青岛版数学七年级上册 3.2.1有理数的乘法课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
第3章 有理数的运算
3.2 有理数的乘法与除法
第1课时 有理数的乘法
解：5×3 = 15；
解： × = ；
计算：
5 × 3
×
0 ×
解：0 × = 0.
温故而知新
我们已经熟悉正数及0的乘法运算,引入负数以后,怎样进行有理数的乘法运算呢
问题:怎样计算以下题目？
(1) 3×(-3)； (2) (-3)×(-3).
新知引入
水库水位的变化
甲水库
第一天
乙水库
第二天
第三天
第四天
第一天
第二天
第三天
第四天
新知引入
甲水库水位的总变化量是：
乙水库水位的总变化量是：
3+3+3+3 = 3×4 = 12 (cm) ;
(-3)+(-3)+(-3)+(-3) = (-3)×4 = -12 (cm) .
如果用“+”表示水位的上升，用“-”表示水位的下降.那么，4 天后，
甲水库的水位每天升高3cm ，乙水库的水位每天下降 3cm ，
4 天后，甲、乙水库水位的总变化 量是多少？
水库水位的变化
新知引入
3×4 = ，
3×3 = ,
3×2 = ,
3×1 = ,
3×0 = ,
9
6
3
0
3×( 1) = ，
3×( 2) = ，
3×( 3) = ，
3×( 4) = ，
3
6
9
12
12
计算并观察下列算式，你能发现什么规律吗
水库水位的变化
规律：随着后一乘数的逐次递减1，积逐次递减3.
探究学习
4×3 = ，
3×3 = ,
2×3 = ,
1×3 = ,
0×3 = ,
9
6
3
0
( 1) ×3= ，
( 2) ×3 = ，
( 3) ×3 = ，
( 4) ×3 = ，
12
计算并观察下列算式，你能发现什么规律吗
水库水位的变化
规律：随着前一乘数的逐次递减1，积逐次递减3.
3
6
9
12
探究学习
从符号和绝对值两个角度观察前面所列出的五个算式：(+3)×（+4）=+12；(-3)×（+4）= -12；(+3)×（-4） = -12；(-3)×（-4） = +12；
你有什么发现？
从符号角度：
正数乘正数积为＿＿＿数；
负数乘正数积为＿＿＿数；
正数乘负数积为＿＿＿数；
负数乘负数积为＿＿＿数.
正
正
负
负
从绝对值角度：
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的＿＿＿．
由此可知，被乘数或乘数为0 时，结果是 .
积
0
探究归纳
0×（-3 ）=0.
思考
怎样利用法则来进行两个有理数的乘法运算与得出结果的？
归纳小结
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.
计算：
(1) 9×6 ； (2) ( 9)×6 ；
解：(1) 9×6 (2) ( 9)×6
= + (9×6) = (9×6)
= 54 ;
(3) 3 × ( -4) (4) ( -3) × ( -4)
= 12;
求解步骤：
1.先确定积的符号；
2.再绝对值相乘.
(3) 3 ×（-4） (4)（-3）×（-4）
= ( 3 ×4 )
= 12;
活学活用
= + ( 3×4)
= 54;
解：（1） 1×9 =
1×9=9；
注意：一个数同1相乘，得原数;一个数同-1相乘，得原数的相反数.
（3） 7 × （-1） =
-（7×1）=- 7；
例1 计算：
（1） 1×9 ； （2）（ ）×（-1）；
（3） 7 ×（-1）；
（2）（ ）×（-1） =
例题讲解
+( × 1) = ；
例1 计算：
（4）
（5） （-0.5）× 2 .
例题讲解
解：
- （ ×2）=-1.
（5） （-0.5）× 2 =
（4） =
注意：在乘法计算时，遇到带分数，应先化为假分数；遇到小数，应先化成分数，再进行计算.
例2　用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1km的变化量为－6℃，攀登3 km后，气温有什么变化？
解：依题意，得
（－6）×3＝-18.
答：气温下降18 ℃．
例题讲解
1、口答：
20×(-2) =______
(-6)×(-9) =______
(-7)×(+8) =______
4×(-5) =______
(-7)×0 =______
+(+5) =______
-(-5) =______
-40
54
-56
-20
0
5
5
(+6)×（+5）=______
30
-(+5) =______
+(-5) =______
-5
-5
随堂练习
2、判断题(对的写“√”，错的写“×”)　
(1) 异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号 (　)
(2) 两数相乘，如果积为正数，则这两个因数都为正数 (　)
(3) 两数相乘，如果积为0，则这两个数全为0. (　)
(4) 两个数相乘，积比每一个因数都大． (　)
(5) 两数相乘，如果积为负数,则这两个因数异号 . (　)
(6) 如果ab＞0，且a＋b＜0，则a＜0，b＜0．　　 (　)
(7) 如果ab＜0，则a＞0，b＜0．　　　　　　 (　)
(8) 如果ab=0，则a，b中至少有一个为0．　　　　 ( )
×
×
√
×
×
√
×
√
随堂练习
3.填空(用“＞”或“＜”号连接)：
(1) 如果 a＜0，b＜0，那么 ab___0；
(2) 如果 a＜0，b＞0，那么 ab___0.
4. 若 ab>0，则必有 ( )
A. a>0，b>0
B. a<0，b<0
C. a>0，b<0
D. a>0，b>0或a<0，b<0
D
随堂练习
＜
＞
　有理数乘法 　　　有理数加法
同号
异号
任何数与零
得正
得负
得零
得任何数
取相同的符号
　把绝对值相乘
　把绝对值相加
取绝对值大的加数的符号
把绝对值相乘
用较大的绝对值减小的绝对值
对比学习
归纳总结
有理数的乘法
1、法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.
2、求解步骤：（1）先确定积的符号；
（2）再绝对值相乘.
3、一个数与“-1”相乘，所得积是这个数的相反数.
注意：在乘法计算时，遇到带分数，应先化为假分数；遇到小数，应先化成分数，再进行计算.