北师大版八年级数学上册2.4-2.5估算用计算器开方同步练习（2课时）（含答案）

2.4-2.5估算 用计算器开方
第一课时
一、单选题
1．设n为正整数，且n＜＜n+1，则n的值为（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
2．估计的值在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
3．下列各数中，界于6和7之间的数是( )
A． B． C． D．
4．若a，b分别是无理数的整数部分和小数部分，则的值为（ ）
A．1 B． C． D．
5．估计的值在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
6．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，以的长为半径圆弧，交轴的负半轴于点，则点的横坐标介于（ ）
A．和之间 B．和之间 C．和之间 D．和之间
7．若m＝ ，则估计m的值所在范围是（ ）
A．1＜m＜2 B．2＜m＜3 C．3＜m＜4 D．4＜m＜5
8．面积为6的正方形边长为，下列判断中错误的是（ ）
A．2=6 B．>2 C．-3<0 D．是分数
二、填空题
9．比较大小：.
10．在实数和之间的所有的整数和为__________．
11．若，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为_______
12．若的整数部分为，小数部分为，则的值是___.
三、解答题
13．已知：实数为的小数部分，是9的平方根，求式子的值．
14．在数轴上点A表示a，点B表示b，且a，b满足
(1)①a+b= ；
②x表示a+b的整数部分，y表示a+b的小数部分，则y= ；
(2)若b(3)若点A与点C之间的距离表示AC，点B与点C之间的距离表示BC，请在数轴上找一点C，使得AC=2BC，求点C在数轴上表示的数．
15．设实数的整数部分为，小数部分为．
（1）计算：；
（2）求的值．
第二课时
一、单选题
1．估计的值在（ ）
A．4和5之间 B．6和7之间
C．7和8之间 D．8和9之间
2．如图，数轴上有A、B、C、D四个点，下列说法正确的是( )
A．点A表示的数约为 B．点B表示的数约为
C．点C表示的数约为 D．点D表示的数约为
3．计算×＋×的结果在(　　)
A．4至5之间 B．5至6之间 C．6至7之间 D．7至8之间
4．用计算器计算，若按键顺序为，相应算式是（ ）
A．×5﹣0×5÷2= B．（×5﹣0×5）÷2=
C．﹣0.5÷2= D．（－0.5）÷2=
5．利用计算器求的值其按键顺序正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．用计算器求结果为（保留四个有效数字）（ ）
A．12.17 B．±1.868 C．1.868 D．﹣1.868
7．若一个半圆的面积为17π平方单位，则该圆半径的长度取值在（ ）
A．2和3之间 B．3和4之间
C．4和5之间 D．5和6之间
8．的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
9．用计算器计算，若按键顺序为，相应算式是（ ）
A．×5﹣0×5÷2= B．（×5﹣0×5）÷2=
C．﹣0 5÷2= D．（=0 5）÷2=
10．如图，一根长5米的竹竿斜靠在竖直的墙上，这时为4米，若竹竿的顶端沿墙下滑2米至处，则竹竿底端外移的距离（ ）
A．小于2米 B．等于2米 C．大于2米 D．以上都不对
二、填空题
11．实数的整数部分是_____．
12．写出一个比大的无理数：_________．
13．利用计算器计算：_____（保留三个有效数字）．
14．若用初中数学课本上使用的科学计算器进行计算，则以下按键的结果为_____．
15．我们可以利用计算器求一个正数a的平方根，其操作方法的顺序进行按键输入：.小明按键输入显示的结果为4，则他按键输入后显示的结果为__________.
16．设n为整数，且n＜＜n+1，则n=_____．
17．若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值为_____．
18．归纳并猜想:
(1)的整数部分为____;
(2)的整数部分为____;
(3)的整数部分为____;
(4)猜想:当n为正整数时,的整数部分为____,并把小数部分表示出来为____.
三、解答题
19．已知2a－1的平方根是±3，已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－9的立方根是2，c是的整数部分，求a＋b＋c的平方根．
20．a，b均为正整数，且a＞，b＜，求a+b的最小值．
21．用计算器计算：
（1）（精确到0．01）； （2）（精确到0．001）．
22．用计算器计算：
(1)π－(精确到0.01)； (2)－ (精确到0.001)；
(3)4－(精确到0.1)； (4)＋(－)(精确到0.01)．
23．（1）已知两个连续正整数a、b，，求ab的值．
（2）已知a是的整数部分，b是的小数部分，求的值．
（3）已知的小数部分为m，的小数部分为n，求m+n的值．
24．阅读理解：求的近似值．
解：设＝10＋x，其中0＜x＜1，则107＝(10＋x)2，即107＝100＋20x＋x2．
因为0＜x＜1，所以0＜x2＜1，所以107≈100＋20x，解之得x≈0.35，即的近似值为10.35．
理解应用：利用上面的方法求的近似值（结果精确到0.01）．
25．数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：...，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法.现请你根据小明的说法解答：
（1）的小数部分是，的整数部分是，求的值；
（2）已知，其中是一个整数，，求．
第一课时答案
一、单选题
D．B.B.D.C．C．C．D．
二、填空题
9．＞．
10．0
11．13．
12．3.
三、解答题
13．解：∵
∴
∴的小数部分为
即
∵是9的平方根
∴
①当， 时
＝＝
②当， 时
＝＝
∴的值为或
14．（1）①
②
，
故答案为：①；②；
（2）根据二次根式有意义的条件得
又
当时
的最小整数是5；
(3)设点C表示的数为m，
当点C在A， B之间时，，
当点C在点B的左边时，， ，
综上所述C点在数轴上表示的数为或．
15．（1）∵4＜7＜9，
∴，
∵实数的整数部分为，小数部分为，
∴，，
∴，
∵，
∴＞0，
∴．
（2）∵，，
∴，，
∴．
第二课时答案
一、单选题
C．C．B．C.A.C．D.A.C．A．
二、填空题
11．3．
12．（答案不唯一）．
13．1.78．
14．﹣5．
15．40．
16．4．
17．6．
18．l 2 3 n
三、解答题
19．
解：∵2a 1的平方根是±3，3a＋b 9的立方根是2，c是的整数部分，
∴2a 1＝9，3a＋b 9＝8，c＝2，
解得：a＝5，b＝2，c＝2，即a＋b＋c＝9，
则9的平方根是±3，
∴a＋b＋c的平方根是±3．
20．解：∵4＜＜9，
∴2＜＜3．
∵1＜2＜8，
∴1＜＜2．
∵a、b均为正整数，
∴a的最小值为3，b只能是1，
所以当a=3，b=1时，a+b有最小值，最小值=3+1=4．
21．
（1）.
（2）.
22．(1) 原式3.141592654-2.645751310.50
(2) 原式2.0800838-2.64575131-0.566
(3) 原式5.6568542-1.14.6
(4) 原式1.7320508081.73
23．解：（1）∵a、b是两个连续的正整数，且，
又∵，即，
∴a=5，b=6，
∴；
（2）∵a是的整数部分，b是的小数部分，
∴a=2，b=，
∴；
（3）∵，m是的小数部分，n是的小数部分，
又∵，，
∴，，
∴．
24．解：设＝10－x，其中0＜x＜1，
则97＝(10－x)2，即97＝100－20x＋x2．
因为0＜x＜1，所以0＜x2＜1，
所以97≈100－20x，
解之得x≈0.15，即的近似值为9.85．
25．解：（1）∵，
∴，
∴，
∴；
（2）∵，∴
∴
∵
∴
∴原式．