北师大版八年级数学上册 6.1平均数同步练习（1）（2）（含答案）

6.1 平均数
第一课时
一、单选题
1．已知5个数、、、、的平均数是，则数据、、、、的平均数为（ ）
A． B． C． D．
2．某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占期中成绩占期末成绩占小颖的平时、期中、期末成绩分别为分、分、分，则她本学期的学业成绩为（ ）
A． B． C． D．
3．某单位要招聘1名英语翻译，张明参加招聘考试的成绩如表所示：若把听、说、读、写的成绩按3：3：2：2计算平均成绩，则张明的平均成绩为（ ）
听 说 读 写
张明 90 80 83 82
A．82 B．83 C．84 D．85
4．“抗击疫情，人人有责”在为武汉捐款活动中，某班50名同学拿出自己的零花钱，有捐5元，10元，20元的，还有捐50元和100元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数额的人数比例，那么该班同学平均每人捐款（ ）
A．25.6元 B．30元 C．31.2元 D．37元
5．若，，，的平均数为4，，，，，的平均数为6，则，，，的平均数为（　　　）
A．5 B．4.8 C．5.2 D．8
6．一个家庭在今年上半年用电的度数如下：89 、73、58、69、76、79，那么这个家庭平均每月用电( )
A．72度 B．73度 C．74度 D．76度
7．某校在计算学生的数学期评成绩时，规定期中考试成绩占40%，期末考试成绩占60%．王林同学的期中数学考试成绩为80分，期末数学考试成绩为90分，那么他的数学期评成绩是（ ）
A．80分 B．82分 C．84分 D．86分
8．若一组数据、、、、、的平均数是，则的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
9．七年级进行数学考试，一班有个学生，平均成绩为分；二班有个学生，平均成绩为分．则两班的平均成绩为______．
10．学校将平时成绩、期中成绩和期末成绩按3∶3∶4计算学生的学期平均成绩．若某同学的数学平时成绩、期中成绩和期末成绩分别是90分、85分、90分，则该同学数学学期平均成绩是_____分．
11．已知x1，x2，x3的平均数＝10，则2x1，2x2， 2x3的平均数为________．
12．某校运动会入场式的得分是由各班入场时，评委从服装统一，动作整齐和口号响亮这三项分别给分，最后按3:3:4的比例计算所得，若801班在服装，动作，口号分别是90分、92分和86分，则该班的入场式得分是__________分．
三、解答题
13．在某体操比赛中，十位裁判对某运动员打分如下：10、9.7、9.85、9.93、9.6、9.8、9.9、9.95、9.87、9.6去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余8个分数的平均分记为该运动员的得分，则此运动员的得分是多少？
14．新乐超市欲招聘收银员一名，对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如右表．新乐超市根据实际需要，将计算机、商品知识和语言表达能力测试得分按5：3：2的比例确定每人的成绩，此时谁将被录用？请写出推理过程．
15．某校为了培养学生学习数学的兴趣，举办“我爱数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛．评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：
比赛项目 比赛成绩/分
甲 乙 丙
研究报告 90 83 79
小组展示 85 79 82
答辩 74 84 91
（1）如果根据三个方面的平均成绩确定名次，那么哪个小组获得此次比赛的冠军？
（2）如果将研究报告、小组展示、答辩三项得分按4：3：3的比例确定各小组的成绩，此时哪个小组获得此次比赛的冠军？
第二课时
一．选择题
1．有一组数据：2，4，5，6，8，这组数据的平均数为（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6
2．三个数的平均数是54，这三个数的比是4：3：2，最大的数是（　　）
A．6 B．36 C．72 D．54
3．小刚去文具店，买了2本作文本，2本英语本，3本错题本，已知作文本、英语本和错题本的单价分别为2.5元、2元和4元，那么小刚买这几个本子的平均单价是（　　）元．
A．2.8 B．2.5 C．3 D．3.2
4．数据﹣1，x，3，4，4的平均数是2，则x是（　　）
A．﹣1 B．0 C．3 D．4
5．一家公司招考某工作岗位，只考数学和物理，计算综合得分时，按数学占60%，物理占40%计算，如果孔明数学得分为80分，估计综合得分最少要达到84分才有希望，那么他的物理最少要考（　　）分．
A．86 B．88 C．90 D．92
