八年级数学上册试题 7.3平行线的判定式 北师大版（含答案）

7.3平行线的判定
一、选择题．
1．如图，在四边形中，连接，判定正确的是　　
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
2．如图，可以判定的条件是　　
A． B． C． D．
3．如图，下列条件中，不能判定的是　　
A． B． C． D．
4．如图，在下列条件中，不能判定直线与平行的是　　
A． B． C． D．
5．如图，直线、被直线所截，下列条件不能判定直线与平行的是　　
A． B． C． D．
6．如图，点在的延长线上，下列条件中，能判定的是　　
A． B． C． D．
7．如图，在下列给出的条件中，可以判定的有　　
①；
②；
③；
④；
⑤．
A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤
8．如图所示，点在的延长线上，下列条件中能判断的是　　
A． B． C． D．
9．如图，下列条件：①，②，③，④，⑤，⑥中能判断直线的有　　
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
10．如图，在下列给出的条件中，不能判定的是　　
A． B． C． D．
二、填空题
11．如图，，要使直线，则　　度．
12．如图，如果希望直线，那么需要添加的条件是：　　．（所有的可能）
13．如图，下列条件中：①；②；③；④，能判定的是　　．
14．如图，若，，，则直线与直线的位置关系为　　．
15．如图，将两个含角的直角三角板的最长边靠在一起滑动，可知直角边，依据是　　．
16．如图，给出下列条件：①；②；③；④．其中，能推出的条件是 　　．（填上所有符合条件的序号）
17．如图，点是延长线上一点，在下列条件中：①；②；③且平分；④，能判定的有　　．（填序号）
18．如图，下列条件中：
（1）；
（2）；
（3）；
（4），能判定的条件个数有　　个．
三、解答题
19．如图，直线、被直线所截，是的平分线，，，说明的理由．
解：因为是的角平分线　　，
所以　　．
因为是条直线（已知），
所以　　．
所以．
因为（已知），
所以　　　　　　．
所以　　．
20．如图，已知，．求证：．
21．已知，如图，于，于，，，求证：．
22．如图，已知，．
（1）试判断与的位置关系，并说明理由．
（2）若平分，，求的度数．
23．如图，四边形中，，平分，平分，分别交、于、，求证：．
24．如图，点、分别在、上，，分别与相交于、，，，试说明：．
答案
一、选择题．
．．．．．．．．．．
二、填空题
11．50． 12．或． 13．①②③． 14．．
15．内错角相等，两直线平行． 16．②④． 17．③④． 18．3．
三、解答题
19．因为是的角平分线（已知），
所以（角平分线的定义），
因为是条直线（已知），
所以（平角的定义），
所以，
因为（已知），
所以（等量代换），
所以（同位角相等，两直线平行）．
故答案为：已知，角平分线的定义，平角的定义，，，等量代换，同位角相等，两直线平行．
20．证明：（已知），
（同位角相等，两直线平行），
（两直线平行，内错角相等）．
又（已知），
（等量代换），
（内错角相等，两直线平行）．
21．证明：，，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
22．（1），理由如下：
，，
，
，
，
，
，
，
（2）平分，
，
，
，
，
，
，
，
，
．
23．证明：，
，
平分，平分，
，
，
，
．
24．如图，
，，
，
，
，
，
，
．