新人教版小学第一册上备课资料第六单元教材分析与教案[上学期]
文档属性
| 名称 | 新人教版小学第一册上备课资料第六单元教材分析与教案[上学期] |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 43.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2006-10-24 17:03:00 | ||
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文档简介
新人教版小学第一册上备课资料第六单元
教材分析与教案
第六单元：6-10的认识和加减法
一、解读新教材 （第六单元――6-10的认识和加减）
1．（第一遍――粗读）迎合了平常心。
新教材虽然在编写体例方面作了较大的调整，但在数学的知识内容方面，还是没有实质性的变化。我们应以平常的心态去使用新教材、解读新教材，千万不能惊慌失措。(先看教材中各个小节可知，本单元的知识主要包括三个部分，一是6-10各数认识，二是有关6、7、8、9、10的计算，三是数学知识的应用，出现了总数、求部分数之类的数量关系；再看比较表)如“6-10的认识和加减”比较表：
新教材（20课时） 省编教材（25课时）
P42 6、7的认识和加减5 包括"求总数"和"部分数"问题P47 6、7、8、9的认识
P 53 8、9的认识和加减5 得数是6、7、8、9 的加法
P 64 10的认识和加减4（包括求未知加数P70） 1课时） 6、7、8、9减几
用图画表示的加（减）法应用题
10的认识和相关的加减、求加法算式中的未知数
P 72 连加连减 2课时 连加、连减和加、减混合运算
P 75 加减混合运算 2课时
P78 复习与整理 2课时
我记得新一轮课程改革刚刚开始的头一年，也就是1999年，这时教材还没有编出来，网上发表了相当多的文章，把新课程说得天花乱坠，把新教材说得神乎其神。大有丈二和尚摸不着头脑的感觉。致使一些教师产生了过份的紧张和焦虑心理。（前些时期，有好多同行正常打电话问我，你手上有新教材吗？能不能借我看一下？这种想法，如果出于超前的思想，预先了解一下新教材的编写体例，为教学实验先行一步是好的，如果出于紧张和焦虑哪就不应该了。其实，大可不必）。
2．（第二遍――细读）体味到了新理念
前面已经讲到，新教材的主要知识块没有变，并不是说新教材仅仅是“换汤不换药”，而是解读新教材的角度问题，如知识块没有变，是从数学内容角度去看教材，如果从教与学的角度去分析教材，则可以真切地体味到新教材中的新变化和新理念。如
课时数减少了，情境图增加了；
课时练习模糊了，数感培养突出了；
文字应用题不见了，生活中的数写进教材了。
如 课时数减少了(再来看比较表) ，课时练习模糊了(看书上的练习)。
特别是：
1）大量的情境图，体现了学习内容的现实性。(总体)
2） 新增的“生活中的数”，突出了数学知识的应用性。
3) 强调对学生的数感培养，增强了数学学习的发展性。
这些新理念，是需要我们共同来理解，需要我们在教学实践中得以落实。
⑴大量的情境图，体现了学习内容的现实性。（注意大量二个字，老师们可以统计一下“6、7的认识”这一小节。 据初步统计，就是第六单元和数学乐园这一部分内容的教材中，大大小小的情境图不少于50幅，（如小朋友观鱼缸－学习基数和序数－P43，小学生涂圆片、分小棒，生日蛋糕、反映家庭人数、门牌号－生活中的数－P46，小朋友捉蝴蝶、收向日葵、摘桃子、蝴蝶采花－-用数学中的金色秋天－P47，小山羊喝水P49，动物火车P59、踢足球P61、玩扑克P63、火箭发射P67、小白免搬萝卜P68、小猫钓鱼P71、小鸡觅食P72、猪八戒吃西瓜P74、小鸭子戏水P76、公交车上下客P77、坐电梯谈楼层P78、小熊猫玩竹林P79、小学生报数P80、小猴子划船P80、鸽子找食物P80等等），其中如P42认识6、7时的搞卫生情境、P53认识8、9时的小花园情境、P63认识10时的放飞鸽子情境，以及P51、P58动物世界，还有P82中的实践活动情境等）。
这些情境图，充分体现了数学知识的“生活化、情景化、活动化”，具有很明显的自主探索、合作交流和动手操作的特点，这与新课标理念是完全吻合的 （课标：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。）如P42、53、64、P44。尤其在“用数学”这一块，将数量关系融入情境图，通过情境图来反映数量关系，符合学生的认知特点， 避免了以往的一年级学生因识字困难带来的解题障碍（一年级的怪现象，期终测试不读题，应用题中的文字又不懂）。P47、P51、P58
此外，大量的情境图，还贯穿着“用现代教学信息技术来辅助课堂教学”的理念。 要想把这么多的情境图，逼真地展示出来，帮助学生理解和掌握新知，没有现代信息技术的支持是有困难的。
⑵新增的“生活中的数”，突出了数学知识的应用性。 学数学的目的，在于用数学。 本教材中的第六单元，虽然在知识块方面没有实质性的变化，但在数学知识的实际应用方面，却显示出了一大特点。如P46和P57“生活中的数”， 充分体现了数学的工具性（课标：数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，……）既然数学是工具，则一定会广泛地应用于社会实践和日常生活。而在以往教材中，很少见到专门的“生活中的数”。
⑶强调对学生的数感培养，增强了数学学习的发展性。（二层意思）
首先，学生的发展，这是六大基本理念的第一条。
其次，数感的形成，又是新课标的一大理念。
重视学生的发展。课标基本理念的第一条，就是要求“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现三个人人，即人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。 这是一个方面。当然要想在数学教学中达到发展的目的，就应该从数感的培养入手。 这里需要我们了解或澄（cheng）清几个有关数感的问题。
①什么是数感？通俗地说，数感是人对于数及其运算的一般理解和感受，这种理解和感受可以帮助人们用灵活的方法去解决复杂的问题提出有用的策略。
②数感应包括哪些内容？新课标明确指出：数感主要表现在，理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
强调数感的形成。充分体现了课标新理念，课标明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来，这是前所未有的。新课标中有六个核心概念，它们是：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力，“数感”摆在首要的位置，可见理解“数感”这个概念，并让学生在数学学习过程中建立数感，是新课标十分强调和重视的问题。数感和语感、乐感、方向感一样，语感不强的人，写出的文章自然毛病百出，乐感不强的人，唱歌就会跑调，方向感不强的人，很难成为出色的司机，数感不强的人，学习数学就会很吃力。 如当我听到今天参加会议的老师有“70多人”时，我想……；王宇峰，吃了100碗饭； 象这种把实际问题与数联系起来，就是一种数感。数感是一种主动地、自觉地理解数，运用数的态度和意识。 反之，如罗一家到红绿灯400米，是多少？ 这就说明他数感不强。 因此，数感，使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理解决，即：会“数学地”思考。我们没有必要，也不可能让人人都成为数学家，但应当使每一个公民都具有数感，会“数学地”思考问题。
③如何培养学生的数感。
a在接触和理解现实问题中，建立数感。(有意识地将现实问题与数量建立起联系)
b在数的表示与运算过程中，培养数感。(重视口算，加强估算，提倡算法多样化)
如“认数”教学中，要求我们：先启发学生观察情境图……，当学生初步认识了数、掌握了数计算以后，接着便安排“生活中的数”和“用数学”， 强化了数学知识与生活实际的更广泛联系。所有这一些，尽可能将数学知识与生活实际结合起来的教学内容、教学方式，都与学生的数感形成，不无关系。这样做，有利于学生逐步形成数感，有利于学生的可持续发展。 因此，这也是新教材的一大理念。
二、（自然而然地想到的三个问题）思考新问题 （情境图 练习题 课时）
1．问题之一：情境图怎么用？（使用情境图，应从几方面入手）
教材编排了大量的情境图，这是一件大好事。 内容更加丰富了，版面更加漂亮了，深受小学生的喜欢。 面对这些丰富多彩的情境图，我所思考的主要问题就是怎么个用法，使它发挥最佳的教学效果，在使用过程中，我们应该注意的几个方面？
⑴看懂 （ ⑵导好 ⑶用活 ）
看懂情境图，这是最最起码的事。
首先，教师自己要看懂情境图。 有些小动物名称，老师不一定叫得出来，这里要特别提醒年长的老教师，以前很少有动画片看，现在双不喜欢看动画。 如P76持卡片的小动物，P59车箱里的小动物的。（老师看不懂往往是小动物的名字，可能对表述带来不便。而学生看不懂的往往是实质性的内容）
其次，要求每个学生都能看懂情境图。这里以下强调二点：
第一，看图的时间不能太短。
第二，看图的内容不能过粗。小学生好表现、呈英雄，有时举手要求回答的速度比教师的提问还要快。 学生做应用题，不算一目十行，往往是一目二行的高手。 学生观察事物的特点“粗而快”，（例：上学期，第二册的一节数学课，也是反映数量关系的情境图。 师：请同学们观察这幅图，看好的同学举手。 结果，不到5秒钟，学生开始举手了）这是一个不良的观察习惯，要及时纠正。 我估计，如P72连减中的例题的情境图，小鸡觅食（投影），如果没有足够的观察时间和仔细的观察方法，是很难看其中蕴含着的数量关系。 只有仔细看、看仔细，才能理解情境图。这样做，既可把情境图看清楚，更主要是培养学生仔细观察的好习惯。 实际上，除了学生的细心观察外，还需要教师的帮助。
⑵导好――这是老师使用情境图时的一项重要工作。
每一幅情境图，都有其特定的目的，绝不是仅仅在于添些颜色图美观。 要引导学生获取有价值的信息。
如P53“热爱自然、保护环境”图、 P64的“和平广场”图
如P42的情境图，这是一幅通过老师领着小学生在教室里搞卫生的情境，旨在实现二大主要目标：一是让学生数图上的人数、桌子的张数，如已经在教室里搞卫生的有6个人，现在又有一个同学捧着水盆，从门口进来，则现在看得到的搞卫生的总人数有7个；学生数加老师；再如已经放得整整齐齐的桌子有6张，椅子有6把，现在又搬来了一把椅子，就有7张椅子了；讲台正面有7个小方块；学生用的桌子加上老师用的讲台桌共有7张；等等。都是编者的意图。 可是，既天真又无知的小学生，很可能“不识庐山真面目”，当他们看到这幅情境图时，想到的不是本节课中的认数知识，而是班主任常提的“多做好事”“搬水要小心”“水盆里的水不能倒到同学身上”等等，搞得你哭笑不得，甚至最说越离谱，这是很正常的事。 这时，教师要适时做好“引导”。
⑶用活――该改编的改编，该删除的删除，该添加的添加。
刚才谈到有使用情境图的过程中，可能出现的二种情况，一是对于图中的细节，要留足时间让学生仔细观察，即看懂。二是当学生的思路与编者、教者的意图不合时，教师给予适当的启发或提示。 注意这里提及的二种情况，都是以学生能够看懂为前提。 但也有个别不适合我们的学生的，怎么办？这就涉及到对情境图的“活用”。 这里也谈三点建议：
①突出情境的通俗性
②注意展示的灵活性
③讲求情境的实效性
①突出情境的通俗性。大家有没有发现，书本中的个别情境图，学生不大看得懂的。或者说农村学生看得懂而大多数城镇学生看不懂，或者…，这也是很正常的事。因为书是成人编的，图是编者设计的，有时不一定完全符合全国几百万甚至几千万的儿童生活实际。 在国家级试验区，已经暴露出来的编者自己也已认同的一个学生不大看得清的情境图，一是公鸡与母鸡，二是人行道上的“斑马线”P59（P84中11-20各数的认识中也有），在些学生以为小朋友扶着外婆上（下）楼梯。 对于这样的情境图，城镇学生如果有少数不清楚，可以作些解释即可，而农村学生，光凭解释可能还解决不了问题，怎么办？活用。重要的换题材，不重要的干脆删掉。 如P59的斑马线，你干脆取消掉，免得学生误把它当作与汽车牛马不相及的爬楼梯。 还有P78的电梯图－如果能解释的，也要认真地解释。 新课标理念：崭新的教材观，即教师是课程，学生是课程，生活是课程。 该理念不但允许我们可以这样做，而且还要求我们这样做。……
②注意展示的灵活性。
1）使用电脑和课件，把过程展示出来。 如P72连加图
2）还可使用实物投影仪，把图上的具体信息传给学生，或者使用教学挂图。如能做到这种程度，都是好的。与课标中的“数学课程的设计与实施应重视运用信息技术……P2”。
3）还有一种什么设备都不用（或没有）， 有二种方法，一是取生活实际中事例，二是看书观图，这是实在没有办法的办法。 对于这二种方法，我赞同的是第一种。
例：认位置―（苏12出示图）无设备？―用教室里的情境（效果很好）
例：P58用数学（老师看书）――让学生自己提出问题（效果也不错的）
至于上述三种展示方式，选取哪一种？这是你的权利。 应该说各有利弊。 如使用现代化的媒体，动感效果好。但技术要求较高，会制作软件，特别是使用电脑和实物投影仪的基本技能； 而不用任何媒体，则对有些情境，难以演示。 不管选取哪一种展示方式，请记住一条原则，这就是：
③讲求实效性。
还是以认位置教学中的情境图为例。去年，我们在新教材的实验学校，听了一节“认位置”（椒江育才小学）课的整体教学思路，以学生为主，一方面动手操作，另一方面让学生合作交流，学生的学习积极性高，效果也不错，唯有美中不足的就是情境图没有用好，那时，因为全国性的实验工作刚刚开始，各种资料（如现成的课件、教学用的挂图）也不多，即使有等到达老师手里，可能相关的课已经上了，我们听的这只节课也就是这种情况的，教材剖析（情境图），课后，我们在聊天时，老师因为拿不到挂图而消弱情境的作用。
小结：使用情境图，最基本的要求是人人看懂，注意人人二个字，能看懂但当学生的看图思维出现偏差时，教师要适时做好引导，大多数学生看不懂的图，你要灵活处理。但处理时，要坚持的原则是，能够达到与同样的教学目的就是，产生同样或更好的教学效果。并不是学生看不懂，算了吧。这是不得的。
2．问题之二：课时怎么划分？（卢银萍练习另作安排） 新教材在课时的分配上，教师有绝对的权利，教材没有明确的划分。但课时划分，是我们上课前、备课中的首要工作，必不可省。 因此这个内容就成了我思考的第三个问题。
我想，课时的划分也不是死板的、绝对统一的，各有各的想法。前几天，我专门就这个话题，与我们路桥新苗班的教师，展开了讨论，
在“数的认识 ( 6-10的认识和加减 分课时设计\\6-10的认识和加减法\\6-10认识－－梁琰\\6-10的认识和加减法－－梁琰1.doc" \l "感受调换两个加数的位置得数一样的体验。 )”教学中，“数的组成”在第一课时里完成，还是与数的计算教学放在一起。
在“生活中的数”教学中，有三种观点。梁琰的设计是当作一道习题，融于练习课之中，我的设计是将它专开一节课，第三种观点是学完6-9的认识后，专门安排一节“生活中的数”，取哪一种观点。
在6、7小节中的“用数学”教学中，也出现了二课时和一课时的二种想法。 你们觉得哪一种观点最好？（大家说）
但不管怎样灵活，其中的二个量化指标还是不可忽视的，一是绝对量，二是难易度。
如：练习课内容、非起始内容，相对比较容易掌握，在课时内容上可以适当多安排一些， 而起始内容的教学，或者第一次出现的题型，总要给学生一个理解、适应的过程，或教师化一定的时间，给予解释，则课时内容要相对少一些。 看过本单元的老师，你是否注意到了这一单元的全新部分，也就是第一次出于出现的内容。
如：“第一次”出现的一些内容或习题：
P45 一图二式（并孕伏了一图四式）
P46 生活中的数
P47 用数学，包括“？”和大括号符号；（P51、P58）
P56 一图四式（看恐龙图写算式）
P60 象形统计表 （P69）
P62 ⑾比多少 （P68⑻）
P64 “10”（是由二个数字组成的数）
P67 数轴
P68 算式与数比大小
P69 ⑽一个大三角形里含有二个小三角形、二个算式的得数相等
