北师版数学七年级上册 1.2展开与折叠 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
第一章 丰富的图形世界
1.2 展开与折叠
1.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，
积累数学活动经验.
2.在操作活动中，进一步丰富对棱柱、圆锥、圆柱的认识.
3.了解棱柱、圆锥、圆柱的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体模型.
学习目标
观察正方体形状的墨水瓶包装盒，用一块纸板，你能剪开（不能剪断纸板再粘贴），并折叠出一个墨水瓶包装盒吗？
分析：要想制作一个正方体形状的墨水瓶，需要了解它展开后的形状.
接下来，就让我们一起来研究一下墨水瓶的展开图吧！
情境引入
有些立体图形是由一些平面图形围成，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形.
这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.
探究一、探究正方体的展开图
小组合作将正方体的表面沿棱适当剪开，观察它的展开图是怎样的，然后画出示意图.（沿着不同的棱剪开，会得到不同的展开图，比一比，看谁得到的结果多！）
合作探究
第一类，中间四连方，两侧各一个，共6种.
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共3种.
第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有1种.
第四类，两排各三个，只有1种.
例题讲解
【例1】观察所给图形，判断它是否可以折成一个正方体.若可以，折成后，与1相邻的数是什么？相对的数是什么？先想一想，再动手折一折.
4
5
6
1
2
3
解：动手折叠之后可发现，所给图形可以折成一个正方体.
观察折叠之后的正方体，与1相邻的数是2,4,5,6，相对的数是3.
动手操作：把下列立体图形展开，看它们的平面展开图分别是什么.
展开
展开
圆柱展开图：
圆锥的展开图：
展开
归纳：
立体图形
展开
平面图形
折叠
长方体的展开图：
探究二、棱柱的展开与折叠
直棱柱的表面展开图是由一些_________和两个_______________、___________、__________等组成的.
长方形
相同的三角形
四边形
五边形
小组合作，以三棱柱为例，沿它的棱剪开，能得到什么形状的平面图形？
沿不同棱剪开得到的三棱柱表面展开图如下图所示：
直棱柱的表面展开图中上、下底面的边数与侧面长方形的个数相等.
例题讲解
【例2】如图所示的平面图形，经过折叠可以围成棱柱的有_______.
确定棱柱的表面展开图要三看：一看底面的边数与侧面个数要对应；二看各面位置是否合适，折叠后有无重叠面，遗漏面；三看对应边的长度是否相等.
④经过折叠可以围成一个三棱柱，⑤经过折叠可以围成一个四棱柱.
④⑤
探究三、圆柱与圆锥的侧面展开图
圆柱的侧面展开图是由两个大小相同的圆(底面)和一个长方形(侧面)组成的.
两个底面圆不能在侧面展开图(长方形)的同一侧.
圆锥的表面展开图是由一个扇形(侧面)和一个圆(底面)组成的.
课堂小结
正方体常见展开图的形式：
直棱柱的表面展开图是由一些长方形和两个相同的三角形、四边形、五边形等组成的.
圆柱的侧面展开图是长方形，
圆锥的侧面展开图是扇形.
课堂小结
1．下图是哪种几何体表面展开的图形（ ）
A．棱柱 B.圆锥 C.球 D.圆柱
A
随堂练习
2.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后,与有“建”字的一面相对的那一面上的字是（ ）
建
设
和 谐 社
会
D
A.和 B.谐 C.社 D.会
3.下面六个正方形连在一起的图形，经折叠后能
围成正方体的图形有哪几个？(动手试试）
D
C
B
A
√
√
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