课题：栽蒜苗
内容：根据收集的数据填写统计表，绘制统计图
课时：2
教学目标：1、通过处理实验数据的活动，体会到统计图中一格表示多个单位的必要性。 2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。 3、会将实验中所得数据用条形统计图表示。教学准备：几盆儿蒜苗，格子图，课前调查到的蒜苗生长的数据。
基本教学过程：交流实验观察记录的数据：讨论数据收集的方法 ：前一段时间我们对蒜苗的生长情况进行了观察,今天这一节课,我们一起来讨论你们是怎样观察的。谁能先说一说你的观察与记录的方法。在同学们观察、数据整理过程中，你发现了什么规律？下面我们一起来讨论如何表示蒜苗生长的情况。二、填写统计表：1、讨论数据描述的方法：请同学们把你们小组每个同学记录的第15天蒜苗生长的情况填入表格内。2、小组汇报填表情况：还有其他方法吗？ 三、制成条形统计图：1、为什么说画统计图可以更形象地表示他们生长的情况呢？2、下面请大家试一试在试的过程中你发现了什么？讨论格子不够了怎么办呢？ 刚才大家想出了用一格表示多个单位的好办法，他能解决格子不够用的问题。那么每张图上的每一格到底表示几个单位，还与所画条形的数据有关。如果数据很大，那么每一格所表示的单位就多，数据小，那么所表示的单位就小。下面请同学们自己试一试。 教学反思：栽蒜苗的素材不够好。很难操作。因此，创设一个统计活动：调查全班学生对所学科目的喜好。实际调查统计，集体完成统计表。让学生制成条形统计图。学生在制条形统计图中进一步认识条形统计图。
条形统计图中你发现了什么四、练习：试一试：第一题根据统计图，你还能提出什么问题？第二题从图中你还获得了什么信息？练一练：生独立操作，然后进行交流 五、总结
第2课时：
教学目标：1、 通过处理实验数据的活动，体会绘制条形统计图的必要性。2、理解条形统计图上的数据所表示的意义。3、会将实验中所得数据用条形统计图表示。教学准备：卷尺
基本教学过程： 实践活动：一、立定跳远：1、分组测量：五人一组。两人负责测量，一人记录，测量同学们立定跳远的成绩。 二、绘制统计图： 1、把5人立定跳远的成绩数据在附页4中绘制成条形统计图。 2、学生亲自试一试。3、同学之间进行交流三、回答问题： 从图中你得到了哪些信息？还能提出什么问题？ 教学反思：课 题：商不变的规律
教学内容：探索商不变的规律
课 时：1
教学目标：经历探索的过程，发现商不变的规律。能运用商不变的规律，进行一些除法运算的简便计算。
基本教学过程：一、出示一辆汽车在高速公路上匀速行驶的记录表：读懂表格：了解每个数据所表示的量。完成表格：算一算每个时间段汽车的速度。请个别同学板演出计算的算式。二、探索商不变的规律观察算式，你发现了什么？小组内交流。汇报交流：讨论：速度一样（匀速行驶），路程和时间是怎样变化的？根据你的发现，说说128分行驶多少千米？行驶128千米需要多少分？根据路程、速度和时间的关系，算一算上面的2个问题，验证自己的发现是否正确。用自己的话将上面的发现完整地说一说。讨论：要使商不变，被除数和除数都乘0或者都除以0可以吗？为什么？三、在实际问题中进一步验证商不变的规律独立完成试一试，然后集体说一说被除数、除数、商有什么变化？练一练第1题，独立完成后同桌交流。第2题，让学生了解甘蔗的出糖与什么有关后，再让学生独立解决。第3题，先出示一捆铁丝，让学生想办法知道铁丝的长度，再让学生讨论图中的信息与解决问题的策略。观察与思考： ①为什么可以这样做？ ②为什么都乘4而不乘其它的数，这样做有什么好处？ ③你能用这种方法计算吗？完成后面的2题。 反思：1、学生在发现规律的过程比较难。不知道怎样联系这几题的算式去纵向比较。须要老师给予引导。2、在从表格到算式后，引导学生观察：这几题的算式，商都一样。被除数和除数也一样吗？不一样，它们之间有什么关系？学生在比较时，可能发现其它的关系：如加几等。强调规律是一种不变的关系。3、课的内容学完后，要请学生总结：多让学生说说这节课的课题，简化学生记忆的内容。4、学生在解决第2题时，有两种方法，一种是比例关系解决，另一种是先求出1吨糖需要多少吨甘蔗，然后求出相应的答案。先让学生看表解释表格中各数据的意义非常好。课题：栽蒜苗
内容：复式条形统计图
课时：2
教学目标：1、通过处理实验数据的活动，体会绘制复式条形统计图的必要性。 2、理解复式条形统计图的实际意义。能从复式条形统计图中尽可能多地获取信息。 3、能把生活中的一些数据，绘制成复式条形统计图。教学准备：秒表.
基本教学过程：观察、比较：1、出示两张单式条形统计图，引导学生比较谁的蒜苗长势好。并说出理由 2、讨论到底谁的蒜苗长得高呢？ 3、引导生得出由于他们参照的每一格的标准不同，所以不好比较。怎么办？ 4、引导生得出将两张统计图合在一起，就能清楚地比较了。 5、引出复式条形统计图二、讨论，分析：讨论：复式条形统计图有什么好处？从统计图中，你获得了哪些信息？你能提出什么问题？把你栽的蒜苗的生长情况与你同桌的进行比较，并用附页4的格子纸制成复式条形统计图，并在全班进行交流。 三、练习：试一试：第一题1、说出条形统计图每个条形的实际意义2、能对相关的两个数量进行比较，并能根据需要正确计算数据从数量的对比中，简单分析数据变化的原因第二题：出示复式条形统计图学生说出图上的信息，请学生自己提出问题自己进行解答。下面请同学们自己试一试。 四、总结： 教学反思：例题的难度较后面的练习要大。我放手让学生提出问题，结果学生提出来每三天蒜苗长高几厘米。平均每天长高几厘米。部分学生能够解决。校长听了课。提出了对于学生提出难度较大的问题，可以先不解决。侍学生解决了最基本问题后，再讨论提出的问题。不失为好意见。
第2课时：
教学目标： 1、通过处理实验数据的活动，体会绘制复式条形统计图的必要性。 2、理解复式条形统计图的实际意义。能从复式条形统计图中尽可能多地获取信息。 3、能把生活中的一些数据，绘制成复式条形统计图。教学准备：几盆儿蒜苗，格子图，课前调查到的蒜苗生长的数据。
基本教学过程： 实践活动：一、测量脉搏：1、分组测量：五人一组互测脉搏。两人负责测量，一人记录，测量同学们运动前后脉搏跳动的次数。 二、绘制统计图： 1、把5人运动前后脉搏跳动次数的数据绘制成统计图。 2、学生亲自试一试。3、同学之间进行交流回答问题： 从图中你得到了哪些信息？还能提出什么问题？ 教学反思：课题：数一数
内容：认识亿以内的数。
课时：
教学目标：1、通过“数一数”的活动，经理收集日常生活中的大数的过程，感受学习更大数的必要性，体会大数的实际意义。 2、认识“十万”、“百万”、“千万”、“亿”等较大的计数单位，了解各单位之间的关系。
基本教学过程：一、小小银行职员（认识十万）大家知道银行是怎样数钱的吗？是一张一张数的吗？如果你是银行职员，你打算采用什么样的方法？（如果没有点钞机呢？）我们就来试试看。①如果100张100元，你怎样数？是多少钱？（先同位交流，再4人小组交流。）②每沓一万，9沓是多少？再加一沓是多少钱？引导学生一万一万地数。在数的过程中提示学生“万”是计数单位。为了防止忘记，我们可以采用计数器来帮助计数。如果再来一万呢？现在已经是10万了，在计数器上发现万位不够了，怎么办？（让学生边画边数）观察计数器现在这一个珠表示多少？为什么？引入计数单位“十万”。二、买轿车（认识百万、千万、亿）一种轿车，每辆刚好10万，2辆多少钱？3辆呢？4辆？8辆，9辆？10辆呢？10个十万是一百万。 教学反思：在第一环节，学生会直接用乘法算出100张100元是1万元。还可以怎样数，引导学生根据计数规律来数。2、学生对12个计数单位认识比较好，只有个别同学在后面制计数器时数位写反了方向。3、联系身边的东西有利于孩子感受到大数的必要性。
我们刚才一万一万的数，10个一万是十万；十万十万地数，满10个十万就是一百万。一百万可以买一座别墅？一座、两座………是多少钱？一千万一千万地数呢？ 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。三、自制计数器（制定数位顺序表）
四、运用自制计数器说一说，拨一拨用好自己的计数器，老师说数，大家拨数。6个一万……在计数器上拨出三千六百万，然后一百万一百万地数，数到四千二百万。从九十五万起，一万一万地数，数到一百一十万；从九百八十七万起一万一万地数，数到一千零一十万。在计数器上拨出2345678，再说一说这个数是由几个百万、几个十万、几个万、几个千、几个百、几个十和几个一组成。 4、由于前面都是认识各数位及数位间十进制的关系，所以孩子在做P4第2题时，在计数器上拔出三千七百万，孩子会出现错误，所以在前面要领着学生在计数器上拔数数。课题：确定位置
教学内容：P83～85探索用数对来确定一个位置
课时：1
教学目标：1、能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。2、能在方格纸上用“数对”确定位置。3、会用数学的思维去看世界。4、体验生活处处有数学。
基本教学过程： 一、创设问题情境，引发探讨用“数对”来表示确定的位置。介绍某位同学的座位，你怎样向别人描述？ 在学生多种不同的描述方法中，着重讨论：第3组第2位可以用更简便的方法表示。探讨用（3、2）来表示第3组第2位。介绍用数对来表示位置的方法：在数学中，我们已经有个约定：当我们用两个数来表示一个确定位置时，前一个数表示横向看是第几组，后一个数表示纵向看第几位。因此，第3组第2位我们用3和2表示。记作：（3，2）读时，我们可以读3和2，或3、2，中间稍作停顿。（总结介绍座标的表示方法）二、写卡片，用“数对”介绍自己的座位。用数对来表示自己的座位，同位交流。游戏：送信游戏，根据数对来找位子。三、用数对来描述周围的建筑物的位置。想象：能不能用“数对”来表示周围的建筑物？在有方格的地图上用数对表示各建筑物位置；根据数对在图中找出建筑物的位置。介绍地球仪或地图上的经、纬度。四、找找生活中哪些地方可以“数对“来确定位置。1、如图书馆里的图书的管理、商场里商品的管理、航海等。 反思：这是一节公开课。学生对这节的内容掌握不错。但是有些细节的地方老师强调的不够。如这一对数的书写格式。老师还是比较重视知识的形成过程，对于规范性要求不够重视。
补充资料：轻点鼠标，北京市民和游客就能在北京找到离自己距离最近的公厕，不久，京城将实现卫星找公厕。记者在昨天召开的第四届世界厕所峰会上了解到，北京“环卫GIS系统”已经完成城八区的公厕定位，卫星在帮助北京建公厕的同时，也能帮助人们找公厕。
据北京市市政管委副主任梁广生介绍，北京将实现600至800米，行走5至10分钟左右就能找到厕所的目标，“环卫GIS系统”就是配合最快最近找到公厕而开发的，其全称为“北京环境卫生设施动态管理地理信息系统课题：卫星运行时间
内容：探索三位数乘两位数的计算方法。
课时：1
教学目标：1、能结合具体情境估计三位数积的范围。 2、探索三位数两位数的计算方法，并能正确计算。 3．能利用乘法运算解决一些实际问题。
基本教学过程：创设问题情境：1、昨天老师请你们回家查一查有关人造卫星的知识。有哪个同学来向我们大家介绍介绍。 人造卫星绕地球一圈需要114分，那你能算出2圈需要几分钟？5圈？……21圈哪？让学生理解求人造地球卫星绕地球21圈的时间就是：114×21= 2、 在列出算式后，先组织学生估一估这个算式的得数。在估算时让学生说说自己不同的沽算的方法，并在全班交流。 3、具体计算时，让学生尝试用自己的方法计算。并且让学生交流自己的算法。最后重点讨论竖式计算，并让学生说一说每一步计算的算理。巩固练习：1、让学生尝试独立完成P34/试一试，并说一说计算的过程。 2、做P34/2森林医生，让学生找一找错在什么地方？ 3、出示P34/4：出示情境图，让学生说一说情境中的信息，然后请学生自己提出一些问题。出示商店从工厂批发的数量，原来得意卖多少钱，现在降价后只能卖多少钱。出示问题（1），讨论提出的问题。出示问题（2），讨论提出的问题。 教学反思：
扩展提高：数学游戏题。学生在练习本题之前，先讨论一下三位数乘两位数的估算练习，然后在此基础上再讨论本题。 学生在思考时，教师应指导他们有规律地思考，即从右往左或从上往下，以免出现遗漏。 本题的策略可以从下面几个方面思考：根据积的位数来考虑是否符合条件；在积是五位数的算式中，看两个乘数的最高位相数的得数的约是几。对积接近3万或者万的算式再具体地算一算。 四、布置作业：P34/ 练一练1，3课题：总复习
内容：数的世界
课时：1
教学准备：生准备一些生活中大数的资料
教学目标：1、引导学生对学过的知识进行系统的整理，理清脉络。能正确、熟练的读写生活中大数，能将这些数据改写成以“万”为单位。并能用四舍五入法求这些数据的近似数。 2、 能正确的进行四则混合运算以及简便运算。 3、培养学生认真做题的好习惯。
基本教学过程：一、在我们的生活中，每天都会接触到大量的数，平时 你注意了吗？第111页图是2002年我国华东地区人口数据。读一读各省市人口的数据。将各省市人口的数据改写成以“万”为单位。将华东地区各省市人口数据按从大到小排列。读报上的信息。 第111页写出画线的数据；查一查今年我国卫生事业发展的数据，并与2002年的数据进行比较，你发现哪些方面有变化。把你在报纸上查到的负数，与同学进行交流。4、第112页第3题用四舍五入的方法精确到万千米二、计算练习：1、先估算积或商，再计算。第112页第4题45×240；336÷21（生板演）2、简算：第112页第5题（生板演）3、脱式计算：第112页第6题。（生先说运算顺序再计算） 教学反思：一定要让孩子养成分级的习惯。孩子对求近似数掌握不好。课 题：练习六
教学内容：巩固除数是两位数除法的计算
课 时：2
教学目标：进一步让学生形成一定的估算意识。能正确计算除数是两位数的除法，并能解决简单的实际问题。
基本教学过程：一、算一算，填一填第1题，学生直接竖式计算。第2题，让学生同桌之间先估，说出估算的方法，然后再计算。第3题，先请学生读懂题意，明确要求，试着估算，然后独立找一找，小组内交流自己寻找的方法。二、解决问题第4题，信息较多，先让学生独立读题，初步了解题意，再集体讨论：明确要解决的问题是比较两个时间：一是读完这本书需要多少时间；另一个是从8月15到9月1日是多少天。最后让学生独立进行具体的估计和计算。第2课时估一估、算一算第5题，让学生先估再算，渗透排除法思考方法。第6题，在学生独立思考以后，口头估算，再独立列式计算。解决问题第7题，①让学生看懂表格，明确各数据及单位。②提出数学问题并解决。第8题，①实践活动：在限定时间内让学生阅读一篇文章，算一算自己的阅读速度。②学生独立尝试解决书中的（1）、（2）题。总结：谈一谈，在这一单元里你都有哪些收获？还有哪些问题？你有什么经验向同学介绍？ 反思：课题：相交与垂直
内容：相交与垂直
课时：2
教学目标：1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。 2、能用三角尺和直尺画垂线。 3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，理解生活中的一些简单问题。
基本教学过程：找一找，说一说从一个正方体中找一找哪些边是相互平行的。出示一个梯形，有哪些边是相互平行的。讨论：梯形的上下两条边是平行的， 左右两条边是什么样关系呢？二、画一画，认识相交1、延长左、右两条边，你发现了什么？2、这两条边碰到一起又分开，这种关系我们叫做这两条直线相交。3、它们只相交了几次，在哪儿？（相交了一次，相交的地点叫交点）三、摆一摆，认识相互垂直1、你能让两支铅笔相交吗？你能摆多少种？3、在这些相交的图形中，有你熟悉的图形吗？角。4、它们相交时，形成了几个角？都是什么角？（在黑板上把这几种关系画下来）5、你觉得特殊的是哪一种？为什么？怎么样能证明这是一个直角？用三角板能帮忙吗？用三角板的直角比一比。6、看来它们之间的关系确实很特殊，我们说这两条直线互相垂直。这两条直线的交点叫做垂足。可以用字母O表示。 教学反思：1、部分学生原先认为上下两条边不平行，因为它们不一样长，因此展开讨论。通过讨论明确只要平移能得到前后的位置，这种位置关系就相互平行。与长短无关。2、在计论左右两条边的位置关系时，学生出现了认知冲突，通过延长，学生说出它们碰到一起又分开，象射线一样，学生的想象得到发挥。从而对相交的位置关系有了较深的感受。特别听到相交，有的学生就奇怪地重复“香蕉”。于是我说：数学中的相交能不能吃？学生笑着答：不能吃。从而对相交更加注意了。因此我们的课堂应该多一点幽默。从孩子们的脸上我看出他们很喜欢这节课。
四、折一折，比一比拿出一张正方形的纸，你能找一找，这张长方形的纸上有互相垂直的线段吗？指出它们的垂足。请你折一折，使两条折痕互相垂直。 2、用一张长方形的纸折一折，试试看。 五、看一看，说一说你能说一说教室里或生活中互相垂直的线段吗？找一个正方体，说一说正方体的哪几条边是互相垂直的。看谁找得多。六、总结。
第2课时
