八年级数学上册试题 4.4一次函数的应用-北师大版（含答案）

4.4一次函数的应用
一、选择题
1．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度（单位：与无人机上升的时间（单位：之间的关系如图所示．下列说法正确的是　　
A．时，两架无人机都上升了
B．时，两架无人机的高度差为
C．乙无人机上升的速度为
D．时，甲无人机距离地面的高度是
2．如图所示，、分别表示甲、乙两名学生运动的路程与时间的关系图象，图中和分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者比慢者每秒多跑　　
A． B． C． D．
3．甲、乙两人相约从地到地，甲骑自行车先行，乙开车，两人均在同一路线上匀速行驶，乙到地后即停车等甲．甲、乙两人之间的距离（千米）与甲行驶的时间（小时）之间的函数关系如图所示，则乙从地到地所用的时间为　　
A．0.25小时 B．0.5小时 C．1小时 D．2.5小时
4．一天，小亮从家出发匀速步行去图书馆借书．几分钟后，在家休假的爸爸发现小亮忘带借书卡，于是爸爸骑自行车去追小亮，爸爸追上小亮后以原速的一半回家．小亮拿到卡后以原速继续赶往图书馆，并在从家出发后32分钟到达图书馆（小亮与爸爸交接时间忽略不计）．两人相距的距离（米与小亮步行所用时间（分钟）之间的函数关系如图所示，则下列说法错误的是　　
A．小亮的步行速度是40米分
B．小亮爸爸回家的速度80米分
C．小亮出发了10分后爸爸才出发
D．当爸爸回到家时，小亮离图书馆的距离320米
5．已知地、地、医院在同一直线上，甲从地、乙从地同时出发骑车去医院注射新冠疫苗，甲和乙出发2分钟后第一次相遇，第一次相遇后不久甲的自行车出现故障，甲立即改为步行（中间耽搁时间忽略不计），甲比乙晚2分钟到达该医院，设甲、乙两人与地的距离为米，甲行驶的时间为分钟，与之间的函数关系如图所示，则下列说法中错误的是　　
A．甲骑车速度为250米分，甲步行速度为100米分
B．，两地之间的距离为200米
C．甲和乙第二次相遇时，离医院还有600米的路程
D．甲和乙第二次相遇的时间是出发后13分钟
6．、两地相距20千米，甲、乙两人都从地去地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程（千米）与时间（小时）之间的关系．下列说法错误的是　　
A．乙晚出发1小时 B．乙出发3小时后追上甲
C．甲的速度是4千米小时 D．乙先到达地
7．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度与挖掘时间之间的关系如图所示，根据图象所提供的信息有：
①甲队挖掘时，用了；
②挖掘时甲队比乙队多挖了；
③乙队比甲队多挖时，所对应的时间为和；
④开挖后甲、乙两队所挖河渠长度相等时，．
其中错误的是　　
A．① B．② C．③ D．④
8．甲，乙两车从出发前往城，在整个行程中，甲、乙两车离开城的距离与时间的对应关系如图所示，则下列结论：
①，两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③甲车的平均速度比乙车的平均速度每小时慢40千米；
④当甲、乙两车相距20千米时，或8．
其中正确的结论个数为　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．甲、乙两人进行1500米比赛，在比赛过程中，两人所跑的路程（米与所用的时间（分的函数关系如图所示，则下列说法正确的是　　
A．甲先到达终点
B．跑到两分钟时，两人相距200米
C．甲的速度随时间增大而增大
D．起跑两分钟后，甲的速度大于乙的速度
10．小明和小亮在同一条笔直的跑道上进行500米匀速跑步训练，他们从同一地点出发，先到达终点的人原地休息，已知小明先出发2秒，在跑步的过程中，小明和小亮的距离（米与小亮出发的时间（秒之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是　　
A．小明的速度是4米秒
B．小亮出发100秒时到达终点
C．小明出发125秒时到达了终点
D．小亮出发20秒时，小亮在小明前方10米
二、填空题
11．一个有进水管和出水管的容器，从某时刻开始内只进水不出水，在随后的内既进水又出水，每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量与时间之间的关系如图所示，则每分钟的出水量为　　．
