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暑假预习作业:2.2分数乘法解决问题(同步练习)-小学数学六年级上册苏教版
1.一根铁丝长120米,用去了,用去了多少米?还剩下多少米?
2.口罩厂计划制作150万只口罩,第一周完成了,第二周完成的是第一周的。第二周完成了多少万只口罩?
3.我国有56项世界遗产,其中世界文化遗产占,世界自然遗产占,其余的是世界文化与自然双重遗产。世界文化与自然双重遗产有多少项?
4.滑雪场上共有480人,滑雪运动员占,其中女滑雪运动员占滑雪运动员总人数的,滑雪场上有多少名女滑雪运动员?
5.养鱼密度不能太高,否则由于高密度的饲养会让水中溶解氧不足,鱼缸里的鱼儿就容易出问题。水族界有个比较公认的算法,那就是一升水大约能养1厘米长的一条鱼,比如10升水就大约能养10厘米长的一条鱼或者养1厘米长的10条鱼。小红妈妈买了一个长米、宽米、高米的鱼缸,最多能养多少条18厘米长的锦鲤?
6.六年级同学为元旦晚会做绸花。一班做了135朵,二班做的朵数是一班的,三班做的是二班的,三班做了多少朵?
7.学习二十大期间,我校同学准备了800张宣传材料赠送给大家,30分钟就赠送了总数的,赠送出多少张宣传材料?
8.黄河文化是中华文明的重要组成部分,是中华民族的根和魂。九曲黄河在山东入海润泽了齐鲁大地,哺育了齐鲁儿女,孕育了齐鲁文化,塑造了山东人的精神品格。黄河在山东境内全长为628千米,比黄河全长的少55千米,黄河全长多少千米?
9.学校美术小组画了28件作品,其中男生画了总数的,男生画多少件美术作品?
10.下面是部分国家人均水资源占有量统计表。已知中国的人均水资源占有量比美国的少300立方米。中国的人均水资源占有量是多少立方米?
国家 中国 美国 日本 俄罗斯
人均占有量(立方米) l2000 4800 l7000
11.学校每年都要根据学生需求购进图书。今年购进故事类图书5000册,科技类图书是故事类图书的,文学类图书是故事类图书的。学校今年共购买三种图书多少册?
12.三个工程队同时修一条公略,甲队修了800米,乙队修的相当于甲队的,丙队修的相当于乙队的。丙队修了多少米?
13.果园里有桃数160棵,苹果树的棵数相当于桃树的。
(1)苹果树与桃树一共有多少棵?
(2)苹果树比桃树少多少棵?
14.新冠疫情发生后,医疗器材公司计划生产160万件防护服,已完成了,还剩下多少万件?
15.服装厂计划9月份加工儿童服装40万件,结果上半月完成了计划的,下半月完成了计划的。9月份超产多少万件?
16.一本故事书的单价是28元,一本童话书的单价比故事书贵。一本童话书的单价是多少元?(画线段图分析并解答)
17.今年植树节五年级共植树96棵,六年级比五年级多,六年级比五年级多植树多少棵?
18.为庆祝党百年华诞,实验小学举行了“向党一百周年献礼”手工制作大赛,获奖情况如下:
一等奖人数 是二等奖的
二等奖人数 是三等奖的
三等奖人数 120人
获一等奖的有多少人?(先根据题意画出线段图,再解答)
19.《西游记》是我国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。小丽看的版本的《西游记》有240页,她4天看了全书的,平均每天看多少页?
20.元旦期间文具店进行促销活动,一个文具盒原价30元,现价比原价便宜,现价多少元?
21.光明小学六年级有学生261人,报名参加冬季长跑比赛的占,参赛学生中男生占。参加冬季长跑比赛的男生有多少人?
