北师大版八年级数学上册2.7二次根式同步练习（2课时）（含答案）

2.7 二次根式
第一课时
一、单选题
1．已知是整数，则正整数n的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
2．二次根式中的取值范围是（ ）
A． B．且 C． D．且
3．若，则的值为（ ）
A． B． C． D．
4．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
5．下列说法中，正确的是（　　）
A．＝±5 B．＝﹣3 C．±＝±6 D．＝﹣10
6．下列二次根式中的最简二次根式的是（ ）
A． B． C． D．
7．当取最小值时，a的值为（ ）
A．0 B．1 C． D．
8．若x，y都是实数，且，则xy的值是（ ）
A．0 B． C． D．不能确定
二、填空题
9．已知x=+1，则代数式x2﹣2x+1的值为____．
10．①计算：____； ②比较大小：____；（选填“＞”“＜”或“＝”）
11．已知，则=_______．
12．若x＝+1，y＝﹣1，则x2y+xy2＝____．
三、解答题
13．计算
（1）； （2）； （3）．
14．先化简，再求值，其中．
15．（浙江长兴·期中）已知 是方程3x+by= 的解.
(1)当a=2时，求b的值.
(2)求9a+6ab+b+1的值.
第二课时
一、单选题
1．无论x取什么实数，下列式子中一定有意义的是（ ）
A． B． C． D．
2．函数y＝的自变量x的取值范围是（　　）
A．x≠5 B．x＞3且x≠5 C．x≥3 D．x≥3且x≠5
3．下列各式成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．能使有意义的实数的值有（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
5．在中，最简二次根式有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．化简二次根式（）得（ ）
A． B． C． D．
7．若，化简（ ）
A．-1 B．1 C．2x-1 D．1-2x
8．化简二次根式a的结果是（　　）
A．a B．﹣ C． D．﹣
9．实数p在数轴上的位置如图所示，化简等于（ ）
A．2． B．2p-4 C．4-2p． D．4
10．若实数x，y满足y＝﹣2020，则4x﹣y的值为（　　）
A．2021 B．2022 C．2023 D．2024
11．已知是整数，正整数的最小值为（ ）
A．96 B．6 C．24 D．2
12．设为正整数，，，，，…，….，已知，则( ).
A．1806 B．2005 C．3612 D．4011
二、填空题
13．计算=________，=________．
14．下列二次根式，，，，中，最简二次根式有_____个．
15．若和都是最简二次根式，则________．
16．实数、在数轴上的位置，化简______．
17．二次根式化简的结果为______．
18．如果，那么x的取值范围是_______．
19．当时，则_____．
20．实数a、b满足，则的最大值为_________．
三、解答题
21．当实数取何值时，下列各式有意义．
（1） （2） （3）
22．把下列各式化成最简二次根式：
； ；
； ；
； ．
23．已如实数、在数轴上的位置如图所示，请化简
24．若时，试化简：．
25．已知：，求x的值．
26．先阅读下列的解答过程，然后作答：
形如的化简，只要我们找到两个数、使，，
这样，，于是.
例如：化简.
解：这里，，由于，，即，，
.
由上述例题的方法化简：（1）；（2）
27．已知、为实数，且.化简：.
28．先阅读下列材料，再解决问题：
阅读材料：数学上有一种根号内又带根号的数，它们能通过完全平方公式及二次根式的性质化去一层根号．例如：=|1＋|=1＋
解决问题：①模仿上例的过程填空：=_________________=________________=_________________
②根据上述思路，试将下列各式化简：
(1)； (2).
第一课时答案
一、单选题
C．C．A．B．C．D．C．C．
二、填空题
9．2．
10．4 ＜
11．
12．2．
三、解答题
13．（1）原式=；
（2）原式=
=4﹣2
=2；
（3）原式=5．
14．解：原式=；
当时，
原式=；
15．（1）当x=a=2时，y=1,
代入方程得：3x+by=,
解得b=-5;
(2)原式可化简为：9a+6ab+b+1=（3a+b）+1
∵3x+by=，
∴3a+b=
∴（3a+b）+1=（）+1=6.
∴9a+6ab+b+1=5+1=6.
第二课时答案
一、单选题
B．D．D.B.A．B．A．B．B．B.B.A.
二、填空题
13．；10．
14．2.
15．1
16．.
17．．
18．-3≤x≤0.
19．2a．
20．52．
三、解答题
21．
（1）∵x是实数，∴，∴，
∴当x取任何实数时都有意义；
（2）要使有意义，则，解得；
（3）∵x是实数，∴，∴，
要使有意义，x只能等于0，∴．
22．解：（1）原式==；
（2）原式=x2=x；
（3）原式==；
（4）原式==ab；
（5）原式==；
（6）原式==．
23．解：由题意得：＜＜，＜＜
＜ ＜ ＞
24．解：因为，
所以
=
=．
25．
∵有意义，
∴x-2008≥0，
解得：x≥2008，
∴＜0，
∴，
整理得：=，
两边同时平方得：x-2008=2007，
解得：x=4015．
26．（1）原式，
（2）原式.
27．由二次根式有意义得出
∴，则
∴原式=
28．①===3+，
故答案为，，3+；
②(1)
=
=
=
=
=5-；
(2)
=
=
=
=
=.