《认识三角形》（1）说ke[上学期]
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文档简介
《认识三角形》(1)说课
我说课的内容是九年义务教育课程标准试验教材，六年级数学第十一章《认识三角形》的第一节第一课时。对本节课，我准备从教材分析、教法和学法、教学过程、几点说明四个方面，进行说明。
1． 教材分析：
1． 地位和作用
本节课是学生在小学时已熟知的几何图形的基础上，进一步系统的学习三角形有关的概念、三边关系及其应用；它是前面所学几何知识的延续，也是学好三角形其它知识的基础，更是今后学好几何的基石。因此，无论在知识结构还是在数学应用方面都起着承前启后的作用，有十分重要的地位。
2． 教学目标：根据学生学习的实际水平，结合教材内容确定教学目标为：
知识与技能目标：（1）结合实例归纳三角形的概念，并会表示三角形。
（2）掌握三角形三边关系，会应用三边关系解决实际问题。
过程与方法目标：（1）结合实例，使学生经历从现实世界中抽象出几何模型的过程。
（2）通过操作、讨论、交流、猜想、验证等活动，发展学生的推理及有条理的表达能力。
（3）结合所学知识的应用，发展学生解决实际问题及探究的能力，渗透创新意识。
情感与态度目标：通过本节课的学习使学生感受到数学与实际生活的密切联系，让学生在探究中体验学习的快乐，在应用中品尝成功的喜悦，建立学习的自信。
3． 重点、难点：根据教材内容确定本节课的重点、难点为：
（1） 重点： 1. 三角形概念的归纳及三角形的表示
2．三角形三边关系的探究及应用
（2） 难点：三角形三边关系的探究及应用
2． 教法和学法
教法：根据学生学习的实际水平和教材内容确定教法和学法为：
（1） 从生活情景出发，为学生创设探究的情景。
（2） 结合具体实例让学生体验数学与生活的密切联系。
（3） 改变学生学习的方式，让学生在学习中交流，在交流中合作，在合作中探究，在应用中创新，提升学生的综合能力。
学法：（1）创设问题情景，结合具体实例，让学生经历数学知识发现和解决的过程，体验学习的快乐，建立学习的信心。
（2）通过操作、讨论、交流、猜想、验证等活动，构建新的学习方式，形成独特的学习方法。
3． 教学过程：根据学生学习的实际水平和教材内容确定教学过程为：
创设情景导新课→结合实例引定义→动手操作探规律→搭建平台育创新。
（一）认识三角形1．创设情景，导新课 观看生活中含有三角形的图片。 通过学生观看生活中熟知的含有三角形图案的实物图片，引起学生对旧知识的回忆，激发学生的学习兴趣。从而导入新课，引出课题。
2结合实例引定义：观察三角形屋顶框架图你能从图中找出四个不同的三角形吗？与同伴交流。（2）这些三角形有什么共同特点？ 学生会很容易地找出四个不用的三角形。使学生经历了从现实世界中抽象出几何模型的过程。 学生在交流三角形的过程中体会到三角形表示的必要性。学生回答三角形共同特点：有三个顶点、三条边、三个角的同时复习了边、角、顶点等已学知识，为引出三角形的概念作了准备。
你能回答吗？三角形的定义： c 三角形的表示方法 ： 边、角、顶点的表示 ： 为了引出三角形的定义，我设计了“你能回答吗？”鼓励学生用自己的语言概括出三角形的本质特点，培养了学生抽象概括的能力。如果学生回答的不完整，可让其他学生补充完善，最终由学生归纳出定义，同时突出定义的三个条件。学生归纳出定义后，通过类比角的表示方法，让学生表示三角形，渗透了类比的数学思想，同时突出：三角形的表示与字母的顺序无关。接着完成边的两种表示。