12．甲乙两人分别从、两地相向而行，甲先走3分钟后乙才开始行走，甲到达地后立即停止，乙到达地后立即以另一速度返回地．在整个行驶的过程中，两人保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人之间的距离（米与乙出发的时间（分钟）的函数关系如图所示．当甲到达地时，则乙距离地的时间还需要　　分钟．
13．甲、乙两人分别从，两地同时出发，相向而行，匀速前往地、地，两人相遇时停留了，又各自按原速前往目的地，甲、乙两人之间的距离与甲所用时间之间的函数关系如图所示．有下列说法：①，之间的距离为；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③；④．以上结论正确的有　　．（填序号）
14．一列慢车从地驶往地，一列快车从地驶往地，两车同时出发，分别驶向目的地后停止．如图，折线表示两车之间的距离（千米）与慢车行驶时间（小时）之间的关系，求当快车到达地时，慢车与地的距离为　　千米．
15．甲、乙两车沿同一笔直线路从地出发到地，分别以一定的速度匀速行驶．途中甲车发生故障，修车耗时12分钟，从开始修车到修车结束，甲、乙两车之间的距离减少一半，随后，甲车降低车速继续前行（仍保持匀速前行），行驶一段时间后乙车提速继续前行，最后甲、乙同时到达地．甲、乙两车相距的路程（千米）与甲车行驶时间（小时）之间的关系如图所示，求乙车提速后经过　　分钟到达地．
16．有两段长度相等的路面，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工，甲、乙两个施工队铺设路面的长度（米与施工时间（时的函数关系的部分图象如图所示．下列四种说法：
①施工2小时，甲队的施工速度比乙队的施工速度快；
②施工4小时，甲、乙两队施工的长度相同；
③施工6小时，甲队比乙队多施工了10米；
④如果甲队施工速度不变，乙队在施工6小时后，施工速度增加到每小时12米，结果两队同时完成铺设任务，则路面铺设任务的长度为110米．
其中正确的有　　．
17．甲、乙两人沿笔直公路匀速由地到地，甲先出发30分钟，到达地后原路原速返回与乙在地相遇．甲的速度比乙的速度快，甲、乙两人与地的距离和乙行驶的时间之间的函数关系如图所示，则，两地的距离为　　（结果精确到．
18．甲、乙两龙舟队举行赛龙舟比赛，两队在比赛过程中的路程（米与时间（分钟）之间的函数关系如图所示，下列结论：
①甲队率先到达终点；
②甲队比乙队多划200米路程；
③划完全程乙队比甲队少用0.2分钟；
④比赛过程中当时，乙队的速度比甲队的速度快．
其中正确的结论有　　个．
三、解答题
19．为了体验大学校园文化，小华利用周末骑电动车从家出发去西安交大，当他骑了一段路时，想起要帮在交大读书的张浩买一本书，于是原路返回到刚经过的新华书店，买到书后继续前往交大，如图是他离家的距离与时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：
（1）小华家离西安交大的距离是多少？
（2）小华在新华书店停留了多长时间？
（3）买到书后，小华从新华书店到西安交大骑车的平均速度是多少？
（4）本次去西安交大途中，小华一共行驶了多少米？
20．小明家距离学校8千米．一天早晨，小明骑车上学途中自行车出现故障，他于原地修车，车修好后，立即在确保安全的前提下以更快的速度匀速骑行到达学校．如图反映的是小明上学过程中骑行的路程（千米）与他所用的时间（分钟）之间的关系，请根据图象，解答下列问题：
（1）小明骑行了 　　千米时，自行车出现故障；修车用了 　　分钟；
（2）自行车出现故障前小明骑行的平均速度为 　　千米分，修好车后骑行的平均速度为 　　千米分；
（3）若自行车不发生故障，小明一直按故障前的速度匀速骑行，与他实际所用时间相比，将早到或晚到学校多少分钟？
21．新冠病毒防疫期间，草莓摊主小钱为避免交叉感染的风险，建议顾客选择微信支付，尽量不使用现金，早上开始营业前，他查看了自己的微信零钱；销售完后，他又一次查看了微信零钱，由于草莓所剩不多，他想早点卖完回家，于是每千克降价10元销售，很快销售一空，小钱弟弟根据小钱的微信零钱（元与销售草莓数量之间的关系绘制了下列图象，请你根据以上信息回答下列问题：
（1）图象中点表示的意义是什么？
