人教版七年级数学上册第二章整式的加减 单元复习题 （含解析)

人教版七年级数学上册第二章整式的加减 单元复习题
一、选择题
1．单项式的次数是（　　）
A． B．3 C．5 D．6
2．下列代数式中多项式的个数有（　　）
；；；；.
A．2 B．3 C．4 D．5
3．如果与是同类项，则的值为（　　）
A．4 B．-4 C．8 D．12
4．若单项式与单项式的和仍为单项式，则的值为（　　）
A．6 B．1 C．3 D．
5．在计算：M-(5x2-3x-6)时，嘉琪同学将括号前面的“-”号抄成了“+”号，得到的运算结果是-2x2+3x-4，你认为多项式M是(　　)
A．-7x2+6x+2 B．-7x2-6x-2 C．-7x2+6x-2 D．-7x2-6x+2
6．对于多项式，下列说法正确的是（　　）
A．它的二次项系数是2 B．它的一次项系数是-5
C．它的常数项是6 D．它是三次三项式
7．下列合并同类项中，正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．把两张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为8cm，宽为6cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是（　　）
A．28cm B．16cm C．32cm D．24cm
二、填空题
9．单项式的系数是　 　；次数是　 　.
10．多项式是四次　 　项式
11．合并同类项　 　.
12．若和是同类项，则　 　．
三、计算题
13．计算：
（1）；
（2）.
14．先化简，再求值.
，其中；
四、解答题
15．关于x，y的多项式不含三次项，求的值.
16．先化简，再求值：，其中.
五、综合题
17．对多项式按如下的规则确定它们的先后次序：先看次数，次数高的多项式排在次数低的多项式前面；再看项数，项数多的多项式排在项数少的多项式前面；最后看字母的个数，字母个数多的多项式排在字母个数少的多项式前面．现有以下多项式：
①；
②；
③；
④；
⑤．
（1）按如上规则排列以上5个多项式是　 　（写序号）
（2）请你写出一个排列后在以上5个多项式最后面的多项式．
18．已知A=2x2-2xy-y2，B=x2-3xy.
（1）化简A-2B的值；
（2）当x=-2，y=1时，求A-2B的值.
19．某公司生产一种电子产品和配件，已知该电子产品的售价为200元/台，配件的售价为20元/个，在促销活动期间，有如下两种优惠方案（顾客只能选择其中一种优惠方案）：
①买一台电子产品送一个配件；
②电子产品每台降价10元出售，配件每个打9折.
在促销活动期间，某学校计划到该公司购买台电子产品，个配件.
（1）分别求该校选择优惠方案①，②购买该电子产品和配件所需的总费用；（用含x、y的代数式来表示）
（2）若该校计划购买该电子产品10台，配件20个，请通过计算判断，选择哪种优惠方案更省钱？
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：∵单项式所有字母的指数和为2+3+1=6，
∴单项式的次数是6
故答案为：D
【分析】根据单项式次数的定义求解即可。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：为单项式；
为多项式；
为多项式；
为分式；
为多项式.
故有3个，
故答案为：B.
【分析】几个单项式的和，叫做多项式，据此判断.
3．【答案】B
【解析】【解答】解：∵与是同类项，
∴，
∴，
∴.
故答案为：B.
【分析】同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项，则m+3=2，n=4，求出m的值，然后根据有理数的乘法法则进行计算.
4．【答案】D
【解析】【解答】解：∵单项式与单项式的和仍为单项式，
∴与是同类项，
∴，，
解得：，，
∴，
故答案为：D.
【分析】由题意可得-xm+2y5与6y2n-1x3是同类项，则m+2=3，2n-1=5，求出m、n的值，然后代入2m-n中进行计算.
5．【答案】A
【解析】【解答】M＝（﹣2x2+3x﹣4）﹣（5x2﹣3x﹣6）
＝﹣2x2+3x﹣4﹣5x2+3x+6
＝﹣7x2+6x+2
故答案为：A
【分析】根据题意列出算式，运用运算法则求出即可
6．【答案】B
【解析】【解答】解：A．它二次项系数是1，故A不符合题意；
B．它的一次项系数是-5，故B符合题意；
C．它的常数项是-6，故C不符合题意；
D．它是二次三项式，故D不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据多项式的定义及多项式的系数，多项式常数项的定义求解即可。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：A、不是同类项的不能合并，故A错误；
B、不是同类项的不能合并，故B错误；
C、系数相加字母及指数不变，故C错误；
D、系数相加字母及指数不变，故D正确；
故答案为：D.