P70 求加减算式中的未知数
P72 二步计算算式
P77 （思考题中的）人民币、连续加减。
这些内容，学生初次接触，教学中所需的时间相对要多化一些。特别是“用数学”，从教材所安排的题量来说，似乎一节课就能完成，而事实上可能会有问题。 因此，内容的“起始”与否，这是划分课时的依据之一，划分课时的依据之二就是知识的绝对容量。 如第六单元五个小节的知识容量与课时数（如下表）：
6、7的认识和相应的加减（5课时） 6、7的认识： 数数、数的顺序、数的含义、写数、数的组成 可以用1课时来完成
有关6、7的加减计算 可以用1课时
生活中的数(当作练习课来教学) 可以用1课时
用数学 可以用2课时
8、9的认识和相应的加减（5课时） 类似于6、7的认识和加减（略）
10的认识和相应的加减（4课时） 10的认识：数数、数的顺序、10的基数含义、写数、数的组成（注意这里没有安排序数意义的题目）练习九1、2、3 可以用1课时
有关10的加减法 （这是本小节的重点） 练习九4－6 1课时
安排1课时的综合练习 练习九 7－思考题 1课时
求加法算式中的未知数 1课时
连加、连减（2课时） 可以是第一节学习连加、第二节学习连减。 也可以第一节学完连加连减，第二节巩固 2课时
加减混合运算（2课时） 可以在第一节里，完成基本的混合运算顺序，二步计算的发展性知识 P75二个例题 完成P76练习十二的1-4 1课时
第二节进行综合性的训练 配练习十二5－7思考题 1课时
3．问题之三：练习怎么安排？ （从作业要求的角度分析）
（情境图主要是从帮助学生理解的角度去剖析，通过导好和用活等方面，达到提高教学效率的目的，这是本人在解读新教材过程中想到的第一个问题，第二个问题是练习题的使用和安排问题？）
新教材，渗透了新课标的课程观，教师是课程资源，学生是课程资源，生活也是课程资源， 因此，教材本身的练习题量是不足的，需要我们针对班级的实际情况，进行补充。
⑴吃透 （⑵足量 ⑶保质）
吃透二头、吃透教材，是我们惯用的教学术语。 这里指的是吃透练习题。 现在看来，老师在上课前，对要教学的新知识，确实钻得比较深、比较透。 而对习题的钻研不够，(这个问题，在我的调研活动中，是经常发现的，特别新教材、使用实验班的教师，家庭作业题，有些老师手中的习题，本来就是与教材不配套的，有时临近放假时间，急急忙忙发给学生一份作业纸，结果，没教过的题目出现了，小学生老是坐在家长前面哭)，因此，在第一次使用这套教材前，先提出一个要求，吃透练习题。因为本教材的练习题，不像省编教材一对一（一节新课对一组练习题）。千万不能随手拣来。
如教材中的练习题P69－10 不确定的。
如P77－5（上下汽车图，严格地说，式子里的数是不好填）
吃透了习题，才可考虑第一课时中练习题的搭配
练习题的搭配问题。为什么提到这二个问题？因为，人都有个习惯，我们原来使用的教材是省编教材，它从1991开始一直到现在，已经连续用了12年，这套教材的每一课时都配有现成的练习题，一般情况下，我们用不着再化很多的精力去考虑练习题和练习量，而本书的练习是按小节编的，大致每一小节配一个练习。
我看了看教材，除了第3小节“10的认识和加减”下部份的“求未知加数”（P70 老师看书），是1课时对一个练习外，其他小节都不止一个课时（如下表、教师看书）。
第六单元共配了7个练习
第1节 6、7的认识42 练习七 5课时 每小节均包括：数的认识（数数 数的顺序 数的大小 数的含义 数的组成） 数的计算 生活中的数 用数学
第2节 8、9的认识53 练习八 5课时
第3节 10的认识 10的认识64 练习九 3课时 或者10的认识新课2课时，求未知加数新课1课时，再综合练习1课时）
求未知加数70 练习十 1课时
第4节 连加、连减 练习十一 2课时
第5节 加减混合运算 练习十二 2课时
第6节 复习和整理 练习十三 2课时
一个练习与5课时教学内容相配，就生出了一个分配的问题，换句话说，每一节新课，都要确定应该完成练习中的哪些题目。如“10的认识”与“练习九”，要用3个课时，我想可以作如下分配 (如下表)；也可以
课时 与 课题 教学内容 和 练习九中的题目 练习量的问题
第一课时 10的认识 P64-65 P67①②③ 每节课的练习量够不够
第二课时 10的加减 P66做一做 想一想 P67④⑤⑥⑥⑦
第三课时 综合练习 P66做一做 P68-69⑧⑨⑩⑾思考题
根据你自己的认识去分，一句话，各节课所选 用的练习，我们得动一番脑筋，课前琢磨琢磨，总不能布置学生去完成尚未学到的习题吧，这一点务必要注意。
⑵足量 （适量）
关于练习量的多少问题，在我的理解中，大多数课时的练习题，均需要教师补充，最起码的一节课，总要使学生有事干，有题练。这里特别指出二个方面：
一是 “用数学”的练习，严重不足。 P47、P51、P58，应增加一些题。至于增加几题，则要从本班学生的实际情况来确定。
二是10以内口算题，千万不要以为完成书本上的习题，便万事大吉，这里特别提醒新分配的刚刚开始教学的新教师。
⑶保质――使学生满足继续学习的需要。 来自实验区的消息：起始课上得轻轻松松，后面的课懵懵懂懂。
如教学10以内的数时，按照＜课标＞的要求，有二点是比较明确的，一是实施算法多样化，二是口算速度为每分钟8－10题，并且这个每分钟8-10题，不是必须在第一册达到的，（课标P56关于口算的要求，如下表
学习内容 速度要求
20以内的加减法和表内乘法口算 每分8――10题
三位数以内的加减法 每分2――3题
两位数乘两位数 每分1――2题
除数是一位数、被除数不超过三位数的除法 每分1――2题
《课标》还指出：“学段目标是本学段结束时学生应达到的目标，应允许一部分学生经过一段时间的努力，随着知识与技能的积累逐步达到。”表中“所列出的对计算的要求，并不是在学完相应的内容后所有学生都应马上达到，而是在本学段结束时应达到的目标。” 再如计算教学中的算法多样化，任凭学生去想，去说，学生自然高兴。 结果到第一册的下半学期，20以内数加减的学习开始了，学生还是用自己、喜欢的方法去扳手指，连每分钟8-10题的口算都保证不了。搞得教师焦头烂额，大声疾呼。
原因大概有二个方面：
一是对新课标的理解：课标中的算法多样化、口算每分钟8-10题。
二是专家的引导。
孔企平（华东师范大学课程与教学改革研究所）的不优化、
吴卫东：专家的话7*8＝52、
方张松的相遇应用题。
这里我只提醒大家，在这个问题上，要理智地对待。
我认为，对于最基本的100以内数的加减和简单乘除法，特别是表内乘除和20以内的加减，更不用说10以内数的加减，必须在本册教学完成的前提下，达到很熟悉的程度，最好达到自动反应。 这是最基本的基本功，我常常把做基本口算与广泛应用的计算器关系，比作人的步行与坐轿车的关系，有了轿车不可以降低对走路的要求。我记得培根有这么一段话
名人名言：英国哲学家培根的教诲“知识就是力量”。这对我们仍然是一种警示和鞭策。今天的课程改革，关注能力的提升、人生价值的确定，乃至个性的良好发展，但这一切并不能使我们忽视对知识目标的认知和追求。任何课程改革，如果失去其知识的追求，可能最终将失去自身的价值。对知识的观念变化的理解，是理解新课程改革的关键因素。
现实背景：各位同行，我们是数学老师，是一线的数学老师，是一年级的数学教师，我们还要继续组织学生学习多位数的加减、乘除数是二位数的乘除法等知识，我们面临着家长对教师的压力、各级领导对我们的要求，你不要偏信那些大专家的阶段性观点，
理性地接受专家的言论。也不要追求理想化的提法，你必须理性地思考我们在教学中碰到的具体问题，这里举二个例子，一是吴卫东讲的不懂7*8的大学教授，照样不影响他当教授的信誉，（背景：太复杂的计算，用不着去化太多的力气了，要节约不必要的浪费，设计更多的有助于学生能力发展的活动） 二是方张松――行程应用题/撞机/是在数学问题生活化的背景下提出的/思维训练/三角函数和微积分 二是孔企平(华东师范大学课程与教学改革研究所) 对算法多样化的观点，2000的观点，就是坚持算法多样化，不存在着什么优化的问题，到达 2001年4月召开的第一届全国小学数学课程与教学改革研讨会上，他还是这个观点，会上，实验区的一线教师激动到很气愤的程度，个个争争上台发言，面对面地骂孔企平发号司令，人家一个学期实验下来，由于听了教授的话，不优化就是不优化，结果，教学完20以内的加减法后，相当一部份学生在计算10以内的加减，还在扳手指。 当然，我对这一场争论的理解是，第一，孔企平教授所讲的不优化，并不是绝对性的不优化，可能是让学生去优化，在学生的感悟过程中优化。第二，作为主持全国课程改革的主要人物，也看到了我国传统的计算教学中暴露出来的大问题，如果不作特别的引导，引不起这场争论，收到到效果，第三，他所接触到的外国教学比较多，什么美国的、日本的，还有香港的，忽视了国情。 现在他的提法不同了，开始走理性化的道路了，也赞同在算法多样化的基础上的优化， 当然，我举的这些例子，不是说这些领导、专家不对，而是说明他们的提法往往是在一个特定的背景下提出来的，不一定具有长时性。 因此，我们对10以内口算的要求，练习题的把握，一定要作一番认真的考虑。 练习的时间，应放在课内 形式要灵活多变
三、（就四大知识板块的课堂教学，作了一些探索） 课堂教学探索
并按照知识板块的顺序，举一些典型课）
本单元知识，可分成以下四大知识板块
第六单元――6-10的认识和加减法，共20课时。横向分为6小节，
6、7的认识和加减 8、9的认识和加减 10的认识和相应的加减 连加连减 加减混合运算
第一板块:数的认识 6、7的认识（数数、数的顺序、大小比较、数的含义、数的组成） 8、9的认识（数数、数的顺序、大小比较、数的含义、数的组成） 10的认识（数数、数的顺序、大小比较、数的含义、数的组成）
第二板块:数的加减 6、7的加法和减法 8、9的加法和减法 有关10的加法和减法 连加连减 加减混合
第三板块:生活中的数 生日蛋糕、家里人数、班级编号、家里的门牌号 邮政编码、计算器键盘、电话机上的数、小区编号、汽车牌照
第四板块:用数学 求总数求部份数 求总数求部份数
1．第一板块：“数的认识”教学 （3课时）
本小节（6-10的认识）教材分析：
6-10的认识，共安排了3课时。这三课时内容（见上表），可以用“相似”二个字来表示。第一，6-10的认识教学，与第三单元中0－5的认识教学比较相似，第二，在6-10的认识这三课时内的比较，更加相似，每一课时的主要内容均包括：数数、认数、数的顺序、数的大小比较、数的含义、数的组成。 因此，前面第三单元中0-5的认识，已经为我们教学6-10的认识开了一个好头。所以，我对6-10的认识教学，既是起始课，又不是纯粹的起始课。 当然，1-5的认识与6-10的认识教学，存在着一定的区别。现以6、7的认识教学为例，作简要的分析：
[数的认识分课时 教学剖析之一] 教学内容：6、7的认识（P52）
1．教学分析：
①本课知识包括五方面内容：
一是获取新数6和7（数数和认数）
二是掌握数的顺序
三是6、7的含义（基数含义和序数含义）
四是写数
五是数的组成
②内容比较。总体上讲，教学难度不大。由于前面已经学过1-5的认识，有了这个基础，对于数数和数的意义的理解，已不成问题。 与1-5认识教学从内容上讲，不同的是：
1-5的认识 总共需要3课时
6、7的认识（1课时） 数数、认数 比大小 第几 几和几（数的组成）
读数
写数
特别是 基数含义和序数含义连为一题（P43生物小组－金鱼缸中的金鱼），难度提高了。 （这是1-5的认识与6、7的认识的不同点）
另外，6的组成与7的组成，也是有区别的。6的组成共有五组（P44），教材中全部列出，而7的组成只列了三组，还有三组是让学生边分边想的。
当然，6、7的认识与8、9的认识比较(老师看书)，“认识8、9”中的主题图丰富得多，在观察过程引导得好，话题更多，若引导不好，则有看不清楚的感觉，就此在8、9认识教学时的观察主题图，要注意引导。 还有：P54数的大小比较，与P43的6、7部份大小比较不同，扩大了想象的空间。
6、7的认识与10的认识比较(老师看书)，也有二点不同，一是调换了“10的组成”与“写数”的顺序， 二是没有“序数意义”的习题。（内容的比较暂千一段落，下面接着分析6、7的认识教学的重难点）
2．教学重点、难点
重点、难点：数的组成 （数的组成既是认数、大小比较的综合应用，又是数的计算的必备基础）
3．教学目标：
⑴能正确地数、读、写6、7，全面认识和掌握6和7两个数概念及形成过程。
⑵初步掌握6、7的组成，知道它们的顺序和大小。（时间不足，）
⑶培养学生实践能力、观察能力及初步的数学交流意识。
⑷结合主题图，开展热爱劳动、互相合作教学。
⑸初步建立10的数感。
4．教学实施：（按照常规：幼儿园里没有学过10的计算，或不会计算）
⑴新数（6、7）的学习过程，可从以下几条途径展开。
①提供情境图，让学生自己去数数。（因为学生在前面已学过1-5的认识）寻找数数过程中的问题，发动其他学生或教师帮助解决。
注意：提倡多种方法、不同的方法数数。（一个一个数、二个二个数……）
②用好学生身边的数。（如数班级中某一组的同学数、课桌数等），引导学生经历认识10的过程。逐步形成数感。
③直接找新数6、7。（让学生说比5在的数是 ，比6大的数是 。因为上过幼儿班的学生，对这些数早已掌握了，用不着观察情境图和形象化的操作）。
（根据上述三条教学路径，再结合教材中的点子图、数字卡片、摆小棒、计数器、尺子图、以及生物小组中的金鱼缸和各金鱼缸数，完成数数、数序、数的含义应该不成问题）
⑵在认数、写数环节，一要尽量借助形象化的记忆。（如6像哨子、7像镰刀），二要与相近的数进行比较（6与0）加深记忆，三要加强写字训练，在写的训练中找问题，在写的训练中解决问题（特别是本来会写，但又写不好的学生，一定要做好矫正工作，让学生比一比，谁写的数最好）。
⑶在数的组成教学环节，让学生自己动手操作，主动获得数的组成知识。（通过操作，逐步建立数感），二要边操作边思考，如相对应的一组（6＝2+4与6＝4+2，对于数的组成，我们往往对学生有“熟记”的要求，而怎样做才能记得记得快、记得牢呢），学会记忆的方法，减轻记忆负担。三要渗透有序性，掌握学习方法。
5．教学注意点：
①注意教师提问的开放性。（教参P134中10的认识，教案中的教师提问，不够开放）。如：出示主题图后， 师：通过观察，你看到了什么？发现了什么？想到了什么？
每一环节，都要让学生先来，一则突出学生的主体地位，二是留给学生表现的机会。（对学生来说，正常性的认数，太容易好了，让我来）如果是少数好生会，其他学生不会，则尽量发动好学生当小老师。 （实施：分层教学）
②重视训练和训练形式的变换。 数学中重要的基础的知识，掌握不了是绝对不行的（如6、7的组成），我们要考虑是采取什么样的方法，才能记得牢，拿听和写作为鸽子，一册小学生其视听能力是很有限的，他们喜欢动手做。有一句话大家经常听得到的心理学研究结果，即“听过的过边忘了，看过的尚可在头脑里保持一段时间，做过的记忆最深”，因此我们应该正常性地提供学生练习的机会。 同时，也要注意练习形式的不断变换（这正如餐桌上的菜谱、行政领导的换岗）。如认数（可以看数字跟读、教师写学生认读，也可用不断调换数字卡片，让学生认读）。如写数（空中比划、用手指在桌板上空写、在日字格里写、在数学本子上写等等） 。如数的组成，可以书面的，也可以是大家一起猜的形式，抢答的，还可以是对口令游戏，可以是师生对口令，也可以生生对口令。 还可以是以“闯关”等游戏，使学习活动具有挑战性 （如林小红 10的组成―――对数游戏 10的加减――猜数游戏 练习――练习九第11题的图/小老鼠偷土豆/过河比赛/小象购书。）
③将最基本的口算训练，穿插到每一节课中。课前、课中均可，在认识6、7教学过程中，可安排5以内的口算，一则用来固和提高学生的口算技巧和能力。二是巩调节认数教学（关于调节学生的学习状态问题，我首先表示不反对富有情趣的课间操，唱唱歌、弯弯腰、跺跺脚、拔拔肩、舞蹈之类的活动。更喜欢通过数学自身的交叉来调节学生的学习状态）。
④千万要避免教师拖后腿。（这里有二种情况：一是班上的学生真的都掌握了，哪就应提高起点，从寻找差生中的错误开始。 二是学生的思维与我们设计的教学环节不相符里，要尊重学生的学习思路，这是以学生为主体的理念对我们提出的最基本的要求，如学生在观察情境图时，就提出“教室里共有7个同学，其中右边第二个正在搬椅子”，基数含义、序数含义都包含在里面了，应及时鼓励，不要非要等到“生物小组”时不可。因为这些内容没有特写的顺序，可以先学这个，也可先学那个内容）。