教学目标：1、借助实际情境和操作活动，认识垂直。 2、能用三角尺和直尺画垂线。 3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，理解生活中的一些简单问题。
基本教学过程：一、说一说，什么叫两条直线互相垂直？（1）要相交（2）两直线相交时有直角形成。2、我们画过图形中哪些地方遇到过垂直？正方形、长方形、直角三角形……3、回忆你们是怎样画垂直的？二、画一画1、请你用三角尺画两条互相垂直的直线。你打算用三角尺的什么地方来画？试试看。2、你能根据要求画吗？过直线外一点，画已知直线的垂线。过直线上一点，画已知直线的垂线。 3、你发现过一点作已知直线的垂线，可以画几条？四、小实验为了方便A村的人乘车，要在公路上设一个车站，这个车站设在哪儿更合适？试试看。如果学生的实验有些困难，可以引导学生用一条直线表示公路，用点A表示村庄，寻找这条路线，怎样才能使村庄的人乘车方便？你发现了什么？五、总结。在生活中还有哪些地方需要用到你的发现？ 教学反思：在画角这里，充分让学生动手实践，在学生都尝试后，再交流怎样画，由学生来教学生画，老师适当点拔，学生才学得主动。2、对于书上出现的“垂线”，教师要适当做出解释，同时直线外一点与直线上一点都要作解释，可以先画出点与直线，让学生讨论点与直线的位置关系，明确点与直线的这种位置关系数学中怎样说，使学生懂得数学语言。课题：练习五
内容：
课时：1课时
教学目标：通过一系列的练习，
基本教学过程：练习P59第1、2题：让学生在方格纸上动手摆一摆。然后再在纸上画一画。第3题，摆一摆，要求学生在具体的操作中，提倡学生边操作边自语（说一说图形变换后的情况），这样，可以把每个操作的动作与条理的思考及规范的数学语言结合起来。第4题，有了前面几道题的操作经验，学生头脑中初步建立起图形变换的表象。因此，开展本题的活动时，可以采用先想象，后操作的程序，即先让学生说一说某个图形是如何变换的，然后用操作的方法来验证自己的想象是否正确。 第5题，在进行设计时，可以充分地让学生根据自己的想象进行，然后由每一个学生在小组（或全班）进行交流。交流的重点是要说说图形是如何平移或旋转的。 第6题，本活动的实际前提是在电脑中进行，开始时图案可以简单些，然后逐步出示复杂的图案，对于设计的内容可以根据学生的喜爱进行选择。对学生设计后的作品，尽可能创造条件进行交流，并让他们说说设计的思想与设计的过程。 教学反思：第1题，学生在旋转时有时会错。引导学生可以实物摆一摆，感知只要找图形中的一条边旋转90度，整个图案就旋转了90度，分解难点。第3题有点难度，但内容比较好。课题：探索与发现（二）
内容： 通过探索活动，发现并理解乘法结合律，会对一些算式进行简单的计算。
课时：
教学目标：1、通过探索活动，进一步体会探索的过程和方法。 2、通过探索活动，发现乘法结合律，并用字母进行表示。 3、在理解乘法结合律的基础上，会对一些算式进行简便计算。
基本教学过程：发现问题：1、出示一个自己搭成的长方体，让学生估一估搭成这个长方体用了几个小正方体，鼓励学生验证自己的估计是否正确。在学生验证中，可能有不同的计算方法，其结果都是一样的。2、引导学生讨论为什么，这其中是否蕴含着某些规律。提出假设：让学生提出假设。举例验证：并例举来验证刚才的发现的发现是否合适其他数据。在每个学生举例的基础上，全班可以进行交流，从中发现乘法的结合律。建立模型：能理解并记住乘法结合律，并会用字母表示。练习：书P47/1试一试第一题，应用乘法的结合律进行简便的计算。让学生独立尝试。然后通过学生的尝试与交流，概括一些基本的方法。 P47/2在学生掌握乘法结合律的基础上，可以把乘法交换律的概括过程作为作为一种练习。 教学反思：1、这个大正方体的情境较好，一方面可以培养学生的空间观念，另一方面可以从不同的角度去观察得到不同的乘法算式，对探讨乘法的结合律和交换律都很好。2、学生从正面、上面、侧面看会得到三个不同的算式，引导学生观察、比较这些算式很快能发现乘法的交换律。但结合律不是很明显。接下来让孩子验证它是否具有普遍性。3、可以引导学生比较结合律和交换律的实质都是改变了运算顺序以达到运算简便的效果。课题：探索与发现（三）
内容： 探索乘法分配律的活动。
课时：1
教学目标：1、通过探索乘法分配律的活动，进一步体验探索规律的过程。 2、在探索的过程中，发现乘法分配律，并能用字母表示。 3、会用乘法分配律进行一些简便计算。
基本教学过程：一、出示情境图，可以先让学生估一估贴了多少块瓷砖，然后请学生用自己的方法来验证估计是否正确。二、提出假设：当学生在验证过程中，不同的方法结果是一致的。那么这个发现是否使用于不同的数据哪？让学生提出假设。 三、举例验证： 让学生观察算式的特点，然后请学生用自己的方法来验证估计是否正确。学生在严验证前，教师应指导学生观察算式的特点。只有这样学生的举例才能符合要求。学生在独立的举例后全班可以展开交流，交流分两个层次：第一，交流学生的举例是否符合要求；第二，交流不同的特点。在此基础上，抽象概括出乘法分配率及字母表示的方法。 四、理解运用：P49 试一试，先让学生进行独立的练习，然后在展开交流。P49 练一练 独立完成1、2 练习3 这是一道解决实际问题的练习，，在计算中可以应用乘法的分配律使计算简便。本题提出的问题有三个。第一个问题：一共有多少瓶？可以直接放手让学生进行练习，然后进行交流。 第二个问题：“付1500元够吗？”，除了先算出这些饮料的总价，然后再与这些1500元进行比较外，也可以用估算。 教学反思：学生在探索乘法的分配律并不难，难在如何运用乘法的分配律。什么时候用是难点。还有教材中同时出现分配律的各种形式，学生没来得及体验简便就普天盖地的来。很难！处理方法：1、明确每种运算规律适应的算式特征。2、找出简便的实质是改变运算的顺序，使得一些本来需要笔算的算式可以直接口算。3、对于一些技巧可以适当地渗透恒等变形：×1、拆成两个数的和、拆成两个数的积等方法，使得能运用规律进行简算。
第三个问题：是在算出饮料的总价后在进行计算。在出示这个问题时，可以与学生讨论“要解决这个问题首先需要具备什么条件？”鼓励学生根据问题寻找适当的条件。课题；练习课
内容：生活中的负数
课时：2课时
教学目标：1、在熟悉的生活情境中，进一步体会负数的意义,认识负数的作用。 2、会用负数表示生活中的问题。教学准备：课前让学生在报纸、网络等收集用负数表示生活中的问题，以帮助讨论、学习。
基本教学过程：一、基本练习1、用正负数表示下列各数。 零下12℃ 零下9℃ 零上20℃ 零上3.6℃ （ ） （ ） （ ） （ ）2、读出下面各数。 +16读作： —18读作： 38读作： 0读作：3、判断：对的画“√”，错的画“×” （1）哈尔滨某一天的气温是－11°～30，这一天的天 气很暖和。 （ ） （2）北京某一天的气温是5°～— 5°，这一天的最 高气温和最低气温是一样的。 （3）妈妈拿了100元去超市，这个100元可表示 “+100元”，花了28元买鱼，这个28元可用“— 28元”表示，妈妈余下的钱是72元，应用“+72 元“表示。 二、重点练习1、我要向东行驶20千米记作+20千米，我要向西行驶 30千米记作 千米。为什么向西行驶30千米记作—30千米 2、单元练习（七）第三题 3、第52页练习二第二题 三、拓展练习一只蜗牛爬8米高的墙，白天向上爬4米，夜晚下滑3米，几天爬到墙顶？四、课外作业实践活动：第51页第四题 教学反思：这节课的内容学生学起来比较简单。课题：数一数
内容：认识亿以内数的读法。
课时：2
教学目标：1、经历收集日常生活中常见的大数的过程，并能说出这些大数的意义。 2、会正确读、写多位数，并能比较数的大小。教学准备：课前让学生在报纸、网络等收集比较大的数，以帮助讨论、学习。
基本教学过程：一、亿以内数的读法1、（教师拿出计数器）拨数，让学生读。126，3512，可以联系班级人数，学校人数。你是怎样读数的。（继续拨数）2000年，我国进行了第五次人口普查，深圳市 大约700万人，澳门44万，香港约678万，北京约1382万。各个数里有多少个万。你能读出来吗？交流亿以内数的读法。你几个数有个共同的特点，你发现了吗？个位、十位、百位、千位都没有数，称为个级。 全国第五次人口普查，祖国大陆约有1265830000人，这个数里共有多少个亿和多少个万组成？交流亿以上的数的读法。2、练习。第7页练一练第1题。把收集到的较大的数读一读。二、数级一般来说，为了方便较大的数的读与写，我们可以将数位表分级，从右边起，每4位一级。出示数位表。熟悉数位表。利用数级读数。练习。（1）读出下面各数。120000，300000，342000，651234000 教学反思：为了培养学生对较大数的数感，密切联系身边班级人数、学校人数等，为学生较大数的数感的形成设立比较的标尺。
（2）祖国大陆人口约有1265830000人。最高位在哪一位？是几位数？有多少个亿，多少个万，多少个一组成？（3）第6页试一试第1题。怎样比较大小？讨论。三、总结。
第2课时
教学目标：1、经历收集日常生活中常见的大数的过程，并能说出这些大数的意义。 2、正确读会、写多位数，并能比较数的大小。教学准备：课前让学生在报纸、网络等收集比较大的数，以帮助讨论、学习。
基本教学过程：一、多位数的写法1、澳门人口约四十四万，你能写出这个数吗？香港人口约有六百七十八万，怎样写出这个数。你是怎样写出来的？交流，讨论。你认为数级可以用吗？你几个数有个共同的特点，你发现了吗？个位、十位、百位、千位都没有数，称为个级。 全国第五次人口普查，祖国大陆约有1265830000人，这个数里共有多少个亿和多少个万组成？交流亿以上的数的读法。2、练习。第7页练一练第1题。把收集到的较大的数读一读。 教学反思：为了培养学生对较大数的数感，密切联系身边班级人数、学校人数等，为学生较大数的数感的形成设立比较的标尺。
二、数级一般来说，为了方便较大的数的读与写，我们可以将数位表分级，从右边起，每4位一级。出示数位表。熟悉数位表。利用数级读数。练习。（1）读出下面各数。120000，300000，342000，651234000
（2）祖国大陆人口约有1265830000人。最高位在哪一位？是几位数？有多少个亿，多少个万，多少个一组成？（3）第6页试一试第1题。怎样比较大小？讨论。三、总结。课题：体育场
内容： 学会用不同的方法估计生活中具体事物的数量。
课时：1
教学目标：1、能对生活中具体事物的数量用不同的方法进行估计。 2、能与同学交流自己估计的方法。
基本教学过程：估计体育场座位。1、出示体育场的情境图：在刚刚结束的奥运会中，我相信咱们班很多同学都看了在有些体育馆的实况转播的体育项目，你能估计体育场一个看台有多少的座位？整个体育场一共有多少座位？让学生讨论如何估计一个看台的座位。在讨论时，提倡学生用多种方法去估计，如可以分成几个部分或每排取一个整数值等。最后，出示一个看台的具体数据，让学生对具体的数值进行估计。2、估一估：P36 你能估计出这个体育场的座位数吗？估计报纸一个版面的字数。 每个同学课前自选一张报纸。让学生对自己所带的报纸进行估计并说说自己不同的估计方法。（可以在知道一部分的字数基础上再得到整个版面的字数；也可以数一数某一行的字数与总共的行数，然后相乘得到整版的字数；……）在教学时，应鼓励学生探索不同的估计方法，然后进行交流。估计营业额： 谁能想出好办法，很快的估计出10月上旬的营业额？估计大豆数量。 复习一瓶大豆的估计方法，然后可以取出一部分大豆在课桌上，让学生估计一下有多少粒大豆？出示坐火车的情境图：第一幅图：可以让学生说一说图上从北京到广州经过哪些城市。也可以提问：如果从北京到广州需要30时，那么从北京到郑洲需要多少时？ 教学反思：
第二、三幅图的内容以估计为重点。鼓励学生说一说自己估计的方法。组织学生进行交流。课题：角的度量
内容：角的度量
课时：2
教学准备：剪刀。
教学目标：1、通过自制的测量单位，体会引入量角器的必要性，认识量角器。 2、会用量角器测量各种角的度数。 3、通过对角的大小的估计，增强学生的估计意识和能力。
基本教学过程：一、情境引入比较两个锐角的大小。①出示两个三角板，三角板中分别有几个角？我们来比较三角板中的这两个角谁大谁小，你有什么办法？（这两个分别是60度和45度的角。）②刚才这两个角可以合起来比较大小，但是这黑板上的两个角你怎么去比较大小呢？（黑板上画出两个差不多大的角，视觉上判断不出它们的大小。）二、自主探索这里只有一张角，没有其它工具，想一想，有办法吗？小组讨论。（每小组一张印有这两个角的作业纸，避免书上方法限定了学生的思维。）汇报交流：全班讨论各种方法的可用性。如果能像量线段那样，能具体地量出它们究竟有多大，比较起来就非常轻松了。测量当然要有计量的单位，自己剪一个比较小的角，就把它作为测量的单位吧，成为角1。看它们能有几个角1这么大。 教学反思：1、在比较三角板两个角的大小时，有学生想到用量角器去量（课前看过书的），但不会用；有的想到将两个角合起来比较，这是我想达成的效果。还有一个学生想到用他们手中的小三角板的一个角去度量这两个角，当然是和其中一个角是相等的，而比一另一个角小，由此比较出两个角的大小。（好主意）3、学生想出了用纸折一个角去量，然后作出标记，再去量剩余的部分，再量剩余部分时，有的学生用直尺去量剩余角的两条边之间的长度，通过比较长度的大小，来比较角的大小。这时要引导学生怎样去量两边的长度，通过比较、讨论明确必须在两个剩余角的相同位置去量两个角两边之间的长度，这可以根据三角形全等的性质来判断。说明学生直观意识到在弦与角的关系。最后学生想出可以将纸折成很小的角去量，达成了教学目的。
测量。发现什么问题？它们都是3个角1多一些。怎么办？说明什么问题？说明计量单位不合适，大了一些。那就让计量单位小一些。对折角1，得到角2。我们现在用角2作计量单位，先估计一下，角A应该大约相当于几个角2？测量一下，试一试。得到什么结果？问题解决了，但你觉得这样有什么问题？计量单位不统一，很难进行交流。 三、认识量角器人们将圆平均分成360份，把其中的1份所对的角叫做1度角。（记做1°），通常1°作为度量角的单位。想一想，周角应该是多少个1度？360度。那平角应该相当于多少度？180度。为什么？认识量角器。用这个度量单位可以制成一个度量的工具。多媒体展示制作过程。认识中心点，零刻度线、刻度。5、运用量角器量一量角A。观察内刻度线、外刻度线。什么时候看内刻度线？什么时候看外刻度线？四、总结。
教学目标：1、通过自制的测量单位，体会引入量角器的必要性，认识量角器。 2、会用量角器测量各种角的度数。 3、通过对角的大小的估计，增强学生的估计意识和能力。
基本教学过程：一、练习角的度量。出示一个角，怎么样测量？角的顶点和中心点重合；一条边与零刻度线重合；看另一条边对准的刻度；注意分清内外刻度线。自己画一个角，测量一下它的大小。书第27页第2题，先估计下图中各个角的度数，然后量一量。用量角器量出一幅三角尺每个角角的度数。二、猜角度游戏。自制活动角的学具。找两根硬纸条，作为角的两条边。固定顶点。一个同学转动，然后其他小朋友猜一猜转过的角度。如果猜的度数与实际的度数误差在10°以内记1分，误差大于10°的不记分。几个小朋友可以轮流分别猜5次，谁的积分高，谁就赢了。三、先画再猜1、先画一个角，在猜角的度数，比一比，看谁猜得准。四、总结。 教学反思：、空间与图形
在本学段中，学生将探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，学习运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念。
推理与论证的学习从以下几个方面展开：在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理地思考与表达；在积累了一定的活动经验与掌握了一定的图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，从而体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化 思想。
在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程；应注重对证明本身的理解，而不追求证明的数量和技巧。证明 的要求控制在《标准》所规定的范围内。
（一）具体目标
1．图形的认识
(1) 点、线、面
通过丰富的实例，进一步认识点、线、面（如交通图上用点表示城市，屏幕上的画面是由 点组成的）。
（2）角
①通过丰富的实例，进一步认识角。
②会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行 简单换算。
③了解角平分线及其性质【1】
（3）相交线与平行线
①了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。
②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。
③知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
