2023年贵州省数学中考真题（图片版、无答案）

22.(本题满分10分)
团6国+之
贵州旅游资源丰富，某景区为给游客提供更好的游览体验，拟在如图①景区内修建
观光索道.设计示意图如图②所示，以山脚A为起点，沿途修建AB,CD两段长度相等
的观光索道，最终到达山顶D处，中途设计了一段与AF平行的观光平台BC为50m.
索道AB与AF的夹角为15°，CD与水平线夹角为45°，A,B两处的水平距离AE为576m,
DF⊥AF,垂足为点F.(图中所有点都在同一平面内，点A,E,F在同一水平线上)
(1)求索道AB的长（结果精确到1）：精其5)高个
(2)求水平距离AF的长（结果精确到1m).
(参考数据：sin15°≈0.25，cosl5°≈0.96，tan15°≈0.26，√2≈1.41)
出(A
长大一中《
15o
图①
图②
(第22题)
0点明
23.(本题满分12分)
对魔四策(0
如图，已知⊙O是等边三角形ABC的外接圆，连接CO并延长交AB于点D,交⊙O
于点E,连接EA,EB.9两年
小圆
@▲，
图中与△ACD全等的三角形是
▲
(1)写出图中一个度数为30°的角：
段头留
(2)求证：△AED∽△CEB:
(3)连接OA,OB,判断四边形OAEB的形状，并说明理由.
80
题1红策
果黄离辛六中野理香能城钢果黄省馆车整家一单四
显的前五面夜不示图成鬼图的策关是函馆面送()同甲氧
0记长到器的点景网果
B
E
(第23题)
前用台来密
24.（本题满分12分)
如图①，是一座抛物线型拱桥，小星学习二次函数后，受到该图启示设计了一建筑物
造型，它的截面图是抛物线的一部分（如图②所示)，抛物线的顶点在C处，对称轴OC
与水平线OA垂直，OC=9,点A在抛物线上，且点A到对称轴的距离OA=3,点B在抛物线上，
点B到对称轴的距离是1.
学同
(1)求抛物线的表达式：
(2)如图②，为更加稳固，小星想在OC上找一点P,加装拉杆PA,PB,同时使拉杆
的长度之和最短，请你帮小星找到点P的位置并求出坐标；
(3)为了造型更加美观，小星重新设计抛物线，其表达式为y=-x2+2bx+b-1(b>0)
当4≤x≤6时，函数y的值总大于等于9.求b的取值范围.
个一膏只中其个四口
吐酸小#代ò共食4
到包串+费答菇等醉8
畅短
A1
图①
图②
(第24题)
备用图
25.(本题满分12分)
如图①，小红在学习了三角形相关知识后，对等腰直角三角形进行了探究，在等腰直角
三角形ABC中，CA=CB,∠C=90°，过点B作射线BD⊥AB,垂足为B,点P在CB上.
(1)【动手操作】
80080
如图②，若点P在线段CB上，
画出射线PA,并将射线PA绕点P逆时针旋转90°与
BD交于点E,根据题意在图中画出图形，图中∠PBE的度数为▲度；
(2)【问题探究】
eE (A
根据(1)所画图形，探究线段PA与PE的数量关系，并说明理由：
(3)【拓展延伸】
如图③，若点P在射线CB上移动，将射线PA绕点P逆时针旋转90°与BD交于点E,
探究线段BA,BP,BE之间的数量关系，并说明理由.
D
B
B
B
图①
图②
图③
(第25题)
平(
是中(
贵州省2023年初中学业水平考试（中考）数学卷第6页（共6页）