慧眼识图 1．小强用三根木棒组成的图形中符合三角形概念的是（ ）（A） （B） （C） （D） 为了巩固三角形的定义及表示，我设计了“慧眼识图”一组训练题。 其中第1题是巩固三角形的定义，进一步突出定义的三个条件。
2．： 如图所示有几个三角形？请表示出来。如何不漏的找全三角形？ 3．如图：AB=AC， BD=DE=EC， 找出图中所有的等腰三角形。并表示出来。 第二题是考察三角形的表示。通过训练学生在复杂图形中找全三角形的方法，培养了学生正确的数学思维习惯；同时由第二题中给出条件：当AD=AE时，△ADE是什么样的三角形？从而引出等腰三角形的定义。当AD=AE=DE时，△ADE是什么样的三角形？引出等边三角形的定义，。这一设计符合学生的认知规律，体现了几何的变化性。 为了巩固等腰三角形的定义，设计了第3题。它和第二题设计了相同的问题，进一步强化学生正确的数学思维习惯。 由此完成了定义及相关知识的学习，完成了第一个知识点，突出了本节课的重点。
想一想：如图：从A地到B地 有两条路，一条由A→B ？一条由A→C→B,多数人你能用选择由A→B， 你请用学过的数学知识谈谈原因。 “想一想”是联系实际的问题；学生会用“两点之间线段最短”作解释。设计的目的是让学生用已学过的数学知识解决实际问题。同时，为探究三角形三边关系作了铺垫。
3．动手操作探规律（三角形三边关系的探究及应用） 分组游戏：四人一组，用4根小木棒中的任意三根搭成一个三角形（木棒的长度分别为2㎝、3㎝4㎝、6㎝）。请做好记录并填表。（2） 讨论：通过搭三角形和填表你发现了什么？（3） 每组派一名代表展示搭成的三角形并向同学们汇报你的发现。结论：三角形任意两边之和大于第三边。 为了探究三边关系我设计了一个分组游戏。（1）通过让学生动手搭三角形，记录过程并填表，使学生经历了知识发现的过程，激发了学生探究新知的欲望，提高了学生主动参与的积极性，培养了学生动手的能力。（2）学生在探究、讨论、交流的基础上归纳出“两边之和大于第三边”使学生体验到探究的成功，培养了学生合作学习的意识（3）通过展示成果、汇报结论给学生搭建了一个展示自我发挥才能的舞台，突出了学生的主体地位。突破了本节课的一个难点。
做一做：利用分组游戏中测量的数据计算：任意两边之差与第三边比较，会得到什么结论？结论：三角形任意两边之差小于第三边。 然后我让学生通过计算来验证：三角形任意两边之差小于第三边。使学生再次体验知识发现的过程。
试一试：判断下列每组数中，哪些能组成三角形，哪些不能？、（1）3cm、 4cm、 5cm （2）8cm、 7cm、15cm（3）12cm、12cm、 20cm（4）5cm、 5cm、11cm你能找出判断的简便方法吗？和同伴交流。 为了巩固三边关系，我设计了“试一试”。学生学会很容易的解决这个问题。通过你能找出判断的简便方法吗？”进一步培养学生正确的数学思维习惯。“由于在分组游戏中激发了学生学习的积极性，因此对本题的回答学生会更加踊跃和自信。对“简便方法”的讨论也会更热烈和投入。进一步激发学生学习的欲望，树立学习的信心。
我能行有两根长度分别为5cm和8cm的木棒（木棒的长均为整数），再取一根长度为2cm的木棒，它们能搭成三角形吗？为什么？如果取长度为13cm的木棒呢？试一试还有多长的木棒能行？ 为进一步树立学生的自信心，我设计了“我能行”。学生在解题的过程中，不知不觉地接受了反证法的数学思想，提高了思考能力，进一步树立自信心。同时加强三边关系的应用。
