1.1 正数和负数同步练习题（含解析）
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1.1正数和负数人教版数学七年级上册
一、选择题（共8题，共24分）
1. （3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利 50 元记作 +50 元，那么亏本 30 元记作：（ ）
A． 30 元 B． 50 元 C．+50 元 D．+30 元
2. （3分）在 212，+710， 3，2，0，4，5， 1 中，负数有（ ）
A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个
3. （3分）下列四个数中，最小的正数是 （ ）
A． 1 B．0 C．1 D．2
4. （3分）下列说法中，错误的有 （ ）
① 247 是负分数；
② 1.5 不是整数；
③非负有理数不包括 0；
④ 整数和分数统称为有理数；
⑤ 0 是最小的有理数；
⑥ 1 是最小的负整数．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
5. （3分）下列说法正确的是 （ ）
A．平方等于本身的数是 0 和 1 B． a 一定是负数
C．一个有理数不是正数就是负数 D．一个数的绝对值一定是正数
6. （3分）农工商出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为 25±0.2 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A． 0.2 B． 0.4 C． 25.2 D． 50.4
7. （3分）如果盈利 2 元记为“+2 元”，那么“ 2 元”表示（ ）
A．亏损 2 元 B．亏损 2 元 C．盈利 2 元 D．亏损 4 元
8. （3分）一种袋装面粉质量标识为“25±0.05 千克”，则下列袋装面粉中合格的是 （ ）
A． 24.96 千克 B． 25.06 千克 C． 25.15 千克 D． 25.3 千克
二、填空题（共8题，共18分）
9. （2分）如果向东走 10 米记作 +10 米，那么向西走 15 米可记作 米．
10. （4分）一次考试中，老师采取一种记分制：得 120 分记为 +20 分，那么 96 分应记为 ，李明的成绩记为 12 分，那么他的实际得分为 ．
11. （2分）某种零件，标明要求是 Φ:20±0.02 mm（Φ 表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是 19.9 mm，该零件 （填“合格”或“不合格”）．
12. （2分）写出大于 5 的一个负数： ．
13. （2分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入 100 元记作 +100 元．那么 80 元表示 ．
14. （2分）在下列各数中：12， 3，0， 0.7，5，其中是非负整数的是 ．
15. （2分）生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种药品的说明书上标明保存温度是 20±2 C，由此可知在 C 22 C 范围内保存该药品才合适．
16. （2分）小康家里养了 8 头猪，质量分别为∶ 104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103 ,95.5 (单位：kg )，每头猪超过 100 kg 的千克数记作正数，不足 100 kg 的千克数记作负数﹒那么 98.5 对应的数记为 ．
三、解答题（共5题，共58分）
17. （7分）请把下列各数填入相应的集合中：
5， 2，27， 3.6，0， 913， 98%
(1) 正数集合：
(2) 整数集合：
(3) 负分数集合：
18. （11分）如图，某快递员要从公司点 A 出发，前往 B，C，D 等地派发包裹，规定：向上向右走为正，向下向左走为负，并且行走方向顺序为先左右再上下．如：从 A 到 B 记为 A→B+1,+4，从 B 到 A 记为 B→A 1, 4，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请根据如图完成下列问题：
(1) A→C（ , ），
B→D（ , 2）,
C→D（+1 , ）；
(2) 若快递员的行走路线为 A→B→C→D，请计算该快递员走过的路程；
(3) 若快递员从 A 处去 P 处的行走路线依次为 +2,+2，+1, 1， 2,+3， 1, 2，请在图中标出 P 的位置．
19. （11分）某自行车厂计划一周生产自行车 1400 辆，平均每天生产 200 辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 七
增减 +6 -2 -4 +12 -10 +16 -8
实际每天生产量/辆 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）
