湖南省邵阳市新邵县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

2023年上期八年级期末质量检测
数 学
（温馨提示：本试卷共三个大题，总分120分，考试时量120分钟）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 点关于原点对称的点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
2. 下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列命题是假命题的是（ ）
A. 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 B. 任意多边形的外角和等于
C. 矩形的对角线互相平分且相等 D. 四条边都相等的四边形是正方形
4. 在同一平面直角坐标系中，直线与相交于点，则关于x，y的方程组的解为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图，足球图片中的一块黑色皮块的内角和是（ ）
A. B. C. D.
6. 已知、，是一次函数的图象上的点.当时，、的大小关系为（ ）
A. B. C. D. 以上结论都有可能
7. 某中学开设了劳动课，在校园内围一个长方形菜园，菜园的一边利用足够长的墙，用篱笆围成的另外三边总长应恰好为36米，要围成的菜园是如图所示的长方形ABCD，设BC的边长为x米，AB边的长为y米，则y与x之间的函数关系式是（ ）
A. B. C. D.
8. 在期末体育考核中，成绩分为优秀、合格、不合格三个档次，初一（1）班有48名学生，达到优秀的有15人，合格的有21人，则这次体育考核中，不合格人数的频率是（ ）
A. 0.125 B. 0.215 C. 0.25 D. 1.25
9. 如图，中，，，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使；分别以D，E为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在内交于点F；作射线BF交AC于点G.若，则的面积为（ ）
A. 1 B. C. 2 D.
10. 如图，在矩形ABCD中，周长为12，面积为8，E、F、G、H分别是边上的中点，则四边形EFGH的周长为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（每小题3分，共24分）
11. 在函数中，自变量x的取值范围是______.
12. 如图，在四边形ABCD中，，垂足为O，，要使四边形ABCD为菱形，应添加的条件是______.（只需写出一个条件即可）
13. 若点是第二象限内的一点，则a的取值范围是______.
14. 已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是______.
15. 已知y与成正比例，当时，，则y与x的函数解析式是______.
16. 我们知道，四边形具有不稳定性.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O，固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点处，则点C的对应点的坐标为______.
17. 如图，等腰直角三角形纸板ABC如图放置.直角顶点C在直线l上，分别过点A、B作于点D，于点E.若，，则AB的长为______.
18. 七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，也被誉为“东方魔板”.19世纪传到国外，被称为“唐图”.如图是由边长为8cm的正方形ABCD薄板分为7块制作成的“七巧板”，点O是正方形的中心，点F为CD的中点，该“七巧板”中7块图形之一的正方形（阴影部分）面积为______.
三、解答题（19、20、22小题每小题8分，21、23、24小题每小题10分，25小题12分，共66分）
19. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，，作出关于y轴对称的图形为.
（1）请作出；
（2）点、的坐标分别为：______、______；
（3）求的大小.
20. 如图，已知，，，BC与EF交于点O.
（1）求证：；
（2）若，求的度数.
21. 校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载.某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使，测得米，在l上点D的同侧取点A、B，使，.
（1）求AB的长；
（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由.（参考数据：，）
22. 如图，一次函数的图象过、两点，与x轴交于A点.
（1）求此一次函数的解析式；
（2）求的面积.
23. 某市各校都在深入开展劳动教育，某校为了解八年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：h）的情况，从该校八年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数直方图.
课外劳动时间频数分布表
劳动时间分组 频数 频率
2 0.1
a 0.2
6 0.3
5 m
3 0.15
解答下列问题：
（1）频数分布表中a的值为______，m的值为______；
（2）将频数直方图补充完整；
（3）甲同学说“我参加课外劳动的时间是此次抽样调查所获得数据的中位数”，问甲同学参加课外劳动的时间在哪个范围内？
（4）若该校八年级共有学生1200人，试估计该校八年级学生一学期课外劳动时间不少于60h的人数.
24. 为全面落实乡村振兴总要求，充分发扬“为民服务孺子牛”“创新发展拓荒牛”“艰苦奋斗老黄牛”精神，某镇政府计划在该镇试种植黄桃树和桔子树共100棵.已知平均每棵果树的投入成本和产量如下表所示，且黄桃的售价为10元/kg，桔子的售价为6元/kg.设种植黄桃树x棵.
成本（元/棵） 产量（kg/棵）
黄桃树 120 30
桔子树 80 25
（1）若种植黄桃树和桔子树共获利y元，求y与x之间的函数关系式；
（2）若种植黄桃树和桔子树共获利不低于10000元，则至少要种植黄桃树多少棵？
25. 如图，在平面直角坐标系xOy，四边形OBCD是正方形，，点E是OB延长线上的一点，M是线段OB上一动点（不包括O、B），作，交的平分线于点N.
（1）直接写出C点的坐标；
（2）求证：；
（3）如图2，若，在OD上找一点P，使四边形MNCP是平行四边形，求点N的坐标.
2023年上期八年级期末质量检测数学试题（答案）
一、选择题：（本大题有10个小题，每小题3分，共30分）
1～10　BDDCB　ADCBA
二、填空题：（本大题有8个小题，每小题3分，共24分）
11. 且 12. 答案不唯一　 13. 　 14. 4
15. 16. 　 17. 　 18. 8
三、解答题：(19、20、22小题每小题8分，21、23、24小题每小题10分，26小题12分，共66分)
19. 解：（1）作图（略）………………………………………………2分　　
（2）、；…………………………………4分
（3）…………………………………8分
20. 解：（1）证明（略）…………………………………………………………4分
（2）………………………………………………………8分
21. 解：（1）米………………………………………5分
（2）米/秒≈43.6千米/小时＞40千米/小时
∴这辆校车已超速.…………………………………………………10分
22. 解：（1）直线AB的表达式为：……………………………………4分
（2）………………………………8分
23. 解：（1）4，0. 25…………………………………………………………………4分　
（2）补充频数分布直方图（略）…………………………………………6分
（3）………………………………………………………………8分
（4）（人）…………………………………………10分
24. 解：（1）y与x的函数关系式为
…………………………5分
（2）当时，，
解得.
∴至少要种植黄桃树28棵，才能获利不低于10000元.………………10分
25. 解：（1）…………………………………2分
（2）在DO上截取，
易证，
∴…………………………………7分
（3）当四边形MNCP是平行四边形时，，，
∵，∴，
又∵，，
∴，∴，
∴，∴，
作轴，垂足为点F，
可证，
∴，，
∴点N的坐标为……………………………………………12分