4．搭建平台育创新探究平台：一个三角形的两边b=5，c=7试确定第三边a的取值范围？可以确定几个三角形？若第三边长取整数可以确定几个三角形？其中有等腰三角形吗？若有，等腰三角形各边的长是多少？ 为进一步培养学生的思维能力，给学生搭建一个探究的平台。让学生充分地思考、讨论、交流后回答；然后我利用电脑演示a的取值范围，给学生一个直观的感受；检验学生的回答是否正确。通过后面几个问题的解决，层层推进，由浅入深，使学生感受到数学学习的乐趣，培养学生的思维能力和发散思维的能力 。
合作交流：与同伴合作用 9根同样长的木棒能搭成几种不同形状的三角形？交流你的成果。 为进一步提升学生综合运用所学知识解决问题的能力，设计了合作交流。学生通过相互合作搭出了等边三角等、腰三角形和一般三角形。进一步培养了学生的动手能力，完成了三边关系的应用，突破了本节课的难点。
未来设计师：你能利用三角形设计美丽的图案吗？ 为了渗透创新意识，我设计了 “未来设计师”。让学生利用三角形设计一幅美丽的图案。学生在感受美的同时陶冶了情操，体现了数学的应用无处不在，为学生的创造性展示了宽阔的前景。
畅所欲言： 说一说你所学到的谈一谈你所想到的 通过让学生总结，使学生对所学知识整合，提高学习的有效性。畅所欲言，展现一个开放的数学课堂。
作业布置：P107习题11.1 1、2 作业布置是对本节课所学知识的进一步巩固和应用。通过作业，查找不足，及时补漏。
4． 几点说明：
1.设计特色：
充分体现老师的亲和力，提高学生的参与度以及对知识的整合和扩展，训练学生的动手能力和探究能力。培养学生的合作与创新意识。
2.板书设计：
认识三角形（1）一 、定义：…………………. 二 、三边关系：…………………三角形的表示：………… ………………
3. 时间分配：
① 导入课题2分钟
② 归纳定义及“慧眼识图”12分钟
③ 动手操作及探究三边关系10分钟
④ 三边关系应用12分钟
⑤ 未来设计师5分钟
⑥ 畅所欲言及作业布置4分钟
我说课的内容是九年义务教育课程标准试验教材，六年级数学第十一章《认识三角形》的第一节第一课时。对本节课，我准备从教材分析、教法和学法、教学过程、几点说明四个方面，进行说明。
1． 教材分析：
1． 地位和作用
本节课是学生在小学时已熟知的几何图形的基础上，进一步系统的学习三角形有关的概念、三边关系及其应用；它是前面所学几何知识的延续，也是学好三角形其它知识的基础，更是今后学好几何的基石。因此，无论在知识结构还是在数学应用方面都起着承前启后的作用，有十分重要的地位。
2． 教学目标：根据学生学习的实际水平，结合教材内容确定教学目标为：
知识与技能目标：（1）结合实例归纳三角形的概念，并会表示三角形。
（2）掌握三角形三边关系，会应用三边关系解决实际问题。
过程与方法目标：（1）结合实例，使学生经历从现实世界中抽象出几何模型的过程。
（2）通过操作、讨论、交流、猜想、验证等活动，发展学生的推理及有条理的表达能力。
（3）结合所学知识的应用，发展学生解决实际问题及探究的能力，渗透创新意识。
情感与态度目标：通过本节课的学习使学生感受到数学与实际生活的密切联系，让学生在探究中体验学习的快乐，在应用中品尝成功的喜悦，建立学习的自信。
3． 重点、难点：根据教材内容确定本节课的重点、难点为：
（1） 重点： 1. 三角形概念的归纳及三角形的表示
2．三角形三边关系的探究及应用
（2） 难点：三角形三边关系的探究及应用
2． 教法和学法
教法：根据学生学习的实际水平和教材内容确定教法和学法为：
（1） 从生活情景出发，为学生创设探究的情景。
（2） 结合具体实例让学生体验数学与生活的密切联系。
（3） 改变学生学习的方式，让学生在学习中交流，在交流中合作，在合作中探究，在应用中创新，提升学生的综合能力。