[数的认识分课时 教学剖析之二]
教学内容：8、9的认识P53 （类似于6、7的认识的，略）不同有三点：
提高数数要求：（6、7的认识教学中，提出了“数数”的多样化要求，但不管什么方
法，总体还是安排从小到大的顺序数，8、9的数数）
1、可以提高到顺数和“倒数”
2、任取9以内其中的一段让学生数
数的大小比较：出现了非相邻数的比较（6、7认识中只有相邻数的比较）
强调写数笔顺：8和9是最容易写错笔顺的二个数，教师要密切关注学生的书写，一旦发现，立即纠正。 在教学方法上要低起点，必要时，从数空开始练习，再在日字格里写，最后在作业本上写。 写9时还要注意与8、6和0的比较，强化记忆。（9字上部像0，9的一竖像个1，但要连起来写。同时还要注意起笔的位置）
[数的认识分课时 教学剖析之三]
教学内容：10的认识 P64 （基本类似于6-9的认识，不同的有二点，一是数的组成特别重要，二是没有再提它的序数意义）
1．教材分析：
⑴10的认识包括以下几方面内容
①数数。
②10的含义（仅指基数含义）及10以内数的顺序。 任选一个小组，边让学生数，边指名第 个，
③比大小 8○10 10＞○
④10的写法 着重在于两个数字组成的数，第一次接触。（6－9各数的认识，还可以借助形象化的记忆，如6像哨子、7像镰刀、8像葫芦、9像倒6）
⑤10的组成 10支铅笔分别装在二个铅笔盒里，分别装 支和 支
⑵10的认识，其教学思路与8、9的认识相仿，但它在数的认识教学中，有着特别重要的作用，一是我国采用的十进制赋于10的的特殊意义，加法中的满十进一，退位减中的退一作十。二是20以内进退位加减的最基础。
2．教学目标
①学会10的数数、认读、比较大小和组成10的写法，全面认识和掌握10的数概念。
②培养学生实践能力、观察能力及初步的数学交流意识。
③结合情境图，让学生感受到热爱自然、保护环境和爱科学的重要性。
④初步建立10的数感
3．重难点：掌握10的组成。（重中之重。大家都知道数的组成教学很重要，如6、7的组成与相应的计算直接相关，8、9的组成与相应的计算直接相关，但与10的组成相比，就显得更加重要。
）
4．教学实施：
⑴导出新数10，初步建立10的数感。 （
方法之一：用已学过的数，添上1、添上2……的方法，导出10，认识10。
方法之二：找学过的数的想邻数，导出10。
方法之三：观察情境图，如P64书上的鸽子广场图，进行数数
方法之四：数――班上某一组学生人数，导出10。
注意：方法三和方法四的数数，应该提倡学生数数的多样化，特别是学生创造性的数数方法，要给予鼓励。如246810、347810……
⑵探究10的基数含义（前面对序数含义提得比较多，本课不再提这一要求）
方法之一：穿插在上一环节进行。 加上教材中的“摆小棒、直尺图、卡片”等。
方法之二：用10说一句话。（同桌同学互相说、或说给全班同学听）
如数学书第10上的有什么内容。 10比9大
⑶写数训练 先请一、二个学生在格子里写，大家评价。(必要时教师范写，因为10是由二个数字组成的新数，第一次出现) 大家练
⑷比大小
基础题：8○10 10○9 5○10 10○6 7○9
发展题：10＞○ □＜7 □○10 □○□
⑸数的组成
①探索
方法一：摆学具学习10的组成(先分小组摆，再交流)
如10个小圆片会成二堆 10根小棒 10支铅笔分成二盒
方法二：游戏。老师的二只手里拿着块橡皮，左手给学生看有3块，猜右手？
方法三：听故事想10的组成 （侦察抓小偷 ）
②接着，讨论如何记住10的组成的小窍门。记一组，想加一组。
③巩固。
方法一：对口令（先师生互动，再生生互动）
方法二：出手指，二个合起来为10
方法三：书面练习，如
在实际教学中，往往是上述几种方法的相互结合，交叉使用。
2．第二板块：“数的计算”教学 (7课时)
[数的计算分课时 教学剖析之一]
数的计算部分教材剖析：数的计算，是本单元中所占的课时量最多的一块内容，包括6-7的加减、8-9的加减、有关10的加减、连加连减、加减混合运算，总体上不少于七课时，这里又可将这些内容划分为二个层次，第一层是一步计算，第二层是二步计算。教材呈现了具体形象的情境图，来体现知识的产生事实，特别是二步计算式题的插图，尤其突出。
一、教学内容：6、7的加减
1．教材分析：
⑴教材呈现了三幅情境图，第一幅是摆小棒，第二幅分圆片，第三幅是分向日葵花、小棒和三角圆片。为学生写算式提供了现实的、活动化的情景。
⑵从写算式的角度看，编者要求学生根据每幅图，写出二道加法算式或减法算式，并从相关的二幅图，首次引出了四道有一定联系的算式来。这里的算式既是数量关系的体现，又是加减算式中各部份关系的渗透（观察第三幅图的算式可知：加法算式，调换二个加数的位置，和不变。 减法算式中，被减数－减数＝差，被减数－差＝减数。 这是纵向观察的结果，再从横向看，又渗透了加减算式间的一种关系，即加数+加数＝和，和－其中一个加数＝另一个加数 ）。当然，本节课要求学生掌握的仅仅是数量关系，至于算式各部份间的关系，作为渗透，让学生感悟。
⑶对于计算加减算式的得数。从理论上讲，计算方法是本节课的重点，理解算理是难点。但实际不一定。因为，现在的一册学生，虽然进到小学后是第一次学习6、7的相关加减，但大多数或者绝大多数，都在幼儿园里已经完成了任务。故教师应作二手打算，一是如果学生真的不会算，按照常规思路教学，如果已经会算了，则重、难点的定位，要转到：
重点：算法多样化 难点：算法优化。 这既是学生的学习需求(现在，对我们来说，最需要的就是有电)，也是编者的意图（为什么这样说呢？你只要比较一下省编教材的6、7的加法计算，第一式就是明确要求根据“数的组成”进行计算；而新教材中的5+1，未作任何提示，任凭学生自己的个性去算，因此…）。
⑷关于6、7的组成，本节课还需要作进一步的巩固，因为涉及到对算法的理解问题。 这一内容，虽然在上节课已学，但由于时间上的限制、内容上的特点和学生的遗忘规律，应该作进一步的强化。
2．教学目标：
⑴进一步巩固6、7的组成。
⑵会根据一幅情境图，写出二道相关算式。进一步感受调换加数位置和不变。
⑶能正确地口算和是6、7的加法及相关的减法。
⑷能规范地书写算式。
⑸能根据二幅相关的情境图，写出两道加法算式和二道减法算式，初步感受加、减法之间的内在联系。
3．教学重点、难点：（假设：学生已经会计算）
重点：算法多样化 难点：算法优化。
4．教学实施建议：
⑴先复习数（6、7）的组成。（这是加减计算的主要基础）
⑵教学加法
①学生操作P45小棒，或媒体直接出示P45的第一幅插图（摆小棒图）
②学生列出算式并写出得数。（训练算式的规范写法，在日字格中写）
③算法交流（请学生说出自己的计算方法或过程），
估计会出现的算法：
直接数小棒
扳手指
根据数的组成（5和1组成6）
推理（因为4+1＝5，所以5+1＝6；因为1+5＝6所以5+1＝6；可能还会出现想减算加，因为他们本来就会计算6-1＝5或6-5＝1了）
口算
无法回答（说不出来）
（在交流过程中，发动不发言的学生当评判员，教师除了无法回答的外，我们都应给予鼓励，因为算法多样化，可以开阔学生的计算视野，展开广泛的想象，这是新课标所要求的。 你看，原省编教材中提示用“数的组成”的思路进行计算，现在都没有暴露在例题中，这就是新理念之一，故我们也要引起重视）
④先比较各种不同方法，再从“算得快”“算得慢”的学生中选出代表，说口算方法。（让学生感悟，哪一种方法最快） 比较时 选取你认为最好的一、二种方法，进行计算（这时，教师出示一组口算题，比一比，谁的方法最好，算得最快）。（一般情况下，让学生选一种，就是自己的方法，选二种，则学生会考虑，同学中的某一种）
⑤再次计算（教师指定题目）
⑶教学减法 （过程与加法类似）
⑷然后接着顺着第三幅图的思路，继续教学。边看图或边操作，边练习（将练贯穿始终， 提高计算速度，形成计算能力， 有些本来会算的学生，也不会有较快的速度，这需要我们通过强化训练来提高）。可以是 加法一组题、减法一组题、加减法综合成一组。
5．教学注意点：
⑴算法教学要发挥学生的自主性。尽量让学生先算，让学生讲算法。让好差当小教师去，介绍自己的经验，让差的学生学会计算。 这是三赢，好生赢、差生赢、教师也赢（少说话）。
⑵算法的优化，要有一个过程（突出算法优化的自主性，即在群体比较的过程中优化，在个体感悟的前提下优化；重视优化算法的发展性；注意算法优化的相对性）。
⑶注意发挥情境图的积极作用。 情境图是为了降低难度，帮助学生理解算理而设计的，如果学生对计算已经没有问题了，则情境图并不是非用不可的。
⑷加减法算式中，各数间的关系，以及加减算式间的关系，只是渗透，不能对当作学生的要求，只供初步感受。
二、教学内容：8、9的加减 （与6、7加减类似，略）
三、教学内容：10的加减 （与6、7加减类似，略）
[数的计算分课时 教学剖析之二]
一、教学内容：求加法算式中的未知数 P70
教学分析：这是学生第一次学习填加法算式中的未知数，填数常有二条思路，一是根据数的组成，二是相差数（和与已知加数的相差数）来填。通过第一条思路的训练，可以进一步巩固10以内数的组成，为学习20以内的进退位加减作准备；通过第二条思路的训练，可以培养学生的逆向思维能力。
教学目标：
1．学会填加法算式中的未知数，能根据数的组成正确地填写其中的未知数。
2．进一步掌握10以内各数的组成和10以内的加法
3．通过练习，培养学生计算能力和逆向思维能力。
教学实施建议：
1． 把握学生“最近发展区”，这是学习新知的最佳路径。（苏联心理学家维果茨基认为：人都有二个发展区，一是现在发展区，二是最近发展区），如“数的组成图，空出一个要学生填数的小方框”，
2．从小的数开始[2+（）＝3，2+（）＝4]，降低难度，让学生慢慢感受求未知数的思考过程。
3．借助情境图，增加直观性。构通顺向思维与逆向思维的自然联系
……
[数的计算分课时 教学剖析之三]
一、教学内容：连加、连减
1．教材分析：
连加、连减，都属于二步计算式题，这对一册小学生来说是全新的算式。事实上，二步计算式题，不仅仅是新知识，并且还是本单元教学的难点之一，因为它的计算既有可见的一面（第一步计算），又有隐蔽的一面（第二步计算，是用第一步的结果与第三个数相加（减）），好多学生一下子难以适应。为了解决这一问题，教材给各个例题，配上了情境图，帮助学生理解其含义。 （连加、连减和加减混合运算，教材虽然分成了二个小节，但有着许多相似的方面，只要认真设计好连加的教学，其他内容也就迎刃而解。）
连加、连减共安排二课时，这可以是第一课时，先全面学习连加、连减，再第二课时，以练习课的形式加以巩固提高。也可以第一课时先学习连加算式的计算，第二课时再来学习连减的算式。由大家自己去确定，我的意见倾向于前一种设想。
2．教学目标
⑴初步了解连加的含义，能根据情境图理解连加算式的运算顺序。
⑵掌握连加的口算方法，能正确地10口算以内的连加式题。
3．重点、难点：
重点：连加的计算方法。 难点：第二步计算
4．教学实施建议：
引入新课：口算 6+2 3+2 4+3 5+1 2+8 4+1+2（这是新知识，放在课前，估计会出现以下三种情况：一是好生会算，二是算错了，三是根本不会算。这是很正常的现象。 从而产生冲突、形成教学问题 理由：课堂上的40分钟，虽然不像武打片那样惊险，也没有动画片那么有趣。但不能太平淡，尽可能设计几个问题，让学生经受：“没问题－有问题－解决问题－又产生新问题－再次解决问题”的过程，一方面让学生产生解决问题的欲望，这就是自主探索，另一方面让学生享受解决问题后的成功快乐，从而激发学生学数学的积极性。 出现问题后，开始新课教学：
1）教学连加计算。 经历“组合――分解――组合”的过程
⑴直观的分解。展示“二步计算式题”的产生过程。让学生明白二步计算式题，是由二道一步计算式题组合而成的。
方法一：分步出示情境图，
①先出示5只正在觅食的小鸡，
②再动画出示“又跑来2只”。
③现在有 只小鸡。算式是5+2＝7只
④然后，提示学生仔细看：动画出示“又跑来1只”。
⑤你想到什么？现在共有 只小鸡。算式是7+1＝8只。
方法二：教师演示，开始手上拿着3支粉笔，第一次增加了2支，第二次又
增加了3支。 师：你想到什么？
（方法二的材料，随便取，可以是粉笔，还可以是书本、猪八戒吃西瓜一加再加的小故事）
注意：尽可能多地演示，含有二组相关的数量关系的内容
⑵直观的组合。连续出示含有二组相关的数量关系的情境，（要求第一个动作与第二个动作的间隙时间越来越短）
①师：你想到什么？（学生一次性地说出最后的得数）
②师：你能用算式表示吗？（这里学生可能还是二道一步的，也可能会出现二步的式子，如果有――鼓励）
③二步计算式子的意义（读法）：如5+2+2读作―――5加上2再加2（它表示的意义是：给5增加2，再增加2）
④练习：教师继续演示，类似于上述的情境，让学生列式计算。（估计，学生对着情境，列出的算式，其计算是没有什么大问题的，但问题总会有的）
⑶数学化、抽象化。针对问题，通过示意图，专门探讨二步计算式题的计算方法：强化记忆
⑷练习： 一是书本上的“做一做”， （练前，回到开始时争论的问题，先解决它）。 二是口算训练：连加式题
2）连减。（计算教学思路：放开让学生自己探索。 形式可以是自学） 连减与连加唯有不同的意义，连减的意义指的是，“从一个数里去掉一部分，再去掉一部分，求还剩多少。”
3）综合训练。
5．教学注意点：
⑴突出学生过程的探索性。（教学开始，应先让学生试做，寻找学生在学习该知识的问题，然后展开教学。不要教师直接讲授，将知识灌输给学生）
⑵抓住重点内容，力求收放结合。（“连加”教学要舍得花时间，其他类似的内容，应以学生的自学为主）
[数的计算分课时 教学剖析之四]
一、教学内容：加减混合运算 （与连加连减类似，略）要说不同，就是要求有所提高，如P75例2中第一步的得数，没有直接填，而是空着一个方框。
3．第三板块：“生活中的数”教学
第六单元，总共安排了二块有关“生活中的数”的专题：
第一块P46（投影），配合6、7的认识和加减，选择了“过生日、家里人数、班级编号、家的门牌号”这四个题材，这些内容中包括了数的基数意义和序数意义。是紧密配合数的认识安排的，一方面让学生感到我们生活中充满着数，数就在我们身边；另一方面让学生用所学到的数去表示生活中事物的数量和顺序，从中体会到用数学的乐趣。
第二块P57（投影），配合8、9的认识和加减教学，选取了“邮政编码、计算器键盘上的数、电话机上的数、住宅小区的编号、汽车的牌照号”这五个数，这样安排主要是让学生进一步体会数与生活的紧密联系。
关于“生活中的数”这二块内容，在教学中所占的时间问题，这要看老师们的对的理解。可能有三种不种安排： 第一种安排：将生活中的数分散到各个课时（因为每一节数学课中的知识，都与学生的生活有密切的联系，边教学新知识，边与生活实际相结合）； 第二种安排：在6、7小节和8、9小节分别专门安排一节课来完成“生活中的数”，（当然，这里的专门指的是，以生活中数为主要内容，来设计教学环节）。 第三种安排：在完成6－9的认识和计算后，专门安排一节生活中的数。 我个人的意见是双结合，即在数的认识和计算教学中，穿插生活中的数，在教学6－9的认识和计算以后，再专门安排一节“生活中的数”。只不过前面是穿插在数的认识和计算教学之中，也是说不是主要的，而专门安排的生活中的数，是以此为主要内容的教学。 好，具体的教学时间，还是留给老师一个自主权，你们自己去决定。现在只就“生活中的数”这一板块教学内容，谈点教学思路或者说教学建议。
教学建议：
1．充分“让”学生自己说“身边的数”。 教材中虽然编排了一些数，但这一些仅仅是一个例子，这些例子仅仅提供我们一条这方面知识的线索，提示我们这样做， 教学中，主要的是让学生说自己身边的数， 学生知道的数“有的是” 关键是我们
2．做好“引导”工作。 从不同角度引导学生去想、说，如自己身上的数、自己家里的数、邻居家的数、同学的数、书包里的数、教室里的数、操场上的数、学校里的数。这是一个方面，是显性的，学生肉眼看得到的。 还有一个方面，教师要用挖掘隐性的数，如“张三说出了6个数，真能干”、“李四”
3．筛选和延伸。
