北师大版七年级下册数学2.3平行线的性质 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
第二章 第三节
七年级下册·数学
两条直线平行的性质有哪些？
(1)同位角相等
(2)内错角相等
(3)同旁内角互补
两直线平行
摸排学情
两直线平行，同位角相等.
平行线的性质1
两条平行线被第三条直线所截，
同位角相等.
梳理知识
∴∠1=∠2.（两直线平行，同位角相等）
∵a∥b, （已知）
符号语言:
简写为：
b
1
2
a
c
3
两直线平行，内错角相等.
平行线的性质2
两条平行线被第三条直线所截，
内错角相等.
∴∠2=∠3.（两直线平行，内错角相等）
∵a∥b, （已知）
符号语言:
简写为：
b
1
2
a
c
3
两直线平行，同旁内角互补.
平行线的性质3
两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
∴ ∠ 2+ ∠ 4=180°.（两直线平行，同旁内角互补）
∵a∥b,（已知）
符号语言:
简写为：
b
1
2
a
c
4
两直线平行
同位角相等
内错角相等
同旁内角互补
线的关系
角的关系
判定
性质
重点讲解
1.如图,点A，B，C，D在一条直线上，CE与BF交于点G，∠A=∠1，CE//DF，试说明∠E=∠F.
重点讲解
2.如图,已知AD ⊥BC于D，EF ⊥BC于F，且AD平分∠BAC.试说明∠3=∠E的理由.
重点讲解
3.如图,MN ⊥AB,垂足为G，MN ⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB，CD于G，Q,∠GQC=120°，求∠EGB和∠HGQ的度数.
重点讲解
1.下列说法，其中是平行线性质的是（ ）
①两直线平行，同旁内角互补 ②同位角相等，两直线平行 ③内错角相等，两直线平行 ④平行于同一条直线的两直线平行
A、① B、②③ C、④ D、①④
第2题图
2. 如图，AB∥CD，则（ ）
A、∠1=∠5 B、∠2=∠6 C、∠3=∠7 D、∠5=∠8
巩固测试
A
C
4.如图,在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路,从甲地测得公路的走向是南偏西56°，甲、乙两地同时开工,若干天后公路准确接通,则　乙地所修公路的走向是 ，理由是
_________________________________________________.
3.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大小关系是（ ）
A、∠1=∠2 B、∠1>∠2
C、∠1<∠2 D、无法确定
D
北偏东56 °
内错角相等，两直线平行
56
°
北
乙
甲
北
5．如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B 是130°，第二次拐的角∠C是多少度？
所以∠C是130°.
根据两直线平行，内错角相等.
6.已知∠3 =∠4，∠1=47°,求∠2的度数？
∴∠ 2= ∠ 1 =47 ° （ ）.
解：∵ ∠3 =∠4( ),
∴a∥b( ).
又∵∠ 1 = 47 ° ( ),
2
3
c
1
4
a
b
d
已知
已知
两直线平行，同位角相等
7．如图，已知AB∥CD，BC∥DE，
那么∠B+∠D=_____．
第7题图
8.如图,已知DE∥CB,∠1=∠2,
CD平分∠ECB吗？
证明：∵ DE∥CB（已知）
∴ ∠1=∠3.
（两直线平行，内错角相等）
∵ ∠1=∠2, （已知）
∴ ∠3=∠2.（等量代换）
∴ CD平分∠ECB
（角平分线的定义）.
第8题图
9.如图，AC平分∠BAD，∠1=∠2，哪两条线段
平行？说明理由．
10.如图，已知：∠1=82°，∠2=98°，∠3=110°，
求∠4的度数．
（第9题图） （第10题图）
11.如图，a∥b, ∠1 =65°∠2=140°，则∠3等于_____.
12.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角A是120°，第二次拐的角B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，问∠C是多少度？说明你的理由．
互相交流，这节课你有那些收获？