④了解线段垂直平分线及其性质【1】 。
⑤知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质。
⑥知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
⑦体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。
（4）三角形
①了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性。
②探索并掌握三角形中位线的性质。
③了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件。
④了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质【2】和一个三角 形是等腰三角形的条件［3］；了解等边三角形的概念并探索其性质。
⑤了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质［4］和一个三角形是直角三角形的条件［5］
⑥体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
（5）四边形
① 探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念。
② 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系 ；了解四边形的不稳定性。
③探索并掌握平行四边形的有关性质［１］和四边形是平行四边形的条件［2］ 。
④探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质［3］和四边形是矩形、菱形、正方形的条件［4］。
⑤探索并了解等腰梯形的有关性质［5］和四边形是等腰梯形的条件。［6］
⑥探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义（如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心）。
⑦通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面， 并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。
（6）圆
①理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。
②探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。
③了解三角形的内心和外心。
④了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。
⑤会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。
（7）尺规作图
① 完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线。
② 利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形； 已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。
③ 探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。
④ 了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）。
（8）视图与投影
① 会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图 ），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
② 了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
③了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）。
④观察与现实生活有关的图片(如照片、简单的模型图、平面图、地图等)，了解并欣赏一些有趣的图形(如雪花曲线、莫比乌斯带)。
⑤通过背景丰富的实例，知道物体的阴影是怎么形成的，并能根据光线的方向辨认实物的阴 影（如在阳光或灯光下，观察手的阴影或人的身影）。
⑥了解视点、视角及盲区的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示。
⑦通过实例了解中心投影和平行投影。
2．图形与变换
（1）图形的轴对称
①通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。
②能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。［参见例1］
③探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质。
④欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计。
（2）图形的平移
①通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质。
②能按要求作出简单平面图形平移后的图形。
③利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。
（3）图形的旋转
①通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。
② 了解平行四边形、圆是中心对称图形。
③ 能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
④ 欣赏旋转在现实生活中的应用。
⑤ 探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)。［参见例2和例3］
⑥ 灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。
（4） 图形的相似
① 了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。
② 通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。
③ 了解两个三角形相似的概念，探索两个三角形相似的条件。
④ 了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。
⑤ 通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题（ 如利用相似测量旗杆的高度）。
⑥ 通过实例认识锐角三角函数（sin ?A?，cos ?A?，tan ?A?），知道30°，45°， 60°角的三角函 数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。
⑦ 运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。
3．图形与坐标
（1） 认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、 由点的位置写出它的坐标。［参见例4］
（2） 能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。［参见例5］
（3） 在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。［参见例6］
（4） 灵活运用不同的方式确定物体的位置。［参见例7］
4．图形与证明
（1）了解证明的含义
① 理解证明的必要性。
② 通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件(题设)和结论。
③ 结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。
④ 通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。
⑤ 通过实例，体会反证法的含义。
⑥ 掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据。
（2）掌握以下基本事实，作为证明的依据
① 一条直线截两条平行直线所得的同位角相等。
② 两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行。
③ 若两个三角形的两边及其夹角(或两角及其夹边，或三边)分别相等，则这两个三角形全 等。
④ 全等三角形的对应边、对应角分别相等。
（3）利用（2）中的基本事实证明下列
命题［1］1
① 平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行）。
② 三角形的内角和定理及推论（三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大 于任何一个和它不相邻的内角）。
③ 直角三角形全等的判定定理。
④ 角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点（内心）。
⑤ 垂直平分线性质定理及逆定理；三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）。
⑥ 三角形中位线定理。
⑦ 等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理。
⑧ 平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理。
（4）通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值
(二)案例
例1 以树干为对称轴，画出树的另一半。
例2 请说出下面乙树是怎样由甲树变换得到的。
例3 观察下面的图案，它可以看成是由哪个图形经过 怎样的变换产生的？
例4 在坐标系中描出下列各点，并将各组的点顺次连 接起来：
① （2，0），（4，0），（6，2），（6，6），（5，8），（4，6），
（2，6），（1，8），（0，6），（0，2），（2，0）；
② （1，3），（2，2），（4，2），（5，3）；
③ （1，4），（2，4），（2，5），（1，5），（1，4）；
④ （4，4），（5，4），（5，5），（4，5），（4，4）；
⑤ （3，3）。
观察这个图形，你觉得它像什么？
例5 下图是某市旅游景点的示意图。试建立直角坐标系 ，用坐标表示各个景点的位置：
例6 如图所示，在直角坐标系下，图1中的图案“A”经过变换分别变成图2至图6中的相应图案（虚线对应于原图案），试写出图2至图6中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化、对应点的坐标之间有什么关系。
例7 张坚在某市动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如下图）。试借助刻度尺、量角器解决如下问题：
（1）建立适当的直角坐标系，用坐标表示猴山、驼峰、百鸟园的位置；
（2）填空：
百鸟园在大门的北偏东 度的方向上，到大门的图上距离约为 厘米；
熊猫馆在大门的北偏 度的方向上，到大门的图上距离约为 厘米；
驼峰在大门的南偏 度的方向上，到大门的图上距离约为 厘米。
说明 本题旨在让学生体会除用直角坐标系描述物体的位置外，还可以选定某个参照物和某个方向，用距离和角度来刻画物体的位置。
三、统计与概率
在本学段中，学生将体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。
在教学中，应注重所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系，使学生体会统计与概率对制定决策的重要作用；应注重使学生从事数据处理的全过程，根据统计结果作出合理的判断；应注重使学生在具体情境中体会概率的意义；应加强统计与概率之间的联系；应避免将这部分内容的学习变成数字运算的练习，对有关术语不要求进行严格表述。、空间与图形
在本学段中，学生将探索基本图形（直线形、圆）的基本性质及其相互关系，进一步丰富对空间图形的认识和感受，学习平移、旋转、对称的基本性质，欣赏并体验变换在现实生活中的广泛应用，学习运用坐标系确定物体位置的方法，发展空间观念。
推理与论证的学习从以下几个方面展开：在探索图形性质、与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理地思考与表达；在积累了一定的活动经验与掌握了一定的图形性质的基础上，从几个基本的事实出发，证明一些有关三角形、四边形的基本性质，从而体会证明的必要性，理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式，初步感受公理化 思想。
在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操作、推理、想像等探索过程；应注重对证明本身的理解，而不追求证明的数量和技巧。证明 的要求控制在《标准》所规定的范围内。
（一）具体目标
1．图形的认识
(1) 点、线、面
通过丰富的实例，进一步认识点、线、面（如交通图上用点表示城市，屏幕上的画面是由 点组成的）。
（2）角
①通过丰富的实例，进一步认识角。
②会比较角的大小，能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会进行 简单换算。
③了解角平分线及其性质【1】
（3）相交线与平行线
①了解补角、余角、对顶角，知道等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等。
②了解垂线、垂线段等概念，了解垂线段最短的性质，体会点到直线距离的意义。
③知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线。
④了解线段垂直平分线及其性质【1】 。
⑤知道两直线平行同位角相等，进一步探索平行线的性质。
⑥知道过直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。
⑦体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离。
（4）三角形
①了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三角形的角平分线、中线和高，了解三角形的稳定性。
②探索并掌握三角形中位线的性质。
③了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件。
④了解等腰三角形的有关概念，探索并掌握等腰三角形的性质【2】和一个三角 形是等腰三角形的条件［3］；了解等边三角形的概念并探索其性质。
⑤了解直角三角形的概念，探索并掌握直角三角形的性质［4］和一个三角形是直角三角形的条件［5］
⑥体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。
（5）四边形
① 探索并了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念。
② 掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系 ；了解四边形的不稳定性。
③探索并掌握平行四边形的有关性质［１］和四边形是平行四边形的条件［2］ 。
④探索并掌握矩形、菱形、正方形的有关性质［3］和四边形是矩形、菱形、正方形的条件［4］。
⑤探索并了解等腰梯形的有关性质［5］和四边形是等腰梯形的条件。［6］
⑥探索并了解线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义（如一根均匀木棒、一块均匀的矩形木板的重心）。
⑦通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面， 并能运用这几种图形进行简单的镶嵌设计。
（6）圆