(1) 根据表格中每天生产量的增减情况，填写实际每天生产量；
(2) 根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆；
(3) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆；
(4) 该自行车厂规定，每生产一辆自行车可得 80 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 25 元，少生产一辆自行车扣 20 元，那么按周计工资，该厂工人这一周的工资总额是多少元？
20. （15分）有 20 袋胡萝卜，以每袋 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数 来表示，记录如下：
与标准质量的差值/千克 -3 -2 -1.5 0 1 2.5
袋数 1 8 2 3 2 4
(1) 20 袋胡萝卜中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？
(2) 与标准重量比较，20 袋胡萝卜总计超过或不足多少千克？
(3) 若胡萝卜每千克售价 2.8 元，则出售这 20 袋胡萝卜可卖多少元？
21. （14分）小丽所在的班级在国庆后开展为期一月的“记单词比赛”活动，老师规定每名同学每周内要记忆 140 个单词，平均每天记 20 个，但同学们实际每天的记忆个数与规定平均每天记忆的单词个数有出入，下表是小丽同学第一周的单词记忆情况（超过规定平均每天记忆的个数记为正，不足记为负）．
星期 一 二 三 四 五 六 七
超过或不足情况 +5 -7 -1 +6 -2 0 +8
(1) 根据上表记录情况，可知小丽这周记录单词共多出 个；
(2) 老师实行“每日检查赋分制”，每记忆一个单词奖 5 分，若超过规定平均每天记忆个数，则超过部分每个另加 3 分，不足一个则倒扣 2 分，求小丽这周共得多少分？
(3) 若小丽自己把第（2）问中的“每日检查赋分制”改为“每周检查赋分制”，其他条件不变，在此算法下小丽这周得分和“每日检查赋分制”相比，哪一个更多？请列式计算说明．
答案
一、选择题（共8题，共24分）
1. 【答案】A
【解析】如果盈利 50 元记作 +50 元，那么亏本 30 元记作 30 元．
2. 【答案】C
【解析】在 212，+710， 3，2，0，4，5， 1 中，负数有在 212， 3， 1，共 3 个．
3. 【答案】C
4. 【答案】C
5. 【答案】A
6. 【答案】B
【解析】根据题意得：标有质量为 25±0.2 的字样，
∴ 最大为 25+0.2=25.2，最小为 25 0.2=24.8，
二者之间差 0.4．
7. 【答案】A
8. 【答案】A
【解析】“25±0.05 千克”表示合格范围在 25 0.25=24.95 千克和 25+0.25=25.25 千克的范围内的是合格品，故只有 24.96 千克合格．
二、填空题（共8题，共18分）
9. 【答案】 15
【解析】 ∵ 向东走 10 米记作 +10 米，
∴ 向西走 15 米记作 15 米．
10. 【答案】 4 分； 88 分
11. 【答案】合格
12. 【答案】 4
13. 【答案】支出 80 元
14. 【答案】 0，5
【解析】非负整数是指大于等于 0 的整数，则非负数有 0，5．
15. 【答案】 18
【解析】根据题意某种药品的说明书上标明保存温度是 20±2 C 表示 20 C 以上记作“正”，低于 20 C 记作负，由此可知 18 C 22 C 在范围内保存该药品才合适．
故答案为 18 C 22 C 范围内保存该药品才合适．
16. 【答案】 1.5
三、解答题（共5题，共58分）
17. 【答案】
(1) 5，27
(2) 5， 2，0
(3) 3.6， 913， 98%
18. 【答案】
(1) +3；+4；+3； 2
(2) 根据已知条件可知 A→B 记为 1,4，即从 A 到 B 向右走 1，向上走 4；B→C 记为 2,0，即从 B 到 C 向右走 2；C→D 记为 1, 2，即从 C 到 D 向右走 1，向下走 2，所以快递员按路线 A→B→C→D 行走的路程为 1+4+2+1+2=10．
(3) P 的位置如图所示．
19. 【答案】
(1) 从左至右依次是 206；198；196；212；190；216；192．
(2) 1410
(3) 26
(4) 1410×80+1410 1400×25=113050（元），
故按周计工资，该厂工人这一周的工资总额是 113050 元．
20. 【答案】
(1) 最重的比最轻的多 2.5 3=5.5 kg．
(2) 3×1+（ 2）×8+（ 1.5）×2+1×2+2.5×4= 10 kg，
∴20 袋胡萝卜总计不足 10 kg．
(3) 2.8×25×20 10=1372 元，
∴ 出售这 20 袋胡萝卜可卖 1372 元．
21. 【答案】
(1) 4
(2) 由题意得：
20×5+5×8+13×5 7×2+19×5 1×2+20×5+6×8+18×5 2×2+20×5+20×5+3×8=742分.
