北师大版七年级数学上册 4.4角的比较同步练习（含答案）

4.4角的比较
一、选择题
1. 用“叠合法”比较与的大小，正确的是（ ）
A. B. C. D.
2. 如图，OC是∠AOB的平分线，∠AOC＝，则∠AOB的度数为（ ）．
A. B. C. D.
3. 在AOB的内部任取一点C，作射线OC那么有（　　）
A. AOC=BOC B. AOC >BOC
C. BOC >AOB D. AOB >AOC
4．如图所示，正方形网格中有 和，如果每个小正方形的边长都为1，估测 与 的大小关系为（ ）
A． B． C． D．无法估测
5．如图，，．若OD平分，则的大小为（ ）
A．20° B．70° C．80° D．140°
6．如图，OC是的平分线，，若，则等于（ ）
A．75° B．70° C．55° D．60°
7．下面等式成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．已知，，则（ ）
A．15° B．105° C．15°或105° D．无法确定
9．已知∠A=25.12°，∠B=25°12′，∠C=1528′，那么它们的大小关系为（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题
1. 如图，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为______°．
2．比较大小：38°15′_____38.15°（选填“＞”“＜”“＝”）．
3．计算90°-18°50′45″的结果是_______．
4．如图，AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，且OC恰好平分∠EOB，则∠AOD的度数是 _____．
5．若∠A=20.25°，∠B=20°18′，则∠A_____∠B．（填“＞”“＜”或“=”）
6．已知，其平分线为，其平分线为，则_______．
7．已知∠AOB＝80°，射线OC在∠AOB内部，且∠AOC＝20°，∠COD＝50°，射线OE、OF分别平分∠BOC、∠COD，则∠EOF的度数是______．
三、解答题
1．计算：
（1） （2） 180 -（34 55′+21 33′）
2．如图所示表示两块三角板．
（1）用叠合法比较∠1，∠α，∠2的大小；
（2）量出图中各角的度数，并把图中的6个角从小到大排列，然后用“＜”或“=”连接．
3．如图，已知A，O，B三点在同一直线上，射线平分．
(1)当时，求的度数；
(2)在内作一条射线，使平分，若，求的度数．
4．如图，已知∠AOB＝120°，OC是∠AOB内的一条射线，且∠AOC：∠BOC＝1：2．
(1)求∠AOC，∠BOC的度数；
(2)作射线OM平分∠AOC，在∠BOC内作射线ON，使得∠CON：∠BON＝1：3，求∠MON的度数；
(3)过点O作射线OD，若2∠AOD＝3∠BOD，求∠COD的度数．
5．已知，作射线，再分别作和的平分线，．
(1)如图1，当射线在内部，且时，求的度数；
(2)如图2，当射线在内部绕O点旋转时，的大小是否发生变化？若变化，请直接写出的度数；若不变，说明理由；
(3)当射线在外部绕O点旋转时，则________．
答案
一、选择题
D.A．D．A．B．D．D．C．A．
二、填空题
1.120．
2．＞
3.71°9′15″．
4.60°．
5．＜．
6.或．
7.或.
三、解答题
1.解：（1）；
（2）原式=180°-55°88′
=179°60′-56°28′
=123°32′；
2.解：（1）如图所示，把两块三角板叠在一起，可得∠1＞∠α，用同样的方法，
可得∠α＜∠2．所以∠2＝∠1＞∠α．
（2）用量角器量出图中各个角的度数，分别是∠1＝∠2＝45°，∠3＝90°，∠α＝30°，∠β＝60°，∠γ＝90°，
把它们从小到大排列，有∠α＜∠1＝∠2＜∠β＜∠3＝∠γ．
3.（1）
解：∵∠AOD＝110°，
∴∠BOD＝180° ∠AOD＝70°，
∵OC平分∠BOD，
∴∠COD＝∠BOD＝35°．
（2）
∵OE平分∠AOD，∠AOD＝α，
∴∠EOD＝α，∠BOD＝180° α，
∵OC平分∠BOD，
∴∠COD＝∠BOD＝90° α，
∴∠EOC＝∠EOD＋∠COD＝90°．
4.（1）
解：∵∠AOC：∠BOC=1：2，∠AOB=120°，
∴∠AOC=∠AOB=×120°=40°，
∠BOC=∠AOB=×120°=80°；
（2）
∵OM平分∠AOC，
∴∠COM=∠AOC=×40°=20°，
∵∠CON：∠BON=1：3，
∴∠CON=∠BOC=×80°=20°，
∴∠MON=∠COM+∠CON=20°+20°=40°；
（3）
如图，当OD在∠AOB内部时，
设∠BOD=x°，
∵2∠AOD=3∠BOD，
∴∠AOD=，
∵∠AOB=120°，
∴x+=120，
解得：x=48，
∴∠BOD=48°，
∴∠COD=∠BOC-∠BOD=80°-48°=32°，
如图，当OD在∠AOB外部时，
设∠BOD=y°，
∵2∠AOD=3∠BOD，
∴∠AOD=，
∵∠AOB=120°，
∴+y+120°=360°
解得：y=96°，
∴∠COD=∠BOD+∠BOC
=96°+80°
=176°，
综上所述，∠COD的度数为32°或176°．
5.（1）
解：∵平分，
∴，
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴．
（2）
解：不变，．
理由如下：
∵，分别平分和，
∴，，
∴，
，
，
，
．
（3）
解：如下图
∵，分别平分和，
∴，，
∴，
，
，
，
，
如下图：
∵，分别平分和，
∴，，
∴，
，
，
，
，
故答案为：或．