①理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系，探索并了解点与圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系。
②探索圆的性质，了解圆周角与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征。
③了解三角形的内心和外心。
④了解切线的概念，探索切线与过切点的半径之间的关系；能判定一条直线是否为圆的切线，会过圆上一点画圆的切线。
⑤会计算弧长及扇形的面积，会计算圆锥的侧面积和全面积。
（7）尺规作图
① 完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线段的垂直平分线。
② 利用基本作图作三角形：已知三边作三角形；已知两边及其夹角作三角形； 已知两角及其夹边作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角形。
③ 探索如何过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆。
④ 了解尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法（不要求证明）。
（8）视图与投影
① 会画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（主视图、左视图、俯视图 ），会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原型。
② 了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。
③了解基本几何体与其三视图、展开图（球除外）之间的关系；通过典型实例，知道这种关系在现实生活中的应用（如物体的包装）。
④观察与现实生活有关的图片(如照片、简单的模型图、平面图、地图等)，了解并欣赏一些有趣的图形(如雪花曲线、莫比乌斯带)。
⑤通过背景丰富的实例，知道物体的阴影是怎么形成的，并能根据光线的方向辨认实物的阴 影（如在阳光或灯光下，观察手的阴影或人的身影）。
⑥了解视点、视角及盲区的涵义，并能在简单的平面图和立体图中表示。
⑦通过实例了解中心投影和平行投影。
2．图形与变换
（1）图形的轴对称
①通过具体实例认识轴对称，探索它的基本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质。
②能够按要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形；探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴。［参见例1］
③探索基本图形（等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆）的轴对称性及其相关性质。
④欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中典型实例了解并欣赏物体的镜面对称，能利用轴对称进行图案设计。
（2）图形的平移
①通过具体实例认识平移，探索它的基本性质，理解对应点连线平行且相等的性质。
②能按要求作出简单平面图形平移后的图形。
③利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用。
（3）图形的旋转
①通过具体实例认识旋转，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等的性质。
② 了解平行四边形、圆是中心对称图形。
③ 能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形。
④ 欣赏旋转在现实生活中的应用。
⑤ 探索图形之间的变换关系(轴对称、平移、旋转及其组合)。［参见例2和例3］
⑥ 灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。
（4） 图形的相似
① 了解比例的基本性质，了解线段的比、成比例线段，通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割。
② 通过具体实例认识图形的相似，探索相似图形的性质，知道相似多边形的对应角相等，对应边成比例，面积的比等于对应边比的平方。
③ 了解两个三角形相似的概念，探索两个三角形相似的条件。
④ 了解图形的位似，能够利用位似将一个图形放大或缩小。
⑤ 通过典型实例观察和认识现实生活中物体的相似，利用图形的相似解决一些实际问题（ 如利用相似测量旗杆的高度）。
⑥ 通过实例认识锐角三角函数（sin ?A?，cos ?A?，tan ?A?），知道30°，45°， 60°角的三角函 数值；会使用计算器由已知锐角求它的三角函数值，由已知三角函数值求它对应的锐角。
⑦ 运用三角函数解决与直角三角形有关的简单实际问题。
3．图形与坐标
（1） 认识并能画出平面直角坐标系；在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置、 由点的位置写出它的坐标。［参见例4］
（2） 能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。［参见例5］
（3） 在同一直角坐标系中，感受图形变换后点的坐标的变化。［参见例6］
（4） 灵活运用不同的方式确定物体的位置。［参见例7］
4．图形与证明
（1）了解证明的含义
① 理解证明的必要性。
② 通过具体的例子，了解定义、命题、定理的含义，会区分命题的条件(题设)和结论。
③ 结合具体例子，了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。
④ 通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以证明一个命题是错误的。
⑤ 通过实例，体会反证法的含义。
⑥ 掌握用综合法证明的格式，体会证明的过程要步步有据。
（2）掌握以下基本事实，作为证明的依据
① 一条直线截两条平行直线所得的同位角相等。
② 两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，那么这两条直线平行。
③ 若两个三角形的两边及其夹角(或两角及其夹边，或三边)分别相等，则这两个三角形全 等。
④ 全等三角形的对应边、对应角分别相等。
（3）利用（2）中的基本事实证明下列
命题［1］1
① 平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行）。
② 三角形的内角和定理及推论（三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大 于任何一个和它不相邻的内角）。
③ 直角三角形全等的判定定理。
④ 角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点（内心）。
⑤ 垂直平分线性质定理及逆定理；三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）。
⑥ 三角形中位线定理。
⑦ 等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理。
⑧ 平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理。
（4）通过对欧几里得《原本》的介绍，感受几何的演绎体系对数学发展和人类文明的价值
(二)案例
例1 以树干为对称轴，画出树的另一半。
例2 请说出下面乙树是怎样由甲树变换得到的。
例3 观察下面的图案，它可以看成是由哪个图形经过 怎样的变换产生的？
例4 在坐标系中描出下列各点，并将各组的点顺次连 接起来：
① （2，0），（4，0），（6，2），（6，6），（5，8），（4，6），
（2，6），（1，8），（0，6），（0，2），（2，0）；
② （1，3），（2，2），（4，2），（5，3）；
③ （1，4），（2，4），（2，5），（1，5），（1，4）；
④ （4，4），（5，4），（5，5），（4，5），（4，4）；
⑤ （3，3）。
观察这个图形，你觉得它像什么？
例5 下图是某市旅游景点的示意图。试建立直角坐标系 ，用坐标表示各个景点的位置：
例6 如图所示，在直角坐标系下，图1中的图案“A”经过变换分别变成图2至图6中的相应图案（虚线对应于原图案），试写出图2至图6中各顶点的坐标，探索每次变换前后图案发生了什么变化、对应点的坐标之间有什么关系。
例7 张坚在某市动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图（如下图）。试借助刻度尺、量角器解决如下问题：
（1）建立适当的直角坐标系，用坐标表示猴山、驼峰、百鸟园的位置；
（2）填空：
百鸟园在大门的北偏东 度的方向上，到大门的图上距离约为 厘米；
熊猫馆在大门的北偏 度的方向上，到大门的图上距离约为 厘米；
驼峰在大门的南偏 度的方向上，到大门的图上距离约为 厘米。
说明 本题旨在让学生体会除用直角坐标系描述物体的位置外，还可以选定某个参照物和某个方向，用距离和角度来刻画物体的位置。
三、统计与概率
在本学段中，学生将体会抽样的必要性以及用样本估计总体的思想，进一步学习描述数据的方法，进一步体会概率的意义，能计算简单事件发生的概率。
在教学中，应注重所学内容与日常生活、自然、社会和科学技术领域的联系，使学生体会统计与概率对制定决策的重要作用；应注重使学生从事数据处理的全过程，根据统计结果作出合理的判断；应注重使学生在具体情境中体会概率的意义；应加强统计与概率之间的联系；应避免将这部分内容的学习变成数字运算的练习，对有关术语不要求进行严格表述。课题：森林面积
内容：改写成以“万”或“亿”作单位的近似数。
课时：2
教学目标：1、理解近似数在实际生活中的作用，能用四舍五入法求一个数的近似数。 2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。教学准备：课前让学生在报纸、网络等收集比较大的数，以帮助讨论、学习。
基本教学过程：一、近似数的含义不知道大家有没有注意过，生活中的数有些是精确的，有些是近似的。你认为下面哪些数据是精确的，哪些是近似的？2002年我过造林面积约是747万公顷；小华一家去年植树12棵；2000年我过共建立各类自然保护区1276处。2000年北京参加义务植树人数约380万人。能说说生活中的近似数吗？为什么要用近似数？ 二、四舍五入法用四舍五入法可以得到一个数的近似数。1949年至2001年我国造林面积统计是224318570公顷。精确到千公顷，大家认为是多少比较合适？精确到万公顷呢？ 精确到亿公顷，大家认为是多少比较合适？离2亿公顷近一些还是离3亿公顷近一些？板书：224318570≈22432万你认为怎样运用四舍五入法？三、运用第11页第1题。2、第11页第2题。近似数的精确度可以有多种，往往由实际运用中的需要决定。 教学反思：这里学生掌握得比较好。
讨论。49（ ）835≈50万 49（ ）835≈49万 四、总结。
第2课时
教学目标：1、理解近似数在实际生活中的作用，能用四舍五入法求一个数的近似数。 2、能根据实际问题的需要求一个数的近似数。教学准备：课前让学生在报纸、网络等收集比较大的数，以帮助讨论、学习。
基本教学过程：一、基本练习1、看图填空。第12页第1题。了解近似数的含义。2、第12页第2题。下面画线的哪些数是近似的？二、重点练习第12页第3题。说一说下列各数在几万和几万之间。最接近多少万？第12页第4题，用四舍五入法精确到亿元。三、拓展练习一个数取近似数，四舍五入到万位是6万，这个数可能是多少？这是个几位数？四、课外作业小调查：从报纸中找出5个精确数、5个近似数。你认为生活中什么时候需要用近似数。 教学反思：温度
育才一小：蔡传慧
内容：温度的表示方法和读写
课时：1
教学目标：1、了解天气预报中零下温度的表示方法，并会正确读写。 2、会比较两个零下温度的高低。教学准备：一个温度表，天气预报网址。
基本教学过程：汇报交流，初步了解温度的表示方法昨天布置的作业是对全国一些大城市的气温进行调查，在小组交流你的调查方法与调查的结果。小组汇报交流结果。说一说各地的温度以及当地人的穿着。如果说到零下温度，可以请学生谈谈对零下温度所表示的方法是怎样理解的。 二、认读天气预报，进一步了解温度，认识负数。今天的天气怎样？上网打开天气网站。http://www./China.htm ( http: / / www. / China.htm )（天气预报）谁来当天气预报播音员，给我们播报一下今天的天气预报？观察：从这张天气预报图上你能发现哪些信息？学生活动：找出温度最高和最低的城市。分别是几度。最低温度是几？它是怎样表示的？你是怎样理解零下×度。它比0度是高还是低？（注意学生读法，了解学生对负几度的认识情况。） 教学反思：1、学生收集数据的作业完成不好，必须培养学生重视这方面的作业。2、孩子对零下温度用负数表示不陌生。对于负几度的理解很丰富。有一个学生还说有零下温度，还有零下温度，还应用0中，浅意识里认识到0是介于正、负数之间。
介绍：当我们要表示比0摄氏度还要低的温度时，可以在这个数的前面加上“－”，读作零下×摄氏度或负×摄氏度。三、在活动中进一步丰富对温度与负数的认识。在图中找出低与0摄氏度的城市，同组同学互相读一读温度。比较这些城市温度的高低。请将这些气温从低到高排列出来。说说你是怎样比较的。11、日常生活人们用什么仪器来测最温度？（温度计）从温度表中学生认读温度。（直观认识负数与0、正数之间的关系。）介绍摄氏与华氏温度。（点击课件，请一个学生读）说一说：你在生活中哪些地方遇到了比0摄氏度还要低的温度？是什么感觉？（冰箱、冷饮……）四、拓展提高。 12、观察天气表，从南到北各大城市的温度是怎样变化的？知道为什么？ 13、西南地区为什么温度也是比较低的？（高原地区）14、对于温度你还想知道什么？ 比较温度的高低，应在学生了解温度计的来源基础上来比较。课题：栽蒜苗
内容：单式折线统计图。
课时：2
教学目标：1、通过对实验数据的处理，体会单式折线统计图的特点。 2、能将一组相关的数据，绘制成单式折线统计图。 3、能从折线统计图上，获取数据变化情况的信息，并进行简单预测。教学准备：几盆儿蒜苗，格子图，课前调查到的蒜苗生长的数据。
基本教学过程：认识单式折线统计图：1、请同学汇报一下自己栽的蒜苗的生长情况？ 2、大家和他的记录一样吗？为什么不一样？说一说原因 3、根据生汇报的蒜苗生长的实验数据，引导学生讨论“如果要知道蒜苗生长的趋势能用什么办法？” 在学生的讨论中，引出单式折线统计图。 二、绘制单式折线统计图： 1、引导生讨论单式折线统计图如何绘制？ 2、学生亲自试一试。3、生总结绘制单式折线统计图的方法三、讨论分析折线统计图，进行简单预测讨论：绘制单式折线统计图有什么好处？分析：从单式折线统计图中，你获得了哪些信息？你还能提出哪些问题？预测：如蒜苗第10天大约长到多少厘米，蒜苗第20天约长到多少厘米，并说说你的想法。你栽的蒜苗的生长情况在附页5的格子纸中制成折线统计图，并同学进行交流。四、练习：练一练：第一题讨论：“非典”新增病人的变化趋势，引导生说一说自己所提出的变化趋势的依据。分析变化趋势背后的原因第二题：出示单式折线统计图学生说出图上的信息，请学生自己提出问题自己进行解答。下面请同学们自己试一试。 四、总结： 教学反思：对于折线统计图来说，学生还是比较容易接受。只是在分析趋势时，学生对字面上不够理解。对于温度等有些量根据折线统计图来预测后面的温度不够合理。
第2课时：
教学目标：1、通过对实验数据的处理，体会单式折线统计图的特点。 2、能将一组相关的数据，绘制成单式折线统计图。 3、能从折线统计图上，获取数据变化情况的信息，并进行简单预测。教学准备：身高测量仪（或卷尺）
基本教学过程： 实践活动：一、测量身高1、分组测量：四人一组互测身高。二人负责测量，一人记录 2、小组汇报测量结果3、将学生身高的数据分为6组 （125厘米以下、125～129厘米、130～134厘米、135～139厘米、140～144厘米、144以上） 4、统计各组人数 二、绘制统计图表： 1、把6组身高的数据用附页5的格子纸绘制成统计图表。 2、学生亲自试一试。3、同学之间进行交流 教学反思：课题：平移与平行
内容：平行线的认识
课时：2
教学目标：1、借助实际情境和操作活动，认识平行线。 2、能用三角尺和直尺画平行线。 3、能在生活中找到平行线以及平行线的用途。