学法：（1）创设问题情景，结合具体实例，让学生经历数学知识发现和解决的过程，体验学习的快乐，建立学习的信心。
（2）通过操作、讨论、交流、猜想、验证等活动，构建新的学习方式，形成独特的学习方法。
3． 教学过程：根据学生学习的实际水平和教材内容确定教学过程为：
创设情景导新课→结合实例引定义→动手操作探规律→搭建平台育创新。
（一）认识三角形1．创设情景，导新课 观看生活中含有三角形的图片。 通过学生观看生活中熟知的含有三角形图案的实物图片，引起学生对旧知识的回忆，激发学生的学习兴趣。从而导入新课，引出课题。
2结合实例引定义：观察三角形屋顶框架图你能从图中找出四个不同的三角形吗？与同伴交流。（2）这些三角形有什么共同特点？ 学生会很容易地找出四个不用的三角形。使学生经历了从现实世界中抽象出几何模型的过程。 学生在交流三角形的过程中体会到三角形表示的必要性。学生回答三角形共同特点：有三个顶点、三条边、三个角的同时复习了边、角、顶点等已学知识，为引出三角形的概念作了准备。
你能回答吗？三角形的定义： c 三角形的表示方法 ： 边、角、顶点的表示 ： 为了引出三角形的定义，我设计了“你能回答吗？”鼓励学生用自己的语言概括出三角形的本质特点，培养了学生抽象概括的能力。如果学生回答的不完整，可让其他学生补充完善，最终由学生归纳出定义，同时突出定义的三个条件。学生归纳出定义后，通过类比角的表示方法，让学生表示三角形，渗透了类比的数学思想，同时突出：三角形的表示与字母的顺序无关。接着完成边的两种表示。
慧眼识图 1．小强用三根木棒组成的图形中符合三角形概念的是（ ）（A） （B） （C） （D） 为了巩固三角形的定义及表示，我设计了“慧眼识图”一组训练题。 其中第1题是巩固三角形的定义，进一步突出定义的三个条件。
2．： 如图所示有几个三角形？请表示出来。如何不漏的找全三角形？ 3．如图：AB=AC， BD=DE=EC， 找出图中所有的等腰三角形。并表示出来。 第二题是考察三角形的表示。通过训练学生在复杂图形中找全三角形的方法，培养了学生正确的数学思维习惯；同时由第二题中给出条件：当AD=AE时，△ADE是什么样的三角形？从而引出等腰三角形的定义。当AD=AE=DE时，△ADE是什么样的三角形？引出等边三角形的定义，。这一设计符合学生的认知规律，体现了几何的变化性。 为了巩固等腰三角形的定义，设计了第3题。它和第二题设计了相同的问题，进一步强化学生正确的数学思维习惯。 由此完成了定义及相关知识的学习，完成了第一个知识点，突出了本节课的重点。
想一想：如图：从A地到B地 有两条路，一条由A→B ？一条由A→C→B,多数人你能用选择由A→B， 你请用学过的数学知识谈谈原因。 “想一想”是联系实际的问题；学生会用“两点之间线段最短”作解释。设计的目的是让学生用已学过的数学知识解决实际问题。同时，为探究三角形三边关系作了铺垫。
3．动手操作探规律（三角形三边关系的探究及应用） 分组游戏：四人一组，用4根小木棒中的任意三根搭成一个三角形（木棒的长度分别为2㎝、3㎝4㎝、6㎝）。请做好记录并填表。（2） 讨论：通过搭三角形和填表你发现了什么？（3） 每组派一名代表展示搭成的三角形并向同学们汇报你的发现。结论：三角形任意两边之和大于第三边。 为了探究三边关系我设计了一个分组游戏。（1）通过让学生动手搭三角形，记录过程并填表，使学生经历了知识发现的过程，激发了学生探究新知的欲望，提高了学生主动参与的积极性，培养了学生动手的能力。（2）学生在探究、讨论、交流的基础上归纳出“两边之和大于第三边”使学生体验到探究的成功，培养了学生合作学习的意识（3）通过展示成果、汇报结论给学生搭建了一个展示自我发挥才能的舞台，突出了学生的主体地位。突破了本节课的一个难点。