（2）降价前草莓每千克售价多少元？
（3）小钱卖完所有草莓微信零钱应有多少元？
22．甲、乙两人沿相同的路线骑行由地到地，骑行过程中路程与时间关系的图象如图所示．根据图象解答下列问题：
（1）甲、乙两人谁先到达终点？先到多长时间？
（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；
（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中？（不包括起点和终点）
（4）当甲、乙两人途中相遇时，直接写出相遇地与地的距离．
23．某地举行龙舟赛，甲、乙两队在比赛时，路程（米与时间（分钟）的函数图象如图所示，根据函数图象填空和解答问题：
（1）最先到达终点的是　　队，比另一队领先　　分钟到达；
（2）在比赛过程中，甲队的速度始终保持为　　米分；而乙队在第　　分钟后第一次加速，速度变为　　米分，在第　　分钟后第二次加速；
（3）假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点？请说明理由．
24．小明和小华是姐弟俩，某日早晨，小明先从家出发去学校，走了一段后，在途中广场看到志愿者们在向过往行人讲解卫生防疫常识，小明想起自己在学校学到的卫生防疫常识，于是停下来加入了志愿者队伍，后来发现上课时间快到了，就开始跑步上学，恰好在赶到学校；小华离家后沿着与小明同一条道路前往学校，速度一直保持不变，也恰好在赶到学校，他们从家到学校已走的路程（米和所用时间（分钟）的关系图如图所示，请结合图中信息解答下列问题：
（1）小明家和学校的距离是　　米；小明在广场向行人讲解卫生防疫常识所用的时间是　　分钟；
（2）分别求小华的速度和小明从广场跑去学校的速度；
（3）求小华在广场看到小明时是几点几分？
（4）如果小明在广场进行卫生防疫常识讲解后，继续以之前的速度去往学校，假设讲解1次卫生防疫常识需要1分钟，在保证不迟到（不超过的情况下，通过计算求小明最多可以讲解几次？（结果保留整数）
答案
一、选择题
.．．.．．．．．．
二、填空题
11．3.75． 12．11 13．①②③． 14．400． 15．15．
16．②③④.17．73． 18．1．
三、解答题
19．解：（1）根据函数图象，可知小华家离西安交大的距离是4800米；
（2）（分钟）．
所以小华在新华书店停留了8分钟；
（3）小华从新华书店去西安交大的路程为米，所用时间为分钟，
小华从新华书店到西安交大骑车的平均速度是：（米分）；
（4）根据函数图象，小华一共行驶了（米．
20．解：（1）由图可知，小明行了3千米时，自行车出现故障，
修车用了（分钟）；
故答案为：3；5；
（2）修车前速度：（千米分），
修车后速度：（千米分）；
故答案为：0.3；；
（3）（分钟），
（分钟），
故他比实际情况早到分钟．
21．解：（1）由图象可知，小钱开始营业前微信零钱有50元；
（2）由图象可知，销售草莓后，小钱的微信零钱为650元，
销售草莓，销售收入为元，
降价前草莓每千克售价为：（元；
（3）降价后草莓每千克售价为：元，
小钱卖完所有草莓微信零钱为：（元，
答：小钱卖完所有草莓微信零钱应该有750元．
22．解：由图象可知：
（1）甲先到达终点，先到5分钟；
（2）甲的行驶速度为：（千米分）；
乙的行驶速度为：（千米分）；
（3）在乙出发后5分钟到25分钟，两人均行驶在途中；
（4）当甲、乙两人途中相遇时，相遇地与地的距离为3千米．
23．解：（1）由函数图象得：
最先到达终点的是乙队，比另一队领先分钟到达．
故答案为：乙，1；
（2）由函数图象得：
甲的速度为：米分，而乙队在第2分钟后第一次加速，其速度为米分，第4分钟后第二次加速．
故答案为：150，2，150，4；
（3）乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进走完余下路程需要的时间为
，
乙队走完全程的时间为分钟．
甲队行驶完全程需要的时间是6分钟．，
甲先到达终点．
24．解：（1）由图象可知，小明家和学校的距离是1280米；
小明在广场向行人讲解卫生防疫常识所用的时间是：（分钟）；
故答案为：1280；6；
（2）小华的速度为：（米分），
小明从广场跑去学校的速度为：（米分）；
（3）（分，（分，
答：小华在广场看到小明时是；
（4）（分，
（分，
，
答：在保证不迟到的情况下，小明最多可以讲解1次．