基本教学过程：一、通过看一看认识平行出示车轮的印痕图片，你认为车轮的印痕有什么特别的地方？你能描述一下吗？是两条直线（或线段），它们之间的距离不会改变。我们就说这两条线段是平行的。拿出两枝笔，你将其中的一支平移，看看这两枝笔的位置有什么关系？（平行）出示多媒体课件，一枝铅笔平移，平移前我们把它画下来，和平移后的应该是平行的。所以平移这个词的意思，我们能否理解为“平行移动呢”？-练习。用火柴棒或小棒，放在下面图形中的一条线段上平移，然后说一说哪两条线段是互相平行的。小鱼向右平移5格，平移前后小鱼图形中的哪些线段是互相平行的？你有什么想法？二、通过折纸，得到平行线拿出一张长方形的纸，你能找一找，这张长方形的纸上有互相平行的线段吗？把这张长方形纸折一折，然后打开看一看，哪些折痕是互相平行的。三、找一找，生活中见过哪些平行的线 拖拉机的折痕可以看作是平行的，生活中平行的线多吗？找一找。 四、画平行线 我们刚才可以通过平移来找到平行，判断平行，拿出三角尺能通过平移来画一组互相平行的直线吗？ 教学反思：
感觉有什么困难？ 如果能用一幅三角尺互相配合，让一个三角尺沿着另一个平移就稳当多了。 五、总结收获。
第2课时：
教学目标：1、借助实际情境和操作活动，认识平行线。 2、能用三角尺和直尺画平行线。 3、能在生活中找到平行线以及平行线的用途。
基本教学过程：一、实践活动准备一个长方体或正方体的纸盒，在纸盒子上的每一个顶点旁边标上字母，并说一说长方体或正方体的哪些边是互相平行的。长方体或正方体纸盒子拿在手里转一转，看一看，找一找。看一看，你还能找到哪些互相平行的线段，看谁找得多。怎么样证明它们是平行的呢？自己试试看。可以用剖开的办法，平移来证明。 教学反思：课题：练习四
内容： p50～51
课时：1
教学目标：、通过一些趣味练习 ，进一步让学生掌握乘法分配律及结合律。
基本教学过程：独立完成练习一，并集体校对。练习二，先让学生搜集提中信息，重点让学生理解列式算理，即第一个问题为什么是计算周长，第二个问题为什么是计算面积，以使学生体会周长、面积的不同含义。在解决第一问题时，学生列式后，不用乘法分配律进行计算，也是可以的。同样，学生在解决第二个问题时，不用乘法结合律计算也是可以的。 三、这是一道趣味的练习，让学生开展学生独立完成的“比一比”活动。在学生连线的过程中，可能出现一些错误，对学生的错误要帮助他们分析错误的原因，以便他们进一步理解乘法分配律适用的条件。 四、练习四，让学生捕捉图中的信息，，怎么样才能解决这些问题？让学生小组讨论解题策略，然后集体汇报。学生独立计算解答。 五、观察与思考： 教学反思：第2题求篱笆长多少米？仍有学生对是否求周长、面积不明白。第4题的最后一问学生考虑问题不周全。没有把全铺完需要多少钱算出来比较。最好要求学生列综合算式，对孩子有个提高一点的要求。观察与思考是让学生通过解决行程问题发现积的变化规律，再利用积的变化规律来解决一些计算问题。课题：计算工具的演变
内容： 介绍计算工具的演变过程。
课时：1课时
教学目标：了解计算工具的演变过程，渗透数学文化的教育。
基本教学过程： 课前让学生在报上、网上等查阅一些有关计算机发展的信息。出示书中的图，让学生独立阅读书中的内容，除了让学生自己读懂教材中所呈现的内容外，教师适当的向学生介绍一些算筹的知识，如算筹表示数的方法、用算筹进行书的运算等，是学生了解我过古代劳动人名的伟大创举。二、让学生把自己搜集的有关计算机发展的信息资料在全班交流。 教学反思：课题：走进大自然
内容：综合实践活动（关于认识更大的数、线与角）
课时：1或2
教学准备：搜集青少年校外活动营地的资料
教学目标：1、通过青少年校外活动营地的资料，让学生在创设的情境中熟悉比较大的数的读、写法，以及大数的改写和线与角的相关知识。 2、让学生在活动中感受生活中较大的数及线与角的知识的运用，感受数学在生活中的价值。 3、使学生能数学地思考生活。
基本教学过程：一、情境引入展示青少年校外活动营地的相关资料。二、实践活动、数学思考（一）1、怎样熟练地读出这些数呢？先分级，对于这些数，你有什么想法？这些想法可以是：占地面积有多大，和教室的比较，可以是大约多少平方米，可以是认为国家投资的钱数是精确数还是近似数。2、找一找图中的平行线和互相垂直的线段有哪些？这幢房子还未完成，你能帮它设计门与窗户吗？从A点到小房子设计一条最短的路，画一画。3、你还能想到哪些数学问题？（二）1、到了小区里小朋友们又发现了许多数学问题。有什么办法把镜框挂正呢？旋转。围绕哪个点进行旋转呢？大约旋转多少度？已经参观了2时，时针大约走了多少度？量一量风筝各个角的度数。你能根据这个度数画一个大一些的风筝吗？ 教学反思：活动营地的相关数据都非常大，如果只从读数和写数方面来练习，我想对学生的发展无大的促进作用。因此，我在上课时，联系教室的面积大约是50平方米，通过师生共同讨论、推算，营地占地面积大约有20000间这样的教室，学生“哇”惊叹起来。还有树木的棵数，让学生课余时间调查四海公园里树木棵数，作相应的比较，我想这样较大的数据对学生就不再是空洞的，冰冻的数据，而是有丰富内容的数据，同时学生在调查、比较的过程中，渗透了如何比较的思考问题策略等。
每个角是多少度？5、你还能提出哪些数学问题？三、总结。到自己生活的环境中去，看一看有哪些你感兴趣的数学问题。课题：确定位置（二）
教学内容：p86～87认识方向与距离对确定位置的作用
课时：1
教学目标：1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。2、能根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。3、能描述简单的路线图。
基本教学过程：创设问题情境：一支森林考察队计划考察大鸣山。你有什么办法确定大鸣山在大本营的什么方向吗？学生观察插图，同位互相交流。全班汇报交流。肯定学生用东、西、南、北等方式来描述大鸣山在大本营的什么方向。探究方向与距离对确定位置的作用。（一）认识方向对确定位置的作用。要想确切知道大鸣山在大本营的南偏东多少方向上，你可以怎么办？介绍：在参照物大本营的地方东、南、西、北四个方向，用量角器量出偏东多少度。学生用量角器去量。注意观察学生是否找到要量的角，能否正确利用量角器。动手摆一摆，完成P86的试一试。学生独立在附页3的图中摆小动物，然后同桌之间用学到的偏多少度的方式相互交流。汇报交流。（二）认识距离对确定位置的作用。利用学生刚才的摆一摆的图：刚才两位同学都是将小熊摆在方向盘的北偏东30度，它们在同一位置吗？要想知道一个物体的确切位置，仅知道它具体的方位还不够。我们还必需知道它离参照物有多远的距离。说一说，填一填。学生同桌之间完成P87填一填。在学生有了一定的体验之上，引导学生总结：确定一个位置方向与距离是非常重要的两个方面。动手实践活动。P87的练一练同桌之间相互说一说，共同完成。体会两物体的方向是相对的。可以适当增加你说我画的活动。学生独立完成，集体汇报。 反思：这一节内容学生学起来容易，但做起来就会有很多问题。特别是描述角度的偏转方向。课 题：秋游
教学内容：如何改商
课时：
教学目标：通过具体的情境，体验“改商”的过程。能正确计算除数是两位数的除法，并能解决简单的实际问题。
基本教学过程：一、出示情境。读出图中的信息。讨论：怎样按排乘车？二、体验改商的必要性。 I、四舍法试商，商大了怎么办？1、三年级学生都坐小客车，需要几辆车？2、列式后学生估一估。272÷34=？尝试竖式计算。汇报交流：你们刚才在试商时，把34看作几十的？试商时出现什么情况？讨论：为什么把34看作30来试商，商会大呢？用四舍法试商，商大了，可以怎么办？改小。II、用五入法试商，商小了怎么办？四年级学生坐大客车，需要几辆车？2、列式后学生估一估。184÷46=？3、尝试竖式计算。4、汇报交流：你们刚才在试商时，把46看作几十的？试商时出现什么情况？讨论：用五入法试商，商为什么会小了，我们该怎样处理？三、练一练试一试1，先判断后学生独立完成。练一练，学生独立完成。 反思：课题；练习课
内容：生活中的负数
课时：2课时
教学目标：1、在熟悉的生活情境中，进一步体会负数的意义,认识负数的作用。 2、会用负数表示生活中的问题。教学准备：课前让学生在报纸、网络等收集用负数表示生活中的问题，以帮助讨论、学习。
基本教学过程：一、基本练习1、填括号。第94页第1题。用正负数表示气温。二、重点练习1、第94页第2题。为什么向西行驶32千米记作—32 千米 2、第94页第3题。为什么这样写 三、拓展练习 第94页第4题。比赛的胜负是学生比较感兴趣的话题，借助这一情境，学生展开讨论，进一步理解负数的意义，认识负数的作用第94页第5题。利用正负数填表，填本表的关键是明确以什么为标准（即什么作0点），学生可能有一定的困难。因此，练习时可以先让学生讨论盈利、亏本的意思，知道它们都是与营业成本12万元比较的，然后再组织学生填表。四、课外作业实践活动：正负数不仅能表示生活中的数量，也能了解人们的态度。如第95页实践活动你认为生活中什么时候需要用正负数。 教学反思：正、负数学生比较容易掌握。课 题：路程、时间与速度
教学内容：认识速度，了解这三者的关系。
课时：第1课时
教学目标：1、在实际情境中，理解路程、时间与速度之间的关系。 2、根据路程、时间与速度的关系，解决生活中简单的问题。
基本教学过程：比快慢，认识比较两个物体运动的快慢，与路程和间都有关系。谈话引入：叫2名学生汇报每天上学路上花了多长时间，然后问：他们俩谁走得快。讨论：他们俩谁走得快，与哪些因素有关系？ 比较两个物体运动的快慢，与路程和时间都有关系。试一试。1、出示书中的情境：一辆吉普车2时行驶了120千米，另一辆客车3时行驶了210千米，哪辆车跑得快些？2、学生独立列式解答。3、汇报交流。为什么要这样列式？你算出的答数是表示什么？120÷2=60（千米）210÷3=70（千米）4、象上面的60千米、70千米都是表示1小时行驶的路程，也就是我们平时讲的速度。5、先独立思考，然后讨论：观察上面的算式，你发现怎样求一个物体的行驶速度？速度=路程÷时间看一看。了解常见交通工具的行驶速度。人步行的速度大约为4千米/时自行车的速度大约是12千米/时。飞机飞行的速度大约是12千米/分声音传播的速度大约是340米/秒光的传播速度大约为30万千米/秒火车的速度大约为150千米/时。火箭发射的速度的大约8千米/秒练一练完成P65的试一试老师从家骑车到学校需要20分钟，如果是步行大约需要多长时间？独立尝试P66的第2题，然后讨论。学生完成P66的“填一填”，然后讨论这三者之间有什么关系。学生独立完成第3题学生完成第5题。 反思：要创设学生感兴趣的情境。第一个环节创设情境：你们都了解哪些交通工具？学生说出火箭、分机、各种列车、各种轿车、轮船、还有骑马、人力车、三轮车……学生的想像力非常丰富。学生的兴趣一下子被调动起来。2、你们能按它们的快慢说说吗？3、比较它们的快慢实际上是比较什么？学生基本上能说出是比较它们的速度。4、什么叫速度？学生不能作出正确解释。但会说出在相同的路程里，谁用的时间越少，谁的速度就越快；在一定的时间里，走得越远，速度越快；在规定的时间里走的路程。在学生充分发表对速度的理解后，再统一“在每小时（分、秒…）里走的路程叫速度。5、听句找数量。小明2分钟里走了400米，这里面有……6、完成书上的例题，学生认为非常容易。7、书上的看看非常好，让学生了解一些基本常识，特别是光速与声速，可以解释为什么先看到闪电后听到雷声。引导学生想像光的速度有多快？简单介绍爱因斯坦的相对论。学生对科学的东西非常感兴趣。教育他们好好打好基础。
补充资料：每小时11260公里 美超音速飞机创新纪录
湖北日报 ( http: / / www.hbdaily. / " \t "_blank ) (2004-11-18)
据新华社华盛顿11月16日电美国宇航局研制的X－43A超音速实验飞机,16日下午成功完成了速度约为10马赫（即每小时11260公里）的试验飞行。这一速度创下了新的世界纪录。课 题：抗震救灾
教学内容：P79～80认识引入中括号的必要性
课 时：1
教学目标：在解决实际问题中，认识引入中括号的必要性。能进行简单的整数四则混合运算，并能解决一些简单的实际问题。
基本教学过程：一、创设情境出示一些03年新疆喀什地震的图片，介绍问题背景。学生自由读图。说说图中的信息。讨论：如何解决图中所提出的问题。独立列式，解决问题。二、引入中括号全班汇报交流：（可以有多种方法解决，着重讨论下面的一种）1顶大帐篷坐12＋6=18（人）1辆车拉来的帐篷可以坐18×5=90（人）全校360名学生需要的帐篷要用几辆车360÷90=4（辆）如果列成综合算式，可以怎样列？引出中括号。讨论：为什么要加中括号？理解运算顺序：算式中有小括号和中括号的，应先小括号再算中括号里。三、练一练独立完成P80的试一试和练一练的第1题。第2题在学生独立完成的基础上，引导学生比较两组算式的运算顺序及运算结果。第3题全班做，2名学生板演，最后讨论错在什么地方。第4题，在集体明确题意下独立完成。 反思：课题：线的认识
内容：直线、线段与射线的认识
课时：
教学目标：1、借助实际情境和操作活动，认识直线、线段与射线。 2、会用字母正确读出直线、线段与射线。 3、会数简单图形中的线段。
基本教学过程：一、认识线段、射线和直线同学们一定都看过动画片西游记了，孙悟空有件宝贝是……金箍棒。金箍棒是什么样？（直直的、能大能小、要多长就有多长…）今天我们要认识一种数学中的线——直线，它和金箍棒有点相似，直直的，要多长就有多长。你们能根据老师讲的特征把这种线画出来吗？展示学生的作品。为什么这样画？讨论如何表示出直线可以向两边无限延伸。画直线：直线上没有一个端点，表示它可以向两边无限地延伸。数学中还有一种线很象激光灯的感觉。我们来看看激光灯照出来是什么样子。教师演示，让激光灯打在黑板上，再打出教室外，让学生描述激光灯的样子。你能画出象激光样的线吗？讨论：这种线有几个端点？为什么只能有一个端点？它和直线有什么相同和不同的地方？如果你给这样的线命名，你打算起什么名？到目前为止，我们都学过哪些线？线段、直线和射线。你发现这几种线一样吗？它们有什么区别？有什么相同的？它们的主要区别在于线段有两个端点，射线只有一个端点；线段是有限长的，射线是无限长的。在生活中找一找，什么可以看作线段、射线、直线？二、辨认线段、射线和直线 1、第15页说一说，下面哪条是直线？哪条是线段？哪条是射线？ 可以读作：直线AB（或BA），或直线L，图2的线段读作：线段CD；图3的射线读作：射线OF。 2、第16页画一画。 过一点，画直线。过两点画直线。 你发现了什么？过一点可以画无数条直线；过两点只能画一条直线。 3、第16页第2题。量一量A、B之间的连线中，哪条最短？ 两点之间，线段最段。 4、练一练数一数下面的图形各由几条线段围成。下面四条水平线段一样长吗？先估计一下，再量一量。你有什么想法？眼睛看起来，判断不一定很准确，图形的变化可能会影响眼睛的判断和人的估计。三、总结。直线、线段和射线有什么特点？ 教学反思：从学生熟悉的金箍棒来认识直线的特征，使抽象的直线有了形象、直观的依托，学生一下子进入了状态。在学生动手画的过程中，有的学生说不能有端点，如果有端点，就堵住了线，这样就不能向两边无线的延伸了。同时在理解射线时，学生也很快了解到只能有一个端点。学生的语言很丰富，一个“堵”字多么形象！2、在比较直线与射线时，学生发生争论：直线和射线哪种长，有人说是一样长，有的说直线可以向两边无限延伸，射线只能向一边延伸，这里激发了孩子的想象力。课题：旋转与角
内容：旋转与角的关系
课时：1
教学准备：学生每人准备活动角一个。
教学目标：1、通过操作活动，认识平角、周角。 2、能说出生活中的平角与周角。 3、重新整理角、认识角。
基本教学过程：一、转一转，看一看拿出准备好的活动角。固定其中的一点，（教师做示范）这个叫什么？旋转。自己试试看，固定其中的一根硬纸条，旋转另一根，可以形成各种各样的角。请同学到投影上展示。说出各种角的名称。锐角、直角、钝角。如果继续旋转，会形成什么现象？（两条边在一条直线上。）形成的角叫平角。想一想，为什么叫平角。如果还继续旋转，会形成什么现象？（两条边重合，旋转的一条边正好转了一周。）想一想，为什么叫周角？二、试一试找一找，生活中什么地方有平角和周角？看图，这些图案是围绕哪一点旋转的？ 2、我们在体育课中的向左转、向右转、向后转是不是也是旋转呢？围绕哪个点进行转动的？都形成什么角？ 三、练一练第24页第一题。说一说每个钟面上时针和分针组成的角是什么角。第2题。在点子图上分别画出锐角、直角、钝角和平角。你有什么办法确定你所画的角就是锐角、直角、钝角和平角？ 教学反思：1、有部分学生对平角感到不能接受：在前面教学中，教师给学生留下这样一个印象，角是尖尖的，这样象直线一样的图形为什么也叫角呢？分析前后两节课的特点：在第一次认识角时，是从生活中抽象出角的图形。从外观上来认识角，而这节课是从角的形成的角度来认识角，重点是让学生通过转动活动角，体验角是一条边绕着顶点旋转而成的，由于旋转到不同的位置得到不同的图形，进而认识平角和周角。2、在学生说出钟面上的时针和分针的角度时，一方面进一步来认识时间上的问题，另一方面，可以学生研究钟面上的数学问题，比较综合.
