八年级数学上册试题 5.2求解二元一次方程-代入法-北师大版（含答案）

5.2求解二元一次方程-代入法
一、选择题
1．用代入法解方程组时，将方程将①代入②中，所得的方程正确的是（ ）
A．3x＋4x－6＝8 B．3x－4x＋6＝8
C．3x＋2y－3＝8 D．3x－2y－6＝8
2．用代入法解方程组有以下过程，其中错误的一步是(　　)
(1)由①得x=③；
(2)把③代入②得3×-5y=5；
(3)去分母得24-9y-10y=5；
(4)解之得y=1，再由③得x=2.5．
A． B． C． D．
3．若关于x，y的二元一次方程组无解，则a的值为　　
A． B．1 C． D．3
4．将代入的可得（ ）
A． B． C． D．
5．对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去可以得到（ ）
A． B．
C． D．
6．对于二元一次方程组，将①式代入②式，消去可以得到（ ）
A． B．
C． D．
7．用代入法解方程组时，将方程①代入方程②正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．用“代入消元法”解方程组 时，把①代入②正确的是（　　）
A．3x﹣2x+4=7 B．3x﹣2x﹣4=7 C．3x﹣2x+2=7 D．3x﹣2x﹣2=7
9．四名学生解二元一次方程组，提出四种不同的解法，其中解法不正确的是（ ）
A．由①得x=，代入② B．由①得y=，代入②
C．由②得y=，代入① D．由②得x=3+2y，代入①
10．小王在解关于，的二元一次方程组时，解得，则和分别代表的数是（ ）
A．2，6 B．4，6 C．6，2 D．6，4
11．二元一次方程组　的解为（ ）．
A． B． C． D．
12．我们在解二元一次方程组时，可将第二个方程代入第一个方程消去x得，从而求解，这种解法体现的数学思想是（ ）
A．转化思想 B．分类讨论思想 C．数形结合思想 D．函数思想
二、填空题
1．将方程变形为用含的式子表示，则_______ ；用含的代表式表示，则_______．
2．若，则ab=___．
3．已知，若用含x的代数式表示y，则结果为_____________．
4．若方程组有正整数解，则整数a的值为____．
三、解答题
1．解方程组：
(1) (2) （3）
（4）． （5）. （6）.
（7） （8）
2.已知是关于的方程组的一个解，求代数式的值．
3.在平面直角坐标系中，，，且为关于、的二元一次方程．
（1）求、两点的坐标；
（2）如图，在轴上是否存在一点，使，若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由．
4.阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形：4x+10y+y＝5，即2（2x+5y）+y＝5，③
把方程①代入③，得2×3+y＝5，∴y＝﹣1，把y＝﹣1代入①，得x＝4，
∴方程组的解为．
请你根据以上方法解决下列问题：
（1）模仿小军的“整体代换”法解方程组；
（2）已知x，y满足方程组，求xy的值．
答案
一、选择题
B．C.A.D．B．B．．A．C．B．B.A．
二、填空题
1.
2.
3.．
4.－3或－2或0．
三、解答题
1．解方程组：
（1）
解:
将①代入②得
解得：x＝8
将x＝8代入①，得y＝1
故方程组的解为：
（2）
解：方程组整理得
①+②得，6x＝12
解得：x＝2
将x＝2代入①，得8-3y=0
解得：
故原方程组的解为：
（3）解：，
由②得，，
将③代入①，得，
解得：，
将代入③，得，
方程组的解为：．
（4）解：，
把①代入②，得，
解得．
把代入①，得．
∴原方程组的解是．
（5），
将①代入②，可得，
，
，
，
将代入①，可得，
∴原方程组的解是；
（6），
由②得③，
∴②+③，得，
，
，
将代入②，可得，
∴原方程组的解是，.
（7）解：，
由②得，，
将③代入①，得，
解得：，
将代入③，得，
方程组的解为：．
（8）解：
由①得③
将③代入②，得，
6-9y-y=-4，
-10y=-10，
∴．
将代入③，得．
∴原方程组的解为
2.解：将代入原方程组中得
将①变形为③代入②：，
解得， 代入③得
∴
3. 解：（1）∵为关于、的二元一次方程，
∴，解得：，
∴A（﹣2，4），B（2，1）；
（2）存在，
如图，过A作AC⊥x轴于C，过B作BD⊥x轴于D，连接AB交y轴于E，
由题意，AC=4，BD=1，CD=4，
∴，
又，
∴OE=2.5，
∵，
∴，又，
∴ME=5，
当点M在AB上方时，如图1，OM=OE+ME=2.5+5=7.5，∴M（0，7.5）；
当点M在AB下方时，如图2，OM=ME﹣OE=5﹣2.5=2.5，∴M（0，﹣2.5），
综上，满足条件的点M坐标为（0，7.5）或（0，﹣2.5）．
4.解：（1），
由②得：3(3x﹣2y)+2y＝19③，
把①代入③得：15+2y＝19，
解得：y＝2，
把y＝2代入①得：3x﹣4＝5，
解得：x＝3，
则方程组的解为；
（2），
由①得：2(2x2+xy)﹣4xy＝7③，
把②代入③得：12﹣4xy＝7，
解得：xy＝．