⑴将有用的数板书下来，备作后用。以P46生活中的数为例：学生说的数，有些在6－7之内，有些大于6、7，教师要作适当的筛选，一般情况下，教师会板书6、7之内的数，如右：大于6、7的数，也是允许的，当然不是本节课的重点，可以不作板书。
⑵“延伸”生活中的数，扩大知识范围
延伸 显性 加减计算，比多少 建立空间观念，发展想象力
数的意义－序数 左邻右舍，上（下）一楼，邻幢
隐性 我说的生活中的数，有5次， 这3个同学发言很积极，看谁能成为第4个积极发言者…… 培养抽象的思维能力
首先，从显性角度进行延伸。
这里还可从下列二点展开，第一就数本身的范围展开。增加说的自由度。第二就数所表示的意义展开。
**序数、基数、如5支铅笔
**大小比较、5支铅笔比2支多3支
**数的顺序、李勇的6号楼407室，对面这个邻居应该是 室，楼下这一户应该是 室，楼上这一户应该是 室；左边这一幢应该是 号楼，右边这一幢应该是 号楼……。 既包含着基数、序数的意义，又在培养学生的空间观念方面，作提前孕伏。
**数的分解：对于“我的5支铅笔”，师：如果将它放在二个铅笔盒里，
其次，挖掘隐性部分。（见上表），这同样是生活中的数，
因此，生活中的数，应该包罗万象，这一内容教学，既是对“数的认识和计算”的巩固和应用，又是对“用数学”教学的很好铺垫。
教材专门安排“生活中数”情境图，是数学问题生活化的实际行动，是新教学理念的很好体现。以前我们上的生活中数，是作为“课外话题”出现的，是加“菜”。现在正式编进教材，则是一块对教师来说必教的内容， 但是，在组织这一内容教学中，可不要钻进生活化的死胡同，走极端。 也就说，在“生活中的数”教学中，又要做好合适的延伸，即在数学问题生活化的同时，又要将生活问题提升到数学的高度，这就是上面所谈到的“隐性数”或者说“抽象数”。
至于课时量的问题，我打算的一课时的思路，特地与梁琰老师展开了讨论，她建议最好将二块内容合为一个课时，我想也是有道理的。
4．第四板块：“用数学”教学
“用数学”是新教材中的一个新名词，它在整个小学阶段的数学中，占有较大的比例，当学生获得一组新的数学知识后，教材就会安排一些用数学内容，让学生“应用数学知识去解决生活中的实际问题”，通俗一些，这与原教材中的“应用题”，是一致的，只不过新教材里，不是以应用题三个字来表述，而是以“用数学”这个词来命名。 这是“用数学”与省编教材中的“应用题”的类同之处。 当然，新教材中的用数学，与老教材中的应用题是不等同的，它的编排不是单独成章，这一点在本册教材中无法显示，省编第二版的中、高年级，几乎都有一个 “四则混合运算和应用题”的这一单元（如下表）：
第五册2 二步计算和应用题（掌握万以内数的加减法后）
第六册5 混合运算和应用题（掌握二位数乘、除法后）
第七册3 混合运算和应用题（学习多位数加减后）
第八册2 混合运算和应用题（学习三位数乘、除法后）
第九册3 小数四则混合运算和应用题（学习小数四则计算后）
第十一册4 分数、小数四则混合运算和应用题（学习分数四则计算后）
新教材已经没有这个单元了。而是结合数的认识、计算来学习“用数学”的知识。这样做改，大概有二方面的理由，首先，学（西方的），因为国外的课程标准、教材，很少见到有将应用题作为单独章节来教的。 其次，改（课程改革嘛，不改不行），怎么个改法呢？ 第一，将计算和应用紧密地结合起来。
专家们认为：计算本身就是从实践背景中来的，在教2+3的时候，2+3就是对应了一个情境的，这个情境本身就是应用题。将这样一个情境抽象化 ，变成一道算式题，计算完了以后，还是要将它应用到实际中去。这里，应用与计算其实是一个过程，不是两个过程。 也就是说，应用题和计算密不可分。 第二，还提出了应用题教学课题化的观点，所谓课题学习。专家说：我们在《标准》划分的第一学段(1～3年级)，称为实践活动，在第二学段(4～6年级)，称为课题学习。课题学习的程序是，学生遇到一个问题，亲身经历了一个研究的过程，最后发现它的解决方法。在这个过程中，学生解决问题的能力逐步得到提高。为此，新教材在应用题的呈现形式上，设计了很多情境，让学生结合这些情境去提出问题、分析问题、解决问题。 这样做，可以使我们摆脱原来那种过分强调数量关系、过分强调类型的状况，扩大解决实际问题的成分。 第三，应用题教学中的“数量关系”这个词，新教材中，已经不再强调在应用题的教学中，把数量关系名词抽象出来，不再让学生去背、去套用像工作效率×时间＝工作总量这样的公式。而是要让学生在认识实际问题的过程中，找到解决问题的方法。在应用题的呈现方式上，也不像过去那样单一采用文字叙述形式，更多的是以对话、图表的形式呈现，很多问题还以条件多余、信息不足的形式出现。 关于数量关系要不要的问题，不是最主要的，主要的是不能教学生去背、套。
这三点对专家们来说，轻轻松松的一句话，我们一线的老师，难啊。这是应用题教学改革的信息。
好，现在回到本册教材中的“用数学”。
[教材分析]
（请大家翻到第一册教材P47、P51、P58、P62）下面就四部分“用数学”内容的教学，进行剖析。
“6和7”中的“用数学”，大体上用二节课的时间去完成教学任务，至于二类数量关系在同一节课完成，再用第二节课来巩固呢，还是第一节课先教学求总数的数量关系，第二节再来教学求部份数的数量关系，都是可以的。
［教学目标］
1．理解情境图中“？”“”所表示的意思。
2．能口述情境图所反映的数学问题，并能根据数量关系正确列式计算
3．通过口述图意，进一步了解数学知识在日常生活中的应用。
4．结合情境图，感受学数学、用数学的乐趣，体验大自然的美丽。
[教学建议]
1．充分让学生观察，在观察中提出问题。提出问题比解决问题更重要
2．让学生正确理解画面内容所表达的意思 如“？”“︸”
“？”教学：
⑴出示“？”，谁知道它所表示的意思中吗（应该说学生已有感受，会说出一些来）。
⑵（出示或）启发学生看P31思考题“标记”，看到它你在想什么？（动脑筋）（动脑筋就是有问题要解决）
“︸”教学：
可在出示大括号前，从“画圈”到“︸”，将过程具体化。
3．重视学生“想”的过程，让学生说出自己对情境图中的数量关系的理解。
如例题下面的“做一做”，大体上让学生自己去练习，但有些学生聪明的小学生可能真正理解了题意，也有可能一些学生凭着机械模仿的方法，来解决问题，这不是教学的目的，
[教学注意点]
1．使用情境图的特写镜头（出示情境图时要分开）。P47中的情境图，实际上有4道应用题……，开始可以从整体上感知，当开始涉及到数量关系时，就应采用切块放影的方法，先出示第一幅，再出示第二幅
2．不同的“用数学”教学，应有不同的要求，如P47是第一次接触到“用数学知识来解决实际问题”，要求不能过高。到P58的用数学教学，建议将一些条件隐蔽起来，增加思考，使学生先不能数，当通过计算解决问题后，再揭开，这样，更具思考性和成功感。
3．选取大量的有关“求总数”“部分数”数量关系的情境，供学生练习。
复习与整理
内容涉及到“1-5的认识和加减”和“6-10的认识和加减”二个单元，教学的主要任务有三点：
1．加深（对10以内数）概念的理解；进一步强化10以内数的数感；
2．进一步掌握10以内加减计算方法，使之达到熟练的程度，并形成相应的口算能力。
[单元教学注意点] ――周小川
1．加强学生的观察的操作。
2．充分发挥主题图的作用。
3．引导学生全面感知数的概念的形成过程。
4．引导学生通过多种途径掌握加减法的计算方法。
数学乐园： （数学乐园：顾名思义就是快乐的数学活动。 乐：是中心词。 用“数学”两字做定语，这说明在内容上的要求）我们首先来熟悉一下教材。（教师翻开教材）
熟悉教材：数学乐园共有五幅活动图片：
第一幅 数学迷宫 涉及到10以内数的顺序、多角度思考问题的能力、思维的灵活性
第二幅 对口令 涉及到数的组成知识、小组内的相互合作
第三幅 送信游戏 旨在提高计算能力、培养学生尊重客观事实的态度和从小形成实事求是的良好品质
第四幅 起立游戏 涉及到方位、基数意义和序数意义
第五幅 投掷游戏 有关“数数”知识、比多少、统计表，可以使学生初步感受事件发生的可能性和不确定性
教材分析：
数学乐园，集数的认识、计算、生活中的数、用数学与一体，并通过“实践活动”的形式来组织教学，它类似于春节或“六一节”的游园活动，内容包罗万象、活动富有情趣，深受学生的喜欢，使以往的“活动课”教学趋向完善，更富有数学价值。 其选材紧跟本册的教学，是对前面所学知识的实践应用。 其课堂教 ( 6-10的认识和加减 分课时设计\\数学乐园 1课时仙素.doc )教学有更多的自由发挥空间，故在此只提几条教学建议：
教学目标：
1．加深10以内数的认识，提高计算能力。
2．形成同学间相互合作的良好习惯。
3．养成尊重事实、实事求是的学习态度。
4．初步培养自我反反思、自我评价的意识。
教学注意点：
1． 搞清游戏规则
2． 组织学生开展实践活动（本节课，并不是坐在教室里看看这些情境图取乐，算算、画画就了事，而是要根据教材素材，选取适合本班学生活动的路径，合理地组织和选择实践活动，并让全体学生都参与这一活动）
3． 充分体现每一活动的数学价值。（数学实践活动，不能放羊式）
4． 灵活选择活动材料（编者明确提出，教材提供的主要是一种供学生活动的资源或线索，在教学中教师要根据本地的实际情况进行删减或增添，从而使活动从内容到形式更加适合本地区儿童的生活实际 教参P121）
5． 重视组织学生对活动进行总结（让学生在活动结束后，反过来想想，既可提高下一次的活动质量，提高教学效果，又可在总结的过程中，给学生以启示，从而萌发自我反思、自我评价的意识）
欢迎各位老师提出不同意见，并与我交流。最后，让学生共同走进新课程，用好新教材。
P77公交车上下客，此图有错误，
教参P97“…用一个自然数和0组成的…”，表述是错误的。
现在的问题是，如何理解它。 我认为这是一个底线。这是《数学课程标准》与《数学指导纲要》的最明显区别，课标中的指标是每个学生必须达到的下限，纲要中的指标是最高不能超过的上限。（课标：为了体现数学课程的灵活性和选择性，《标准》在内容标准中仅规定了学生在相应学段应该达到的基本水平，教材编者及各地区、学校，特别是教师应根据学生的学习愿望及其发展的可能性，实施因材施教。 纲要：）。大家不要误会，你不要以为，大多数学生每分钟能算出20以内的加减法口算，就沾（zhan）沾自喜。
《标准》对计算教学强调的重点进行了调整，就是首先要使学生产生进行计算的需要，然后再选择一种合适的计算方法。
在的教育理论指导下的现代建构主义认为，学习是建构的过程，它包含两方面的建构，并强调学习的非结构性和具体情境性以及学习中的社会性相互作用；他们提出了情境性教学、自上而下的教学设计；另外，他们重视通过合作学习和交互式教学。而实现的相互作用在学习中的作用，对当今的教学改革很有启发。
当今的建构主义是皮亚杰等思想的发展，他们强调
在发现学习、接受学习的基础上又提出了支架式教学的教学模式；另外，他们重视通过合作学习和交互式教学而实现的相互作用在学习中的作用，对当今的教学改革很有启发
在瑞典皮亚杰的教育理论指导下的现代建构主义认为，学习是建构的过程，它包含两方面的建构，并强调学习的非结构性和具体情境性以及学习中的社会性相互作用；他们提出了情境性教学、自上而下的教学设计；另外，他们重视通过合作学习和交互式教学。
1） 全册教材的单元数明显增加。大多做了个“分”的动作。要说新增加的，也只是“实践活动”或“综合应用”。而这一些，我们已在早几年便开始了探索，即“活动课”。 就拿我上午要分析的“6-10的认识和加减”这一单元来说吧，（请大家看书）
“认数与计算”的编排顺序的变化（人教版编辑部的 周小川曾多次强调了它的优越性），也就是省编教材先认完6－9各数，再学有关6－9的加法、减法。如果把这一点当作新变化，也是表面的现象，这里不说我的个人观点，以二种不同的新教材版本（苏教版 ( 江苏版--新教材.doc )和北师大 ( 北师大版--新教材.doc )大版）来说明，它们不仅6-9一起认，而且10以内数的认识教学统统排在一起。这与人教版的教材编排体系作比较，谁好谁不好呢？
全册教材的单元数明显增加
“编者的话”，反映了他们在观念上的根本转变。(总体)
2）第六单元的教时数有所减少（老师看书上的目录）（比省编教材少5课时，见下表）。课时量的变化，虽然省编教材编排了25课时，而在实际教学中，一些基础好的班级早已悄悄地把课时减了下来。
3）第六单元的认数与计算的编排顺序稍有变化。（见下表）
4）教材中的“文字应用题”不见了。（省编教材第一册，在6-10的认识和加减这一单元里，安排了3课时（教学用图画表示的加（减）法应用题，另配一课时的练习）。新教材虽然不提了，但其中P47、51、58的“用数学”内容，不就是改头换面后的应用题吗？只不过呈现的形式不同而已，它有更明显的图画特征，与原教材中图画式应用题相仿。只不过老教材的第一册，图画式――表格式――文字叙述。
因此，在座的各位教师，在新教材的使用上一定要有信心，应以平常心来对待新教材。
第一遍――粗读――迎合了平常心（内容）
第二遍――细读――体味到新理念（教学）
第一个问题――情境图怎么用？
第二个问题――练习怎么设计？
第三个问题――课时怎么划分？
第一板块：数的认识
第二板块：数的计算
第三板块：生活中的数
第四板块：用数学
第六单元：6-10的认识和加减法(备课会讲课提纲) 21课时 整体了解，重点课展开
一、认认真真地读了二遍
1．迎合了平常心(从数学知识角度—看表)
2．体味到了新理念(从与学的角度--)课时数减少了，情境图增加了，课时练习模糊了，数感培养突出了，文字应用题不见了，“生活中的数”写进教材了。
1）大量的情境图，体现了学习内容的现实性。
（三化 课标：现实的 做应用题不难了 用电脑）
2) 新增的“生活中的数”，突出了数学知识的应用性。
(课标：数学的工具性、陶行知：生活即教育，社会即学校)
3）强调对学生的数感培养，增强了数学学习的发展性。 (发展是课标的第一理念、
数感是数学的主要目标之一，数感、语感、乐感、方向感，培养数感)
二、自然而然地想到了三个问题
1．问题之一：使用情境图，应从几方面入手？
⑴看懂 (老师难看的P76② P81⑥) P59① P51用数学(学生难看的P75的加减图)
①看图的速度不能过快。 ②看图的内容不能过粗。P72连减图
⑵导好 P53图 P64 P42
⑶用活—从实际出发—今天的备课会—互动与讲授
1 突出情境的通俗性 P78 通俗中的不通俗，实验区谈得最多的、编者也认同的P59、
公鸡母鸡与肯得基，
②注意展示的灵活性
③讲求情境的实效性。 (用课件P72连加图，不用课件苏P12认位置)
周小川分类中的黄豆、绿豆，练习--学生在教室里给水果…分类
2．问题之二：课时怎么划分？ 看模糊练习 争论 量化指标 起始(第一次)与否
3．问题之三：设计练习时，应注意哪些事项？
⑴吃透 P69-10 P77-5 搭配举例-练习九
⑵足量 题量 口算 用数学 专家的阶段性观点，要理性地思考，灵活地处理
如： 7*8=52 多样化不优化、相遇问题与撞机
⑶保质（标准 专家的话 培根）
三、就四大知识板块的课堂教学，作了一些探索。 板块划分纵横
1．第一板块：“数的认识”教学 （3课时） 小节教材分析
6、7的认识(教师看书) 教学分析(分解 内容比较) 重点 目标 教学实施 注意点
8、9的认识(教师看书) 10的认识(教师看书)
2．第二板块：“数的计算”教学(7课时) 小节教材分析
6、7的加减 教材分析 重点：算法多样化 难点优化 目标 教学实施建议 教学注意点
求加法算式中的未知数 连加、连减 加减混合运算23
3、第三板块：“生活中的数” 分析 教学建议：从显性角度进行延伸。 挖掘隐性部分
4、第四板块：“用数学” 改革：学 改(计算与用数学的结合 课题化 数量关系)
教材分析 教学目标 教学建议 教学注意点
复习与整理 单元教学注意点
数学乐园：熟悉教材 教材分析 教学目标 教学注意点：
英国哲学家培根：知识就是力量
美国 教育心理学家 布鲁纳-发现法
陶行知“生活即教育，社会即学校”“教学做合一”
认知主义学派 奥苏贝尔的“有意义学习理论”
瑞典皮亚杰—建构主义理论
10
□ □
小明家有3人，
王青家有4人，
我有5支铅笔，
他有2支铅笔，
李勇家住在6号楼407室
王帆家住在新友村7组4号
……
师：再看这一些，你想到什么？
启发学生说出：小明和王青两家共有多少人？
小明家比王青家少几人？
……
10
9 □
10
□ 2
□
3 7