3、测试一下自己的感觉，请你在白纸上画一个锐角、直角、钝角和平角。能验证吗？四、总结。看图《你知道吗？》
较综合。课题：练习一
内容：认识更大的数单元练习。
课时：1
教学目标：1、整理、巩固更大的数的读法、写法，使学生能熟练进行改写、求近似数的相关知识。 2、在收集更大的数的过程中感受这些数的运用。教学准备：课前让学生在报纸、网络等收集比较大的数，以帮助讨论、学习。
基本教学过程：一、整理先说出下面画线的各数是几位数、最高位是什么，再读、写出来。720000、十七万、二千一百六十万怎样确定是几位数？下表是太阳系九大行星与太阳的距离。读出表中的数，并改写成以“万”为单位的数。怎样改写成以“万”为单位的数？哪个行星离太阳最近？哪个行星离太阳最远？你认为是比较前面容易，还是比较以“万”为单位的容易？ 二、数学游戏我读你写，我写你读。同桌为一组，互相练习。看谁的正确率高。组数游戏。同桌为一组，自己写一个数，介绍给同桌，然后让同桌也写一写，看写出来的是否一样。4、比较大小。三、拓展练习第14页第6题。括号里填几？四、总结。 教学反思：课题：有趣的图案
内容：图形的旋转、确定位置
课时：1课时
教学目标： 1、能结合学生生活中的物体或图案，进行分析，获得有关的知识。 提高应用数学的意识。 2、学生进一步掌握确定物体位置的条件及解决问题的方法。 3、培养学生解决实际问题的能力。
基本教学过程：生活中有大量各种各样的图案，在这些图案中有很多数学问题。第114页第1题图中哪些线段是互相平行的？哪些线段是互相垂直的？同桌先互相说一说画一画： 第114页第2题 将方格纸中的图形A向右平移5格得到图形B，将图形B绕着O点顺时针旋转90度得到图形C。 生画在书上，先画完的到展示台上展示，并说出你是怎么画的。确定位置：（1） 第114页第3题 以学校为观测点，填一填。 生填在书上，展示台上展示，集体订正 （2）第115页第4题 同桌的同学先互相说一说 教学反思：在描述方向与位置时，什么偏什么方向多少度，学生易出错。原因我想从一开始时就强调量哪个角。角的两边的位置在什么地方。哪一条边在正东南西北的什么方向上。以这条边为标准去描述。再加一些判断题让学生判断比较好。课题： 练习三
内容： 复习两位数乘三位数的乘法，及估算。
课时：1
教学目标：1、通过练习能较为准确计算三位数乘两位数。 2、并能对生活中的具体事物，用不同的方法进行估算。
基本教学过程：一、口算：P39/1。在算之前让学生先观察这组计算题。看看有什么特点，怎么做比较简单？二、笔算：P39/2让学生笔算，并请一些同学上台板书。三、不用计算，判断对错。让学生议一议，判断计算的对与错有些什么好办法。四、估算：P39/4，5直接让学生观察图上的信息。回答笑笑与淘气的问题。重点鼓励学生交流估计的方法。五、解决问题：P40/6让学生仔细观察图上所提供的信息，并说一说。其次再让学生估计结果。说一说所用的方法。六、数学游戏：抢占阵地。做这个游戏的策略主要是两方面：一是：先占领棋盘上的哪个格子；二是，怎样估计格子上的积是哪两个数相乘的结果。这些做游戏的策略在学生做游戏前先不告诉他们，让让他们在自己完的过程中，逐步体会。 教学反思：课 题：练习七
教学内容：P81～82
课时：2
教学目标：能正确计算除数是两位数的除法。通过学习活动，形成估算的意识和一定的估算策略。从具体的生活情境中能正确选择信息，解决实际问题。在活动中培养独立思考与有效合作学习的习惯。
课时1基本教学过程：一、估一估、算一算。口算，集体订证。估一估，连一连，算一算。活动1、估，独立思考后反馈，交流估的依据。活动2、连，连后讨论总结商的位数如何确定。活动3、算，独立竖式计算。活动4、可以增设一些判断题，让学生根据实际情况，选择合适的计算方法，明确生活中有些事只要估算出大约的数就可以了。二、解决问题先独立读题，提出自己不明白的地方。通过全班讨论明确题意和具体的问题是什么。小组共同设计购买的方案。全班汇报交流，主要汇报自己在设计的过程中是怎样想的？怎样分配这些钱？讨论以上各种方法的优劣，总结解决问题的策略。课时2基本教学过程：填一填，算一算。第4题，填一填，可以让学生先独立做，然后交流计算方法。可能有学生先观察数据的特征，再根据积的变化规律和商不变的规律来计算，也有可能学生直接算，通过交流、比较，让学生体验到要做题前要注意观察算式中数据的特点再做题，可以做到事半功倍的效果。第5题，学生独立完成。第6题，可以让学生先判断运算的顺序，再独立完成。解决问题。读懂售票处中表格中各数据的意义。学生感到困难时，可以提示学生先算出一家人一次要多少钱，然后算出6次多少钱？第（2）（3）两个问题，可以让学生在独立思考的基础上，小组讨论，合作解决。注意这里涉及到一年里有多少个星期？大月和小月的天数等，引导学生在解决问题时，一边复习前面学过的知识。联系学生身边的真实情境，让学生说说家里是怎样买票的，体验到数学在生活中的作用。实践活动让学生收集一些高楼的数据，用小报的方式，选择合适的方法，形象地描述它们的高度。 反思：第3题方案设计具有一定的开放性，因此，学生做起来不是非常困难。但是第6题，由于家庭票与年卡使用的权限不清楚，考虑的头绪较多，学生解决起来很困难。课题：买文具
内容：除数是整十数的除法计算
课时：第1课时
教学目标：1、结合实际情境，探索并掌握除数是整十数除法的算法，并能进行正确的计算。 2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。
基本教学过程：一、买文具。小明带了1张100元来到一家文具店，他可以买几个文具盒？你是怎样想的？学生独立思考后汇报。二、探索算法。学生尝试计算：100÷20=？用竖式怎样计算？商在什么位上？讨论：5为什么写在个位？100里面有5个20，所以5应写在个位上。现在除数是两位数，你是如何用乘法口诀想商的？我们可以把20看作2个十，100看作10个十，10÷2=5，所以100÷20=5。 5、140元可以买几个铅笔盒？可以买到10个吗？学生独立列式计算：同桌间交流怎样试商。三、估一估，算一算。90元可以买几个书包？165元呢？学生独立列式计算，同桌之间说说自己的算法。根据插图所示的情境，你还能提出什么数学问题，与同学交流。板书： 教学反思：1、在孩子解决100元能买几个文具盒时，多半是口算的。怎样想：在被除数和除数末尾划去相同个数的0，直接算10÷2=5。但在算100÷30时发生和猜想相矛盾的结论：虽然商是一样，但余数变了。经过讨论发现对有余数的除法，它的商要根据除数划去几个0就补上几个0。2、讨论商写在哪一位上，请孩子到黑板前将前面的几道口算算式写成竖式计算。根据学生的情况引导学生在纠错中探索商写在哪一位上。（较好）
第2课时
教学目标：1、结合实际情境，探索并掌握除数是整十数除法的算法，并能进行正确的计算。 2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。
基本教学过程：估一估，商是几。（确定试商的方法）P62的第3题。让学生先估商，明确商写在哪一位上。然后，学生独立计算，求出商。讨论：商的最高位在哪一位上，我们可以怎样判断？练习：P63的第3题。商的末尾为什么要补“0”？试一试：600÷20=？讨论：商的末尾为什么要补“0”？举例说明：什么时候商的末尾要补“0”？练习：完成练一练的第1、2、4题。 反思：学生对能口算的算式，往往会直接商，没有计算过程。学生对的商的定位很容易错。原因在哪？我想，刚接触除数是两位数的除当，学生思维产生了一定的定势。同时对于整十数除，让学生进行竖式计算题材不好。
文具盒 /20元 书包/30元
100÷20=5 100÷30=3……10
10÷2=5 10÷3=3……1课题：国土面积
内容：第8页，较大数的改写。
课时：2
教学目标：1、在描述数据的过程中，体会某些数据改写单位的必要性，能用万、亿为单位表示大数。 2、体会较大数据的实际意义。教学准备：课前让学生在报纸、网络等收集比较大的数，以帮助讨论、学习。
基本教学过程：一、用数据描述国土1、你了解自己的祖国吗？我国的领土面积有多大？出示中国地图。链接http://www./culture/ ( http: / / www. / culture / )，学生从图中判断最大的省份，了解各地的陆地面积。全国陆地国土面积约9600000平方千米江苏省土地面积约100000平方千米，广东省180000平方千米，西藏自治区土地面积约1220000平方千米，新疆维吾尔自治区土地面积约1660000平方千米。这些数都非常大，写起来不方便，让别人读起来也不方便，怎样能解决这样的问题呢？二、改写1、为了读写方便，有时需要把整万、整亿的数写成以“万”或“亿”为单位的数。9600000=960万，10000000000=100亿，你有什么发现？把末尾的四个零换成万，或把末尾的8个零换成“亿”字。2、将新疆维吾尔自治区、西藏自治区、黑龙江省、江苏省的土地面积写成以“万”为单位的数。 教学反思：1、学生从地图上直观读出陆地面积最大的省份，觉得很有意思，很多孩子都想了解自己所在的省份情况，学生在读数中了解到了很多书上没有的的信息，丰富了学生的社会知识。同时，网上给出的大数据都是改写过的数据，让学生比较两种写法，体验到大数改写的必要性。2、学生对没有亿级的整万数改写容易掌握，但对含有亿级的整万数改写感到困难，不知道亿级的数怎么办？反映了学生对大数的组成不够了解。
3、含有亿级的数改写成以“万”作单位的数，怎样改写？如：全国的耕地面积是125930000公顷，它里面有多少个万？（1个亿，2593个万）可以改写成12593万。三、练习第8页试一试第1题，把下面的数改写成以“万”作单位的数。练一练。介绍西部大开发，读一读下列的数，并改写成以“万“为单位的数。四、总结。课 题：国家体育馆
教学内容：会用具体的数据描述大数
课 时：1
教学目标：通过小组活动，进一步感受亿以内大数的实际意义。会用生活周围的具体数据，形象描述大数。
基本教学过程：问题情境国家体育场是2008年北京奥运会的主会场，它的占地面积约为20万平方米，能容纳约10万观众，你能想像出国家体育场有多大吗？探索描述大数的方法小组活动1、估测教室的面积。（操场的面积）1万平方米的面积大约相当于多少间这样的教室？（操场……）20万呢？统计学校的学生数，想像早操时站在操场的学生人数，大约多少个这样学校的学生将达到1万人？10万人呢？全班交流：你们小组还有什么方法形象地描述10万人和20万平方米这两个数？说一说：日常生活中哪里会遇到以亿为单位的数。三、实际估一估，测一测小组活动2、不间断的从1数到1亿，大约需要多少时间？估计语文课本中某一页的字数。根据你们组的估计，1万字占多少页？1亿字的书大约有多厚？估测自己的步长，你的1亿步大约有多长？估计1亿粒大米的质量，在全班交流你们组的方法。 反思：课题：正负数
内容：正负数的意义和读写
课时：1
教学目标：1、在熟悉的生活情境中，进一步体会负数的意义。 2、会用负数表示生活中的问题。教学准备：课前让学生在报纸、网络等收集前一天气温数据，以帮助讨论、学习。
基本教学过程：负数的意义把你昨天调查的各大城市气温数据小组进行交流，你发现了什么？ 小组汇报交流结果。说明零度既不是零上温度，也不是零下温度我们以前学过的数能够表示零上温度或零度，那么零下温度用什么数表示呢？像5、7.6、20、100…都是正数；有时在正数前面添上“+”号，如+5，+7.6，+20，+100；像—2，—3.4，—5，—20，…都是负数。学生看书理解正负数的概念那么0呢？强调0既不是正数，也不是负数练习：1、第92页试一试第一题、第二题 什么情况用正数表示，什么情况用负数表示 2、第93页第三题、第四题 说明正数和负数所表示的量具有相反的意义9、联系实际：生活中还有哪些量需要用正数和负数表示呢？同学们已经知道什么时情况用正数表示，什么情况用负数表示。那么正负数怎么读呢？ 二、正负数的读法 1、讨论+5和—2怎么读练习：读出下面各数。第93页读一读 总结：练习：1、第90页练一练第二题 2、第90页练一练第三题 在图上描出开始的位置，然后再回答相关问题 教学反思：这一节内容比较简单。学生掌握起来不困难。课 题：参观苗圃
教学内容：两位数除法的试商方法
课时：2
第1课时
教学目标：1、经历探索除数是两位数除法的计算过程，能把除数看作整十数进行试商，并能正确计算。2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。
基本教学过程：探索除数是两位数除法的计算过程呈现问题情境。室内培育22种花，共154盆，每种花的盆数相同，每种花各有多少盆？估一估：154÷22=？算一算：⑴讨论：22不能用表内乘法口诀直接试商，你打算怎样试商？⑵我们可以把22看作几十比较合适，把154看作多少比较合适？⑶用乘法口诀想一想：150÷20它的商大约是几？⑷用竖式算一算：154÷22=？试一试。 70÷31 146÷34 阅读书P68的问题，列出算式。园艺师要用120盆花布置广场，每个图案用18盆花，可以组成几个图案？还剩几盆花？⑴列出算式：120÷18=⑵估一估：商大约是几？交流各自估计的方法⑶讨论：除数18我们可以把它看作几十来试商？为什么？⑷独立计算。然后，验算自己做对了没有。 二、练一练完成P68的“试一试”。先集体判断把除数看作几十来试商，然后独立完成。独立完成P69的第3题。三、总结讨论：我们在试商时，通常用什么方法来试商？（四舍五入法将除数看成是整十数来试商） 反思：创设学生感兴趣的情境：圣诞节就要到了，如果我们要在班里开个PARTY，就需要给我们的班级增添一些色彩。在教室的四周挂上一些挂花。每边挂38朵，一共要做152朵。我们班女同学有多少名？每个人要做多少朵？如果用18朵做一个花环，一共可以做多少个花环？2、学生能把除数看作是整十数去除，但有时会理解成改掉题目中的除数。这个错误是怎样引起的？3、一商二乘，有的学生乘时，不知数位怎样对齐。原因学生对这部分的算理不太清楚，抽象，少直观支持。3、P69的第2题应比较早地出现比较好，让学生一开始就有一个判断商是几位数的策略。对于商的定位比较好。
第2课时（练习课）
教学目标：1、经历探索除数是两位数除法的计算过程，能把除数看作整十数进行试商，并能正确计算。2、能运用所学的方法解决简单的实际问题。
基本教学过程：一、（ ）内最大能填几？38×（ ）<243你怎样填？怎样想？我们可以先把38和243都看作与它最接近的整十、整百，这样就比较方便。那么上面的问题可以怎样填呢？独立解决P68的练一练的第1题。同位的同学相互交流自己的填法。商是几位数与什么有关？试一试：①P69的第2题。读题，明确题目要求。②想一想方格里可以填那些数？③估一估，算一算，求出它们的商。④观察算式及结果，你发现填什么数字时，商是一位数？填哪几个数字时，商是两位数？⑤讨论：商是几位数与什么有关？谁是森林医生：P69第4题，学生先独立找错，然后，请同学在黑板上改错，说明错误的原因。解决实际问题看图明确题意。独立尝试解决。交流、订证。 反思：找错时，对于出现余数比除数大时，学生很难判断出。“确定位置”教学片断及评析
