数的整除复习[下学期]
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课件21张PPT。数的整除(复习)
0.6 ÷ 0.3=2
6 ÷ 3=2整除倍数约数公倍数公约数最小公倍数最大公约数质数合数质因数分解质因数互质数能被2整除数的特征能被5整除数的特征能被3整除数的特征奇数偶数 整数a除以整数b（b≠ 0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b整除（也可以说b 能整除a ） 填空：在刚才的0.6 ÷ 0.3=2，6 ÷ 3=2两
式中，被除数能除尽的有（ ）个，被除数
能整除除数的有（ ）个，是（ ）． 除尽整除能除尽的不一定都能整除，
但能整除的一定能除尽．216 ÷ 3=2 在“数的整除”里，我们还学习了哪些概念？内容各是什么？能举个例子吗？（每人说一个以上个）
讨论与合作：
这些概念之间有什么联系？找其中一些具体说说。
讨论 如果数a能被数b（b≠ 0）整除， a就叫做b的
倍数， b就叫做a的约数（或a 的约数）因为15 ÷ 5＝ 3，所以15是倍数，5是约数（ ） × 约数和倍数是相互依存的因为4.6 ÷ 2＝ 2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6
的约数（ ） × 约数和倍数必须以整除为前提 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；
其中最大的一个叫做最大公约数．两个数是互质数,它们的最大公约
数是1.特殊情况两个数具有约倍关系,最大公约数
就是较小的数.8和15的最大公约数是（ ），
6和18的最大公约数是（ ）。16 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；
其中最小的一个叫做最小公倍数．两个数是互质数,最小公倍数
就是它们的乘积.特殊情况两个数具有约倍关系,最小公倍数
就是较大的数.3和5的最小公倍数是（ ），
7和21的最小公倍是（ ）。1521 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的
数叫做质数（或素数）． 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这
样的数叫做合数．只有两个约数最少有3个约数公约数只有1的两个数，叫做互质数质数是对一个自然数而言的,它只有1和它
本身两个约数.互质数讲的是两个数的关系,这两个数的
公约数只有1.互质数和质数之间有什么区别? 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其
中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的
质因数. 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做
分解质因数.个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除.个位上是0或者5的数，都能被5整除.一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就
能被3整除.个位个位各位能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.
1、填空
（1）、任何一个合数至少有（ ）个约数。
（2）、12的约数有（ ），其中是质因数的有（ ）。
（3）、100以内能同时被2、3、5整除的最大偶数（ ）。
（4）、自然数a除以自然数b（b不为0），商是5，a和b的最大公约数是（ ）。
390b练习题1，2，3，4，6，122，32、判断对错，并说明理由。
（1）、两个数的乘积一定是它们的公倍数。 （ ）
（2）、两个不同的质数一定是互质数。 （ ）
（3）、所有的自然数不是质数就是合数。 （ ）
（4）、所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ）
×××√4.求最大公约数和最小公倍数。
24和32 15和23
8、12和18(此题只求最小公倍数）
3.分解质因数。
36 60 91 小明的密码箱密码由6个数字组成，但他忘了，只找到笔记本上的如下记录：
第一个数是2和3的最小公倍数；
第二个数是10以内既是奇数又是合数的数；
第三个数既不是合数也不是质数
第四个数既是偶数又是质数；
第五个数字只有一个约数
第六个数是16和24的最大公约数。
根据以上信息，这个密码是破译密码691218 整除倍数约数公倍数公约数最小公倍数最大公约数质数合数质因数分解质因数互质数能被2整除数的特征能被5整除数的特征能被3整除数的特征奇数偶数这节课复习了什么内容？进一步掌握了
哪些概念？有什么启示？
0.6 ÷ 0.3=2
6 ÷ 3=2整除倍数约数公倍数公约数最小公倍数最大公约数质数合数质因数分解质因数互质数能被2整除数的特征能被5整除数的特征能被3整除数的特征奇数偶数 整数a除以整数b（b≠ 0），除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a 能被b整除（也可以说b 能整除a ） 填空：在刚才的0.6 ÷ 0.3=2，6 ÷ 3=2两
式中，被除数能除尽的有（ ）个，被除数
能整除除数的有（ ）个，是（ ）． 除尽整除能除尽的不一定都能整除，
但能整除的一定能除尽．216 ÷ 3=2 在“数的整除”里，我们还学习了哪些概念？内容各是什么？能举个例子吗？（每人说一个以上个）
讨论与合作：
这些概念之间有什么联系？找其中一些具体说说。
讨论 如果数a能被数b（b≠ 0）整除， a就叫做b的
倍数， b就叫做a的约数（或a 的约数）因为15 ÷ 5＝ 3，所以15是倍数，5是约数（ ） × 约数和倍数是相互依存的因为4.6 ÷ 2＝ 2.3，所以4.6是2的倍数，2是4.6
的约数（ ） × 约数和倍数必须以整除为前提 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；
其中最大的一个叫做最大公约数．两个数是互质数,它们的最大公约
数是1.特殊情况两个数具有约倍关系,最大公约数
就是较小的数.8和15的最大公约数是（ ），
6和18的最大公约数是（ ）。16 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；
其中最小的一个叫做最小公倍数．两个数是互质数,最小公倍数
就是它们的乘积.特殊情况两个数具有约倍关系,最小公倍数
就是较大的数.3和5的最小公倍数是（ ），
7和21的最小公倍是（ ）。1521 一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的
数叫做质数（或素数）． 一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这
样的数叫做合数．只有两个约数最少有3个约数公约数只有1的两个数，叫做互质数质数是对一个自然数而言的,它只有1和它
本身两个约数.互质数讲的是两个数的关系,这两个数的
公约数只有1.互质数和质数之间有什么区别? 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,其
中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的
质因数. 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做
分解质因数.个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除.个位上是0或者5的数，都能被5整除.一个数的各位上的数的和能被3整除,这个数就
能被3整除.个位个位各位能被2整除的数叫做偶数.不能被2整除的数叫做奇数.
1、填空
（1）、任何一个合数至少有（ ）个约数。
（2）、12的约数有（ ），其中是质因数的有（ ）。
（3）、100以内能同时被2、3、5整除的最大偶数（ ）。
（4）、自然数a除以自然数b（b不为0），商是5，a和b的最大公约数是（ ）。
390b练习题1，2，3，4，6，122，32、判断对错，并说明理由。
（1）、两个数的乘积一定是它们的公倍数。 （ ）
（2）、两个不同的质数一定是互质数。 （ ）
（3）、所有的自然数不是质数就是合数。 （ ）
（4）、所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（ ）
×××√4.求最大公约数和最小公倍数。
24和32 15和23
8、12和18(此题只求最小公倍数）
3.分解质因数。
36 60 91 小明的密码箱密码由6个数字组成，但他忘了，只找到笔记本上的如下记录：
第一个数是2和3的最小公倍数；
第二个数是10以内既是奇数又是合数的数；
第三个数既不是合数也不是质数
第四个数既是偶数又是质数；
第五个数字只有一个约数
第六个数是16和24的最大公约数。
根据以上信息，这个密码是破译密码691218 整除倍数约数公倍数公约数最小公倍数最大公约数质数合数质因数分解质因数互质数能被2整除数的特征能被5整除数的特征能被3整除数的特征奇数偶数这节课复习了什么内容？进一步掌握了
哪些概念？有什么启示？