5+2+1
先算5+2＝7（记在心里）
再算7+1＝8（把8写在等号的后面）
8
＝
7
5+2+1
自然而然地想到了三个问题
并就第六单元四大知识板块的教学作了些探索
认认真真地读了二遍，分别找到了各自的感觉
1
1
教材分析与教案
第六单元：6-10的认识和加减法
一、解读新教材 （第六单元――6-10的认识和加减）
1．（第一遍――粗读）迎合了平常心。
新教材虽然在编写体例方面作了较大的调整，但在数学的知识内容方面，还是没有实质性的变化。我们应以平常的心态去使用新教材、解读新教材，千万不能惊慌失措。(先看教材中各个小节可知，本单元的知识主要包括三个部分，一是6-10各数认识，二是有关6、7、8、9、10的计算，三是数学知识的应用，出现了总数、求部分数之类的数量关系；再看比较表)如“6-10的认识和加减”比较表：
新教材（20课时） 省编教材（25课时）
P42 6、7的认识和加减5 包括"求总数"和"部分数"问题P47 6、7、8、9的认识
P 53 8、9的认识和加减5 得数是6、7、8、9 的加法
P 64 10的认识和加减4（包括求未知加数P70） 1课时） 6、7、8、9减几
用图画表示的加（减）法应用题
10的认识和相关的加减、求加法算式中的未知数
P 72 连加连减 2课时 连加、连减和加、减混合运算
P 75 加减混合运算 2课时
P78 复习与整理 2课时
我记得新一轮课程改革刚刚开始的头一年，也就是1999年，这时教材还没有编出来，网上发表了相当多的文章，把新课程说得天花乱坠，把新教材说得神乎其神。大有丈二和尚摸不着头脑的感觉。致使一些教师产生了过份的紧张和焦虑心理。（前些时期，有好多同行正常打电话问我，你手上有新教材吗？能不能借我看一下？这种想法，如果出于超前的思想，预先了解一下新教材的编写体例，为教学实验先行一步是好的，如果出于紧张和焦虑哪就不应该了。其实，大可不必）。
2．（第二遍――细读）体味到了新理念
前面已经讲到，新教材的主要知识块没有变，并不是说新教材仅仅是“换汤不换药”，而是解读新教材的角度问题，如知识块没有变，是从数学内容角度去看教材，如果从教与学的角度去分析教材，则可以真切地体味到新教材中的新变化和新理念。如
课时数减少了，情境图增加了；
课时练习模糊了，数感培养突出了；
文字应用题不见了，生活中的数写进教材了。
如 课时数减少了(再来看比较表) ，课时练习模糊了(看书上的练习)。
特别是：
1）大量的情境图，体现了学习内容的现实性。(总体)
2） 新增的“生活中的数”，突出了数学知识的应用性。
3) 强调对学生的数感培养，增强了数学学习的发展性。
这些新理念，是需要我们共同来理解，需要我们在教学实践中得以落实。
⑴大量的情境图，体现了学习内容的现实性。（注意大量二个字，老师们可以统计一下“6、7的认识”这一小节。 据初步统计，就是第六单元和数学乐园这一部分内容的教材中，大大小小的情境图不少于50幅，（如小朋友观鱼缸－学习基数和序数－P43，小学生涂圆片、分小棒，生日蛋糕、反映家庭人数、门牌号－生活中的数－P46，小朋友捉蝴蝶、收向日葵、摘桃子、蝴蝶采花－-用数学中的金色秋天－P47，小山羊喝水P49，动物火车P59、踢足球P61、玩扑克P63、火箭发射P67、小白免搬萝卜P68、小猫钓鱼P71、小鸡觅食P72、猪八戒吃西瓜P74、小鸭子戏水P76、公交车上下客P77、坐电梯谈楼层P78、小熊猫玩竹林P79、小学生报数P80、小猴子划船P80、鸽子找食物P80等等），其中如P42认识6、7时的搞卫生情境、P53认识8、9时的小花园情境、P63认识10时的放飞鸽子情境，以及P51、P58动物世界，还有P82中的实践活动情境等）。
这些情境图，充分体现了数学知识的“生活化、情景化、活动化”，具有很明显的自主探索、合作交流和动手操作的特点，这与新课标理念是完全吻合的 （课标：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。）如P42、53、64、P44。尤其在“用数学”这一块，将数量关系融入情境图，通过情境图来反映数量关系，符合学生的认知特点， 避免了以往的一年级学生因识字困难带来的解题障碍（一年级的怪现象，期终测试不读题，应用题中的文字又不懂）。P47、P51、P58
此外，大量的情境图，还贯穿着“用现代教学信息技术来辅助课堂教学”的理念。 要想把这么多的情境图，逼真地展示出来，帮助学生理解和掌握新知，没有现代信息技术的支持是有困难的。
⑵新增的“生活中的数”，突出了数学知识的应用性。 学数学的目的，在于用数学。 本教材中的第六单元，虽然在知识块方面没有实质性的变化，但在数学知识的实际应用方面，却显示出了一大特点。如P46和P57“生活中的数”， 充分体现了数学的工具性（课标：数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，……）既然数学是工具，则一定会广泛地应用于社会实践和日常生活。而在以往教材中，很少见到专门的“生活中的数”。
⑶强调对学生的数感培养，增强了数学学习的发展性。（二层意思）
首先，学生的发展，这是六大基本理念的第一条。
其次，数感的形成，又是新课标的一大理念。
重视学生的发展。课标基本理念的第一条，就是要求“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现三个人人，即人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。 这是一个方面。当然要想在数学教学中达到发展的目的，就应该从数感的培养入手。 这里需要我们了解或澄（cheng）清几个有关数感的问题。
①什么是数感？通俗地说，数感是人对于数及其运算的一般理解和感受，这种理解和感受可以帮助人们用灵活的方法去解决复杂的问题提出有用的策略。
②数感应包括哪些内容？新课标明确指出：数感主要表现在，理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。
强调数感的形成。充分体现了课标新理念，课标明确地把“数感”作为数学学习的内容提出来，这是前所未有的。新课标中有六个核心概念，它们是：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力，“数感”摆在首要的位置，可见理解“数感”这个概念，并让学生在数学学习过程中建立数感，是新课标十分强调和重视的问题。数感和语感、乐感、方向感一样，语感不强的人，写出的文章自然毛病百出，乐感不强的人，唱歌就会跑调，方向感不强的人，很难成为出色的司机，数感不强的人，学习数学就会很吃力。 如当我听到今天参加会议的老师有“70多人”时，我想……；王宇峰，吃了100碗饭； 象这种把实际问题与数联系起来，就是一种数感。数感是一种主动地、自觉地理解数，运用数的态度和意识。 反之，如罗一家到红绿灯400米，是多少？ 这就说明他数感不强。 因此，数感，使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理解决，即：会“数学地”思考。我们没有必要，也不可能让人人都成为数学家，但应当使每一个公民都具有数感，会“数学地”思考问题。
③如何培养学生的数感。
a在接触和理解现实问题中，建立数感。(有意识地将现实问题与数量建立起联系)
b在数的表示与运算过程中，培养数感。(重视口算，加强估算，提倡算法多样化)
如“认数”教学中，要求我们：先启发学生观察情境图……，当学生初步认识了数、掌握了数计算以后，接着便安排“生活中的数”和“用数学”， 强化了数学知识与生活实际的更广泛联系。所有这一些，尽可能将数学知识与生活实际结合起来的教学内容、教学方式，都与学生的数感形成，不无关系。这样做，有利于学生逐步形成数感，有利于学生的可持续发展。 因此，这也是新教材的一大理念。
二、（自然而然地想到的三个问题）思考新问题 （情境图 练习题 课时）
1．问题之一：情境图怎么用？（使用情境图，应从几方面入手）
教材编排了大量的情境图，这是一件大好事。 内容更加丰富了，版面更加漂亮了，深受小学生的喜欢。 面对这些丰富多彩的情境图，我所思考的主要问题就是怎么个用法，使它发挥最佳的教学效果，在使用过程中，我们应该注意的几个方面？
⑴看懂 （ ⑵导好 ⑶用活 ）
看懂情境图，这是最最起码的事。
首先，教师自己要看懂情境图。 有些小动物名称，老师不一定叫得出来，这里要特别提醒年长的老教师，以前很少有动画片看，现在双不喜欢看动画。 如P76持卡片的小动物，P59车箱里的小动物的。（老师看不懂往往是小动物的名字，可能对表述带来不便。而学生看不懂的往往是实质性的内容）
其次，要求每个学生都能看懂情境图。这里以下强调二点：
第一，看图的时间不能太短。
第二，看图的内容不能过粗。小学生好表现、呈英雄，有时举手要求回答的速度比教师的提问还要快。 学生做应用题，不算一目十行，往往是一目二行的高手。 学生观察事物的特点“粗而快”，（例：上学期，第二册的一节数学课，也是反映数量关系的情境图。 师：请同学们观察这幅图，看好的同学举手。 结果，不到5秒钟，学生开始举手了）这是一个不良的观察习惯，要及时纠正。 我估计，如P72连减中的例题的情境图，小鸡觅食（投影），如果没有足够的观察时间和仔细的观察方法，是很难看其中蕴含着的数量关系。 只有仔细看、看仔细，才能理解情境图。这样做，既可把情境图看清楚，更主要是培养学生仔细观察的好习惯。 实际上，除了学生的细心观察外，还需要教师的帮助。
⑵导好――这是老师使用情境图时的一项重要工作。
每一幅情境图，都有其特定的目的，绝不是仅仅在于添些颜色图美观。 要引导学生获取有价值的信息。
如P53“热爱自然、保护环境”图、 P64的“和平广场”图
如P42的情境图，这是一幅通过老师领着小学生在教室里搞卫生的情境，旨在实现二大主要目标：一是让学生数图上的人数、桌子的张数，如已经在教室里搞卫生的有6个人，现在又有一个同学捧着水盆，从门口进来，则现在看得到的搞卫生的总人数有7个；学生数加老师；再如已经放得整整齐齐的桌子有6张，椅子有6把，现在又搬来了一把椅子，就有7张椅子了；讲台正面有7个小方块；学生用的桌子加上老师用的讲台桌共有7张；等等。都是编者的意图。 可是，既天真又无知的小学生，很可能“不识庐山真面目”，当他们看到这幅情境图时，想到的不是本节课中的认数知识，而是班主任常提的“多做好事”“搬水要小心”“水盆里的水不能倒到同学身上”等等，搞得你哭笑不得，甚至最说越离谱，这是很正常的事。 这时，教师要适时做好“引导”。
⑶用活――该改编的改编，该删除的删除，该添加的添加。
刚才谈到有使用情境图的过程中，可能出现的二种情况，一是对于图中的细节，要留足时间让学生仔细观察，即看懂。二是当学生的思路与编者、教者的意图不合时，教师给予适当的启发或提示。 注意这里提及的二种情况，都是以学生能够看懂为前提。 但也有个别不适合我们的学生的，怎么办？这就涉及到对情境图的“活用”。 这里也谈三点建议：
①突出情境的通俗性
②注意展示的灵活性
③讲求情境的实效性
①突出情境的通俗性。大家有没有发现，书本中的个别情境图，学生不大看得懂的。或者说农村学生看得懂而大多数城镇学生看不懂，或者…，这也是很正常的事。因为书是成人编的，图是编者设计的，有时不一定完全符合全国几百万甚至几千万的儿童生活实际。 在国家级试验区，已经暴露出来的编者自己也已认同的一个学生不大看得清的情境图，一是公鸡与母鸡，二是人行道上的“斑马线”P59（P84中11-20各数的认识中也有），在些学生以为小朋友扶着外婆上（下）楼梯。 对于这样的情境图，城镇学生如果有少数不清楚，可以作些解释即可，而农村学生，光凭解释可能还解决不了问题，怎么办？活用。重要的换题材，不重要的干脆删掉。 如P59的斑马线，你干脆取消掉，免得学生误把它当作与汽车牛马不相及的爬楼梯。 还有P78的电梯图－如果能解释的，也要认真地解释。 新课标理念：崭新的教材观，即教师是课程，学生是课程，生活是课程。 该理念不但允许我们可以这样做，而且还要求我们这样做。……
②注意展示的灵活性。
1）使用电脑和课件，把过程展示出来。 如P72连加图
2）还可使用实物投影仪，把图上的具体信息传给学生，或者使用教学挂图。如能做到这种程度，都是好的。与课标中的“数学课程的设计与实施应重视运用信息技术……P2”。
3）还有一种什么设备都不用（或没有）， 有二种方法，一是取生活实际中事例，二是看书观图，这是实在没有办法的办法。 对于这二种方法，我赞同的是第一种。
例：认位置―（苏12出示图）无设备？―用教室里的情境（效果很好）
例：P58用数学（老师看书）――让学生自己提出问题（效果也不错的）
至于上述三种展示方式，选取哪一种？这是你的权利。 应该说各有利弊。 如使用现代化的媒体，动感效果好。但技术要求较高，会制作软件，特别是使用电脑和实物投影仪的基本技能； 而不用任何媒体，则对有些情境，难以演示。 不管选取哪一种展示方式，请记住一条原则，这就是：
③讲求实效性。
还是以认位置教学中的情境图为例。去年，我们在新教材的实验学校，听了一节“认位置”（椒江育才小学）课的整体教学思路，以学生为主，一方面动手操作，另一方面让学生合作交流，学生的学习积极性高，效果也不错，唯有美中不足的就是情境图没有用好，那时，因为全国性的实验工作刚刚开始，各种资料（如现成的课件、教学用的挂图）也不多，即使有等到达老师手里，可能相关的课已经上了，我们听的这只节课也就是这种情况的，教材剖析（情境图），课后，我们在聊天时，老师因为拿不到挂图而消弱情境的作用。
小结：使用情境图，最基本的要求是人人看懂，注意人人二个字，能看懂但当学生的看图思维出现偏差时，教师要适时做好引导，大多数学生看不懂的图，你要灵活处理。但处理时，要坚持的原则是，能够达到与同样的教学目的就是，产生同样或更好的教学效果。并不是学生看不懂，算了吧。这是不得的。
2．问题之二：课时怎么划分？（卢银萍练习另作安排） 新教材在课时的分配上，教师有绝对的权利，教材没有明确的划分。但课时划分，是我们上课前、备课中的首要工作，必不可省。 因此这个内容就成了我思考的第三个问题。
我想，课时的划分也不是死板的、绝对统一的，各有各的想法。前几天，我专门就这个话题，与我们路桥新苗班的教师，展开了讨论，
在“数的认识 ( 6-10的认识和加减 分课时设计\\6-10的认识和加减法\\6-10认识－－梁琰\\6-10的认识和加减法－－梁琰1.doc" \l "感受调换两个加数的位置得数一样的体验。 )”教学中，“数的组成”在第一课时里完成，还是与数的计算教学放在一起。
在“生活中的数”教学中，有三种观点。梁琰的设计是当作一道习题，融于练习课之中，我的设计是将它专开一节课，第三种观点是学完6-9的认识后，专门安排一节“生活中的数”，取哪一种观点。
在6、7小节中的“用数学”教学中，也出现了二课时和一课时的二种想法。 你们觉得哪一种观点最好？（大家说）
但不管怎样灵活，其中的二个量化指标还是不可忽视的，一是绝对量，二是难易度。
如：练习课内容、非起始内容，相对比较容易掌握，在课时内容上可以适当多安排一些， 而起始内容的教学，或者第一次出现的题型，总要给学生一个理解、适应的过程，或教师化一定的时间，给予解释，则课时内容要相对少一些。 看过本单元的老师，你是否注意到了这一单元的全新部分，也就是第一次出于出现的内容。
如：“第一次”出现的一些内容或习题：
P45 一图二式（并孕伏了一图四式）
P46 生活中的数
P47 用数学，包括“？”和大括号符号；（P51、P58）
P56 一图四式（看恐龙图写算式）
P60 象形统计表 （P69）
P62 ⑾比多少 （P68⑻）
P64 “10”（是由二个数字组成的数）
P67 数轴
P68 算式与数比大小
P69 ⑽一个大三角形里含有二个小三角形、二个算式的得数相等
P70 求加减算式中的未知数
P72 二步计算算式
P77 （思考题中的）人民币、连续加减。
这些内容，学生初次接触，教学中所需的时间相对要多化一些。特别是“用数学”，从教材所安排的题量来说，似乎一节课就能完成，而事实上可能会有问题。 因此，内容的“起始”与否，这是划分课时的依据之一，划分课时的依据之二就是知识的绝对容量。 如第六单元五个小节的知识容量与课时数（如下表）：
6、7的认识和相应的加减（5课时） 6、7的认识： 数数、数的顺序、数的含义、写数、数的组成 可以用1课时来完成