昌平区沙河中心小学 张燕红
一、初步感知。
（出示全班同学与教师合拍的照片，同学们都很惊喜）
师：谁愿意给大家介绍一下你身边的同学？
生1：（自信地）我的左边是×××，右边是×××。
生2：我的左边是×××，右边是×××，前边是×××，后边是×××。
师：他们都是怎样介绍身边同学的位置的？
生：他们都用上了前、后、左、右。
师：好，你能用前、后、左、右说说×××（任意一名学生）的位置吗？
生：（沉默、皱眉）她在第三排第五个。
师：看来，要确定一个人的准确位置，只用前、后、左、右还不够，（边板书边说：确定位置）还要用到排。
评：上课伊始，教师创设了一种温馨、愉悦的课堂氛围，像是在与学生欣赏照片，而学生们却在这种充满“人情味”的气氛中，通过介绍身边的同学不知不觉的明确了前、后、左、右等位置关系，初步感受到要准确表达出一个人的位置只用前、后、左、右还不够。
二、揭示概念，初步运用概念。
师：什们样就是排？
生：横着的叫排。
师:（将红色直条横着贴在黑板上）非常好！横着的排列叫做排，也叫做行（hang）。
（板书：行）
师：你坐在教室第几行？
生：我坐在教室第一行。
师：还有谁也在第一行？
（第一行同学高兴地站了起来）
师：倒数第一行的同学请站起来。（最后一行同学自信地站了起来）
师：非常好。习惯上，我们把前面的叫做第一行，那么，他们就是最后一行，也就是倒数第一行，看来同学们很聪明。
师：还有谁能说说你在第几行？
生：我在第三行。
生：我在从左往右数第四行。
师：你说的真棒，老师和你想的一样，一般情况下我们都是从左往右数。
师：下面我们来做一个游戏：
请第2行的同学拍拍手，
请第4行的同学拍拍肩，
请第5行的同学藏起来。
（学生轻松愉悦的做动作）
现在，我请你来猜猜我说的小朋友到底是谁？有信心吗？他在第3行。
生：×××。
生：×××。
师：（摇头）猜两次都没猜着，这是怎么回事？
生：第三行有7个人呢！
师：第三行第5个！
全班齐声：×××。
师：（微笑着）看来只说他在第几行还不行，你想不想确定自己的位置？可以说照片位置也可以说座位位置。
生：与旁边同学说自己的位置。
评：通过红色直条表示行，既直观又形象，有利于学生形成清晰的概念。你坐在第几行，还有谁也在第几行？从学生身边谈起，让人觉得很自然，很亲切。拍拍手、拍拍肩、藏起来、猜同学等小游戏设计的非常巧妙。学生手、脑、口并用，既轻松又愉快，激发了学生参与的动机，让学生感受到数学就在身边，对数学产生亲切感，提高了学习兴趣。
师：横为行，竖为……
生：列。
师：（出示蓝色直条）怎么贴？
生:到黑板前迅速贴上。
师：你和谁坐在一列上啊？
生：×××，×××，……
师：哪边是第一列？
生：（边说边指）左边。
师：你们在第几列？你们呢？
生：第×列。
师：第5列在哪？你们呢？
师：下面，你们拍手表示自己在第几列，好吗？
生：用拍手次数表示自己在第几列。
师：谁会用列表示自己的位置？
生：我在第×列第×个。
师：带头给这个学生鼓掌，还有谁也想得到掌声？
生纷纷争着表示自己的位置。
评：学生回答精彩处，教师带头给学生鼓掌，学生从教师那里得到了鼓励和赞扬，这将激发他们对数学的兴趣和爱好。这样的课对孩子产生了极大的吸引力。还有谁也想得到掌声？极大的调动了学生积极性，学生真正体验到了学习成功的快乐，教师发挥了组织者、引导者和合作者的作用，教师乐在其中，师生其乐融融。
师：今天我班×××同学病了，谁来说说她的位置？
生：第4列第3个。
师：还有没有不同的说法？
生：第3行第4个。
师：谁对？
生：都对。
师：为什么？
生：×××是按行说的，×××是按列说的。
师：2种方式都对，多特殊呀！你们的位置呢？请同学们拿出位置卡将自己的位置填上。
位置卡：第（ ）行，第（ ）个第（ ）列，第（ ）个
师：（收上座位卡，打乱顺序）从前往后传，现在你拿到的是新的座位卡，请同学们随着小火车的声音，拿着铅笔盒找座位，然后观察，看看小火车行进到那个格子时，你找到了新座位。（电脑演示：小火车在8行8列的格子上前进）
生：（看着新座位卡找自己的位置）
师：小火车走到哪儿了？
生：第五行最后一个格。
师：谁比小火车快？
生：（举手表示）
师：小火车现在在什么位置？
生：第×列，第×个。
（有两个同学都在一个座位处）
师：怎么回事呀？
生:我俩的座位卡一样。
师：看来，不能准确的表示自己的位置会给别人带来麻烦，谁给×××确定一个位置？
生：（指空座位）第×行，第×个。
填写座位卡与小火车比赛找新座位，就在这不起眼的、看似平常的活动中，孩子们清晰地理解了行与列的概念，让学生感到生活中处处有数学，也体现了在活动中学习数学的新理念。
三、运用概念解决实际问题。
师：（电脑演示：电影院中的座位场景）观察电影院中的座位，你发现了什么？
生:电影院里的号从中间往两边分别是1、3、5、7、9……2、4、6、8、10……
师：（出示小动物，小动物手中拿着座位号）小兔是几排几号，小熊呢？你能帮这些小动物找座位吗？
生：（踊跃的帮小动物找座位）
评：这一安排在此将行与列的知识应用于生活，使学生感到不同的生活情景下有不同的生活语言。数学知识是随处可见的，是变化着的，因此，数学有着变化美，它吸引着同学们不断的探索、创新。
总评：整个教学过程教师采用多样化的呈现方式及不同的生活场景为学生搭建参与探究的平台，有意识地为学生创设了良好的数学交流情境；注意学生的情感与态度，知识与技能的形成和发展，使每个学生都有表现的机会和获得成功的体验；同时感受到数学来源于生活又应用于生活，是一节独具匠心的精品课。课题：信息统计
内容：信息统计
课时：1
教学目标：1、理解数据的实际意义，并对数据进行分析。2、理解复式条形统计图、折线统计图的实际意义。能从复式条形统计图、折线统计图中尽可能多地获取信息。 3、能把生活中的一些数据，绘制成复式条形统计图或折线统计图。
基本教学过程： 一、生活中有些数据经过整理，会成为重要信息，你关注过这些数据吗？从下列的统计图中你知道了哪些信息？你能提出几个问题？你能发现什么？第115页上的图（1）分组讨论（2）生汇报讨论结果 2、下面是柳荫村1996年—2000年特种蔬菜生产情况统计表年份19961997199819992000产量（吨）2530384550 根据表中的数据，先绘制一张折线统计图，再回答问题。哪一年特种蔬菜的产量增长得最快？2000年特种蔬菜的产量是1996年的几倍？你还能分析出哪些有价值的信息？ 一生汇报，集体订正 教学反思：学生根据统计图来提问题的能力还是比较欠缺。另外学生在做题时，不能认真读题。课题：总复习
内容：解决问题
课时：1
教学准备：生准备一些生活中节约用水的资料
教学目标：1、通过复习，学生进一步掌握解决问题的方法。 2、培养学生解决实际问题的能力。 3、对学生进行节约用水教育。
基本教学过程：一、数学能解决我们生活中很多问题。你能解决下列问 题吗？第113页第一题填表。理解题意，说出你是怎么想的？实践活动：生交流生活中节约用水的资料第113页第二题节约自来水。生列式计算后联系计算结果对生进行节约用水教育。3、回收易拉罐。第113页第三题40个易拉罐可以制成1千克铝。调查你家一周所用饮料的易拉罐的数量可以制成多少千克铝。（2）如果一个城市有500万户家庭，每个家庭每年所用易拉罐数量是60个，并全部收回，这个城市一年可制成多少千克铝。 教学反思：学生理解题意有时比较困难。课题：数学欣赏
内容： 欣赏和制作美丽的图案
课时：1课时。
教学目标：欣赏美丽的图案，能运用图形的变换在方格上设计图案。
基本教学过程：欣赏美丽的图案： 在生活中有各种美丽的图鞍，选择一些有意义的图案供学生欣赏。首先展示教材及生活中一些美丽的图案，让学生说一说这些图案是如何得到的。 二、制作美丽的图案。在制作时，先把制作的要求交代清楚，为了防止图形变形，也可以让学生把旋转的中心用图钉固定下来，然后边旋转边描绘。 三、学生作品展示。 教学反思：这是一节欣赏课。由于课前做了个课件，上课演示时，学生不断发出惊叹。很想自己动手画一画。我想这节课，一方面让学生进一步了解旋转，另一方面还是培养学生学习数学的兴趣。课题：探索与发现（一）
内容： 通过系列探索性活动，巩固计算器的使用方法，并学会探索方法。
课时：1课时
教学目标：1、通过有趣的探索活动，巩固计算器的使用方法。 2、在探索的过程中，体会探索的方法。
基本教学过程：一、出示有趣的算式：在数学运算中，有很多有趣的算式。淘气与笑笑要去探索算式背后的规律，你愿意与他们同行吗？别忘记带上你的计算器。1×11=11×11=111×111=1111×1111=11111×11111=本活动的目的是通过对有趣算式结果的探索，使学生体会探索数学规律的方法。所以在开展本活动时，重点是鼓励学生对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些数学规律。第1关隘：先出示“1×11，11×11，111×111”三个算式与答案，然后请学生仔细观察这三个算式的答案有什么特点，它们与算式的两个因数之间又有什么关系。接着，鼓励学生讨论“1111×1111”的结果，重点让学生说一说写出结果的依据是什么。最后，安排一些数据较大的算式，让学生独立地进行尝试。第2关隘：蕴涵一个有趣的规律，这些算式的结果总是由“142857”这6个数字组成的。开始探索时，可以鼓励学生算一算“乘车，2，3，4”后的结果。学生发现规律后，可以让他们写出“乘以次充好，6”的得数。如果学生感兴趣，也可以尝试乘其他的数（如两位数），从而使学生进一步发现得数规律。 教学反思：这样的课重点是让学生在探索一些算式规律的过程中学会观察和分析。因此，课堂上努力让学生去说，去发现。课中，很多孩子会纵向联系算式的积去找规律，教师要引导学生先观察这些算式有什么特点？从运算、数字等方面去看，再横向去看算式的因数与积之间有什么关系？通过这几关的探索，学生逐渐掌握一种探索规律的方法，有时一个规律的发现会带给他们很好的情感体验。
第3关隘：神奇的9，同第1关一样，先算一算，99×99，999×999，观察积有什么特点。不用计算，试着让学生能直接写出9999×9999，99999×99999的积。 第4关隘： 在让学生探索前，教师可以演示一下寻找神秘数过程的规则，让学生了解“任意”组合的意义以及如何组合最大数和最小数。学生在了解这些规律后，要指导学生用其他的数据继续进行验证。二、活动小结：通过今天的探索活动，你有哪些收获？鼓励学生反思探索过程，并进一步体会探索的方法。课题：数一数
内容：
课时：
教学目标：1、 2、
基本教学过程： 教学反思：课题：图形的旋转
内容： P54～56
课时：1课时
教学目标： 1、通过实例观察，了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形过程。 2、能在方格纸上将简单图形旋转90度。
基本教学过程：情境导入：这节课上课，我想请大家先欣赏几张图片。播放课件：一张剪纸图案绕着一点旋转。第二遍播放：提出要求：注意观察，一张美丽的图案是怎样形成的？ 二、你知道这些图案是怎样设计的吗？1、将自带的一个图案在方格本上绕着一点旋转，摆出一副中心对称图形。同位同学相互交流：我是怎样设计的。2、师在投影下示范：将这些图案进行分解，并取出其中的一小部分放在方格子上进行旋转，（也可以制作CAI，让旋转的过程在多媒体上演示。）逐步展示简单图形经过旋转后形成复杂图案的过程。当然每一次的旋转，都要学生说说是什么图形绕着哪一点旋转的，沿什么方向，旋转的角度是多少，介绍如何准确地描述图形的旋转过程。三、动手操作。教学中学生可以根据实际情况，动手操作，并在动手操作中感悟，体验旋转的过程。1、书P55/1 让学生独立尝试。然后再讨论旋转中心的问题。为了让学生体会到旋转前后图形的变化，可以先请学生沿着三角形的边把三角形描下来，接着以这个三角形的一个顶点为中心进行旋转（旋转的角度可以是任意的），最后说一说这个三角形是围绕哪一点旋转。2、P55/2，先请学生想一想，再根据要求进行旋转操作，并把每次旋转过程中所得到的图形描下来。接着讨论从图形1到图形2，从图形2到图形4等旋转的角度。 教学反思：1、学生能从较复杂的图案中辨别出最基本的图形，认识到是由旋转得到的。但对旋转的角度感到比较困难。2、可喜的是有的孩子能从整个图中，看出是由几个简单的图形组成，然后通过计算得到。用360度去除以几得到。
补充材料：第三章 图形的平移与旋转
教学建议
１．努力为学生营造一个生动具体的学习情境
２．教学中要注意引导学生独立思考与合作交流
３．让学生去说去做，逐步培养学生解决问题的能力和初步的应用意识
评价建议
１．关注对学生学习过程的评价
２．恰当评价学生基础知识和基本技能的理解和掌握
３．重视对学生发现问题和解决问题能力的评价
４．评价结果以定性描述的方式呈现
课时安排：
第3章“图形的平移与旋转”--------------8课时
一、教学目标
本章主要是在第二册轴对称的基础上，进一步研究图形的另两种基本变换——平移与旋转. 从学生实际接触到的，观察到的一些现象出发，引出平移、旋转的基本概念，进而探索平移与旋转的一些基本性质，利用轴对称、平移与旋转或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的基本变换在现实生活中的应用.
1．通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质.
2．能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.
理解图形经过平移后，“对应点连线平行，并且相等”，
3．通过具体实例认识图形的旋转变换，探索它的基本性质.
4．认识旋转对称图形，并能够按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.
理解图形经过旋转后，“对应点到旋转中心的距离相等”，“对应点与旋转中心连线所成的角彼此相等”
5．通过具体实例认识旋转对称图形，探索它的基本性质。
理解“旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等”﹑“对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等”.
6．灵活运用轴对称、平移与旋转或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏这些图形的变换在现实生活中的应用.
