7.3平行线的判定同步练习 北师大版八年级数学上册（含答案）

八上7.3平行线的判定
（共18题）
一、选择题（共10题）
直线 ， 被 ， 所截．若 ，，下列结论不正确的是
A． B．
C． D．
下列能判断 的是
A． B．
C． D．
如图，点 在 的延长线上，下列条件中不能判断 的是
A． B．
C． D．
如图，能判断直线 的条件是
A． B．
C． D．
如图所示，在下列四组条件中，能判定 的是
A． B．
C． D．
如图，能判定 的条件是
A． B． C． D．
如图，在 中 ，点 在直线 上，若直线 ，，则 的度数为
A． B． C． D．
已知：如图，点 ， 分别在直线 ， 上，点 ， 在两直线之间，线段 与 相交于点 ，且有 ，，则在图中相等的角共有
A． 对 B． 对 C． 对 D． 对
若将一副三角板按如图所示的方式放置，则下列结论正确的是
A． B．如果 ，则有
C．如果 ，则有 D．如果 ，则有
甲、乙、丙、丁一起研究一道数学题，如图，已知 ，，甲说：“如果还知道 ，则能得到 ．”乙说：“如果还知道 ，则能得到 ．”丙说：“ 一定大于 ．”丁说：“如果连接 ，则 ．”他们四人中，正确的是
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
二、填空题（共4题）
如图，直线 与直线 ， 分别相交于 ，，，当 时，．
如图， 平分 ，，，则 ．
如图，在 中， 为三角形内一点，，，，，则 ．
如图，点 在 的延长线上，给出四个条件：① ；② ；③ ；④ ．其中能判断 的有 （填写所有满足条件的符号）．
三、解答题（共4题）
如图，已知 ，，试说明 ．
如图，， 是直线，，，．
(1) 试判断 与 是否平行，说说你的理由．
(2) 若 ，，求 的度数．
如图所示，已知：，．
(1) 若 ，求 的度数．
(2) 求证：．
如图 ，，点 在 上，点 在 上，点 在直线 ， 之间，连接 ，，，．
(1) 直接写出 的度数为 ．
(2) 如图 ，延长 到 ，点 在 的下方，连接 ，，若 ，求 的度数．
(3) 如图 ，作直线 ，延长 交 于点 ， 为直线 上一动点，探究 ， 和 的数量关系，请直接给出结论．（题中所有角都是大于 小于 的角）
答案
一、选择题（共10题）
1. 【答案】B
【解析】 ，，
，
，
，，而 不成立．
2. 【答案】A
3. 【答案】D
4. 【答案】D
5. 【答案】B
6. 【答案】D
7. 【答案】C
【解析】如图，过点 作 ．
，，
，
，，
，
，
，
，
故选：C．
8. 【答案】D
【解析】 ，
，
，，
，，
，
，，
，
，
又 ，，
图中相等的角共有 对．
9. 【答案】B
【解析】 ，
，故A错误．
，
，
，
，
，故B正确，
，
，
，
，
，
，故C错误，
，
，
，
不平行 ，故D错误．
故选：B．
10. 【答案】C
【解析】 ，，
，
，
① ，
，
，
，
甲正确；
② ，
，
，
，
乙正确；
③ 不一定平行于 ，
不一定大于 ；
④如果连接 ，则只有 时丁的结论才成立；
丙错误，丁错误．
二、填空题（共4题）
11. 【答案】
【解析】方法一：
若 ，
，
又 ，
．
方法二：
若 ，则 ，
，
，
，
，
当 时，．
12. 【答案】
【解析】 平分 ，
，
，
，
，
．
13. 【答案】
【解析】 中，，，，
．
，
，
．
14. 【答案】①③④
【解析】① ，
，根据内错角相等，两直线平行即可证得 ；
② ，根据内错角相等，两直线平行即可证得 ，不能证 ；
③ ，根据同位角相等，两直线平行即可证得 ；
④ ，根据同旁内角互补，两直线平行，即可证得 ．
三、解答题（共4题）
15. 【答案】 ，
，
又 ，
，
，
．
16. 【答案】
(1) ，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
(2) 方法一：
，，
，
【解析】
(2) 方法二：
，，
，
，
，
，
．
17. 【答案】
(1) ，
，
，
，
．
(2) ，
，
．
又 ，
，
．
18. 【答案】
(1)
(2) 过 作 ，延长 交 于点 ，
，
，
且 ，
，
，
，
，
．
(3) 或 或 ．
【解析】
(1) 过 作 ，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
(3) 当 在 上方时，
①过 作 ，
，
，
，
，
，
即 ；
②过 作
，，
，
，
；
当 在 ， 之间时，过 作 ，
，
，
，
，
又 ，
，
；
当 在点 下方时，过 作 ，
，
，
，
，
，
又 ，
，
．
综上：数量关系为 或 或 ．