有关6、7的加减计算 可以用1课时
生活中的数(当作练习课来教学) 可以用1课时
用数学 可以用2课时
8、9的认识和相应的加减（5课时） 类似于6、7的认识和加减（略）
10的认识和相应的加减（4课时） 10的认识：数数、数的顺序、10的基数含义、写数、数的组成（注意这里没有安排序数意义的题目）练习九1、2、3 可以用1课时
有关10的加减法 （这是本小节的重点） 练习九4－6 1课时
安排1课时的综合练习 练习九 7－思考题 1课时
求加法算式中的未知数 1课时
连加、连减（2课时） 可以是第一节学习连加、第二节学习连减。 也可以第一节学完连加连减，第二节巩固 2课时
加减混合运算（2课时） 可以在第一节里，完成基本的混合运算顺序，二步计算的发展性知识 P75二个例题 完成P76练习十二的1-4 1课时
第二节进行综合性的训练 配练习十二5－7思考题 1课时
3．问题之三：练习怎么安排？ （从作业要求的角度分析）
（情境图主要是从帮助学生理解的角度去剖析，通过导好和用活等方面，达到提高教学效率的目的，这是本人在解读新教材过程中想到的第一个问题，第二个问题是练习题的使用和安排问题？）
新教材，渗透了新课标的课程观，教师是课程资源，学生是课程资源，生活也是课程资源， 因此，教材本身的练习题量是不足的，需要我们针对班级的实际情况，进行补充。
⑴吃透 （⑵足量 ⑶保质）
吃透二头、吃透教材，是我们惯用的教学术语。 这里指的是吃透练习题。 现在看来，老师在上课前，对要教学的新知识，确实钻得比较深、比较透。 而对习题的钻研不够，(这个问题，在我的调研活动中，是经常发现的，特别新教材、使用实验班的教师，家庭作业题，有些老师手中的习题，本来就是与教材不配套的，有时临近放假时间，急急忙忙发给学生一份作业纸，结果，没教过的题目出现了，小学生老是坐在家长前面哭)，因此，在第一次使用这套教材前，先提出一个要求，吃透练习题。因为本教材的练习题，不像省编教材一对一（一节新课对一组练习题）。千万不能随手拣来。
如教材中的练习题P69－10 不确定的。
如P77－5（上下汽车图，严格地说，式子里的数是不好填）
吃透了习题，才可考虑第一课时中练习题的搭配
练习题的搭配问题。为什么提到这二个问题？因为，人都有个习惯，我们原来使用的教材是省编教材，它从1991开始一直到现在，已经连续用了12年，这套教材的每一课时都配有现成的练习题，一般情况下，我们用不着再化很多的精力去考虑练习题和练习量，而本书的练习是按小节编的，大致每一小节配一个练习。
我看了看教材，除了第3小节“10的认识和加减”下部份的“求未知加数”（P70 老师看书），是1课时对一个练习外，其他小节都不止一个课时（如下表、教师看书）。
第六单元共配了7个练习
第1节 6、7的认识42 练习七 5课时 每小节均包括：数的认识（数数 数的顺序 数的大小 数的含义 数的组成） 数的计算 生活中的数 用数学
第2节 8、9的认识53 练习八 5课时
第3节 10的认识 10的认识64 练习九 3课时 或者10的认识新课2课时，求未知加数新课1课时，再综合练习1课时）
求未知加数70 练习十 1课时
第4节 连加、连减 练习十一 2课时
第5节 加减混合运算 练习十二 2课时
第6节 复习和整理 练习十三 2课时
一个练习与5课时教学内容相配，就生出了一个分配的问题，换句话说，每一节新课，都要确定应该完成练习中的哪些题目。如“10的认识”与“练习九”，要用3个课时，我想可以作如下分配 (如下表)；也可以
课时 与 课题 教学内容 和 练习九中的题目 练习量的问题
第一课时 10的认识 P64-65 P67①②③ 每节课的练习量够不够
第二课时 10的加减 P66做一做 想一想 P67④⑤⑥⑥⑦
第三课时 综合练习 P66做一做 P68-69⑧⑨⑩⑾思考题
根据你自己的认识去分，一句话，各节课所选 用的练习，我们得动一番脑筋，课前琢磨琢磨，总不能布置学生去完成尚未学到的习题吧，这一点务必要注意。
⑵足量 （适量）
关于练习量的多少问题，在我的理解中，大多数课时的练习题，均需要教师补充，最起码的一节课，总要使学生有事干，有题练。这里特别指出二个方面：
一是 “用数学”的练习，严重不足。 P47、P51、P58，应增加一些题。至于增加几题，则要从本班学生的实际情况来确定。
二是10以内口算题，千万不要以为完成书本上的习题，便万事大吉，这里特别提醒新分配的刚刚开始教学的新教师。
⑶保质――使学生满足继续学习的需要。 来自实验区的消息：起始课上得轻轻松松，后面的课懵懵懂懂。
如教学10以内的数时，按照＜课标＞的要求，有二点是比较明确的，一是实施算法多样化，二是口算速度为每分钟8－10题，并且这个每分钟8-10题，不是必须在第一册达到的，（课标P56关于口算的要求，如下表
学习内容 速度要求
20以内的加减法和表内乘法口算 每分8――10题
三位数以内的加减法 每分2――3题
两位数乘两位数 每分1――2题
除数是一位数、被除数不超过三位数的除法 每分1――2题
《课标》还指出：“学段目标是本学段结束时学生应达到的目标，应允许一部分学生经过一段时间的努力，随着知识与技能的积累逐步达到。”表中“所列出的对计算的要求，并不是在学完相应的内容后所有学生都应马上达到，而是在本学段结束时应达到的目标。” 再如计算教学中的算法多样化，任凭学生去想，去说，学生自然高兴。 结果到第一册的下半学期，20以内数加减的学习开始了，学生还是用自己、喜欢的方法去扳手指，连每分钟8-10题的口算都保证不了。搞得教师焦头烂额，大声疾呼。
原因大概有二个方面：
一是对新课标的理解：课标中的算法多样化、口算每分钟8-10题。
二是专家的引导。
孔企平（华东师范大学课程与教学改革研究所）的不优化、
吴卫东：专家的话7*8＝52、
方张松的相遇应用题。
这里我只提醒大家，在这个问题上，要理智地对待。
我认为，对于最基本的100以内数的加减和简单乘除法，特别是表内乘除和20以内的加减，更不用说10以内数的加减，必须在本册教学完成的前提下，达到很熟悉的程度，最好达到自动反应。 这是最基本的基本功，我常常把做基本口算与广泛应用的计算器关系，比作人的步行与坐轿车的关系，有了轿车不可以降低对走路的要求。我记得培根有这么一段话
名人名言：英国哲学家培根的教诲“知识就是力量”。这对我们仍然是一种警示和鞭策。今天的课程改革，关注能力的提升、人生价值的确定，乃至个性的良好发展，但这一切并不能使我们忽视对知识目标的认知和追求。任何课程改革，如果失去其知识的追求，可能最终将失去自身的价值。对知识的观念变化的理解，是理解新课程改革的关键因素。
现实背景：各位同行，我们是数学老师，是一线的数学老师，是一年级的数学教师，我们还要继续组织学生学习多位数的加减、乘除数是二位数的乘除法等知识，我们面临着家长对教师的压力、各级领导对我们的要求，你不要偏信那些大专家的阶段性观点，
理性地接受专家的言论。也不要追求理想化的提法，你必须理性地思考我们在教学中碰到的具体问题，这里举二个例子，一是吴卫东讲的不懂7*8的大学教授，照样不影响他当教授的信誉，（背景：太复杂的计算，用不着去化太多的力气了，要节约不必要的浪费，设计更多的有助于学生能力发展的活动） 二是方张松――行程应用题/撞机/是在数学问题生活化的背景下提出的/思维训练/三角函数和微积分 二是孔企平(华东师范大学课程与教学改革研究所) 对算法多样化的观点，2000的观点，就是坚持算法多样化，不存在着什么优化的问题，到达 2001年4月召开的第一届全国小学数学课程与教学改革研讨会上，他还是这个观点，会上，实验区的一线教师激动到很气愤的程度，个个争争上台发言，面对面地骂孔企平发号司令，人家一个学期实验下来，由于听了教授的话，不优化就是不优化，结果，教学完20以内的加减法后，相当一部份学生在计算10以内的加减，还在扳手指。 当然，我对这一场争论的理解是，第一，孔企平教授所讲的不优化，并不是绝对性的不优化，可能是让学生去优化，在学生的感悟过程中优化。第二，作为主持全国课程改革的主要人物，也看到了我国传统的计算教学中暴露出来的大问题，如果不作特别的引导，引不起这场争论，收到到效果，第三，他所接触到的外国教学比较多，什么美国的、日本的，还有香港的，忽视了国情。 现在他的提法不同了，开始走理性化的道路了，也赞同在算法多样化的基础上的优化， 当然，我举的这些例子，不是说这些领导、专家不对，而是说明他们的提法往往是在一个特定的背景下提出来的，不一定具有长时性。 因此，我们对10以内口算的要求，练习题的把握，一定要作一番认真的考虑。 练习的时间，应放在课内 形式要灵活多变
三、（就四大知识板块的课堂教学，作了一些探索） 课堂教学探索
并按照知识板块的顺序，举一些典型课）
本单元知识，可分成以下四大知识板块
第六单元――6-10的认识和加减法，共20课时。横向分为6小节，
6、7的认识和加减 8、9的认识和加减 10的认识和相应的加减 连加连减 加减混合运算
第一板块:数的认识 6、7的认识（数数、数的顺序、大小比较、数的含义、数的组成） 8、9的认识（数数、数的顺序、大小比较、数的含义、数的组成） 10的认识（数数、数的顺序、大小比较、数的含义、数的组成）
第二板块:数的加减 6、7的加法和减法 8、9的加法和减法 有关10的加法和减法 连加连减 加减混合
第三板块:生活中的数 生日蛋糕、家里人数、班级编号、家里的门牌号 邮政编码、计算器键盘、电话机上的数、小区编号、汽车牌照
第四板块:用数学 求总数求部份数 求总数求部份数
1．第一板块：“数的认识”教学 （3课时）
本小节（6-10的认识）教材分析：
6-10的认识，共安排了3课时。这三课时内容（见上表），可以用“相似”二个字来表示。第一，6-10的认识教学，与第三单元中0－5的认识教学比较相似，第二，在6-10的认识这三课时内的比较，更加相似，每一课时的主要内容均包括：数数、认数、数的顺序、数的大小比较、数的含义、数的组成。 因此，前面第三单元中0-5的认识，已经为我们教学6-10的认识开了一个好头。所以，我对6-10的认识教学，既是起始课，又不是纯粹的起始课。 当然，1-5的认识与6-10的认识教学，存在着一定的区别。现以6、7的认识教学为例，作简要的分析：
[数的认识分课时 教学剖析之一] 教学内容：6、7的认识（P52）
1．教学分析：
①本课知识包括五方面内容：
一是获取新数6和7（数数和认数）
二是掌握数的顺序
三是6、7的含义（基数含义和序数含义）
四是写数
五是数的组成
②内容比较。总体上讲，教学难度不大。由于前面已经学过1-5的认识，有了这个基础，对于数数和数的意义的理解，已不成问题。 与1-5认识教学从内容上讲，不同的是：
1-5的认识 总共需要3课时
6、7的认识（1课时） 数数、认数 比大小 第几 几和几（数的组成）
读数
写数
特别是 基数含义和序数含义连为一题（P43生物小组－金鱼缸中的金鱼），难度提高了。 （这是1-5的认识与6、7的认识的不同点）
另外，6的组成与7的组成，也是有区别的。6的组成共有五组（P44），教材中全部列出，而7的组成只列了三组，还有三组是让学生边分边想的。
当然，6、7的认识与8、9的认识比较(老师看书)，“认识8、9”中的主题图丰富得多，在观察过程引导得好，话题更多，若引导不好，则有看不清楚的感觉，就此在8、9认识教学时的观察主题图，要注意引导。 还有：P54数的大小比较，与P43的6、7部份大小比较不同，扩大了想象的空间。
6、7的认识与10的认识比较(老师看书)，也有二点不同，一是调换了“10的组成”与“写数”的顺序， 二是没有“序数意义”的习题。（内容的比较暂千一段落，下面接着分析6、7的认识教学的重难点）
2．教学重点、难点
重点、难点：数的组成 （数的组成既是认数、大小比较的综合应用，又是数的计算的必备基础）
3．教学目标：
⑴能正确地数、读、写6、7，全面认识和掌握6和7两个数概念及形成过程。
⑵初步掌握6、7的组成，知道它们的顺序和大小。（时间不足，）
⑶培养学生实践能力、观察能力及初步的数学交流意识。
⑷结合主题图，开展热爱劳动、互相合作教学。
⑸初步建立10的数感。
4．教学实施：（按照常规：幼儿园里没有学过10的计算，或不会计算）
⑴新数（6、7）的学习过程，可从以下几条途径展开。
①提供情境图，让学生自己去数数。（因为学生在前面已学过1-5的认识）寻找数数过程中的问题，发动其他学生或教师帮助解决。
注意：提倡多种方法、不同的方法数数。（一个一个数、二个二个数……）
②用好学生身边的数。（如数班级中某一组的同学数、课桌数等），引导学生经历认识10的过程。逐步形成数感。
③直接找新数6、7。（让学生说比5在的数是 ，比6大的数是 。因为上过幼儿班的学生，对这些数早已掌握了，用不着观察情境图和形象化的操作）。
（根据上述三条教学路径，再结合教材中的点子图、数字卡片、摆小棒、计数器、尺子图、以及生物小组中的金鱼缸和各金鱼缸数，完成数数、数序、数的含义应该不成问题）
⑵在认数、写数环节，一要尽量借助形象化的记忆。（如6像哨子、7像镰刀），二要与相近的数进行比较（6与0）加深记忆，三要加强写字训练，在写的训练中找问题，在写的训练中解决问题（特别是本来会写，但又写不好的学生，一定要做好矫正工作，让学生比一比，谁写的数最好）。
⑶在数的组成教学环节，让学生自己动手操作，主动获得数的组成知识。（通过操作，逐步建立数感），二要边操作边思考，如相对应的一组（6＝2+4与6＝4+2，对于数的组成，我们往往对学生有“熟记”的要求，而怎样做才能记得记得快、记得牢呢），学会记忆的方法，减轻记忆负担。三要渗透有序性，掌握学习方法。
5．教学注意点：
①注意教师提问的开放性。（教参P134中10的认识，教案中的教师提问，不够开放）。如：出示主题图后， 师：通过观察，你看到了什么？发现了什么？想到了什么？
每一环节，都要让学生先来，一则突出学生的主体地位，二是留给学生表现的机会。（对学生来说，正常性的认数，太容易好了，让我来）如果是少数好生会，其他学生不会，则尽量发动好学生当小老师。 （实施：分层教学）
②重视训练和训练形式的变换。 数学中重要的基础的知识，掌握不了是绝对不行的（如6、7的组成），我们要考虑是采取什么样的方法，才能记得牢，拿听和写作为鸽子，一册小学生其视听能力是很有限的，他们喜欢动手做。有一句话大家经常听得到的心理学研究结果，即“听过的过边忘了，看过的尚可在头脑里保持一段时间，做过的记忆最深”，因此我们应该正常性地提供学生练习的机会。 同时，也要注意练习形式的不断变换（这正如餐桌上的菜谱、行政领导的换岗）。如认数（可以看数字跟读、教师写学生认读，也可用不断调换数字卡片，让学生认读）。如写数（空中比划、用手指在桌板上空写、在日字格里写、在数学本子上写等等） 。如数的组成，可以书面的，也可以是大家一起猜的形式，抢答的，还可以是对口令游戏，可以是师生对口令，也可以生生对口令。 还可以是以“闯关”等游戏，使学习活动具有挑战性 （如林小红 10的组成―――对数游戏 10的加减――猜数游戏 练习――练习九第11题的图/小老鼠偷土豆/过河比赛/小象购书。）
③将最基本的口算训练，穿插到每一节课中。课前、课中均可，在认识6、7教学过程中，可安排5以内的口算，一则用来固和提高学生的口算技巧和能力。二是巩调节认数教学（关于调节学生的学习状态问题，我首先表示不反对富有情趣的课间操，唱唱歌、弯弯腰、跺跺脚、拔拔肩、舞蹈之类的活动。更喜欢通过数学自身的交叉来调节学生的学习状态）。
④千万要避免教师拖后腿。（这里有二种情况：一是班上的学生真的都掌握了，哪就应提高起点，从寻找差生中的错误开始。 二是学生的思维与我们设计的教学环节不相符里，要尊重学生的学习思路，这是以学生为主体的理念对我们提出的最基本的要求，如学生在观察情境图时，就提出“教室里共有7个同学，其中右边第二个正在搬椅子”，基数含义、序数含义都包含在里面了，应及时鼓励，不要非要等到“生物小组”时不可。因为这些内容没有特写的顺序，可以先学这个，也可先学那个内容）。
[数的认识分课时 教学剖析之二]
教学内容：8、9的认识P53 （类似于6、7的认识的，略）不同有三点：
提高数数要求：（6、7的认识教学中，提出了“数数”的多样化要求，但不管什么方
法，总体还是安排从小到大的顺序数，8、9的数数）
1、可以提高到顺数和“倒数”
