苏科版九年级下册数学期末模拟卷（三）（无答案）
文档属性
| 名称 | 苏科版九年级下册数学期末模拟卷（三）（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 873.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2023-07-02 20:42:28 | ||
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文档简介
九年级下数学期末模拟卷（三）
一、单选题（共10小题；共20分）
1. 如图所示的各组图形相似的是
A. B.
C. D.
2. 从 这九个自然数中任取一个，是 的倍数的概率是
A. B. C. D.
3. 如图， 的顶点都在方格纸的格点上，则 的值是
A. B. C. D.
4. 如图，已知 ，，，那么 的长等于
A. B. C. D.
5. 下列对二次函数 的图象的描述中，不正确的是
A. 抛物线开口向下
B. 抛物线的对称轴是直线
C. 抛物线与 轴的交点坐标是
D. 抛物线的顶点坐标是
6. 如图，在平面直角坐标系中，已知 ，，以 为顶点， 为一边作 角，角的另一边交 轴于 （ 在 上方），则 坐标为
A. B. C. D.
7. 王师傅在楼顶上的点 处测得楼前一棵树 的顶端 的俯角为 ，又知水平距离 ，楼高 ，则树高 为
A. B.
C. D.
8. 已知：如图，点 ，，， 的坐标分别是 ，，，．若以 ，，（ 在格点上）为顶点的三角形与 相似，则满足条件的点 的坐标共有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
9. 如图，已知抛物线 的对称轴为直线 ，给出下列结论：
；；；．
其中，正确的结论有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
10. 如图，在正方形 中，点 是对角线 ， 的交点，过点 作射线 ， 分别交 ， 于点 ，，且 ，， 交于点 ．给出下列结论：；； 四边形 的面积为正方形 面积的 ；．其中正确的是
A. B. C. D.
二、填空题（共8小题；共16分）
11. 如果两个相似三角形的相似比是 ，那么它们的周长比是 ．
12. 如图，在 中，， 是 边上的中线，，，则 的值是 ．
13. 儿童节期间，游乐场里有一种游戏的规则是：在一个装有 个红球和若干白球（每个球除颜色外，其它都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得欢动世界通票一张，已知参加这种游戏的有 人，游乐场为此游戏发放欢动世界通票 张，请你通过计算估计袋中白球的数量是 个．
14. 如果点 ， 在二次函数 图象上，那么 （填 ，，）．
15. 如图，某人跳芭蕾舞，踮起脚尖时显得下半身比上半身更修长．若以裙子的腰节为分界点，身材比例正好符合黄金分割，已知从脚尖到头顶高度为 ，那么裙子的腰节到脚尖的距离为 ．（结果保留根号）
16. 如图，在 中，，．点 ， 分别在 和 边上，，把 沿着直线 翻折得 ，如果射线 ，那么 ．
17. 如图，已知 和 均为等边三角形，点 在 边上， 与 相交于点 ，如果 ，，那么 的长度为 ．
18. 如图，在平面直角坐标系中，， 两点分别在 轴和 轴上，，，连接 ，过 中点 分别作 轴和 轴的垂线，垂足分别是点 ，，连接 ，再过 中点 作 轴和 轴的垂线，垂足分别是点 ，，照此规律依次作下去，则点 的坐标为 ．
三、解答题（共7小题；共14分）
19. 某校九年级有 个班，每班 名学生，为调查该校九年级学生一学期课外书籍的阅读情况，准备抽取 名学生作为一个样本进行分析，并规定如下：设一个学生一学期阅读课外书籍本数为 ，当 时为一般读者；当 时为良好读者；当 时为优秀读者．
（1）下列四种抽取方法最具有代表性的是 ；
A．随机抽取一个班的学生
B．随机抽取 名学生
C．随机抽取 名男生
D．随机抽取 名女生
（2）由上述最具代表性的抽取方法抽取 名学生一学期阅读本数的数据如下：
