高一数学必修一1.3《集合的基本运算》同步课时练习（含答案）

高一数学必修一1.3《集合的基本运算》同步课时练习
一、选择题：
1、已知集合且，则(　　)
2、已知，则（ ）
A． B．16 C． D．24
3、已知集合，集合，若，则可以为（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
4、已知集合A＝{x|x＞2}，B＝{﹣1，0，1，2，3，4}，则A∩B＝（　　）
A．{3，4} B．{0，1，2} C．{1，2，3} D．{1，2，3，4}
5、已知集合，若，则集合B可以是（ ）
A． B． C． D．
6、已知集合A＝{x|﹣3＜x＜3}，B＝{x|x2﹣x﹣6≤0}，则A∪B＝（　　）
A．{x|﹣2≤x≤3} B．{x|﹣3＜x＜3} C．{x|﹣3＜x≤3} D．{x|﹣3＜x≤2}
7、已知集合，，则（ ）
A． B．
C． D．
8、已知集合，满足，，全集，则下列说法中不可能正确的有（ ）
A．没有最大元素，有一个最小元素 B．有一个最大元素，没有最小元素
C．A有一个最大元素，B有一个最小元素 D．A没有最大元素，B也没有最小元素
9、已知集合，集合，则集合的真子集个数为（ ）
A． B． C． D．
10、已知全集，集合，则下列区间不是的子集的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题：
11、已知集合M＝{x|x+2≥0}，N＝{x|x﹣1＜0}．则M∩N＝ .
12、设全集U=﹛0,1,2,4,6,8﹜，集合M=﹛0,4,6﹜，N=﹛0,1,6﹜，则 。
13、已知集合则实数的取值集合为 .
14、已知全集U＝{x|﹣3＜x＜3}，集合A＝{x|﹣2＜x≤1}，则 UA＝ .
15、设全集，集合，若，则的值为 .
16、已知集合，，且，则的取值范围为 .
三、解答题：
17、设全集为R，集合A＝{x|﹣a﹣1＜x＜a+1}（a为实数），集合B＝{x|x2﹣3x﹣10≤0}．
（1）求 RB；
（2）若A∪B＝B，求a的取值范围．
18、已知集合，集合．
(1)若，求的值；
(2)若，求的取值范围．
19、设全集为，集合，或.
(1)求如图阴影部分表示的集合；
(2)已知集合，若，求实数的取值范围.
20、设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0}．
（1）若A∩B＝{2}，求实数a的值；
（2）若A∪B＝A，求实数a的取值范围；
（3）若U＝R，=A，求实数a的取值范围．
高一数学必修一1.3《集合的基本运算》同步课时练习参考答案
一、选择题：
1、C 2、 C 3、 C 4、 A 5、D
6、 C 7、B 8、A 9、C 10、C
二、填空题：
11、 {x|﹣2≤x＜1}
12、 ﹛0，2,4,6,8﹜
13、
14、 (﹣3,﹣2]∪(1,3)
15、2
16、(0，3]
三、解答题：
17、（1）B=﹛x∣x2-3x-10≤0﹜=﹛x∣-2≤x≤5﹜
所以 RB＝{x|x＜﹣2或x＞5}；
（2）若A∪B＝B，则A B，
当A＝ 时，a+1≤﹣a﹣1，即a≤﹣1时，满足题意，
当A≠ 时，a＞﹣1，此时，解得a≤1，所以﹣1＜a≤1；
综上所述，a的取值范围为{a|a≤1}．
18、(1)，，
，，
或，即或，
时，，，不满足，舍去，
；
(2)，，
解得，
的取值范围为．
19、（1）解：因为，或，
所以，
所以图中阴影部分表示；
（2）解：因为，或且，
所以，解得.
20、（1）x2-3x+2=(x-1)(x-2)=0，x=1或x=2，
∴,A=﹛x∣x2-3x+2=0﹜=﹛1,2﹜
∵A∩B＝{2}，∴2∈B，
将x＝2代入x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0，得a2＋4a＋3＝0，所以a＝－1或a＝－3．
当a＝－1时，B＝{－2，2}，满足条件；
当a＝－3时，B＝{2}，也满足条件．
综上可得，a的值为－1或－3．
（2）∵A∪B＝A，∴B A．
对于方程x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0，
①当A＝4(a＋1)2－4(a2－5)＝8(a＋3)<0，
即a<－3时，B=，满足条件；
②当△=0，即a＝－3时，B＝{2}，满足条件；
③当△>0，即a>－3时，B＝A＝{1，2}才能满足条件，这是不可能成立的．
综上可知，a的取值范围是a≤－3．
（3）对于方程x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0，
①当△<0，即a<－3时，B=，满足条件．
②当△=0，即a＝－3时，B＝{2}，A∩B＝{2}，不满足条件．
③当△>0，即a>－3时，只需1且2即可．
将x＝2代入x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0，得a＝－1或a＝－3；
将x＝1代入x2＋2(a＋1)x＋a2－5＝0，得a=-1±，∴a≠－1，a≠－3且a≠-1±，
综上，a的取值范围是﹛a∣a≠-1且a≠-3且a≠-±﹜．