2、任取9以内其中的一段让学生数
数的大小比较：出现了非相邻数的比较（6、7认识中只有相邻数的比较）
强调写数笔顺：8和9是最容易写错笔顺的二个数，教师要密切关注学生的书写，一旦发现，立即纠正。 在教学方法上要低起点，必要时，从数空开始练习，再在日字格里写，最后在作业本上写。 写9时还要注意与8、6和0的比较，强化记忆。（9字上部像0，9的一竖像个1，但要连起来写。同时还要注意起笔的位置）
[数的认识分课时 教学剖析之三]
教学内容：10的认识 P64 （基本类似于6-9的认识，不同的有二点，一是数的组成特别重要，二是没有再提它的序数意义）
1．教材分析：
⑴10的认识包括以下几方面内容
①数数。
②10的含义（仅指基数含义）及10以内数的顺序。 任选一个小组，边让学生数，边指名第 个，
③比大小 8○10 10＞○
④10的写法 着重在于两个数字组成的数，第一次接触。（6－9各数的认识，还可以借助形象化的记忆，如6像哨子、7像镰刀、8像葫芦、9像倒6）
⑤10的组成 10支铅笔分别装在二个铅笔盒里，分别装 支和 支
⑵10的认识，其教学思路与8、9的认识相仿，但它在数的认识教学中，有着特别重要的作用，一是我国采用的十进制赋于10的的特殊意义，加法中的满十进一，退位减中的退一作十。二是20以内进退位加减的最基础。
2．教学目标
①学会10的数数、认读、比较大小和组成10的写法，全面认识和掌握10的数概念。
②培养学生实践能力、观察能力及初步的数学交流意识。
③结合情境图，让学生感受到热爱自然、保护环境和爱科学的重要性。
④初步建立10的数感
3．重难点：掌握10的组成。（重中之重。大家都知道数的组成教学很重要，如6、7的组成与相应的计算直接相关，8、9的组成与相应的计算直接相关，但与10的组成相比，就显得更加重要。
）
4．教学实施：
⑴导出新数10，初步建立10的数感。 （
方法之一：用已学过的数，添上1、添上2……的方法，导出10，认识10。
方法之二：找学过的数的想邻数，导出10。
方法之三：观察情境图，如P64书上的鸽子广场图，进行数数
方法之四：数――班上某一组学生人数，导出10。
注意：方法三和方法四的数数，应该提倡学生数数的多样化，特别是学生创造性的数数方法，要给予鼓励。如246810、347810……
⑵探究10的基数含义（前面对序数含义提得比较多，本课不再提这一要求）
方法之一：穿插在上一环节进行。 加上教材中的“摆小棒、直尺图、卡片”等。
方法之二：用10说一句话。（同桌同学互相说、或说给全班同学听）
如数学书第10上的有什么内容。 10比9大
⑶写数训练 先请一、二个学生在格子里写，大家评价。(必要时教师范写，因为10是由二个数字组成的新数，第一次出现) 大家练
⑷比大小
基础题：8○10 10○9 5○10 10○6 7○9
发展题：10＞○ □＜7 □○10 □○□
⑸数的组成
①探索
方法一：摆学具学习10的组成(先分小组摆，再交流)
如10个小圆片会成二堆 10根小棒 10支铅笔分成二盒
方法二：游戏。老师的二只手里拿着块橡皮，左手给学生看有3块，猜右手？
方法三：听故事想10的组成 （侦察抓小偷 ）
②接着，讨论如何记住10的组成的小窍门。记一组，想加一组。
③巩固。
方法一：对口令（先师生互动，再生生互动）
方法二：出手指，二个合起来为10
方法三：书面练习，如
在实际教学中，往往是上述几种方法的相互结合，交叉使用。
2．第二板块：“数的计算”教学 (7课时)
[数的计算分课时 教学剖析之一]
数的计算部分教材剖析：数的计算，是本单元中所占的课时量最多的一块内容，包括6-7的加减、8-9的加减、有关10的加减、连加连减、加减混合运算，总体上不少于七课时，这里又可将这些内容划分为二个层次，第一层是一步计算，第二层是二步计算。教材呈现了具体形象的情境图，来体现知识的产生事实，特别是二步计算式题的插图，尤其突出。
一、教学内容：6、7的加减
1．教材分析：
⑴教材呈现了三幅情境图，第一幅是摆小棒，第二幅分圆片，第三幅是分向日葵花、小棒和三角圆片。为学生写算式提供了现实的、活动化的情景。
⑵从写算式的角度看，编者要求学生根据每幅图，写出二道加法算式或减法算式，并从相关的二幅图，首次引出了四道有一定联系的算式来。这里的算式既是数量关系的体现，又是加减算式中各部份关系的渗透（观察第三幅图的算式可知：加法算式，调换二个加数的位置，和不变。 减法算式中，被减数－减数＝差，被减数－差＝减数。 这是纵向观察的结果，再从横向看，又渗透了加减算式间的一种关系，即加数+加数＝和，和－其中一个加数＝另一个加数 ）。当然，本节课要求学生掌握的仅仅是数量关系，至于算式各部份间的关系，作为渗透，让学生感悟。
⑶对于计算加减算式的得数。从理论上讲，计算方法是本节课的重点，理解算理是难点。但实际不一定。因为，现在的一册学生，虽然进到小学后是第一次学习6、7的相关加减，但大多数或者绝大多数，都在幼儿园里已经完成了任务。故教师应作二手打算，一是如果学生真的不会算，按照常规思路教学，如果已经会算了，则重、难点的定位，要转到：
重点：算法多样化 难点：算法优化。 这既是学生的学习需求(现在，对我们来说，最需要的就是有电)，也是编者的意图（为什么这样说呢？你只要比较一下省编教材的6、7的加法计算，第一式就是明确要求根据“数的组成”进行计算；而新教材中的5+1，未作任何提示，任凭学生自己的个性去算，因此…）。
⑷关于6、7的组成，本节课还需要作进一步的巩固，因为涉及到对算法的理解问题。 这一内容，虽然在上节课已学，但由于时间上的限制、内容上的特点和学生的遗忘规律，应该作进一步的强化。
2．教学目标：
⑴进一步巩固6、7的组成。
⑵会根据一幅情境图，写出二道相关算式。进一步感受调换加数位置和不变。
⑶能正确地口算和是6、7的加法及相关的减法。
⑷能规范地书写算式。
⑸能根据二幅相关的情境图，写出两道加法算式和二道减法算式，初步感受加、减法之间的内在联系。
3．教学重点、难点：（假设：学生已经会计算）
重点：算法多样化 难点：算法优化。
4．教学实施建议：
⑴先复习数（6、7）的组成。（这是加减计算的主要基础）
⑵教学加法
①学生操作P45小棒，或媒体直接出示P45的第一幅插图（摆小棒图）
②学生列出算式并写出得数。（训练算式的规范写法，在日字格中写）
③算法交流（请学生说出自己的计算方法或过程），
估计会出现的算法：
直接数小棒
扳手指
根据数的组成（5和1组成6）
推理（因为4+1＝5，所以5+1＝6；因为1+5＝6所以5+1＝6；可能还会出现想减算加，因为他们本来就会计算6-1＝5或6-5＝1了）
口算
无法回答（说不出来）
（在交流过程中，发动不发言的学生当评判员，教师除了无法回答的外，我们都应给予鼓励，因为算法多样化，可以开阔学生的计算视野，展开广泛的想象，这是新课标所要求的。 你看，原省编教材中提示用“数的组成”的思路进行计算，现在都没有暴露在例题中，这就是新理念之一，故我们也要引起重视）
④先比较各种不同方法，再从“算得快”“算得慢”的学生中选出代表，说口算方法。（让学生感悟，哪一种方法最快） 比较时 选取你认为最好的一、二种方法，进行计算（这时，教师出示一组口算题，比一比，谁的方法最好，算得最快）。（一般情况下，让学生选一种，就是自己的方法，选二种，则学生会考虑，同学中的某一种）
⑤再次计算（教师指定题目）
⑶教学减法 （过程与加法类似）
⑷然后接着顺着第三幅图的思路，继续教学。边看图或边操作，边练习（将练贯穿始终， 提高计算速度，形成计算能力， 有些本来会算的学生，也不会有较快的速度，这需要我们通过强化训练来提高）。可以是 加法一组题、减法一组题、加减法综合成一组。
5．教学注意点：
⑴算法教学要发挥学生的自主性。尽量让学生先算，让学生讲算法。让好差当小教师去，介绍自己的经验，让差的学生学会计算。 这是三赢，好生赢、差生赢、教师也赢（少说话）。
⑵算法的优化，要有一个过程（突出算法优化的自主性，即在群体比较的过程中优化，在个体感悟的前提下优化；重视优化算法的发展性；注意算法优化的相对性）。
⑶注意发挥情境图的积极作用。 情境图是为了降低难度，帮助学生理解算理而设计的，如果学生对计算已经没有问题了，则情境图并不是非用不可的。
⑷加减法算式中，各数间的关系，以及加减算式间的关系，只是渗透，不能对当作学生的要求，只供初步感受。
二、教学内容：8、9的加减 （与6、7加减类似，略）
三、教学内容：10的加减 （与6、7加减类似，略）
[数的计算分课时 教学剖析之二]
一、教学内容：求加法算式中的未知数 P70
教学分析：这是学生第一次学习填加法算式中的未知数，填数常有二条思路，一是根据数的组成，二是相差数（和与已知加数的相差数）来填。通过第一条思路的训练，可以进一步巩固10以内数的组成，为学习20以内的进退位加减作准备；通过第二条思路的训练，可以培养学生的逆向思维能力。
教学目标：
1．学会填加法算式中的未知数，能根据数的组成正确地填写其中的未知数。
2．进一步掌握10以内各数的组成和10以内的加法
3．通过练习，培养学生计算能力和逆向思维能力。
教学实施建议：
1． 把握学生“最近发展区”，这是学习新知的最佳路径。（苏联心理学家维果茨基认为：人都有二个发展区，一是现在发展区，二是最近发展区），如“数的组成图，空出一个要学生填数的小方框”，
2．从小的数开始[2+（）＝3，2+（）＝4]，降低难度，让学生慢慢感受求未知数的思考过程。
3．借助情境图，增加直观性。构通顺向思维与逆向思维的自然联系
……
[数的计算分课时 教学剖析之三]
一、教学内容：连加、连减
1．教材分析：
连加、连减，都属于二步计算式题，这对一册小学生来说是全新的算式。事实上，二步计算式题，不仅仅是新知识，并且还是本单元教学的难点之一，因为它的计算既有可见的一面（第一步计算），又有隐蔽的一面（第二步计算，是用第一步的结果与第三个数相加（减）），好多学生一下子难以适应。为了解决这一问题，教材给各个例题，配上了情境图，帮助学生理解其含义。 （连加、连减和加减混合运算，教材虽然分成了二个小节，但有着许多相似的方面，只要认真设计好连加的教学，其他内容也就迎刃而解。）
连加、连减共安排二课时，这可以是第一课时，先全面学习连加、连减，再第二课时，以练习课的形式加以巩固提高。也可以第一课时先学习连加算式的计算，第二课时再来学习连减的算式。由大家自己去确定，我的意见倾向于前一种设想。
2．教学目标
⑴初步了解连加的含义，能根据情境图理解连加算式的运算顺序。
⑵掌握连加的口算方法，能正确地10口算以内的连加式题。
3．重点、难点：
重点：连加的计算方法。 难点：第二步计算
4．教学实施建议：
引入新课：口算 6+2 3+2 4+3 5+1 2+8 4+1+2（这是新知识，放在课前，估计会出现以下三种情况：一是好生会算，二是算错了，三是根本不会算。这是很正常的现象。 从而产生冲突、形成教学问题 理由：课堂上的40分钟，虽然不像武打片那样惊险，也没有动画片那么有趣。但不能太平淡，尽可能设计几个问题，让学生经受：“没问题－有问题－解决问题－又产生新问题－再次解决问题”的过程，一方面让学生产生解决问题的欲望，这就是自主探索，另一方面让学生享受解决问题后的成功快乐，从而激发学生学数学的积极性。 出现问题后，开始新课教学：
1）教学连加计算。 经历“组合――分解――组合”的过程
⑴直观的分解。展示“二步计算式题”的产生过程。让学生明白二步计算式题，是由二道一步计算式题组合而成的。
方法一：分步出示情境图，
①先出示5只正在觅食的小鸡，
②再动画出示“又跑来2只”。
③现在有 只小鸡。算式是5+2＝7只
④然后，提示学生仔细看：动画出示“又跑来1只”。
⑤你想到什么？现在共有 只小鸡。算式是7+1＝8只。
方法二：教师演示，开始手上拿着3支粉笔，第一次增加了2支，第二次又
增加了3支。 师：你想到什么？
（方法二的材料，随便取，可以是粉笔，还可以是书本、猪八戒吃西瓜一加再加的小故事）
注意：尽可能多地演示，含有二组相关的数量关系的内容
⑵直观的组合。连续出示含有二组相关的数量关系的情境，（要求第一个动作与第二个动作的间隙时间越来越短）
①师：你想到什么？（学生一次性地说出最后的得数）
②师：你能用算式表示吗？（这里学生可能还是二道一步的，也可能会出现二步的式子，如果有――鼓励）
③二步计算式子的意义（读法）：如5+2+2读作―――5加上2再加2（它表示的意义是：给5增加2，再增加2）
④练习：教师继续演示，类似于上述的情境，让学生列式计算。（估计，学生对着情境，列出的算式，其计算是没有什么大问题的，但问题总会有的）
⑶数学化、抽象化。针对问题，通过示意图，专门探讨二步计算式题的计算方法：强化记忆
⑷练习： 一是书本上的“做一做”， （练前，回到开始时争论的问题，先解决它）。 二是口算训练：连加式题
2）连减。（计算教学思路：放开让学生自己探索。 形式可以是自学） 连减与连加唯有不同的意义，连减的意义指的是，“从一个数里去掉一部分，再去掉一部分，求还剩多少。”
3）综合训练。
5．教学注意点：
⑴突出学生过程的探索性。（教学开始，应先让学生试做，寻找学生在学习该知识的问题，然后展开教学。不要教师直接讲授，将知识灌输给学生）
⑵抓住重点内容，力求收放结合。（“连加”教学要舍得花时间，其他类似的内容，应以学生的自学为主）
[数的计算分课时 教学剖析之四]
一、教学内容：加减混合运算 （与连加连减类似，略）要说不同，就是要求有所提高，如P75例2中第一步的得数，没有直接填，而是空着一个方框。
3．第三板块：“生活中的数”教学
第六单元，总共安排了二块有关“生活中的数”的专题：
第一块P46（投影），配合6、7的认识和加减，选择了“过生日、家里人数、班级编号、家的门牌号”这四个题材，这些内容中包括了数的基数意义和序数意义。是紧密配合数的认识安排的，一方面让学生感到我们生活中充满着数，数就在我们身边；另一方面让学生用所学到的数去表示生活中事物的数量和顺序，从中体会到用数学的乐趣。
第二块P57（投影），配合8、9的认识和加减教学，选取了“邮政编码、计算器键盘上的数、电话机上的数、住宅小区的编号、汽车的牌照号”这五个数，这样安排主要是让学生进一步体会数与生活的紧密联系。
关于“生活中的数”这二块内容，在教学中所占的时间问题，这要看老师们的对的理解。可能有三种不种安排： 第一种安排：将生活中的数分散到各个课时（因为每一节数学课中的知识，都与学生的生活有密切的联系，边教学新知识，边与生活实际相结合）； 第二种安排：在6、7小节和8、9小节分别专门安排一节课来完成“生活中的数”，（当然，这里的专门指的是，以生活中数为主要内容，来设计教学环节）。 第三种安排：在完成6－9的认识和计算后，专门安排一节生活中的数。 我个人的意见是双结合，即在数的认识和计算教学中，穿插生活中的数，在教学6－9的认识和计算以后，再专门安排一节“生活中的数”。只不过前面是穿插在数的认识和计算教学之中，也是说不是主要的，而专门安排的生活中的数，是以此为主要内容的教学。 好，具体的教学时间，还是留给老师一个自主权，你们自己去决定。现在只就“生活中的数”这一板块教学内容，谈点教学思路或者说教学建议。
教学建议：
1．充分“让”学生自己说“身边的数”。 教材中虽然编排了一些数，但这一些仅仅是一个例子，这些例子仅仅提供我们一条这方面知识的线索，提示我们这样做， 教学中，主要的是让学生说自己身边的数， 学生知道的数“有的是” 关键是我们
2．做好“引导”工作。 从不同角度引导学生去想、说，如自己身上的数、自己家里的数、邻居家的数、同学的数、书包里的数、教室里的数、操场上的数、学校里的数。这是一个方面，是显性的，学生肉眼看得到的。 还有一个方面，教师要用挖掘隐性的数，如“张三说出了6个数，真能干”、“李四”
3．筛选和延伸。
⑴将有用的数板书下来，备作后用。以P46生活中的数为例：学生说的数，有些在6－7之内，有些大于6、7，教师要作适当的筛选，一般情况下，教师会板书6、7之内的数，如右：大于6、7的数，也是允许的，当然不是本节课的重点，可以不作板书。
⑵“延伸”生活中的数，扩大知识范围
延伸 显性 加减计算，比多少 建立空间观念，发展想象力
数的意义－序数 左邻右舍，上（下）一楼，邻幢
隐性 我说的生活中的数，有5次， 这3个同学发言很积极，看谁能成为第4个积极发言者…… 培养抽象的思维能力
首先，从显性角度进行延伸。