【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同的项可判断A、B；合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此判断C、D.
8．【答案】D
【解析】【解答】解：设小长方形的长和宽分别为和，
由题意可知，两个阴影部分分别是边长和，和的两个长方形，
则阴影部分周长为.
故答案为：D
【分析】设小长方形的长和宽分别为acm和bcm，观察图形可知：两个阴影部分分别是边长（6-a)cm和bcm，acm和(6-b)cm，的两个长方形，然后根据长方形的周长等于两邻边之和的2倍可求解.
9．【答案】；3
【解析】【解答】解：①由题意可知单项式的系数为，
故答案为：.
②由题意可知单项式的次数为
故答案为：3.
【分析】单项式的次数：所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数；单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
10．【答案】五
【解析】【解答】解：多项式是四次五项式．
故答案为：五
【分析】根据多项式的定义求解即可。
11．【答案】-3x+4y-1
【解析】【解答】解：，
故答案为：-3x+4y-1.
【分析】合并同类项法则：同类项的系数相加减，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变，据此解答.
12．【答案】－1
【解析】【解答】解：∵和是同类项 ，
∴m=2，n=3，
∴m-n=2-3=-1.
故答案为：-1.
【分析】所谓同类项就是所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项，同类项与字母的顺序没有关系，与系数也没有关系，据此可求出m、n的值，进而再求m、n的差即可.
13．【答案】（1）解：
；
（2）解：
.
【解析】【分析】（1）第一个加数计算乘方，第二个加数计算括号内的减法，第三个加数计算乘方；接着第二个加数计算乘方，第三个加数计算乘法；最后根据有理数的加减法法则算出答案；
（2）先去括号（括号前面是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号；括号前面是正号，去掉括号和正号，括号里的每一项都不变号，括号前的数要与括号里的每一项都要相乘），再合并同类项化简即可.
14．【答案】解：原式
当时，原式.
【解析】【分析】根据去括号、合并同类项法则即可对原式进行化简，然后将x、y的值代入进行计算.
15．【答案】解：∵x，y的多项式不含三次项，
∴，
解得：，
∴.
【解析】【分析】根据多项式不含三次项可得10a+b=0、5a-2=0，求出a、b的值，然后代入5a+b中进行计算.
16．【答案】解：
当时，
原式
【解析】【分析】根据去括号、合并同类项法则即可对原式进行化简，然后将a、b的值代入进行计算.
17．【答案】（1）③②①④⑤
（2）解：∵⑤为二次三项式，且只有一个字母，
∴按如上规则排列，后一个多项式可为二次二项式或一次二项式，
∴排列后在以上5个多项式最后面的多项式可以是： ．
【解析】【解答】（1）解：①为四次三项式，②为四次五项式，③为五次三项式，④为二次三项式，⑤为二次三项式，其中④有两个字母，⑤只有一个字母，
∴按如上规则排列以上5个多项式是：③②①④⑤，
故答案为：③②①④⑤．
【分析】（1）几个单项式的和就是多项式，其中每一个多项式叫做多项式的项，多项式中每一项都有次数，次数最高的项的次数就是多项式的次数，据此分别找出各个多项式的次数和项数，再按题干的要求进行排列即可；
（2）开放性命题，根据第⑤个多项式的次数、项数及字母的个数，结合题干的要求，写出的多项式可为二次二项式或一次二项式，据此即可得出答案.
18．【答案】（1）解：A-2B=2x2-2xy-y2-2(x2-3xy)=2x2-2xy-y2-2x2+6xy
=4xy-y2
（2）解：当x=-2，y=1时，A-2B=4xy-y2=4×(-2)×1-12
=-8-1=-9.
【解析】【分析】（1）先将A，B代入A-2B，再去括号，合并同类项.
（2）将x=-2，y=1代入（1）中化简后的代数式进行计算，可求出结果.
19．【答案】（1）解：选择①所需总费用为（元）
选择②所需总费用为（元）.
（2）解：当，时，
选择优惠方案①需要的费用：（元）；
选择优惠方案②需要的费用：（元）.
因为，
故答案为：优惠方案①更省钱.
【解析】【分析】（1）由优惠方案可知：选择①所需总费用为W1=200x+20(y-x)（元）；选择②所需总费用为W2=(200-10x)+20×0.9×y=190x+18y；
（2）由题意把x=10，y=20代入（1）中的两个式子计算，并比较大小即可判断求解.