答：小丽这周共得 742 分．
(3) 由题意得：
超过：5+6+3=14（个）；
不足：7+1+2=10（个）．
∴ 总计超过 14 10=4（个），140×5+4×8=632（分）．
∵632<742，
∴ 小丽按“每日检查赋分制”计算得分多．
【知识点】有理数混合运算的应用、正数和负数
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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1.1正数和负数人教版数学七年级上册
一、选择题（共8题，共24分）
1. （3分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数，如果盈利 50 元记作 +50 元，那么亏本 30 元记作：（ ）
A． 30 元 B． 50 元 C．+50 元 D．+30 元
2. （3分）在 212，+710， 3，2，0，4，5， 1 中，负数有（ ）
A． 1 个 B． 2 个 C． 3 个 D． 4 个
3. （3分）下列四个数中，最小的正数是 （ ）
A． 1 B．0 C．1 D．2
4. （3分）下列说法中，错误的有 （ ）
① 247 是负分数；
② 1.5 不是整数；
③非负有理数不包括 0；
④ 整数和分数统称为有理数；
⑤ 0 是最小的有理数；
⑥ 1 是最小的负整数．
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个
5. （3分）下列说法正确的是 （ ）
A．平方等于本身的数是 0 和 1 B． a 一定是负数
C．一个有理数不是正数就是负数 D．一个数的绝对值一定是正数
6. （3分）农工商出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为 25±0.2 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
A． 0.2 B． 0.4 C． 25.2 D． 50.4
7. （3分）如果盈利 2 元记为“+2 元”，那么“ 2 元”表示（ ）
A．亏损 2 元 B．亏损 2 元 C．盈利 2 元 D．亏损 4 元
8. （3分）一种袋装面粉质量标识为“25±0.05 千克”，则下列袋装面粉中合格的是 （ ）
A． 24.96 千克 B． 25.06 千克 C． 25.15 千克 D． 25.3 千克
二、填空题（共8题，共18分）
9. （2分）如果向东走 10 米记作 +10 米，那么向西走 15 米可记作 米．
10. （4分）一次考试中，老师采取一种记分制：得 120 分记为 +20 分，那么 96 分应记为 ，李明的成绩记为 12 分，那么他的实际得分为 ．
11. （2分）某种零件，标明要求是 Φ:20±0.02 mm（Φ 表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是 19.9 mm，该零件 （填“合格”或“不合格”）．
12. （2分）写出大于 5 的一个负数： ．
13. （2分）中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入 100 元记作 +100 元．那么 80 元表示 ．
14. （2分）在下列各数中：12， 3，0， 0.7，5，其中是非负整数的是 ．
15. （2分）生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种药品的说明书上标明保存温度是 20±2 C，由此可知在 C 22 C 范围内保存该药品才合适．
16. （2分）小康家里养了 8 头猪，质量分别为∶ 104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103 ,95.5 (单位：kg )，每头猪超过 100 kg 的千克数记作正数，不足 100 kg 的千克数记作负数﹒那么 98.5 对应的数记为 ．
三、解答题（共5题，共58分）
17. （7分）请把下列各数填入相应的集合中：
5， 2，27， 3.6，0， 913， 98%
(1) 正数集合：
(2) 整数集合：
(3) 负分数集合：
18. （11分）如图，某快递员要从公司点 A 出发，前往 B，C，D 等地派发包裹，规定：向上向右走为正，向下向左走为负，并且行走方向顺序为先左右再上下．如：从 A 到 B 记为 A→B+1,+4，从 B 到 A 记为 B→A 1, 4，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请根据如图完成下列问题：
(1) A→C（ , ），
B→D（ , 2）,
C→D（+1 , ）；
(2) 若快递员的行走路线为 A→B→C→D，请计算该快递员走过的路程；
(3) 若快递员从 A 处去 P 处的行走路线依次为 +2,+2，+1, 1， 2,+3， 1, 2，请在图中标出 P 的位置．
19. （11分）某自行车厂计划一周生产自行车 1400 辆，平均每天生产 200 辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 七
增减 +6 -2 -4 +12 -10 +16 -8
实际每天生产量/辆 （ ）（ ）（ ）（ ）（ ） （ ）（ ）
(1) 根据表格中每天生产量的增减情况，填写实际每天生产量；