参考答案:
1.90米;30米
【分析】利用铁丝的全长乘用去的分率即可求出用去的长度,再利用全长减去用去的长度就是剩下的长度,据此解答。
【详解】120×=90(米)
120-90=30(米)
答:用去90米,还剩30米。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用。
2.35万只
【分析】把计划制作口罩的总数看作单位“1”,第一周完成了总数的,根据求一个数的几分之几是多少,用乘法求出第一周完成的口罩数量;
再把第一周完成的口罩数量看作单位“1”,第二周完成的是第一周的,单位“1”已知,用乘法求出第二周完成的口罩数量。
【详解】150××
=40×
=35(万只)
答:第二周完成了35万只口罩。
【点睛】本题考查分数乘法的应用,找出单位“1”,单位“1”已知,根据分数乘法的意义解答。
3.4项
【分析】把世界遗产看作单位“1”,则世界文化与自然双重遗产占1--,再根据求一个数的几分之几是多少,用乘法计算即可。
【详解】56×(1--)
=56×
=4(项)
答:世界文化与自然双重遗产有4项。
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少,明确用乘法是解题的关键。
4.18名
【分析】先把滑雪场的总人数人看作单位“1”,滑雪运动员占总人数的,单位“1”已知,用乘法求出滑雪运动员的人数;再把滑雪运动员的人数看作单位“1”,女滑雪运动员占滑雪运动员的,单位“1”已知,用乘法求出女滑雪运动员的人数。
【详解】480××
=24×
=18(名)
答:滑雪场上有18名女滑雪运动员。
【点睛】本题考查分数乘法的应用,区分两个单位“1”的不同,明确求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
5.6条
【分析】根据长方体体积=长×宽×高,求出鱼缸容积,根据1立方米=1000升,统一单位。因为10升水就大约能养10厘米长的一条鱼,鱼缸容积÷10=能养的10厘米长的鱼的条数,10厘米长的鱼的条数×10=能养的鱼的总长度,能养的鱼的总长度÷18=能养的18厘米长的鱼的条数,结果用去尾法保留近似数。
【详解】
(立方米)
=120(升)
120÷10=12(条)
12×10=120(厘米)
120÷18≈6(条)
答:最多能养6条18厘米长的锦鲤。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体体积公式,掌握分数乘法的计算方法。
6.160朵
【分析】把一班做的朵数看作单位“1”,已知一班做了135朵,二班做的朵数是一班的,根据分数乘法的意义,用135×即可求出二班做的朵数,再把二班做的朵数看作单位“1”,已知三班做的是二班的,根据分数乘法的意义,用135××即可求出三班做的朵数。
【详解】135××
=120×
=160(朵)
答:三班做了160朵。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用,明确求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
7.320张
【分析】将总的宣传材料看作单位“1”,用总的乘,求出已经赠送出的数量。
【详解】800×=320(张)
答:赠送出320张宣传材料。
【点睛】本题考查了分数乘法应用题,求一个数的几分之几是多少,用这个数乘分率。
8.5464千米
【分析】黄河全长为一倍量,设黄河全长为x千米,根据新白沙沱长江大桥比重庆长江大桥全长的5倍少0.3千米可得等量关系式: 黄河在山东境内全长=黄河全长×-55,据此可列方程为x-55=628,解方程即可。
【详解】解:设黄河全长为x千米,
x-55=628
x-55+55=628+55
x=683
x÷=683÷
x×8=683×8
x=5464(千米)
答:黄河全长5464千米。
【点睛】找准题目中的等量关系式是列方程解决问题的关键。
9.16件
【分析】把美术小组画的总作品看作单位“1”,已知美术小组一共画了28件,男生画了总数的,根据分数乘法的意义,用28×即可求出男生画多少件美术作品。
【详解】28×=16(件)
答:男生画16件美术作品。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用,明确求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
10.2100立方米
【分析】已知中国的人均水资源占有量比美国的少300立方米,把美国的人均水资源占有量看作单位“1”,根据求一个数的几分之几是多少,用美国的人均水资源占有量乘,再减去300,即是中国的人均水资源占有量。
【详解】12000×-300
=2400-300
=2100(立方米)
答:中国的人均水资源占有量是2100立方米。
【点睛】本题考查分数乘法的应用,找出单位“1”,单位“1”已知,根据分数乘法的意义解答。
11.8250册
【分析】故事类图书的册数是单位“1”,单位“1”已知用乘法解答,即单位“1”的量×分率=分率所对应的数量。据此可知:科技类图类的册数=故事类图书的册数×,文学类图书的册数=故事类图书的册数×。最后将三种图书的册数相加即可求出共购买图书的册数。
【详解】5000+5000×+5000×
=5000+1250+2000