根据以上数据回答下列问题
① 求样本中优秀读者的频率；
② 估计该校九年级优秀读者的人数；
③ 在样本为一般读者的学生中随机抽取 人，用树形图或列表法求抽得 人的课外书籍阅读本数都为 的概率．
20. 如图，某校数学兴趣小组在楼 的顶部 处测得该楼正前方旗杆 的顶端 的俯角为 ，在楼 的底部 处测得旗杆 的顶端 的仰角为 ．已知旗杆 的高度为 ，根据测得的数据，计算楼 的高度（结果保留整数）．
参考数据：，，．
21. 已知：如图，梯形 中，，，过点 作 的平行线交 于点 ．
（1）如果 ，求证：；
（2）如果 ，求证：．
22. 一个圆形喷水池中央垂直于水面处有一个柱子 ，点 恰好在水面中心，顶端 处的圆形喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过 的任意平面上，水流喷出的高度 与水平距离 之间的关系图象如图所示，建立平面直角坐标系， 轴右侧抛物线的关系式为 ．请完成下列问题：
（1）求喷出的水流距水平面的最大高度；
（2）不计其他因素，若要使喷出的水流落在池内，求水池的最小直径．
23. 如图，抛物线 的开口向下，与 轴交于点 和点 ．与 轴交于点 ，顶点为 ．
（1）求顶点 的坐标．（用含 的代数式表示）；
（2）若 的面积为 ．
①求抛物线的解析式；
②将抛物线向右平移，使得平移后的抛物线与原抛物线交于点 ，且 ，求平移后抛物线的解析式．
24. 阅读材料：如图 1，在平面直角坐标系中，， 两点的坐标分别为 ，， 中点 的坐标为 ．由 ，得 ，同理 ，所以 的中点坐标为 ．由勾股定理得 ，所以 ， 两点间的距离公式为 ．注：上述公式对 ， 在平面直角坐标系中其它位置也成立．
解答下列问题：
如图 2，直线 与抛物线 交于 ， 两点， 为 的中点，过 作 轴的垂线交抛物线于点 ．
（1）求 ， 两点的坐标及 点的坐标；
（2）连接 ，，求证 为直角三角形；
（3）将直线 平移到 点时得到直线 ，求两直线 与 的距离．
25. 若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图 1，矩形 中，，则称 为方形．
（1）设 ， 是方形的一组邻边长，写出 ， 的值（一组即可）．
（2）在 中，将 ， 分别五等分，连接两边对应的等分点，以这些连接为一边作矩形，使这些矩形的边 ，，， 的对边分别在 ，，， 上，如图 2 所示．
① 若 ， 边上的高为 ，判断以 为一边的矩形是不是方形 为什么
②若以 为一边的矩形为方形，求 与 边上的高之比．
一、单选题（共10小题；共20分）
1. 如图所示的各组图形相似的是
A. B.
C. D.
2. 从 这九个自然数中任取一个，是 的倍数的概率是
A. B. C. D.
3. 如图， 的顶点都在方格纸的格点上，则 的值是
A. B. C. D.
4. 如图，已知 ，，，那么 的长等于
A. B. C. D.
5. 下列对二次函数 的图象的描述中，不正确的是
A. 抛物线开口向下
B. 抛物线的对称轴是直线
C. 抛物线与 轴的交点坐标是
D. 抛物线的顶点坐标是
6. 如图，在平面直角坐标系中，已知 ，，以 为顶点， 为一边作 角，角的另一边交 轴于 （ 在 上方），则 坐标为
A. B. C. D.
7. 王师傅在楼顶上的点 处测得楼前一棵树 的顶端 的俯角为 ，又知水平距离 ，楼高 ，则树高 为
A. B.
C. D.
8. 已知：如图，点 ，，， 的坐标分别是 ，，，．若以 ，，（ 在格点上）为顶点的三角形与 相似，则满足条件的点 的坐标共有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
9. 如图，已知抛物线 的对称轴为直线 ，给出下列结论：
；；；．
其中，正确的结论有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
10. 如图，在正方形 中，点 是对角线 ， 的交点，过点 作射线 ， 分别交 ， 于点 ，，且 ，， 交于点 ．给出下列结论：；； 四边形 的面积为正方形 面积的 ；．其中正确的是