做一做：利用分组游戏中测量的数据计算：任意两边之差与第三边比较，会得到什么结论？结论：三角形任意两边之差小于第三边。 然后我让学生通过计算来验证：三角形任意两边之差小于第三边。使学生再次体验知识发现的过程。
试一试：判断下列每组数中，哪些能组成三角形，哪些不能？、（1）3cm、 4cm、 5cm （2）8cm、 7cm、15cm（3）12cm、12cm、 20cm（4）5cm、 5cm、11cm你能找出判断的简便方法吗？和同伴交流。 为了巩固三边关系，我设计了“试一试”。学生学会很容易的解决这个问题。通过你能找出判断的简便方法吗？”进一步培养学生正确的数学思维习惯。“由于在分组游戏中激发了学生学习的积极性，因此对本题的回答学生会更加踊跃和自信。对“简便方法”的讨论也会更热烈和投入。进一步激发学生学习的欲望，树立学习的信心。
我能行有两根长度分别为5cm和8cm的木棒（木棒的长均为整数），再取一根长度为2cm的木棒，它们能搭成三角形吗？为什么？如果取长度为13cm的木棒呢？试一试还有多长的木棒能行？ 为进一步树立学生的自信心，我设计了“我能行”。学生在解题的过程中，不知不觉地接受了反证法的数学思想，提高了思考能力，进一步树立自信心。同时加强三边关系的应用。
4．搭建平台育创新探究平台：一个三角形的两边b=5，c=7试确定第三边a的取值范围？可以确定几个三角形？若第三边长取整数可以确定几个三角形？其中有等腰三角形吗？若有，等腰三角形各边的长是多少？ 为进一步培养学生的思维能力，给学生搭建一个探究的平台。让学生充分地思考、讨论、交流后回答；然后我利用电脑演示a的取值范围，给学生一个直观的感受；检验学生的回答是否正确。通过后面几个问题的解决，层层推进，由浅入深，使学生感受到数学学习的乐趣，培养学生的思维能力和发散思维的能力 。
合作交流：与同伴合作用 9根同样长的木棒能搭成几种不同形状的三角形？交流你的成果。 为进一步提升学生综合运用所学知识解决问题的能力，设计了合作交流。学生通过相互合作搭出了等边三角等、腰三角形和一般三角形。进一步培养了学生的动手能力，完成了三边关系的应用，突破了本节课的难点。
未来设计师：你能利用三角形设计美丽的图案吗？ 为了渗透创新意识，我设计了 “未来设计师”。让学生利用三角形设计一幅美丽的图案。学生在感受美的同时陶冶了情操，体现了数学的应用无处不在，为学生的创造性展示了宽阔的前景。
畅所欲言： 说一说你所学到的谈一谈你所想到的 通过让学生总结，使学生对所学知识整合，提高学习的有效性。畅所欲言，展现一个开放的数学课堂。
作业布置：P107习题11.1 1、2 作业布置是对本节课所学知识的进一步巩固和应用。通过作业，查找不足，及时补漏。
4． 几点说明：
1.设计特色：
充分体现老师的亲和力，提高学生的参与度以及对知识的整合和扩展，训练学生的动手能力和探究能力。培养学生的合作与创新意识。
2.板书设计：
认识三角形（1）一 、定义：…………………. 二 、三边关系：…………………三角形的表示：………… ………………
3. 时间分配：
① 导入课题2分钟
② 归纳定义及“慧眼识图”12分钟
③ 动手操作及探究三边关系10分钟
④ 三边关系应用12分钟
⑤ 未来设计师5分钟
⑥ 畅所欲言及作业布置4分钟
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