7．在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，进一步培养学生的数学说理的习惯与能力。
二、教材特点
图形的变换是义务教育阶段数学课程标准中，“空间与图形”领域的一个主要内容，努力体现运动变换的理念与思想，这也是与传统教材有较大差别的地方。本章教材主要有以下几个特点：
1、生活性：本章教材注意突出学生的自主探索。通过一些日常生活中学生所熟悉的图形与现象，引出图形的基本变换——平移与旋转的基本概念，并在学生的参与探索活动中，得到平移与旋转的基本特征；
2、直观性：从观察和分析生活中的平移、旋转现象开始，直观地认识平移、旋转，逐步了解和领略“生活中的平移、旋转”现象的共同规律，形成有关平移、旋转的基本性质；
3、强调作图和应用：通过简单的平移作图（包括漂亮的镶嵌图案）、简单的旋转作图，通过分析简单平面图形平移、旋转等的变化关系，进一步体会平移、旋转的应用值和丰富内涵；
4、注意培养学生的动手能力，以及利用轴对称、平移与旋转进行图案设计的能力。教材利用试一试、想一想、做一做等栏目，尽可能多地让学生主动参与，亲自动手操作，丰富学生的思考与探索的时间与空间；
5、包含了大量与平移、旋转有关的现实物体、现实问题等内容，既有反映现代生活的高楼上的电梯、游乐场中的有关旋转、平移设施、商标图案等，也有反映农村题材的内容（如老井上的辘轳）。也设计常见的平面图形，如三角形、四边形等。
6、删除传统知识中的繁难内容，降低逻辑推理的难度，尽可能地加以合理安排，在直观感知、操作确认的基础上，努力让学生学会合情推理与数学说理。
三、课时安排
本章的教学时间为8课时，建议分配如下：
§3.1---3.2 平移-------------------3课时
§3.3---3.4 旋转------------------ 2课时
§3.5---3.6 中心对称-------------2课时
复习与回顾-------------------------1课时
四、教学建议
§3.1-- §3.2平移
教学目标:
1、平移是继轴对称以后的又一个图形的基本变换。本节在同学们日常生活中对平移概念已有的认识基础上，对平移的概念作了进一步的探索。日常生活中经常可以看到的一些现象，如滑雪运动员在平整的雪地上的滑翔，火车在笔直的铁轨上的飞驰等等，都给我们平移的大致形象。
这两节主要讨论平面图形的平移变换。不少平面图案（图3-11 P65和P60 利用三角形平移既可做“鱼”的图案）都可以看作是由其中的某一部分，沿着上下或左右的方向，平移若干次而成的。 教学中，应努力通过现实生活中各种丰富的实例，让学生体会图形的平移现象。注意体现对平面图形进行观察、操作和欣赏的过程，使学生经历探索图形平移基本性质的过程以及与他人合作交流的过程，进一步发展空间观念、审美意识。
平移既可表示物体（图形）运动的过程，也可表示物体（图形）运动后最终的位置与原先位置的关系。 在教学中不必严格区分，过于深究。
2、要引导学生，探索发现原图形经过平移后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关系。 主要要让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和移动的距离，从而体会到图形在平移过程中，图形中的每一点都按同样的方向移动了相同的距离。
3、要让学生自己动手操作，探索确认图形在平移过程中，平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，对应点所连的线段平行且相等这些基本性质，从而能将一些简单的平面图形按要求平移到适当的位置。
4、教学中应注意培养学生利用平移基本性质进行图案设计的能力。
5、 对学有余地的学生，可让他们通过自己实践，体会经过几次平移后得到的图形，可以看成是原图形经过一次平移得到的，即平移加平移仍是平移；体会经过两次翻折（对称轴平行）后所得到的图形，可以看成是原图形经过平移得到的，即两次翻折（对称轴平行）相当于一次平移。
教学建议：
1﹑章头语给了丰富的生活实例，也可以然学生自己联想实例。不仅有平移运动（滑雪运动员在平整的雪地上滑翔﹑火车在铁轨上平移运动﹑滑梯﹑山中的缆车等），有旋转运动（旋转木马﹑荡秋千﹑钟表﹑方向盘﹑雨刷﹑转动的门锁﹑辘轳等）
2﹑P57（3）引导学生探索发现原图形经过平移后的对应点﹑对应线段之间的位置关系与数量关系。
3﹑P58在介绍平移的概念的时候窑注意刻画平移的关键。让学生通过各种图形的平移，体验感受图形平移的主要因素是移动的方向和平移的距离，从而体会到图形在平移过程中图形中的每一点都按同样的方向移动了相同的距离。
4﹑在讲解想一想和例1的时候要注重实物演示，让学生自己动手操作，探索确认图形子平移过程中，平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等，从而能将一些简单的平面图形按要求平移到适当的位置。
5﹑P59练习2中最好也介绍一下（2）（4）（5）（6）是（1）经过怎样的英东得到的。几种变换的比较可以为后面的学习奠定基础。
6﹑在习题2和试一试的教学中应该注意培养学生利用平移基本性质进行图案设计的能力。
7﹑讲解习题3关键要让学生掌握好平移距离（即平移长度），否则后面的平移作图就困难了。
8﹑P61引例中要让学生理解AB上的所有点都在平移，它们平移的特征都一样。所以只要搞清楚两个关键点A﹑B平移后的情况即可。
9﹑例1分析的关键是讲解清楚平移路线与对应线段之间的位置关系和数量关系。
10﹑P 62练习1中把握好平移方向和平移距离，还有关键点平移后的位置。
11﹑习题3中的平移路线是斜的，平移有一定的难度，要分解好关键点的平移，最好也分解一下方格中每条线段的平移。
12﹑P63试一试关键要让学生掌握好平移距离（即平移长度）
13﹑P64做一做和试一试中建议学生进行实际拼摆，不过操作难度较大，可采取小组合作形式裁剪需要的拼块。
14﹑P65鸭子图可与上学期中的鸭子图的组成做个比较。
§3. 3 ---§3. 4 旋转
教学目标：
1、旋转也是图形的一种基本变换。本节仍然通过学生经常看到的一些现象，如时钟上秒针、分针、时针的转动，风车的转动等等给出图形旋转的大致形象。由于我们主要研究平面图形，所以应引导学生探索研究平面图形的旋转变换。如P68第一题中的图案都可以看作是由其中的某一部分，绕着某一点旋转若干次而成的.
2、要引导学生，探索发现原图形经过旋转后的对应点、对应线段之间的位置关系与数量关系。主要要让学生通过各种图形的旋转，体验感受图形旋转的主要因素是旋转中心和旋转的角度，从而体会到图形在旋转过程中，图形中的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度。
3、要让学生自己动手操作，探索确认图形在旋转过程中每一点与它的对应点到旋转中心的距离都相等这一基本性质。从而能根据图形旋转的主要因素与基本性质将一些简单的平面图形按要求旋转到适当的位置。
4、本节教材中列举了一些绕着某一定点转动一定角度后能与自身重合的图形，这些图形都是旋转对称图形. 这样的图形还有许多，例如线段、等边三角形、平行四边形、圆等.在教学中既要使学生理解有关旋转对称图形的基本知识，又要重视对学生自行设计旋转对称图形的能力的培养，如能自行设计旋转30°、45°后能与自身重合的图形等。
5、对学有余力的学生，可让他们通过自己的实践，体会两次翻折（对称轴相交）与图形旋转的关系。
6、由于图形的基本变换——轴对称、平移与旋转都已经出现，教学中应注意培养学生利用这些基本变换或它们的组合进行图形变换与图案设计的能力。
教学建议：
1﹑掌握“旋转”概念时注意强调“旋转中心”﹑“旋转角”，因为这两个是图形旋转的主要因素。
2﹑“议一议”中要引导学生探索发现原图形经过旋转后的对应点﹑对应线段之间的位置关系和数量关系。
3﹑P67概念框更明确的旋转角的概念.
4﹑教参没有建议学生进行实际拼摆，可想而知旋转的操作难度，可利用“几何画板”作为学生的学习工具。
5﹑P68试一试1的图形可以看作是由其中的某一部分绕着中心一点旋转若干次而成的，其中，这一部分就是这图形的八分之一（三个等腰直角三角形组成）。
6﹑P68引例中要让学生理解小旗子上的所有点都在旋转，它们旋转的特征都一样。所以只要搞清楚两个关键点A﹑B旋转后的情况即可。
7﹑例1分析的关键是讲解清楚旋转角度与对应点与旋转中心的连线之间的位置关系和数量关系。
8﹑P 70练习1中把握好旋转中心和旋转方向，还有关键点旋转后的位置。
9﹑习题1中的旋转角多种要求，探索旋转后的图形有一定的难度，要分解好关键点的旋转。
§3 . 5 ---§3 . 6 变换关系的应用
教学目标：
1、 在日常生活中，我们经常可以看到具有旋转特征的图形，如雪花、正六角星、线段、平行四边形与圆等平面图形。 教学中，应注意让学生自己通过丰富的具体图形认识这些具有旋转特征的图形，体会一些图案都是其中的一部分，通过几次旋转角度不同的旋转形成的。旋转中心就是整个图形的中心。
2、明白一些图形不是都可以通过平移和旋转得到的（比如还需要轴对称），而且有的图形还部仅仅一次平移或旋转可以得到
3、应引导学生认识图形之间的变换关系，理解“旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等﹑对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质“，在此基础上学生完全能够熟练地画出一些变换形成的简单复合图形进行图案设计。
4、重视对具有平移、旋转、轴对称特征的图形进行观察、分析、动手操作和画图的处理，使学生明白运用变换关系是作图的重要途径。
教学建议：
1﹑P71“十字”组成的简单复合图形的教学中，重视对具有平移旋转﹑轴对称特征的图形进行观察﹑分析﹑动手操作和画图的处理，使学生明白运用变换关系的重要用途。
2﹑P72“想一想”只是平移旋转不可得到。
3﹑例1中“变成”也可以换个说法“甲图案经过怎样的移动可以和乙图案重合”.
4﹑P73习题1中的两个图形不仅可以是通过旋转可以得到，也可以通过轴对称得到，培养学生多方面思考。
5﹑习题2可考虑编一道规律题，把7个六边形看成一朵花，探讨n朵花组成的图案有几个六边形组成。
6﹑P74例1中的 旋转中心很难找，注意引导。
7﹑P75“做一做”尽可能多地让学生主动参与﹑动手操作，拓展学生思考探索地空间。
五、编写理解
1、“平移与旋转”是继轴对称之后的另两种图形的基本变换，图形的变换是“空间与图形”的一个主要内容，提供了学生所熟悉的实际生活现象和生动有趣的现实情景，并通过深入观察、分析、画图、简单图案的欣赏与设计等操作性活动，来认识平移与旋转，进而探索图形变换的一些基本性质。
2、体验图形变换的理念与思想，利用轴对称、平移与旋转或它们的组合进行图案设计，认识和欣赏图形的这些基本变换在现实生活中的应用。通过“生活中的平移、旋转”现象，进一步丰富学生的数学活动经验和体验，在学习中有意识地培养学生积极的情感、态度，促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美意识的发展。
3、尽可能多地让学生主动参与、动手操作，拓展学生思考与探索的空间，在直观感知、操作确认的基础上，努力让学生学会合情推理与数学说理。
开放性习题举例
1、现有如图所示的6种瓷砖，请用其中的4块瓷砖（允许有相同的），设计出美丽的图案.
例如
然后利用你设计的图案，通过平移，或轴对称，或旋转，设计出更加美丽、更加大型的图案.
通过平移得到
通过轴对称得到
平移、旋转习题举例
1、在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形。依照图中标注的数据，计算空白部分的面积，其中面积是________________
分析：将四块草地向中间拼拢（既平移），这样就形成了一个长为a-c，宽为b-c的矩形。
解：S阴影 =BC ×AB
=(a - c) ×( b - c)
=ab – ac – bc + c2
2、如图，正方形纸片ABCD和正方形EFDH边长都是1，点E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH绕着点E旋转过程中，
（1）观察两个正方形的重叠部分的面积是否保持不变？
（2）如果保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由。
分析：正方形EFGH绕着点E逆时针旋转。当旋转到EF和BC垂直的时候，两个正方形的重叠部分的正好是一个小的正方形，边长为正方形ABCD的一半，所以面积为正方形ABCD的四分之一。
解：正方形EFGH绕着点E逆时针旋转。旋转
到EF和BC垂直。
此时S阴影 = 1/4
3、如图，两个全等的正六边形ABCDEF、PQRSTU，其中点P位于正六边形ABCDEF的中心，如果它们的面积均为1，则阴影部分的面积是__________。
分析：把正六边形PQRSTU绕着正六边形ABCDEF的中心P旋转。当点B和点Q重合的时候，阴影部分变成了一个菱形。正好是六边形面积的 1/3。
∴S阴影 = 1/3 × S正六边形ABCDF = 1/3
4、一漆匠用右图所示的胶滚沿从
左到右的方向将图案滚涂到墙上，下
列给出的四个图案中，符合图示胶滚
涂出的图案是（ ）
A、
B、
C、
D、
分析：此题考察空间想象能力，及图形对称性的应用。把胶滚沿着从左到右的方向将图案滚涂到墙上，涂出的图案与胶滚上图案二者呈轴对称关系，胶滚在墙上的压痕所在直线就是对称轴，利用轴对称性，知选（ A ）
5、某地板厂要制作一批正六边形形状的地板砖，为适应市场多样化的需求，要求在地板砖上设计的图案能够把正六边形6等分，请你帮他们设计等份方案（至少设计两种）。
分析：本题是一开放式的作图题，答案不唯一。-课题：图形的变化
内容： 了解一个简单的图形经过旋转制作复杂图形过程。
课时：1课时
教学目标：1、通过操作活动，体验图形色变化过程。 2、通过方格纸上的操作，说出平移或旋转的变化过程。
基本教学过程：出示课题：在前面的一节课中，我们进一步学习了图形的变化，今天我们一起继续探索图形的变换。二、动手操作感知图形的变换：请大家阅读P57的问题，探索各图形的变换过程。学生动手摆，从1图是怎样得到2、3、4图。思考是旋转还是平移。学生汇报：在实物抽影下摆。有多种方法：有的完全由平移得到，有的是由旋转得到。注意让学生用较为准确的语言来描述变化过程。4、请同桌的两个同学相互合作，用两个三角形自己设计一个图形，然后进行变化，并说一说它的变化过程。 教学反思：从学生的情绪方面可以看出他们对这方面的知识很感兴趣。觉得数学很神奇。课题：神奇的计算器
内容：认识计算器的各个功能，并学会熟练使用计算器。
课时：1课时
教学目标：1、认识并会使用计算器。 2、会利用计算器探索一些数学规律。
基本教学过程：介绍计算器：1、课前要求学生每人带一个计算器。并请一些同学上台介绍他所带的计算器各功能键的作用。根据学生的介绍，教师再作适当的补充。2、你们了解到计算器可以帮助人们做什么？是不是所有的计算题用计算器算得快？什么样的题不需要计算器？估一估，算一算：1、积大约是多少？（先估后算）88×354 144×56 789×63 268×242、反思：两位数乘三位数积是几位数？探索规律： 1、计算器不仅可以帮助我们计算比较复杂的计算，还可以利用它来探索一些规律。P42的“试一试”，先让学生先弄明白这活动的规则。然后让两个同学一起活动。 本题活动，除了巩固计算器的操作外，更重要的是让学生在活动的过程中发现两个数相乘最大积是由哪些数字组成的规律。开始练习时，可以让同桌学生自由地组合算式；然后教师可以让学生进行交流，并把他们组合的算式列在黑板上；接着，全班共同讨论黑板上积最大的算式的特点，并请同学再举例。经过学生的充分讨论，让他们体会如何组合才能获得积最大的规律。同样，积最小的规律也可以让学生在自己玩的过程中体会。2、P42/2本题是一道逆向思维的估计题目，学生在估计算式中的一个因数的积，首先要学会估计两个因数的积。所以，在练习本题时可以在练习 教学反思：1、学生能够说出哪些算式不需要计算器。比如：能口算的。知道计算器帮助我们计算比较复杂的题目。2、探索规律时，可以让学生分这样的层次进行：在学生体验到大数字放在高位的基础上，再讨论5和4放在什么位上？确定了5放在两位数的十位上，4应放在三位数的百位上，接下来的3个数字怎样摆？用什么办法找？学生会想到把组成这样的算式都有找出一算一算。说明学生已经意识到用完全归纳法去证明自己的一些猜想。很不错！
本题时，可以先复习估计两个因数积的练习，学生比较熟练后，再安排本题练习。在指导练习时，重点可以放在估计的方法上，如：88×（ ）的积的范围是3000---3400这一题目，学生可以考虑把88看作90，然后可以知道另一个因数的范围在30----40之间。接着再选这两个数中间数35进行尝试。如果不行，再用另外的数试一试。学生掌握了估计的方法， 可以减少盲目尝试的次数。 3、在试一试2中，有的学生想到先将已知的因数四舍五入化成整十数，然后利用乘法口诀表来估，确定另一个因数的范围。课堂上一定要及时发现学生的好的思维方法，及时推广。课题：练习八
教学内容：P88～89综合练习用“数对”和方向与距离来确定位置
课时：1
教学目标：会用方向和距离来确定一个位置并能描述简单的路线图。会用数对来确定一个位置。能描述简单的路线图。在学习中学会和别人交流与合作。
基本教学过程：活动一、量一量，填一填。学生独立完成第1题。会用方向和距离确定C、D两岛的位置。活动二、说一说。第2题：同桌之间先说说上学和放学所走的路线。然后个别汇报交流。活动三、量一量，说一说。第3题：独立完成，然后同桌之间检查，全班交流。活动四、综合练习第4题：1、同桌说一说图上各景点的位置，然后全班交流。2、说一说乘坐3路公交车沿途建筑物的位置，以及小青玩的地方。3、拓展教材：说一说各建筑物之间的方向与距离。四、实践活动打开中国地图，以你的家乡为观测点，用量角器量一量北京、上海约在什么方向。在家里种一盘蒜苗，每3天测量一次蒜苗的高度，并做好数据的记录。 反思：
