青岛版数学七年级上册1.2第2课时立体图形的展开与折叠课件（共22张PPT）

(共22张PPT)
第1章 基本的几何图形
1.2 几何图形
第2课时 立体图形的展开与折叠
学习目标
掌握正方体表面展开图的不同情况
掌握正方体的特征
能够判断正方体表面展开图中的相对面与相邻面
正方体的特征
（1）右图是一个正方体形状的包装盒，它是由几个面围成的？各个面的形状是怎样的平面图形？这些图形的大小和形状都相同吗？
答：它由6个面围成，各个面都是正方形，且大小和形状都相同。
正方体的特征
（2）数一数，正方体有几个顶点？几条棱？这些棱的长短都一样吗？
答：有8个顶点，12条棱，且棱的长短都一样。
正方体的特征：
（1）有6个面，每个面完全相同。
（2）有8个顶点。
（3）有12条棱，每条棱长度相等。
正方体的特征
（3）正方体的每个顶点处各有几条棱？它们都在同一个平面上吗？
答：每个顶点处各有3条棱，
它们不都在同一个平面上。
正方体的展开
（4）从包装盒的一个顶点出发，沿它的一些棱剪开。想一想，你至少要剪开几条棱就可以把包装盒的各个面铺在同一个平面上？
答：至少要剪开7条棱。
正方体共有12条棱，六个面，若想平铺在一个平面上，至多留5条棱不剪开，则至少要剪开7条棱。
（5）将正方体沿条数最少的棱剪开后，铺在桌面上。观察你得到的图形的形状，与周围同学得到的平面图形的形状一样吗？它们有哪些相同和不同？与同学交流。
答： 相同：都是由大小相同的6个正方形组成
不同：各正方形的排列情况可能不同
正方体的展开
把正方体沿着某些棱剪开后，可以得到不同的平面图形，这些是正方体的展开图。正方体的展开图分成4种类型，总共11种展开图，见下页：
正方体的展开
“一四一”型
“二三一”型
“三三”型
“二二二”型
正方体的展开
中间四个成一行，
两边各一无规矩
二三紧连错一个，
三一相连一随意
三个两排一对齐
两两相连各错一
总结
口诀对应
随堂练习
下面的图形中，哪些是正方体表面的展开图？
正方体的折叠
下图是用三种不同的方式画在硬纸板上的六个相连的正方形，用它们都能围成正方体包装盒吗？
能
不能
能
不能
出现“凹”字型或“田”字型时，不能折叠成正方体
探究相对面的特点
好
让
生
活
更
美
考虑一下左图经过折叠后的相对面有哪几组？
“让”与“活”是相对面，
“生”与“美”是相对面，
“更”与“好”是相对面。
正方体相对面的特点：
相对面无共点（即有公共点的两个正方形一定不是相对面）
隔一相对（一条直线上的三个或三个以上的正方形中，相隔一个正方形的两正方形相对）
如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（ ）
梦
我
们
的
中
国
A. 的
B. 中
C. 国
D. 梦
D
探究相对面的特点
根据“隔一相对”，我们可以知道“们”和“中”、“的”和“国”是相对面，所以剩下的“我”和“梦”也是相对面
这个图形是不是有点像英文字母“Z”呢？
探究相对面的特点
形如下面三种“Z”字型时，“Z”字型两端的A面与B面相对。
A
B
A
A
B
B
探究相邻面的特点
图中的A面与B面位置关系如何？A面与C面呢？
A
C
B
答：A面与B面相邻
A面与C面相邻
间二相邻
拐角相邻
总结
正方体的特征：
（1）有___个面，每个面_________。
（2）有___个顶点。
（3）有___条棱，每条棱_________。
6
完全相同
8
12
长度相等
正方体展有规律，十一种类看仔细；
中间四个成一行，两边各一无规矩；
二三紧连错一个，三一相连一随意；
两两相连各错一，三个两排一对齐。
一条线上不过四，田字和凹要放弃；
相间 Z 端是对面，间二拐角面相邻。
总结
巩固练习
1. 下图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（ ）
A
B
C
D
B
巩固练习
2. 如图，小丽制作了一个对面图案均相同的正方体礼品盒，则这个正方体礼品盒的平面展开图可能是（ ）
A
B
C
D
A
巩固练习
3. 下图是某一正方体的表面展开图，则该正方体是（ ）
A
B
C
D
D
巩固练习
4. 填空
一个正方体沿它的某些棱展开后，如图所示。
（1）在原来的正方体中，标有“ ”的面所对的面上标的汉字是____；
（2）如果正方体中“学”所在的面在前面，从左面看到的字是“我”，那么从上面看到的字是____.
学
我
喜
欢
数
学
喜