直线与平面平行

直线与平面的平行
1.给出下列四个命题
①若一条直线与一个平面内的一条直线平行, 则这条直线与这个平面平行;
②若一条直线与一个平面内的两条直线平行, 则这条直线与这个平面平行;
③若平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行, 那么这条直线和这个平面平行;
④若两条平行直线中的一条与一个平面平行, 则另一条也与这个平面平行.
其中正确命题的个数是
2.梯形ABCD中, AB//CD, ABα, CDα, 则CD与平面α内的直线的位置关系只能是( )
A.平行 B.平行或异面 C.平行或相交 D.异面或相交
3.如图, AB//α, AC//BD , C∈α, D∈α, 求证: AC=BD.
4.如图, E、F、G、H分别是空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点, 求证:
(1)四点E、F、G、H共面;
(2)BD//平面EFGH , AC//平面EFGH .
7如图, 在四棱锥P-ABCD中, M、N分别是AB、PC的中点, 若ABCD是平行四边形, 求证: MN//平面PAD .
．
8、已知正方体，是底对角线的交点.求证：（１）C1O∥面；（2 ）面．
9已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是 AB、PC的中点．
求证：EF∥平面PAD；
10．如图，ABCD是边长为2a的正方形，PB⊥平面ABCD，MAPB，且PB=2MA=2a，E是PD中点．
求证：ME平面ABCD；
1．已知直线a∥平面α，直线b(α，则a与b的关系为（ ）
A．相交 B．平行 C．异面 D．平行或异面
2．平面α∩平面β＝a，平面β∩平面γ＝b，平面γ∩平面a＝c，若a∥b，则c与a，b的位置关系是（ ）
A．c与a，b都异面 B．c与a，b都相交
C．c至少与a，b中的一条相交 D．c与a，b都平行
3．给出下列四个命题：
①如果a，b是两条直线，且a∥b，那么a平行于经过b的任何平面；
②如果直线a和平面α满足a∥α，那么a与平面α内的直线不是平行就是异面，
③如果直线a∥α，b∥α，则a∥b
④如果平面α∩平面β＝a，若b∥α，b∥β，则a∥b
其中为真命题有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．A、B是不在直线l上的两点，则过点A、B且与直线l平行的平面的个数是 （ ）
A．0个 B．1个
C．无数个 D．以上三种情况均有可能
5在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．
（1）求证：EF∥平面CB1D
6如图，矩形中，，，为上的点，且.求证；；
1；
7如图，在直三棱柱中，，，分别为，的中点，四边形是正方形（Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ）求证：平面．
8已知四棱锥的底面是菱形．，为的中点．
（Ⅰ）求证：∥平面；
（Ⅱ）求证：平面平面．