(2) 根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车 辆；
(3) 产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车 辆；
(4) 该自行车厂规定，每生产一辆自行车可得 80 元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖 25 元，少生产一辆自行车扣 20 元，那么按周计工资，该厂工人这一周的工资总额是多少元？
20. （15分）有 20 袋胡萝卜，以每袋 25 千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数 来表示，记录如下：
与标准质量的差值/千克 -3 -2 -1.5 0 1 2.5
袋数 1 8 2 3 2 4
(1) 20 袋胡萝卜中，最重的一袋比最轻的一袋重多少千克？
(2) 与标准重量比较，20 袋胡萝卜总计超过或不足多少千克？
(3) 若胡萝卜每千克售价 2.8 元，则出售这 20 袋胡萝卜可卖多少元？
21. （14分）小丽所在的班级在国庆后开展为期一月的“记单词比赛”活动，老师规定每名同学每周内要记忆 140 个单词，平均每天记 20 个，但同学们实际每天的记忆个数与规定平均每天记忆的单词个数有出入，下表是小丽同学第一周的单词记忆情况（超过规定平均每天记忆的个数记为正，不足记为负）．
星期 一 二 三 四 五 六 七
超过或不足情况 +5 -7 -1 +6 -2 0 +8
(1) 根据上表记录情况，可知小丽这周记录单词共多出 个；
(2) 老师实行“每日检查赋分制”，每记忆一个单词奖 5 分，若超过规定平均每天记忆个数，则超过部分每个另加 3 分，不足一个则倒扣 2 分，求小丽这周共得多少分？
(3) 若小丽自己把第（2）问中的“每日检查赋分制”改为“每周检查赋分制”，其他条件不变，在此算法下小丽这周得分和“每日检查赋分制”相比，哪一个更多？请列式计算说明．
答案
一、选择题（共8题，共24分）
1. 【答案】A
【解析】如果盈利 50 元记作 +50 元，那么亏本 30 元记作 30 元．
2. 【答案】C
【解析】在 212，+710， 3，2，0，4，5， 1 中，负数有在 212， 3， 1，共 3 个．
3. 【答案】C
4. 【答案】C
5. 【答案】A
6. 【答案】B
【解析】根据题意得：标有质量为 25±0.2 的字样，
∴ 最大为 25+0.2=25.2，最小为 25 0.2=24.8，
二者之间差 0.4．
7. 【答案】A
8. 【答案】A
【解析】“25±0.05 千克”表示合格范围在 25 0.25=24.95 千克和 25+0.25=25.25 千克的范围内的是合格品，故只有 24.96 千克合格．
二、填空题（共8题，共18分）
9. 【答案】 15
【解析】 ∵ 向东走 10 米记作 +10 米，
∴ 向西走 15 米记作 15 米．
10. 【答案】 4 分； 88 分
11. 【答案】合格
12. 【答案】 4
13. 【答案】支出 80 元
14. 【答案】 0，5
【解析】非负整数是指大于等于 0 的整数，则非负数有 0，5．
15. 【答案】 18
【解析】根据题意某种药品的说明书上标明保存温度是 20±2 C 表示 20 C 以上记作“正”，低于 20 C 记作负，由此可知 18 C 22 C 在范围内保存该药品才合适．
故答案为 18 C 22 C 范围内保存该药品才合适．
16. 【答案】 1.5
三、解答题（共5题，共58分）
17. 【答案】
(1) 5，27
(2) 5， 2，0
(3) 3.6， 913， 98%
18. 【答案】
(1) +3；+4；+3； 2
(2) 根据已知条件可知 A→B 记为 1,4，即从 A 到 B 向右走 1，向上走 4；B→C 记为 2,0，即从 B 到 C 向右走 2；C→D 记为 1, 2，即从 C 到 D 向右走 1，向下走 2，所以快递员按路线 A→B→C→D 行走的路程为 1+4+2+1+2=10．
(3) P 的位置如图所示．
19. 【答案】
(1) 从左至右依次是 206；198；196；212；190；216；192．
(2) 1410
(3) 26
(4) 1410×80+1410 1400×25=113050（元），
故按周计工资，该厂工人这一周的工资总额是 113050 元．
20. 【答案】
(1) 最重的比最轻的多 2.5 3=5.5 kg．
(2) 3×1+（ 2）×8+（ 1.5）×2+1×2+2.5×4= 10 kg，
∴20 袋胡萝卜总计不足 10 kg．
(3) 2.8×25×20 10=1372 元，
∴ 出售这 20 袋胡萝卜可卖 1372 元．
21. 【答案】
(1) 4
(2) 由题意得：
20×5+5×8+13×5 7×2+19×5 1×2+20×5+6×8+18×5 2×2+20×5+20×5+3×8=742分.
答：小丽这周共得 742 分．
(3) 由题意得：
超过：5+6+3=14（个）；
不足：7+1+2=10（个）．
∴ 总计超过 14 10=4（个），140×5+4×8=632（分）．
∵632<742，
∴ 小丽按“每日检查赋分制”计算得分多．
【知识点】有理数混合运算的应用、正数和负数
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