=6250+2000
=8250(册)
答:学校今年共购买三种图书8250册。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知,用乘法解答;单位“1”未知,用除法解答。
12.448米
【分析】将甲队修的距离看作单位“1”,甲队修的距离×乙队修的对应分率=乙队修的距离;再将乙队修的距离看作单位“1”,乙队修的距离×丙队修的对应分率=丙队修的距离,据此列式解答。
【详解】800××
=640×
=448(米)
答:丙队修了448米。
【点睛】关键是确定单位“1”,理解分数乘法的意义。
13.(1)280棵
(2)40棵
【分析】(1)由于苹果树的棵数相当于桃树的,单位“1”已知,用乘法,即160×即可求出桃树的数量,之后再和苹果树的数量相加即可;
(2)用桃树的数量减去苹果数的数量即可求解。
【详解】(1)160×=120(棵)
160+120=280(棵)
答:苹果树与桃树一共有280棵。
(2)160-120=40(棵)
答:苹果树比桃树少40棵。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用,找准单位“1”是解题的关键。
14.100万件
【分析】将计划生产数量看作单位“1”,已完成了,还剩下(1-),计划生产数量×剩下的对应分率=剩下的数量,据此列式解答。
【详解】160×(1-)
=160×
=100(万件)
答:还剩下100万件。
【点睛】关键是确定单位“1”,理解分数乘法的意义。
15.7万件
【分析】把计划加工的服装数量看作单位“1”,已知计划9月份加工儿童服装40万件,上半月完成了计划的,根据分数乘法的意义,用40×即可求出上半月加工的服装数量;又已知下半月完成了计划的,根据分数乘法的意义,用40×即可求出下半月加工的服装数量;然后用上半月加下半月加工的服装数量即可求出实际生产的数量,最后用实际生产的数量减去计划生产的数量,即可求出超产的数量。
【详解】40×+40×-40
=32+15-40
=7(万件)
答:9月份超产7万件。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用,明确求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
16.
32元
【分析】把故事书的价格平均分成7份,童话书的价格比故事书多1份,则童话书的价格占故事书的,用故事书的价格乘,求出童话书的价格即可。
【详解】
童话书:
(元)
答:一本童话书的单价是32元。
【点睛】本题考查分数乘法,解答本题的关键是找出童话书的单价是故事书的几分之几。
17.36棵
【分析】把五年级的植树棵数看作单位“1”,已知一个数,求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算,六年级比五年级多的植树棵数=五年级的植树棵数×,据此解答。
【详解】96×=36(棵)
答:六年级比五年级多植树36棵。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用,掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。
18.线段图见详解;45人
【分析】把获得三等奖的人数平均分成4份,获得二等奖的人数占其中的3份,再把获得二等奖的人数平均分成2份,获得一等奖的人数占其中的1份;
把获得三等奖的人数看作单位“1”,获得二等奖的人数是三等奖的,获得二等奖的人数=获得三等奖的人数×,获得一等奖的人数是二等奖的,获得一等奖的人数=获得二等奖的人数×,求获得一等奖的人数就是求120的的是多少,用分数连乘计算,据此解答。
【详解】
120××
=90×
=45(人)
答:获一等奖的有45人。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用,连续求一个数的几分之几是多少用分数连乘计算。
19.40页
【分析】求一个数的几分之几是多少,用这个数乘分率,然后再除以对应的天数即可解答。
【详解】240×÷4
=160÷4
=40(页)
答:平均每天看40页。
【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的实际应用,根据公式,代数解答即可。
20.24元
【分析】把原价看作单位“1”,已知现价比原价便宜,则现价是原价的(1-),又已知文具盒原价30元,则根据分数乘法的意义,用30×(1-)即可求出现价。
【详解】30×(1-)
=30×
=24(元)
答:现价24元。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用,明确求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。
21.116人
【分析】将六年级总人数看作单位“1”,总人数×参赛学生对应分率=参赛人数,再将参赛人数看作单位“1”,参赛人数×男生对应分率=男生人数,据此列式解答。
【详解】261××
=203×
=116(人)
答:参加冬季长跑比赛的男生有116人。
【点睛】关键是确定单位“1”,理解分数乘法的意义。
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