华师版数学七年级上册 2.2第2课时在数轴上比较数的大小(1) 课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
第2章 有理数
2.2 数轴
第2课时 在数轴上比较数的大小
新课引入
在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小.
比较可知，
昆仑山更高.
被称为“中国第一神山”的昆仑山，
最高峰海拔大约7649米.
大兴安岭是我国重要的林业基地之一，
最高峰海拔大约2029米.
那么，引进负数后，怎样比较两个有理数的大小呢？
例如，1与-2哪个大？-1与0哪个大？-3与-4哪个大？
利用数轴比较数的大小
一
(1)任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置有什么关系？
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
写出两个正数3，5，并在数轴上画出表示它们的点.
3
5
两个正数都在原点的右侧，较小的数对应的点距离原点较近，较大的数对应的点距离原点较远.
(2)1℃与-2℃哪个温度高？-1℃与0℃哪个温度高？-3℃与-4℃
哪个温度高？这些关系在温度计上表现为怎样的情形？
1℃
-2℃
0℃
-1℃
-4℃
-3℃
1℃比-2℃高，
0℃比-1℃高，
-3℃比-4℃高.
在温度计上表现为较高的温度
在较低温度的上方.
把温度计横过来放，就像一条数轴.
从这个事实中，能得到什么启发？
温度计横过来之后，较大的温度在右边，较小的温度在左边.
与温度计类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
归纳小结
0
1
2
-1
-2
3
4
-3
-4
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.
越来越大
越来越小
利用法则比较数的大小
二
0
1
2
-1
-2
3
4
-3
-4
越来越大
越来越小
0
负数
正数
＜
＜
数的大小比较法则
正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.
比较下列每组数的大小：
(1)-2和+6；(2)0和-1.8.
解:(1)-2＜+6；
(2)0＞-1.8.
利用法则比较数的大小时需要分清正数、负数和0.


探究:在数轴上画出表示这些数的点，再比较大小，结果怎样？
【例2】比较下列各数的大小：
-1.3,0.3，-3，-5.
解：将这些数分别在数轴上表示出来，如图所示:
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-5
-3
-1.3
0.3
可以看出：-5＜-3＜-1.3＜0.3.
【例3】下列各数是否存在，如果存在，把他们找出来：
(1)最大的正数； (2)最小的负数；
(3)最大的负整数； (4)最小的正整数；
(5)最小的自然数； (6)最大的非负数．
找最大或最小的数，主要以0为参照物，符合条件且唯一就存在，否则不存在．
解： (1)不存在；　 (2)不存在；　 (3)存在，-1；
(4)存在，1；　(5)存在， 0； (6)不存在．
由数轴可知:(1)正数与负数均无最大与最小;
(2)最小的自然数是0，无最大的自然数；
对于整数而言，取最大或最小值都是以0为界点;
(3)最小的正整数是1，无最大的正整数；
最大的负整数是-1，无最小的负整数.
归纳小结
随堂练习
1.不小于-4的负整数有(　　)
A. 5个　　　 B. 4个　　　
C. 3个　　　 D. 无数个
解析：草稿纸上画出数轴，通过观察数轴可知，在表示-4 的点的右侧的点所表示的数中负整数有-3、 -2、-1，不小于-4也包括-4本身，共有4个．
B
2.以下四个选项表示某天四个城市的平均气温，其中平均气温最低的是(　 　)
A．-3 ℃ B．15 ℃
C．-10 ℃ D．-1 ℃
C
3.在-4，0，-1，3这四个数中，最大的数是(　 　)
A．-4 B．0
C．-1 D．3
D
4.用“＜”号或“＞”号填空：
(1)3.6_____2.5; (2)-3_____0;
(3)-16_____-1.6; (4)+1_____-10;
(5)-2.1_____+2.1; (6)-9_____-7.
＞
＞
＜
＜
＜
＜

0
1
2
-1
-2
3
4
-3
-4
-5
5
-1
2
5


解：如图所示：
课堂小结
(1)在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
(2)正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.
要比较几个数的大小，可以先在数轴上分别把它们对应的点表示出来，再结合它们在数轴上的位置进行比较.