6．某校为落实作业管理、睡眠管理、手机管理、读物管理、体质管理工作有关要求，随机抽查了部分学生每天的睡眠时间，制定如下统计表．
睡眠时间/h 6 7 8 9
人数 10 20 15 4
则所抽查学生每天睡眠时间的平均数约为（　　）
A．7h B．7.3h C．7.5h D．8h
7．某次竞赛每个学生的综合成绩得分（x）与该学生对应的评价等次如表．
综合成绩（x）＝预赛成绩×30%+决赛成绩×70% x≥90 80≤x＜90
评价等次 优秀 良好
小华同学预赛成绩为80，综合成绩位于良好等次，他决赛的成绩可能为（　　）
A．71 B．79 C．87 D．95
8．在10名学生中，8名学生的平均成绩是x，如果另外2名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是（　　）
A． B． C． D．
9．已知一组数据x1，x2，x3，…，x20的平均数为7，则3x1+2，3x2+2，3x3+2，…，3x20+2的平均数为（　　）
A．7 B．9 C．21 D．23
10．西虹市实验中学在庆祝中国共产党建党百年歌咏比赛中，五位评委给参赛的A班打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则下列正确的是（　　）
A．z＞y＞x B．x＞z＞y C．y＞x＞z D．y＞z＞x
二．填空题
11．某居民院内月底统计用电情况，其中2户用电45度，4户用电50度，4户用电55度，则平均每户用电 　 　度．
12．某在线教育集团2﹣6月份在线教育的收入情况如图所示，则这几个月收入的平均数是 　 　万元．
13．某校10名同学参加“环保知识竞赛”，成绩如下表：
得分（分） 7 8 9 10
人数（人） 1 4 2 3
则这10名同学的成绩的平均数是 　 　．
14．若数据a，b，c的平均数是2，数据d，e平均数是3，则a，b，c，4，d，e这组数据的平均数是 　 　．
15．如果数据x1，x2，x3的平均数是5，那么数据x1+2，x2+2，x3+2的平均数为 　 　．
16．每年五月第三个星期日是全国助残日．在今年助残日前夕，某班进行了公益捐款活动，小明对本班同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐100元的人数占全班总人数的10%，由统计图可得全班同学平均每人捐款 　 　元．
17．小王在文具店以0.5元/只的价格买了m只3B铅笔，又以0.8元/只的价格买了n只4B铅笔，那么小王所买铅笔的平均价格为 　 　元/只．
18．从一个班抽测了6名男生的身高，将测得的每一个数据（单位：cm）都减去165.0cm，其结果如下：﹣2.8，0.1，﹣8.3，1.2，10.8，﹣7.0，这6名男生的平均身高约为 　 　cm．（结果保留到小数点后第一位）
19．甲、乙两人参加某部门竞聘，此次竞聘测试由笔试和面试两部分组成，两人各项目成绩如表格所示，笔试成绩和面试成绩的权重分别是a和b，按照规则，分数更高者将被录取，若最终甲被录取，那么a和b应满足的条件是　 　．
测试项目 笔试 面试
甲 90 80
乙 84 89
20．已知一组数据x1，x2，x3，…xn，的平均数＝2，则数据x1+2，x2+2，x3+2，…，xn+2，的平均数是　 　．
三．解答题
21．已知有理数﹣3，1，m．
（1）计算﹣3，1这两个数的平均数；
（2）如果这三个数的平均数是2，求m的值．
22．忠橙公司准备以考试成绩为依据招聘一名农技师，对甲、乙两位应试者进行了理论笔试与实操面试．已知甲的理论笔试成绩与实操面试成绩都是86分；乙的理论笔试成绩90分，而实操面试成绩是83分．
（1）如果忠橙公司认为两次成绩同等重要，那么甲、乙两人谁将被聘用？为什么？
（2）如果忠橙公司认为作为一名农技师实操面试成绩应该比理论笔试成绩更重要，并分别赋予它们7和3的权，求此时甲、乙两人各自的平均成绩，谁将被聘用？
23．甲、乙两名大学生竞选某工作岗位，现对甲、乙两名应聘者从笔试、口试、得票三个方面的表现进行评分，各项成绩如表所示：
应聘者 笔试 口试 得票
甲 85分 83分 90分
乙 80分 85分 92分
如果按笔试20%、口试30%、得票50%来计算各人的成绩，那么谁会竞选上？
24．某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、教研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如下表：（单位：分）
测试项目 应聘者 教学能力 科研能力 组织能力
甲 88 84 86
乙 92 80 74
（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
（2）根据实际需要，学校将教学、教研和组织能力三项测试得分按7：2：1的比确定每人的最后成绩．若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？