这里还可从下列二点展开，第一就数本身的范围展开。增加说的自由度。第二就数所表示的意义展开。
**序数、基数、如5支铅笔
**大小比较、5支铅笔比2支多3支
**数的顺序、李勇的6号楼407室，对面这个邻居应该是 室，楼下这一户应该是 室，楼上这一户应该是 室；左边这一幢应该是 号楼，右边这一幢应该是 号楼……。 既包含着基数、序数的意义，又在培养学生的空间观念方面，作提前孕伏。
**数的分解：对于“我的5支铅笔”，师：如果将它放在二个铅笔盒里，
其次，挖掘隐性部分。（见上表），这同样是生活中的数，
因此，生活中的数，应该包罗万象，这一内容教学，既是对“数的认识和计算”的巩固和应用，又是对“用数学”教学的很好铺垫。
教材专门安排“生活中数”情境图，是数学问题生活化的实际行动，是新教学理念的很好体现。以前我们上的生活中数，是作为“课外话题”出现的，是加“菜”。现在正式编进教材，则是一块对教师来说必教的内容， 但是，在组织这一内容教学中，可不要钻进生活化的死胡同，走极端。 也就说，在“生活中的数”教学中，又要做好合适的延伸，即在数学问题生活化的同时，又要将生活问题提升到数学的高度，这就是上面所谈到的“隐性数”或者说“抽象数”。
至于课时量的问题，我打算的一课时的思路，特地与梁琰老师展开了讨论，她建议最好将二块内容合为一个课时，我想也是有道理的。
4．第四板块：“用数学”教学
“用数学”是新教材中的一个新名词，它在整个小学阶段的数学中，占有较大的比例，当学生获得一组新的数学知识后，教材就会安排一些用数学内容，让学生“应用数学知识去解决生活中的实际问题”，通俗一些，这与原教材中的“应用题”，是一致的，只不过新教材里，不是以应用题三个字来表述，而是以“用数学”这个词来命名。 这是“用数学”与省编教材中的“应用题”的类同之处。 当然，新教材中的用数学，与老教材中的应用题是不等同的，它的编排不是单独成章，这一点在本册教材中无法显示，省编第二版的中、高年级，几乎都有一个 “四则混合运算和应用题”的这一单元（如下表）：
第五册2 二步计算和应用题（掌握万以内数的加减法后）
第六册5 混合运算和应用题（掌握二位数乘、除法后）
第七册3 混合运算和应用题（学习多位数加减后）
第八册2 混合运算和应用题（学习三位数乘、除法后）
第九册3 小数四则混合运算和应用题（学习小数四则计算后）
第十一册4 分数、小数四则混合运算和应用题（学习分数四则计算后）
新教材已经没有这个单元了。而是结合数的认识、计算来学习“用数学”的知识。这样做改，大概有二方面的理由，首先，学（西方的），因为国外的课程标准、教材，很少见到有将应用题作为单独章节来教的。 其次，改（课程改革嘛，不改不行），怎么个改法呢？ 第一，将计算和应用紧密地结合起来。
专家们认为：计算本身就是从实践背景中来的，在教2+3的时候，2+3就是对应了一个情境的，这个情境本身就是应用题。将这样一个情境抽象化 ，变成一道算式题，计算完了以后，还是要将它应用到实际中去。这里，应用与计算其实是一个过程，不是两个过程。 也就是说，应用题和计算密不可分。 第二，还提出了应用题教学课题化的观点，所谓课题学习。专家说：我们在《标准》划分的第一学段(1～3年级)，称为实践活动，在第二学段(4～6年级)，称为课题学习。课题学习的程序是，学生遇到一个问题，亲身经历了一个研究的过程，最后发现它的解决方法。在这个过程中，学生解决问题的能力逐步得到提高。为此，新教材在应用题的呈现形式上，设计了很多情境，让学生结合这些情境去提出问题、分析问题、解决问题。 这样做，可以使我们摆脱原来那种过分强调数量关系、过分强调类型的状况，扩大解决实际问题的成分。 第三，应用题教学中的“数量关系”这个词，新教材中，已经不再强调在应用题的教学中，把数量关系名词抽象出来，不再让学生去背、去套用像工作效率×时间＝工作总量这样的公式。而是要让学生在认识实际问题的过程中，找到解决问题的方法。在应用题的呈现方式上，也不像过去那样单一采用文字叙述形式，更多的是以对话、图表的形式呈现，很多问题还以条件多余、信息不足的形式出现。 关于数量关系要不要的问题，不是最主要的，主要的是不能教学生去背、套。
这三点对专家们来说，轻轻松松的一句话，我们一线的老师，难啊。这是应用题教学改革的信息。
好，现在回到本册教材中的“用数学”。
[教材分析]
（请大家翻到第一册教材P47、P51、P58、P62）下面就四部分“用数学”内容的教学，进行剖析。
“6和7”中的“用数学”，大体上用二节课的时间去完成教学任务，至于二类数量关系在同一节课完成，再用第二节课来巩固呢，还是第一节课先教学求总数的数量关系，第二节再来教学求部份数的数量关系，都是可以的。
［教学目标］
1．理解情境图中“？”“”所表示的意思。
2．能口述情境图所反映的数学问题，并能根据数量关系正确列式计算
3．通过口述图意，进一步了解数学知识在日常生活中的应用。
4．结合情境图，感受学数学、用数学的乐趣，体验大自然的美丽。
[教学建议]
1．充分让学生观察，在观察中提出问题。提出问题比解决问题更重要
2．让学生正确理解画面内容所表达的意思 如“？”“︸”
“？”教学：
⑴出示“？”，谁知道它所表示的意思中吗（应该说学生已有感受，会说出一些来）。
⑵（出示或）启发学生看P31思考题“标记”，看到它你在想什么？（动脑筋）（动脑筋就是有问题要解决）
“︸”教学：
可在出示大括号前，从“画圈”到“︸”，将过程具体化。
3．重视学生“想”的过程，让学生说出自己对情境图中的数量关系的理解。
如例题下面的“做一做”，大体上让学生自己去练习，但有些学生聪明的小学生可能真正理解了题意，也有可能一些学生凭着机械模仿的方法，来解决问题，这不是教学的目的，
[教学注意点]
1．使用情境图的特写镜头（出示情境图时要分开）。P47中的情境图，实际上有4道应用题……，开始可以从整体上感知，当开始涉及到数量关系时，就应采用切块放影的方法，先出示第一幅，再出示第二幅
2．不同的“用数学”教学，应有不同的要求，如P47是第一次接触到“用数学知识来解决实际问题”，要求不能过高。到P58的用数学教学，建议将一些条件隐蔽起来，增加思考，使学生先不能数，当通过计算解决问题后，再揭开，这样，更具思考性和成功感。
3．选取大量的有关“求总数”“部分数”数量关系的情境，供学生练习。
复习与整理
内容涉及到“1-5的认识和加减”和“6-10的认识和加减”二个单元，教学的主要任务有三点：
1．加深（对10以内数）概念的理解；进一步强化10以内数的数感；
2．进一步掌握10以内加减计算方法，使之达到熟练的程度，并形成相应的口算能力。
[单元教学注意点] ――周小川
1．加强学生的观察的操作。
2．充分发挥主题图的作用。
3．引导学生全面感知数的概念的形成过程。
4．引导学生通过多种途径掌握加减法的计算方法。
数学乐园： （数学乐园：顾名思义就是快乐的数学活动。 乐：是中心词。 用“数学”两字做定语，这说明在内容上的要求）我们首先来熟悉一下教材。（教师翻开教材）
熟悉教材：数学乐园共有五幅活动图片：
第一幅 数学迷宫 涉及到10以内数的顺序、多角度思考问题的能力、思维的灵活性
第二幅 对口令 涉及到数的组成知识、小组内的相互合作
第三幅 送信游戏 旨在提高计算能力、培养学生尊重客观事实的态度和从小形成实事求是的良好品质
第四幅 起立游戏 涉及到方位、基数意义和序数意义
第五幅 投掷游戏 有关“数数”知识、比多少、统计表，可以使学生初步感受事件发生的可能性和不确定性
教材分析：
数学乐园，集数的认识、计算、生活中的数、用数学与一体，并通过“实践活动”的形式来组织教学，它类似于春节或“六一节”的游园活动，内容包罗万象、活动富有情趣，深受学生的喜欢，使以往的“活动课”教学趋向完善，更富有数学价值。 其选材紧跟本册的教学，是对前面所学知识的实践应用。 其课堂教 ( 6-10的认识和加减 分课时设计\\数学乐园 1课时仙素.doc )教学有更多的自由发挥空间，故在此只提几条教学建议：
教学目标：
1．加深10以内数的认识，提高计算能力。
2．形成同学间相互合作的良好习惯。
3．养成尊重事实、实事求是的学习态度。
4．初步培养自我反反思、自我评价的意识。
教学注意点：
1． 搞清游戏规则
2． 组织学生开展实践活动（本节课，并不是坐在教室里看看这些情境图取乐，算算、画画就了事，而是要根据教材素材，选取适合本班学生活动的路径，合理地组织和选择实践活动，并让全体学生都参与这一活动）
3． 充分体现每一活动的数学价值。（数学实践活动，不能放羊式）
4． 灵活选择活动材料（编者明确提出，教材提供的主要是一种供学生活动的资源或线索，在教学中教师要根据本地的实际情况进行删减或增添，从而使活动从内容到形式更加适合本地区儿童的生活实际 教参P121）
5． 重视组织学生对活动进行总结（让学生在活动结束后，反过来想想，既可提高下一次的活动质量，提高教学效果，又可在总结的过程中，给学生以启示，从而萌发自我反思、自我评价的意识）
欢迎各位老师提出不同意见，并与我交流。最后，让学生共同走进新课程，用好新教材。
P77公交车上下客，此图有错误，
教参P97“…用一个自然数和0组成的…”，表述是错误的。
现在的问题是，如何理解它。 我认为这是一个底线。这是《数学课程标准》与《数学指导纲要》的最明显区别，课标中的指标是每个学生必须达到的下限，纲要中的指标是最高不能超过的上限。（课标：为了体现数学课程的灵活性和选择性，《标准》在内容标准中仅规定了学生在相应学段应该达到的基本水平，教材编者及各地区、学校，特别是教师应根据学生的学习愿望及其发展的可能性，实施因材施教。 纲要：）。大家不要误会，你不要以为，大多数学生每分钟能算出20以内的加减法口算，就沾（zhan）沾自喜。
《标准》对计算教学强调的重点进行了调整，就是首先要使学生产生进行计算的需要，然后再选择一种合适的计算方法。
在的教育理论指导下的现代建构主义认为，学习是建构的过程，它包含两方面的建构，并强调学习的非结构性和具体情境性以及学习中的社会性相互作用；他们提出了情境性教学、自上而下的教学设计；另外，他们重视通过合作学习和交互式教学。而实现的相互作用在学习中的作用，对当今的教学改革很有启发。
当今的建构主义是皮亚杰等思想的发展，他们强调
在发现学习、接受学习的基础上又提出了支架式教学的教学模式；另外，他们重视通过合作学习和交互式教学而实现的相互作用在学习中的作用，对当今的教学改革很有启发
在瑞典皮亚杰的教育理论指导下的现代建构主义认为，学习是建构的过程，它包含两方面的建构，并强调学习的非结构性和具体情境性以及学习中的社会性相互作用；他们提出了情境性教学、自上而下的教学设计；另外，他们重视通过合作学习和交互式教学。
1） 全册教材的单元数明显增加。大多做了个“分”的动作。要说新增加的，也只是“实践活动”或“综合应用”。而这一些，我们已在早几年便开始了探索，即“活动课”。 就拿我上午要分析的“6-10的认识和加减”这一单元来说吧，（请大家看书）
“认数与计算”的编排顺序的变化（人教版编辑部的 周小川曾多次强调了它的优越性），也就是省编教材先认完6－9各数，再学有关6－9的加法、减法。如果把这一点当作新变化，也是表面的现象，这里不说我的个人观点，以二种不同的新教材版本（苏教版 ( 江苏版--新教材.doc )和北师大 ( 北师大版--新教材.doc )大版）来说明，它们不仅6-9一起认，而且10以内数的认识教学统统排在一起。这与人教版的教材编排体系作比较，谁好谁不好呢？
全册教材的单元数明显增加
“编者的话”，反映了他们在观念上的根本转变。(总体)
2）第六单元的教时数有所减少（老师看书上的目录）（比省编教材少5课时，见下表）。课时量的变化，虽然省编教材编排了25课时，而在实际教学中，一些基础好的班级早已悄悄地把课时减了下来。
3）第六单元的认数与计算的编排顺序稍有变化。（见下表）
4）教材中的“文字应用题”不见了。（省编教材第一册，在6-10的认识和加减这一单元里，安排了3课时（教学用图画表示的加（减）法应用题，另配一课时的练习）。新教材虽然不提了，但其中P47、51、58的“用数学”内容，不就是改头换面后的应用题吗？只不过呈现的形式不同而已，它有更明显的图画特征，与原教材中图画式应用题相仿。只不过老教材的第一册，图画式――表格式――文字叙述。
因此，在座的各位教师，在新教材的使用上一定要有信心，应以平常心来对待新教材。
第一遍――粗读――迎合了平常心（内容）
第二遍――细读――体味到新理念（教学）
第一个问题――情境图怎么用？
第二个问题――练习怎么设计？
第三个问题――课时怎么划分？
第一板块：数的认识
第二板块：数的计算
第三板块：生活中的数
第四板块：用数学
第六单元：6-10的认识和加减法(备课会讲课提纲) 21课时 整体了解，重点课展开
一、认认真真地读了二遍
1．迎合了平常心(从数学知识角度—看表)
2．体味到了新理念(从与学的角度--)课时数减少了，情境图增加了，课时练习模糊了，数感培养突出了，文字应用题不见了，“生活中的数”写进教材了。
1）大量的情境图，体现了学习内容的现实性。
（三化 课标：现实的 做应用题不难了 用电脑）
2) 新增的“生活中的数”，突出了数学知识的应用性。
(课标：数学的工具性、陶行知：生活即教育，社会即学校)
3）强调对学生的数感培养，增强了数学学习的发展性。 (发展是课标的第一理念、
数感是数学的主要目标之一，数感、语感、乐感、方向感，培养数感)
二、自然而然地想到了三个问题
1．问题之一：使用情境图，应从几方面入手？
⑴看懂 (老师难看的P76② P81⑥) P59① P51用数学(学生难看的P75的加减图)
①看图的速度不能过快。 ②看图的内容不能过粗。P72连减图
⑵导好 P53图 P64 P42
⑶用活—从实际出发—今天的备课会—互动与讲授
1 突出情境的通俗性 P78 通俗中的不通俗，实验区谈得最多的、编者也认同的P59、
公鸡母鸡与肯得基，
②注意展示的灵活性
③讲求情境的实效性。 (用课件P72连加图，不用课件苏P12认位置)
周小川分类中的黄豆、绿豆，练习--学生在教室里给水果…分类
2．问题之二：课时怎么划分？ 看模糊练习 争论 量化指标 起始(第一次)与否
3．问题之三：设计练习时，应注意哪些事项？
⑴吃透 P69-10 P77-5 搭配举例-练习九
⑵足量 题量 口算 用数学 专家的阶段性观点，要理性地思考，灵活地处理
如： 7*8=52 多样化不优化、相遇问题与撞机
⑶保质（标准 专家的话 培根）
三、就四大知识板块的课堂教学，作了一些探索。 板块划分纵横
1．第一板块：“数的认识”教学 （3课时） 小节教材分析
6、7的认识(教师看书) 教学分析(分解 内容比较) 重点 目标 教学实施 注意点
8、9的认识(教师看书) 10的认识(教师看书)
2．第二板块：“数的计算”教学(7课时) 小节教材分析
6、7的加减 教材分析 重点：算法多样化 难点优化 目标 教学实施建议 教学注意点
求加法算式中的未知数 连加、连减 加减混合运算23
3、第三板块：“生活中的数” 分析 教学建议：从显性角度进行延伸。 挖掘隐性部分
4、第四板块：“用数学” 改革：学 改(计算与用数学的结合 课题化 数量关系)
教材分析 教学目标 教学建议 教学注意点
复习与整理 单元教学注意点
数学乐园：熟悉教材 教材分析 教学目标 教学注意点：
英国哲学家培根：知识就是力量
美国 教育心理学家 布鲁纳-发现法
陶行知“生活即教育，社会即学校”“教学做合一”
认知主义学派 奥苏贝尔的“有意义学习理论”
瑞典皮亚杰—建构主义理论
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□ □
小明家有3人，
王青家有4人，
我有5支铅笔，
他有2支铅笔，
李勇家住在6号楼407室
王帆家住在新友村7组4号
……
师：再看这一些，你想到什么？
启发学生说出：小明和王青两家共有多少人？
小明家比王青家少几人？
……
10
9 □
10
□ 2
□
3 7
5+2+1
先算5+2＝7（记在心里）
再算7+1＝8（把8写在等号的后面）
8
＝
7
5+2+1
自然而然地想到了三个问题
并就第六单元四大知识板块的教学作了些探索
认认真真地读了二遍，分别找到了各自的感觉
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