．
如图所示，，，，，，则 ．
三、解答题（共4题）
如图，已知 ，，，求 的度数．
如图，点 是 边 上一点，，且 平分 ．
(1) 若 ，求 的度数；
(2) 若 ，求 的度数．
已知：如图，在 中， 平分 交 于 ， 交 于 ，，求 的度数．
如图，点 ， 分别在射线 ， 上运动（不与点 重合）．
(1) 如图 ，若 ，， 的平分线交于点 ，求 的度数．
(2) 如图 ，若 ， 的外角 ， 的平分线交于点 ，则 等于 度（用含字母 的代数式表示）．
(3) 如图 ，若 ， 是 的平分线， 的反向延长线与 的平分线交于点 ．试问随着点 ， 的运动， 的大小会变吗？如果不会，求 的度数；如果会，请说明理由．
答案
一、选择题（共10题）
1. 【答案】C
2. 【答案】C
【解析】 是 的角平分线，，
，
，
，
，
是 的高线，
，
．
3. 【答案】B
【解析】延长 与 交于点 ，
，
，
是 的外角，
，
又 ，
，
，即 ，故选B．
4. 【答案】C
【解析】如图，
，，
，
则 ．
5. 【答案】B
【解析】 一副三角板如图所示放置，使得两条直角边在一条直线上，
，，
，
．
6. 【答案】B
【解析】依题可知，，，
，
，
，
．
7. 【答案】D
【解析】 ．
8. 【答案】D
【解析】 中，，，
，
将其折痕，使点 落在边 上 处，折痕为 ，则 ，
是 的外角，
，
故选：D
9. 【答案】B
【解析】如图，
是 的角平分线， 是 的外角 的平分线，
，，
，
，
而 ，
，
．
10. 【答案】A
二、填空题（共4题）
11. 【答案】
【解析】 ，，
，
，
，
，
是 的外角，
，
．
12. 【答案】
【解析】由题意得：，，
由外角定理可得：，
可得：．
13. 【答案】
【解析】在 中，，，
，
．
14. 【答案】
【解析】 ，
，即 ，
在 和 中，
，
，
，，
．
三、解答题（共4题）
15. 【答案】 直线 ，，
，
，，
．
16. 【答案】
(1) ，
，
．
(2) 平分 ，
，
，
，
，
，
．
17. 【答案】设 ，则 ，
，
，又 平分 ，
．
．
18. 【答案】
(1) ，
，
， 分别为 ， 的平分线，
，，
，
．
(2)
(3) 不变．
，
是 的平分线， 是 的平分线，
，，
【解析】
(2) ，
，
，
， 分别为 的平分线，
，，
故答案为：．