25．某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试中包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如表：
候选人 面试 笔试
形体 口才 专业水平 创新能力
甲 86 90 96 92
乙 92 88 95 93
若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？
26．学校为歌咏比赛组建了10人的评委会，其中1至4号为专业评委，5至10号为大众评委．
A节目演出后，各评委给出分数如下表所示：
评委编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
评分（分） 70 69 68 72 78 90 89 66 98 74
评分方案如下：
方案一：取各评委所给分数的平均数，则A节目的得分为＝＝77.4．
方案二：从各评委所给分数中去掉一个最高分和一个最低分，再取剩余8位评委所给分数的平均数，则A节目的得分为＝＝76.25．
（1）你认为哪一种方案更合理，请说明理由；
（2）王乐同学认为评分既要突出专业评审的权威性，又要尊重大众评审的喜爱度．为此他设计了“方案三”：先计算1至4号专业评委所给分数的平均数69.75，5至10号大众评委所给分数的平均数82.5，再根据比赛的需求设置相应的权重（f1表示专业评委的权重，f2表示大众评委的权重，且f1+f2＝1）．
①按照“方案三”，当f1＝0.6时，求A节目的得分；
②下列关于“方案三”的说法正确的有 　 　．
a．当f1＝0.5时，A节目按照“方案三”和“方案一”的评分结果相同；
b．当f1＞0.4时，说明“方案三”的评分更注重节目的专业性；
c．当f1＝0.3时，A节目按照“方案三”的评分结果比“方案一”和“方案二”都高．
第一课时答案
一、单选题
B.B．C．C．C．C.D．B．
二、填空题
9．
10．88.5．
11．20．
12．89．
三、解答题
13．
解：由题意可知：
[（0.6+0.7+0.8+0.9）+（0.85+0.95）+（0.87+0.93）]÷8
=（3+1.8+1.8）÷8
=6.6÷8
=0.825，
9+0.825=9.825（分）
故此运动员的得分是9.825分．
14．
解：∵候选人的综合成绩为：
候选人的综合成绩为：
候选人的综合成绩为：
∴将计算机、商品知识和语言表达能力测试得分按的比例确定每人的成绩，则候选人的综合成绩最好，候选人将被录用．
15．（1）∵甲＝(90＋85＋74)＝83（分）
乙＝(83＋79＋84)＝82（分）
丙＝(79＋82＋91)＝84（分）
由于丙小组的平均成绩最高，所以，此时丙小组获得此次比赛的冠军．
（2）根据题意，三个小组的比赛成绩如下：
甲小组的比赛成绩为（分）
乙小组的比赛成绩为（分）
丙小组的比赛成绩为（分）
此时甲小组的成绩最高，所以甲小组获得冠军．
第二课时答案
一．选择题
C．C．C．B．C．B．C．B．D．D．
二．填空题
11．51．
12．124（万元）．
13．8.7分．
14．．
15．7．
16．30．
17．．
18．164.0．
19．a＞1.5b．
20．4．
三．解答题
21．解：（1）﹣3，1这两个数的平均数为＝﹣1；
（2）∵这三个数的平均数是2，
∴＝2，
∴m＝8．
22．解：（1）乙被聘用，因为，，
即，所以乙被聘用；
（2）因为，，
故，所以甲被聘用．
23．解：甲的成绩为：85×20%+83×30%+90×50%＝86.9（分），
乙的成绩为：80×20%+85×30%+92×50%＝87.5（分），
∵86.9＜87.5，
∴乙会竞选上．
24．解：（1）甲的平均成绩为×（88+84+86）＝86（分），
乙的平均成绩为×（92+80+74）＝82（分），
∴若根据三项测试的平均成绩，甲将被录用；
（2）甲的成绩为＝87（分），
乙的成绩为＝87.8（分），
∴若按此成绩，乙将被录用．
25．解：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，
甲的平均成绩为，
乙的平均成绩为＝91.9，
显然乙的成绩比甲的高，从平均成绩看，乙将被录取．
26．解：（1）方案二更合理，
理由：平均数易受极端值影响，故方案二更合理；
答：方案二更合理，理由是平均数易受极端值影响；
（2）①当f1＝0.6时，由题意知，f2＝1﹣f1＝0.4，＝69.75，＝82.5，
∴该节目得分：＝f1+f2＝0.6×69.75+0.4×82.5＝74.85，
∴f1＝0.6时，A节目的得分为74.85；
②正确的有b，c．
a、f1＝0.5时，＝f1+f2＝0.5×69.75+0.5×82.5＝76.125，
76.125≠77.4，故a错误；
b、f1＞0.4时，说明方案三评的更注重节目的专业性，故b正确；
c、f1＝0.3，＝0.3×69.75+0.7×82.5＝78.675，
∵78.675＞77.4＞76.25，
∴c正确．
故答案为：b，c．