A. B. C. D.
二、填空题（共8小题；共16分）
11. 如果两个相似三角形的相似比是 ，那么它们的周长比是 ．
12. 如图，在 中，， 是 边上的中线，，，则 的值是 ．
13. 儿童节期间，游乐场里有一种游戏的规则是：在一个装有 个红球和若干白球（每个球除颜色外，其它都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得欢动世界通票一张，已知参加这种游戏的有 人，游乐场为此游戏发放欢动世界通票 张，请你通过计算估计袋中白球的数量是 个．
14. 如果点 ， 在二次函数 图象上，那么 （填 ，，）．
15. 如图，某人跳芭蕾舞，踮起脚尖时显得下半身比上半身更修长．若以裙子的腰节为分界点，身材比例正好符合黄金分割，已知从脚尖到头顶高度为 ，那么裙子的腰节到脚尖的距离为 ．（结果保留根号）
16. 如图，在 中，，．点 ， 分别在 和 边上，，把 沿着直线 翻折得 ，如果射线 ，那么 ．
17. 如图，已知 和 均为等边三角形，点 在 边上， 与 相交于点 ，如果 ，，那么 的长度为 ．
18. 如图，在平面直角坐标系中，， 两点分别在 轴和 轴上，，，连接 ，过 中点 分别作 轴和 轴的垂线，垂足分别是点 ，，连接 ，再过 中点 作 轴和 轴的垂线，垂足分别是点 ，，照此规律依次作下去，则点 的坐标为 ．
三、解答题（共7小题；共14分）
19. 某校九年级有 个班，每班 名学生，为调查该校九年级学生一学期课外书籍的阅读情况，准备抽取 名学生作为一个样本进行分析，并规定如下：设一个学生一学期阅读课外书籍本数为 ，当 时为一般读者；当 时为良好读者；当 时为优秀读者．
（1）下列四种抽取方法最具有代表性的是 ；
A．随机抽取一个班的学生
B．随机抽取 名学生
C．随机抽取 名男生
D．随机抽取 名女生
（2）由上述最具代表性的抽取方法抽取 名学生一学期阅读本数的数据如下：
根据以上数据回答下列问题
① 求样本中优秀读者的频率；
② 估计该校九年级优秀读者的人数；
③ 在样本为一般读者的学生中随机抽取 人，用树形图或列表法求抽得 人的课外书籍阅读本数都为 的概率．
20. 如图，某校数学兴趣小组在楼 的顶部 处测得该楼正前方旗杆 的顶端 的俯角为 ，在楼 的底部 处测得旗杆 的顶端 的仰角为 ．已知旗杆 的高度为 ，根据测得的数据，计算楼 的高度（结果保留整数）．
参考数据：，，．
21. 已知：如图，梯形 中，，，过点 作 的平行线交 于点 ．
（1）如果 ，求证：；
（2）如果 ，求证：．
22. 一个圆形喷水池中央垂直于水面处有一个柱子 ，点 恰好在水面中心，顶端 处的圆形喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，且在过 的任意平面上，水流喷出的高度 与水平距离 之间的关系图象如图所示，建立平面直角坐标系， 轴右侧抛物线的关系式为 ．请完成下列问题：
（1）求喷出的水流距水平面的最大高度；
（2）不计其他因素，若要使喷出的水流落在池内，求水池的最小直径．
23. 如图，抛物线 的开口向下，与 轴交于点 和点 ．与 轴交于点 ，顶点为 ．
（1）求顶点 的坐标．（用含 的代数式表示）；
（2）若 的面积为 ．
①求抛物线的解析式；
②将抛物线向右平移，使得平移后的抛物线与原抛物线交于点 ，且 ，求平移后抛物线的解析式．
24. 阅读材料：如图 1，在平面直角坐标系中，， 两点的坐标分别为 ，， 中点 的坐标为 ．由 ，得 ，同理 ，所以 的中点坐标为 ．由勾股定理得 ，所以 ， 两点间的距离公式为 ．注：上述公式对 ， 在平面直角坐标系中其它位置也成立．
解答下列问题：
如图 2，直线 与抛物线 交于 ， 两点， 为 的中点，过 作 轴的垂线交抛物线于点 ．
（1）求 ， 两点的坐标及 点的坐标；
（2）连接 ，，求证 为直角三角形；
（3）将直线 平移到 点时得到直线 ，求两直线 与 的距离．
25. 若一个矩形的一边是另一边的两倍，则称这个矩形为方形，如图 1，矩形 中，，则称 为方形．
（1）设 ， 是方形的一组邻边长，写出 ， 的值（一组即可）．
（2）在 中，将 ， 分别五等分，连接两边对应的等分点，以这些连接为一边作矩形，使这些矩形的边 ，，， 的对边分别在 ，，， 上，如图 2 所示．
① 若 ， 边上的高为 ，判断以 为一边的矩形是不是方形 为什么
②若以 为一边的矩形为方形，求 与 边上的高之比．
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